轴的分类结构设计
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机械设计基础 第2版 学习情境十三 轴的结构与承载能力设计
➢ 各轴段直径和长度的确定方法：
1）各轴段所需的直径与轴上载荷的大小有关。
2）初步设计时，可按轴所受的转矩初步估算轴所需的最小直径。
3）按装配方案和定位要求，从最小直径处起逐采用标准直径及所选配合的公差。
5）为了使齿轮、轴承等有配合要求的零件装拆方便，并减少配合表面 的擦伤，在配合轴段前应采用较小的直径。
1）根据工作要求选择轴的材料和热处理方式。 2）按扭转强度条件或与同类机器类比，初步确定轴的最小直径。 3）考虑轴上零件的定位和装配及轴的加工等条件，进行轴的结构 设计，画出草图，确定轴的几何尺寸，得到轴的跨距和力的作用点。 4）根据结构尺寸和工作要求，进行承载能力计算。如不满足，则 修改初定的最小轴径，重复3）、4）步骤，直到满足设计要求。
转动心轴
问：自行车的前轮轴属于什么类型？ 固定心轴
自行车前轮轴
➢按轴线的几何形状分类
可分为直轴、曲轴和挠性钢丝轴。
光轴 直轴
阶梯轴
曲轴
挠性钢丝轴
二、轴的材料
轴的材料种类很多，常用材料有：
1）碳素钢：对较重要或传递载荷较大的轴，30、35、45、50优质 碳素结构钢等，45钢应用最广。
对一般不重要或传递载荷较小的轴, 可用Q235、Q275 等普通碳素结构钢。 2）合金钢：对于用于在高温、高速和重载条件下、结构紧凑、质 量小等使用要求的轴，20Cr、20CrMnTi、35CrMo、 38CrMoAl等。 3）球墨铸铁：价廉、吸振性好、耐磨、容易制成形状复杂的轴(如 曲轴), 如QT600-3。
6．弹性挡圈定位
➢结构紧凑、简单、装拆方便； ➢但受力较小，可靠性较差； ➢常用于固定滚动轴承和滑移齿轮的限位。
7．紧定螺钉定位
➢受力较小，可靠性较差； ➢多用于轴向力不大与速度不高的场合。
轴的结构设计及强度计算
轴的结构设计及强度计算（1）轴的概述一．轴的功能及分类１．功能支撑回转零件并传递扭矩。
2．分类轴的用途及分类轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力按照承受载荷的不同，轴可分为：心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。
传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。
转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。
按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。
二．轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。
碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴。
合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。
在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
三．轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力验算两方面的内容。
（1）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。
（2）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。
轴的设计过程是：选择材料—初估轴径—结构设计—校核强度，刚度，稳定性（2）轴的直径初估方法：类比法按扭矩估算一．轴的扭转强度强度条件：校核式：τT =T/WT=9.55 106P/0.2d3n≤[τT]设计式：d ≥[]362.01055.9n P T τ⨯=C 3nP C---系数（表12-2）（3）轴的结构设计轴的结构设计应该确定：轴的合理外形和全部结构尺寸。
