如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析
箱形截面弯梁的受力特点及梁格计算方法
箱形截面弯梁的受力特点及梁格计算方法摘要：随着城市道路立交的发展，现代化的公路和高等级公路在线形方面的要求越来越高，使得弯梁的应用也非常普遍，尤其是在城市互通式立交桥的设计中应用更为广泛，箱梁因其独特的受力特点在弯梁桥中受到了广泛的应用。
本文就箱型截面弯梁的受力特点及梁格计算方法进行了分析研究。
关键词：箱型截面；弯梁桥；梁格法；沉降；1 受力特点1.1箱型截面的特点（1）截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中具有良好的稳定性；（2）顶面和底面都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋的要求，适应具有正负弯矩的结构，如连续梁等；（3）适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等，这些施工方法要求截面必须具备较厚的底板；（4）承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到经济效果，同时截面效率高，并适合预应力混凝土结构空间布束，更能达到经济效果；（5）对于宽桥，由于抗扭刚度大，跨中无需设置横隔板就能获得满意的荷载横向分布；（6）适合修建曲线桥，具有较大适应性，能很好适应布置管线等公共设施。
1.2弯梁桥的受力特点（1）梁体的弯扭耦合作用。
曲线梁较直线梁而言，最大的特点就是曲线梁在外荷载的作用下，产生弯矩的同时必然产生扭矩，产生扭矩的同时也必然产生弯矩，并且互相影响，协同作用使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多。
曲线弯梁桥由于受到强大的扭矩作用，产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；由于弯扭耦合作用，在梁端可能出现翘曲；当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。
（2）在结构的自重作用下，除支点截面外，弯梁桥外边缘的挠度一般大于内边缘的挠度，而且曲线半径越小这个差异越明显。
（3）对于两端均有抗扭支座的弯梁桥，其外弧侧的支座反力一般大于内侧弧，曲率半径R较小时，内弧侧还可能出现负反力。
（4）弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件，与直线桥相比，其刚度一般较大；横梁的变形在主梁间大多呈直线变化。
曲线桥梁的设计计算
曲线桥梁的设计计算摘要：随着贵阳市的快速发展和道路等级的提高，曲线桥梁的应用越来越广泛，结合工程实践，对曲线桥梁设计计算进行分析，叙述箱梁构造，对几个重要荷载做计算以及结果分析、总结，以期为后续类似工程提供参考。
关键词：曲线桥梁；设计；计算1.工程概况贵阳市新建林城东路延伸段的立交节点—新添大道立交匝道桥，本匝道桥采用螺旋形，内外幅设置，本文以外幅第一联27.963+2x27m为工程实例，本联平曲线为半径50m的圆曲线加缓和曲线，竖曲线为凸曲线，上部结构为预应力混凝土现浇箱梁，中支墩固结，边支点采用支座，中支墩高度为70m和77m，桥墩采用3x5m矩形空心墩，承台桩基础。
1.结构计算上部结构箱梁按单箱单室设计，顶板宽10.2m，底板宽5.35m，悬臂长2m，腹板倾角76°，箱梁顶、底板平行设置，梁高2.2m。
端横梁宽度为1.2m，中横梁宽度为3.0m。
采用Midas/civil计算，并以《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）为标准，按部分预应力（A类）混凝土结构进行验算。
横断面尺寸图2.1 本文针对在设计过程中的几个荷载做计算分析：1.风荷载由于桥墩最大墩高为77m，风荷载对上部结构箱梁和下部桥墩影响较大，现以此桥墩墩高计算。
