静态拉伸法测弹性模量实验报告
大一下物理实验【实验报告】 静态拉伸法测弹性模量
东南大学物理实验报告姓名学号指导老师日期座位号报告成绩实验名称静态拉伸法测弹性模量目录预习报告...................................................2~5 实验目的 (2)实验仪器 (2)实验中的主要工作 (2)预习中遇到的问题及思考 (3)实验原始数据记录 (4)实验报告…………………………………………6~12 实验原理………………………………………………………实验步骤………………………………………………………实验数据处理及分析…………………………………………讨论……………………………………………………………预习报告实验目的：1.熟悉并掌握弹性模量仪和光杠杆镜尺组的构造、工作原理和基本操作方法。
2.了解静态拉伸法是测量金属材料弹性模量的一个传统方法，并运用该方法准确测量出给定材料的弹性模量。
3.正确处理实验数据，并通过计算统计进行误差分析。
实验仪器（包括仪器型号）实验中的主要工作1.调整弹性模量仪：调整底座螺丝使立柱铅直，加2kg砝码在砝码托上把金属丝拉直，检查装置。
2.调节光杠杆镜尺组：安装望远镜尺组，调节望远镜三脚架、目镜与调焦手轮，使标尺在望远镜中成像清晰无视差；调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高度。
3.测量：依次将1kg砝码加到托上，共九次，记录读数Ri；依次将所加砝码取下，记录每次读数Ri。
4.用逐差法处理数据Ri，求N平均值：将数据R0、R1···R9分为前后两组，用逐差法处理数据，得每增减5kg 砝码时，标尺像读数变化平均值。
预习中遇到的问题及思考问：用逐差法处理数据有什么优点？有其它更精确的处理方法吗？答：逐差法的优点是把每一个数据都用上了，在逐差法中先求的是跨度为n/2的数据的平均值（n为数据组数）与相邻两组数据比较而言，随机误差造成的影响较小，结果更精确；最小二乘法比逐差法更精确，但是最小二乘法的计算较繁琐，一般不采用。
拉伸法测弹性模量实验报告
拉伸法测弹性模量实验报告一、实验目的1、掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的基本原理和方法。
2、学会使用光杠杆法测量微小长度变化。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量工具，提高实验操作技能。
4、学习数据处理和误差分析的方法，培养科学严谨的实验态度。
二、实验原理弹性模量是描述材料抵抗弹性变形能力的物理量。
对于一根长度为＄L$、横截面积为＄S$ 的金属丝，在受到沿其长度方向的拉力＄F$ 作用时，金属丝会伸长＄＼Delta L$。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即＄F/S ＝ E ＼cdot ＼Delta L/L$，其中＄E$ 为弹性模量。
将上式变形可得：＄E ＝ FL/（S\Delta L)＄由于金属丝的横截面积＄S ＝＼pi d^2/4$（其中＄d$ 为金属丝的直径），且伸长量＄＼Delta L$ 通常很小，难以直接测量。
本实验采用光杠杆法来测量微小伸长量＄＼Delta L$。
光杠杆原理：光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的固定槽内，后尖足置于圆柱体小砝码上。
当金属丝伸长时，光杠杆后尖足随之下降，从而带动平面镜转动一个微小角度＄＼theta$。
通过望远镜和标尺，可以测量出平面镜转动前后标尺的读数变化＄＼Delta n$。
