如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析
广义梁格法在曲线梁桥分析中的应用
ｌ ｅ ｏ ｍｉ — ｐ ｎ ｅ ｅ ｔ ｎ ｏ ｅ ｃ ｃ ｒ ｅ ｇｒ ｅ ｉ ｏ ｔｉ ｅ ｂ ｔ ｅ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｆ ｒｌ ｇ ｍｅｈ ｄ ｉ ｆ ｎ ｄ — ａ ｄ ｆ ｃｉ ｆ ａ ｈ ｕ ｖ ｄ ｉｄ ｒ ｓ ｂ ａ ｎ ｄ ｙ ｈ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｏ ｇ ｉ ａ ｅ ｓ ｌ ｏ ｏ ｌ ｔｏ
３３ 在 施 工 中应 对 施 工 步 骤 进 行 优 化 ， 防 止 最 不 － 利情 况 的发生 。 参 考 文 献
流 畅 、明快 ，往往 给人 以美 的享受 。为 了改善 道路
的线 形 及适应 城市 的街道 条件 ，通 常采用 弯桥 跨越 更 为合 理 。因此 ．弯粱 桥越来 越受 到我 国桥梁 工 程 【］王 元 清 ． ３ 大跨 度 钢 管｝ 土 拱 桥 施 工 稳定 性 分 昆凝 析［Ｊ Ｊ＿铁道 科学 与工程 学报 ，２ ０ ，（ ） － ． ０ ６ ５ ：１ ５
张 青
（ 京 交 科公 路 勘 察 设 计 研 究 院 有 限公 司 ．北 京 １ ０ ８ ） 北 ０ ０ ８
摘 要 ：以 一 等 截 面 曲线 梁为 例 ，分 别 通过 梁格 法计 算 和模 型 实测 获 得 各 曲 线 梁跨 中挠 度 横 向 分布 影响 线 ．经 对 比分 析 发 现 二 者 吻 合较 好 ，说 明 用 梁格 法 分 析 等 截 面 弯 梁桥 的 主 梁横 向 分布 是 可 行 的 。
ｏ ａ ｔ ａ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｆ ｒ ｃｕ ｌ ａ ｕ ｅ ｎ ｏ ｍｏ ｅ ．Ｂｙ ｏ ｔａ ｔｖ ａ ａ ｙ ｉ ｏ ｔ ｅ ｗｏ ｄ１ ｃ ｎ ｒ ｓｉ ｅ ｎ ｌｓｓ ｎ ｈ ｔ ｗａ ｓ， ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｒ ｃ ｎ ｉｔｎ ｙ ｈ ｅ ｕ ｔ ａ ｅ ｏ ｓｓｅ ｔ ｗｅｌ ｗｈｉｈ ｒ ｖ ｓ ｈ ｔ ｔ ｓ ｅ ｓｂ ｅ ｈ ｔ ｌ， ｃ ｐ ｏ ｅ ｔ ａ ｉ ｉ ｆ ａ ｉ ｌ ｔ ａ ｕｓｎｇ ｒｌ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｎ ｌｚ ｔ ｅ ｒ ｎｓ ｅ ｓ ｄ ｓｒｂ ｉｎ ｉ ｇ ｌ ｅ ｉ ａ ｔ ｏ ｔ ａ ａｙ ｅ ｈ ｔａ ｖ ｒｅ ｉｔ ｕｔｏ ｉ ｏ ｐ ｓ ｔｃ ｕｒ ｅ ｇｒ ｅ ｂ ｉ ｇ ｍａ ｎ ｉｄ ｒ ｆ ｒ ｍａｉ ｃ ｖ ｄ ｉｄ ｒ ｒｄ ｅ ｓ ｉ ｉ ｇｒ ｅ ． Ｋ ｅ ｗｏ ｄｓ： ｇ ｉｌｇ ｍｅｈｏ ｙ ｒ ｒｌａ ｅ ｔ ｄ； ｃ ｒ ｅ ｇｒ ｅ ｂ ｉ ｇ ｕ ｖ ｄ ｉｄ ｒ ｒｄ ｅ； ｍａｎ ｉｄ ｒ Ｓ ｒ ｎｓ ｅ ｓ ｄ ｓｒｂ ｉ ｎ ｉ ｇｒ ｅ ｔａ ｖ ｒｅ ｉｔｉ ｕｔ ｏ
谈谈梁格法
谈谈梁格法目前解决曲线桥梁计算方法有以下几种：1、空间梁元模型法2、空间薄壁箱梁元模型法3、空间梁格模型法4、实体、板壳元模型法第一种方法，是不能考虑桥梁的横向效应的，使用时要求桥梁的宽跨比不易太大。
第二种方法，是第一种方法的改进，主要区别是采用了不同的单元模型，考虑了横向作用如翘曲和畸变。
第四种方法，是解决问题最有效的方法，能够考虑各种结构受力问题。
