3.3 设计中心对称图形
3.3 设计中心对称图案——整合教学设计
3.3 设计中心对称图案——整合教学设计概述设计中心对称图案是一种常见的美学形式，它通过在垂直或水平方向上复制和镜像图案元素来创造对称效果。
在教学中，引入设计中心对称图案的概念可以帮助学生培养审美意识和创造力，并提高他们的几何思维能力。
本文将介绍如何整合教学设计，以帮助学生理解和应用设计中心对称图案。
1. 教学目标设计中心对称图案的教学设计的目标是帮助学生： - 理解什么是中心对称图案；- 辨别中心对称图案中的对称轴； - 了解中心对称图案的特点和应用； - 运用中心对称图案进行创作和设计。
2. 教学内容和活动2.1 概念介绍在引入中心对称图案之前，可以通过一些例子和图像来展示中心对称图案的基本概念和特征。
可以使用黑板或投影仪展示一些中心对称图案的示例，并让学生观察和分析这些图案。
2.2 辨识中心对称图案让学生观察一些具有中心对称性质的物体，如风车、雪花等，并引导他们辨认出对称轴和复制的图案元素。
2.3 制作中心对称图案让学生使用纸和彩色铅笔或蜡笔，设计和制作自己的中心对称图案。
可以提供一些模板供学生参考，然后他们可以在模板的基础上进行创作。
2.4 分享和展示学生可以互相交换他们设计的中心对称图案，并进行分享和讨论。
教师可以鼓励学生讲解他们的设计灵感和创作过程，并提出建议和反馈。
3. 教学评估为了评估学生对设计中心对称图案的理解和应用能力，可以采用以下方法： -学生展示和讲解自己设计的中心对称图案，教师评估他们对批评和建议的接受程度；- 给学生提供一些中心对称图案，让他们标出对称轴； - 给学生一些中心对称图案的未完成版本，让他们进行创作并补全对称的部分。
4. 教学资源在教学过程中，可以使用以下资源来辅助教学： - 中心对称图案的示例和图片；- 制作中心对称图案的纸和彩色铅笔/蜡笔； - 中心对称图案的模板； - 展示学生设计作品的展板或墙面。
5. 教学拓展在掌握了设计中心对称图案的基本概念和技巧后，可以进一步引导学生进行更复杂的设计活动。
3.3中心对称教案
（2）中心对称作图方法的掌握：在实际操作中，学会使用尺规工具进行中心对称作图。
举例：教师示范作图过程，学生跟随操作，针对作图过程中遇到的问题，教师进行针对性指导。
（3）将中心对称应用于实际问题：培养学生将中心对称知识应用于解决实际问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“中心对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中心对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中心对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.中心对称的性质：列举中心对称的基本性质，如对角线互相平分、对应点距离相等等；
3.中心对称图形的识别：让学生学会观察和识别中心对称图形，提高空间想象能力；
4.中心对称的作图方法：教授学生如何使用尺规作图工具完成中心对称图形的作图；
5.中心对称的应用：利用中心对称进行简单图案设计，培养学生的创新意识和审美能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念和几何直观，使其能够理解和识别中心对称图形，提高对几何图形的观察和分析能力；
八年级数学北师大版初二下册--第三单元 3.3《中心对称》(第二课时)课件
知1－讲
例2 如图，在下列图形中，中心对称图形有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
导引：这些图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形完 全重合，但旋转180°后能与原图形重合的有3个， 只有最后一个图形不重合．
总结
知1－讲
正多边形图案是否为中心对称图形的识别方法： 边数为偶数的正多边形图案是中心对称图形，
知识点 1 中心对称图形的定义
知1－导
问题
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你 有什么发现？
A
B
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与 它BCD 绕它的两条对角线的交点O旋
转180°，你有什么发现？
A
D
O
B
C
Y 可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋
第三章 图形的平移与旋转
3.3 中心对称
第2课时 中心对称图形
1 课堂讲解 2 课时流程
中心对称图形的定义 中心对称图形的性质 中心对称图形的作图
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们上节课学习了中心对称的相关知识，中心对 称是指两个图形的关系，而把这两个图形看作一个整 体是什么图形呢？是我们这节课所要学习的中心对称 图形.
