2018数学专业考研三大方向
2018年考研数学一大纲

2018年数学一考试大纲考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念,会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题.6.会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程.五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性.4.理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法.5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6.了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数.7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程.8.了解二元函数的二阶泰勒公式.9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题.六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,,了解二重积分的中值定理.2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).3.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.4.掌握计算两类曲线积分的方法.5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数.6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分.7.了解散度与旋度的概念,并会计算.8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数考试要求1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7.理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10.掌握麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式.八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程.4.会用降阶法解下列形式的微分方程:和.5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.8.会解欧拉方程.9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求1.理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5.了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.6.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵.7.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克拉默法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法.概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1.理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.3.了解泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用,其中参数为的指数分布的概率密度为5.会求随机变量函数的分布.三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1.理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量的分布的概念和性质,理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布,理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件.3.掌握二维均匀分布,了解二维正态分布的概率密度,理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理考试要求1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为2.了解分布、分布和分布的概念及性质,了解上侧分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性.4、理解区间估计的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1.理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误.2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等教学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单选题8小题,每小题4分,共32分填空题6小题,每小题4分,共24分解答题(包括证明题)9小题,共94分。
2018考研数学高数五大重要题型总结

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第 1 页 共 1 页 2018考研数学高数五大重要题型总结 考研数学中高等数学部分内容较多,所占分值较大。
高等数学考研题型如下,按照题型复习使高等数学复习有的放矢,事半功倍。
▶求极限
求极限问题是微积分的基础,特点是基本概念和基本理论较多,许多考题重点考查基本概念和理论,常考题型有求极限,无穷小量及其比较,求间断点及判断间断点类型。
以上三种题型的核心是求极限,所以重点是求极限的方法。
▶利用中值定理证明等式或不等式
等式的证明设计微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理),1个定积分中值定理;有时题型设计中值定理与函数单调性的结合。
▶函数求导数,偏导
求导数问题主要考查基本公式及运算能力,当然也包括对函数关系的处理能力。
主要包括对于导数的定义应该准确理解掌握、高阶导数计算、理解导数、连续与可微三者之间的关系、导数的应用等。
▶级数问题
对常数项级数的考查,考研考查的方法重点是比较审敛法,而作为基准级数的是P-级数。
主要有以下题型:常数项级数的敛散性的判别,幂级数的收敛域及和函数,幂级数的展开式,傅里叶的展开式。
▶积分
考查重点为不定积分、定积分、反常积分的计算,以及二重积分的计算,难点在三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。
需要注意在复习中对于导数的理解以及相关公式,例如定积分几何意义的使用,重心、形心公式的使用,对称性的使用等。
2018年考研数学大纲解析:线性代数与概率论复习建议

2018年考研数学大纲解析:线性代数与概率论复习建议的更新!2018年考研数学大纲解析:线性代数与概率论复习建议2018考研大纲已公布,第一时间收录并整理了最新的考研大纲,为考生全方位解读2018考研大纲的最新变动并指导后续备考。
今年考研数学大纲并无变化,对考试并无影响。
下面老师将带领大家对大纲进行解读,并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。
今年大纲知识点无论数学一、数学二还是数学三都没有变化。
这样的话从知识本身来说同学们可以按照原计划进行。
成建军老师在全年复习规划时讲过,数学科目稳定,希望大家一定要稳定扎实按复习规划进行。
大家知道考研数学历来是整个考研所有学科当中最为稳定的一门,考研数学的知识经过多年考察已经达到了非常稳定的命题结构、知识,不会有巨大的变化。
尤其在考前一百多天时间里。
考研数学有三个科目构成,高等数学、线性代数与概率论与数理统计,高等数学占比很大,她是考研数学的半壁江山,因此复习周期很长,且需要将基础打牢。
许多考生在复习数学时,对高数的复习都很重视。
但不少考生却对线代与概率的复习重视不够。
事实上相比高数来看,线代与概率更容易拿分。
但从历年考试数据来看,线代与概率得分率偏低,平均分通常在十几分。
这个原因,一方面由于高数在考试中花费时间太多,后面的线代与概率大题没时间作答,而更重要在于,概率与线代复习不到位,题目不会做。
根据历年考生概率与线代复习中存在的问题,成建军老师将带领大家对线性代数与概率论的相关考点进行解读,并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。
我相信有许多同学在刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计时有难处,认为看书举步维艰,对此我想谈一下我的看法,希望对那些还在这两门课上迷茫的同学能有一些启发。
首先谈一下我的看法:事实上线性代数应该是考研数学三门课中最好拿分的,但是这门课有一个特点,就是入门难,但是一旦入门就一通百通,这门课由于思维上与高数大不相同,所以一上来会很不适应,总体而言6章内容环环相扣,所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章,看到第二章发现竟有第4章的知识点,无法形成完整的知识网络,自然无法入门,总的来说线代6章内容可分为三个部分逐个攻破,首先行列式和矩阵,这是基础,第二向量与方程组,第三特征值与特征向量,这三个内容联系得相当紧密,必须逐个攻破,这样以两章为单位,每个单位中出现的知识点定理罗列出来,找到他们彼此的关系,构建属于你的知识网络,这一部分有哪些板块,每个板块有哪些定义知识点,比如行列式的定义,矩阵的定义各是什么,你是怎么理解的,向量与方程组有什么联系与区别,这些最基础的一定要搞清。
2018年考研数学三

