2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第2试及答案
2009年第七届希望杯五年级二试解析
2009年第7届希望杯5年级二试试题1.(2009年第7届希望杯5年级2试第1题，5分)四个数2008200720092008,,,2007200820082009其中最大的数是，最小的数是．2.(2009年第7届希望杯5年级2试第2题，5分)若0.24 2.814A=+，则循环小数A的每个循环节有___位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是___和___．3.(2009年第7届希望杯5年级2试第3题，5分)100以内的自然数中．所有是3的倍数的数的平均数是．4.(2009年第7届希望杯5年级2试第4题，5分)一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的倍．5.(2009年第7届希望杯5年级2试第5题，5分)如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数．如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是．6.(2009年第7届希望杯5年级2试第6题，5分)如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律．请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案．7.(2009年第7届希望杯5年级2试第7题，5分)五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2．那么，五（1）班会轮滑的而又人，会游泳的有人．8.(2009年第7届希望杯5年级2试第8题，5分)两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环种．（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）．9.(2009年第7届希望杯5年级2试第9题，5分)如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒．则跑道长米．10.(2009年第7届希望杯5年级2试第10题，5分)用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示．那么这个几何体至少是个小正方体铁框架焊接而成．11.(2009年第7届希望杯5年级2试第11题，5分)用{x}表示数x的小数部分，[x]表示x的整数部分．如{2.3}=0.3，[2.3]=2．若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则a= ，b= ．12.(2009年第7届希望杯5年级2试第12题，5分)通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和．消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税．增值税和购置税都是按照纯车价来计算的．根据以上信息完成下表．13.(2009年第7届希望杯5年级2试第13题，15分)图6，在一张方格纸上画若干个1×2的阴影方块，可留下一定数量的1×1的空方块□．要求：1×2的阴影方块的阴影部分不重叠，1×1的空方块不相连．请根据图（a）、图（b）的示例，在图（c）、图（d）、图（e）的方格纸上画一个或更多个1×2的阴影方块，使各图留下的1×1的空方块的数量最多．14.(2009年第7届希望杯5年级2试第14题，15分)甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务．实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件．若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成．问：这批零件有多少个？15.(2009年第7届希望杯5年级2试第15题，15分)如图7，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G．已知BC=CD=4，三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍．（1）求梯形ABCD的面积；（2）比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小．16.(2009年第7届希望杯5年级2试第16题，15分)如图8，甲、乙两艘快船不断往返于A、B两港之间．若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推出它们何时到达该地点；若不能，请说明理由：（1）A港口；（2）B港口；（3）在两港口之间且距离B港30千米的大桥．试题答案1. 【分析】20082007；200720082. 【分析】6；0；93. 【分析】100以内的自然数中是3的倍数的数有0，3,6,9,99 共33个，他们的和是()09934179916832+⨯=⨯=，则他们的平均数为1683÷34=49.5． 4. 【分析】令这个三位数为0a b ，则由题意可知，10067()a b a b +=+，可得2a b =，而调换个位和百位之后变为：0100102b a b a b =+=，而3a b b +=，则得到的新三位数是它的各位数字之和的102334b b ÷=倍．5. 【分析】26. 【分析】7. 【分析】20；168. 【分析】考虑月季花的数量有0、1、2、3、4、5、6共类情况，分类讨论：（１） 有0朵月季花，则有1种；（２） 有1朵月季花，则有1种；（３） 有2朵月季花，2朵月季花中间可包夹有0、1、2朵月季花，共有3种情况．（包夹3、4朵分与包夹1、0朵相同）；（４） 有3朵月季花，3多月季花中间可包含有0、1、2朵月季花，共有3种情况．（包含 （５） 3朵月季花与包含0朵相同）；（６） 有4朵月季花，同（3），有3种情况；（７） 有5朵月季花，有1种；（８） 有6朵月季花，有1种；所以共有1+1+3+3+3+1+1=13（种）9. 【分析】20810. 【分析】注意，此题是焊接而成，而不是堆砌，则中间可以空，所以用9个小正方体铁框架即可焊接而成．11. 【分析】8.3；7.512. 【分析】84000；420013. 【分析】图（c ）、图（d ）、图（e ）分别最多留下0个、2个、6个11⨯的空房快，如下图所示．（画法不唯一，每个图6分．）14. 【分析】如果甲车间不抽调一部分工人去完成另外的任务，每天能生产零件 151460÷⨯=（个） （5分） 原计划完成任务所用的时间是()()50152605013+⨯÷-=（天） （10分） 这批零件有 ()60153975+⨯1=（个）．（15分） 15. 【分析】（1）因为三角形AGD 的面积是三角形DGF 的面积的2倍，两个三角形有相同的底边DG ，所以三角形AGD 的高是三角形DGF 的高的2倍，则()42112AB =⨯+=．梯形ABCD 的面积是()4124232+⨯÷=．（2）正方形DEFC 的面积是4416⨯=，三角形AFB 的面积是()4412248+⨯÷=．又因为ABCD 的面积是32，而三角形DCF 的面积为8，所以三角形ADF 的面积为8，又三角形DEF 的面积为8，所以三角形GEF 的面积与三角形ADG 的面积相等．