测量技术基础
测量技术基础
(一)測量技術基礎測量的基本概念測量，就是把被測量與复現計量單位的標準量進行比較，從而確定被測量量值的過程。
按其比較特點，可將測量進一步分為檢驗和測量。
檢驗的特點是：只能確定被測量是否要規定的极限範圍之內(即合格性判斷)，而不能得出被測量的具體數值；測量的特點是：測量結果為被測量的具體數值(以測量單位的倍數或分數表示)。
測量過程包括四要素：被測對象、測量單位、測量方法和測量精度等。
測量方法是指測量時所採用的方法、計量器具和測量條件的綜合。
測量精度是指測量結果與其真值的一致程度。
任何測量過程都不可避免地存在測量誤差，但是，只要誤差足夠小，就可以認為測量結果是可靠的。
呎寸傳遞是指標準長度與被測長度之間的聯系關系。
按基準概念，呎寸傳遞關係可表示為：國際基準國家基準工作基準工作器具被測零件。
第一節常用量具及儀器一、量塊和极限量規量塊有時稱塊規，多制成長方體，量塊有兩個非常光潔且平面度很高的平行平面，這是它的測量面，上測量面中點到下測量面的垂直距離是量塊的工作呎寸。
极量規(通止規) 用來判斷零件的加工誤差是否在极限範圍之內。
它分別按被測實際呎寸的兩個极限呎寸制造。
按最大實體呎寸製造的稱為通端；按最小實體呎寸製造的稱為止端。
測量時分別使用通端和止端，能被通端通過又不能被止端通過的被測呎寸才是合格的呎寸。
二、游標尺和千分尺(1).游標尺按其用途可分為三類：游標卡、游標深度尺和游標高度尺。
(2).千分尺常用的有：外徑千分尺、內徑千分尺和深度千分尺。
三、百分表和千分表百分表和千分表的結構相類似，只是分度值不同。
前者為0.01mm，后者為0.001mm和0.002mm。
四、万能精度密量儀万能精密量儀包括万能測長儀、工具顯微鏡、投影儀和光學分度頭等。
第二節測量方法測量方法是指測量時所采用的測量原理、測量器具和測量條件的總和。
在實際工作中，往往單純從獲得結果的方式來理解測量方法，它可按不同特征分類。
一、按獲得結果的方式分類(1).直接測量－被測幾何量的數值直接由計量器具讀出。
技术测量的基础知识
1.1 测量的基本概念
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1. 测量的基本知识
• 测量是指以确定被测对象量值为目的的全部操作。
▪ 测量包：括测量对象、计量单位、测量方法和测量精度四个要素 ▪ 测量的目的是为了使零件具有互换性或达到规定的精度和配合要求 ▪ 检验是指只确定被测几何量是否在规定的极限范围内，从而判断被
测对象是否合格，而无须得出具体的量值。
• 技术测量的基本要求是：保证零件的精度，防止废品、次品
出厂。
• 机械技术测量的内容包括长度、角度、几何形状、表面相互
位置及表面粗糙度等参数的测量。
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2. 计量单位
•
式中， α——某一角的角度； φ——某一角的弧度； π——圆周率。
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3. 量值的传递（1）
它们的测量面紧密接触，两块量块就能紧密粘合在一起，不会 自行分开，这样便可组合成一个新的尺寸，研合方法见下图。
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4. 量块（3）
【例 3-1】要组成87.835mm的尺寸， 试选择组合的量块。 解 最后一位数字为0.005，因而可采 用83块一套或33块一套的量块。 若采用83块一套的量块，则有
• 长度量值传递见下图
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4. 量块（1）
• 量块的形状、精度、用途
▪ 量块是没有刻度的截面为矩形的平面平行端面量具，也称块规 ▪ 量块具有经过精密加工很平很光的两个平行平面，叫做测量面 ▪ 每个量块上均标记有标称尺寸值
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4. 量块（2）
• 量块的尺寸组合及使用方法
▪ 常用成套量块的级别、尺寸系列、间隔和块数见教材33页表1.4 ▪ 量块的测量面非常平整和光滑，用少许压力推合两块量块，使
测量技术基础
第二章测量技术基础一、重点名词测量误差随机误差二、重点掌握/熟练掌握1.掌握量块的特性及量块的组合方法；2.掌握各种测量分类法的特点；3.掌握计量器具的分类及其技术性能指标。