2018年考研数学三摘要:一、引言1.考研数学三的概述2.2018年考研数学三的考试大纲和试卷结构二、2018年考研数学三的考试重点1.函数、极限与连续2.一元函数微分学3.一元函数积分学4.向量代数与空间解析几何5.多元函数微分学6.多元函数积分学7.无穷级数8.常微分方程三、2018年考研数学三的考试难点1.提高题的难度和占比2.综合题的考察3.对数学基础知识的深入要求四、应对2018年考研数学三的策略1.扎实掌握基础知识2.注重题目类型和解题技巧的训练3.提高解题速度和准确率4.模拟考试和总结反思五、结论1.考研数学三的重要性2.2018年考研数学三的考试特点和趋势3.对未来考研数学三的展望正文:2018年考研数学三是在我国研究生入学考试中的一门重要科目,对于许多专业来说,数学三的成绩直接影响着考生的整体表现。
本文将针对2018年考研数学三的考试情况,从考试大纲、试卷结构、考试重点、难点以及应对策略等方面进行分析和讨论。
首先,根据2018年考研数学三的考试大纲,该年度的数学三试卷分为选择题、填空题、解答题和综合题四部分,总计150分。
试卷结构延续了以往的传统,重点考察函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程等知识点。
在2018年考研数学三的考试重点方面,除了要求考生熟练掌握基础知识外,还加强了对数学思维能力和综合应用能力的考察。
例如,在函数、极限与连续部分,增加了对数列极限、函数极限的性质及其应用的考察;在一元函数微分学和一元函数积分学部分,注重了导数的几何意义、微积分基本定理及其应用的考察;在向量代数与空间解析几何部分,增加了对向量运算、空间直线与平面方程及其应用的考察;在多元函数微分学和多元函数积分学部分,强化了对偏导数、重积分及其应用的考察;在无穷级数和常微分方程部分,提高了对级数收敛性判别、常微分方程解法及其应用的考察。
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【优质文档】2018年考研数一数二数三必看重点-推荐word版本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除!== 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! ==2018年考研数一数二数三必看重点考研数学一数学二数学三复习要抓哪些重点?欢迎阅读!数学一必看五星重点知识点题型重要度等级等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限★★★★★闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗微分中值定理及其应用★★★★★日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理积分上限的函数及其导数变限积分求导问题★★★★★二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用★★★★★一阶线性微分方程、齐次方程,微分方程的简用微分方程解决一些应用问题★★★★★单应用矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题★★★★★向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性★★★★★实对称矩阵特征值和特征向量的性质,化为相有关实对称矩阵的问题★★★★★似对角阵的方法数学二必看五星重点知识点题型重要度等级等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限★★★★★闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗微分中值定理及其应用★★★★★日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理积分上限的函数及其导数变限积分求导问题★★★★★二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用★★★★★一阶线性微分方程、齐次方程,微分方程的简用微分方程解决一些应用问题★★★★★单应用矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题★★★★★向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性★★★★★实对称矩阵特征值和特征向量的性质,化为相有关实对称矩阵的问题★★★★★似对角阵的方法。
【精编范文】2018考研数学:高数、线代及概率三大科目规律-word范文 (3页)

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2018考研数学:高数、线代及概率三大科目规律1.高数(1)知识多高数复习需花费最多的时间,它的成败直接关系到考研的成败。
(2)模块感清晰高数的题会了一道,一类的就会了。
如幂级数求和展开,记住常见的几个泰勒级数公式,会通过基本变形或求导求积把已知函数(或级数)朝常见公式转化,这类问题就基本解决了。
而线代不是这样,基本类型题目会了。
2.概率概率的知识结构是个倒树形结构。
第一章随机事件与概率是基础,在此基础上引入随机变量,而分布是随机变量的描述方式。
第二章和第三章介绍随机变量及分布。
分布描述了随机变量全部的信息,而数字特征仅描述了部分信息(如离散型随机变量的数学期望可以理解成该随机变量在概率意义下的平均值)。
之后讨论整个概率的理论基础——大数定律和中心极限定理。
概率论部分就到此为止了。
数理统计看成对概率论的应用。
3.线代线代的知识结构是个网状结构:知识点之间的联系非常多,交错成一个网状。
