关系判断的对称关系及非对称关系重点
关系判断
第三节关系判断一、什么是关系判断关系判断是断定事物与事物之间具有或不具有某种关系的判断，是简单判断的一种。
例如：⑴“老张与老王是朋友。
”⑵“6大于5。
”⑶“人民广场位于省宾馆以西。
”关系判断的主项必是两个或两个以上。
存在于两事物之间的关系叫两项关系，存在于三事物之间的关系叫三项关系，依此类推还有四项、五项关系等等。
任何一个关系判断，其结构都是由三个要素组成：关系、关系项、量项。
例如：“在这次运动会上，有些田径运动员结识了球队队员”。
“结识了”是关系，用“R”表示。
“田径运动员”和“球队队员”是关系项。
“田径运动员”称为“关系前项”，通常用“a”表示，“球队队员”称为“关系后项”，通常用“b”来表示。
关系项若有两个以上，可分别用“a、b、c、d ……”表示。
“有的”或“所有”用于表示关系项外延的数量情况，即量项。
具有两个关系项的关系判断可以表示为：所有(有的或某个)aR所有 (有的或某个)b，或简写为：aRb ; R（a,b）由于客观事物之间的关系很复杂，因而关系判断的种类也很多，无法一一列举。
下面按关系判断的逻辑特性介绍最常见、最主要的几种关系。
（一）关系的对称性1．对称关系所谓对称性关系是指，在两个事物之间，如果一个事物与另一个事物具有某种关系，另一个事物对这个事物也具有同样的关系，那么，这两个事物之间的关系称为对称关系。
运用公式可表示如下：如果公式aRb成立，公式bRa也成立，那么，关系R是对称关系。
例如：⑴“张同志和李同志是邻居。
”⑵“王同志和李同志在一起工作。
”在日常学习、工作或生活中，“相等”、“相同”、“战友”、“同学”以及我们在概念关系中所讲到的“矛盾”、“交叉”等关系，都是对称关系。
2．反对称关系所谓反对称关系是指，如一事物对另一事物具有某种关系，而另一事物对前一事物必然不具有这种关系，那么，这两个事物之间的这种关系就是反对称关系。
例如：“老唐在本场比赛中战胜了所有对手”。
诸如“多于”“少于”“高于”“位于…之后”“比…贵重”以及概念在外延上的包含关系等等，都是反对称关系。
《逻辑学》3第三章 判断(一)
“有的昆虫不是哺乳动物”为真。
3、矛盾关系A——O、E——I
特点：既不能同真也不能同假 推理方向：既可以由真推假也可以由假推真。 例：1.已知：“所有金属都是导电体”为真
2、简单判断和复合判断
直言判断
简单判断 关系判断
模态判断
判断
联言判断
复合判断 选言判断
假言判断
负判断
第二节 直言判断
一、什么是直言判断 二、直言判断的种类 三、直言判断主项、谓项的周延性 四、素材相同的直言判断之间的真假关系 五、关于正确使用直言判断的问题
一、什么是直言判断
直言判断是直接的无条件地断定对象具 有或不具有某种性质的判断。
在某此税务检查后，四个工商管理人员各有如下 结论： 甲：所有个体户都没纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税 丙：个体户不都没纳税 丁：有的个体户没纳税 如果四个人中只有一人断定属实，那么下面哪项是真 的？ A.甲断定属实，陈老板没有纳税 B.丙断定属实，陈老板纳税了 C.丙断定属实，陈老板没有纳税 D.丁断定属实，陈老板没有纳税 E.丁断定属实，陈老板纳税了
4、表达判断的语句要恰当，不要产生歧义，要 避免自相矛盾。
例：我国有世界上任何国家所没有的万里长城。
某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。 有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的： Ⅰ.有人是广东人。 Ⅱ.有人不是广东人。 Ⅲ.主任不是广东人 以下哪项为真？ A.八名职员都是广东人 B.八名职员都不是广东人 C.只有一个不是广东人 D.只有一个是广东人 E.无法确定该部广东人等人数