4.掌握测量误差的含义及其表示法；5.掌握测量误差的基本类型及其处理原则；6.掌握随机误差的概念及测量结果的表示法；7.掌握测量误差的合成。
三、一般掌握1.掌握有关测量的概念；2.一般了解尺寸的传递系统。
88题一、判断题（正确的打√，错误的打╳）1.我国法定计量单位中，长度单位是米（m），与国际单位不一致。
（╳）2.量规只能用来判断零件是否合格，不能得出具体的尺寸。
（√）3.计量器具的示值范围即测量范围。
（╳）4.间接测量就是相对测量。
（╳）5.使用的量块越多，组合的尺寸越精确。
（╳）6.测量所得的值即为零件的真值。
（╳）7.通常所说的测量误差，一般是指相对误差。
（╳）8.多数随机误差是服从正态分布规律的。
（√）9.精密度高，正确度就一定高。
（╳）10.选择计量器具时，应保证其不确定度不大于其允许值u1。
（√）11.直接测量必为绝对测量。
(×)12.为减少测量误差，一般不采用间接测量。
(√)13.为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。
(×)14.使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。
( ×)15.0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。
(√)16.用多次测量的算术平均值表示测量结果，可以减少示值误差数值。
(×)17.某仪器单项测量的标准偏差为ζ=0.006mm，若以9次重复测量的平均值作为测量结果，其测量误差不应超过0.002mm。
(×)18.测量过程中产生随机误差的原因可以一一找出，而系统误差是测量过程中所不能避免的。
( ×)19.选择较大的测量力，有利于提高测量的精确度和灵敏度。
( × )20.对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。
技术测量基础知识
❖ 4. 计量装置 ❖ 计量装置是一种专用检验工具，可以迅速地检验更多或更复杂的参数，
从而有助于实现自动测量和自动控制。如自动分选机、检验夹具、主动 测量装置等。
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5.2 计量器具与测量方法
第5章 技术测量基础知识
❖ 5.1 技术测量概述 ❖ 5.2 计量器具与测量方法 ❖ 5.3 测量误差及数据处理 ❖ 5.4 光滑工件尺寸的检验 ❖ 5.5 光滑极限量规设计
5.1 技术测量概述
❖ 5.1.1测量的概念
❖ 所谓测量，就是把被测量与标准量进行比较，从而确定两者比值的过程。
零件的几何量需要通过测量或检验，才能判断其合格与否。设被测量为
L，所采用的计量单位为E，则它们的比值为q=L/E。因此，被测量的
量值为：
L qE
(5-1)
❖ 式（5-1）表明，任何几何量的量值都由两部分组成：Байду номын сангаас征几何量的数 值和几何量的计量单位。例如，某一被测长度为L，与标准量E(mm)进 行比较后，得到比值为q=50，则被测长度 L qE 50mm 。
❖ 为了读数方便，可在游标卡尺的副尺尺框上安装测微表头，这就是带表 游标卡尺。带表游标卡尺的外形如图5-5所示，它通过机械传动装置，将 两测量爪的相对移动转变为指示表表针的回转运动，并借助尺身上的刻 度和指示表，对两测量爪工作面之间的距离进行读数。
❖ 如图5-6所示为电子数显卡尺，它具有非接触性电容式测量系统，由液晶 显示器直接显示被测对象的读数，测量时十分方便可靠。
❖ 立式光学计的外形结构如图5-10所示。测量时，先将量块置于于工作台 上，调整仪器使反射镜与主光轴垂直，然后换上被测工件，由于工件与 量块尺寸的差异而使测杆产生位移!测量时测头与被测件相接触，通过目 镜读数。测头有球形、平面形和刀口形三种，根据被测零件表面的几何 形状来选择，使被测件与测头表面尽量满足点接触，所以测量平面或圆 柱面工件时，选用球形测头；测量球形工件时，选用平面形测头；‘测 量小于10mm的圆柱面工件时，选用刀口形测头。
第3章 测量技术基础
◆概述：测量的定义、测量的四个要素、检验和检定； ★测量基准和尺寸传递系统：长度基准、长度量值传递系统、 量块； ◆测量器具和测量方法的分类：测量器具的分类、度量指标、 测量方法的分类； ◆测量误差及数据处理：测量误差的含义及其表示方法、产 生原因、分类、测量精度、随机误差的特性与处理
法
工艺中的作用
直接测量 间接测量 单项测量 综合测量 接触测量 非接触测量 主动测量 被动测量
游标卡尺 立式光学计 分别测量 综合测量 齿圈径跳 双管显微镜 过程测量 成品测量
§3-4 测量误差
