三阶梯教学法及应用
浅谈小学英语warm-up在IHS三级阶梯教学中的应用
维， 学生参 与活动积极性 高 ， 课堂气氛活跃 ， 起到很好 的热身效果 ， 通过演唱这首歌 曲， 很好 很快地 导人本课 “ Ｍｙ ｆ ａ ｍｉ ｌ ｙ ” 。 我 国著 名教育家 陈鹤琴先生说 过 ： “ 小孩子 生来就是好 玩 的，
（ 作者单位
河南省信阳市光山县司马光外国语小学）
花源以外的世人。” 这是我备课 中没有想到 的问题 ， 我一时也不知 鱼人进入桃花 源 ， 通 过表演 ， 最后两方代表基本 统一 了意见 ， 都认 道怎样来 回答 这个 问题 。我灵机一动 ， 决定把这个 问题抛 给学 生 ， 为教材 的注解有值得商榷 的地方 。
让他 们来讨论 ， 我说 ： “ 同学们 ， 大家对 这个 同学提出的问题有什么 意见 ， 请说一说吧。 ” 学生 马上展开 了讨论 。
通过这节课 ， 我不 由得 又想到 ， 在 以往 的教 学中 ， 我们 总是怕
学 生解决不 了要理解 的问题 ， 不敢放手让学生去探究 ， 结果往往是
生甲说 ： “ 我不赞 成这个 同学 的意 见 ， 我认为 ， 这两个 ‘ 外人 ’ 就 扼 杀了学生 的个性化理解 ， 剥夺 了他们 自由表达的权利 。 另外我还 是 一样的意思 ， 这些编教材的都是专家 ， 他们编教材时肯定进行 了 想到 ， 在 教学 中， 当 出现 了与 我们的预设不协 调的问题时 ， 我们一 认 真研究 ， 不会 出错 的。”
关键 词 ： Ｉ Ｈ Ｓ三级 阶梯 ； 英语 教学； ｗ ａ ｒ ｍ — ｕ ｐ
良好 的开端是成 功 的一 半 ， 有 效利用 ｗ ａ ｒ ｍ— ｕ ｐ环节 ， 能起 到 思维。利用 旧知识引出新知识 ， 创设学习情景， 有时我会用“ ｌ ｕ ｃ ｋ ｙ ５ ２ ” 事 半功倍 的效果 ， 抓住 语言学 习的特点 ， 构建真 实的情境 ， 同时关 游戏 ， 罗列一系列单词 ， 正面遮住 ， 反面写上相应 的数字 ， 学生通过 注学生自身的语言认知水平 ， 有助于真正做到真实有效的英语课堂 。 选数 字 ， 探索其 中的奥秘 ， 不 仅可以拉近师生 的距 离 ， 而且 能培养 在 小学 英语 教学 中 ， 通过英 语歌 曲进行课 前 ｗ ａ ｒ ｌ Ｔ ｌ — ｕ ｐ是我们 学生 的观察判断思维能力 。 最 常用 的热身方法 。小学生天性好动 ， 注意力不集 中， 尤其在上课 演 唱与本节课 的 目标相关 的英语歌 曲， 并配以相关的形象动作 ， 可 以将学生的注意力迅速转移到课堂上来 ，促使学生做好上课 的心 理准备 。 例如 ， Ｍ ｙ ｆ ａ ｍｉ ｌ ｙ这一课 ， 我采用 的是 “ Ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｍｉ ｌ ｙ ｉ ｆ ｎ ’ ｇ ｅ ｒ 一 ， 师
农村小学数学阶梯式教学法的研究
农村小学数学阶梯式教学法的研究随着农村教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者开始思考如何提高教学质量，为学生打好基础。
农村小学数学教育是教育改革的一个重要方面，阶梯式教学法是一种比较常用的教学方法，经过实践证明，在农村小学数学教育中具有很好的效果。
本文将着重介绍农村小学数学阶梯式教学法的研究。
阶梯式教学法是指将数学教学计划分为几个阶段，每个阶段都有明确的教学目标和教学重点，学生需要完成每个阶段的任务才能进入下一个阶段。
这种教学方式可以有效地吸引学生的注意力，确保学生能够按照自己的节奏学习，并且可以避免学习上的断层。
在农村小学数学教育中，阶梯式教学法可以具体表现为以下几个方面。
一、分层次教学，针对性教学农村小学数学教育中，学生的初始学习水平参差不齐，因此采取分层次教学的方法非常必要。
老师可以根据学生的学习情况，制定出不同层次的教学计划，并根据学生的实际水平进行相应的教学。
这种教学方式可以针对性地解决每个学生自己的问题，使学生可以更快地掌握知识点，提高学习效果。