一、什么是判断
考研联考逻辑专项指导：关系命题
考研联考逻辑专项指导：关系命题一、关系命题关系命题是断定事物与事物之间关系的命题。
关系命题是由关系、关系项和量项桑部分组成。
关系项是关系命题所陈述的对象。
关系项可以是两个，也可以是三个，甚至是三个以上，关系项有几个，就称为几项关系命题。
两项关系命题由两个关系项和一个关系组成，其逻辑形式如下：aRb读作“a与b有关系R”二、对称性关系对称性关系包括三种：对称关系;非对称关系;反对关系。
1.对称关系当事物a与事物b有关系R时，并且b与a之间也有关系R，则R是对称关系。
即：aRb真，bRa也真。
对称性关系的表现，有对立关系、矛盾关系、交叉关系、相等关系、朋友关系、同乡关系、同学关系、相邻关系，等等。
例如，当a是b的同学、朋友时，b也是a的同学、朋友。
2.非对称关系当事物a与事物b有关系R，且b与a是否有关系R不定，即b与a既可能有关系R，也可能没有关系R时，关系R就是非对称关系。
即：aRb真，则bRa真假不定。
非对称关系的表现，如批评、信任、尊敬、想念、认识、喜欢、爱、理解、帮助、赞成，等等。
例如，a喜欢b，b喜欢也可能不喜欢a。
3.反对称关系当事物a与事物b有关系R，且b与a肯定没有关系R时，关系R就是反对称关系。
即：aRb真，则bRa假。
反对称关系的具体表现，如小于、多于、大于、重于、轻于、早于、侵略、战胜、是……父亲，等等。
例如，甲是乙的父亲，乙一定不是甲的父亲。
三、传递性关系传递性关系包括三种：传递关系;非传递关系;反传递关系。
1.传递关系当事物a与事物b有关系R，事物b与事物c有关系R，且事物a与事物c也有关系R 时，关系R就是传递关系。
即，aRb，并且bRc，则aRc。
传递关系的表现，如先于、早于、晚于、相等、平等、大于、小于、平行、真包含、在……以南，等等。
例如，a是b的祖先，b是c的祖先，a一定是c的祖先。
2.非传递关系当事物a与事物b有关系R，事物b与事物c有关系R，而事物a与事物c是否有关系R不定时，关系R就是非传递关系。
第三节 关系判断
第三节 关系判断
（二）传递性关系：存在于三个或三个以上思维对象 之间
1、传递关系
如果aRb真，并且bRc真，则aRc一定真，此时R为传递关系。 例：甲早于乙路过现场，乙早于丙路过现场，则甲一定早于丙 路过现场。此时，“早于”为传递关系。
2、非传递关系：
如果aRb真，并且bRc真，则aRc真假不定。此时，R为非传递关 系。 例：1、张三认识李四，李四认识王五，则张三与王五怎样？ 张三可能认识王五，也可能不认识王五。
问题：
1．储蓄、小件寄存合同是何关系？反对称关系 2．赠与合同：非对称关系 3．旅途中，甲将小件寄存在某寄存处，某寄存处绝 无同时又将一定小件寄存于甲处之理。反对称关系 4．甲将一定财物赠与乙，乙也可能将一定财物赠与 甲。非对称，非传递关系 5．三人：男、女、女（靠） 运用了何种逻辑错误达到幽默效果？ 6．汨罗—株洲—上海房价： 7．爱： 初期：非对称，中期：对称（面对面），晚期：反对 称（背靠背） 我爱老师，老师爱他的女儿，所以我爱老师的女儿
第三节 关系判断
二、关系的性质：主要为对称性关系和传递性 关系
（一）对称性关系：存在于两个思维对象之间
1 1、对称关系： 如果aRb为真，则bRa一定为真。在此情况下，R为对称关 系。 如：甲与乙是夫妻关系，则乙与甲也一定是夫妻关系。丈 夫对妻子有扶养义务，则妻子对丈夫也一定有扶养义务。 “夫妻”、“扶养”关系是对称关系。