3.4.1 测量误差的含义及其表示方法 （1）测量误差的含义
测量误差——受计量器具和测量条件的限制，所得实测量值 与被测几何量的真值近似程度的数值表现，即是测量误差。
（3）极限规 螺纹塞规
（4）检验夹具 铸造毛坯外观检验用夹具
（5）主动测量装置
工件在加工过程中实时测量的一种装置。它一般由传感器、数据处理单元 以及数据显示装置等组成。目前，被广泛用于数控加工中心和数控机床上。
磨加工连续表面主动测量仪
★计量器具的分类
1. 量具 以固定形式复现量值的计量器具。分为单值量具和多值量 具两种。
10 0 1000- 0..3636 AΣ
AA22
A 500
1
A
1
=
5
0
0 -0
.17
0.17
A2
A1
EI( A ) EI(A1) ES(A2 ) 0.17 ES(A2 ) 0.36mm
ES ( A2 ) 0.19mm
经上述计算可知，所求工序尺寸A2为：
A2
40
0.19 0
mm
2. 按示值是否为被测几何量的量值分类
第五章 测量技术基础
§5. 2 计量器具与测量方法
(3)分辨力—计量器具指示装置所能显示的最末一位数所代表的
量值。对于读数采用非标尺或非分度盘显示的量仪(如数字式量仪)，
无法用分度值的概念，而称分辨力。例如，国产JC19型数显式万能 工具显微镜的分辨力为0. 5μm。
(4)测量范围—在允许的误差限度内计量器具所能测出的被测量
的块数分别为91, 83, 46, 12, 10, 8, 6,5等。 选用量块时，应从消去所需尺寸最小尾数开始，逐一选取。
例如从83块量块中选取51. 995mm的量块组的过程，如图53所示。
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§5. 2 计量器具与测量方法
一、计量器具分类
计量器具是量具、量规、量仪和其他用于测量日的的测量装置的总称。
⑤光学机械式量仪光学计、测长仪、投影仪、干涉仪等; ⑥气动式量仪压力式、流量计式等;上一页 下一页源自§5. 2 计量器具与测量方法
⑦电动式量仪电接触式、电感式、电容式等;
⑧光电式量仪光电显微镜、光纤传感器、激光干涉仪等。 度量指标是选择和使用计量器具的重要依据，是表征测量仪器的
性能和功能的指标。基本度量指标主要有以下几项:
了将基准的量值传递到实体计量器具上，就需要有一个统一的量
值传递系统，即将米的定义长度一级一级地传递到生产中使用的 各种计量器具上，再用其测量工件尺寸，从而保证量值的准确一
致。我国长度量值传递系统由两个并行的传递系统组成，一个是
端面量具(量块)系统，一个是刻线量具(线纹尺)系统，如图5-1 所示。
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以上测量方法分类是从不同角度考虑的。对于一个具体的测量过
程，可能兼有几种测量方法的特征。
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第3章 测量技术基础
46.725 = 1.005＋1.22＋4.5＋40
3.3 计量器具与测量方法
3.3.1 计量器具的分类 (P62-63) 1．标准量具 2．通用计量器具 3．专用计量器具 4．计量装置
量具类是通用的有刻度的或无刻度的一系列单值和多 值的量块和量具等，如长度量块、90°角尺、角度量 块、线纹尺、游标卡尺、千分尺等。 量规是没有刻度且专用的计量器具。可用以检验零 件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。 计量仪器(简称量仪)是能将被测几何量的量值转换成 可直接观测的示值或等效信息的一类计量器具。 计量装置是指为确定被测几何量量值所必需的计量器 具和辅助设备的总体。它能够测量同一工件上较多的 几何量和形状比较复杂的工件，有助于实现检测自动 化或半自动化。如齿轮综合精度检查仪、发动机缸体 孔的几何精度综合测量仪等。
激光干涉测长仪原理图
二、计量器具的技术性能指标
(1) 刻度间距：这是指计量器具的标尺或分度盘上相邻两 刻线中心之间的距离或圆弧长度。考虑人眼观察的方便， 一般应取刻度间距为1～2.5 mm。 (2) 分度值：这指计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间 距所代表的量值。一般长度计量器具的分度值有0.1 mm、 0.05 mm、0.02 mm、0.01 mm、0.005 mm、0.002 mm、 0.001mm 等几种。一般来说，分度值越小，则计量器具 的精度就越高。
1960年，光波波长
