常用逻辑用语知识点
常用逻辑用语知识点总结
常用逻辑用语知识点总结命题：1、定义：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。
其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．注：1、疑问句、祈使句、感叹句都不是命题．2、还有一种语句，如“5x >”、“210x -=”等，语句中含有变量x 或y ，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句的真假的，这种含有变量的语句叫做开语句（条件命题）．开语句不是命题．含有全称量词的命题，叫做全称命题．含有存在量词的命题，叫做存在性命题全称命题q: ()x q A ,x ∈∀的否定： 存在性命题p: ()x p A ,x ∈∃的否定：基本逻辑联结词“且”“或”“非”用联结词“且”把命题p 和q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧，读作：“p 且q ” 命题p q ∧真假判断规律：用联结词“或”把命题p 和q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨，读作：“p 或q ” 命题p q ∨真假判断规律：对命题p 加以否定，得到一个新命题，记作p ⌝，读作“非p ”或“p 的否定” 命题p ⌝真假判断规律：充分条件与必要条件如果p ，则q ，记作p q ⇒，则称p 是q 的 条件；q 是p 的 条件。
如果p q ⇒，且q p ⇒，简称p 是q 的充要条件。
记作p q ⇔设满足条件p 的集合为数集A ，满足条件q 的集合为数集B,若A 是B 的子集，则p 是q 的 条件若A 是B 的真子集，则p 是q 的 条件若A=B ，则p 是q 的 条件若B 是A 的子集，则p 是q 的 条件若B 是A 的真子集，则p 是q 的 条件规律总结： 。
命题的四种形式• 原命题：如果p ，则q ； • 逆命题：如果q ，则p ；• 否命题：如果非p ，则非q ； • 逆否命题：如果非q ，则非p ．原命题与逆命题，否命题与逆否命题是 的命题；原命题与否命题，逆命题与逆否命题是 的命题；原命题与逆否命题，逆命题与否命题是 的命题。
常用逻辑用语-知识点+习题+答案
常用逻辑用语知识点1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句.2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ⌝，则q ⌝”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若q ⌝，则p ⌝”. 6、四种命题的真假性：四种命题的真假性之间的关系：()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．7、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．原命题 逆命题 否命题 逆否命题真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假假假假当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题．用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题．对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ⌝．若p 是真命题，则p ⌝必是假命题；若p 是假命题，则p ⌝必是真命题．9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“∀”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ∀∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“∃”表示． 含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立”，记作“x ∃∈M ，()p x ”．10、全称命题p ：x ∀∈M ，()p x ，它的否定p ⌝：x ∃∈M ，()p x ⌝．全称命题的否定是特称命题． 练习题1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）A 、真命题与假命题的个数相同B 、真命题的个数一定是奇数C 、真命题的个数一定是偶数D 、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、下列说法中正确的是（ ）A 、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B 、“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C 、“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”D 