第三种方法，是目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，且对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。
剪力-柔性梁格法的原理是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时，由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。
其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性。
对于梁格法的讨论这里也有不少帖子进行了讨论，实际与梁格之间的等效关系，主要表现在梁格各个构件的刚度计算上，理论上，原型和等效梁格承受相等的外荷载时，必须具有恒等的挠曲和扭转，等效梁格中每一构件的内力也必须等于该构件所代表的原型截面的，事实上这种理想状况是达不到的，模拟也是近似的，但事实是按梁格计算能把握住结构的总体性能，对于设计来说应该是能满足精度的。
梁格也是近似的模拟，只要计算者能够和好的模拟了横向纵向的特性，应该是可以作为设计依据的。
你在这里说的横向的切分使得预应力产生的次内力问题我不太清楚你指的什么，但是只要横向的刚度业等效了原型，对于计算应该不会出现逆所说的结构内力失真，这条可以通过结果验证。
当然任何结构，只要不怕麻烦都可以用实体单元来分析，只要正确模拟，实体分析也是最精确的，但是对于这种模型要准确模拟可不是一件容易的事，并且预应力的损失计算，施加等等都非常麻烦，还有最后结果的查看也不方便，因此除了结构局部的分析，一般是没有拿实体来进行全桥的整体分析的，至于说单梁我也说了，有些时候精度是可以的，但是对于这种结构相对于梁格来说单梁的精度是不如梁格的。
曲线桥梁计算
目前解决曲线桥梁计算方法有以下几种：1、空间梁元模型法2、空间薄壁箱梁元模型法3、空间梁格模型法4、实体、板壳元模型法第一种方法，是不能考虑桥梁的横向效应的，使用时要求桥梁的宽跨比不易太大。
第二种方法，是第一种方法的改进，主要区别是采用了不同的单元模型，考虑了横向作用如翘曲和畸变。
第四种方法，是解决问题最有效的方法，能够考虑各种结构受力问题。
第三种方法，是目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，且对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。
剪力-柔性梁格法的原理是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时，由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。
其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性。
对于梁格法的讨论这里也有不少帖子进行了讨论，实际与梁格之间的等效关系，主要表现在梁格各个构件的刚度计算上，理论上，原型和等效梁格承受相等的外荷载时，必须具有恒等的挠曲和扭转，等效梁格中每一构件的内力也必须等于该构件所代表的原型截面的，事实上这种理想状况是达不到的，模拟也是近似的，但事实是按梁格计算能把握住结构的总体性能，对于设计来说应该是能满足精度的。
梁格也是近似的模拟，只要计算者能够和好的模拟了横向纵向的特性，应该是可以作为设计依据的。
你在这里说的横向的切分使得预应力产生的次内力问题我不太清楚你指的什么，但是只要横向的刚度业等效了原型，对于计算应该不会出现逆所说的结构内力失真，这条可以通过结果验证。