相应地，与边数为偶数的正多边形具有类似的特 征的图形是中心对称图形；边数为奇数的正多边 形或具有类似的特征的图形一定不是中心对称图 形．
1 下列哪些图形是中心对称图形？
知1－练
解：中心对称图形有(1)(2)(3)．
（来自《教材》）
知1－练
2 下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
解：第一张和第三张牌的牌面是中心对称图形．
(2)本题还有其他分割方法，请分割试一试．
3.3中心对称图形集体备课中学集体备课记录表
长
时间
地点
教师休息室
中心发言人
备课内容
3.3中心对称图形
参与人员
教学设计（教学目标
教 学 目 标
知识技能
掌握中心对称图形的定义，准确判断某图形是否为中心对称图形.
数学思考
1.通过学习中心对称图形，进一步认识几何图形的本质特征.
2.通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与
教学反思：
通过比较、相互 讨论，进一步认识中 心对称图形与中心 对称的本质特征.
通过思考、讨论 等活动，进行辩证唯 物主义教育，让学生 运用辩证的观点认 识事物，进一步发展 学生抽象思维的能 力.
活动3
我们平时见过的几何 图形中，有哪些是中心对 称图形？并指出对称中 心.
活动4
1.说一说：在生活中
学生思考、举例、回答问题，
激发了学生学数学
人牢记在心，请为你喜爱
的兴趣.
的产品或公司，或2008年
的北京奥运会设计一个中
心对称图形的徽标.
2.选做题：教科书75
页& 9题.
教学设计说明
本教案设计强调“数学源于生活，服务于生活”的特点，让学生体验到数学与生活 联系紧密，体会到生活中的对称美，发展学生的美感.教学中，通过线段、圆、平行四 边形、正方形这些基本的数学图形引入中心对称图形的概念，列举生活中的中心对称图 案让学生体会到生活中的对称美，发展学生的美感，设计练习时让学生进行中心对称图 形的设计等都是对以上教学要求的一个总的反映.本教案设计的第二个特点是强调对比 教学法，教学中进行了中心对称图形与中心对称的比较，中心对称图形与轴对称图形的 比较，使学生在比较中对概念的理解越来越清晰、正确.
3.3设计中心对称图形教案
3.3设计中心对称图形教案主备人: 李芳审核: 徐红石时间:2009年10月28日【教学目标】1．经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识。
2．认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案【教学重点】1．在观察、欣赏图案的基础上，会用所学知识分析它们的形成过程。
2．设计中心对称图案。
【教学难点】分析图案形成过程，设计中心对称图案【教学过程】【问题探究】1．预习书82页，利用课本提供的3幅图案，引导学生观察、探索，它们是否是中心对称图案？如果是，请找出它们对称中心。
2．生活中，你见到的哪些图案是中心对称图案？（设计说明：从学生熟悉的事物开始引入问题情境，让学生在不知不觉中感受新知，符合学生的认知规律。
本设计符合一般学校）3．利用多媒体展示生活中各种中心对称图案，引导学生观察、探索它们是否是中心对称图案？如果是，请找出它们对称中心。
（设计说明：教学一开始，教师即用多媒体展示学生生活中接触的图片，可以造成视觉冲击，提高学生的兴奋点，激发学生的学习欲望，本设计符合配备了多媒体的学校。
）4．大家把正方体剪开所形成的平面图形形状是否完全相同？他们那些是轴对称图（1）（2）（5）（6）（8）（9）（10）（11）5．活动一：用6个全等的正方形设计中心对称图案步骤：1．欣赏用6个全等的正方形组成的中心对称图案；2．你能用6个全等的正方形设计中心对称图案吗？3．你能用6个全等的正方形构造出既是中心对称又是轴对称的图案吗？（设计说明：在学生观察、欣赏图案的基础上，①能找出其对称中心，②能用所学知识分析它们的形成过程，通过设计中心对称图案，加深对中心对称图形的理解，感悟教学的价值。
）活动二：“数学实验室”的实验活动步骤：1．欣赏用圆和线段构造的具有某种含义的中心对称图案。
2．用圆和线段设计一些中心对称图案，并与同学交流设计的含义。
（设计说明：通过展示现实中的一些优美图案，让学生在欣赏的过程中思考这些图案是怎样形成的，既增强学生的审美意识，又发展了学生的空间观念，感悟数学与现实生活的联系，通过学生动手操作，交流，探索，增强对中心对称图案形成的理解。
【核心素养】北师大版八年级数学下册3.3 中心对称 教案(表格式)
3.3 中心对称主要师生活动一、创设情境，导入新知魔术时间桌上有四张牌，其中一张牌旋转180°后牌面图案没有发生变化，你很快能猜出是哪一张吗？师生活动：学生观察与猜测，教师让学生将猜出的牌先记在心里.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：中心对称的概念及性质观察左图，图(1) 经过怎样的运动变化就可以与图(2) 重合？观察右图，再试一试. 你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.师生活动：学生观察与猜测，学生代表发言，对于可能出现的不同方法教师都应予以正向评价，预测学生能想到转180°后图案重合.教师由此讲解知识点：知识要点如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.△ABC与△A′B′C′成中心对称.做一做自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.师生活动：学生动手操作，然后小组讨论.活动探究(1) 对应点到旋转中心的距离是否相等？(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角是否等于旋转角？