轴的结构设计,轴的强度计算,轴的刚度计算
挡圈、套筒、锁紧挡圈（加紧定螺钉）、锥形轴头、紧定 螺钉、圆螺母、紧配合、轴端挡圈等结构。
详见 P311 图16.3
16.2 轴的结构设计
轴肩处
r C或R 定位轴肩h 3 ~ 5mm，但 C或R 采用套筒、轴端挡圈、 圆螺母处： l轴 B轮
➢ 轴肩由定位面和内圆角组成
b
D h
d D
h C d
k、k 弯矩和转矩作用的有效 应力集中系数 (见附录表1、2， 配合零件的综合影响系 数见附录表3)
16.3 轴的强度计算
a、 a
a
a弯bb 曲和((扭bb 转WMWM应)力) 幅，
MPa；
b b
m、 m 弯曲和扭转平均应力， MPa；
m 0
m
2
表面状态系数（附录表 4及5）；
bmax b
16.2 轴的结构设计
2.轴上零件的周向固定 常用的周向固定方法有键、花键、成形、弹性环、销和过
盈配合等联接。
配合处＋键可传递较大T 配合处设置大倒角 装方便（对中性 ）
16.3 轴的强度计算
设计思路： (1)类比定结构 必要校核计算 (2)强度计算为依据 逐步结构细化（设计， 节约材料） 轴的强度计算主要由三种方法（据轴受载及对安全要求） （1）按许用切应力计算 （2）许用弯曲应力计算； （3）安全系数校核计算。 16.3.1 按许用切应力计算 1.应用（仅与T有关） (1)传动轴计算（主要T） (2)需初步结构化的转轴（只知T）
现在，又开发了一种可更换式主轴 系统， 具有一 机两用 的功效 ，用户 根据不 同的加 工对象 选择使 用，即 电主轴 和镗杆 可相互 更换使 用。这 种结构 兼顾了 两种结 构的不 足，还 大大降 低了成 本。是 当今卧 式镗铣 床的一 大创举 。电主 轴的优 点在于 高速切 削和快 速进给 ，大大 提高了 机床的 精度和 效率。
详见 P311 图16.3
16.2 轴的结构设计
轴肩处
r C或R 定位轴肩h 3 ~ 5mm，但 C或R 采用套筒、轴端挡圈、 圆螺母处： l轴 B轮
➢ 轴肩由定位面和内圆角组成
b
D h
d D
h C d
k、k 弯矩和转矩作用的有效 应力集中系数 (见附录表1、2， 配合零件的综合影响系 数见附录表3)
16.3 轴的强度计算
a、 a
a
a弯bb 曲和((扭bb 转WMWM应)力) 幅，
MPa；
b b
m、 m 弯曲和扭转平均应力， MPa；
m 0
m
2
表面状态系数（附录表 4及5）；
bmax b
16.2 轴的结构设计
2.轴上零件的周向固定 常用的周向固定方法有键、花键、成形、弹性环、销和过
盈配合等联接。
配合处＋键可传递较大T 配合处设置大倒角 装方便（对中性 ）
16.3 轴的强度计算
设计思路： (1)类比定结构 必要校核计算 (2)强度计算为依据 逐步结构细化（设计， 节约材料） 轴的强度计算主要由三种方法（据轴受载及对安全要求） （1）按许用切应力计算 （2）许用弯曲应力计算； （3）安全系数校核计算。 16.3.1 按许用切应力计算 1.应用（仅与T有关） (1)传动轴计算（主要T） (2)需初步结构化的转轴（只知T）
现在，又开发了一种可更换式主轴 系统， 具有一 机两用 的功效 ，用户 根据不 同的加 工对象 选择使 用，即 电主轴 和镗杆 可相互 更换使 用。这 种结构 兼顾了 两种结 构的不 足，还 大大降 低了成 本。是 当今卧 式镗铣 床的一 大创举 。电主 轴的优 点在于 高速切 削和快 速进给 ，大大 提高了 机床的 精度和 效率。
轴的设计 ppt课件
二）轴上零件装配工艺性要求 轴的配合直径应圆整为标准值 轴端应有cX45º的倒角 与零件过盈配合的轴端应加工出导向锥面。
° °
a）倒角
b）导向锥面
五. 提高轴强度、刚度的措施
一）合理布置轴上零件，改善轴的受力情况
1. 使弯矩分布合理——把轴、毂配合分成两段，减小最大弯 矩值。
F
F
不合理结构
合理结构
轴的结构设计目的——合理确定轴的外部形状和全部尺寸
一. 轴系结构分析
轴承盖 滚动轴承 齿轮 滚动轴承 轴承盖 键槽
半联轴器
轴颈
轴身
轴头
轴颈
轴身
轴头
