根据平面图形还原立体图形
4.2.2 由视图到立体图形 课件 (共20张PPT)华东师大版数学七年级上册
长方形、长方形、 长方形
圆、圆、圆
长方体 球
预习导学
2.由此可知，如果知道三视图中的一个或两个，一般 不能 (填“能”或“不能”)确定该立体图形的形状. ·导学建议·
教师出示正方体、球、圆柱、圆锥等几何模型，帮助学生 体会由已知视图判断立体图形的形状.
预习导学
归纳总结:常见三视图与立体图形的对应关系:三视图都是 长方形的立体图形是 长方体 ；三视图都是 圆 的立体图 形是球；主视图和左视图都是 长方形 ，俯视图是 圆 的 立体图形是圆柱；主视图和左视图都是 三角形 ，俯视图是 带有圆心的圆 的立体图形是圆锥.
预习导学
组合体的三视图与立体图形的关系 阅读课本“试一试”的内容，体会如何由组合体的三视图 确定立体图形. 1.主视图反映了立体图形 正 面的形状，俯视图反映了立 体图形 上 面的形状，左视图反映了立体图形 左 面的形 状.
预习导学
2.已知三视图确定正方体的组合体的形状，要从 主 视图 或 左 视图确定层数，通过三视图确定每一层的形状. ·导学建议·
4.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左
视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是( A )
A.5
B.6
C.7
D.8
合作探究
【变式演练】一个几何体由若干个相同的正方体组成，其 主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多 是( C )
A.3
B.4
C.5
D.6
合作探究
【方法归纳交流】主视图确定立体图形的 长 和 高 ， 左 视图确定立体图形的宽和高， 俯 视图确定立体图形的 长和宽.
第4章 图形的初步认识
4.2 立体图形的视图 2.由视图到立体图形
五年级下数学教案第一单元
第一单元教学目标第一单元观察物体（三）【单元教学目标】1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。
2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。
3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。
【重点难点】1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
【教学指导】1.准备好必要的教具和学具。
由于本单元有大量的观察和画图等活动。
所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。
老师可以结合实际，指导学生自制学具。
并要求每位学生要备好直尺等画图工具。
2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。
注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。
活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。
【课时安排】建议共分为2课时：【知识结构】【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计：观察物体（1）教学反思：（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
【课堂作业】1.完成教材第2页“做一做”。
2. 完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。
六年级数学上册第三单元教案北师大版
大庄学区张堡小学高效课堂导学案年级六年级科目数学册次11课题搭积木比赛课型新授课时第一课时主备人导学目标1.结合观察、操作、想象、推理等活动过程，正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出相应的平面图形。
2.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，发展空间观念。
导学重点正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出相应的平面图形。
导学难点正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出相应的平面图形。
学法指导观察法动手操作法导学过程环节学案导案自主学习温故互查：正面右面请用5个小正方体搭出这个立体图形。
（搭出的立体图形简单画出来）导入新课预习中动手按要求搭出不同的立体图形，将不懂的问题记录下来课堂讨论。
合作探自学感悟：自学课本32页，将自己在自学过程中产生的疑问记录下来观察情景图，掌握情境中的数学信息，分组比赛。
比赛一：画一画。
淘气用5个小正方搭达成了一个立体图形，请两队同学画出从上面、正面、左面看到的形状，比一比哪个队画得正确。
引导探究出示情境图，分别画出这幅图的正面、上面和左面的图形，对某些同学的问题个人解决。
究比赛二：搭一搭。
一个立体图形，从正面看到的形状是,从左面看到的形状是。
搭成这样的立体图形，最少需要几个小正方体？请两队分别搭一搭，说一说。
比赛三：看谁搭得多。
用6个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是。
比赛二、比赛三中分小组，看那个同学能又快又准确的指出相应的立体图形，师及时表扬。
展示交流就以上问题组织交流，重要的是要说出自己的想法。
引导展示教师根据情况适时讲解。