根据《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360-01-2018）规定，横桥向风作用下主梁单位长度上的顺风向等效静阵风荷载为，1）——空气密度，2）——等效静阵风风速，，——等效静阵风系数，本联水平加载长度L=27.963+2x27=82m，根据本匝道桥的建设地点，地表类别判定为C类，根据表5.2.1， =1.465；——桥梁或构件基准高度Z处的设计基准风速，或——抗风风险系数，基本风速 =28m/s，根据表4.2.6-1， =1.02, Z=77+2.2=79.2m；根据表4.2.1，， ,根据表4.2.4，，，得出，；——地形条件系数，取 =1.2，——地表类别转换及风速高度修正系数，根据表4.2.6-2，得出， =1.238，得出，，取大值，3）——主梁横向力系数，可按下式计算，,B——主梁的特征宽度，B=10.2m，D——主梁梁体的投影高度，D=3.38m，得出， =1.8；桥梁的主梁截面带有斜腹板时，横向力系数可根据腹板倾角角度折减，横向力系数的腹板倾角角度折减系数可按下式确定：，=14°，得出， =0.93。
基于ANSYS的曲线桥梁格分析方法
１ ２ ３ ４ ５ １
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图 １ 各 种 截 面 形 式 的 梁格 划 分 方 法
２１１ 梁格 划分 时需要 注意 的事 项 ．． ａ 向梁格 的数 目可根 据桥 宽 或 主梁布 置 情况 ） 纵 来确 定 ， 大 间距不 宜超 过 １ 最 ／ ４跨径 。对 于 板梁 ， 横 梁 的间距 应小 于 １ ／ ４有效 跨径 ，且 在支 点 附件 处应 适 当加密 ； 于肋 板梁 ， 对 横梁 的间距应 小 于 １ ／ ８有效 跨径 ； 于箱 梁 ， 梁 间距应 小 于 １ 对 横 ／ ４纵梁 反 弯点距 离。 此外 ， 隔梁处必 须设置 横梁 ， 、 向梁 格 间距 横 纵 横 应 大致相 等 。 ｂ为 了便 于布 置二期 恒 载 防撞 墙 及确 定 活载 移 ）
作者简介 ： 卢晨喜（９ ５ １６一 ）男 ， ， 山西忻州人 ， 工程师 ，０ ８ ２ ０ 年毕业于长安大学公路工程管理专业（ 函授本科 ） 。
２ １ 第 ４期 ０２年
卢晨喜 ： 于 Ａ ＹＳ的 曲线桥 梁格分析 方 法 基 ＮＳ
・１ ３．
动 的桥 面范 围 ，应 在边梁 边缘 处设置 具有 纵 向虚拟
般需要 对 其进行 空 间结构 内力 分析 。 国内 已有 文
献 ［ 实 际 的工 程 实例 应 用空 间梁格 法 成 功地 进 行 ２ １ 对 结 构 内力分 析 和配筋计 算 。 对此 ， 本文 通过具 体 实例 来 介 绍 如何 在 Ａ Ｓ Ｓ软 件 中利 用 梁格 法分 析 曲线 ＮＹ
梁桥。 １ 梁格理 论简 介
２１ 梁 格划 分及截 面特性 计算 ． 这是 建 立 曲线 梁桥 梁 格分 析 最 关键 的步 骤 ， 对 于 各种 截 面形 式 （ 括 板 式 、 包 Ｔ型 、 箱梁 或 单 箱 多 小
midas梁格法t梁经典算例
梁格法是工程力学中常用的一种分析方法，用于计算梁的内力和挠度。
在工程实践中，梁格法被广泛应用于桥梁、建筑物和机械结构等工程项目的设计和分析中。
本文将通过具体的案例分析，探讨梁格法在工程实践中的应用和价值。
一、梁格法的基本原理梁格法是一种基于力学原理的计算方法，其基本原理包括静定性原理和虚位移原理。
静定性原理指出，在结构静定的状态下，结构的所有部分都处于平衡状态，即内力和外力相互抵消。
而虚位移原理则是假设结构发生微小位移后，结构的内部工作做功为零，即结构在平衡状态下满足力与位移的乘积为零。
二、梁格法的基本步骤使用梁格法进行梁的内力和挠度计算主要包括以下步骤：1. 建立梁的受力模型在进行梁的内力和挠度计算前，需要对梁的受力情况进行分析，包括受力的位置、作用力的大小和方向等。
通过建立梁的受力模型，可以清楚地描述梁在受力下的变形和内力分布情况。
2. 划分梁的小段将梁划分为若干个小段，每个小段之间的长度相对较小，可以近似认为是直线段。
通过对梁进行划分，可以简化梁的分析和计算，同时也为后续的计算提供了便利。
3. 建立梁的受力方程针对每个小段，建立其在受力下的平衡方程，包括受力平衡方程和弯矩平衡方程。
通过对小段的受力方程进行建立和求解，可以得到该小段内力的大小和分布情况。
4. 求解梁的挠度根据虚位移原理，可以利用小段内力的大小和分布情况，通过积分的方法求解梁的挠度。
通过对梁的挠度进行求解，可以了解梁在外载荷作用下的变形情况。
5. 综合分析综合考虑各个小段的内力和挠度情况，得出整个梁的内力和挠度分布情况。