(3) 旋转前、后的图形全等？(4) 和一般旋转的区别是什么？师生活动：教师出示PPT题目，提示学生可根据这几个问题观察与讨论，学生小组讨论后由小组代表发言，教师适时评价并引导学生总结：知识要点中心对称的性质1. 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心（即对称点与对称中心三点共线），且被对称中心平分.2. 成中心对称的两个图形是全等形.典例精析例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.师生活动：学生独立思考，学生代表展示画法，教师整理板书：针对训练1.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找依据旋转性质说理等多种方式.设计意图：已知一个图形和对称中心，画与它成中心对称的图形，实际上就是把已知图形绕对称中心旋转180°. 但利用中心对称的特征，可以不用旋转而更为快捷地画出图形.设计意图：在动手试验中，总结发现的猜想和规律，培养学生的动手能力和归纳总结能力.设计意图：两节课知识联系对比，帮助学生加深对知识的理解，构建完整的知识框架.设计意图：但利用中心对称的特征，可以不用旋转而更为快捷地画出图形，发展学生的作图能力，也为后面的讲解做铺垫.设计意图：在研究两个图形之间对称关系的基础上，转而研究一个图形本身的对称性质.教学时应鼓励学生观察、思考、举例，进而归纳出中心对称图形的概念.设计意图：问题(1)旨在引导学生研究所学过的平面图形的中心对称性，如线段是中心对称图形；边数为偶数的正多边形也是中心对称图形，平行四边形、圆的中心对称性将在后继学习中研究.问题(2)的意图是，通过具体例子引导学生思考两个图形成中心对称与中心对称图形之间的关系，教学时，应让学生结合具体例子加以认识，不要抽象地出它们的对称中心O .师生活动：学生道理操作，教师巡堂指导，预测由多种方案，教师可让用不同解法的同学分别展示，预测如下：解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.教师提示：注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.拓展提升中心对称与轴对称的异同师生活动：学生独立思考然后小组交流，小组代表发言，师生共同完成表格：知识点二：中心对称图形典例精析例2 如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.师生活动：学生独立思考，学生代表展示，教师适时引导，并整理板书：谈论这一问题.设计意图：联系课前导入，使整节课更完整，起到收尾呼应的作用，也让学生能根据刚刚所学的知识进行判断，加深学生对中心对称图形的理解.设计意图：通过判断的方式，检验学生对概念是否理解清晰，起到查漏补缺的作用.设计意图：通过练习让学生学会综合应用中心对称知识解题，提高解题技巧.设计意图：考察学生对轴对称和中心对称的知识掌握情况.设计意图：考察学生对轴中心对称的知识掌握情况，锻炼学生作图能力.解：如图，连接BO并延长至B'，使得OB' = OB；连接CO并延长至C'，使得OC' = OC；连接DO并延长至D'，使得OD' = OD；顺次连接E，B'，C'，D'，A.图形EB'C'D'A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.议一议观察图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师引导学生总结：把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.想一想(1)在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？师生活动：学生代表发言，教师可通过PPT让学生有更直观的感受：教师总结：边数是偶数的正多边形都是中心对称图形.(2) 在上面例题中，图形ABCDEB'C'D'是中心对称图形吗？师生活动：学生代表发言，预测学生能得到正确答案：图形ABCDEB'C'D'是中心对称图形.解密魔术师生活动：教师让学生说出课前心中所想的卡牌，并询问判断原因，同时教师可通过PPT让学生有更直观的感受.针对训练1. 判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （）师生活动：教师请3名学生判断，并适时询问原因，予以及时引导与评价，帮助学生树立正确的认知.2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 4 组师生活动：学生代表发言，教师逐图询问判断原因，予以及时引导与评价，帮助学生树立正确的认知.3. 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB 的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（）A. 2B. 4C. 6D. 8师生活动：学生代表发言，教师引导学生阐述分析思路，帮助学生树立正确的认知.三、当堂练习，巩固所学1. 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.2. 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.板书设计中心对称一、中心对称二、中心对称图形课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思本节以图形的旋转为基础，通过活动认识中心对称与中心对称图形，探索成中心对称的基本性质，利用中心对称的基本性质画图，认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.本节先研究两个图形成中心对称，最后提出中心对称图形的概念，这样安排的理由是：(1) 旋转是两个图形之间的一种对应关系，在旋转之后接着讲成中心对称的两个图形，顺理成章；(2) 《标准》要求探索的性质是“成中心对称"的两个图形的性质，而非“中心对称图形”的性质，所以先引人成中心对称，并探索它的性质，这样既符合《标准》的要求，也比较自然.。