当堂检测课本33页“练一练”。
【典型例题】五年级数学下册第一单元观察物体(三)(含答案)
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第一单元观察物体（三）（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元观察物体（三）典型例题部分。
本部分内容主要是观察立体图形的几种类型题，考试多以填空、选择、判断等基础题型为主，题目比较简单，建议选取着重点进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。
【考点一】根据立体图形观察物体。
【方法点拨】根据立体图形观察物体时：1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。
2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。
【典型例题】画出从不同方向观察到的图形。
【对应练习1】如图的物体分别从正面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。
【对应练习2】分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
【对应练习3】请把对应的序号填在横线上．（1）从上面看是的有（）。
（2）从前面看是的有（）。
（3）从左面或右面看是的有（）。
【考点二】根据平面图形还原立体图形。
【方法点拨】根据平面图还原立体图形：1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。
2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。
3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。
【典型例题】一个立体图形，从正面看到图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个立体图形可能是（）。
A． B．C． D．【对应练习1】一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（）。
北师大版小学数学六年级上册第三单元《搭积木比赛》教学建议及课后习题解析
搭积木比赛（从三个不同的方向观察物体）学习目标1.通过观察、操作、想象等活动，正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并能画出相应的平面图形。
2.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，发展空间观念。
编写说明在学习了不多于4个小正方体组合的立体图形的视图的基础上，本单元主要学习5个小正方体组合的立体图形的视图。
现在数量上虽然仅多了1个小正方体，但拼摆时的变化却多出许多，各种拼摆组成的立体图形的形状也会各不相同，它们的视图有时相同、有时不同。
在这样的观察过程中，学生的空间观念和数学思考的水平都将得到进一步的发展。
教科书设置了三个层次的搭积木比赛，其中比赛一是从三维到二维，比赛二和三是从二维到三维，是一个逆向的思维过程。
比赛单纯地从某个维度向另一个维度转化利于空间观念发展，而把相互的转换活动放到一起，利于学生积累观察物体的经验。
·比赛一：画一画。
淘气用5个小正方体搭成了一个立体图形，请两队同学分别画出从上面、正面、左面看到的形状，比一比哪个队画得正确。
教科书呈现了用5个小正方体搭成的立体图形，借助比赛的方式分别画出从上面、正面和左面看到的形状，建立5个小正方体搭出的立体图形与学生观察到的平面图形之间的联系，是一个由三维图形向二维图形转化的活动过程，这样的活动有利于发展学生的空间观念。
正确答案是：·比赛二：搭一搭，一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？请两个队分别搭一搭，说一说。
根据从上面和左面观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
教科书呈现了两种搭法，意在让学生通过观察、思考、操作、讨论和交流等活动，体会根据从两个方向看到的图形，不能确定一个物体，而是会有不同的情况，从而激发学生的想象力，培养动手操作能力，积累还原立体图形的经验；同时，突出关注基于图形的想象和图形之间的转换，即为学生提供进行二维图形与三维图形之间转换的素材，帮助学生建立面与体的转化关系，发展空间观念。
《观察立体图形》教学设计
《观察立体图形》教学设计教学内容：人教版二年级上册69页、71页的观察立体图形。
教学目标：知识目标：能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个不同方向观察就可以确定立体图形的形状。
能力目标：在根据平面图形还原立体图形的过程中，培养学生的想象能力。
情感目标：充分利用想象发展学生的空间观念，通过体验数学问题来源于生活，又服务于生活，激发学习的兴趣。
教学重点：能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形。
教学难点：通过平面图形还原立体图形，发展学生的空间观念。
教学准备：多媒体课件，小正方体（学生用）、大正方体（教师用）。
教学过程：一、情景导入：师：我们以前已经学习过观察物体，都可以从哪些方向进行观察呢？生：正面（前面）、后面（背面）、侧面（左、右）。
请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。
二、新知学习：（一）从不同方向观察立体图形的形状1、观察正方体的正面、上面、侧面。
