预应力钢筋计算方法
预应力梁配筋计算程序（新规范）
预应力梁配筋计算程序（新规范）一、材料：40fc =19.1MPa 1.00×19.1=19.10MPaftk =2.39MPa Ec =MPaβ1 =0.80εcu=ft = 1.71MPa混凝土达到90%设计强度时开始对预应力筋进行张拉，则f′cu =36.0MPa2. 预应力钢筋：采用MPa 有粘结预应力MPa Es =#######mm 21395MPa1320Mpa 390Mpa kN3. 非预应力普通钢筋：采用Ⅲ级钢（HRB400）Es =Mpa4. 本部分梁抗震等级：二、有粘结预应力框架梁配筋计算1.计算截面：Mk=9652.53kN·mA. 截面参数计算b×h =800×2200hf′=130bf′=2360截面面积A=b×h+(bf′-b)×hf′ =mm 2截面中和轴距梁顶面距离e1=[b×h +(bf′-b)×hf′ ]/2A＝mm 截面中和轴距梁底面距离 e2 = h - e1 =mm截面惯性距I = b×h×[h /12+(h/2-e1) ]+(bf′-b)×hf′×[hf′ /12+(e1-hf′/2) ]=mm 4截面抵抗距 W = I / e2 =mm 3B. 截面受拉区配置预应力筋数量计算993.1Mpa139.00fptk =抗压强度设计值f ′py =二级跨中截面7.50E+08有粘结预应力框架梁配筋计算书360 2.0E+050.003301860钢绞线MPa183.4875% 3.25E+041.50预应力筋抗拉强度标准值 fptk =单束预应力筋截面面积 Ap 0=取混凝土拉应力限制系数αct= 1.501206.9单束预应力筋拉力设计值Npy 0 = fpy ×Ap 0 =截面抵抗距塑性影响系数基本值γm =9.05E+111. 混凝土：混凝土强度等级采用C 1.96E+061860fy=fy ′=取预应力筋张拉控制应力σcon =预应力筋抗拉强度设计值 fpy =1.16（当h>1600时，取h=1600）则αct γftk =MPa mmmm kN·m5870.7kN 取计算截面处受拉区预应力筋有效应力σpe =1116.0MPa计算截面处受拉区单束预应力筋有效拉力Npe 0 = σpe ×Ap 0 = kN 梁内受拉区预应力筋数量 np=Npe/Npe 0 =37.8取48束mm 2受拉区预应力筋有效拉力N pe = Ap ×σpe =kN C. 强度验算：| Md | =kN·m 受拉区预应力筋拉力设计值 Npy = np×Npy 0 =kN取预应力强度比λ =则梁中受拉区配置的普通钢筋截面积As =（Npy / λ─Npy ）/fy =mm 2受拉区配置普通钢筋As = mm 2Ns = As×fy = kN 计算时考虑受压钢筋As ′ =mm 2Ns′=As′×fy′= kN受拉区纵向普通钢筋合力点至截面受拉边缘的距离 a s =mm 受压区纵向普通钢筋合力点至截面受压边缘的距离a s ′=mm 受拉区非预应力筋重心距梁中和轴的距离 ys = e2-as =mm 受压区非预应力筋重心距梁中和轴的距离ys′= e1-as′ =mm 梁截面有效高度 ho = h-(Npy×a p +Ns×a s )/(Npy+Ns) =2200-193=2007mm Np(1)=1.1×σpe×Ap =kN （"(1)"表示仅考虑第一批预应力损失，下同）epn(1) = yp =σpc(1) = Np(1)/A + Np(1)×epn(1)×yp / I - M2×yp / I =MPa ρ = (Ap+As)/A =σL 5 = (35+280×σpc(1)/f′cu)/(1+15×ρ) =MPa Np =σpe×Ap-σL5×As =kN 取考虑次弯距的调整系数β=956.975155.12247446.0965.3受拉区预应力筋有效预加力Npe= [(|Mk|/w)─ftk]/(1/A+yp/w) =受拉区预应力筋重心距梁中和轴的距离 yp = e2 - ap =6165.8108.780%截面抵抗距塑性影响系数γ =(0.7+120/h)×γm =1.12500.94%1131.9918.10.680σcon =25Ap=np×Ap0 =14013.02511781.68807.011512.54241.424956.98190.54241.47511.4411781.66672.04.17则次弯距M2 = (β-1) × Mk =受拉区预应力筋重心距梁底面的距离 ap =epn = (σpe×Ap×yp-σL5×As×ys)÷(σpe×Ap-σL5×As) =mm MPa kN·m MPaξb=β1/[1+0.002/εcu+(fpy-σpo)/(Es×εcu)] =砼受压区高度x=hf′+(Npy+Ns-Ns′-bf′×hf′×α1×fc)/(b×α1×fc)mm x/ho =< ξb，满足要求受压区砼重心距梁顶面距离 x1 =mm 极限弯距Mu=α1×fc×b×x×(ho-x/2)+α1×fc×(bf′-b)×hf′×(ho-hf′/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md =kN·mE.抗震验算若取砼受压区高度 x = 0.25ho ，则极限弯距 Mu 计算如下：Mu =α1×fc×b×(0.25ho)×(ho-0.25ho/2)+α1×fc×(bf-b)×hf×(ho-hf/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md=kN·m 若取砼受压区高度 x = 0.35ho ，则极限弯距 Mu 计算如下：Mu =α1×fc×b×(0.35ho)×(ho-0.35ho/2)+α1×fc×(bf-b)×hf×(ho-hf/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md=kN·m 纵向受拉钢筋按照非预应力钢筋抗拉强度设计值折算的配筋率ρ =( As + Ap × fpy / fy )/(b × h) =设计配筋的预应力度λ=0.675≤0.75 满足二级抗震要求As′/As=10.3/(1-λ)=0.92As′/As ≥0.3/(1-λ)满足二级抗震要求1/3*(fpy×hp/(fy×hs))*Ap=959≤As 满足要求纵向普通钢筋配筋率As/(b×h)=≥0.2% 满足要求E. 裂缝宽度验算αcr = 1.5C =25mm deq = (n s ×ds 2+n p ×dp 2) / (n s ×υs ×d s +n p ×υp ×d p ) =mm Ate = b × h / 2 =mm 2ρte=(As+Ap)/Ate=Npo =σpo×Ap-σL5×As =kN ep = ho - e1 - epn =mm 1164.7 2.06%29180.3927.06491.0920.614013.014013.033488.790.1610.438.1224821.814013.08.80E+050.021093.3161.4σpo = σpe + σpc × Ep /Ec =σpc = Np/A + Np×epn×yp/ I - M2×yp / I =322.9Mcr = (σpc + γftk)·Wo =8173.7=0.67%e = ep+|Mk+M2|/Npo =mmγf ′= (b f ′-b)×h f ′/(b×ho) =z=[0.87-0.12×(1-γf ′)×(ho/e)2]×ho=mmσsk=[|Mk+M2|-Npo×(z-ep)]/[(Ap+As)×z] =MPa ψ=1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk) =Wmax=αcr×ψ×σsk ×(1.9×C+0.08×deq/ρte)/Es =mm0.01514630.12631729.10.264.1-hf′/2) ]Ns′×(ho-as′) )+Ns′×(ho-as′) )+Ns′×(ho-as′)。
预应力钢筋重量计算公式
预应力钢筋重量的计算公式根据构件不同，计算方法也有所区别。
以下是几种常见构件预应力钢筋重量计算公式：
1. 梁和板的预应力钢筋重量计算公式：
W = (P * L * f) / S
其中，W为预应力钢筋的重量，P为预应力拉力，L为构件长度，f为材料的应力允许值（即抗拉强度），S为钢筋截面面积。
2. 圆形、矩形预应力混凝土构件的预应力钢筋重量计算公式：
W = (P * L * d) / (4 * f * R)