根据几何关系，有：＄＼Delta L ＝ b\Delta n/2D$ （其中＄b$ 为光杠杆常数，即前两尖足到后尖足的垂直距离；＄D$ 为望远镜到平面镜的距离）将其代入弹性模量的表达式，可得：＄E ＝ 8FLD/（＼pi d^2b\Delta n)＄三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括立柱、底座、金属丝、砝码托盘等。
2、光杠杆及望远镜尺组：用于测量微小长度变化。
3、游标卡尺：测量金属丝的长度。
4、螺旋测微器：测量金属丝的直径。
5、砝码若干：提供拉力。
四、实验步骤1、调节仪器调节杨氏模量测定仪的底座水平，使立柱垂直于底座。
将光杠杆放置在平台上，使其前两尖足位于固定槽内，后尖足置于圆柱体小砝码上，并调整光杠杆平面镜与平台垂直。
大学物理实验报告（清华大学）拉伸法测弹性模量
物理实验报告系别机械系班号机53 姓名丁旭阳（同组姓名）做实验日期 2006 年 10 月 19 日教师评定2.1 拉伸法测弹性模量一、实验目的1、学习用拉伸法测弹性模量的方法。
2、掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。
3、学习用逐差法处理数据。
二、实验仪器支架、读数显微镜、底座、钢尺、螺旋测微计、砝码三、实验原理物体在外力作用下都要或多或少地发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变将随之消失，这种形变称之为"弹性形变"。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量。
拉伸法是一种直接简单的测量材料弹性模量的方法。
在弹性范围内，长度L、截面积S 的金属丝，受拉力F作用后伸长了d L。
F/S为正应力，d L/L为线应变。
有胡克定律：比例系数 E称作材料的弹性模量，也称为杨氏模量。
使用实验中直接测量量表示，E 为：四、实验方法与步骤1、调整钢丝支架使它竖直。
调整底座螺钉使钢丝夹具不与周围支架碰蹭。
2、调节读数显微镜。
3、加砝码测量伸长。
4、减砝码测量伸长。
5、测量钢丝直径和长度。
五、数据记录1、测量钢丝长度L及伸长量Lδ5L lδ==0.263mm0.01mml∆=仪ls=0.0184mm15L lδ∆=∆==LLδδ+∆=0.263±0.005mm2、测量钢丝直径D零点/d mm测量前-0.021 -0.019 -0.020 测量后-0.021 -0.022 -0.022平均值d=-0.208mm钢丝的平均直径D=0.200mm，D s=0.0019mm。
螺旋测微计示值误差∆仪=0.004mm。
D∆=DD±∆=0.200±0.004mm3、总不确定度的计算E E ∆=24FLE D L πδ==237.34GPaE E E E ∆∆=∙=5GPaE E +∆=237.3±5GPa。
杨氏-静态拉伸法测弹性模量
２．松开螺丝，目试 调节望眼镜光轴和平 面镜等中心等高
8
光杠杆的放置
夹子能自由移动，Ａ，Ｂ，Ｃ三足 应基本在同一水平面内
松开螺丝，可调Ｋ值
金属丝
Ｋ
后足Ｃ 后足Ｃ不能和金属丝接触
前足Ａ
前足Ｂ
9
光杆杆系统的调整
３．微调镜面倾斜角，使 物镜筒的像位于视场 中间
１．从望眼镜视场中 看到平面镜
２．旋转调焦手轮，使物 镜筒经平面镜所成之像清 晰
1.用刚尺测量平面镜到标尺之间的垂直距离D，及测钢丝的长L
2．取下平面镜支架，放在白纸上轻轻压出前后足的痕迹，然 后用细铅笔做前后足ＡＢ以及后足Ｃ到ＡＢ连 线，测出此垂线的长度Ｋ．
3.用螺旋测微器不同位置 的直径，一共６次
前足Ａ
前足Ｂ
K 后 足 Ｃ
12
实验原理
➢ 杨氏弹性模量 ➢ 光杠杆原理
13
弹性模量
14(n5n1)(n6n2)(n7n3)(n8n4)
U n
t
1 n(n 1)
4 i1
(ni
n
)2
2
(标尺 )2
(P=99% n=4, t=4.3)
16
数据处理
5.求出 Y
及其相对不确定度
Ur
总不确定度
U Y
.