米定义为：米的长度等于86Kr原子的2p10和5d5 能级之间跃迁所对应的辐射在真空中的波长的 165 0763.73倍。
1983年，新定义
激光技术
米是光在真空中在1/299 792 458 s 的时间间隔内所行进的路程长度。
2.长度基准： 辐射线波长：氦氖激光器 632.8nm 端面量具：量块 刻线量具：线纹尺 角度基准：多面棱体、标准度盘、测角仪、分度头 圆周封闭原则
技术测量基础
1.直接测量法
其误差来源：仪器误差、测量方法误差、基准件误差统称 为测量总误差的误差分量。按其性质分为已定系统误差、 随机误差和未定系统误差。
✓ 已定系统误差按代数和法合成。
测量误差合成
对于较重要的测量,不但给出测量结果，还应给出测量结 果的准确程度,即极限误差。 简单的测量,测量极限误差可从仪器的使用说明书或检定 规程中查得仪器的测量不确定度。 复杂的测量,只能分析测量误差的组成项并计算其数值,按 一定方法综合成测量方法极限误差。上述过程叫测量误差 的合成。
测量误差合成包括直接测量法和间接测量法测量误差的合 成:
立式测长仪工作原理
工作台1上放置被测件2，通过测量 轴体4上的可换测量头3与被测件接 触测量。测量轴体4是一个高精度圆 柱体，在精密滚动轴承支持下，通 过钢带8，滑轮9，平衡锤12和阻尼 油缸13完成平稳的轴向升降运动。 配重7用来调整测量力。
测量轴体的轴线上固定有基准标 尺(玻璃刻尺)5，其上有l01条刻线 ，刻度间隔为1mm。由光源11发 出的光，经透镜10，再透过基准玻 璃刻尺，将毫米刻线影象投射入螺 旋读数显微镜6，进行读数。
一个完整的几何测量过程包括以下四个要素： 被测对象:零件的几何量。 计量单位:几何量中的长度、角度单位。 测量方法:测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条 件的综合。 测量精度:测量结果与真值的一致程度,即测量结果的可靠 程度。
在测量技术领域和技术监督工作中,常用到:
检验:确定被检几何量是否在规定的极限范围内,从而判断 其是否合格的实验过程.通常用无刻度量具来判断被检对 象的合格性,不能得到具体数值。
技术测量的基础知识
技术测量的基本概念
主要研究对零件的几何量(长度、角度、表面粗糙度、几 何形状和相互位置误差等)进行测量和检验,以确定机器或 仪器的零部件加工后是否符合设计图样上的技术要求。
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测量技术基础机械加工车间工作的机械加工工人必须掌握的多种测量技术，量具、量仪以游标卡尺、千分尺、和百分表为主。
对于某一测量对象，一般有多种测量技术可供选择，而某一种测量技术又往往可用于不同的测量对象。
用于同一测量对象，不同测量技术的效果可能大致相同，也可能大不相同。
按照测量的进行方式，测量技术可分为以下两种。
①直接比较测量技术：在测量中，将被测量与已和其值的同一种量相比较。
其测量不确定度主要取决于标准量值的不确定度和比较器的灵敏度和分辨力，它可克服由于测量装置的动态范围不够和频率响应不好所引入的非线性误差。
替代法、换位法等属于这一类。
②非直接比较测量技术：不是将被测量的全值与标准量值相比较的比较测量。
微差法、符合法、补偿法、谐振法、衡消法等属于这一类。
在建立计量标准的测量中，经常采用基本测量技术，即绝对测量技术。
这是通过对有关的基本量的测量来确定被测量值。
其测量不确定度一般是通过实验、分析和计算得出，精度高，但所需装置复杂。
第一讲概述课题：1. 测量技术的概念2. 长度基准与尺寸传递3．量块的基本知识4．形位公差值及有关规定课堂类型：讲授教学目的：1.了解测量技术的基本概念及尺寸传递2.重点掌握量块的使用方法。
教学重点：量块的使用方法。
教具：量块教学方法：例举习题讲解量块的使用，使学生掌握其主要内容教学过程：一、引入新课题由提问学生长度单位的意义引入新课.二、教学内容4.1 概述4.1.1测量技术的概念1.测量是指为确定被测量值而进行的一组操作过程。
其实质是将被测的量L与具有计量单位的标准量E进行比较，从而确定比值q的过程，即q= L/E测量过程包括以下四个要素:（1）测量对象主要指几何量，包括长度、角度、表面形状和位置误差、表面粗糙度以及螺纹、齿轮的各种参数等。
（2）计量单位长度单位为米（m），在机械制造中常用单位为毫米（mm）、微米（μm）;角度单位是弧度（rad），实用中常以度（°）、分（′）、秒（″）为单位。
（3）测量方法是指在进行测量时所采用的测量器具、测量原理和测量条件的总和。
（4）测量精度是指测量结果与真值的一致程度。