当然任何结构，只要不怕麻烦都可以用实体单元来分析，只要正确模拟，实体分析也是最精确的，但是对于这种模型要准确模拟可不是一件容易的事，并且预应力的损失计算，施加等等都非常麻烦，还有最后结果的查看也不方便，因此除了结构局部的分析，一般是没有拿实体来进行全桥的整体分析的，至于说单梁我也说了，有些时候精度是可以的，但是对于这种结构相对于梁格来说单梁的精度是不如梁格的。
梁格分析在梁桥计算中的应用
梁格分析在梁桥计算中的应用摘要：本文论述了梁格法在梁桥结构分析中的应用，并以简支T梁为例进行分析说明。
关键词：梁格法，T梁，横向分布系数Abstract: This paper discusses how to apply the grillage method to analyze the structure of the bridges, and takes the T beam for example.Key words: grillage method , T beam , lateralloaddistributionfactors1. 概述梁格法[1]是将分散的梁板或箱梁某一段内的弯曲和抗扭刚度假定集中于最邻近的等效梁格内，实际结构纵向刚度集中于纵向梁格内，横向刚度集中于横向梁格；原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲是恒等的；任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。
梁格法的难点是刚度等效和荷载等效，如若处理不当，则难得到想要的计算结果。
但是梁格法易于理解和使用，利用计算机计算很方便，计算结果精确有效，被广泛应用。
2. 梁格分析本文只分析梁板式上部结构的梁格分析，并以T梁为例加为详细说明；对于闭口箱梁，这里不作论述。
2.1 梁格划分（1）纵梁与每片T梁中心线重合。
梁格须重合于设计受力线，纵梁间距不宜过大，对于纵梁间距较大，可在纵梁间距中心设置虚拟梁，使结构受力连续，也便于荷载模拟。
（2）对于有横隔板部位，必须设一根梁格与之重合。
若横格板间距较密，可仅在横格板处设横梁，但横梁的间距与纵梁间距须相当，以使结构受力灵敏；若横格板间距较稀，参照纵梁设置原则设置。
（3）对于斜桥，纵梁与横梁一般是正交的，但对于支点处，端横隔梁一般为斜交的，故需根据实际受力和构造进行布设。
2.2 截面特性（1）纵梁梁格惯性矩通常按截面的形心计算。
内梁和边梁是处于不同的水平线，采用二维梁格分析，通常这种差距略而不计；但是考虑板的薄膜作用[1]时，建议采用空间梁格分析，纵梁与横梁间采用刚度很大的构件连接。
梁格法在曲线梁桥挠度计算中的应用
到广泛 的应 用 ， 是 因为梁 格 能 够 等效 地 将 上部 结 就
・
５ ８・
北 方 交 通
２ １ ０２
构表示 出来 ， 而梁 格 是 否 和上 部 结 构 等效 会 给 分 析 的精 确度带 来非 常大 的影 响 ， 因此 ， 在梁 格 网格 的划 分过程 中需要 特别 的注 意 。而 在划 分 箱 型 截 面时 ， 首 先要 明确 其 主要 目的就 是 分析 桥 梁 的结 构 ， 然后
第 ７期
北 方 交 通
・ ７・ ５
粱格 法在 曲 线 梁桥 挠 度 计 算 中的应 用
田 野
（ 深圳 市公 路交 通工程试 验检测 中心 ， 深圳 摘 ５８４ ） １０ ９
要： 梁格 法是一种准确、 简便 的曲线梁桥 计算 分析 方法。对 梁格 法分析 箱形桥 梁结 构的思路 作 了论 述， 介
为 了加 载 的便 捷 ， 可 以在 悬 臂 端部 再 设 置 一些 虚 还 拟 的纵 向单元 。 （） ２ 在划 分纵 向梁格 的过 程 中需 要将 各 个 部 位
图 １ 纵 向梁 格 划 分
腹 板 的周 围进行 流 动 ， 有一 少 部 分 剪 力 流会 穿 过 只 中 间的腹板 。当用 于模 拟 的梁 格 也 受 到扭 力 时 ， 其
的截面形心轴和原来结构截面的相互重合 ， 确保 二