以矩阵A可逆为例,请大家考虑一下有哪些等价条件。
从向量组的角度,为矩阵A的列向量组(或行向量组)线性无关;从行列式的角度,为矩阵A的行列式不为零;从线性方程组的角度,为Ax=0仅有零解(或Ax=b有唯一解);从二次型的角度,为A转置乘A正定从秩的角度,为矩阵的秩为矩阵的阶数;从特征值的角度,为矩阵的特征值不含零。
不难发现,以矩阵可逆这个基本的概念可以把整个线代串起来。
2018考研数学复习抓关键的妙招一、找关键词高数、线代和概率中有很多概念、性质和定理。
其中一些很长,使考生难以把握关键点。
2018考研:数一、数二、数三的区别

数学二
工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。
数学三
1、经济学门类的理论经济学一级学科中所有的二级学科、专业。
2、经济门类的应用经济学一级学科中的二级学科、专业:统计学、数量经济学、国民经济学、区域经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济学、国际贸易学、劳动经济学、国防经济专业。
3、管理学门类的工商管理一级学科中的二级学科、专业:企业管理(含财务管理、市场营销、人力资源管理)、技术经济及管理、会计学、旅游管理专业。
4、管理学门类的农林经济管理一级学科中所有的二级学科、专业。
数一、二两选一
工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。
数学二
函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程
随机事件和概率、随机变及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验
行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型
数学三
函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程
无
随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验
三、知识所占比重
数学一
高等数学(或微积分)
56%
线性代数
22%
概率论与数理统计
22%
数学二
2018年北京邮电大学数学考研招生专业目录、研究方向、考试科目、考试大纲-新祥旭考研

2018年北京邮电大学数学考研招生专业目录、研究方向、考试科目、考试大纲一、招生信息招生院系:理学院招生人数:48招生专业:070100数学二、研究方向01(全日制)代数与密码学02(全日制)符号计算在新型光纤通信等领域中的应用03(全日制)应用微分方程04(全日制)非线性系统理论与应用05(全日制)二维纳米光电器件与超快光学06(全日制)信息安全中的数学模型与算法07(全日制)拓扑学理论及其在智能信息处理中的应用08(全日制)复分析和复动力系统09(全日制)概率统计(因果模型及数据分析)10(全日制)概率论与数理统计(金融数学)11(全日制)运筹学(排队论,库存管理)12(全日制)复杂网络、链路预测和推荐系统中的大数据分析13(全日制)概率论与随机过程14(全日制)应用偏微分方程15(全日制)微分方程中的变分法研究16(全日制)微分方程及其在智能科学中的应用17(全日制)智能信息处理与最优化方法18(全日制)优化理论与方法19(全日制)自适性、有限元及其工程应用20(全日制)运筹学在通信中的应用21(全日制)群体智能及其应用22(全日制)组合优化及其在通信网络中的应用22(全日制)组合优化及其在通信网络中的应用23(全日制)数值代数,数据挖掘24(全日制)调和分析及其在偏微分方程中的应用25(全日制)应用信息学三、考试科目①101思想政治理论②201英语一③601数学分析④811概率论⑤816高等代数④⑤选一四、专业课考试大纲参考书目:811概率论:《概率论》,科学出版社(第二版),杨振明《概率论引论》,北京大学出版社(2004年2月版),汪仁官《概率论·数理统计·随机过程》,北京邮电大学出版社(2006年出版),胡细宝孙洪祥王丽霞816高等代数:《高等代数》,高教出版社(第三版),北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编王萼芳石生明修订(1)601数学分析一、考试目的要求考生比较系统地理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。
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2018数学专业考研三大方向2018数学专业考研三大方向感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献数学专业考研有三大方向:基础数学、概率与统计精算、数学工程的科学与工程计算系。
这三大方向的开设院校及研究生方向大家都了解吗。
正值择校定专业的关键时期,下面详细为大家解析。
数学专业考研三大方向1.基础数学(应用数学)专业概况:数学系一般开设基础数学、应用数学两专业,而这两个专业方向基本是相通的,都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。
