三阶梯教学法及应用

学前儿童“三阶梯”数学教学法及应用

滕秀芹

（齐鲁师范学院教育系，山东济南 250013）

摘要：学前儿童“三阶梯”数学教学法，是在数学教学过程中，教师根据学前儿童认知发展的三个阶段和思维发展的三级水平，有目的、有计划地引导其认知能力由低级向高级、由外部向内部、由感知运动阶段向形象表象阶段达至词语概念阶段的递进式发展的教学方法。此方法符合学前儿童认知发展的由易到难、循序渐进和螺旋式上升的规律，是发展学前儿童思维结构、促进其数学思维能力发展的有效策略。其理论依据主要是认知发展理论和信息加工理论。

关键词：学前儿童三阶梯数学教学法案例

学前儿童“三阶梯”数学教学法，是指教师在数学教学过程中，根据学前儿童认知发展的三个阶段和思维发展的三级水平，有目的、有计划地引导学前儿童的认知能力由低级向高级、由外部向内部、由感知运动阶段向形象表象阶段达至词语概念阶段的递进式发展的教学方法。[1](66)“三阶梯”既指认知发展的三个维度，即感知操作认知维度→形象表象认知维度→词语符号认知维度；又指思维发展的三级水平，即动作水平→表象水平→概念水平。“三阶梯”数学教学法就像“爬台阶”和“上楼梯”一样把学前儿童从低级数学思维水平引导到高级思维水平，符合其认知发展的由易到难、循序渐进和螺旋式上升的原则，是促进学前儿童数学思维能力发展的有效策略。

一、“三阶梯”数学教学法的理论基础

三阶梯数学教学法的理论依据主要是认知发展理论和信息加工理论，代表人物主要有皮亚杰、布鲁纳、西蒙和加涅等。

（一）认知发展理论

所谓认知发展，是指个体自出生后在适应环境的过程中，对事物的认识以及面对问题情境的思维方式与能力表现随年龄增长而逐渐改变的历程。[2](84)皮亚杰的儿童认知发展阶段理论和布鲁纳的儿童认知表征理论均揭示了儿童认知发展的阶段及其思维特点。

1．皮亚杰的儿童认知发展阶段理论

瑞士儿童心理学家皮亚杰经过多年的观察研究发现，自出生到青少年间，个体的认知发展，在连续中呈现出阶段性的特征，每一阶段都是一个统一的整体，有其主要的行为模式。根据各阶段个体图式功能特征的不同，皮亚杰确定了儿童认知发展相继出现的四个阶段，即感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。学前儿童的认知发展主要表现在前三个阶段。

（1）感知运动阶段（0-2岁）：这一阶段儿童的认知发展主要是感觉和动作的分化，以直观行动思维为主。其认知活动主要是通过感知觉和动作来适应外界环境，并在适应的过程中发展其感知和动作技能。儿童大约在9～12个月获得客体永存性（object permanence），即当某一客体从儿童视野中消失时，儿童知道该客体并非不存在了。[3](32)接近两岁的儿童，不仅能当场模仿，还能延迟模仿，但

作者简介：滕秀芹（1968—），女，山东齐河人，副教授。

是此阶段的儿童还不能用语言和抽象符号为事物命名。（2）前运算阶段（2-7岁）: 运算是指内部化的智力或操作。在前一阶段的基础上，幼儿的各种感知运动图式开始内化为表象或形象图式。此阶段儿童以具体形象思维为主，表象日益丰富，但其心理表象是直觉的物的表象；思维具有单维性、不可逆性、自我中心和静止性。在语言方面，儿童已经掌握了口头语言，头脑中有了事物的表象，而且能用词代表头脑中的表象。能进行初步的抽象，能理解和使用从具体经验中习得的概念以及其间的关系，但还不能很好地掌握概念的概括性和一般性。（3）具体运算阶段（7-11岁）：这一阶段出现的标志是“守恒”概念的形成。守恒是指物体事物不论其形态如何变化，其物质量是恒定不变的。[3](32)此阶段的儿童具有初步的逻辑思维，思维具有多维性、可逆性、去自我中心和动态性。在面对问题时，儿童能依据逻辑法则进行推理，但只是限于眼前的具体情境或熟悉的经验；在语言方面，尽管儿童已经能够通过下定义的方式获得概念，但依然需要实际经验或借助具体形象的支持。

2．布鲁纳的认知表征理论

美国当代认知心理学派和结构主义教育思想的代表人物之一布鲁纳将人类对其环境中周遭事物，经知觉而将外在物体或事件转换成内在心理事件的过程，称为认知表征或称知识表征。[2](214)简言之，人类经由认知表征的过程获得知识、智慧。布鲁纳将认知表征的发展分为三个阶段：动作性表征、映像性表征和符号性表征。[3](82)

（1）动作性表征（又称表演式再现表象），这一阶段大致相当于皮亚杰的感知运动阶段。在此阶段，幼儿主要是利用身体影响周围环境，通过作用于事物而学习表征事物，以后通过合适的动作再现过去的事物。婴儿通过“做”和通过“看别人做什么”而学习。此时，成人仅告诉儿童怎么做还不够，只有在幼儿能做出这个动作并看到别人也做出来时才有帮助，动作将从内部得到再现。

（2）映象性表征（又称肖像式再现表象），这一阶段相当于皮亚杰的前运算阶段的早期，幼儿开始形成图象或表象去表征他们的世界中所发生的事物。在这点上，他们能记住过去发生了的事情并想象可能再发生的事情。这些表象相对于所知觉的事物，很像照片与现实。

（3）符号性表征（象征性再现表象），此阶段相当于皮亚杰的前运算阶段的后期及以后的阶段。此时，儿童能够通过符号再现他们的世界，其中最重要的是语言。此时的符号是抽象的、间接的和任意的。凭借这些符号，儿童最终能假设他们从来没有经历过的有关人、地方、事件以及可能性，即能进行系统性的假设演绎推理。

皮亚杰、布鲁纳的儿童认知发展阶段理论为学前儿童“三阶梯”数学教学法奠定了认知心理学基础。

（二）信息加工理论

20世纪70年代以来，美国的西蒙(H.Simon)、加涅（E.D.Gagné）等人吸收了信息科学和计算机科学的研究成果，运用计算机的信息加工方式来解释人类复杂的认知过程[4]：

人：（神经）（知觉）（思维）（记忆）（提取）

计算机：感受器——效应器——处理器——记忆装置——操作显示

信息加工过程：（输入）（接收）（编码整理）（贮存）（提取输出）由上可以发现，人的信息加工过程可归纳为信息输入、信息编码贮存和信息输出，简单地说，人的信息加工过程是编码、贮存和解码的过程。信息