用“四舍”法试商
四年级上笔算除法四舍法试商
四年级上笔算除法四舍法试商在四年级上册的数学学习中，笔算除法的“四舍法试商”是一个非常重要的知识点。
它不仅是我们解决除法问题的有力工具，也是后续数学学习的重要基础。
首先，让我们来了解一下什么是“四舍法试商”。
当我们在做除法运算时，比如计算 182÷21，我们要先把除数 21 看成一个接近它的整十数，21 接近 20，这时候就用“四舍”的方法，把 21 看成 20 来试商。
那为什么要采用“四舍法试商”呢？这是因为把除数看成接近的整十数来试商，能让我们更快地找到商的大致范围，从而提高计算的速度和准确性。
接下来，我们通过一个具体的例子来看看“四舍法试商”是怎么运用的。
比如计算 196÷28。
我们先把 28 用“四舍”的方法看成 30 来试商。
196 里面大概有 6 个 30，所以我们先试商 6。
用 6 去乘 28 得到 168，然后用 196 减去 168 得到 28，这说明商 6 小了，需要调大。
我们再试商 7，7 乘 28 等于 196，刚好除尽。
在运用“四舍法试商”时，要注意可能会出现初商过大或过小的情况。
如果初商过大，乘得的积大于被除数，就要把商调小；如果初商过小，余数大于除数，就要把商调大。
为了更好地掌握“四舍法试商”，我们可以多做一些练习。
比如：252÷36、175÷25 等等。
在做这些练习的时候，我们可以按照这样的步骤：第一步，先把除数用“四舍法”看成整十数；第二步，根据估计的商去乘除数；第三步，比较乘得的积和被除数，如果积大于被除数，说明商大了，要调小；如果余数大于除数，说明商小了，要调大；第四步，直到找到合适的商为止。
在实际计算中，有些同学可能会觉得容易出错，这时候不要着急。
可以先把步骤写清楚，多检查几遍。
也可以和同学一起讨论，或者请教老师，找到自己容易出错的地方，加强练习。
“四舍法试商”在我们的生活中也有很多应用。
比如，我们去买东西，如果知道总价和单价，要计算能买多少个，就可能会用到除法和“四舍法试商”。
试商的方法
一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
最新人教版小学四年级数学上册《用“四舍”法试商》精品课件
思考：怎样列式？
总价÷单价=数量
(1)一个笔袋21元,84元可以买多少个？ 单价 总价 数量 84÷21=
小组讨论：怎样列竖式计算？
“四舍”法
84÷21=
20 21 8 4
21不是整数怎么办？
把21看作20来试商。
小组讨论：怎样列竖式计算？
84÷21= 4
20 4 21 8 4
84 0
练一练：列竖式计算。
小组讨论：怎样列竖式计算？ 430÷62= 60 62 4 3 0 62不是整数怎么办？
把62看作60来试商。
小组讨论：怎样列竖式计算？
430÷62=
60
7
62 4 3 0
434
商7大了怎么办？ 改商6继续试商。
小组讨论：怎样列竖式计算？
430÷62= 6……58
60
6
62 4 3 0
372
58
算一算。
4 13 6 1
52
9
2 34 9 8
68
30
6 22 1 4 3
132
11
7 63 4 8 0
441
39
把不对的改正过来。
8 32 2 4 7
256 1
（×）
改正：
7 32 2 4 7
224
23
把不对的改正过来。
8 82 6 4 9
656 13
（×）
改正：
7 82 6 4 9
574
75
算一算。
3 32 9 6
96
0
2 41 8 5
82
3
4 80 3 2 4
320
4
3 70 2 4 5
210
第六单元用四舍法试商教学设计人教版四年级上册
观察这两个算式，和以前学习的除法计算有什么不同？预设：以前学的除数是整十数的除法，而这道算式不是。
师：那是否有与这两个除数最接近的整十数呢？这节课我们就在同学们原有知识的基础上来学习除数接近整十数的两位数笔算除法。
2.计算84÷21师：我们已学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，如何计算呢？ ①学生尝试计算。
②组织交流。
说说你是怎样想的呢？ 学生可能直接口算出84除以21商4，此时，应肯定学生正确完成了计算。
③谈话引出试商：这道题中 84和21都比较小，同学们一眼就看出商4。
如果被除数、除数比较大，不能一眼看出商几，该怎么办呢？这时我们可以试除，也就是试商。
我们已学习了 除数是整十数的除法， 能否借助已有的知识来解答这道题呢？④师生共同经历试商过程，完成竖式。
（1）把21看作几十试商？（2）把21看作20来试商，这样就把84÷21转化成84÷20，应商几？商写在哪个数位上？（3）教师说明：用20试除得到的商4称为“初商”。
“初商”是否合适，必须进行检验。
因为试商想的20是近似数，因此，检验时还要看商与原来的除数相乘的情况，这点非常重要，希望同学们能记住。
这里21×4＝84，说明商4是合适的。
完成竖式： 我们刚才是怎样又快又准地试商的？练习：竖式计算3. 计算430÷62独立思考尝试解答，再在小组内交流你的算法，选一名代表来汇报。
预设：把62看成60来试商，试商7,太大了，改商6.追问：6商在哪一位上？为什么？注意：把62看成60来试商，先商7，用7乘62，不能乘60. 练习：竖式计算4. 总结算法师：如果除数是63，看成多少试商？（60）74呢？（70）你感觉和前面学得什么知识有关？（四舍五入法）请同学们尝试从这两道题中总结出相应的算法。