、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真3、“用反证法证明命题“如果x<y ，那么51x <51y ”时，假设的内容应该是（ ） A 、51x ＝51yB 、51x <51yC 、51x ＝51y 且51x <51yD 、51x ＝51y 或51x >51y4、“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要 5、函数f （x ）＝x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（ ） A 、ab ＝0 B 、a ＋b=0 C 、a ＝b D 、a 2＋b 2＝0 6、“若x ≠a 且x ≠b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0”的否命题（ ） A 、 若x ＝a 且x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ＝0 B 、 B 、若x ＝a 或x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0 C 、 若x ＝a 且x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0 D 、D 、若x ＝a 或x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ＝07、“12m =”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要8、命题p ：存在实数m ，使方程x 2＋mx ＋1＝0有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ） A 、存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根B 、不存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根C 、对任意的实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根D 、至多有一个实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根9、不等式2230x x --<成立的一个必要不充分条件是（ C ）A 、-1<x<3B 、0<x<3C 、-2<x<3D 、-2<x<110.设集合(){}(){}(){}0,,02,,,,≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x u ，那么点P （2，3）()B C A u ⋂∈的充要条件是（ ）A ．m>-1,n<5B ．m<-1,n<5C ．m>-1,n>5D ．m<-1,n>511、命题：“若0>a ，则02>a ”的否命题是12、:23A x -<, 2:2150B x x --<, 则A 是B 的_____ _条件。
必备逻辑知识点总结高中
必备逻辑知识点总结高中一、论证方法1. 归纳论证：从个别到一般的推理方式，通过一系列具体事实或观察结果来推断一般规律的方法。
例如：这只鸟飞不起来，那只鸟飞不起来，那只鸟也飞不起来。
可以得出结论：所有这种鸟飞不起来。
2. 演绎论证：从一般到个别的推理方式，通过已知的普遍规律来推断具体情况的方法。
例如：所有人类都是动物，张三是人类，所以张三是动物。
3. 类比论证：通过比较两个事物的相似性来推断它们在某些方面也是相似的方法。
例如：水果和蔬菜都是植物，水果含有丰富的维生素，蔬菜也含有丰富的维生素。
二、命题逻辑1. 命题与连词：命题是陈述句，可以肯定、否定或具争议。
连词包括合取、析取、蕴涵和等价等关系。
2. 命题的等值变形：通过等值变形，可以将一个命题逻辑表达式转化为另一个等效的表达式。
例如：P∨Q等价于¬P→Q。
3. 命题的合取范式和析取范式：合取范式是一个命题逻辑表达式由若干个合取式的合取构成，析取范式是一个命题逻辑表达式由若干个析取式的析取构成。
三、谬误与辨析1. 高中生常见的逻辑谬误：包括悖论谬误、偷换概念谬误、诉诸情感谬误等。
2. 辨析：进行推理时要澄清命题的含义，分清各种命题和连词之间的逻辑关系，识别并纠正谬误。
四、推理规则1. 假言推理：若p→q为真，且p为真，则q为真。
2. 拒取式推理：若p→q为真，且q为假，则p为假。
3. 假言三段论：若p→q为真，且q→r为真，则p→r为真。
五、集合与命题1. 集合：集合是由一些确定的、有共同特征的对象组成的一个整体，包括并集、交集和补集等概念。
2. 命题：具有真假性的陈述句，包括简单命题和复合命题等概念。
六、范畴逻辑1. 范畴：指人们在日常生活和工作中习惯使用的思维模式和理论构造，包括时间、空间、数量、关系、动作、状态等范畴。
2. 范畴逻辑：通过范畴之间的关系来进行推理和论证。
以上是高中阶段必备的逻辑知识点总结，逻辑规范思维是高中学习的重要内容之一，学生们应该在平时积极实践逻辑思维，加强逻辑推理的训练，提高逻辑思维能力，从而更好地学习和生活。
逻辑学重点知识点整理
逻辑学重点知识点整理一、概念。
1. 概念的内涵与外延。