基础数学学科较多地涉及:代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等,它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽,理论知识所占的比重相对较大。
应用数学则与其他学科综合交的优势,利于跨专业考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生;也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作,或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。
2.概率论与数理统计(概率与统计精算)专业概况:概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科,主要研究各种随机现象的本质与内在规律,以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。
随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用,概率统计在信息时代的重要性也越来越大。
本专业的重点在于为学生打下坚实的数学基础,培养科研创新能力,了解并掌握丰富的现代统计方法。
设有本专业的科研院校:北京大学、清华大学、武汉大学、厦门大学、吉林大学、大连理工大学、南京大学、中山大学、中国科学技术大学、西安交通大学、山东大学、湘潭大学、上海大学、厦门大学、上海师范大学、东北大学、南开大学、西北大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学、四川大学、复旦大学、西北工业大学、浙江大学。
专业背景:要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。
研究方向:概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方程、随机动力系统, 数学物理就业前景:硕士毕业后,学生可报考基础数学学科的各专业、计算机科学、概率统计、金融学等与数学相关的或交叉的、高新技术学科的博士研究生;也可选择出国到知名大学继续深造,如哈佛大学、麻省理工大学等;当然,你还可到企业从事数学应用开发工作,事实上相当数量的毕业生都会选择在企业、事业单位从事统计调查、统计信息管理、数量分析的工作,随着计算机软件应用的日益加强,统计学,尤其是SPSS软件分析的前景看好,统计人才更是成为了用人单位争相“抢购”的“香饽饽”。
3.数学工程的科学与工程计算系专业概况:科学与工程计算是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科,涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。
它运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题,分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性,研究各类数值软件的开发技术。
既突出了解决信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技术问题,又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论;在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上,重视并加强信息科学的数学基础、数据分析与统计计算、科学计算、现代优化、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究。
设有本专业的科研院校:清华大学、吉林大学、浙江大学、北京大学、清华大学、吉林大学、大连理工大学、南京大学、中山大学、中国科学技术大学、西安交通大学、山东大学、北京航空航天大学、湘潭大学、上海大学、武汉大学、厦门大学、上海师范大学、东北大学、南开大学、西北大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学、四川大学、复旦大学、兰州大学、中国人民大学、北京科技大学、北京工业大学。
专业背景:要求考生具备基础数学、应用数学、信息技术、计算机科学、数据处理和系统分析,工程学、以及数字图像等学科知识。
研究方向:工程问题数值方法、发展方程与动力系统的数值方法、数值逼近与数字图像处理、计算机图形学与计算机软件、光学与电磁学中的数学问题等。
就业前景:站在数学的肩膀上,这个方向的同学考博或出国占极大优势。
研究生毕业如果从事程序开发工作,薪水一般较高,但工作强度也相对较大。
另外,这个专业的毕业生还可到各大高校从事教学工作,既可以进一步开展研究,也为培养专业人才作贡献。
盘点供大于求的四大专业2016考研选报专业需谨慎,要权衡自身能力和报考热度,大家都报的专业无论从考试还是最终就业都是很有压力的。
尤其是下面四个专业,报考热度高,但是就业供大于求,大家选报要考虑清楚。
盘点供大于求的四大专业法学专业:不敢直面就业一位中学物理教师,在小县城当中学教师,想改变自己的生活现状,辞去了原来正式岗位的教师职业,报考法学研究生。
可等到毕业后才发现,法学学科方向研究生早已人满为患。
结果他不仅失去了原来的工作,新的就业岗位又找不到,最后只有加入到了待业的行列。