2、观察这组立体图形，并连一连。
从上面看从左面看从正面看图一图二图三师：你们为什么要这么连？学生讲解，教师小结：从不同的位置观察立体图形，所观察到的图形的形状是不一样的。
三、巩固练习：1、下面的图形分别是在哪个位置看到的,并连一连。
2、摆一摆、连一连、看一看。
3、将相应的序号填在横线上。
4、在左边的（）里填序号，在右边的（）里填方位词。
5、数一数下面各有几个正方体。
6、判断题。
7、从侧面看下面三个物体，分别看到的是什么形状？四、课堂小结：这节课我们进一步学习了观察物体，今天学的观察物体和以前学习的有什么不同？你还有什么收获？五、板书设计：观察立体图形正面（前面）、后面（背面）、侧面（左、右）。
从不同的位置观察立体图形，所观察到的图形的形状是不一样的。
教学反思：本节课我通过例题让学生了解基本立体图形的三视图。
由于课改趋势是让学生多参与到课堂教学活动中来，我让学生做游戏，要同学之间相互合作，一个搭立体图形，一个来画三视图，使学生有参与教学活动的机会，提高了课堂气氛，在这个过程中培养学生勤于思考，勇于动手探索，与他人合作交流的能力。
搭一搭
搭一搭》教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册第78—79页教学目标：1、能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。
2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
教学重点:能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。
教学难点：能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
教学具准备：每个学生准备5个棱长5厘米的小正方体纸盒，教师准备5个棱长是15厘米的立方体纸盒，正方形纸板若干个。
教学过程：一、创设情境，引入新课1、师：今天我们要上一节数学课，老师却想到了一首古诗《题西林壁》，能背下来吗？（引导学生齐背）这首诗什么意思，你知道吗？、2、师：大诗人苏轼从不同的角度看庐山，看到的景象是不一样的。
而我们在生活也看过许许多多的物体，从不同的角度去观察，看到的也会是不一样的。
(设计意图: 由古诗导入引人入胜，激发学生的学习兴趣,同时让学生认识到从“不同角度观察，结果是不一样的”这一道理，并将此由生活中的现象引入本节课的数学探究中来。
)3、师：老师带来了一个搭好的立体图形，(出示用4个搭好的)（看大屏幕）（仔细观察）从不同的方向看，你能看到什么形状？在题卡上画一画4、汇报：你是怎么想的？怎么画的？正面：课件演示(平移情况)上面、右面，（说说怎么想，怎么画的）(设计意图: 由旧知激发学生已有知识经验，同时分散难点，将不在同一平面上的2个面的画法点拨出来，帮助扫清新知中不必要的知识障碍)二、探索新知。
活动一：观察立体图形的形状，并画下来。
1、师：现在老师增加了难度，看看你还能画出来吗？2、先观察：难在哪了？A认识数量上增多了：（原来是几个，现在是几个？）师：大家数数是5个吗？（教师鼠标点）指指被谁挡住啦？（认识到有被遮挡的，课件显示）师：如果把遮挡的这些立体块变成透明的，那么被遮挡的就能看见了，是吗？我们一起来看看（看到的立方块透明，感受被遮挡的立方块与其他立方块之间的位置关系。
六上数学,第三单元 观察物体,思维导图
拍摄地点与照片的位置关系。
天安门广场
第三单元 观察物体
搭积木比赛 观察的范围
正确辨认从不同方向【正面、左面（右面）、上面】观察 到的立体图形的形状，并画图。
根据从正面、左面（右面）、上面观察到的平面图形还原 立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图
形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形状。
根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成 这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
根据平面图形还原立体图形时，可先将所有可能出现的摆 法一一列举出来，然后再进一步选择。
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域 的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变 化，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
用抽象法使事物符号化、简单化。
同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这 个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越
长。
站得高，才能望得远。
确定观察的范围
1）先找到观察点、障碍点； 2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。
看不到的地方称作盲区。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《根据平面图形还原立体图形》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
通过观察、实践操作、讨论等活动过程，使学生能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形不同的位置关系和形状；进一步体会从三个方向观察可以确定立体图形的形状与位置。