- 内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。
例如，“商品”的内涵是用于交换的劳动产品。
- 外延：具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。
“商品”的外延包括超市里的食品、衣服、电器等各种用于交换的物品。
2. 概念的种类。
- 单独概念和普遍概念。
- 单独概念：反映独一无二的对象的概念，如“北京”“鲁迅”。
- 普遍概念：反映一个以上对象的概念，如“动物”“城市”。
- 集合概念和非集合概念。
- 集合概念：反映集合体的概念，如“森林”（森林是树木的集合体，不能说某一棵树是森林）。
- 非集合概念：反映非集合体的概念，如“树”。
- 正概念和负概念。
- 正概念：反映对象具有某种属性的概念，如“正义”。
- 负概念：反映对象不具有某种属性的概念，如“非正义”。
3. 概念间的关系。
- 全同关系：两个概念的外延完全重合，如“等边三角形”和“等角三角形”。
- 真包含关系：一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合，如“动物”真包含“哺乳动物”。
- 真包含于关系：一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合，如“哺乳动物”真包含于“动物”。
- 交叉关系：两个概念的外延有且只有一部分重合，如“学生”和“党员”。
- 全异关系：两个概念的外延没有任何重合部分，如“植物”和“动物”。
全异关系又可分为矛盾关系（如“正义”和“非正义”，二者外延之和等于属概念“行为的属性”的外延）和反对关系（如“黑色”和“白色”，二者外延之和小于属概念“颜色”的外延）。
二、命题（判断）1. 命题的种类。
- 简单命题。
- 直言命题（性质命题）- 全称肯定命题（SAP）：所有S都是P，如“所有金属都是导电的”。
- 全称否定命题（SEP）：所有S都不是P，如“所有宗教都不是科学”。
- 特称肯定命题（SIP）：有的S是P，如“有的学生是党员”。
- 特称否定命题（SOP）：有的S不是P，如“有的动物不是哺乳动物”。
简易逻辑知识点
简易逻辑知识点1. 逻辑的基础概念- 命题：一个可以判断为真或假的陈述。
- 论证：由一个或多个前提和一个结论组成的逻辑结构。
- 推理：从已知信息推导出新信息的过程。
2. 逻辑运算- 否定（NOT）：对一个命题进行否定，如果原命题为真，则否定后为假；如果原命题为假，则否定后为真。
- 合取（AND）：两个命题都为真时，合取的结果才为真。
- 析取（OR）：两个命题中至少有一个为真时，析取的结果为真。
- 蕴含（IMPLIES）：如果前提为假或结论为真，则蕴含的命题为真；仅当前提是真而结论为假时，蕴含的命题为假。
3. 逻辑形式- 条件语句：一种表达式，包含条件（如果...）和结果（那么...）。
- 逻辑等价：两个逻辑表达式在所有可能情况下都有相同的真值。
- 逻辑谬误：在推理过程中出现的逻辑错误，导致无效的论证。
4. 逻辑证明- 直接证明：通过一系列已知的命题直接推导出要证明的命题。
- 间接证明：通过证明相反假设导致的矛盾来证明原命题。
5. 逻辑的分类- 形式逻辑：研究逻辑形式和推理规则的学科。
- 非形式逻辑：研究日常语言中的推理和论证，不严格遵循形式逻辑的规则。
6. 逻辑的应用- 计算机科学：逻辑用于设计算法、编程语言和人工智能。
- 哲学：逻辑用于构建哲学理论和分析论证。
- 数学：逻辑是数学推理的基础，用于证明定理和公式。
7. 逻辑的局限性- 逻辑不能处理所有类型的推理，如基于直觉、情感或价值判断的推理。
- 逻辑无法解决所有问题，特别是那些需要创造性和想象力的问题。
8. 逻辑的学习方法- 练习：通过解决逻辑谜题和练习题来提高逻辑推理能力。
- 阅读：阅读逻辑和哲学相关的书籍和文章，了解逻辑的历史和应用。
- 讨论：与他人讨论逻辑问题，通过交流不同的观点来提高理解力。
以上是简易逻辑知识点的概述，每个知识点都可以进一步深入学习和探索。
逻辑是理解世界和解决问题的重要工具，掌握基本的逻辑知识对于提高思维能力和决策质量至关重要。
集合,常用逻辑用语与不等式知识点整理
集合,常用逻辑用语与不等式知识点整理一、逻辑用语1.假设2.推断3.因此4.由此可见5.举例说明6.反证法7.反推法8.只如果...才...9.除非...才...10.既然...就...11.与其...不如...12.既不是...也不是...二、不等式知识点1.不等式的定义不等式是数学中一个重要的概念，指的是两个表达式或数之间大小关系的一种表示方法。
不等式通常用符号<（小于）、>（大于）、≤（小于或等于）、≥（大于或等于）等来表示。
2.不等式的性质（1）两个相等数的和（或积）与它们的任一数的和（或积）相等。
即若a=b，则a+c=b+c，a×c=b×c。
（2）两个不等数的和（或积）与它们的任一数的和（或积）的大小关系与原不等式的大小关系相反。
即若a>b，则a+c>b+c，其中a,b,c都是实数。
（3）若a>b，则-a<-b；若a<b，则-a>-b。
（4）若a>0，b>0，则a>b与1/a<1/b之间存在着等价关系。
（5）若a>0，b>0，则a>b与1/a<1/b之间存在着等价关系。
（6）若a>0，则a²>0。
3.不等式的解法不等式的解法与方程式的解法有相似之处，但也有一些独特的地方。