其中，d为构件直径或宽度，R为构件曲率半径。
3. 预应力锚具的预应力钢筋重量计算公式：
W = (N * P * f) / S
其中，N为锚具数量，P为预应力拉力，f为材料的应力允许值，S为钢筋截面面积。
需要注意的是，不同地区和行业对于预应力钢筋重量的计算方法可能会有所差异，具体计算时需要结合实际情况选择适合的计算公式，并认真核对计算结果，以确保施工质量和安全。
预应力钢筋损失计算
4.1预应力筋的计算和布置采用符合ASTM A416-97标准的270级钢绞线, 标准强度Ryb=1860Mpa, 弹性模量Ey=1.95x105 Mpa, 松弛率为3.5%, 钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm。
查《混凝土结构设计规范》知:1.钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm为一束21根配置。
公称截面面积为2919mm。
2.C50混凝土的轴心抗压强度标准值为32.4 Mpa, 混凝土的弯压应力限值为32.4×0.5 Mpa =16200 Kpa。
配筋计算选用正常使用极限状态下的弯矩值配筋, 所选弯矩值如表4-1所示。
配筋弯矩值表4-1运用程序进行受弯构件配筋估算, 所得钢筋数量如表4-2所示。
预应力钢筋数量表4-2由于本桥桥跨结构对称,且本桥为连续刚构, 结合计算出来的钢筋情况, 因此只计算支点处（即41截面的预应力损失） 4.1. 1 控制应力及有关参数计算 控制应力: σcon=0.75×1860=1395(MPa)其他参数: 管道偏差系数: k ＝0.0015；摩擦系数: μ＝0.25； 4.2摩擦损失1l σ 4.2.1预应力钢束的分类将钢束分为10类, 分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。
因为桥跨对称,且本桥为连续刚构, 结合计算出来的钢筋情况, 因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）下各种损失亦如此。
8.2.21l σ计算由于预应力钢筋是采用两端张拉施工, 为了简化计算, 近似认为钢筋中点截面是固定不变的, 控制截面离钢筋哪端近, 就从哪端起算摩擦损失。
摩擦损失的计算公式(参见参考文献[2]6.2.2)如下[])(11kx u con l e +--=θσσ (8-2)式中 x —从张拉端至计算截面的管道长度, 可近似地取该管道在构件地投影长度。
角 的取值如下: 通长束筋按直线布置, 角 为0；负弯矩顶板筋只算两端下弯角度为10°, 负弯矩腹板筋只考虑下弯角度15°, 不考虑侧弯角度；负弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度13°,正弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度25°。
预应力梁计算书
YKL-1一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为70.00 4）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1 ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2287 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：891 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：303 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：947 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：939 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：285 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×6Φs15.2＋9φ25上部：2×6Φs15.2＋8φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)12.6二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1000 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 6.700E+05支座截面面积A2(mm2) 6.700E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 329 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 671 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 329 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 671跨中截面惯性矩I1(mm4) 6.296E+10支座截面惯性矩I2(mm4) 6.296E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 9 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 12 弯矩标准值Mk(kN-m) 1194 次弯矩M2(kN-m) 469预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)147张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)33裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.56按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)1003.03纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)788.03等效应力σsk(N/mm2)74.06裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.38裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2287实际承载力Mu（KN.M）3313 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 8受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 12弯矩标准值M k(kN-m) 647次弯矩M2(kN-m) -462预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)277张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)33 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.69按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)111.88纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-7144.2等效应力σsk(N/mm2)-299.90裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.61 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.41 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.23 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.13 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.66 