八年级数学上册《3.3设计中心对称图形》学案 苏科版
八年级数学上册《3.3设计中心对称图形》学案苏科版3、3设计中心对称图案学习目标：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。
学习重点、难点：中心对称图案的设计一、学前准备：1、如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做____________，例如等边三角形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形、想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系？如图所示，旋转对称图形是______，中心对称图形是______、2、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A、圆B、正方形C、等边三角形D、平行四边形⒊四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=BO，BO=DO，AC⊥BD，那么这个四边形（）A、是轴对称图形但不是中心对称图形B、是中心对称图形但不是轴对称图形C、既是轴对称图形又是中心对称图形D、以上都不对⒋在计算器上显示的0～9个数字中，既接近于轴对称图形又接近于中心对称图形的数字为____________________________________、⒌如果线段AB与CD 关于点O对称，且点A与C是对称点，则四边形ABCD是_____________形、⒍下列说法：①中心对称图形一定不是轴对称图形；②关于某点对称的两个图形一定可以重合；③如果两个三角形的对应点都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；④成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行、其中正确的有______________(填序号)、7、、在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。
你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？二、师生交流：1、如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZHINOSXZ2、有55的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24 格，要求把它分成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法、3、如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转____度后，两张图案可以互相重合？OOO如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？从中你有什么发现？4、某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？三、小结提高：这节课你有什么收获?设计中心对称图案的关键点：（1）整体构思；（2）具体作图方法技巧：利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转或对称变换）四、自我检测：一、选择题1 、国旗上每个五角星( )、A、是中心对称图形而不是轴对形;B、是轴对称图形而不是中心对称图形;C、既是中心对称图形又是轴对称图形;D、既不是中心对称图形,又不是轴对称图形2 、下列图形中,属于中心对称图形的共有 ( )A、1个B、2个C、3个D、4个3 、如图所示的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )、4 、下列各图中,不是中心对称图形的是( ) A、B、C、D、5 、下列图形绕某点旋转后,不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过180)( )A、XB、VC、ZD、H6 、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )（A）（B）（C）（D）7 、在设计课上,老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四位同学的设计作品,其中不符合要求的是 ( )A10、某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,•从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是A、正三角形B、正五边形C、等腰梯形D、菱形二、填空题11、在你所学过图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为___________(填一个即可)、12、请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形(草图):三、解答题13、下面是三个圆｡请按要求在各图中分别添加4个点｡使之满足各自要求、(1)既是中心对称图形｡ (2)只是中心对称图形｡ (3)只是轴对称图形｡又是轴对称图形、不是轴对称图形、不是中心对称图形、14、有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形、请你画出另外三种有这些性质的图形(画图工具不根,不写画法)、图一: 图二: 图三:。
