《中心对称与中心对称图形》教学设计

《中心对称与中心对称图形》教学设计

数学思考：通过“观察----操作----分析----归纳----应用”探索成中心对称图形的性质

解决问题：归纳中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.

情感、态度、价值观目标：通过操作实验，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质

以上四个目标不是独立存在的，知识与技能是基础，数学思考是关键，解决问题是核心，增强信心、端正态度是数学的人文关怀与持续发展的动力。它们密不可分，相互联系，相互影响。

六、教学重点、难点

教学重点：探索中心对称的性质。

教学难点：中心对称的图形的画法

借助于几何画板的直观感知和动手操作的经验积累，以交流探究的方法进行学习。课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在观察中探究、在探究中领悟、在领悟中理解，在理解中应用，从而能够很好地突破重点、化解难点。

七、教学过程

教学流程学习内容教师

活动

学生

活动

资源

准备

设计意图

一、创设情

境，引入新知

一、出示图片

归纳

定义：把一个图形绕着某一点旋转

1800,如果它能够与另一个图形重合，

那么称这两个图形关于这个点对称，

也称这两个图形成中心对称。这个点

叫做对称中心。两个图形中的对应点

叫做对应点。

练习：下图中，四边形ABCD与四边

形A′B′C′D′关于点O对称，点

____是对称中心，对应点____和____、

____和____、____和____、____和

____是关于中心O的对称点.。问题1：看

一看各组

中两个图

形的形状、

大小是否

相同？

问题2：将

一个图形

旋转多少

度就能够

与另一个

图形重

合？

仔细观察

运动方向

与路径交

流

回答

图片

动画

熟悉

对称

点、

对称

中心

为探

索性

质奠

定基

1、通过给学生

提供生活素材，

吸引学生的注

意力，激发好奇

心和求知欲.

2、让学生体会

从具体情景中

发现数学问题，

反映了数学来

源于实际生活，

数学是在人的

需要中产生这

一基本观点．

础

二、实验观察，探索新知活动一：实验：

1、用一张透明纸覆盖在图上，描出四

边形ABCD

2、用大头针在点O处，将四边形ABCD

绕点旋转180°

一个图形绕着某一点旋转180°是一

种特殊的旋转，因此，成中心对称的

2个图形具有图形旋转的一切性质

你能用图形的旋转的有关性质，探究

出成中心对称的2个图形的性质吗？

探索：用几何画板探索性质

对学生提

出要求，按

步骤实施。

操作、演示

问题：

1、四边形

ABCD与四

边形

A'B'C'D'重

合吗？

2、OA与

OA'、OB与

OB'、OC与

OC'、OD与

OD'的大小

关系是

问题1：运

动方式有

什么不

同？

问题2：运

动前后有

什么相同

点？

独立实验

回忆

猜想

比较

联想

归纳

类比

透明

纸

大头

针

用

几何

画板

呈现

动态

过程

和线

段量

取。

表格

直观

对比

理解

与区

别

1、让学生亲历

发现、探究结论

的过程，也有利

于培养学生的

操作能力和积

极思考总结能

力。

2、让学生在操

作与观察的基

础上，发现中心

对称的两个图

形具有（一般）

旋转的一切性

质，且具有特殊

的性质——对

称点连线经过

对称中心，且被

对称中心平分

3、中心对称与

轴对称都是指

两个图形按某

种规则运动能

互相重合的特

殊位置关系，将

他们进行类比，

进一步加深对

中心对称的理

解

三、合作实践，验证新知1、如图，已知△ABC与△A’B’C’

中心对称，求出它们的对称中心O。

方法一：找

1、获取作

图方法，

培养学生

解决同一1、学生通过动

解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）

解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。一对对称

点的中点，

方法简单

需注意要

找准对称

点。

方法二：找

两组对称

点连线的

交点，

问题的发

散思维能

力

2、培养了

学生自学

能力及合

作交流能

力

比较作法

动手

画图

交流

成果

手操作寻求数

学结论，在活动

中学生加强了

交流与合作。

2、在合作中积

累了经验，体验

到成功的喜悦，

培养了“用数

学”的意识。

四、应用新知，解决问题例1 （1）如图，选择点O为对称中

心，画出点A关于点O的对称点A′；

画法：连接AO并延长到A′，使OA′

=OA，得到点A的对称点A′.

点A′即为所求的点．

(2).画出线段AB关于点O的中心对称

线段A′B′

(3)、如图，选择点O为对称中心，画

让学生通

过自己阅

读，获取作

图方法，了

学生自学

能力

作图

书写

操作

步骤

规范数学

行为

观看

老师

演

示，

积累

获得

经

验，

增强

动手

训

练。

1、这4个操作

活动，是在第1

个操作活动基

础上的逐步加

深。培养学生对

问题的分析能

力，和对知识的

迁移能力。

2、在学生看过

与简单做过的

基础上，加深对

作图技能的掌

握。数学知识与