“我仍然想找一份法务工作,但用人单位都要有工作经验,可唐僧取经前也没去过西天啊!”如今,他投了近一个月的简历,同时穿梭于厦门各大律所实习、面试,但招聘函仍然杳无音信,投出去的简历如肉包子打狗,有去无回。
目前几乎每所高等院校都设有法学专业,扩张式的专业设置与社会供需关系严重失衡。
法学看似就业面广,就业门槛高、关口多,还一定要通过司法考试。
各行业都可以涉入,公务员招人少,工作经验设卡,企业技能要求高,专业和岗位需求不匹配。
如果没有做好综合分析--未来就业难度、自身特点、发展规划、经济成本考虑,很可能面临巨大危机。
金融专业:谁说天生“衔着金汤勺”金融学专业,近十年来一直排名前十的热门专业,很多考生将其视为敲开未来人生的金砖而对其执著不已。
经济学排名第一的中国人民大学,录取率徘徊在5.8%,报考人数却年年激增。
综合类大学排名第一的北京大学所属的经济学院与光华管理学院,录取率也在6%左右波动。
复旦大学的录取率更低,在3%到4%之间。
可见金融学专业以其特有的金色魅力和职场融通性颇受广大学子的热爱。
去年有媒体将各大行业的薪酬做了排名,证券行业和银行业以绝对优势遥遥领先,更将金融学专业的考研热情推向新高潮。
很多考生报考金融专业无疑是看好了大好就业前途。
但是“热门”不等于“好就业”,“好找工作”不代表“找好工作”。
金融专业毕业的研究生在薪酬收入方面差距比较大,这跟学校、导师的知名度与影响力,以及自身能力、实践经验紧密关联。
中央财经大学毕业生王晓磊就职于国内一家私有基金公司,与电视上出入高档写字楼、满嘴中英文混杂的高级白领相比,王晓磊对金融专业却有着自己的一番解读。
“金融专业其实并不能保证毕业后能得到一份很好的工作或一份很高的薪水。
可能会比别的专业毕业生获得高收入的比例高一些,但是并没有一些人想象的那么夸张。
我们有一个女同学毕业去做了空姐,湖南卫视还曾经报道过我一位师姐去做了保镖。
”面对金融专业的“虚热”现象,让大家看到了金融学专业的种种误区。
金融专业当下急缺的,一是能够充当领军人物的高级管理人才;二是精通外语、法律及计算机的复合型人才;三是法律、咨询、中介和会计等方面的高级专业人才,而有国际金融经营理念和从业经验的金融人才和金融服务人才更是一直匮乏。
由此看来金融对金融人才的要求也逐渐更加高端,更侧重那些有厚实知识基础和可塑性强的毕业生。
正因如此,备考和在读的金融学研究生有很多是跨专业报考的,导师们也非常欢迎这些跨专业学生。
甚至有些金融分析机构指明要有工科背景的毕业生,他们要的就是工科严谨理性的思维和分析。
英语语言文学:行业需求趋饱和,"一心二用"才吃香英语语言文学专业是进入十大热门专业的典型文科学类。
该专业的热门与我国加入WTO 以及国际化进程息息相关。
据相关调查显示:中国现有在岗聘任的翻译专业人员约6万人,翻译从业人员保守估计达50万人,而有关抽样调查显示该数字可能达到100万。
同声传译、会议口译等翻译职位也急需高端人才,同声传译更是以每天3000元~7000元的高价位居"金领"地位。
从改革开放初期急需大量翻译人才到如今英语人才市场已经日趋饱和。
现在各大高校的英语专业学生人数庞大,而就业市场却一再压缩。
英语专业本科就业方向较为宽广,进入教学单位的人居多,还有少部分去了沿海从事外贸实务。
对于英语专业的研究生来讲,就业面反而没有本科生广,比如语言学多从事教学科研。
就业面变窄,对英语专业的考生来说不是个好消息。
很多英语专业的考生选择读研,一方面是由于觉得自己本科期间学英语学得不扎实,想借读研来提升自己的英语水平,另一方面也是想要增加自己的就业筹码,但这样的观点可能与现实不相符。
英语专业读研的方向很细,广大考生要根据自己的爱好和将来的职业规划来找到自己的报考专业。
另外,英语专业的学生要"一心二用",多才多艺,【"一心二用"就是除了在专业知识上有所精进外,还要趁势多给自己充电,学习一门其他专业的知识,不一定要达到精通的级别,但至少要了解基本入门知识。
】在单一的知识型人才日趋饱和的情况下,复合型人才则是各大企业争相抢夺的资源。
会计学专业:入门薪水很寻常高级人才需求大会计学专业的特点就是易获取金融等高成长性行业的工作机会,就业层次、薪酬均较高。
但目前的会计从业人员中,普通的财务人员已供大于求,高级的会计从业人员却十分短缺。
张顺达从首都经济贸易大学会计学专业毕业后,进入一家外企工作,虽然今年也开始陆续备考注册会计师的多门课程,但他总觉得自己的高度不够,还需要读个会计硕士专业学位(MPAcc)的研究生。
因为他明白虽然现在公司缺乏会计,但对职位的定位是高级财务管理人员。
整个会计人才市场虽然供大于求,企业却难以从中发现高素质的财务管理人才,这就造成了会计行业“一头冷一头热”的从业现状。
因为在外企工作,他把目光聚焦到了对外经济贸易大学的MPAcc,不仅有机会接触到更多“国外”课程,跟国际接轨,还可以拿到双证。
于是他决定两手准备,一手考证,一手考研。
考证多伴随的另外一个结果就是会计行业的门槛越来越高。
现在的会计职业,低层次的人才供过于求,高层次的人才供不应求,需求缺口还很大。
会计学专业研究生毕业时可选择的就业途径是很多的,如会计师事务所、国有企业、银行等。
会计的层次很分明,拿到了含金量较大的证书,比如会计师、注册会计师,有几年的工作经验,具备这样的条件才容易成为抢手货。
当然,拥有名牌院校的学历证书,对就业而言,如虎添翼。
相反,如果表现平平,专业水平不够,则是冰火两重天,可能面临找不到合适工作的尴尬。
考研要以职业发展为前提,更要细化,把地域、行业、工作性质等大致方向想好了再行动,要知道适合自己的热门专业和热门职业是什么,做到有备无患。