二、因材施教，循序渐进阶梯式教学法在农村小学数学教育中的另一个重要应用是因材施教，循序渐进。
因为学生的学习水平差异比较大，如果只是按照统一的教学计划进行教学，那么高水平学生可能会感到无聊，低水平学生则可能会觉得难以跟上。
而采用阶梯式教学法则可以很好地解决这个问题。
在教学中，老师应该结合学生的实际水平，适当地增加难度和深度，并将学习内容分为可操作性较强的小模块，逐步让学生掌握各个知识点。
三、形成学习兴趣，激发学习动力农村小学生比较单调的学习环境可能会让他们失去学习的动力，这时候就需要采取阶梯式教学法来激发学习兴趣。
通过将知识点分为多个小模块，每个小模块的难度都不一样，学生学习起来会感到有趣，这种感觉可以极大地激发他们的学习动力。
老师可以利用些数学题目中存在的趣味性，鼓励学生积极参与教学，从而让他们感受到学习的乐趣。
四、强化巩固训练，提高学生能力阶梯式教学法的最终目的是提高学生的学习能力，因此教师在教学过程中不能忽视强化巩固训练的重要性。
阶梯式教学模式[技巧]
![阶梯式教学模式[技巧]](https://img.taocdn.com/s3/m/90d48731a4e9856a561252d380eb6294dc882253.png)
阶梯式教学模式加涅认为设计教学的最佳途径，是根据所期望的目标来安排教学工作，因为教学是为了达到特定的教育目标。
因此根据每一阶梯的教学目标系统围绕专业能力塑造、知识传授、素质培养进行教学模式的安排与设计，以动态的观点去把握教学过程的本质和规律。
1第一阶梯—概念获得模式布鲁纳、古德诺和奥斯汀的思维研究理论认为分类是把不同的事物当作相等看待，是将周围的世界进行简化和系统化的手段，从而建立一定的概念来理解纷繁复杂的世界。
概念获得模式的目标是使学习者通过体验所学概念的形成过程来培养他们的思维能力，主要反映了认知心理学的观点，强调学习是认知结构的组织与重组的观点，为此，非常适用于第一阶梯的教学。
教学中注重例子的全面、深入的分析，教师着重向学生演示“分析-综合”“抽象-概括”“归纳—演绎”的思维形式的分析过程，在分析的过程中让学生发现概念一些共同属性，掌握概念区别于其他概念的本质特征，如市场营销、推销、传销、直销、行销等相似、相关概念的区别和联系的讲解，强化学生对概念的理解，同时引导学生从历史、实践的角度思考营销学的发展在概念中显现。
学习的目的在于运用，在运用的过程中可以发现学生对概念的掌握程度，因此在对于营销概念理解基础上，以学生练习、启发式教学为主进一步学习营销产生的条件、营销道德、营销人员的专业素质等相关知识，并注意彼此之间的逻辑辩析关系。
2第二阶梯—加涅模式第二阶梯的教学内容不但向学生讲解各个市场的特征与相应的分析方法，更重要的是首要树立市场营销学的研究理念，即营销的一切正确的战略、策略的制定有赖于市场的准确分析。
而加涅的信息加工理论关注学生如何进行知模式选择和处理信息并做出适当的反应，重视个人的知识过程。
加涅的教学模式非常适用第二阶梯的教学。
加涅的九段教学法：引起注意、告知目标、提示回忆先前知识、呈现学习材料、提供学习指导、引出作业、提供反馈、评估作业、促进记忆与学习迁移。
在呈现学习材料时可侧重结构不良材料的提供，加强学生对信息辨析、整理能力的培养；其次作业应以某一市场的资料收集、分析、趋势预测、商机寻找为主，有意培养学生逆向思维能力与矛盾思维能力；最后在促进记忆与学习迁移中向学生提供相似的问题情形时，注重学生的自我管理，由学生独立完成。
学前儿童“三阶梯”数学教学法的运用
学前儿童“三阶梯”数学教学法的运用随着我国教育的发展和新课标的要求，小学教师应该在儿童的数学教学过程中，实行“三阶梯”教学法，根据儿童的认知发展的三个阶段和思维发展的三级水平，有目的、有计划地指导儿童的数学学习，帮助学生认知能力有低级向高级、由外部向内部、由感知运动阶段向形象表象阶段达到词语概念阶段的递进式发展。
“三阶段”数学教学法，符合孩子的认知规律（由易入难、循序渐进、螺旋上升），发展学前儿童的思维结构、促进他们数学思维能力的发展，是一种有效的教学策略。