小组讨论，汇报。
师出示：试商时，把除数根据四舍五入法看成接近的整十数去口算，把找出的商去乘原来的除数，与被除数比较，如果比被除数小，而且余数比除数小，商正好，如果比被除数大，说明商大了，要改小。
四舍法试商什么意思
四舍法试商什么意思
用“四舍”法试商，是把除数根据四舍法，看成和它相近的整十数进行计算，除数变小了，所以商会偏大；用“五入”法试商，是把除数根据五入法，看成和它相近的整十数进行计算，除数变大了，所以商会偏小。
在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
扩展资料：
一、算法发展
《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。
公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。
”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。
公元604年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为
弱”在“皇极历”中，求近似值如果进一位或退一位，一般在这个数字后面写个“强”或“弱”字，意思就表明它比所记的这个数字多或不足，这种四舍五入法，完全的相同。
二、使用方法
在进行乘法计算时，若所求的积不需太精确，则可用四舍五入法省略两个因数最高位后面的尾数，求近似数，再将求得的两个近似数相乘。
6.2.3用“四舍”法试商(教案)四年级上册数学人教版
6.2.3用“四舍”法试商（教案）四年级上册数学人教版在今天的课堂上，我们将一起学习用“四舍”法试商的方法，这是数学人教版四年级上册第六章第二节的内容。
一、教学内容我们使用的教材是数学人教版四年级上册，今天我们将学习第6章第2节，内容是用“四舍”法试商。
这部分内容主要包括理解“四舍”法的概念，掌握使用“四舍”法试商的方法，并能够应用到实际问题中。
二、教学目标通过今天的学习，我希望孩子们能够掌握用“四舍”法试商的方法，并能够灵活运用到解决实际问题的过程中。
三、教学难点与重点今天的教学难点是如何正确使用“四舍”法进行试商，重点是让孩子们理解“四舍”法的意义，并能够独立完成试商的过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行今天的教学，我已经准备好了黑板、粉笔以及学生的练习本。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出了一袋苹果，告诉孩子们，我想知道这袋苹果一共有多少个，但是我数不清楚，该怎么办？孩子们提出了各种方法，我引导他们思考是否可以用“四舍”法来解决这个问题。
2. 新课导入：我黑板上写下“四舍”法试商的步骤，并解释了每一步的意义。
我让孩子们跟我一起读，并解释了“四舍”法的概念。
3. 例题讲解：我拿出了一道例题，展示了如何使用“四舍”法试商的过程，并解释了每一步的原因。
4. 随堂练习：我让孩子们分成小组，互相试商，并解决了实际问题。
我在每个小组中走了走，回答了他们的问题，并给予了指导。
5. 作业布置：我布置了一道作业，要求孩子们用“四舍”法试商，并解决了实际问题。
六、板书设计我在黑板上写下了“四舍”法试商的步骤，以及每一步的意义。
七、作业设计作业题目：小明有23个苹果，他想把它们平均分成3份，每份有多少个苹果？答案：7个苹果八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了这节课的教学效果。
我发现孩子们对“四舍”法试商的理解还不够深入，我需要在未来的教学中加强引导。
同时，我也鼓励孩子们在课后用“四舍”法解决更多的实际问题，提高他们的应用能力。
试商调商的方法
试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。
应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
用四舍法试商课件
04
四舍法试商的实例分析
实例一：简单数字的四舍法试商
总结词：简单明了
详细描述：对于一些较小的数字，可以直接使用四舍法进行试商，例如将26除以 4，可以将26看作24，商为6，实际结果为6余2，符合四舍法的规则。
在确定上下限时，我们需要充分考虑被除数和除 数的性质，以及四舍法的特性。同时，我们也需 要了解不同情况下上下限的变化规律，以便更好 地选择合适的上下限进行试商。
注意试商的误差控制
误差控制是四舍法试商中需要特别关注的一个方面。由于四 舍法本身存在一定的误差，我们需要采取措施来控制误差， 以确保试商结果的准确性。
02 当被除数的第二位数字小于除数的首位数字时， 商的最高位数字应该舍去，即“四舍”。
02 当被除数的第二位数字大于或等于除数的首位数 字时，商的最高位数字应该进位，即“五入”。
四舍法的应用场景
四舍法常用于除数首位数字较小的情况，例如除数小于 50的除法。
在实际应用中，四舍法可以快速地估算出商的大致范围 ，有助于快速解决问题。
用四舍法试商课件
目录