2.检验是指为确定被测量是否达到预期要求所进行的测量，从而判断是否合格，不一定得出具体的量值。
4.1.2 长度基准与尺寸传递1.长度基准为了进行长度的测量，必须建立统一可靠的长度单位基准。
2.尺寸传递在实际生产和科研中，不便于用光波作为长度基准进行测量，而是采用各种计量器具进行测量。
长度尺寸的传递系统如图4-1所示。
4.1.3 量块的基本知识量块是没有刻度的平面平行端面量具，横截面为矩形。
1.量块的材料、形状和尺寸量块用特殊合金钢制成的，具有线膨胀系数小、不易变形、耐磨性以及研合性好等特点。
量块是长方形六面体形状，如图4-2所示。
2.量块的精度根据量块长度的极限偏差和长度变动量允许值等精度指标，量块的制造精度分为00、0、1、2、（3）级五个级别，其中00级的精度最高，精度依次降低，（3）级的精度最低。
此外，还有一个校准级—K级。
图4-1 长度量值传递系统图4-2 量块的形状及尺寸3.量块的使用为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块应按一定的尺寸系列成套生产供应。
书中表4-1列出了其中两套量块的尺寸系列。
将量块沿着其测量面长边方向，先将两块量块测量面的端缘部分接触并研合，然后稍加压力，将一块量块沿着另一块量块推进，使两块量块的测量面全部接触，并研合在一起。
第二讲计量器具与测量方法课题：1. 计量器具的分类2. 计量器具的基本度量指标3．测量方法的分类课堂类型：讲授教学目的：1. 了解计量器具及其基本度量指标2. 重点掌握测量方法的分类教学重点：测量方法的分类教学难点：测量方法的分类教具：各种计量教学方法：精讲各种计量器具的用法，重点讲清测量的分类，多练：在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳帮助学生掌握本节课内容。
教学过程：一、引入新课题说出几种常用计量具。
二、教学内容4.2 计量器具与测量方法本节导读:要求了解计量器具及其基本度量指标，重点掌握测量方法的分类。
4.2.1 计量器具的分类计量器具包括量具和量仪两大类。
可按用途、结构和工作原理分类。
1.按用途分类（1）标准计量器具是指测量时体现标准量的测量器具。
（2）通用计量器具指通用性大、可用来测量某一范围内各种尺寸（或其他几何量），并能获得具体读数值的计量器具。
（3）专用计量器具是指用于专门测量某种或某个特定几何量的计量器具。
2.按结构和工作原理分类（1）机械式计量器具是指通过机械结构实现对被测量的感应、传递和放大的计量器具。
（2）光学式计量器具是指用光学方法实现对被测量的转换和放大的计量器具。
（3）气动式计量器具是指靠压缩空气通过气动系统的状态（流量或压力）变化来实现对被测量的转换的计量器具。
（4）电动式计量器具是指将被测量通过传感器转变为电量，再经变换而获得读数的计量器具。
（5）光电式计量器具是指利用光学方法放大或瞄准，通过光电组件再转换为电量进行检测，以实现几何量的测量的计量器具。
4.2.2 计量器具的基本度量指标度量指标是用来说明计量器具的性能和功用的。
基本度量指标如下:1.分度值（刻度值）是指在测量器具的标尺或分度盘上，相邻两刻线间所代表被测量的量值。
2.刻度间距是指计量器具的刻度尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离。
3.示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。
4.测量范围是指计量器具所能测量零件的最小值到最大值的范围。
5.灵敏度是指计量器具对被测量变化的反应能力。
6.测量力是指计量器具的测头与被测表面之间的接触压力。
7.示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。
8.示值变动是指在测量条件不变的情况下，用计量器具对同一被测量进行多次测量（一般5～10次）所得示值中的最大差值。
9.回程误差（滞后误差）是指在相同条件下，对同一被测量进行往返两个方向测量时，计量器具示值的最大变动量。
10.不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
4.2.3 测量方法的分类1.按所获得被测结果的方法不同，分为：A:直接测量：是指直接从计量器具上获得被测量的量值的测量方法。
B:间接测量：是指测量与被测量有一定函数关系的量，然后通过函数关系算出被测量的测量方法。
2.按读数值是否为被测量的整个量值，分为：A:绝对测量：是指被测量的全值从计量器具的读数装置直接读出。