Ur
卷 L
2
卷 D
2
卷 b
2
2
U d d
2
U n
n
测 砧
Ｂ可动刻度 Ａ固定刻度
转 动 棘 轮
测 微 螺 杆
制 动 器
微 分 筒
4
螺旋测微器的使用
❖ 将待测物放在测砧和测微螺杆之间，轻轻转动棘轮，直到棘轮发 出“喀喀”响声后，将锁紧装置推向左边，便可读数。切不可用 力转动。测微螺杆，这样会影响测量结果，甚至损坏仪器．
静态拉伸法测弹性模量实验报告
静态拉伸法测弹性模量实验报告弹性模量（亦称杨氏模量）是固体材料的一个重要物理参数，它标志着材料对于拉伸或压缩形变的抵抗能力。
作为测定金属材料弹性模量的一个传统方法，静态拉伸法在一起合理配置、误差分析和长度的放大测量等方面有着普遍意义，但这种方法拉伸试验荷载大，加载速度慢，存在弛豫过程，对于脆性材料和不同温度条件下的测量难以实现。
实验原理及仪器胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形体，在弹性范围内，应力F 与应变L∆成正比，即式中比例系数E 称为材料的弹性模量，它是描写材料自身弹性的物理量．改写上式则有、(1)可见，只要测量外力F 、材料（本实验用金属丝）的长度L 和截面积S ，以及金属丝的长度变化量L ∆，就可以计算出弹性模量E 。
其中，F 、S 和L 都是比较容易测得的，唯有L ∆很小，用一般的量具不易准确测量。
本实验采用光杠杆镜尺组进行长度微小变化量的测量，这是一种非接触式的长度放大测量的方法。
本实验采用的主要实验仪器有： 弹性模量仪（如图1）、光杠杆镜尺组（如图2）、螺旋测微器、米尺、砝码等。
图1 弹性模量测量装置图2 光杠杆 图3 光杠杆放大原理仪器调节好后，金属丝未伸长前，在望远镜中可看到由平面镜反射的标尺的像，将望远镜的细叉丝对准标尺的刻度，读出读数为R 0；将砝码加在砝码托上后，金属丝被拉长，光杠杆镜面向后倾斜了α角．根据光的反射定律可知，此时在望远镜中细叉丝对准的是镜面反射后的标尺上的刻度R 1，其对应的入射光和反射光的夹角为2α。
设N=R 1-R 2，K 为光杠杆的前后足之间的垂直距离，D 为光杠杆镜面到标尺之间的距离，考虑到，角很小，所以有可得∆ （2）将式（2）代入式（1）即得拉伸法测定金属丝弹性模量的计算公式E （3）式中d 为金属丝的直径．实验步骤1.1 调整弹性模量仪① 调节三脚底座上的调节螺丝，使立柱铅直。
② 将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内，后足放在夹子B 上，注意后足不要与金属丝相碰。
拉伸法测弹性模量-实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 11 日，第12周，星期 二 第 5-6 节实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求：1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3. 学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。
单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。
有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即ll∆=E S F 其中的比例系数ll SF E //∆=称为该材料的弹性模量。
性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。
实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和l ∆即可， 前三者可以用常用方法测得， 而l ∆的数量级很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖直状态， 此时标尺读数为n 0。
当金属丝被拉长l ∆以后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M ’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为01n n n -=∆。
Δn 与l ∆呈正比关系， 且根据小量忽略及图中的相似几何关系， 可以得到n Bbl ∆⋅=∆2 （b 称为光杠杆常数） 将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到nb D FlBE ∆=28π （式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告实验日期：2012年12月1日—4日，2012年11月24日9点20分