第三节 关系判断
一、关系判断及其结构： 断定事物之间有某种关系的判断，称关系判断。如： 某甲的罪行重于某乙的罪行。 主项 关系项 主项 ②张某和李某是同案犯。 主项 主项 关系项 ③审判员给罪犯判处有期徒刑三年。 主项 主项 谓项 主项
表思想对象的概念是主项，表关系的概念是谓项。主项至少有两个， 谓项一个。 以a、b表主项，R表谓项，则逻辑形式如下： aRb (或Rab) 表示a、b有R关系。 如要否定a、b之间有R关系时，表示为：并非aRb(或并非Rab) 例如：“并非现场位于东屋和西屋之间”。
3关系判断
答案C
这是考验对称关系与非对称关系的。认识，属于非对称关系。 题干中小组成员认识的人的总和：3+3*2+4*1=13人，是单 数，说明小组中人的认识不是相互的，否则总数应该是双数。 所以，C中的认识就包括这种单方面的认识，是正确选项。
一般，公务员考试中，涉及到认识、写信、爱等非对称关系 的概念时，应在选项中找能体现这种关系的选项、
25
苏东坡断案：
10年鸡头毒胜砒霜； 郑某啃的是10年的鸡头； 所以，郑某啃的鸡头毒胜砒霜。
26
10
思考：
A、B、C、D四人赛跑，共跑了四次：结果A快B三次， B快C三次，C快D三次。按说，D理应是最慢的，但事 实上，D又快A三次。
请问：这有可能吗？为什么？
11
ABCD四人赛跑，共跑了四次；结果A快B三次，B快C三次，C快D 三次。按说，D理应是最慢的，但事实上，D又快A三次，可能 吗？
请问：我看的是谁的照片？
16
是你的儿子。
不是自己。因为你父亲的儿子（是你），是
照片上男人的父亲。
17
对称性关系推理
⑴ 对称关系推理
R是一个对称关系， R（x，y）（x、y是任意个体对象） ∴ R（y，x） 例如：张三是李四的朋友，所以，李四是张三的朋友。
⑵ 反对称关系推理
R是一个反对称关系， R（x，y）（x、y是任意个体对象） ∴ R（y，x） 老李是小李的父亲，所以小李一定不是老李的父亲。 张宏比叶青年龄大，所以，叶青一定比张宏年龄小。
4
第三节 关系判断
二、关系的性质
1．自返性： 自返关系（判断）
形式逻辑知识点总结
形式逻辑知识点总结1、逻辑形式的组成:由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。
2、概念的种类判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少，仅仅包含一个分子对象就是单独概念，包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。
单独概念:只有一个分子对象的概念;普遍概念:具有两个或两个以上分子对象的概念。
判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是其中的分子对象也具有。
集合概念:把对象作为集合体来反映的概念非集合概念:不把对象作为集合体来反映的概念正概念:也叫肯定概念。
反映对象具有某种属性的概念。
负概念:也叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。
3、概念间的关系全同关系(同一关系): a b真包含于关系(种属关系):真包含关系(属种关系)交叉关系 :全异关系:设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a矛盾关系:a,b两个概念外延全异，并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延反对关系:a,b两个概念,外延全异，并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延4、定义的规则:(1)定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。