• 什么是四舍法？ • 如何使用四舍法试商？ • 四舍法试商的注意事项 • 四舍法试商的实例分析 • 四舍法试商的进阶技巧
01
什么是四舍法？
四舍法的义
01 四舍法是一种常用的试商方法，它根据除数的首 位数字的大小来决定商的位数，然后根据被除数 的第二位数字的大小来决定商的最高位数字。
在实际应用中，我们通常会选择比实际需求更高的精度进行试商，以防止精度不足导致的误差 。同时，我们也需要了解不同精度的适用范围和限制，以便更好地选择合适的精度进行试商。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用“四舍”法试商（p76）
教学目标：
1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“四舍”法试商的方法，会用这两试商法进行有关的笔算。
在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
2、在学生试商、调商的过程中，培养学生的知识迁移能力和运用能力，在比较、概括、试商方法中，培养学生的观察比较能力和归纳能力，培养学生的创新意识。
3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
教学重点：掌握用“四舍”的试商方法并能正确地进行计算。
教学难点：试商方法和调商的方法。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习导入
1、口算
40÷40＝50÷50＝100÷20＝810÷90＝
540÷60＝280÷40＝640÷80＝560÷70＝
指名回答，全班交流时，让学生说说是怎样计算的。
2、（）里最大能填几？
20×（）＜85 60×（）＜206 40×（）＜316
90×（）＜643 70×（）＜165 30×（）＜282
3、说说下面各数的近似数。
31 79 28 17 52 83
师：为什么你们这么快就想到了这个答案？你是怎么想的？
导入。
前面我们学习了用整十数除，商是一位数的笔算除法，如果除数不是整十数，而是任意两位数该怎么计算呢？今天我们就来学习除数是任意两位数除法的计算方法。
二、探究新知。
1、提出问题。
（1）呈现购物情景，然后让学生提问
学生思考用什么方法解决“一笔袋21元，84元可以买多少个？”的方法，从而列出算式
84÷21。
引导学生观察这个算式和以前学习的除法有什么不同，引出课题。
用“四舍”法试商。
（1）初步探索竖式计算方法。
独立探索。
教师巡视，对学习有困难的学生进行适当的指导。
教师谈话：我们已学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，怎样想商呢？（2）学生尝试用竖式计算。
（3）组织交流。
指名汇报计算过程，在汇报交流过程中学生有可能用口算答出84除以21商为4，甚至没有一个学生把21看做20来想商。
此时应肯定学生正确完成了计算。
接着，有谈话引出试商：要想算84里面有几个21，既要看十位，又看个位。
这道题中84、21都比较小，同学们一眼就看出商4。
如果被除数、除数比较大，不能一眼看出该商几，该怎么办呢？我们来想一想，除数是整十数来试商，是不是会比较方便些。
下面咱们就用84÷21（列竖式）尝试一下。
（3）师生共同经历试商过程。
请学生说应把21看作几十试商。
之后，试除……
在这个过程中，要让学生知道：用20试除得到的商4称为“初商”。
“初商”是否合适，必须进行检验。
教师强调两点：其一，把除数21看成20试商的意思是，把84÷20的商作为84÷21的商进行计算；其二，商“4”必须和除数21相乘，不能和20相乘。
（4）探究新知（列竖式求解）
96÷32= 85÷41= 324÷80= 245÷70=
(1)继续呈现购物情境，提出问题：430元可以买几个台灯？还剩多少元？
师生交流后，列出算式：430÷62。
(2)探索竖式计算方法。
学生自主探索算法
你会用竖式计算“430÷62”的得数吗？
让学生用竖式计算，算完后在小组内交流各自的计算情况。
指名汇报计算过程，在汇报交流的过程中，教师重点让学生说一说试商的过程，使学生明白：在试商时，是先把62看作60，430里面最多有7个60，因此先用7进行试商，但在具体计算时，会发现“7×62”的积比被除数大，这就说明商7太大了，要进行“改商”，也就是把商改成6再进行计算。
教师进行必要的引导和组织，根据学生的汇报，教师进行播放ppt以帮助学生理解。
（6）探索新知
✍根据试商情况，很快说出准确的商。
（列竖式）
64÷22= 204÷43= 350÷51= 444÷74=
✍知识运用
“观察一下例题中的题目，除数个位上的数分别是几？这4道题都是用什么方法试商的？”
教师根据学生的回答，概括说明：除数的个位数为1、2、3、4的两位数，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，看作整十数试商。
（8）阶段小结。
师：刚才在计算除数是两位数的笔算除法时，你遇到什么新问题？你又是怎么解决的？
师生交流后明确：试商过程中，发现开始试的商和除数的乘积比被除数大了，这时我们就要把商改成比原来的商小1的数。
三、布置作业
作业：第78页练习十四，第3题、第6题。
第79页练习十四，第10题。