三、梁格法的经典算例下面将通过一个具体的案例，展示梁格法在工程实践中的应用和价值。
案例：简支梁的内力和挠度分析考虑一个简支梁，长度为L，受均布载荷q作用。
根据梁格法的基本步骤，进行简支梁的内力和挠度分析。
1. 建立梁的受力模型根据简支梁的受力情况，可以建立梁的受力模型，包括受力位置、作用力大小和方向等。
考虑梁在均布载荷q作用下的受力情况，可以建立梁的受力模型。
梁格分析在梁桥计算中的应用
梁格分析在梁桥计算中的应用摘要：本文论述了梁格法在梁桥结构分析中的应用，并以简支T梁为例进行分析说明。
关键词：梁格法，T梁，横向分布系数Abstract: This paper discusses how to apply the grillage method to analyze the structure of the bridges, and takes the T beam for example.Key words: grillage method , T beam , lateralloaddistributionfactors1. 概述梁格法[1]是将分散的梁板或箱梁某一段内的弯曲和抗扭刚度假定集中于最邻近的等效梁格内，实际结构纵向刚度集中于纵向梁格内，横向刚度集中于横向梁格；原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲是恒等的；任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。
梁格法的难点是刚度等效和荷载等效，如若处理不当，则难得到想要的计算结果。
但是梁格法易于理解和使用，利用计算机计算很方便，计算结果精确有效，被广泛应用。
2. 梁格分析本文只分析梁板式上部结构的梁格分析，并以T梁为例加为详细说明；对于闭口箱梁，这里不作论述。
2.1 梁格划分（1）纵梁与每片T梁中心线重合。
梁格须重合于设计受力线，纵梁间距不宜过大，对于纵梁间距较大，可在纵梁间距中心设置虚拟梁，使结构受力连续，也便于荷载模拟。
（2）对于有横隔板部位，必须设一根梁格与之重合。
若横格板间距较密，可仅在横格板处设横梁，但横梁的间距与纵梁间距须相当，以使结构受力灵敏；若横格板间距较稀，参照纵梁设置原则设置。
（3）对于斜桥，纵梁与横梁一般是正交的，但对于支点处，端横隔梁一般为斜交的，故需根据实际受力和构造进行布设。
2.2 截面特性（1）纵梁梁格惯性矩通常按截面的形心计算。
内梁和边梁是处于不同的水平线，采用二维梁格分析，通常这种差距略而不计；但是考虑板的薄膜作用[1]时，建议采用空间梁格分析，纵梁与横梁间采用刚度很大的构件连接。
曲线梁桥设计和计算中应注意的问题
Ｎｏ ６ ．
Ｄｅ ． ｃ
曲线梁桥设计和计算中应注意的问题
杨英记
（ 临汾 市 交通 局 ， 山西 临汾 ０ １０ ） ４ ００
梁格 法 以简便而 相对 可靠 准确 的优 点 ，适 合工 程技 术人员 使用 。 是也存 在一 些 问题 ， 能考 虑剪 但 不 力滞 、 转 、 变产 生 的截 面翘 曲 ， 要 在 设计 中用 扭 畸 需
底 板之 和 。
收稿 日期 ：０ ９ ０ — ４ 修 回 日期 ：０９ １— ２ ２０—９ ０ ； ２０—００
作者简介 ： 杨英记 （９ ５ ）男， １６一 ， 山西临汾人， 工程师， ９ ７ １８ 年毕业于 山西省交通学校道桥专业 ，９ ２ １９ 年毕业于西安公路
学 院道桥专业 函授大专 ，０ ８ ２０ 年毕业于北京交通大学公路工程管理专业函授本科 。
摘 要 ：以 实际 工程 为例 ， 用 梁格 法 对 曲线 箱 梁进 行 计 算分析 ， 曲线 箱 梁构造 设 计 、 采 就 横
梁设计 、 支座 布置 、 下部墩 柱 型式 以及 抗 震构造 设计 等 问题进行 了探 讨 。 旨在对 曲线 梁工程 设
计 实践起 到 有益 的帮助 。 关键 词 ： 曲线 箱 梁桥 ； 支座 ； 计 ； 梁 ； 震 设 横 抗
表２ 联端支座间距不同时计算 的支座 内力结果 支座编号
・
ｋ Ｎ
间距４４ｍ ．
６０ ２ ８１ １
间距２４ｍ ．
９２ ２ ６２ ６ ７７ ９ ５ ２３
第1讲 曲线梁桥简介
三、曲线梁桥设计现一状、立项依据
3.3 中国曲线梁桥设计规定
我国目前在《公路桥涵设计通用规范》与《钢筋混凝土及预应力混 凝土桥涵设计规范》中对曲线梁桥的设计均未作明确的规定。