违犯规则所犯错误:定义过宽:定义项的外延大于被定义项的外延。
定义过窄:定义项的外延小于被定义项的外延。
(2)被定义项不得直接或间接出现在定义项中。
违犯规则所犯错误:同语反复:在定义项中直接出现了被定义项。
定义循环:在定义项中间接出现了被定义项。
(3)定义项必须用清楚确切的概念。
违犯规则所犯错误:定义含混;在定义项中使用了含混不清的概念。
以比喻代定义:定义项用了形象比喻。
4)定义联项不能是否定的。
违犯规则所犯错误:定义用否定联项5、划分的规则(1)划分必须是相应相称的(划分子项的外延之和等于划分母项的外延)划分不全:子项的外延之和小于母项的外延。
多出子项:子项的外延之和大于母项的外延。
(2)划分的子项互相排斥(子项之间是全异关系)(3)每次划分的根据必须同一(每次划分按照同一个标准进行)所犯错误: 划分标准不一注意划分和分解的区别:划分——把属概念分成种概念分解——把整体分成部分、把集合体分成个体例如:A. 把国家分为发达国家、发展中国家B. 把国家分为省、市、自治区6、限制遵守的规则:(1)必须是由属概念推演到种概念(2)对于单独概念不能限制。
关系判断的对称关系及非对称关系汇总
关系是指被断定 事物之间所存在联 系的概念，用Ｒ来 表示，是关系判断 的谓项。
量项是关系者项 被断定的范围。
关系判断的逻辑形式：ａＲｂ或者Ｒａｂ
关系判断的对称关系及非对称关系法律逻辑
关系判断的特征——对称关系
对称关系：如果ａ Ｒｂ真，则ｂＲａ一定 真，此种情况Ｒ为对称 关系。
例如：甲和乙是夫
妻。王某和李某是同学。
贾某和王某是同案犯。 前一个判断断定的是两个人罪行之间有重于关系；后一个判断是断 定两个人之间是同案犯的关系，因此这两个判断是关系判断。检验 一个判断是否是关系判断,看这个判断能否分解两个判断，不能分解 的是关系判断。
关系判断的对称关系及非对称关系法律逻辑
关系判断的构成
关系项是指被 断定事物的概念， 是关系判断的主项 用a、b、c表示
法律文秘专业教学资源库︱辽宁政法职业学院
关系判断的对称关系及非对称关系
《法律逻辑》
主讲人：张素德
目录
01 02 03 关系判断的构成 关系判断的特征—对称关系 关系判断的特征——传递关系
关系判断的对称关系及非对称关系法律逻辑
关系判断的构成
关系判断就是断定事物之间具有某种关系的判断。 王某的罪行重于李某的罪行。
非传递关系：如果 ａＲｂ真，并且ｂＲｃ 真，ａＲｃ不一定真， 那么Ｒ就是非非传递关 系。例如：张三认识李 四，李四认识王五，则
反传递关系：如 果ａＲｂ真，并且ｂ
张三可能认识也可能不 认识王五。
Ｒｃ真，则ａＲｃ一 定假．就是反传递关 系。例如：甲是乙的 父亲，乙是丙的父亲。 就是反传递关系。
关系判断的对称关系及非对称关系法律逻辑
法律文秘专业教学资源库︱辽Fra bibliotek政法职业学院关系判断的对称关系及非对称关系
关系的知识点总结
关系的知识点总结一、概念关系是一个基本的数学概念，它是集合之间元素的对应关系。
在数学中，关系是一个无序对的集合，可以描述元素之间的某种联系或联系。
关系是集合论中的重要概念，它是描述两个对象之间的某种联系的数学工具，表达方式有多种形式，如对应关系、顺序关系、等价关系等。
二、关系的性质1. 自反性：对于任意元素a，a与自己之间存在关系。
2. 对称性：如果元素a与元素b之间存在关系，则元素b与元素a之间也存在关系。
