圆锥的体积导学案
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗一、回顾旧知识1、回顾长方体、正方体和圆柱的体积计算公式。
2、你能说出圆锥各部分的名称吗?设计意图：通过对旧知的自主整理，回忆起与本课学习的有关知识，为本课的学习做好铺垫。
二、创设情景,激发兴趣师：笑笑过生日请同学吃，看！（课件出示大小不一样两种冰淇淋）这些冰淇淋的形状近似于我们已学过的哪种图形（圆锥）。
如果它们的价钱相同，你认为应该买哪种最划？为什么？师：这个问题要考虑的就是圆锥的体积。
今天，我们就一起来学习“圆锥的体积”。
（板书：圆锥的体积。
）设计意图:以生活中的数学的形式进行设置情景，从生活中引入数学，引疑激趣，激发学生好奇心和求知欲。
三、大胆猜想，实验探究活动一：圆锥的体积与什么有关系?1、猜想：圆锥的体积与底面大小和高有关系。
2、简单验证：课件出示几组圆锥，一组等底不等高，另一组等高不等底。
3、集体小结：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有关系。
4、再次提出问题：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有什么关系？设计意图:活动一要求学生结合生活经验和已有的知识经验去判断，通过活动一，点出本节课要探究的问题，先让生发现影响圆锥的体积的因素，接着再研究具体的关系。
活动一为活动二的探究活动的开展作好铺垫。
活动二：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有什么关系？1、大胆猜想：计算公式：V=Sh图片师：通过上面的猜想发现圆锥的体积计算公式与圆柱一样，那实际真的一样吗？那我们就一起来研究一下。
师：要研究圆锥体积的大小与它的底面大小和高之间的关系，直接研究方便吗？要借助什么物体？预设：借助与圆锥等底等高的圆柱。
(学生得出：底面积相等，高也相等。
)?师：底面积相等，高也相等，在数学上就叫"等底等高"。
?师：选择与圆锥等底等高的圆柱使得控制变量较少，实验好操作。
其他变量不变，就只要看两个变量之间的关系，便于观察得出结论。
2023年人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册第１３课圆锥的体积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案第【1】篇〗设计意图：本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，旨在让学生理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
我的设计是“颠倒课堂”的一次尝试，旨在让学生晚上在家观看教学视频，进行深层次的掌握学习，一次学不会，还可以反复学习，直到学会为止。
这是与传统的“白天在课室听老师讲课，晚上回家做作业”的方式正好相反的课堂模式。
教学目标：1、理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。
2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3、帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题教学难点：圆锥体积计算方法和推导过程。
教学过程：一、复习铺垫：1、揭示课题：今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。
2、以旧引新：我们知道，圆柱的体积＝底面积×高，字母公式：V=Sh。
如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？二、实验操作：1、请看接下来的2个实验：2、实验准备：2组等底等高的圆柱、圆锥容器；水与沙子。
3、播放视频：实验一：我们将圆锥容器装满水，再往圆柱容器里面倒（倒3次），3次正好装满。
实验二：我们将圆柱容器装满沙，再往圆锥容器里面倒（倒3次），3次正好装满。
4、通过实验你们发现了什么？三、公式推导：1、通过两次的实验我们可以得出结论：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
2、写成公式：圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×；因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×；写成字母公式：V= Sh。
圆锥的体积 导学案
1、课本34页“做一做”第2题
2、“有陷阱，你敢来吗？”
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。…………（）
（2）一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米，它的体积是60立方米。（）
（3）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的2倍。（）
3、“圆锥体积变变变”
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。
英民小学六年级数学导学案
班级：姓名：小组：
课题Leabharlann 圆锥的体积课型学+展
学习
目标
1、通过观察、比较、实验操作理解和掌握圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式正确地解决简单的实际问题。
学习
重点
重点：圆锥的体积计算。难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系
学习过程
笔记
【知识链接】
1、圆锥有什么特征?
2、圆柱体积的计算公式是什么
（1）如果把它捏成底面大小一样的圆锥，圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成高是10厘米的圆锥，求圆锥的底面积。
4、课本35页第6题
课后反思
接着，边课件演示边指生叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
3、把圆柱装满一共倒了几次?这说明了什么?