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）947（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）263实际承载力Mu（KN.M）2710 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5018支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 9065 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）977抗剪承载力V实（KN）1645 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.61 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-2.68 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 1.59 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-3.14 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 76施工阶段反拱验算0.06 0.05751219荷载长期作用下梁挠度验算9.25 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为80.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2364 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：788 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：224 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：1474 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：1108 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：274 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×8Φs15.2＋9φ25上部：2×8Φs15.2＋8φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1200 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.500E+05支座截面面积A2(mm2) 7.500E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 411 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 789 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 411 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 789跨中截面惯性矩I1(mm4) 1.057E+11支座截面惯性矩I2(mm4) 1.057E+112.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 9 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 16 弯矩标准值Mk(kN-m) 1012 次弯矩M2(kN-m) 692预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)156张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.89按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)777.51纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)868.11等效应力σsk(N/mm2)-34.20裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.04 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2364实际承载力Mu（KN.M）4809 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 8受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 16弯矩标准值M k(kN-m) 888次弯矩M2(kN-m) -680预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)292张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)95.45纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-18520.95等效应力σsk(N/mm2)-355.74裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.41 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.27 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.13 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.59 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）1474（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）310实际承载力Mu（KN.M）3902 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5989支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 11007 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）895抗剪承载力V实（KN）1996 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 4.51 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-0.49 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 5.89 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.69 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 92施工阶段反拱验算 1.36 1.36165642荷载长期作用下梁挠度验算 6.72 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2058 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：788 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：224 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：1729 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：1108 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：274 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×5Φs15.2＋7φ25上部：2×5Φs15.2＋5φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1200 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.500E+05支座截面面积A2(mm2) 7.500E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 411 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 789 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 411 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 789跨中截面惯性矩I1(mm4) 1.057E+11支座截面惯性矩I2(mm4) 1.057E+112.