学前儿童“三阶梯”数学教学法学前儿童的“三阶段”数学教学法，是指老师在教学活动中依据学前儿童的认知发展三个阶段和思维发展的三级水平，有目的有计划地指导孩子的数学学习，帮助学前儿童对数学认知由低级向高级、由外部向内部、由感知向形象表象递进发展。
学前儿童的认知有三个维度：感知操作认知维度、形象表象认知维度、词语符号认知维度；思维发展有三级水平：动作水平、表象水平、概念水平。
“三阶梯”数学教学法有利于学前儿童循序渐进、螺旋上升，开发数学智力，提高数学能力。
一、“三阶梯”数学教学法的理论基础它主要依据孩子认知事物的规律，由皮亚杰、布鲁纳等率先提出。
认知发展就是一个人从出生后在适应外部环境时，对事物现象和规律的认识会随着年龄的变化而变化。
皮亚杰的儿童认知发展阶段理论和布鲁纳的儿童认知表征理论，都是对儿童认知阶段和思维方式的正确揭示。
1.皮亚杰的儿童认知发展阶段理论皮亚杰是瑞士的心理学家，他经过多年研究和调查证明：一个人从出生到青年阶段，其认知发展呈现阶段性特点，不同的阶段有不同的行为模式。
他依据个体特征把儿童认知发展划分成四个不同的阶段：感知阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。
儿童在2岁之前处于感知运动阶段，他们的认知主要是凭借对外界的感觉和动作来进行，思维方式比较直观。
在这个阶段，儿童能够认知客观事物的永存性，有一定记忆力，不仅能够当场模仿一些话语和动作，还可以延迟模仿，但是这个阶段的儿童还不会通过语言和抽象的符号命名不同的事物。
阶梯式教学法在高校体育教学中的应用
２ ． ４ 能够 确保 师生关 系和生生关 系的和谐 教学的本质便 是老师和学生 、 学生和学生的信息交流 以及传
递过程。对于教学而言 ， 师生关系是非常重要的 。在阶梯式教学 中， 老师在教学生 的时候更加有针对 性 ， 学 生之间也能够 实现互
能够让学生在 学习和联系 的过 程 中真正体会 到成功 的乐趣 。老 师在教学开始 之前 ， 根据学生 的实 际情 况进行分组 ， 在教学 时不 同分组之 间的教学 目标会更加 的明确 ， 教学方法也会更加有针对 性， 这样 才能让学生 在以往的基础上取 得更大 的成功 ， 真正 提高 所有 学生 的身体 素质 。 ２ 阶梯式教学法在高校体育教学 中的应用 以前 的教学方法 主要 目的是让学生更好 的掌握体育动作 ， 这
ＤＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ — ８ １ ８ １ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ６ ． ０ １ ７
现在 ， 我 国大多数学校都在扩 招 ， 这 直接导致 了体 育老师负 担过 大 ， 运动场 以及器材 的短 缺 ， 也 直接导致 了教学效 果不够理
的辅导 ， 从而达到教学 的 目的 。
在体育教学中 ， 阶梯式教学指 的是 ， 刚上课 的时候 ， 老师传授 学生一些基本 动作 ， 尽量实现学生 之间的互助 ， 使学生学 习得更
加的积极 。这 样 ， 老师在进行指导 的时候 ， 也 能够有 目的有 意识 地对 学生进行 指导 ， 帮助那些基础 比较差的学生 。阶梯式教学法
想， 为 了满足 素质教育和新课 改的需要 ， 在体育教学 的时候必须 将健康放在首要的位置 ， 让学生更好地提高 自己的身体素质和体 育能力 。所以 ， 在高校体育教学 中必须对手段和方法进行合理 的 创新 ， 解决现存 的问题 。
阶梯式教学_实践问题(3篇)
一、引言随着新课程改革的不断深入，教育观念、教育方法和教育手段都在发生着深刻的变化。
阶梯式教学作为一种新型的教学模式，在我国教育领域得到了广泛关注。
它以学生为主体，注重学生个体差异，通过分层次、分阶段的教学，使每个学生都能在原有基础上得到充分发展。
本文将从小学数学教学的角度，探讨阶梯式教学在实践过程中存在的问题及对策。