圆锥的体积＝___________圆柱的体积=_____
圆锥的体积可以怎样表示圆锥的体积＝1/3 ×底面积×高
用字母应该怎样表示? V＝1/3 _____
【学法指导】
1．要研究圆锥的体积需要转化成已学过的物体体积来计算，你认为转化成哪一种物体最合适？
2．通过课本的倒沙实验，你能发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系吗？用字母表示出来
2023年人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第１３课圆锥的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案第【1】篇〗教学目标1、推导出圆锥体积的计算公式。
2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
重点难点圆锥体积公式的推导过程。
教学过程一、板书课题师：同学们，今天我们来学习“圆锥的体积”（板书课题）。
二、出示目标理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
三、自学指导认真看课本第33页到第34页的例2和例3，边看书，边实验，理解圆锥的体积计算方法，并将例3补充完整。
想：1、圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？2、圆锥的体积计算公式是什么？用字母如何表示？5分钟后，比谁能正确地回答思考题并能做对检测题！检测题完成课本第34页“做一做”第1、2题。
小组合作，校正答案后教口答一个体积是1413立方分米的铁块，可以制造成多少个底面半径是3分米、高是5分米的圆锥形零件？小组内互相说。
当堂训练1、必做题：课本第35页第5、6、7题。
（做在作业本上）2、选做题：有一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米。
把这些沙铺在一个长4米、宽3米的长方形沙坑里，可以铺多厚？（得数保留两位小数）〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案第【2】篇〗教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。
教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。
2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。
教学重点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学难点：同教学难点。
设计理念：练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练习过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练习的内容有明显的阶梯性。
力求使不同层次的学生都学有收获。
教学步骤、教师活动、学生活动一、复习铺垫、内化知识。
1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
最新人教版六年级数学下《圆锥的体积》导学案
最新人教版六年级数学下《圆锥的体积》导学案一、导语本导学案是针对最新人教版六年级数学下的《圆锥的体积》一节的研究内容编写的。
通过本导学案，学生将了解圆锥的概念、体积的计算公式以及解决与圆锥体积有关的问题的方法。
同时，学生也将通过实际例题和练题的解答，锻炼自己的数学运算能力。
二、研究目标- 了解圆锥的定义和特点；- 掌握计算圆锥体积的公式；- 练解决与圆锥体积有关的问题。
三、研究内容本节课的研究内容包括以下几个方面：1. 圆锥的定义和特点；2. 圆锥体积的计算公式；3. 与圆锥体积有关的例题和练题。
四、研究步骤步骤一：圆锥的定义和特点1. 请阅读教材中关于圆锥定义和特点的内容；2. 理解圆锥的形状特点，记下关键信息。
步骤二：圆锥体积的计算公式1. 请仔细研究圆锥体积的计算公式及其推导过程；2. 将公式记忆并理解其意义。
步骤三：例题解析1. 阅读教材中的例题，仔细观察题目中给出的信息；2. 运用圆锥体积的计算公式，解答例题。
步骤四：练题训练1. 完成教材中相关的练题；2. 针对解答错误或不熟悉的题目，及时纠正和讨论。
步骤五：总结和拓展1. 总结本节课研究的重点内容和关键知识点；2. 通过讨论和思考，进一步拓展与圆锥体积相关的问题。
五、研究反思通过本节课的研究，我对圆锥的体积计算有了更深入的理解。
同时，在解答例题和练题的过程中，我对数学运算能力也有了一定的提高。
在以后的研究中，我会继续努力，巩固和拓展所学知识。
六、延伸阅读如果你对圆锥的体积计算感兴趣，可以进一步阅读以下参考资料：1. 《小学数学教材辅助教学手册》；2. 《圆锥的体积计算方法详解》。
这些资料将帮助你更全面地了解和掌握圆锥的体积计算方法。
祝你学习进步！。
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗一、教案背景1.面向学生：小学2.学科：数学人教六年级下学期3.课时：1二、教学课题本课是人教版数学六年级下学期《圆柱与圆锥》单元的内容。
本节课安排了两个例题：一是圆锥体积公式的推导，二是圆锥体积公式的应用。
圆锥体积公式的推导按引出问题---联想、猜测---实验探究---导出公式，四个层次编排。
圆锥体积的计算，题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。
通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
学习本课需要达成以下的目标：1.理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单实际问题。
2.经历“类比猜想---验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。
三、教材分析本节内容圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形体积的内容，是学校阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前阶段所学知识发展与升华。
教材安排了例2、例3两个例题，例2引导学生推导出圆锥的体积，例3让学生用圆锥的体积公式解决问题。
本课重点在于圆锥体积公式的推导。
鉴于圆柱与圆锥体积的关联，学生在圆柱体积公式推导学习中也领悟到新旧知识转化的特点，因此对于圆锥体积公式的推导仍可以采用转化的方式将圆锥体积与圆柱体积联系起来，通过实验操作来得出计算公式，再辅以及时的运用训练，以使学生理解圆锥体积的计算方法。
从教材的编排可以看出，教材加强了与现实生活的联系，加强了在操作中对空间与图形的思考,使学生在经历观察、猜测、实验、推理等过程中理解和掌握圆锥体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、学情分析：学生是九山小学，属农村的学生。