（1）大多数采用箱形截面； （2）结构体系较多采用连续曲线梁体系； （3）跨径一般在50~60米左右； （4）曲率半径最小为30~40米； （5）曲线梁桥结构建筑高度一般较小； （6）桥宽一般为2~4个车道； （7）曲线梁桥的施工方法多为现场满堂支架施工，另外有一部分采用
顶推和悬臂施工方法。
三、曲线梁桥设计现状（设计规范介绍）
四、曲线梁桥研究现状
➢ 从1843年圣•维南（Barré deSaint Venant）第一次提出曲线梁分析 方法以来，关于曲线梁的研究一直受到关注，并已有大量的研究文献。 ➢ 1914年第一座曲线梁在德国诞生，是一座钢桁架铁路桥。从20世纪30 年代，人们就已经开始对曲线梁桥的有关问题进行了理论分析和研究。 ➢ 美国对曲线梁桥进行设计和分析研究则开始于1969年，美国联邦公路 局 (FHWA)组织美国多所高校对曲线梁桥进行系统研究。美国土木工程协 会（ASCE）和美国公路运输者协会（AASHTO）将关于曲线梁桥1976年以前 的研究成果写入规范，第一次对曲线工字梁的设计进行了规范层面的规定。
图10 立交工程示意图
二、曲线梁桥的发展历史及应用现状
（2）节约空间、造型美观 曲线梁桥可以节约建筑空间，且线形优美，与传统“以直代曲”（注：
早期曲线梁桥是采用这种方法实现桥梁的转向，受力本质上为直线桥。） 的桥梁相比，具有造价低、环境友好等优点。 （3）有限元分析方法的出现
曲线梁桥有限元法与解析法计算结果对比分析
总第３１８期交 通 科 技ＳｅｒｉａｌＮｏ．３１８ ２０２３第３期ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．３Ｊｕｎｅ．２０２３ＤＯＩ１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１ ７５７０．２０２３．０３．０１２收稿日期：２０２２ １１ １６第一作者：刘昊林（１９９９－），男，硕士生。
曲线梁桥有限元法与解析法计算结果对比分析刘昊林（重庆交通大学土木工程学院 重庆 ４０００７４）摘 要 为研究曲线梁桥在有限元法与解析法下的计算结果特性，采用ｍｉｄａｓＣｉｖｉｌ２０２０建立有限元模型进行数值计算，文中根据不同方法建立３个有限元模型，分别为单梁法模型，基于顶、底板划分的梁格法模型和基于腹板划分的梁格法模型，解析法是根据纯扭转理论进行计算。
对比３个有限元模型与解析法在自重及集中力作用下的内力和反力计算结果。
研究表明，根据不同方法建立的有限元模型与解析法在自重和集中力作用下的弯矩、剪力及竖向支反力计算结果是一致的，在扭矩的计算结果上有所差异，梁格法计算出的扭矩比单梁法和解析法偏大；且梁格法有限元模型可以反映曲线桥在犉犡和犉犢方向的支座反力结果，而单梁法有限元模型不能；有限元法与解析法在支承处的内力计算结果有差异。
关键词 曲线桥 有限元法 解析法 梁格法 单梁法中图分类号 Ｕ４４８．２１＋３ Ｕ４４１ 曲线梁桥因其可适应不同地形、建筑限制等优点被广泛修建。
我国桥梁学者对于曲线桥进行了大量研究。
于长鰑等［１］对双箱单室曲线钢箱梁的横向内力计算方法进行了研究；李林等［２］研究了温度作用下曲线桥的位移情况；傅中秋等［３］研究了横隔板变形对曲线钢箱梁焊缝疲劳的影响；罗建群等［４］研究了不同的桥面纵坡在温度等荷载下对曲线桥铺装层受力的影响；柳苗等［５］研究了检测曲线桥线形的方法；王一光等［６］对曲线桥墩梁连接方式进行了研究；谢铠泽等［７］对曲线桥桥墩横向刚度进行了研究。
本文以一跨径为２５ｍ的单跨静定曲线箱梁桥为例，对其进行了解析计算与有限元分析。
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如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析
一、梁格法既有相当精度又较易实行
对曲线梁桥， 可以把它简化为单根曲梁、 平面梁格计算， 也可以几乎不加简化地用块体 单元、板壳
单元计算。
单根曲梁模型的优点是简单， 缺点是： 几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定， 因而 不能考虑桥
梁横截面的畸变，总体精度较低。
块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪 力中心、翼板有