轴颈：轴上与轴承配合的部分 轴头：与轮毂配合的部分 轴身：联接轴颈和轴头的非配合部分 轴环：直径大且呈环状的短轴段 轴肩：截面尺寸变化的台阶处
三． 按弯、扭合成强度计算 —— 用于转轴强度计算
强度计算的前提条件：轴的结构设计初步完成，支承点位置 确定，支反力可求。
转轴危险截面
弯曲应
力：b
M W
1 d3 10
上的应力状态
扭剪应力：T
T WT
1d3 5
根椐第三强度理论转轴危险截面上的应力：
c b24T2 W M 24 W T T 2M W 2 T2M W c
§ 3 轴的强度计算
一.按扭转强度计算——适用于传动轴、转轴初算
扭转强度条件：T
T WT
9550103 P
WT n [T]
式中：
T ——轴的扭剪应力（MPa）；
T ——轴传递的转矩（N·mm）；
WT ——轴的抗扭剖面系数（mm3），对于实心圆轴，
WT1d36d530.2d3
P ——轴传递的功率（KW）；
轴的分类与结构设计及其应用
结构不合理！
②保证零件所需的装配空间、调整空间。应考虑轴 上零件之间的距离及轴上零件与机架之间的距离
4 轴的结构工艺性
主要考虑以下因素： （1） 为了便于装配零件并去掉毛刺，轴端应制出45的倒角。
（2）需要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽。 （3） 需要切制螺纹的轴段，应留有退刀槽。
（4） 为了减少装夹工件的时间，同一轴上不同轴段的键 槽应布置在轴的同一母线上。
双圆螺母
④轴端挡圈 只适用于定位轴端零件。
⑤弹性挡圈、紧钉螺钉、锁紧挡圈作轴向定位
特点：承受轴向力能力较差，适用于轴向力不大 的场合。
弹性挡圈
紧钉螺定
锁紧挡圈
6圆锥面定位 特点： ⑥多用于承受冲击
载荷和同心度要求较高的 轴端零件。
⑦ 轴承盖 特点：可承受较大的轴
向力，通常通过螺钉或榫 槽与箱体联接，通过轴承可对整个轴起轴向定位 作用
按纯扭T确定dmin
从dmin (处于轴端)开始
轴中间(d )
在确定各轴段直径时应注意的问题；
（1）安装标准件的部位的轴径，应取为相应的标准值。
（2）为了使齿轮、轴承等零件装拆方便，可设置非定位 轴肩。
⑵各轴段长度的确定
轴的各段长度主要是根据轴上零件的宽度及它 们的相对位置来确定。
在确定轴长时注意： ① 为了保证轴向定位可靠，与齿轮和 联轴器等零件相配合部分的轴段长度一 般应比轮毂长度短2 ~ 3mm。
no 验算合格?
yes
结束
3 轴的材料
轴的材料：主要是碳钢和合金钢 轴的毛坯：轧制圆钢：d<100mm，锻件d>100mm ①②..一 传般 递应 大用 动力:4，5钢要(求35减、少50尺代寸用及)，重调量质，正提火 高
②保证零件所需的装配空间、调整空间。应考虑轴 上零件之间的距离及轴上零件与机架之间的距离
4 轴的结构工艺性
主要考虑以下因素： （1） 为了便于装配零件并去掉毛刺，轴端应制出45的倒角。
（2）需要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽。 （3） 需要切制螺纹的轴段，应留有退刀槽。
（4） 为了减少装夹工件的时间，同一轴上不同轴段的键 槽应布置在轴的同一母线上。
双圆螺母
④轴端挡圈 只适用于定位轴端零件。
⑤弹性挡圈、紧钉螺钉、锁紧挡圈作轴向定位
特点：承受轴向力能力较差，适用于轴向力不大 的场合。
弹性挡圈
紧钉螺定
锁紧挡圈
6圆锥面定位 特点： ⑥多用于承受冲击
载荷和同心度要求较高的 轴端零件。
⑦ 轴承盖 特点：可承受较大的轴
向力，通常通过螺钉或榫 槽与箱体联接，通过轴承可对整个轴起轴向定位 作用
按纯扭T确定dmin
从dmin (处于轴端)开始
轴中间(d )
在确定各轴段直径时应注意的问题；
（1）安装标准件的部位的轴径，应取为相应的标准值。
（2）为了使齿轮、轴承等零件装拆方便，可设置非定位 轴肩。
⑵各轴段长度的确定
轴的各段长度主要是根据轴上零件的宽度及它 们的相对位置来确定。
在确定轴长时注意： ① 为了保证轴向定位可靠，与齿轮和 联轴器等零件相配合部分的轴段长度一 般应比轮毂长度短2 ~ 3mm。
no 验算合格?