2019-2020学年八年级数学上册 3.3设计中心对称图形学案苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 3.3设计中心对称图形学案苏科版班级姓名学号学习目标：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。
学习难点：中心对称图案的设计教学过程图案欣赏生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案有什么特点？生活中，你还见过哪些中心对称图案？举例说明.合作探索交流活动一1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心对称图案但不是轴对称图案吗？3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，又是轴对称的图案吗？合作探索交流1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。
你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？两位数：11，88，96等；三位数：101，111，609，808，888，906等2、如图所示是一个中心对称图形的一半， 你能补出另一半吗？3.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案有5×5的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24 格，要求把它分成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转____度后，两张图案可以互相重合？A B C D E F G I J K L M P Q R S T U V W Y Z H N O X如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？从中你有什么发现？某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？在一个3m×4m的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形，且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能提供两种不同的设计方案吗？活动二“数学实验室”1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的中心对称图案。
八年级数学上册 3.3设计中心对称图形导学稿(无答案) 苏科版
3.3设计中心对称图形导学稿班级姓名一、教学目标：1经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识。
2、认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案。
二重点：1、在观察、欣赏图案的基础上，会用所学知识分析它们的形成过程。
2、设计中心对称图案。
三难点：分析图案形成过程，设计中心对称图案。
四、教学过程1.用6个全等的正方形可以拼成如下的一些中心对称图案，请用这6个正方形再设计一些中心对称图案2 你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，又是轴对称的图案吗？3、由5个全等的正方形组成L形图案，请按照下列要求画图：（1）在图案中添画1个正方形，使它成轴对称图形（2）在图案中添画1个正方形，使它成中心对称图形（3）在图形中改变1个正方形的位置，使它既成中心对称图案又成轴对称图案。
4. 在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。
你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？5.如图，在正方形ABCD 的中间有一个圆，其圆心是正方形对角线的交点O ，E 是圆上任意一点，请在圆上按逆时针顺次再取三点F 、G 、H ，连结AG 、BH 、CE 、DF ，把正方形中圆外的部分分成形状和大小都相同的四块6. 用四块如图（1）所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成对称图案，请至少给出三种不同的拼法：①设计既是中心对称图形又是轴对称的图案；②设计是中心对称图形但不是轴对称的图案；③设计不是中心对称图形但是轴对称的图案。