二、阶梯式教学在小学数学教学中的实践问题1. 学生个体差异难以把握由于学生的家庭背景、兴趣爱好、学习习惯等因素的差异，导致学生在数学学习上存在很大的个体差异。
在实际教学中，教师难以准确把握每个学生的学习需求，从而影响教学效果的提升。
2. 教学内容分层难度较大阶梯式教学要求教师根据学生的实际情况，将教学内容进行分层。
然而，在实际操作过程中，教师往往难以将教学内容科学、合理地分层，导致部分学生难以跟上教学进度，或者部分学生过于轻松。
3. 教学评价体系不完善传统的教学评价体系主要以考试成绩为主，难以全面反映学生的实际学习情况。
在阶梯式教学中，由于学生个体差异较大，传统的评价体系难以满足分层教学的需求，从而影响教学效果的评估。
4. 教师专业素养有待提高阶梯式教学要求教师具备较强的教育教学能力，能够针对学生的个体差异进行分层教学。
然而，在实际教学中，部分教师的专业素养有待提高，难以胜任分层教学的要求。
5. 家校合作不足阶梯式教学需要家校共同参与，共同关注学生的学习情况。
然而，在实际教学中，家校合作不足，导致学生家长对学生的分层教学了解不多，难以积极配合教师开展教学工作。
1. 深入了解学生，把握个体差异教师应通过多种途径，如家访、观察、测试等，深入了解学生的学习需求，准确把握学生的个体差异。
在此基础上，制定分层教学计划，确保每个学生都能在原有基础上得到充分发展。
2. 科学分层教学内容，提高教学效果教师应根据学生的实际情况，将教学内容进行科学、合理的分层。
对于基础较好的学生，可以适当提高教学难度，拓展知识面；对于基础较弱的学生，应加强基础知识的教学，确保他们能够跟上教学进度。
《阶梯教学法》简介(1)
《阶梯教学法》简介（1）陈新明老师《阶梯教学法》的要义按：《阶梯教学法》是由陈新明老师在三十多年的教育教学实践中总结、研究、归纳、提炼出来的实用教学法。
《阶梯教学法》的精髓是因材施教，是因材施教思想在当代教育教学实践中的具体体现，适合各种、各类、各门学科的教育教学，适用于各个年龄阶段及各个层次的学生。
阶梯教学法的宗旨是，让学生的学习过程更顺利，更快捷，时间利用率实现最大化。
从今天开始，陈老师将不定期地公布和发表《阶梯教学法》的相关内容和细节，以及一些最新的研究成果，欢迎有兴趣的朋友参与讨论。
《阶梯教学法》是由陈新明老师在三十多年的教育教学实践中总结、研究、归纳、提炼出来的实用教学法。
《阶梯教学法》的精髓是因材施教，是因材施教思想在当代教育教学实践中的具体体现，适合各种、各类、各门学科的教育教学，适用于各个年龄阶段及各个层次的学生。
阶梯教学法的宗旨是，让学生的学习过程更顺利，更快捷，时间利用率实现最大化。
由于陈新明老师长期从事数学教育工作，因此，本文的案例大多是介绍《阶梯教学法》在数学教学过程中的运用，其他学科以此类推。
一、《阶梯教学法》的理论原理人们在爬楼梯的时候，由于楼梯的步阶高度和宽度的统一性，导致人们登楼梯的速度趋于一致。
其实，人与人之间是有区别的，普通身高1.7米左右的人，在一个普通的楼梯上登楼，是没有问题的，但是，让姚明及一个1.4米以下的人来登同样的楼梯，就显得别扭，姚明会嫌步阶太小，而1.4米以下的人就会嫌步阶太大。
《阶梯教学法》就是针对不同类型的学生设计出不同的教学方法，使得学习者轻松快捷地掌握所学知识。
（如图）：二、阶梯教学法的实践与探索1、阶梯教学法在课堂上的应用在三十多年的教育教学实践中，陈新明老师发现教学中出现很多让老师为难的现象，就是由于学生学习能力和基础知识的差异性，导致教师无法兼顾。
比如，当老师讲的快或者深的时候，中等以下的学生就听不懂，讲的容易、简单的时候，成绩好，接受能力强的学生就会打瞌睡。
数学教学中的阶梯教学法
数学教学中的阶梯教学法新教材在适应学生差异性方面很有特色：教材正文理论要求有所降低，删去了繁琐的计算题及多步推理的论证题，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时选入了能开阔学生视野，启迪学生思维，紧扣现代生产、生活的足够数量的习题，并分A、B层次编排，使学有余力的学生能得以充分发展。