yes
结束
3 轴的材料
轴的材料：主要是碳钢和合金钢 轴的毛坯：轧制圆钢：d<100mm，锻件d>100mm ①②..一 传般 递应 大用 动力:4，5钢要(求35减、少50尺代寸用及)，重调量质，正提火 高
轴的结构设计课件
球墨铸铁容易获得复杂的形状，而且吸振性好，对应 力集中敏感性低，适用于制造外形复杂的轴，如曲轴和凸 轮轴等。
轴的结构设计
27
五、轴的设计
类比法
根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行类比及结 构设计，画出轴的零件图。
设计计算法
开始设计轴时，通常还不知道轴上零件的位置及支点情 况，无法确定轴的受力情况，只有待轴的结构设计基本完 成后，才能对轴进行受力分析及强度计算。因此，一般在 进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行 估算。然后进行轴的结构设计后，再按弯扭合成的理论进 行轴危险截面的强度校核。
强度不够，则必须重新修改轴的结构。 （5）绘制轴的零件工作图
轴的结构设计
29
六、轴毂联接
轴毂联接主要是用来实现轴和轮毂之间的周向固定并 用来传递运动和扭矩，有些可承受少量轴向力。
轴毂连接
键连接 花键连接
松键连接 紧键连接
过盈配合连接
销连接
平键连接 半圆键连接
楔键连接 切向键连接
轴的结构设计
30
（一）键联接
1.轴上零件的轴向定位与固定 常用的轴向固定方法有：轴肩（轴环）、圆螺母（止
动片）、套筒、弹性挡圈、紧定螺钉、轴端挡圈定位等。
轴的结构设计
12
轴肩（轴环）
特点：结构简单，定位可靠 ，可承受较大的轴向力 应用：齿轮、带轮、联轴器、 轴承等的轴向定位
轴的结构设计
13
圆螺母
特点：定位可靠，装拆方便，可承受较大的轴向力 由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降
轴的结构设计
17
2.轴上零件的周向固定
为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动， 轴和轴上零件必须可靠地沿周向固定（连接）。常用的周 向固定方法有：销、键、花键、过盈配合和成形联接等， 其中以键和花键联接应用最广。
机械设计基础第11章 轴
本章教学内容
§11-1 概述 §11-2 轴的结构设计 §11-3 轴的强度计算
小结
第一节 概述
作用：支承作回转运动的零件（如齿轮、带轮、链轮、凸轮、 车轮、蜗轮等）； 传递运动和动力。
一、轴的分类
1.按轴线的形状，分为：
直轴
（通用件）
光轴:形状简单，加工
容易，应力集中源少， 实心轴
但轴上的零件不易装
r ＜ R （或倒角C）＜h
滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈 的厚度，以方便轴承的拆卸。
3）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差）h ≈
0.5～1.5mm。
第二节 轴的结构设计
2. 长度的确定原则 1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小2～3mm ，以保证套筒、圆螺 母、轴端挡圈能靠紧轮毂端面，固定可靠。 2） 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。 3）回转零件与机体等固定零件之间要留有适当的间隙，以免相碰
合金钢只能提高轴的强度和耐磨性，但不 能提高轴的刚度，刚度可通过增大轴径，减小 跨度来提高；
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计
轴的结构 没有固定 模式，设 计较灵活
即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。 工作部分
轴头
轴颈 安装部分
轴身 连接部分
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计应主要满足以下要求： ◆满足制造、安装要求
轴应便于加工，轴上零件要方便装拆 ◆满足零件定位固定要求
轴和轴上零件有准确的工作位置，各零件要牢固而可靠地 相对固定。 ◆满足强度要求，受力合理尽量减少应力集中等