16. 【分析】（1）甲往返一次的时间是()18018013.5h 3010300+=+-1， 乙往返一次的时间是()180180.5h 5010500+=7+-1， 13.5和7.5的最小公倍数是67.5，所以，在甲、乙出发后的()67.51,2,a a = 小时，它们又同时回到A 港． （5分） （2）设甲、乙能同时到达B 港，此时，甲、乙各完成了,m n 次往返（,m n 是自然数），则有 18018013.57.530105010m n +=+++ 即 915m n +=．当m 的个位数是6或1时，有满足上式的自然数n ．，最小的=1,最少需要4.5+13.5=18小时．则在甲、乙出发后18+67.5小时，它们同时到达港口．（10分） （3）设甲、乙能同时到达大桥，且分别完成了,m n 次往返（,m n 是自然数）． ①若此时甲、乙向下游行驶，则15015013.57.530105010m n +=+++， 即 13512.575m n +=，没有满足上式的自然数,m n ．②若此时甲、乙向上游行驶，则180301803013.57.53010301050105010m n ++=+++-+-， 即 13522.575m n +=，没有满足上式的自然数,m n ．③若此时甲向上游行驶，乙向下游行驶，则1803015013.57.5301030105010m n ++=++-+ 即 27715m n +=没有满足上式的自然数,m n ．④若此时甲向下游行驶，乙向上游行驶，则1501803013.57.5301050105010m n +=++++- 即 95m n =当m 的个位数是0或5时，有满足上式的自然数n ，所以在甲、乙出发后的 ()15013.55 3.7567.50,1,2,3010c c c +⨯=+=+ 小时，它们同时到达大桥．。
历届(9—13届)希望杯五年级答案及解析
历届五年级希望杯答案及解析2010年第八届2011年第九届1、解：原式=1.25 ×31.3 ×3 ×8 = 100 ×93.9 = 9392、解：将循环节多写一次即可逐位比较3、解：十位数之前应该有1 + 2 + 3 +……+9 = 45位。
1位数有9位，10—19有20位，20—27有16位，所以十位数的开头应为28，为28293031324、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。
从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。
所以共有5 ×1 ×5 = 25种走法。
5、解：在3 ×4的长方形中有20个横平竖直的正方形。
斜着的有1 ×1正方形17个，2 ×2的正方形8个，还有1个3 ×3的大正方形。
共46个。
6、解：47 ÷b = c ……c ，即b ×c + c = 47，即c ×( b + 1 ) = 47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c = 1，即除数是46，余数是1.7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2 + 0 + 1 + 1 + a +0 是9的倍数，所以a = 5，即后两位是50.8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是31²= 9619、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也会少一部分，所以是丁。
10、解：一圈共400米，甲是乙速度的1.5倍，所以甲共走了240米，乙走了160米。
DE为60米，CE为40米。
SADE = 3000平方米，SBCE = 2000平方米，差为1000平方米。
11、解：弟弟如果不多跑半小时应比哥哥少跑80 ×30 — 900 = 1500米，所以哥哥共跑了1500 ÷（110—80）= 50分钟，共跑了50 ×110 = 5500米。
第五届希望杯-五年级-第2试
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题(每小题5分，共60分。
)1．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的______。
(填序号)2．(7.88＋6.77＋5.66)×(9.31＋10.98＋10)－(7.88＋6.77＋5.66＋10)×(9.31＋10.98)＝______。
3．对于非零自然数a，b，c，规定符号的含义：(a,b,c)＝，那么＝______。
4．如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的______。
(填序号)5．小芳在看一本图画书，她说：由她所说．可知这本书共有______页。
6．某商场每月计划销售900台电脑，在5月1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。
但5月的销售计划增加了30％．已知黄金周中平均每天销售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销售______台才能完成本月销售计划。
7．如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图(a)中的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是______平方厘米。
8．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。
小鸭在这项比赛中用时______分钟。
9．在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗______棵。
10．小强练习掷铅球，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成绩为9.73米，去掉一个最好成绩，则平均成绩为9.51米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为9.77米。
小强最好成绩与最差成绩相差______米。
11．在如图所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足12，若A、B、C的和为18，则三个顶点上的三个数的和是______。