者之 间符合平 截 面 的假 定 。 （） ３ 一般横 纵 梁格之 间是 保持 垂直状 态 的。 （） ４ 横梁 之间 的 间隔距 离 往往 不 能 比反 弯 点 间 距 的 １４多 ， ／ 一般 都在跨 中 、／ １４跨 的位 置 、／ １８跨 的 位置 以及支 座等 处 安排 ， 而且 在 设 计 横 向单 元 时 一 般会 设置 在横 隔梁 的位 置 上 ， 保 荷 载 能够 在 纵 向 确 梁格 之 间保 持 连续 的传递 。
梁格法
当桥梁上部结构宽度和跨度之比较大时，荷载作用时不仅使 上部构造产生纵向弯曲、整体扭转，同时还使截面产生横向 变形——此时，不能采用空间直梁、曲线梁简化模型，而必 须考虑具有弹性刚度横向构件的结构体系 ——自然也需要采 用其它方法如实体单元、梁格法等。
方法二：空间实体单元（块体、板壳）
属于通用方法，可作精确分析、适用范围广 ； 存在应力集中现象 某些情况下模拟存在问题——横梁(尺寸大) 给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配。 数据量大、烦琐，不便于结构设计与验算，也 无法正确评价结构受力特征。 移动活载作用效应的计算较为麻烦。 桥梁结构计算方法及应用
大量的研究和分析表明 对于大部分桥梁结构形式 使用梁格法具有足够的精度 大量的研究和分析表明：对于大部分桥梁结构形式，使用梁格法具有足够的精度。
桥梁结构计算方法及应用
梁格法的应用
四种典型结构
板式 肋板式 箱形梁 铰接板、梁
方向规定（右手螺旋法则）
x x—— 纵桥向 y——横桥向 z——竖桥向
横梁水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心 横梁水平轴 竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心 主轴计算。扭转惯性矩仍按矩形板公式： bd 3
IT
6
桥梁结构计算方法及应用
二、肋板式上部结构空间构架分析
肋板式上部结构是一薄板贯通多根纵横梁顶面连接成一个整体（图10）。
（a）小跨径、纵梁密布、只在端部设置横隔板
方法一：空间梁单元
采用一维梁单元，能给出结构整体意义上的内力 和变形。 根据受载后截面是否保持平面，可分为自由扭转 理论和翘曲扭转理论。一般混凝土梁可用前者分 析 钢箱梁则必须用后者分析 析。钢箱梁则必须用后者分析。 对于宽箱梁分析，本方法计算有问题——不能得 到横梁内力
梁格法在异型曲线箱梁桥的计算分析与应用
摘
要 ： 文 比较 了桥梁 空间 内力 的分 析方法 ， 绍 了梁 格法理 论 ， 梁格 划分 及 截面 特性 计算 需 考虑 的 因素 、 梁扭 转 常 该 介 从 箱
数的计 算 、 预应 力效 应 、 响 面加 载与 活载 内力计 算等 方 面进行 了论 述 ， 且通 过 实例 分析 ， 证 梁格 法 在异 型 曲线箱 梁桥 影 并 验 的计算 与应 用 。 关键 词 ： 格法 ； 梁 扭转 常数 ； 响 面 ； 型 曲线箱 梁桥 影 异
部 结 构 。 于梁 格 法 具 有 概 念 清 晰 、 于 理 解 的特 由 易
导致不规则加载时 ，会使各个工字梁 的内力产生 差 异 ， 时 为 了得 到 各 梁 较 为 准 确 的 内力 ， 以用 此 可 很 多纵 向单 元 来 模 拟 工 字 梁 ，同 时加 人 一 些 横 向 单元来模拟各工字梁之间 的横 向连接 ，有时为 了 加 载 的 方 便 还 会 引 入 一 些 虚 拟 单 元 ，从 而 形 成 一 个 平面网格 。如此用一系列相互交叉 的单元组成 的 平 面 网 格 结 构 来 进 行 箱 梁 的受 力 分 析 ，即梁 格