第二节 轴的结构设计
一、便于制造和装配
1、在满足使用要求前提下，轴的结构应尽量简单，段数尽可能 少，且相邻轴段的直径差不宜过大，以减小应力集中。
§11-1 概述 §11-2 轴的结构设计 §11-3 轴的强度计算
小结
第一节 概述
作用：支承作回转运动的零件（如齿轮、带轮、链轮、凸轮、 车轮、蜗轮等）； 传递运动和动力。
一、轴的分类
1.按轴线的形状，分为：
直轴
（通用件）
光轴:形状简单，加工
容易，应力集中源少， 实心轴
但轴上的零件不易装
r ＜ R （或倒角C）＜h
滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈 的厚度，以方便轴承的拆卸。
3）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差）h ≈
0.5～1.5mm。
第二节 轴的结构设计
2. 长度的确定原则 1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小2～3mm ，以保证套筒、圆螺 母、轴端挡圈能靠紧轮毂端面，固定可靠。 2） 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。 3）回转零件与机体等固定零件之间要留有适当的间隙，以免相碰
合金钢只能提高轴的强度和耐磨性，但不 能提高轴的刚度，刚度可通过增大轴径，减小 跨度来提高；
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计
轴的结构 没有固定 模式，设 计较灵活
即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。 工作部分
轴头
轴颈 安装部分
轴身 连接部分
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计应主要满足以下要求： ◆满足制造、安装要求
轴应便于加工，轴上零件要方便装拆 ◆满足零件定位固定要求
轴和轴上零件有准确的工作位置，各零件要牢固而可靠地 相对固定。 ◆满足强度要求，受力合理尽量减少应力集中等
第二节 轴的结构设计
一、便于制造和装配
1、在满足使用要求前提下，轴的结构应尽量简单，段数尽可能 少，且相邻轴段的直径差不宜过大，以减小应力集中。
轴结构设计和强度校核
一、轴的分类按承受的载荷不同, 轴可分为：转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴。
如减速器中的轴。
虚拟现实。
心轴——工作时仅承受弯矩的轴。
按工作时轴是否转动，心轴又可分为：转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。
如火车轮轴。
固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。
如自行车轴。
虚拟现实。
传动轴——工作时仅承受扭矩的轴。
如汽车变速箱至后桥的传动轴。
固定心轴转动心轴转轴传动轴二、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。
钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。
由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最常用的是45号钢。
合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。
因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。
必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。
但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。
各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。
高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉，良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。