美国心理学家奥苏泊尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
《圆锥的体积》导学预案
《圆锥的体积》导学预案一、学习目标1、理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。
2、能运用圆锥体积公式解决实际问题，提高解决问题的能力。
3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养动手操作能力和逻辑思维能力。
二、学习重难点1、重点（1）圆锥体积公式的推导过程。
（2）熟练运用圆锥体积公式计算圆锥的体积。
2、难点理解圆锥体积公式的推导过程中圆锥与圆柱体积之间的关系。
三、学习准备1、若干个等底等高的圆柱和圆锥容器，水或沙子。
2、多媒体课件。
四、学习过程（一）情境导入1、出示一个圆锥形的沙堆，提问：怎样才能知道这个沙堆的体积呢？2、引导学生回忆圆柱体积的计算方法，思考圆锥的体积该如何计算。
（二）自主探究1、实验操作（1）分组实验：把圆锥装满水或沙子倒入圆柱中，观察几次能倒满；再把圆柱装满水或沙子倒入圆锥中，观察能倒几次。
（2）学生操作，教师巡视指导。
2、推导公式（1）小组交流实验结果，讨论：通过实验，你发现圆锥和圆柱体积之间有什么关系？（2）总结：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（3）如果圆柱的体积用 V 表示，底面积用 S 表示，高用 h 表示，那么圆柱的体积公式可以表示为 V ＝ Sh。
因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，所以圆锥的体积公式为 V ＝ 1/3Sh。
（三）应用巩固1、基础练习（1）一个圆锥的底面积是 12 平方厘米，高是 5 厘米，求它的体积。
（2）一个圆锥的体积是 24 立方厘米，底面积是 8 平方厘米，求它的高。
2、实际应用（1）工地上有一堆圆锥形的沙子，底面半径是 2 米，高是 15 米。
如果每立方米沙子约重 17 吨，这堆沙子约重多少吨？（2）一个圆锥形的零件，底面直径是 6 厘米，高是 8 厘米。
这个零件的体积是多少？（四）拓展提高1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 64 立方分米，圆柱和圆锥的体积分别是多少？2、把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是 6 厘米，水深 20 厘米的圆柱形容器中，水面上升到22 厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？（五）课堂小结1、回顾圆锥体积公式的推导过程。
《圆锥的体积》导学预案
《圆锥的体积》导学预案一、学习目标1、理解圆锥体积的计算公式。
2、掌握圆锥体积公式的推导过程，培养动手操作能力和逻辑思维能力。
3、能运用圆锥体积公式解决实际问题，提高应用意识和解决问题的能力。
二、学习重难点1、重点（1）圆锥体积公式的推导过程。
（2）正确运用圆锥体积公式计算圆锥的体积。
2、难点理解圆锥体积公式的推导过程中，圆锥与圆柱体积之间的关系。
三、学习准备1、若干个等底等高的圆柱和圆锥形容器。
2、水或沙子。
四、学习过程（一）情境导入在建筑工地上，工人师傅需要计算圆锥形沙堆的体积来确定运输车辆的数量。
在生活中，我们也经常会遇到与圆锥体积有关的问题。
那么，如何计算圆锥的体积呢？今天，我们就一起来探究圆锥的体积。
（二）自主探究1、提出猜想回顾我们已经学过的立体图形，如长方体、正方体和圆柱的体积计算方法，思考圆锥的体积可能与什么有关？猜想 1：圆锥的体积可能与它的底面积有关。
猜想 2：圆锥的体积可能与它的高有关。
猜想 3：圆锥的体积可能与它等底等高的圆柱的体积有关。
2、实验验证（1）准备材料：等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个，水或沙子。
（2）实验步骤：①先将圆锥形容器装满水或沙子，然后倒入圆柱形容器中。
②观察并记录倒入的次数。
（3）实验现象：经过多次实验，我们发现，将圆锥形容器装满水或沙子，倒入等底等高的圆柱形容器中，正好倒满 3 次。
（4）得出结论：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1/3 。
3、推导公式如果圆柱的体积用 V 柱表示，底面积用 S 表示，高用 h 表示，那么圆柱的体积公式为 V 柱＝ Sh 。
因为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1/3 ，所以圆锥的体积公式为：V 锥＝ 1/3 Sh（三）知识应用1、基础练习（1）一个圆锥的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，求它的体积。
（2）一个圆锥的底面积是 1256 平方分米，高是 6 分米，求它的体积。
2、提高练习（1）一个圆锥形麦堆，底面周长是 1884 米，高是 2 米。
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通过实验可知：
3、总结圆锥体积的计算公式。
推导圆锥体积公式：
运用案：
1、如果近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗？
2、一个圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，它的体积是多少？
3、一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高石6米，这堆沙子有多少立方米？
2、导入：圆锥的体积怎样计算呢？
探究案：
1、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
课后反思：
六年级数学学科导学案
课题：《圆锥的体积》第1课时
主备人：胡珊瑜
校ห้องสมุดไป่ตู้：
班级：
姓名：
学案
导案
学习目标：
1、推导出圆锥体积的计算方法。
2、能用圆锥体积计算公式解决简单的实际问题。
教学重点：
圆锥体积的推导过程。
教学难点：
正确理解圆锥体积计算公式。
预习案：
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
4、一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？
5、拓展提高：
一个长8厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？
布置作业：
一个长8厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？