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值Mk(kN-m) 1012 次弯矩M2(kN-m) 433预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)156张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.02轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)1056.53纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)924.81等效应力σsk(N/mm2)40.15裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.20裂缝宽度ωmax(mm)0.01 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2058实际承载力Mu（KN.M）3320 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 5受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 10弯矩标准值M k(kN-m) 888次弯矩M2(kN-m) -425预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)292张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)340.21纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-544.20等效应力σsk(N/mm2)-575.16裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.05 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 1.51 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.14 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.40 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.46 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）1729（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）565实际承载力Mu（KN.M）2622 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5989支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 6879 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）895抗剪承载力V实（KN）1996 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 1.65 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-2.54 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.09 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.88 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 92施工阶段反拱验算0.11 0.10540212荷载长期作用下梁挠度验算9.24 满足要求<1/300YKL-4一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：1591 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：665 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：15 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：518 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：773 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：55 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×5Φs15.2＋7φ25上部：2×5Φs15.2＋5φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1100上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.100E+05支座截面面积A2(mm2) 7.100E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 369 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 731 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 369 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 731跨中截面惯性矩I1(mm4) 8.263E+10支座截面惯性矩I2(mm4) 8.263E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值Mk(kN-m) 680 次弯矩M2(kN-m) 422预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)141张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)34裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.02轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)783.06纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)824.19等效应力σsk(N/mm2)-14.48裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.02 