如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢？因此在教学中选择恰当的教学方法就显得至关重要。
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。
所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”的目标来开展教与学的活动。
现针对教学中的一些做法与大家进行切磋。
一、定好起跑线先让每个学生真正认识到自己的学习情况，划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。
公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。
教师宣布各组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分阶梯授课1.备课设阶梯根据新教材特点，教师在备课时，应认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。
例如，初三“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。
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学前儿童“三阶梯”数学教学法及应用滕秀芹（齐鲁师范学院教育系，山东济南 250013）摘要：学前儿童“三阶梯”数学教学法，是在数学教学过程中，教师根据学前儿童认知发展的三个阶段和思维发展的三级水平，有目的、有计划地引导其认知能力由低级向高级、由外部向内部、由感知运动阶段向形象表象阶段达至词语概念阶段的递进式发展的教学方法。
此方法符合学前儿童认知发展的由易到难、循序渐进和螺旋式上升的规律，是发展学前儿童思维结构、促进其数学思维能力发展的有效策略。
其理论依据主要是认知发展理论和信息加工理论。
关键词：学前儿童三阶梯数学教学法案例学前儿童“三阶梯”数学教学法，是指教师在数学教学过程中，根据学前儿童认知发展的三个阶段和思维发展的三级水平，有目的、有计划地引导学前儿童的认知能力由低级向高级、由外部向内部、由感知运动阶段向形象表象阶段达至词语概念阶段的递进式发展的教学方法。
[1](66)“三阶梯”既指认知发展的三个维度，即感知操作认知维度→形象表象认知维度→词语符号认知维度；又指思维发展的三级水平，即动作水平→表象水平→概念水平。
“三阶梯”数学教学法就像“爬台阶”和“上楼梯”一样把学前儿童从低级数学思维水平引导到高级思维水平，符合其认知发展的由易到难、循序渐进和螺旋式上升的原则，是促进学前儿童数学思维能力发展的有效策略。
一、“三阶梯”数学教学法的理论基础三阶梯数学教学法的理论依据主要是认知发展理论和信息加工理论，代表人物主要有皮亚杰、布鲁纳、西蒙和加涅等。
（一）认知发展理论所谓认知发展，是指个体自出生后在适应环境的过程中，对事物的认识以及面对问题情境的思维方式与能力表现随年龄增长而逐渐改变的历程。
[2](84)皮亚杰的儿童认知发展阶段理论和布鲁纳的儿童认知表征理论均揭示了儿童认知发展的阶段及其思维特点。
1．皮亚杰的儿童认知发展阶段理论瑞士儿童心理学家皮亚杰经过多年的观察研究发现，自出生到青少年间，个体的认知发展，在连续中呈现出阶段性的特征，每一阶段都是一个统一的整体，有其主要的行为模式。
根据各阶段个体图式功能特征的不同，皮亚杰确定了儿童认知发展相继出现的四个阶段，即感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。
学前儿童的认知发展主要表现在前三个阶段。
（1）感知运动阶段（0-2岁）：这一阶段儿童的认知发展主要是感觉和动作的分化，以直观行动思维为主。
其认知活动主要是通过感知觉和动作来适应外界环境，并在适应的过程中发展其感知和动作技能。