3. 传递性：如果元素a与元素b之间存在关系，元素b与元素c之间存在关系，则元素a 与元素c之间也存在关系。
三、关系的表示方法1. 关系矩阵：将关系表示为一个矩阵，矩阵的行和列分别对应集合中的元素，矩阵中的元素为1表示有关系，为0表示无关系。
2. 关系图：用图形的方式表示关系，将集合中的元素用点表示，有关系的元素之间用线连接。
3. 关系表达式：用数学符号和语言描述关系的方式，如R={ (a, b) | a∈A, b∈B, a与b之间存在关系}。
四、关系的分类1. 自反关系：对于集合A的所有元素a，都存在关系(a, a)。
2. 对称关系：如果(a, b)存在于关系R中，那么(b, a)也存在于关系R中。
3. 传递关系：如果(a, b)和(b, c)存在于关系R中，那么(a, c)也存在于关系R中。
4. 等价关系：自反关系、对称关系和传递关系同时成立的关系。
5. 偏序关系：具有自反性、反对称性、传递性的关系。
6. 部分序关系：偏序关系的特例，具有自反性、反对称性、传递性的关系。
7. 全序关系：部分序关系中任意两个元素都可相互比较的关系。
8. 相容关系：如果两个集合中的元素之间不存在相互冲突的关系，则称这个关系为相容关系。
9. 偶对关系：由两个元素构成的有序对。
五、关系的运算1. 关系的并：对于关系R和S，其并集R∪S={ (a, b) | (a, b)∈R或(a, b)∈S }。
2. 关系的交：对于关系R和S，其交集R∩S={ (a, b) | (a, b)∈R且(a, b)∈S }。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
非对称关系： 如果ａＲｂ真，则 ｂＲａ不一定真， 那么Ｒ就是非对称 关系。例如：贾宝 玉不喜欢薛宝钗。 甲动手打了乙。
反对称关系： 如果ａＲｂ真则ｂ Ｒａ一定假就是反 对称关系例如中国 战胜了日本。
关系判断的对称关系及非对称关系法律逻辑
关系判断的特征——传递关系
传递关系：如果ａ
Ｒｂ真，则ｂＲｃ一 定真，此种情况Ｒ为 传递关系。例如：王 某罪行比李某重，李 某的罪行比张某重， 则王某罪行比张某重。
非传递关系：如果 ａＲｂ真，并且ｂＲｃ 真，ａＲｃ不一定真， 那么Ｒ就是非非传递关 系。例如：张三认识李 四，李四认识王五，则
反传认识王五。
Ｒｃ真，则ａＲｃ一 定假．就是反传递关 系。例如：甲是乙的 父亲，乙是丙的父亲。 就是反传递关系。
关系判断的对称关系及非对称关系法律逻辑
法律文秘专业教学资源库︱辽宁政法职业学院
关系判断的对称关系及非对称关系
《法律逻辑》
主讲人：张素德
目录
01 02 03 关系判断的构成 关系判断的特征—对称关系 关系判断的特征——传递关系
关系判断的对称关系及非对称关系法律逻辑
关系判断的构成
关系判断就是断定事物之间具有某种关系的判断。 王某的罪行重于李某的罪行。
关系是指被断定 事物之间所存在联 系的概念，用Ｒ来 表示，是关系判断 的谓项。
量项是关系者项 被断定的范围。
关系判断的逻辑形式：ａＲｂ或者Ｒａｂ
关系判断的对称关系及非对称关系法律逻辑
关系判断的特征——对称关系
对称关系：如果ａ Ｒｂ真，则ｂＲａ一定 真，此种情况Ｒ为对称 关系。
例如：甲和乙是夫
妻。王某和李某是同学。
贾某和王某是同案犯。 前一个判断断定的是两个人罪行之间有重于关系；后一个判断是断 定两个人之间是同案犯的关系，因此这两个判断是关系判断。检验 一个判断是否是关系判断,看这个判断能否分解两个判断，不能分解 的是关系判断。
关系判断的对称关系及非对称关系法律逻辑
关系判断的构成
关系项是指被 断定事物的概念， 是关系判断的主项 用a、b、c表示
法律文秘专业教学资源库︱辽宁政法职业学院
关系判断的对称关系及非对称关系
谢谢观赏