轴的常用材料及其主要力学性能见表。
三、轴的结构设计轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。
轴的结构主要取决于以下因素：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。
由于影响轴的结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式。
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车的发明距今约有４６００年的历史。各种形式车轮的演变，反映出
对车轴的结构、制造乃至润滑等方面提出了越来越高的要求。另外，滑车、 辘轳和绞车等起重机械也都离不开轴。辘轳是以人力为原动力，主要用于 汲水，其核心零件就是轮轴。绞车的结构和原理与辘轳基本相同，只是绞 车的手柄半径比辘轳卷轴的半径要大很多，因此在提升重物时更为省力。 湖北铜绿山矿冶遗址发现了战国时期的“木辘轳轴”，实际上是绞车的卷 轴，轴的两端开有疏密不同的孔，疏孔用于安装手柄，密孔便于镶嵌长木 条。上述轴的材料皆为木质，尺寸较大，承受的载荷也有限。随着金属材 料的应用，轴的强度得以提高，可以同时承受弯矩和转矩的作用。
§12-3 轴的结构设计
装配工艺要求是指轴上零件应便于安装和拆卸 一般将轴制成中间粗两端细的阶梯形 轴端应倒角 轴端的键槽应尽量靠近轴端 与滚动轴承配合的轴肩高度和套筒高度应小于轴 承内圈的厚度 与传动零件过盈配合的轴段应制有10°左右的导 向锥面 要尽量减少装配长度
§12-3 轴的结构设计
3. 标准尺寸要求 与标准零件（如滚动轴承、联轴器、
圆螺母）配合处的轴段尺寸必需符合 标准零件的尺寸系列。 4. 提高轴的疲劳强度
加大轴肩处的过渡圆角半径和减小 轴肩高度，就可以减少应力集中，从 而提高轴的疲劳强度。
§12-4 轴的工作能力计算
一、按抗扭强度计算 对于传动轴，其抗扭强度条件为
τ T 9.55 106 P τ MPa
WT
0.2d 3n
§12-3 轴的结构设计
二、轴的结构设计重点要解决的问题 1．轴上零件的轴向定位、固定和周向固定 轴向定位轴的结构设计
为了保证轴上零件靠紧定位面，轴肩处的圆角半径 r 必须小于零件内孔的圆角半径R或倒角C；轴肩高度 一般取h=(0.07～0.1)d，轴环宽度b=1.4h
§12-1 轴概述
§12-2 轴的材料
一、失效形式：疲劳破坏 二、轴的材料要求：
具有较好的强度、韧性，与轴上零件有 相对滑动的部位还应具有较好的耐磨性。此 外，还必须考虑应力集中的影响。
§12-2 轴的材料
三、轴的常用材料： （1）碳素钢 广泛采用35、45、50等优质碳素 钢，价格低廉，对应力集中敏感性较小，可以通 过调质或正火处理以保证其机械性能，通过表面 淬火或低温回火以保证其耐磨性。 对于轻载和不重要的轴:采用Q235、Q275等普通 碳素钢。 （2）合金钢 常用于高温、高速、重载以及结构 要求紧凑的轴。合金钢有较高的力学性能，但价 格较贵，对应力集中较敏感，所以在结构设计时 必须尽量减少应力集中。 （3）球墨铸铁 耐磨、价格低，但可靠性较差， 一般用于形状复杂的轴，如曲轴、凸轮轴等。
设计公式：
d3
9.55 106 P
0.2τn
A3
P n
mm
若计算截面有键槽，应将直径加大5％ （单键）或10％（双键），以补偿键槽对 轴强度削弱的影响。
MH 2 MV 2
§12-4 轴的工作能力计算
二、 按抗弯扭合成强度计算 对于一般钢制的转轴，抗弯扭合成强度条件为
σ Me W
M 2 αT 2
阶梯轴 曲轴 工程中最常见的是同时承受弯矩和转矩作
用的阶梯轴。
§12-1 轴概述
三、轴设计的要求和步骤 1．轴的设计要求 (1) 结构设计要求 轴应具有合理的结构形 状和尺寸。 (2) 工作能力要求 轴应具有足够的疲劳强 度，对于某些特殊用途的轴，还应有刚度、 振动稳定性等方面的要求。 2．轴的设计步骤 结构设计与工作能力验算往往是交叉进行的， 也是最重要的两步。
§12-3 轴的结构设计
一、轴的结构及各部分名称
§12-3 轴的结构设计
一、轴的结构及各部分名称 轴头：与联轴器和齿轮等传动零件配合的轴段 轴颈：与轴承配合的轴段 轴身：联接轴头和轴颈的轴段 轴环：直径最大用于定位的轴段 轴肩：截面尺寸变化处 还有轴肩的过渡圆角；轴端的倒角；与键连接 处的键槽等结构。