（四）课堂小结 ：通过这节课的学习活动你你对中心对称有哪些认识?3.3设计中心对称图形作业 姓名1．如图，学校的圆形花坛中放有24盆花，构成圆内的正三角形，且三角形的三个顶点都在A(1)圆上，则该花坛构成的图形 ( )A．是轴对称图形，又是中心对称图形B．是轴对称图形，但不是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2．如图，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把一张牌旋转了180º，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图所示，那么旋转了（）A.方块5B.梅花6C.黑桃7D.红桃9(变化前) (变化后)3.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同），（1）设计一个图形，使它既是轴对称图形，又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示出来；（2）设计一个图形，使它是轴对称图形，但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示出来；（3）设计一个图形，使它是中心对称图形，但不是轴对称图形，，请把你所设计的图案在图（3）中表示出来M 4.如图,在梯形ABCD 中,AD//BC,E 是CD 的中点,连接AE 并延长交BC 的延长线于点F(1) 图中哪两个图形成中心对称?(2) 梯形ABCD 的面积与图中哪个三角形的面积相等?(3) 若AB=AD+BC,∠B=70°,求∠DAF 的度数5．如图，点O 是边长为2的正方形ABCD 的对称中心，过O 作OM ⊥ON ，交正方形的边于M 、N ，求四边形OMCN 的面积.。
初中数学_3.3中心对称教学设计学情分析教材分析课后反思
八年级下册3.3《中心对称》教学设计一、教学目标：☆知识与技能：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.☆过程与方法经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.☆情感态度价值观发现生活中的数学美，欣赏自然界的中心对称图形;二、教学重点：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质教学难点：在参与活动中发展学生观察问题、分析问题、解决问题的科学探究能力；三、教学时间：（ 1学时）四、教学过程一、【复习引入】：[活动过程]：1.通过几何画板的动画演示，带领学生回顾旋转的定义以及性质；2.提出问题：当旋转哪些特殊角度会使旋转前后图形有特殊的位置关系？师生互动引出课题；[活动目的]：利用几何画板的演示，教师的提问、追问让学生体会中心对称与旋转之间的从属关系，为后续学习做铺垫；二、【探究新知】☞知识点1：两成中心对称★两图形成中心对称定义：关于这个点对称或中心对称[活动过程]：教师提问：图中两组图形通过怎样的图形变换能够重合？师生互动后利用几何画板演示总结定义，引导学生找出定义中的关键词；[活动目的]：引入定义以后，通过学生找关键词，体会成中心对称是旋转的一种特殊情况；☞知识点2：探索成中心对称两图形的性质★动手画图，探究中心对称的性质请自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流。
★中心对称的性质：[活动过程]：教师提出问题，引导学生通过小组合作画出旋转以后的图形，通过小组作品的展示，总结两图形成中心对称的性质，教师通过几何画板演示，以及学生说理进一步验证，最后学生动手画图；[活动目的]：通过学生的动手操作，经历探索性质的过程，通过几何画板直观演示，加深对性质的认识，最后通过推理证明，让学生感受数学的严谨性，在学生小组合作过程中，培养学生的团队意识.☞知识点3：中心对称图形先独立观察，再小组交流归纳：中心对称图形：[设计过程]：教师提出问题：通过怎样的变换图形能与原图形重合？师生互动总结定义，通过两组练习题进行训练，加深学生对中心对称图形的认识，并进一步举例我们所学过的平面图形中的中心对称图形.[活动目的]：通过几何画板直观演示认识定义，在总结定义关键词时，教师引导学生对比其与两图形成中心对称的区别与联系，发展学生类比学习的意识，通过练习、举例进一步加深学生对知识的理解.☞知识点4：旋转对称图形观看微视频，学习旋转对称图形定义[设计过程]：1.学生自主学习微课，了解旋转对称图形定义；2.举例说明旋转对称图形与中心对称图形之间的联系；[活动目的]：学习新知识的过程中，对比其与中心对称图形的联系，了解二者之间的从属关系，加深对中心对称图形的认识，发展类比学习的意识；三、【效果检测】1．下列图形中，中心对称图形有A. 个B. 个C. 个D. 个2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. B. C. D.3．如图，与关于成中心对称，下列结论中不成立的是A. B. C. D.4．如图所示是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为．5如图，在平面直角坐标系中，点，，，的坐标分别为，，，．Ⅰ请在图中画出，使得与关于点成中心对称；Ⅱ直接写出（1）中的三个顶点坐标．第3题第4题知者加速；我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），，如此进行下去，直至得图（n）．（1）将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心的坐标为，则；（2）图（n）的对称中心的横坐标为．[活动过程]：学生学习完主要知识后是否达成了本节课的学习目标呢？教师通过效果检测来掌握.同时效果检测完成后教师应及时公布答案，组织学生通过“小组互帮进行对组内学习有困难的同学进行个别帮扶”，及时解决组内个别同学存在的问题.[活动目的]：通过学生自学、小组互帮、教师个别点拨等方式使学生养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯，再此过程中教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.四、【自主建网】★1.通过本节课的学习：你有哪些收获与感悟？2.展示两图形成轴对称实例，体会二者之间联系；[活动过程]：学生回答，教师引导，串联本节课所学知识点；类比轴对称，体会二者之间的联系与区别，发展学生类比学习的意识；【因人作业】必做题：课本84页----1，2，3选做题：课本84页-----4[设计说明]：通过因人作业的设置，让不同层次的学生都能学有所获，能享受到成功的喜悦.