解不等式问题时，需注意以下几个要点：（1）对不等式两边进行相同的变换；（2）如果要乘以负数，记得改变不等式的方向；（3）特殊要点：对分式不等式的解法有所不同，要先确定分母的正负性，并作出讨论。
文章在数学领域，逻辑推理和不等式是两个重要的知识点。
逻辑推理是数学中最基本的推理方法，通过假设、推断、举例等方式进行逻辑推理，以得出正确的结论。
而不等式是数学中表达数之间大小关系的一种重要形式，通过不等式可以描述数的大小关系。
下面我们将通过整理逻辑用语和不等式知识点，来探讨它们在数学中的应用和意义。
高中数学：常用逻辑用语
常用逻辑用语一、知识框架1.命题定义：用语言、符号或式子表达的、可以判断正误的陈述语句，叫做命题。
其中，判断为真的即为真命题，为假的即为假命题。
2.命题的判断以及命题真假的判断（1）命题的判断：①判断该语句是否是陈述句；②能否判断真假。
（2）命题真假的判断：首先，分清条件与结论，其次，再判断命题真假。
3.一般地，用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用¬p 和¬q 表示p 与q 的否定，即如下：（四种命题的关系）4.充分条件和必要条件 （1）充分条件：如果A 成立，那么B 成立，则条件A 是B 成立的充分条件。
（2）必要条件：如果A 成立，那么B 成立，这时B 是A 的必然结果，则条件B 是A 成立的必要条件。
（3）充要条件：如果A 既是B 成立的充分条件，又是B 成立的必要条件，则A 是B 成立的充要条件，与此同时，B 也一定是A 成立的重要条件，所以此时，A 、B 互为充要条件。
【注意】充分条件与必要条件是完全等价的，是同一逻辑关系“A ＝＞B ”的不同表达方法。
5.逻辑联结词（1）不含逻辑联结词的命题是简单命题，由简单命题和逻辑联结词“或”“且”“非”构成的命题是复合命题，它们有以下几种形式：p 或q （p ∨q ）；p 且q （p ∧q ）；非p （¬p ）。
（2）逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解 在集合中学习的“并集”“交集”“补集”与逻辑联结词中的“或”“且”“非”关系十分密切。
6.量词与命题量词名称 常见量词表示符号全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个、任给等 ∀存在量词 存在一个、至少有一个、某个、有些、某些等∃命 题 表述形式 原命题 若p 则q 逆命题 若q 则p 否命题 若¬p 则¬q 逆否命题若¬q 则¬p（2）全称命题与特称命题 命题全称命题“()x p M x ,∈∀”特称命题“()00,x p M x ∈∃”定义短语“对所有的”“对任意一个”等，在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示。
逻辑用语知识点总结
1.逻辑用语是指在表达思想或论证观点时使用的一系列词汇和短语，用于构建逻辑关系和推理过程。
2.逻辑用语可以帮助我们清晰地表达自己的观点，并使得论证更加有力和有条理。
3.在逻辑推理中，常用的逻辑用语包括因果关系、对比关系、条件关系等。
4.因果关系是指一个事件或行为导致另一个事件或行为发生，常用的逻辑用语有因此、由此可见、所以等。
5.对比关系是指将两个事物进行对比或对照，常用的逻辑用语有相反地、与此相反、相比之下等。
6.条件关系是指一个事件或行为的发生受到某种条件或前提的限制，常用的逻辑用语有如果、只要、除非等。
7.逻辑用语还可以通过修辞手法来增强表达效果，如排比、反问、夸张等。
8.排比是指将一组具有相同结构和意义的词语或短语并列使用，常用的逻辑用语有不仅…而且、既…又等。
9.反问是指以问句形式表达肯定或否定的观点，常用的逻辑用语有难道、岂不是等。
10.夸张是指夸大事物或情况的程度或影响力，常用的逻辑用语有最、绝对等。
11.逻辑用语在写作和演讲中起着重要的作用，可以使得论证更加严密和有说服力。
12.在使用逻辑用语时，需要注意其在句子中的位置和语法结构，以确保表达准确和流畅。
13.合理运用逻辑用语可以使得文章或演讲更加连贯和易懂，增强读者或听众的理解和接受程度。
14.逻辑用语还可以帮助我们发现论证中的漏洞或错误，并提出合理的反驳或质疑。
15.在进行辩论或争论时，正确使用逻辑用语可以增强自己观点的说服力，并有效应对对方观点的挑战。
16.了解并掌握常见的逻辑用语是提高思维能力和表达能力的重要一步。
17.通过阅读优秀作品、参与讨论和实践写作等方式可以提升自己运用逻辑用语的水平。
18.在实际运用中，需要根据具体的情境和目的选择合适的逻辑用语，以达到最佳效果。
19.不断学习和积累逻辑用语的知识，可以使我们在思考和表达中更加准确和有条理。
20.逻辑用语是思维的桥梁和推理的工具，掌握好它们可以提升我们的思维能力和表达能力。
常用逻辑用语知识点总结
常用逻辑用语知识点总结嘿，同学们！咱们今天来好好聊聊常用逻辑用语这个有点神秘但其实挺有趣的知识板块。
先来说说“命题”。
啥是命题呢？简单说，就是能判断真假的陈述句。
比如说，“今天天气真好”，这就不是命题，因为天气好不好得看具体情况，没法直接判断真假。
但“三角形内角和是 180 度”，这就是个命题，因为它肯定是真的嘛！再讲讲“充分条件”和“必要条件”。