效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的 应力， 不能直接用于强度计算。
对于位置固定的静力荷载， 当然可以把若干点的应力换算成 横截面上的内力。 对于位置不固定的车辆荷
载， 理论上必须采用影响面方法求最大、 最小内 力。板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。 把各点的
应力影响面重新合成为横截面的内 力影响面，要另外附加大量工作。这个缺点使得它几乎不可能在设计中应
用。
梁格法的优点是： 可以直接输出各主梁的内力， 便于利用规范进行强度验算， 整体精度 能满足设计
要求。 由于这个优点， 使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥 的唯一实用方法。 它的缺
点在于， 它对原结构进行了面目全非的简化， 大量几何参数要预先 计算准备，如果由计算者手工准备，不
仅工作量大，而且人为偏差较难避免。
二、如何建立梁格力学模型
1.
纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元
对于有腹板的箱型、 T 型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。对 于实心板梁，
纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。全桥顺桥向划分 M 个梁段，共有 M+1 个横截面， 每个横截面位置，
就是横向梁单元的位置。支点应当位于某个横截面下面， 也就 是在某个横向梁单元下面。 每一道横梁都被
纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。 纵、 横 梁单元用同一种最普通的 12 自由度空间梁单元，能考虑
剪切变形影响即可。
2.
纵向主梁的划分、几何常数计算
对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则： 应当使划分以后
的各工型的形心大致在同一高度上。 笔者曾经用有限条法进行过考核， 发现 依据这一原则， 依各主梁弯
矩、 剪力计算出的正应力、 剪应力， 与有限条的吻合性确实较好。
试算的具体划分步骤如下：
（ 2） 对各工型的翼板计算有效宽度
（ 3） 按有效宽度计算各工型的形心
（ 4） 比较各工型的形心高度， 若不在一条直线上且偏离较大， 返回（ 1）重新来看。
完全满足汉勃利的原则，是相当难的。
需要计算的纵向主梁几何常数：工型的全面积、抗剪面积，考虑有效宽度的形心位置、 两个弯曲惯矩，
绕水平纵轴的自由扭转惯矩。 在自由扭转惯矩计算上存在错误较多。 汉勃利 的自由扭转惯矩计算公式是：
C=2*h2*t1*t2/（t1+t2）
其中C —单位宽度顶、底板联合自由扭转惯矩， h—顶、底板中面间距；t1、t2—顶、底
板平均厚度。 C 值乘以顶、底板平均宽度，得工型一侧的扭转惯矩。工型另一侧的扭转惯矩 同法计算再相
加。如果只有顶板或是实心板，则
C=t3/6
应该注意的是， 按上面方法算得的各主梁扭转惯矩之和， 只等于整体横截面自由扭转惯 矩的 1/2。另
外 1/2 的扭转惯矩是由各主梁腹扳的竖向抗剪效应提供的。抗剪面积，对于箱 形、 T 形截面， 就是腹板的
截面积， 因为按照桥梁设计理论中， 顶、 底板是不承受竖剪力的。 还要指出：工型的形心的横向位置，就
取在腹板的厚度中线上，不需要计算，其竖向位置， 则应按计算值。
3.
横梁几何常数计算
横梁代表的是指定横截面两侧各 1/2纵向梁单元长度范围内的顶、 底板和横隔板。 对顶、 底板，需
要计算单位宽度的抗弯惯矩、等效抗剪面积、抗扭惯矩，再乘以横梁代表的宽度， 再迭加横隔板（如果该位
置有的话）的相应常数。抗扭惯矩与前面的公式相同。
汉勃利 [1]的单位宽度等效抗剪面积公式是
对于箱型梁的顶、底板
As=E/G * （t13+ t23） * tw3 / （B2tw3 + （t13+ t23）*B*h）
其中E、G—混凝土的弹性模量、剪切模量，其它变量见下图。
汉勃利根据闭合框架推导出箱形截面的横向等效抗剪面积
As
如果是只有顶板或是实心板：
As= t1*5/6
4.