五年级希望杯近四年一、二试试题及答案解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试试题以下每题6分，共120分 1、计算：(2015201.520.15)________.2.015--=2、9个13相乘，积的个位数字是________.3、如果自然数a ，b ，c 除以14都余5，则a b c ++除以14，得到的余数是_______.4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,,25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个.5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米.图16、字母,,,,,,a b c d e f g 分别代表1至7中的一个数字，若a b c c d e c f g ++=++=++，则c 可取的值有________个.7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 平方米.8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是 .（π取3.14）9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是 .10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要 小正方体.11、已知a 与b 的最大公约数是4，a 与c 以及b 与c 的最小公倍数都是100，而且a 小于等于b ，则满足条件的有序自然数对（a ，b ，c ）共有 组.12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有_____个.13、两位数ab 和ba 都是质数，则ab 有 个.14、ab ，cde 分别表示两位数和三位数, 如果ab + cde =1079，则a +b +c +d +e =15、已知三位数abc ，并且a (b +c )=33，b (a +c )=40, 则这个三位数是 .16、若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体 个.17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成，如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是 个.18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是 分.19、有编号1,2,3,4…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有 盏.①②③20、今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在岁.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .【解析】首先要想让乘积最大，应该先乘数的十位尽量大，所以十位应用7、8.然后根据数字和一定，两数差越小乘积越大，可以知道83和74的差是最小的，因此乘积最大是83746142⨯=.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m +1，m +2011和m +2012，则m =____. 【解析】由题意可以知道(1)m +、(2011)m +、(2012)m +三者的和是三个自然数和的2倍， 因此12011201220152m m m +++++=⨯，得出2m =.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).【解析】方法一：由于8个数字中有2个不为2的偶数，这2个数不能在个位，因此可以组成的质数最多有826-=（个），经尝试可得2、3、5、7、61、89满足条件，因此最多可以组成6个质数；方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有2、3、5、7；剩下1、6、8、9，我们会发现6和8只要放在个位这个数就不是质数，尝试可以组成61和89这两个质数，因此最多可以组成6个质数.4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.【解析】10个人的总分是8410840⨯=（分），其他9个人的总分是84093747-=（分），因此其他9个人的平均分是747983÷=（分）.5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.【解析】朝上一面的4个数字和最大是666624+++=，最小是11114+++=，最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的4个数字和有244121-+=（种）.6. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.【解析】三个彼此互质的自然数乘积是665，则其中必然有一个质数是5，6655133=⨯，那么133等于另外两个质数的乘积，可以看出133719=⨯，那么知道这三个彼此互质的自然数分别是5、7、19，长方体的表面积是(57719519)2526⨯+⨯+⨯⨯=.7.大于0的自然数n 是3的倍数，3n 是5的倍数，则n 的最小值是_____.【解析】若3n 是5的倍数，那么n 也是5的倍数，由题意可以得到n 既是3的倍数，也是5的倍数，所以n 的最小值是3515⨯=.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个. 【解析】33636A ⨯=（个）.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.【解析】前7行共有135********++++++=（个）数，即第7行的最后一个数是49，那么第8行前5个数分别是50、51、52、53、54，所以从左到右第5个数是54.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.【解析】根据题意有：2牛=42羊，3羊=26兔，2兔=3鸡，所以可得： 3牛=4223÷⨯羊=63羊=26363÷⨯兔=546兔=54623÷⨯鸡=819鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).【解析】设矩形的长为a ，宽为b ，且a b ≥，根据题意可得：17a b +=，由于a 、b 均为整数，因此（a ，b ）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8）.12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______. 【解析】从左到右删去奇数位上的数字，第一次删除后剩余第2，4，6，8，12k （11007k ≤）位上的数; 第二次删除后剩余第4，8，12，16，，()224503k k ≤位上的数；第n 次删除后剩余第2,22,23n n n ⨯⨯位上的数，以此类推最后剩余的一定是1021024=位上的数字（11220482015=>），102452044÷=，所以最后剩余的数字应为4.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【解析】设甲船顺水航行x 小时，则逆水航行()3-x 小时，根据题意列方程得：()843x x =-，解得：1x =，甲船出发后顺水航行1小时后逆水航行2小时；同理可求出乙船出发后逆水航行2小时后顺水航行1小时.因此出发后的第2个小时甲、乙两船均逆水，有1小时行船方向相同.14．图中有多少个三角形？图1【解析】设最小的三角形面积为1， 图中面积为1的三角形有16个； 面积为2的三角形有44+8=24⨯（个）； 面积为4的三角形有44+4=20⨯（个）； 面积为8的三角形4+4=8（个）； 面积为16的三角形有4个；所以共有16+24+20+8+4=72（个）.cm 和5cm . 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm 和2cm .求图中阴影部分的面积.