常用的固定方式有键连接和过盈配合。转矩较 大时可采用花键连接，转矩较小时，可采用紧 定螺钉、销钉等措施。
§12-3 轴的结构设计
2．制造工艺和装配工艺要求
制造工艺要求是指轴的结构应尽可能简单便于加工、 节约加工成本。
轴端倒角的尺寸应一致 轴肩的圆角半径应相同 键槽宽应统一，并在同一条加工直线上 设砂轮越程槽 设螺纹退刀槽
对称循环变化的转矩取α =1
[σ-1] b——对称循环应力状态下轴材料的许用弯曲应力
§12-4 轴的工作能力计算
设计公式：
d
3
Me
0.1σ 1
mm
有键槽的计算截面，应将轴径加大5％
（单键）或10％（双键）
机械履痕·轴
远古“钻木取火”的具体方法虽不易确定，但是肯定与孔加工技术有 关。在新石器时代的晚期，一些石器和玉器上钻有细长孔，如甘肃永昌鸳 鸯池就出土过一个管状石器，上面的孔径不足１０ｍｍ，而长达２００ｍ ｍ，显然是使用专门的工具加工而成。舞钻和牵钻是古代两种常用的钻孔 工具。舞钻依靠横木杆上下往复运动，横木杆则通过其上的皮条带动钻杆 往复转动，钻杆下端装有钻头，即行钻孔。牵钻是依靠横木杆上的绳索缠 绕钻杆，当横木杆被牵动时，其上的绳索就带动钻杆往复转动，钻头即行 钻孔。舞钻和牵钻上的钻杆，也许是传动轴最早的雏形。
b
D h r R
d D
h
C
r d
§12-3 轴的结构设计
轴上零件的轴向固定就是不 许轴上零件沿轴向窜动，必 须双向固定。 轴向固定措施： 轴的一端可采用轴端挡圈； 套筒过长可采用圆螺母； 受载较小时可采用弹性挡圈、 紧定螺钉和销钉等固定。
§12-3 轴的结构设计
轴上零件的周向固定就是保证轴上的传动零件 要与轴一起转动。
0.1d 3
σ1
MPa
式中 σ——轴计算截面的当量应力， MPa
Me——轴计算截面的当量弯矩， N·mm
M——合成弯矩， M= MH指水平平面弯矩，
MMVH指2 竖M直V 2 平面弯矩
W——轴计算截面的抗弯截面系数， mm3
α——根据转矩性质而定的应力校正系数
稳定的转矩取α =0.3
脉动循环变化的转矩取α =0.6
§12-1 轴概述
一、轴shaft的作用
功用——支承传动零件并传递运动和动力
二、轴的类型
1. 按受载情况分类:
转轴：弯矩和转矩 如减速器中的各轴
传动轴：只受转矩，如搅拌轴 心轴：只受弯矩 固定：自行车前轴
转动：机车车轮轴
§12-1 轴概述
2. 按结构形状分类: 实心轴（一般齿轮轴） 空心轴（车床的主轴） 挠性钢丝轴 直轴 光轴
对车轴的结构、制造乃至润滑等方面提出了越来越高的要求。另外，滑车、 辘轳和绞车等起重机械也都离不开轴。辘轳是以人力为原动力，主要用于 汲水，其核心零件就是轮轴。绞车的结构和原理与辘轳基本相同，只是绞 车的手柄半径比辘轳卷轴的半径要大很多，因此在提升重物时更为省力。 湖北铜绿山矿冶遗址发现了战国时期的“木辘轳轴”，实际上是绞车的卷 轴，轴的两端开有疏密不同的孔，疏孔用于安装手柄，密孔便于镶嵌长木 条。上述轴的材料皆为木质，尺寸较大，承受的载荷也有限。随着金属材 料的应用，轴的强度得以提高，可以同时承受弯矩和转矩的作用。
§12-3 轴的结构设计
装配工艺要求是指轴上零件应便于安装和拆卸 一般将轴制成中间粗两端细的阶梯形 轴端应倒角 轴端的键槽应尽量靠近轴端 与滚动轴承配合的轴肩高度和套筒高度应小于轴 承内圈的厚度 与传动零件过盈配合的轴段应制有10°左右的导 向锥面 要尽量减少装配长度
§12-3 轴的结构设计
3. 标准尺寸要求 与标准零件（如滚动轴承、联轴器、
圆螺母）配合处的轴段尺寸必需符合 标准零件的尺寸系列。 4. 提高轴的疲劳强度
加大轴肩处的过渡圆角半径和减小 轴肩高度，就可以减少应力集中，从 而提高轴的疲劳强度。
§12-4 轴的工作能力计算
一、按抗扭强度计算 对于传动轴，其抗扭强度条件为
τ T 9.55 106 P τ MPa
WT
0.2d 3n
§12-3 轴的结构设计
二、轴的结构设计重点要解决的问题 1．轴上零件的轴向定位、固定和周向固定 轴向定位轴的结构设计
为了保证轴上零件靠紧定位面，轴肩处的圆角半径 r 必须小于零件内孔的圆角半径R或倒角C；轴肩高度 一般取h=(0.07～0.1)d，轴环宽度b=1.4h
§12-1 轴概述
§12-2 轴的材料
一、失效形式：疲劳破坏 二、轴的材料要求：