这俩家伙就像是一对好兄弟，总是让人有点分不清。
咱来举个例子，比如说你要参加一个比赛，“你努力训练”是“你取得好成绩”的什么条件呢？如果你努力训练了，可能会取得好成绩，但不是一定能取得好成绩，所以“你努力训练”是“你取得好成绩”的必要条件，但不是充分条件。
还有“全称量词与存在量词”。
比如说“所有的同学都很努力”，这里的“所有”就是全称量词；“有些同学喜欢数学”，这里的“有些”就是存在量词。
我记得有一次给学生们讲这些知识的时候，有个同学一脸迷茫地问我：“老师，这些东西学了有啥用啊？”我当时就笑了，跟他说：“你想想啊，假如你长大了去买东西，商家说‘我们所有的商品都质量上乘’，这时候你就得用咱们学的知识判断一下这是不是真的，别被忽悠了呀！”同学们听了都哈哈大笑，但是也明白了这些知识在生活中的用处。
再说说“逻辑联结词”，“且”“或”“非”。
“且”就像是两个人手拉手，必须都满足条件才行；“或”呢，就像是两条路，走其中一条就行；“非”就是反过来，否定原来的说法。
比如说，“今天是晴天且我心情好”，那必须今天真是晴天，而且我心情也确实好，这个命题才成立。
关于常用逻辑用语的题型，那也是五花八门。
有判断命题真假的，有让你找出充分必要条件的，还有让你用逻辑用语表述一些情况的。
这就需要咱们把知识点掌握得牢牢的，做题的时候认真分析。
学习常用逻辑用语就像是在搭建一座思维的大厦，每一块砖都很重要。
只有把基础打扎实了，才能在解题的时候游刃有余。
希望同学们都能在这个知识海洋里畅游，找到属于自己的宝藏！好啦，今天关于常用逻辑用语的知识点就总结到这里，同学们加油哦！。
逻辑用语知识点总结
逻辑用语知识点总结一、逻辑用语的基本概念逻辑用语是指在逻辑推理和论证中起到连接和推断作用的一些词语和句型。
它们能够帮助论述者准确地表达观点，使论证更为清晰、有力和连贯。
逻辑用语主要包括因果关系、对比关系、转折关系、推断关系和因果关系等。
掌握逻辑用语可以帮助我们更好地表达观点，增加论证的合理性和说服力。
二、逻辑用语的分类和功能1. 因果关系：表示因果关系的逻辑用语有：因此、由于、所以、因为、所以、因而、故此、由此可知等。
它们用于表达某种现象或结论的原因和结果之间的关系，起到阐明和证明观点的作用。
2. 对比关系：表示对比关系的逻辑用语有：然而、但是、与此相反、相反地、尽管如此、然而等。
它们用于表达两种观点、现象或事物之间的对比或相反之处，增强论证的对比效果。
3. 转折关系：表示转折关系的逻辑用语有：可是、但是、不过、尽管如此、然而、反之等。
它们用于表达转折关系，使得论述者能够在阐述观点时做出适当的让步或修饰，增加行文的灵活性。
4. 推断关系：表示推断关系的逻辑用语有：由此可知、这说明、这表明、由此可推断、因此等。
它们用于表明结论或观点的推断依据，增强论证的合理性和可信度。
5. 条件关系：表示条件关系的逻辑用语有：如果、只要、假如、无论、只要等。
它们用于表达条件性的假设或前提条件，从而引出某种结论或观点。
逻辑用语主要用于构建合理的论证框架、增强观点的说服力和连贯性，帮助我们在论述或辩论中更准确、清晰地表达观点和推理关系。
三、逻辑用语的使用技巧1. 要根据语境选择逻辑用语：在使用逻辑用语时，要根据具体的论证情况和语境来选择合适的逻辑用语，使得论述更为精准和贴切。
2. 避免滥用逻辑用语：在文章或演讲中过多地使用逻辑用语会使文笔呆板，甚至有时显得不自然。
因此，在使用逻辑用语时，要适度，符合语境和论证需要。
3. 学会搭配逻辑用语：逻辑用语有着一定的搭配规律，例如在表示因果关系时，可以使用“因为…所以…”的句式；在表示对比关系时，可以使用“然而、但是”等词语。
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精解常用逻辑用语目标认知：考试大纲要求：1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2. 了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相互关系.3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.重点：充分条件与必要条件的判定难点：根据命题关系或充分(或必要)条件进行逻辑推理。
知识要点梳理：知识点一：命题：1. 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.（1）命题由题设和结论两部分构成. 命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n等.（2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题. 数学中的定义、公理、定理等都是真命题（3）命题“”的真假判定方式：①若要判断命题“”是一个真命题，需要严格的逻辑推理；有时在推导时加上语气词“一定”能帮助判断。