B:相对测量：是指从计量器具上仅读出被测量对已知标准量的偏差值，而被测量的量值为计量器具的示值与标准量的代数和。
3.按被测表面与计量器具的测量头是否有机械接触，分为：A:接触测量：是指计量器具在测量时，其测头与被测表面直接接触的测量。
B:非接触测量：是指计量器具的测头与被测表面不接触的测量。
4.按同时测量参数的多少，分为：A:单项测量：是指分别测量工件的各个参数的测量。
B:综合测量：是指同时测量工件上某些相关的几何量的综合结果，以判断综合结果是否合格。
5.按测量在加工过程中所起的作用，分为：A:主动测量：是指在加工过程中对零件的测量，其测量结果用来控制零件的加工过程，从而及时防止废品的产生。
B:被动测量：是指在加工后对零件进行的测量。
其测量结果只能判断是否合格，仅限于发现并剔除废品。
6.按被测量在测量过程中所处状态，分为：静态测量：是指在测量时被测表面与计量器具的测量头处于静止状态。
动态测量：是指测量时被测表面与计量器具的测量头之间处于相对运动状态的测量方法。
7.按决定测量结果的全部因素或条件是否改变，分为：A:等精度测量：是指决定测量精度的全部因素或条件都不变的测量。
如由同一人员，使用同一台仪器，在同样的条件下，以同样的方法和测量次数，同样仔细地测量同一个量的测量。
B:不等精度测量：是指在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变的测量。
小结：上述测量方法的分类是从不同特征而进行的。
对某一个测量要具体分析，从不同特征出发就可以属于不同的测量方法。
第三讲测量误差及数据处理课题：1. 测量误差的概念2. 测量误差的来源3．测量误差的种类和特性4．关于测量精度的几个概念课堂类型：讲授教学目的：1. 了解测量误差的概念和产生测量误差的因素2. 掌握测量误差的种类特性以及测量结果的数据处理方法教学重点：测量误差的种类特性教学难点：测量误差测量结果的数据处理方法教具：多媒体课件教学方法：精选例题和习题目帮助学生掌握测量误差的种类和特性。
教学过程：一、引入新课题通过提问测量过程中所发现的问题引入新课.二、教学内容4.3 测量误差及数据处理4.3.1测量误差的概念测量误差：在测量过程中，由于计量器具本身的误差以及测量方法和测量条件的限制，任何一次测量的测得值都不可能是被测几何量的真值，两者存在着差异。
测量误差有下列两种形式:1.绝对误差绝对误差δ是指测量的量值x与其真值x0 之差的绝对值，即δ=|x-x0 |因此，测量误差可能是正值，也可能是负值。
这样，真值可以用下列公式表示x0 =x±δ2.相对误差相对误差f是指绝对误差δ（取绝对值）与真值x 0 之比。
即 f=|δ|x 0 ≈|δ|x4.3.2测量误差的来源主要有以下几个方面1.计量器具的误差计量器具的误差是指计量器具本身所具有的误差，包括计量器具的设计、制造和使用过程中的各项误差，这些误差的综合反映可用计量器具的示值精度或确定度来表示。
2.测量方法误差测量方法误差是指测量方法不完善所引起的误差。
3.测量环境误差测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。
4.人员误差人员误差是指测量人员的主观因素所引起的误差。
例如，测量人员技术不熟练、视觉偏差、估读判断错误等引起的误差。
结论：造成测量误差的因素很多，有些误差是不可避免的，有些误差是可以避免的。
测量时应采取相应的措施，设法减小或消除它们对测量结果的影响，以保证测量的精度。
4.3.3 测量误差的种类和特性测量误差按其性质分为：1.随机误差随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。
（1）随机误差的分布规律及其特性随机误差可用试验方法来确定。
实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。
随机误差具有以下4个分布特性:①对称性：绝对值相等、符号相反的随机误差出现的概率相等。
②单峰性：绝对值小的随机误差出现的概率比绝对值大的随机误差出现的概率大。
③抵偿性：在一定的测量条件下，多次重复进行测量，各次随机误差的代数和趋近于零。
④有界性：在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超出一定的界限。
因此，可以用概率论和数理统计的一些方法来掌握随机误差的分布特性估算误差范围，对测量结果进行处理。
（2）随机误差的评定指标根据概率论的原理，正态分布曲线书中公式4-5表示（3）随机误差的极限值由随机误差的有界性可知，随机误差不会超过某一范围。