儿童大约在9～12个月获得客体永存性（object permanence），即当某一客体从儿童视野中消失时，儿童知道该客体并非不存在了。
[3](32)接近两岁的儿童，不仅能当场模仿，还能延迟模仿，但作者简介：滕秀芹（1968—），女，山东齐河人，副教授。
是此阶段的儿童还不能用语言和抽象符号为事物命名。
（2）前运算阶段（2-7岁）: 运算是指内部化的智力或操作。
在前一阶段的基础上，幼儿的各种感知运动图式开始内化为表象或形象图式。
此阶段儿童以具体形象思维为主，表象日益丰富，但其心理表象是直觉的物的表象；思维具有单维性、不可逆性、自我中心和静止性。
在语言方面，儿童已经掌握了口头语言，头脑中有了事物的表象，而且能用词代表头脑中的表象。
能进行初步的抽象，能理解和使用从具体经验中习得的概念以及其间的关系，但还不能很好地掌握概念的概括性和一般性。
（3）具体运算阶段（7-11岁）：这一阶段出现的标志是“守恒”概念的形成。
守恒是指物体事物不论其形态如何变化，其物质量是恒定不变的。
[3](32)此阶段的儿童具有初步的逻辑思维，思维具有多维性、可逆性、去自我中心和动态性。
在面对问题时，儿童能依据逻辑法则进行推理，但只是限于眼前的具体情境或熟悉的经验；在语言方面，尽管儿童已经能够通过下定义的方式获得概念，但依然需要实际经验或借助具体形象的支持。
2．布鲁纳的认知表征理论美国当代认知心理学派和结构主义教育思想的代表人物之一布鲁纳将人类对其环境中周遭事物，经知觉而将外在物体或事件转换成内在心理事件的过程，称为认知表征或称知识表征。
[2](214)简言之，人类经由认知表征的过程获得知识、智慧。
布鲁纳将认知表征的发展分为三个阶段：动作性表征、映像性表征和符号性表征。
[3](82)（1）动作性表征（又称表演式再现表象），这一阶段大致相当于皮亚杰的感知运动阶段。
在此阶段，幼儿主要是利用身体影响周围环境，通过作用于事物而学习表征事物，以后通过合适的动作再现过去的事物。
婴儿通过“做”和通过“看别人做什么”而学习。
此时，成人仅告诉儿童怎么做还不够，只有在幼儿能做出这个动作并看到别人也做出来时才有帮助，动作将从内部得到再现。
（2）映象性表征（又称肖像式再现表象），这一阶段相当于皮亚杰的前运算阶段的早期，幼儿开始形成图象或表象去表征他们的世界中所发生的事物。
在这点上，他们能记住过去发生了的事情并想象可能再发生的事情。
这些表象相对于所知觉的事物，很像照片与现实。
（3）符号性表征（象征性再现表象），此阶段相当于皮亚杰的前运算阶段的后期及以后的阶段。
此时，儿童能够通过符号再现他们的世界，其中最重要的是语言。
此时的符号是抽象的、间接的和任意的。
凭借这些符号，儿童最终能假设他们从来没有经历过的有关人、地方、事件以及可能性，即能进行系统性的假设演绎推理。
皮亚杰、布鲁纳的儿童认知发展阶段理论为学前儿童“三阶梯”数学教学法奠定了认知心理学基础。
（二）信息加工理论20世纪70年代以来，美国的西蒙(H.Simon)、加涅（E.D.Gagné）等人吸收了信息科学和计算机科学的研究成果，运用计算机的信息加工方式来解释人类复杂的认知过程[4]：人：（神经）（知觉）（思维）（记忆）（提取）计算机：感受器——效应器——处理器——记忆装置——操作显示信息加工过程：（输入）（接收）（编码整理）（贮存）（提取输出）由上可以发现，人的信息加工过程可归纳为信息输入、信息编码贮存和信息输出，简单地说，人的信息加工过程是编码、贮存和解码的过程。
信息输入时，由物理事件转换为心理事件需要编码（encoding）；经编码输入的信息贮存在记忆中；信息输出时，由心理事件转换为行为事件，需要解码（decoding）。
在加涅的学习与记忆的信息加工系统中记忆分为三类：瞬时记忆系统、短时记忆系统和长时记忆系统。
瞬时记忆系统只暂存信息，刺激保持着原来的形式，也就是个体感知着外来的刺激；短时记忆系统，又称工作记忆系统，其中的信息可以用表象表征（视觉形象或声音）；也可以是抽象的语义的命题表征。