点 ， 且 其 内力 计 算 结 果 可 以 直 接 用 于 按 规 范 检 并 算 截 面 ， 而 得 到普 遍 欢 迎 。 但 它 对 原 结 构 进 行 因 了面 目全 非 的简 化 ，大 量 几 何 参 数 要 预先 计 算 准
到横 向构 件 内。 当 桥 梁 上 部 结 构 和 等 效 梁 格 承 受
中图 分类号 ： ４ ８２ ３ 文 献标识 码 ： 文章编 号 ： ０ ９ ７ １ （ ０ ８）７ ０ ４ － ４ Ｕ ４ ．１ Ａ １０ — ７ ６ ２ ０ ０ － ０ ９ ０
Ｏ 前 言
曲线梁桥的受力施工特点及设计方法分析
曲线梁桥的受力施工特点及设计方法分析摘要：介绍了曲线梁桥的力学特性，结构分析及应注意的几点问题，施工特性及设计方法。
关键词：曲线梁桥，结构，施工近年来,随着公路建设事业的快速发展,涉及到曲线梁的桥梁设计已经越来越多了,以往设计者希望通过调整路线方案,尽量避开这种结构形式,或由于曲线半径较大,采用以“直”代“曲”的形式,在桥梁上部(如翼缘、护栏等)进行曲线调整,以期达到与路线线形一致。
这些严格意义上说都不是曲线桥。
由于受原有地物或地形的限制,一些城市的立交桥梁和交叉工程的桥梁曲线半径比较小,桥墩基本上要设在指定位置,这种情况下只能考虑设计曲线梁桥。
1曲线梁桥的力学特性1.1曲线梁的受力情况曲线梁桥能很好地克服地形、地物的限制,可以让设计者较自由地发挥自己的想象,通过平顺、流畅的线条给人以美的享受。
但是曲线梁桥的受力比较复杂。
与直线梁相比,曲线梁的受力性能有如下特点: (1)轴向变形与平面内弯曲的耦合; (2)竖向挠曲与扭转的耦合; (3)它们与截面畸变的耦合。
其中最主要的是挠曲变形和扭转变形的耦合。
曲梁在竖向荷载和扭距作用下,都会同时产生弯距和扭距,并相互影响。
同时弯道内外侧支座反力不等,内外侧反力差引起较大的扭距,使梁截面处于“弯-扭”耦合作用状态,其截面主拉应力比相应的直梁桥大得多。
故在曲线梁桥中,应选用抗扭刚度较大的箱型截面形式。
在曲梁中,由于存在较大的扭矩,通常会出现“外梁超载,内梁卸载”的现象,这种现象在小半径的宽桥中特别明显。
另外,由于曲梁内外侧支座反力有时相差很大,当活载偏置时,内侧支座甚至会出现负反力,如果支座不能承受拉力,就会出现梁体与支座发生脱离的现象,通常称为“支座脱空”。
1.2下部桥梁墩台的受力情况由于内外侧支座反力不相等,使各墩柱所受垂直力出现较大差距。
当扭矩很大时,如果设置了拉压支座,有些墩柱甚至会出现拉力。
曲线梁桥下部结构墩顶水平力,除了与直桥一样,有制动力、温度力、地震力等以外,还因为弯梁曲率的存在,多了离心力和预应力张拉时产生的径向力。
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如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析
一、梁格法既有相当精度又较易实行
对曲线梁桥， 可以把它简化为单根曲梁、 平面梁格计算， 也可以几乎不加简化地用块体 单元、板壳单元计算。
单根曲梁模型的优点是简单， 缺点是： 几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定， 因而 不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。
块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪 力中心、翼板
有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的 应力， 不能直接用于强度计算。
对于位置固定的静力荷载， 当然可以把若干点的应力换算成 横截面上的内力。
对于位置不固定的车辆荷载， 理论上必须采用影响面方法求最大、 最小内 力。