试样编号:12实验者姓名:胡超祥所在班级:08机电2班实验目的：1.学习与掌握静态拉伸法测定钢材弹性模量；2.了解钢材弹性模量的实际意义。
3.巩固理论知识。
实验原理：静态拉伸法测定钢材的弹性模量是将被测试样放入试样夹中并施以拉伸负荷后，通过测定试样开始破坏前单位面积上的变形来确定试样的弹性模量，即为弹性模量。
一般钢铁材料具有良好的塑性和韧性，其弹性模量比较大，因此可采用这种方法测得它们的弹性模量。
主要仪器：1、金属丝线材。
- 1 -。
大学物理实验实验42静态拉伸法测材料的弹性模量
数据处理
EXCEL作钢丝伸长与外力的关系 曲线
钢丝伸长与外力的关系曲线
y = 2.0021x + 0.2575
8
7
6
x/cm
5 4
Δ
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
M/kg
实验内容
1. 使用EXCEL给出? X-m直线并求出直线斜 率b以及斜率的不确定度Ub。
2. 计算弹性模量E。 3. 计算弹性模量E的相对不确定度，并给出E
± UE。
实验分析
1. 实验数据处理过程中，如果发现数据点距 离拟合直线比较远分析一下原因。
2. 实验中为什么可以使用Excel或者最小二乘 法进行直线拟合。
实验结论
注意事项
? 在镜尺系统调整符合要求后，整个实验过程中都要保证平面 支架前两足和望远镜、标尺的位置不应有任何变动。尤其在 加砝码和减砝码时，应轻放轻取，不应有撞击现象，不能让 砝码挂钩发生扭摆和震动。否则须重新调整。
S
? ? tg? ? ? L
θ
δ
l
ΔL l
θ θ
光杠杆 D
望远镜
S0 竖尺
实验内容
1. 调节镜系统 (1) 调整光杠杆和望远镜系统。要求放置平面镜支架的
平台水平，平面镜垂直于水平面，望远镜水平地对 准平面镜，标尺与望远镜垂直并与地面垂直。 (2) 调节等高。要求望远镜与平面镜在同一水平高度上。 另外，望远镜与标尺的零刻度线在同一水平高度上。 (3) 调节望远镜，使目镜内看到标尺成像清晰。
F可从钢丝下挂的砝码的重量得出，L可从米尺得出，钢丝截面积A可用 千分尺测算出钢丝直径后得出。钢丝伸长量采用光杠杆法来测量
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静态拉伸法测弹性模量实验报告
静态拉伸法测弹性模量实验报告
弹性模量（亦称杨氏模量）是固体材料的一个重要物理参数，它标志着材料对于拉伸或压缩形变的抵抗能力。
作为测定金属材料弹性模量的一个传统方法，静态拉伸法在一起合理配置、误差分析和长度的放大测量等方面有着普遍意义，但这种方法拉伸试验荷载大，加载速度慢，存在弛豫过程，对于脆性材料
和不同温度条件下的测量难以实现。
1 实验原理及仪器
胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形体，在弹性范围内，应力F 与应变L ∆成正比，即
F
式中比例系数E 称为材料的弹性模量，它是描写材料自身弹性的物理
量．改写上式则有、 (1)
可见，只要测量外力
F 、材料（本实验用金属丝）的长度L 和截面积S ，以及
金属丝的长度变化量∆，就可以计算出弹性模量E 。
其中，F 、S 和L 都是比较容
易测得的，唯有∆很小，用一般的量具不易准确测量。
本实验采用光杠杆镜尺组进行长度微小变化量L ∆的测量，这是一种非接触式的长度放大测量的方法。
本实验采用的主要实验仪器有：
弹性模量仪（如图1）、光
杠杆镜尺组（如图2）、螺旋测微器、米尺、砝码等。
图1 弹性模量测量装置图2 光杠杆
图3 光杠杆放大原理
仪器调节好后，金属
丝未伸长前，在望远镜中
可看到由平面镜反射的标
尺的像，将望远镜的细叉
丝对准标尺的刻度，读出
读数为R0；将砝码加在砝
码托上后，金属丝被拉长L ，光杠杆镜面向后倾斜了α角．根据光的反射定律可知，此时在望远镜中细叉丝对准的是镜面反射后的标尺上的刻度R1，其对应的入射光和反射光的夹角为2α。
设N=R1-R2，K为光杠杆的前后足之间的垂直距离，D为光杠杆镜面到标尺之间的距离，考虑到，角很小，所以有可得
（2）
将式（2）代入式（1）即得拉伸法测定金属丝弹性模量的计算公式
（3）
式中d为金属丝的直径．
2实验步骤
2.1调整弹性模量仪
①调节三脚底座上的调
节螺丝，使立柱铅直。
②将光杠杆放在平台
上，两前足放在平台前
面的横槽内，后足放在
夹子B上，注意后足
不要与金属丝相碰。