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）1591实际承载力Mu（KN.M）3013 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 5受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 10弯矩标准值M k(kN-m) 561次弯矩M2(kN-m) -416预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)265张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)34 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)103.56纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-11681.32等效应力σsk(N/mm2)-367.44裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.06 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 1.64 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.15 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.40 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.48 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）518（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）197实际承载力Mu（KN.M）2356 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 2986支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 6815 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）495抗剪承载力V实（KN）1821 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.54 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-1.24 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.51 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.90 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 94施工阶段反拱验算0.52 0.51765696荷载长期作用下梁挠度验算8.91 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)=19.1ftk(N/mm2)=2.397）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：562 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：400 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：213、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：上部：2×5Φs15.2＋7φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm) 5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 500 梁截面高度 h(mm) 700 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2300 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 500 支座截面加掖高度h a(mm) 0支座截面面积A2(mm2) 6.200E+05支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 230 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 470支座截面惯性矩I2(mm4) 2.632E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)支座截面受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值M k(kN-m) 421预应力损失计算张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)234预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)43 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)305.08纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)218.83等效应力σsk(N/mm2)112.75裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.60裂缝宽度ωmax(mm)0.07 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.60 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.44 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.26 <0.35,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值M（KN.M）5621.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩M1（KN.M）509实际承载力Mu（KN.M）1568 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 2700支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 7814 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）180抗剪承载力V实（KN）1468 >V,满足条件挠度验算挠度f（mm) 10.31 满足要求。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种在混凝土构件承受使用荷载之前，预先对其施加压力的混凝土结构。
通过这种方式，可以有效地提高混凝土构件的抗裂性能、刚度和承载能力。
然而，在实际工程中，由于多种因素的影响，预应力会产生一定的损失。
准确计算和理解这些预应力损失对于保证预应力混凝土结构的安全性和可靠性至关重要。
预应力损失主要包括以下几个方面：锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失当预应力筋在锚固过程中，由于锚具的变形、钢筋与锚具之间的相对滑移以及混凝土的压缩等原因，会导致预应力的损失。
这种损失通常发生在预应力筋的锚固端，其大小与锚具的类型、锚具的尺寸、预应力筋的直径以及张拉控制应力等因素有关。
预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失在预应力筋的张拉过程中，由于预应力筋与孔道壁之间存在摩擦力，使得预应力筋在沿孔道长度方向上的应力逐渐减小。
这种摩擦损失与孔道的形状、长度、预应力筋的类型以及施工工艺等因素有关。