板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。
把各点的应力影响面重新合成为横截面的内 力影响面，要另外附加大量工作。
这个缺点使得它几乎不可能在设计中应用。
梁格法的优点是： 可以直接输出各主梁的内力， 便于利用规范进行强度验算， 整体精度 能满足设计要求。
由于这个优点， 使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥 的唯一实用方法。
它的缺点在于， 它对原结构进行了面目全非的简化， 大量几何参数要预先 计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。
二、如何建立梁格力学模型
1. 纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元
对于有腹板的箱型、 于
实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。
全桥顺桥向划分 M 个梁段， 个横截面， 每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。
支点应当位于某个横截面下面， 是在某个横向梁单元下面。
每一道横梁都被纵向主梁和支
点分割成数目不等的单元。
梁单元用同一种最普通的 12 自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响
即可。
2. 纵向主梁的划分、几何常数计算
对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则： 应当使划分以
后的各工型的形心大致在同一高度上。
笔者曾经用有限条法进行过考核， 依据这一原则， 依各主梁弯矩、 剪力计算出的正应力、 剪应力， 与有限条的吻合性确实较好。
试算的具体划分步骤如下：
T 型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。
对 共有 M+1
也就
纵、横 发现
在箱型各室的顶板、底板各选择一划分点，成为若干个工型
对各工型的翼板计算有效宽度 按有效宽度计算各工型的形心
比较各工型的形心高度， 若不在一条直线上且偏离较大， 返回（ 1 ）重新来看。
需要计算的纵向主梁几何常数：工型的全面积、抗剪面积，考虑有效宽度的形心位置、 两个弯曲惯
矩， 绕水平纵轴的自由扭转惯矩。
在自由扭转惯矩计算上存在错误较多。
汉勃利 的自由扭转惯矩计算公式是：
C=2*h2*t1*t2/(t1+t2)
其中C —单位宽度顶、底板联合自由扭转惯矩， h —顶、底板中面间距；t1、t2 —顶、底
板平均厚度。
C 值乘以顶、底板平均宽度，得工型一侧的扭转惯矩。
工型另一侧的扭转惯矩 同法计算再相加。
如果只有顶板或是实心板，则
C=t3/6
应该注意的是， 按上面方法算得的各主梁扭转惯矩之和， 只等于整体横截面自由扭转惯 矩的 1/2。
另外 1/2 的扭转惯矩是由各主梁腹扳的竖向抗剪效应提供的。
抗剪面积，对于箱 形、 T 形截面， 就是腹板的截面积， 因为按照桥梁设计理论中， 顶、 底板是不承受竖剪力的。
还要指出：工型的形心的横向位置，就取在腹板的厚度中线上，不需要计算，其竖向位置， 则应按计算值。
3. 横梁几何常数计算
横梁代表的是指定横截面两侧各 1/2 纵向梁单元长度范围内的顶、 底板和横隔板。
对顶、 底板，需
要计算单位宽度的抗弯惯矩、等效抗剪面积、抗扭惯矩，再乘以横梁代表的宽度， 再迭加横隔板（如果该位置有的话）的相应常数。
抗扭惯矩与前面的公式相同。
汉勃利 [1] 的单位宽度等效抗剪面积公式是
对于箱型梁的顶、底板