梁格模型节点的平面坐标
各截面处各工型的形心的平面坐标， 或者说是截面水平形心主轴与各腹板中线交点的平 面坐标，就是
梁格纵向主梁节点的平面坐标。 因此，实际上等宽度的桥梁， 由于它的腹板在 中墩附近向箱内加厚， 对于
斜腹板的箱梁， 其截面水平形心主轴在中墩处通常有所降低， 所 以对应的梁格模型，就不会是等宽度的
了，在中墩附近变窄，见下图。
一个等宽单室箱梁的梁格模型的平面图
梁格力学模型的深一步讨论
5.
梁格力学模型是否平面？
在梁格模型里， 纵向主梁单元是沿着它的形心走的。 变高度梁的形心也是变高度的。 即 使是等高度
梁， 由于底板加厚、 考虑翼板有效宽度，形心高度也有变化。这两种情况下的形 心位置，都是跨间高、墩
台附近低，像拱一样。所以梁格模型不应当是平面的。对于刚构体 系的梁桥，如果能建立变高度的梁格模
型， “拱”的效应就可以计算出来。对与连续梁，采 用平面梁格应当足够了。
既然在梁格模型的纵向主梁单元是沿着它的形心走的， 那么在支点截面， 形心是在支点 上方一定高
度， 梁格模型不应当直接摆放在支点上， 而应当通过竖向刚臂与支点联系， 象个 有腿的长条板凳一样。
按照经典的弹性薄壁杆理论， 弯曲变形是绕着形心发生的， 扭转变形 是绕着剪力中心发生的。 所以， 在
计算弯曲效应时， 板凳腿取形心高度， 在计算扭转效应时， 板凳腿取剪力中心高度。 但弯曲和扭转是同时
发生的， 板凳腿有两种高度， 会不会把变形 “卡 死”？不会， 因为在这里我们只是做了个数字游戏， 并
没有在同一位置上安装一长一短两个 刚臂。
三、计算车辆荷载效应及内力组合
这项计算取决于所用的软件能否计算梁格模型的内力影响面， 和对影响面动态布载。 如 果没有这功
能， 麻烦就大了， 只能对位置固定的荷载进行复核性计算了。 与影响面方法对应 的，还有内力横向分配理
论的方法。 从理论上说， 两种方法的结果，都覆盖了曲线梁桥所有 部位的最大最小内力，数值虽然有差
别， 都是安全的。影响面方法更精确一些，但缺点是它 不能计算全桥扭矩包络图， 而内力横向分配方法可
以。 而扭矩包络图对曲线梁桥设计计算是 非常重要的。
四、计算预应力
对曲线梁桥进行预应力计算， 必须计算横截面的剪力中心。 笔者仔细研究了目前广泛应 用的 4 个结
构 /桥梁分析软件 （ANSYS,SUP2000,MIDAS, 桥梁博士 ） ，发现只有 ANSYS 的
Beam24
属弹性薄壁杆单元，可以计算单室薄壁杆截面的剪力中心。单箱双室截面，只要左 右对称，可以把
中腹板略去后按单室截面计算。除此之外的截面， ANSYS 也无法计算。
预应力钢索要用等效的空间力代替。 钢索等效空间力是： 竖向分力、水平分力、轴向压 力、轴向压力
绕主形心轴 U（大致水平）的力矩、水平分力绕剪力中心轴的力矩，共 5项。因
为钢索分别归属于各主梁， 它们的空间力也相应地作用于各主梁， 所以轴向预压力绕主形心 轴V（大致垂
直）的力矩、竖向分力绕剪力中心轴的力矩就不需要考虑了。
钢索化为等效空间力之前，要扣除各项应力损失。 摩擦损失、 回缩损失、松弛损失尚可 手算，徐变应
力损失只能在梁格的徐变计算中同步得到，或者利用近似公式计算。
此外应注意， 应用上述 4 个程序计算预应力曲线梁桥， 必须先用另外的手段算出剪力中
心（单室、 单箱双室对称截面可以用 ANSYS ）。如果程序不计算剪力中心， 而程序又能够把 钢索自动转
化为对单元的等效作用力，那往往说明计算中出现了问题。