如：一定推出.②若要判断命题“”是一个假命题，只需要找到一个反例即可.注意：“不一定等于3”不能判定真假，它不是命题.2. 逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.（1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题.（2）复合命题的构成形式：①p或q；②p且q；③非p（即命题p的否定）.（3）复合命题的真假判断（利用真值表）：非真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假①当p 、q 同时为假时，“p 或q ”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真”； ②当p 、q 同时为真时，“p 且q ”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”。
③“非p ”与p 的真假相反. 注意：（1）逻辑 连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p 或q ”为例：一是p 成立且q 不成立， 二是p 不成立但q 成立 ，三是p 成立且q 也成立。
可以类比于集合中“或”.（2）“或”、“且”联结的命题的否定形式：“p 或q ”的否定是“p 且q ”； “p 且q ” 的否定是“p 或q ”.（3） 对命题的否定只是否定命题的结论；否命题，既否定题设，又否定结论。
典型例题1．判断下列语句是不是命题，若是，判断出其真假，若不是，说明理由。
（1）矩形难道不是平行四边形吗（2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗 （3）求证：R x ∈，方程012=++x x 无实根. （4）5>x（5）人类在2020年登上火星.2（江西卷）下列命题是真命题的为（ ）A ．若11x y =,则x y =B ．若21x =,则1x =C ．若x y =,则x y =D ．若x y <,则 22x y <3(广东)已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数， 则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝4（北京）若p 是真命题，q 是假命题，则（ ） （A ）p q ∧是真命题 (B)p q ∨是假命题 (C)p ⌝是真命题 (D)q ⌝是真命题知识点二：四种命题1. 四种命题的形式：用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用p 和q 分别表示p 和q 的否定，则四种命题的形式为：原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若p 则q ； 逆否命题：若q 则p.2. 四种命题的关系：①原命题逆否命题.它们具有相同的真假性，是命题转化的依据和途径之一.②逆命题否命题，它们之间互为逆否关系，具有相同的真假性，是命题转化的另一依据和途径.除①、②之外，四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系.四种命题及其关系：关于逆命题、否命题、逆否命题，也可以有如下表述： 第一：交换原命题的条件和结论，所得的命题为逆命题； 第二：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题为否命题；第三：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题为逆否命题；5．写出“若2=x 或3=x ，则0652=+-x x ”的逆命题、否命题、逆否命题及 命题的否定，并判其真假。
解: 逆命题：若0652=+-x x ，则2=x 或3=x ，是真命题； 否命题：若2≠x 且3≠x ，则0652≠+-x x ，是真命题； 逆否命题：若0652≠+-x x ，则2≠x 且3≠x ，是真命题。
命题的否定：若2=x 或3=x ，则0652≠+-x x ，是假命题。
知识点三：充分条件与必要条件：1. 定义：对于“若p 则q ”形式的命题： ①若p q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件； ②若pq ，但qp ，则p 是q 的充分不必要条件，q 是p 的必要不充分条件；③若既有p q ，又有q p ，记作p q ，则p 是q 的充分必要条件（充要条件）.2. 理解认知：（1）在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论；然后用条件推结论，再用结论 推条件，最后进行判断.（2）充要条件即等价条件，也是完成命题转化的理论依据.“当且仅当”.“有且仅有”. “必须且只须”.“等价于”“…反过来也成立”等均为充要条件的同义词语. 3. 判断命题充要条件的三种方法（1）定义法：（2）等价法：由于原命题与它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价，因此，如果原 命题与逆命题真假不好判断时，还可以转化为逆否命题与否命题来判断．即利用与；与；与的等价关系，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法. (3) 利用集合间的包含关系判断，比如A B 可判断为AB ；A=B 可判断为AB ，且BA ，即AB.如图： “”“，且”是的充分不必要条件.