（二）过程与方法
通过观察、拼搭、交流等活动，培养学生观察、操作和交流的能力，培养学生的几何直观意识，发展学生的空间想象力、思维能力以及与同伴合作的意识和能力。
（三）情感态度和价值观
通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
二、教学重难点
教学重点：让学生理解根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。
教学难点：能根据从三个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。
三、教学准备
正方体实物，教学课件。
四、教学过程
（一）复习旧知，谈话引入
1．复习旧知
课件出示题目：下面图形是小华从什么位置看到的？连一连。
教师引导学生概括：我们已经分两次学习了有关“观察物体”的知识，知道了在不同的位置观察到的物体形状可能是相同的，也可能是不同的。
观察物体时要从不同角度全面地去观察。
2．揭示课题
这节课我们继续研究“观察物体”。
板书课题：观察物体（三）。
【设计意图】帮助学生整理小学阶段有关“观察物体”的知识与要求，一方面是为了复习旧知，另一方面也为系统地学习新知打下基础。
（二）操作体验，理解运用
1．教学教材第2页例1。
（1）学习例1（1）（课件出示题目要求）。
①教师：想一想，可以怎样摆呢？
教师课件演示教材中的两种摆法。
课件出示问题：还可以怎样摆？
教师：请大家拿出4个小正方体，同桌合作动手摆一摆，摆完看一看，你们所摆的小正方体从正面看是不是符合要求的图形（注意：摆小正方体时，要面靠面地摆）。
②同桌合作操作，教师巡视。
③反馈交流，利用实物投影展示学生所摆的图形。
④教师引导学生概括：只要一行摆三个，另外一个可以放在这三个小正方体前面或后面的任意位置，或者如下图所示：
前后每行各摆两个（课件出示摆法）。
（2）学习例1（2）（课件出示题目要求）。
教师：请大家先静静地想一想，想好了再摆一摆，摆完后请同桌互相验证，看一看从正面看到的形状究竟有没有变。
①学生独立思考并操作。
②同桌互相验证，如发现有问题的请你帮助同桌纠正错误。
③反馈交流,展示多种摆法。
先把3个小正方体摆成一行。
另外两个小正方体可以摆在这3个小正方体中的任意两个的前面或后面；另外两个小正方体摆在这3个小正方体中的任意一个的前面或后面（可以把一个摆在前面，一个摆在后面）。
教师引导学生概括：只要一行摆三个，另外两个可以放在后面或前面的任意位置（课件出示多种摆法）。
（3）想一想：如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，可以怎样摆？
①学生独立思考。
②引导学生进行交流，实物投影展示多种摆法。
③提出问题：你有什么发现？
④概括总结：
根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法。
【设计意图】动手操作、自主探索、合作交流应成为学生学习数学的重要方式。
因此在教学例1时，教师先引导学生了解拼摆的方法，然后组织学生通过小组合作学习的方式，让学生在动手实践中感悟到“根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法”。
2．教学教材第2页例2。
（1）出示例2（课件出示教材插图）。
（2）教师：刚才我们根据从一个方向看到的平面图形能拼摆出多种不同的立体图形，现在根据兰兰从正面、左面和上面这三个方向看到的平面图形，你能摆出她所观察的立体图形吗？请你尝试着摆一摆。
（3）学生独立思考，尝试拼摆，教师巡视指导。
（4）集体交流。
让学生说一说是怎样想的。
能摆出不同的立体图形吗？
你发现了什么？
（5）引导学生总结方法。
（6）教师：根据这三个方向看到的平面图形，你能摆出不同的立体图形吗？你发现了什么？
引导学生概括得出：根据从三个方向看到的平面图形拼摆立体图形，结果只有一种。
（7）尝试练习（课件出示教材第2页“做一做”）。
【设计意图】充分放手体现了学生的主体性，采用“独立思考──尝试拼摆验证”的方法，既发挥了学生学习的主动性，又很好地培养了学生的空间观念和空间想象能力。
教学中注重引导学生用不同的方法拼摆出原来的立体图形，可以让学生体会到解决问题策略的多样性，同时也有效地发展了学生的思维能力。
（三）巩固练习，深化提高
1．课件出示教材第3页练习一第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流：说说你是怎么想的？
2．课件出示教材第3页练习一第2题。
你发现了什么？
教师：像这样只根据一个方向或两个方向看到的平面图形拼摆成的立体图形是不确定的（结果不只一种），只有根据三个方向看到的平面图形拼摆的立体图形才是确定的。
3．课件出示教材第3页练习一第3题。
4．小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是左下图，从正面看到的形状是右下图。
搭一个这样的立体图形，小明最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。
【设计意图】练习题的设计要围绕着本节课的教学重点和难点，同时还要体现从易到难的层次性。
通过练习让学生再次认识到根据从一个方向看到的平面图形拼摆出的立体图形是不确定的，从三个方向观察可以确定立体图形的位置关系和形状。
（四）全课总结，布置作业
1．这节课你学会了什么？你是怎样学的？
【设计意图】让学生自己总结本节课所学的知识和学习方法，不但能提高学生学习的积极性，检查学生的学习效果，而且突出了学生的主体地位，让学生在不知不觉中应用了数学中概括总结的学习方法，同时深化了所学知识。
2．完成教材第3页练习一第4题。