③加2 kg砝码在砝码托
上，把金属丝拉直。
检
查夹子B是否能在平
台的孔中上下自由地
滑动，金属丝是否被上
下夹子夹紧。
2.2调节光杠杆镜尺组
①望远镜镜尺组放在离
光杠杆镜面约 1.5 m
处，安放时尽量使望远
镜和光杠杆的高度相
当，望远镜光轴水平，
标尺和望远镜光轴垂
直。
②调节望远镜时先从望
远镜的外侧沿镜筒方
向观察，看镜筒轴线的
延长线是否通过光杠
杆的镜面，以及镜面内
是否有标尺的像。
若
无，则可移动望远镜的
三脚架并略微转动望
远镜，保持镜筒的轴线
对准光杠杆的镜面，直
到镜筒上方能看到光
杠杆镜内有标尺的像
L
∆
为止。
③调节望远镜的目镜，
使镜筒内十字叉丝清
晰，再调节望远镜的调
焦手轮，使标尺在望远
镜中成像清晰无视差。
④仔细调节光杠杆小镜
的倾角以及标尺的高
度，使尺像的零线（在
标尺的中间）尽可能落
在望远镜十字叉丝的
横线上。
2.3测量
①轻轻依次将1 kg的砝码加到砝码托上，共9次。
记录每次从望远镜中测得的标尺像的读数R i。
②将所加的9 kg砝码轻轻地依次取下，记录每减少1 kg砝码时的R i。
注意加减砝码时勿使砝码托摆动，各砝码缺口交
叉放置，以防倒落。
2.4处理数据实验数据
①将测量中采集到的数据R0、R1……R9分成前后两组，用逐差法处理数据，可得增减5kg砝码时，望远镜中标尺像读数的变化量的平均值。
②弹性模量E相对误差的计算
2
16
NKd
FLD
E
π
=
3实验数据及测量结果
3.1各单次测量量
g=9.794m/s2
D±U D=84.5±0.5cm
L±U L=32.3±0.2cm
K ±U K =45.5±0.5mm
3.2 金属丝直径d 的测量 螺旋测微器的初始读数= -0.056mm
螺旋测微器的仪器误差
ins
∆
表1金属丝直径d
测量次数
钢丝直径d/(10-3m)
1 0.74
2 2
0.745
3 0.732
4 0.738
5 0.740
6 0.740 平均值 0.740 修正初读数后 0.796
d 的标准差S d 3-1040.4⨯
d 的A 类不确定度U A 3-1062.4⨯
d 的B 类不确定度U B
0.004 d 的不确定度U d 0.006 钢丝直径d=d ±Ud
0.796±0.006
3.3 望远镜中标尺像R i 的数据处理
表2望远镜中标尺像的数据处理
3.4 弹性模量E 及其不确定度的计算
由于是新仪器，公式改为：
2
16NKd FLD E π=
代入以上测量数据，得： ()2
22
32
2
1055.41022.110796.0105.84103.32794.9516-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=π原式 2
11/1094.1m N ⨯≈
不确定度的计算：
次数
荷重/kg
增重 读数Ri/
m 102- 减重 读数Ri/
m 102-
平均读数
Ri/m 102-
N 值/m 102-
0 2.000 0 0
=0R 0
N 1=R 5-R 0 =1.18 1 3.000 0.30 0.20 =1R 0.25
2 4.000 0.45 0.40 =2R 0.42 N 2=R 6-R 1 =1.2
3 3 5.000 0.70 0.70 =3R 0.70
4 6.000 0.90 0.98 =4R 0.94 N 3=R 7-R 2 =1.29
5 7.000 1.15 1.20 =5R 1.18
6 8.000 1.45 1.50 =6R 1.48 N 4=R 8-R 3 =1.18
7 9.000 1.70 1.72 =7R 1.71
8 10.000 1.80 1.95 =8R 1.88 N 5=R 9-R 4
=1.20 9
11.000
2.10
2.18
=9R 2.14
N 的平均值 1.22 N 的标准偏差S N 2-1062.4⨯ N 的A 类不确定度U A 2
-1073.5⨯
N 的B 类不确定度U B 0.03 N 的不确定度U N
0.06
N U N N ±= 1.22±0.06
2
2
222
2222222222222222104.506.022
.11
05.055.41006.0796.045.05.8412.03.32111411-⨯≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++=
N K d D L Er U N
U K U d D U L U U 1111
21010.01094.1104.5⨯≈⨯⨯⨯==-E U U Er E
()2
11/1010.094.1m N E ⨯±=。