As=E/G * (t13+ t23) * tw3 / (B2tw3 + (t13+ t23)*B*h)
其中E 、G —混凝土的弹性模量、剪切模量，其它变量见下图。
汉勃利根据闭合框架推导出箱形截面的横向等效抗剪面积 如果是只有顶板或是实心板：
（4）
完全满足汉勃利的原则，是相当难的。
As
As= t1*5/6
4. 梁格模型节点的平面坐标
各截面处各工型的形心的平面坐标， 或者说是截面水平形心主轴与各腹板中线交点的平 面坐标，就是梁格纵向主梁节点的平面坐标。
因此，实际上等宽度的桥梁， 由于它的腹板在 中墩附近向箱内加厚， 对于斜腹板的箱梁， 其截面水平形心主轴在中墩处通常有所降低， 所 以对应的梁格模型，就不会是等宽度的了，在中墩附近变窄，见下图。
一个等宽单室箱梁的梁格模型的平面图
梁格力学模型的深一步讨论
5. 梁格力学模型是否平面？
在梁格模型里， 纵向主梁单元是沿着它的形心走的。
变高度梁的形心也是变高度的。
使是等高度
梁， 由于底板加厚、 考虑翼板有效宽度，形心高度也有变化。
这两种情况下的形 心位置，都是跨间高、墩台附近低，像拱一样。
所以梁格模型不应当是平面的。
对于刚构体 系的梁桥，如果能建立变高度的梁格模型， “拱”的效应就可以计算出来。
对与连续梁，采 用平面梁格应当足够了。
既然在梁格模型的纵向主梁单元是沿着它的形心走的， 上方一定高度， 梁格模型不应当直接摆放在支点上， 有腿的长条板凳一样。
按照经典的弹性薄壁杆理论， 是绕着剪力中心发生的。
所以， 在计算弯曲效应时， 板凳腿取剪力中心高度。
但弯曲和扭转是同时发生的，
死”？不会， 因为在这里我们只是做了个数字游戏， 刚
臂。
三、计算车辆荷载效应及内力组合
这项计算取决于所用的软件能否计算梁格模型的内力影响面， 和对影响面动态布载。
如 果没有这功
能， 麻烦就大了， 只能对位置固定的荷载进行复核性计算了。
与影响面方法对应 的，还有内力横向分配理论的方法。
从理论上说， 两种方法的结果，都覆盖了曲线梁桥所有 部位的最大最小内力，数值虽然有差别， 都是安全的。
影响面方法更精确一些，但缺点是它 不能计算全桥扭矩包络图， 而内力横向分配方法可以。
而扭矩包络图对曲线梁桥设计计算是 非常重要的。
四、计算预应力
对曲线梁桥进行预应力计算， 必须计算横截面的剪力中心。
笔者仔细研究了目前广泛应
用的 4 个结构 /桥梁分析软件 （ANSYS,SUP2000,MIDAS, 桥梁博士 ） ，发现只有 ANSYS 的
Beam24 属弹性薄壁杆单元，可以计算单室薄壁杆截面的剪力中心。
单箱双室截面，只要左
右对称，可以把中腹板略去后按单室截面计算。
除此之外的截面，
那么在支点截面， 形心是在支点 而应当通过竖向刚臂与支点联系， 弯曲变形是绕着形心发生的， 扭转变形 板凳腿取形心高度， 在计算扭转效应时， 板凳腿有两种高度， 会不会把变形 “卡 并没有在同一位置上
安装一长一短两个
象个 ANSYS 也无法计算。
预应力钢索要用等效的空间力代替。
钢索等效空间力是：竖向分力、水平分力、轴向压力、轴向压力绕主形心轴U（大致水平）的力矩、水平分力绕剪力中心轴的力矩，共5项。
因
为钢索分别归属于各主梁，它们的空间力也相应地作用于各主梁，所以轴向预压力绕主形心轴V（大致垂直）的力矩、竖向分力绕剪力中心轴的力矩就不需要考虑了。
钢索化为等效空间力之前，要扣除各项应力损失。
摩擦损失、回缩损失、松弛损失尚可
手算，徐变应力损失只能在梁格的徐变计算中同步得到，或者利用近似公式计算。
此外应注意，应用上述4 个程序计算预应力曲线梁桥，必须先用另外的手段算出剪力中心（单室、单箱双室对称截面可以用ANSYS ）。
如果程序不计算剪力中心，而程序又能够把钢索自动转化为对单元的等效作用力，那往往说明计算中出现了问题。