《中心对称》学情分析《中心对称》是八下年级数学第三章《图形的平移与旋转》的第三节；学生的知识与技能基础：学生在小学阶段已经学习过平移、旋转.按照课标要求，小学阶段学习平移、旋转应该达到的水平是：通过实例，在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移；通过实例，在方格纸上认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°，升入初中之后，学生在七年级下学期已经学习了轴对称，积累了一定的图形变换的数学活动经验.本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图等活动丰富学生对图形变换的认识；在本节课学习之前，学生已经学习了图形的旋转，掌握了旋转的定义与基本性质，立足于小学的基础和已经有的生活经验，本节课将探索中心对称的相关性质因为学生的基础和学力是有差异的，所以在上课的过程中应该遵循“为了每个学生”的教育教学理念。
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（4）
（5）
3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称， 又是轴对称的图案吗？
（6）
（7）
合作探索交流
1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数 字可以组成一个中心对称图案。还能写出几 你 个能组成中心对称图案的两位数或三位数？
2.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些 英文大写字母是中心对称图案
2003.甘肃
某地板厂要制作一批正六边形的地 板砖，要求在地板砖上设计的图案能 够把正六边形6等分(例如下图)，你能 设计出几种方案？
■在一个3m×4m的长方形地块上，欲 开出一部分作花坛，其图案要为中心 对称图形，且花坛的面积为长方形面 积的一半，图示是两种设计方案，你 还能提供两种不同的设计方案吗？
活动二 “数学实验室” 1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的 中心对称图案。 如:
2. 请你也用圆和线段设计一些中心对称图案 请把你的设计的含义与同学交流
大显身手
某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形 垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该 既有圆的造型又有方的造型；老李说：整个花坛应该 既是轴对称图案又是中心对称图案。你能设计一个让 大家都满意的方案吗？ 试试看：将你设计的方案画在 右面的长方形方框中
苏科版数学八年级
3.3 设计中心对称图案
图案欣赏
图案欣赏
生活中，我们经常见到一些美丽 的图案， 下列图案有什么特点？
生活中，你还见过哪些中心对称图案？ 举例说明.
O
合作探索交流
活动一 1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案
0
（1）
（2）
（3）
2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心 对称图案但不是轴对称图案吗？
ABCDEFG HI J K L M N O P Q R S数：11，88，96等；三位数：101， 111，609，808，888，906等
随堂练习
如图所示是一个中心对称图形的一半，你 能补出另一半吗？
■有5×5的小正方形组成的图形，去 掉中心的一个方格，余下24 格，要求 把它分成大小相等、形状相同的四块， 请设计一种分法.
■如图，是由5个边长为1的小正方形组成 的图形，你能剪2刀后，将它拼成一个大正方形 吗？请说明理由.
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■如果一个图形绕着一个定点旋转一 个角度能够与原来的图形重合，那么这个 图形就叫做旋转对称图形，例如等边三角 形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图 形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.
想一想，中心对称图形与旋转对称
图形有何关系？
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■如图所示，旋转对称图形
(2)、(3) (1)、(3)、(3)、(4) 是____ __，中心对称图形是______.
请你设计一个旋转对称图形，要求
旋转300后与自身重合.
小结与思考
设计中心对称图案的 关键点：
（1）整体构思；（2）具体作图 方法技巧：
■如图是两张全等的图案，它们完全 重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点 120 O顺时针旋转，至少旋转____度后，两张 图案可以互相重合？
O
■如图是两张全等的图案，它们完全 重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点 O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案 可以构成中心对称图形？
从中你有什么发现？
O O
利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转 或对称变换）
◆什么叫平行四边形?.
◆平行四边形有什么性质?.