具有较好的强度、韧性，与轴上零件有 相对滑动的部位还应具有较好的耐磨性。此 外，还必须考虑应力集中的影响。
§12-2 轴的材料
三、轴的常用材料： （1）碳素钢 广泛采用35、45、50等优质碳素 钢，价格低廉，对应力集中敏感性较小，可以通 过调质或正火处理以保证其机械性能，通过表面 淬火或低温回火以保证其耐磨性。 对于轻载和不重要的轴:采用Q235、Q275等普通 碳素钢。 （2）合金钢 常用于高温、高速、重载以及结构 要求紧凑的轴。合金钢有较高的力学性能，但价 格较贵，对应力集中较敏感，所以在结构设计时 必须尽量减少应力集中。 （3）球墨铸铁 耐磨、价格低，但可靠性较差， 一般用于形状复杂的轴，如曲轴、凸轮轴等。
设计公式：
d3
9.55 106 P
0.2τn
A3
P n
mm
若计算截面有键槽，应将直径加大5％ （单键）或10％（双键），以补偿键槽对 轴强度削弱的影响。
MH 2 MV 2
§12-4 轴的工作能力计算
二、 按抗弯扭合成强度计算 对于一般钢制的转轴，抗弯扭合成强度条件为
σ Me W
M 2 αT 2
阶梯轴 曲轴 工程中最常见的是同时承受弯矩和转矩作
用的阶梯轴。
§12-1 轴概述
三、轴设计的要求和步骤 1．轴的设计要求 (1) 结构设计要求 轴应具有合理的结构形 状和尺寸。 (2) 工作能力要求 轴应具有足够的疲劳强 度，对于某些特殊用途的轴，还应有刚度、 振动稳定性等方面的要求。 2．轴的设计步骤 结构设计与工作能力验算往往是交叉进行的， 也是最重要的两步。
§12-3 轴的结构设计
一、轴的结构及各部分名称
§12-3 轴的结构设计
一、轴的结构及各部分名称 轴头：与联轴器和齿轮等传动零件配合的轴段 轴颈：与轴承配合的轴段 轴身：联接轴头和轴颈的轴段 轴环：直径最大用于定位的轴段 轴肩：截面尺寸变化处 还有轴肩的过渡圆角；轴端的倒角；与键连接 处的键槽等结构。
常用的固定方式有键连接和过盈配合。转矩较 大时可采用花键连接，转矩较小时，可采用紧 定螺钉、销钉等措施。
§12-3 轴的结构设计
2．制造工艺和装配工艺要求
制造工艺要求是指轴的结构应尽可能简单便于加工、 节约加工成本。
轴端倒角的尺寸应一致 轴肩的圆角半径应相同 键槽宽应统一，并在同一条加工直线上 设砂轮越程槽 设螺纹退刀槽
对称循环变化的转矩取α =1
[σ-1] b——对称循环应力状态下轴材料的许用弯曲应力
§12-4 轴的工作能力计算
设计公式：
d
3
Me
0.1σ 1
mm
有键槽的计算截面，应将轴径加大5％
（单键）或10％（双键）
机械履痕·轴
远古“钻木取火”的具体方法虽不易确定，但是肯定与孔加工技术有 关。在新石器时代的晚期，一些石器和玉器上钻有细长孔，如甘肃永昌鸳 鸯池就出土过一个管状石器，上面的孔径不足１０ｍｍ，而长达２００ｍ ｍ，显然是使用专门的工具加工而成。舞钻和牵钻是古代两种常用的钻孔 工具。舞钻依靠横木杆上下往复运动，横木杆则通过其上的皮条带动钻杆 往复转动，钻杆下端装有钻头，即行钻孔。牵钻是依靠横木杆上的绳索缠 绕钻杆，当横木杆被牵动时，其上的绳索就带动钻杆往复转动，钻头即行 钻孔。舞钻和牵钻上的钻杆，也许是传动轴最早的雏形。
b
D h r R
d D
h
C
r d
§12-3 轴的结构设计
轴上零件的轴向固定就是不 许轴上零件沿轴向窜动，必 须双向固定。 轴向固定措施： 轴的一端可采用轴端挡圈； 套筒过长可采用圆螺母； 受载较小时可采用弹性挡圈、 紧定螺钉和销钉等固定。
§12-3 轴的结构设计
轴上零件的周向固定就是保证轴上的传动零件 要与轴一起转动。
0.1d 3
σ1
MPa
式中 σ——轴计算截面的当量应力， MPa
Me——轴计算截面的当量弯矩， N·mm
M——合成弯矩， M= MH指水平平面弯矩，
MMVH指2 竖M直V 2 平面弯矩
W——轴计算截面的抗弯截面系数， mm3
α——根据转矩性质而定的应力校正系数
稳定的转矩取α =0.3
脉动循环变化的转矩取α =0.6
§12-1 轴概述
一、轴shaft的作用
功用——支承传动零件并传递运动和动力
二、轴的类型
1. 按受载情况分类:
转轴：弯矩和转矩 如减速器中的各轴
传动轴：只受转矩，如搅拌轴 心轴：只受弯矩 固定：自行车前轴
转动：机车车轮轴
§12-1 轴概述
2. 按结构形状分类: 实心轴（一般齿轮轴） 空心轴（车床的主轴） 挠性钢丝轴 直轴 光轴