对长时记忆系统中的信息表征有两种观点：[5](41)一种是现代信息加工心理学家把长时记忆中的知识分成两大类：陈述性知识和程序性知识，前者以命题网络表征，后者以产生式系统表征；另一种观点（A.Paivio,1991）认为，长时记忆中的信息既可以用语义编码，也可以用形象编码，这就是双编码说。
由此，学习与记忆的信息加工过程可理解为是感知表征、表象表征和语义表征的综合体。
从信息论的观点来看，“三阶梯”数学教学法设计，完整地体现了信息加工理论的新观点和全过程。
[1](67)二、学前儿童“三阶梯”数学教学法及应用根据上述认知发展理论和信息加工理论，在对学前儿童进行数学教学时，应遵循由低到高、由易到难的循序渐近原则，即遵循从感知操作认知维度→形象表象认知维度→词语符号认知维度的规律，也就是说，从动作水平→表象水平→概念水平。
（一）学前儿童数学各阶梯的具体教学方法鉴于学前儿童的认知特点尤其是思维特点，各阶梯运用不同的方法，这是基于儿童的可接受性和可行性的考虑，但阶梯间是螺旋式上升的关系，反映的是递进性和发展性，其目的是发展学前儿童的思维结构，促进其数学思维能力的发展。
第一阶梯：感知操作认知维度即动作水平，是通过摆弄操作材料认识数、量、形及其关系。
主要方法：实物操作法、感官体验法、发现法、操作游戏法、听数取物法、感知配对法、尝试（操作）探索法和情境体验法、试误法和换物说数法等。
在此，仅对最后两种方法举例说明。
（1）试误法：在学习5个物体的“正、逆排序”时，教师可放手幼儿自己一次次去尝试，在犯错、改正中体验、提高。
（2）换物说数法：在学习“数的守恒”时，可问幼儿：你给小兔6个萝卜，小强给小狗6根骨头，小红给小猫6条鱼，数量一样多吗？第二阶梯：形象表象认知维度即表象水平，是通过激活形象和表象来认识数、量、形的特征和全面的空间关系。
主要方法：连数成图法、图片观察法、范例引导法、报告发现法、正逆排序法、演示讲解法、情景设疑法、看图描述法、激活表象法和图式表征法等。
在此，仅对最后两种方法举例说明。
（1）激活表象法：用形象的语言激活幼儿头脑中的表象。
如“9只小兔要住进两间房子，如果一间房子多一只小兔，另一间房子会怎样？（少一只小兔）。
反过来，如果一间房子少一只小兔，另一间房子又会怎样？（多一只小兔）。
（2）图式表征法：指普通事件、客体与情景的一般知识结构在心理活动中表现和记载的方式，有动作表征、形象表征和符号表征。
如幼儿在学习加法交换律（交换关系）时，教师可运用表象表征（如下图）：+而下图则是运用符号表征学习交换关系。
+ =+ =3 + 2 = 2 + 3 = 5第三阶梯：词语符号认知维度即概念水平，是通过词语和符号反映事物的本质属性和规律性联系。
主要方法有词语概括法、符号认知法、总结谈话法、总结归纳法、检查反馈法、规律发现法、填空练习法、语言表述法、符号标记法、归纳演绎法、图式建构法、迁移推理法等。
在此仅对后4种方法进行说明。
（1）符号认知法：即认识一些常用的数学符号，如“+”（合起来），“-”（去掉或分去），“>”，“ <”，“ =”（是几或剩几）等等。
（2）归纳演绎法：是归纳法和演绎法结合使用的方法。
归纳法，指的是从许多个别事例中获得一个较具概括性的规则；演绎法，是从既有的普遍性结论或一般性事理，推导出个别性结论的一种方法。
如，通过对2、3、4等数字的组成分解的学习可得出大于1的数的分合式有n-1种，这是归纳，而在此基础上的9的分合式有9-1种则是演绎。
（3）图式建构法：指幼儿在学习新知识时，或用原有图式（认知结构）去同化它，或调整、改变原有图式去顺应新知识，直至达到认识上的新的平衡。
幼儿学习数学可依次建立动作图式、形象图式和概念图式。
如学习10的分合式时可分别用纽扣（实物）、圆点（图片）和数字（符号）表示出来。
（5）迁移推理法：如幼儿在学习“10以内相邻数”的规律是“n +1”后，教师可引导幼儿将其迁移到100以内相邻数的规律的认识。
（二）学前儿童三阶梯数学教学法案例举隅学前儿童数学教学活动设计一般包括四部分：活动名称、活动目标、活动准备和活动过程（活动延伸）。