混凝土加热养护时受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失在混凝土构件进行加热养护时，如果预应力筋已经张拉完成，由于钢筋与养护设备之间存在温差，会导致钢筋伸长，从而引起预应力的损失。
预应力筋的应力松弛引起的预应力损失预应力筋在长期保持高应力状态下，会产生应力松弛现象，即应力随时间逐渐降低。
这种损失与预应力筋的类型、初始应力水平、时间以及环境温度等因素有关。
混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。
这些变形会导致预应力筋的回缩，从而引起预应力的损失。
收缩和徐变引起的预应力损失与混凝土的配合比、养护条件、构件的尺寸以及加载龄期等因素有关。
接下来，我们来探讨一下预应力损失的计算方法。
对于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，其计算公式通常为：＼（＼sigma_{l1} ＝ a\times\frac{l}｛E_{s}｝＼）其中，＼（＼sigma_{l1}＼）为锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，＼（a\）为锚具变形和钢筋内缩值，＼（l\）为张拉端至锚固端之间的距离，＼（E_{s}＼）为预应力筋的弹性模量。
桥面板计算及预应力筋估算
第3章桥梁纵向分孔及横截面尺寸拟定3.1桥梁纵向分孔3.1.1变截面连续梁桥构造特点连续孔数一般不超过5跨，多于3跨的连续梁桥，除边跨外，其中间各跨一般采用等跨布置，以方便悬臂施工。
多于两跨的连续梁桥，其边跨一般为中跨的0.6～0.8倍左右，当采用箱形截面，边孔跨径其至可减少至中孔的0.5～0.7倍。
有时为了满足城市桥梁或跨线桥的交通要求而需增大中跨跨径时，可将边跨跨径设计成仅为中跨的0.5倍以下，此时，端支点上将出现较大的负反力，故必需在该位置设置能抵抗拉力的支座或压重以消除负反力。
3.1.2本设纵向分孔计本设计纵向分孔设置为：（3×50）预应力混凝土简支T梁+(56+2×86+56)变截面箱型连续梁+（3×40）预应力混凝土简支T梁，全长550米。
变截面连续梁段：边跨56m中跨86m,边跨为中跨的0.651倍符合要求。
3.2桥横截面尺寸拟定本设计横截面尺寸拟定如表3-1，示意图如图3-1。
. -可修编形式顶板厚腹板厚底板厚根部跨中56+2×86+56 连续梁0.651 单箱单室30 30→60 28→60 5.4 2.8表3-1 横截面拟定高跨比梁宽(m) 悬臂厚度（cm）梗腋形式（cm×cm）根部跨中顶底根部端部顶板与腹板腹板与底板1/15.92 1/30.7 14.0 8.0 65 20 120×30 60×30图3-1 横截面尺寸拟定示意图(cm)图5-2 支点截面尺寸示意图3.3箱型截面尺寸的拟定依据拟定依据参考文献：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG_D62-2004）。
3.3.1顶板、底板、悬臂板长度拟定箱梁顶板宽度一般接近桥面总宽度，本设计中顶板长度为14m。
顶板两侧悬臂板的长度对活载弯矩数值的影响不大，但恒载及人群荷载弯矩随悬臂长度几乎成平方关系增加，故悬臂板长度一般不大5m,当长度超过3m后，宜布置横向预应力束筋。
预应力张拉计算说明
预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。
一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。
公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。
由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。
张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。
2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。
C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。
（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。
用新规范计算预应力混凝土连续梁
用新规范计算预应力混凝土连续梁预应力混凝土连续梁是一种常用的结构形式，它可以有效地分担荷载，并具有较好的变形性能和挠度控制能力。
本文将以新规范为依据，介绍预应力混凝土连续梁的计算方法。
一、材料强度的计算首先，根据新规范的要求，需要计算混凝土的强度。
混凝土的强度主要包括抗压强度和抗拉强度。
按照规范中的公式，可以得到混凝土的抗压强度和抗拉强度的数值。
对于预应力混凝土连续梁中的预应力钢筋，需要计算其抗拉强度。
根据规范，预应力钢筋的抗拉强度可以根据材料的特性进行计算。
二、截面性能的计算预应力混凝土连续梁的截面性能是指梁的承载能力和变形性能。
承载能力包括极限弯矩和抗剪承载力，变形性能主要包括挠度和裂缝的控制。
1.极限弯矩的计算极限弯矩是指在梁截面的一侧产生最大应力时，梁截面的承载能力。
根据新规范，可以采用一系列公式和计算方法来计算极限弯矩。
2.抗剪承载力的计算抗剪承载力是指连续梁在承受剪力荷载时的承载能力。
根据规范中的要求，可以采用不同的计算方法来计算抗剪承载力。
3.挠度和裂缝的控制挠度和裂缝的控制是预应力混凝土连续梁设计中的重要问题。
通常，可以采用一系列方法来控制梁的挠度和裂缝，如增加截面高度、增加预应力等。
三、校核计算和验算在进行预应力混凝土连续梁的计算时，需要进行校核和验算，以保证梁的安全性和可靠性。
校核计算主要是检查计算结果的合理性和一致性，验算是指将计算结果与规范中要求的标准进行比较，以确定梁是否满足规范的要求。
总结起来，预应力混凝土连续梁的计算要考虑材料强度、截面性能、挠度和裂缝的控制等因素，需要根据新规范进行计算和校核验算。
通过合理的计算和设计，可以确保梁具有较好的承载能力和变形性能，从而满足工程的要求。
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预应力钢筋计算方法
一、工程量计算方法：
先张法预应力钢筋，按构件外形尺寸计算长度。
后张法预应力钢筋按设计图规定的预应力钢筋预留孔道长度加伸出孔道的工作长度计算，伸出孔道的工作长度，设计有规定时，按设计规定计算，设计无规定时，区别不同的锚具类型，分别按下列规定计算：
（1）低合金钢筋两端采用螺杆锚具时，预应力的钢筋按预留孔道长度减0.35m，螺杆另行计算。
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（2）低合金钢筋一端采用镦头插片，另一端采用螺杆锚具时，预应力钢筋长度按预留孔道长度计算，螺杆另行计算。
（3）低合金钢筋一端采用镦头插片，另一端采用帮条锚具时，预应力钢筋按孔道增加0.15m，两端均采用帮条锚具时，预应力钢筋长度按孔道长度增加0.3m计算。
（4）低合金钢筋采用后张混凝土自锚时，预应力钢筋长度增加0.35m计算。
（5）低合金钢筋（钢铰线）采用JM、XM、QM型锚具，孔道长度在20m以内时，预应力钢筋长度按孔道长度增加1m；孔道长度20m以上时，预应力钢筋（钢铰线）长度按孔道长度增加1.8m计算。
（6）碳素钢丝束采用锥形锚具，孔道在20m以内时，钢丝束长度按孔道长度增加1m；孔道长度在20m以上时，钢丝束长度按孔道长度增加1.8m。
（7）碳素钢丝束采用镦头锚具时，钢丝束长度按孔道长度增加0.35m计算
二、参数计算方法：
预应力的计算公式： F=PS F-张拉力kN,P-压力MPa,S-活塞面积mm2。
根据这个公式转换就行。
通俗些，我给你举个例子，你就明白了。
假设预制板中铺设有10条10.7的钢筋(该规格的钢筋横截面积为90mm2,标准抗拉强度为1420MPa)，按照一般标准规定，取张拉系数0.7，即每条钢筋的张拉应力为1420*0.7=994MPa。
张垃机的油缸活塞面积为400cm2,则张拉时，压力表值P2计算为。
由于在张拉过程中，钢筋受拉力F1与张拉机的张拉力F2大小是相等的，所以有F1=F2。
即，P1*S1=P2*S2,所以P2=P1*S1/S2 =1条钢筋张拉应力*1条钢筋横截面积*钢筋条数/张拉机活塞面积=994*90*10/400*100=22.365MPa。