“”“”是的充分必要条件.6（2011安徽）下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是（ ） （A ）p: a c +＞b+d , q: a ＞b 且c ＞d（B ）p: a ＞1,b>1 q: ()(01)xf x a b a a =->≠，且的图像不过第二象限 （C ）p: x=1, q: 2x x = （D ）p: a ＞1, q:()log (01)a f x x a a =>≠，且在(0,)+∞上为增函数7（2011全国大纲）使a b >成立的充分而不必要的条件是（ ）（A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞8（2011福建）．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9（2012江西）“x y=”是“x y=”的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件知识点四：全称量词与存在量词：1. 全称量词与存在量词：全称量词及表示：表示全体的量词称为全称量词。
表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等，通常用符号“”表示，读作“对任意”。
含有全称量词的命题，叫做全称命题。
全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可表示为“”，其中M为给定的集合，p(x)是关于x的命题.（II）存在量词及表示：表示部分的量称为存在量词。
表示形式为“有一个”，“存在一个”,“至少有一个”，“有点”,“有些”等，通常用符号“”表示，读作“存在”。
含有存在量词的命题，叫做特称命题特称命题“存在M中的一个x，使p(x)成立”可表示为“”，其中M为给定的集合，p(x)是关于x的命题.2. 对含有一个量词的命题进行否定：（I）对含有一个量词的全称命题的否定全称命题p：，他的否定：全称命题的否定是特称命题。
（II）对含有一个量词的特称命题的否定特称命题p：，他的否定：特称命题的否定是全称命题。
注意：（1）命题的否定与命题的否命题是不同的.命题的否定只对命题的结论进行否定（否定一次），而命题的否命题则需要对命题的条件和结论同时进行否定（否定二次）。
（2）一些常见的词的否定：正面词等于大于小于是都是一定是至少一个至多一个否定词不等于不大于不小于不是不都是一定不是一个也没有至少两个规律方法指导：1. 解答命题及其真假判断问题时，首先要理解命题及相关概念，特别是互为逆否命题的真假性一致.2. 要注意区分命题的否定与否命题.3. 要注意逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的“并”“交”“补”是相关的，将二者相互对照可加深认识和理解.4. 处理充要条件问题时，首先必须分清条件和结论。
对于充要条件的证明，必须证明充分性，又要证明必要性；判断充要条件一般有三种方法：用集合的观点、用定义和利用命题的等价性；求充要条件的思路是：先求必要条件，再证明这个必要条件是充分条件.5. 特别重视数形结合思想与分类讨论思想的运用。
总结升华：1. 判断复合命题的真假的步骤：①确定复合命题的构成形式；②判断其中简单命题p和q的真假；③根据规定（或真假表）判断复合命题的真假.2. 条件“或”是“或”的关系，否定时要注意.类型二：四种命题及其关系：10.写出命题“已知是实数，若ab=0，则a=0或b=0”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。
解析：逆命题：已知是实数，若a=0或b=0, 则ab=0, 真命题；否命题：已知是实数，若ab≠0，则a≠0且b≠0，真命题；逆否命题：已知是实数，若a≠0且b≠0，则ab≠0，真命题。
总结升华：1.“已知是实数”为命题的大前提，写命题时不应该忽略；2. 互为逆否命题的两个命题同真假；3. 注意区分命题的否定和否命题.类型三：全称命题与特称命题真假的判断：总结升华：1. 要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中每一个元素，验证成立；要判断全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个，使不成立可；2. 要判断一个特称命题的真假，依据：只要在限定集合M 中，至少能找到一个，使成立，则这个特称命题就是真命题，否则就是假命题.类型四：充要条件的判断：总结升华：1. 处理充分、必要条件问题时，首先要分清条件与结论；2. 正确使用判定充要条件的三种方法，要重视等价关系转换，特别是与关系.类型五：求参数的取值范围：总结升华：由p 或q 为真，知p 、q 必有其一为真，由p 且q 为假，知p 、q 必有一个为假，所以，“p假且q 真”或“p 真且q 假”.可先求出命题p 及命题q 为真的条件，再分类讨论．11.已知p ：40x m +<，q ：220x x -->，若p 是q 的一个充分不必要条件，求m 的取值范围.12．命题p ：关于x 的不等式2240x ax ++>对任意x R ∈恒成立；命题q ：函数(1)y a x b =-+在R 上递增若p q ∨为真，而p q ∧为假，求实数a 的取值范围。