图2【解析】如下图所示，延长CP 与DF 垂直于F ，DF 与AH 交于E ，由于ABCD 为平行四边形，则直角三角形CFD 与甲三角形相等，直角三角形AED 与乙三角形相等，阴影部分的面积为直角三角形CFD 与直角三角形AED 面积之和减去长方形EFPH ，可得EF =5-2=3cm ,EH =8-6=2cm ,则阴影部分的面积为8×5÷2+6×2÷2-3×2=20(平方厘米).16. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数. 【答案】52人【解析】由于从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，即每2个人1个周期，158能被2整除，相当于从右边起（第一个人不发苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，发香蕉的周期为3，则苹果 1 0 1 0 1 0 香蕉 0 0 1 0 0 12人均发了水果，则没发水果的一共有26×2=52（人）.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1.用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .2.有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=____.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).4.一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.5.同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.6.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.7.大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是_____.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．图中有多少个三角形？图1cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.图216. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.2014第十二届希望杯五年级试题1.201403165÷，余数是________。
2009年希望杯数学竞赛获奖通报(初一2试)
市二等
三都中学
舒乙飞
张锡伦
市二等
三都中学
王余超
韩朝阳
县一等
三都中学
黄慧敏
韩朝阳
县二等
三都中学
张水生
韩建兵
县二等
三都中学
王嘉豪
韩朝阳
县二等
三都中学
黄水文
韩朝阳
县二等
三都中学
彭柳瑶
韩朝阳
县二等
三都中学
程 颖
张锡伦
县二等
三中
徐思梦
市一等
三中
张力群
张理菊
市二等
三中
杨 吉
市二等
三中
李 赞
王老师
县一等
三中
樊刚强
市二等
大椿中学
李登辉
樊刚强
县二等
大椿中学
徐 鹏
樊刚强
县二等
大椿中学
谭私敏
黄智勇
县二等
大椿中学
丁清清
李朝晖
县二等
大椿中学
李华元
黄智勇
县二等
大椿中学
李天豪
樊刚强
县二等
大椿中学
李阿文
李朝晖
县二等
大椿中学
胡江尧
黄智勇
县二等
大椿中学
卢旺宝
黄智勇
县二等
二中
胡玥
赵端荣
全国三等
二中
胡伊文
王炬民
全国三等
二中
钟 辽
陈 梁
卢 钢
县二等
一中
余 诚
付建平
县二等
一中
徐文博
车 璐
县二等
朱法根
县二等
何市中学
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试及答案 2
1.计算：2.009×13＋20.09×2.9＋200.9×0.28＝ 。
2.规定：如果A 大于B ，则|A-B|＝ A-B ；如果A 等于B ，则|A-B|＝0；如果A 小于B ，则|A-B|＝B-A 。
根据上述规律计算：|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|＝ 。
3.图1中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。
由图1可知，这本书共有 页。
4.根据图2的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 。
图25．本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月15日举行。
观察下面一列数：112123123412345121321432154321，，，，，，，，，，，，，，，…… 根据发现的规律，从左往右数，315是第 个分数。
6.将小数0.987654321改为循环小数。
如果小数点后的第20位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字 和 的上面。
7.如果现在时刻是8点55分，那么，第一次到10点整时，秒针旋转了 周。
8.将一个分数的分子减少10%，分母增加50%，变化后，得到的新分数比原分数减少( )%。
9.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多15，女孩的平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是厘米。
10.甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有人。
11.某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图4所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是元。
12.联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个八位数。
现已猜出：□54□7□39，主持人提示：“这个无重复数字的八位数中，最小的数是2。
”要猜出这个谜语，最多还要猜次。
13.如图5，正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB和BC的中点，EC与DF交于点G，则四边形BEGF的面积等于平方厘米。
全国小学五年级“希望杯”奥数试题解析(邀请赛第二试)
希望杯5年级2试一、填空题（每题5分，共计60分）（2010年第8届希望杯5年级2试第1题,5分）计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=（ ）。
【分析】58726.819 2.6858.7 1.9÷⨯⨯÷⨯58719 2.68 1.926.858.719 1.936.1⨯⨯⨯=⨯=⨯=（2010年第8届希望杯5年级2试第2题）在下面两个小数的小数部分数字的上方加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。
0.285〈27〈0.285 【分析】由于20.2857147=，因此有两种答案：20.2850.2857<<或20.2850.2857<<（2010年第8届希望杯5年级2试第3题）3、如图，在长500米、宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场的4个顶点处的花盆不动，则需增加___盆花；在重新摆放花盆时，共有___盆花不用挪动。
【分析】封闭图形上的植树问题，棵树与间隔数相等。
由于周长为(500300)21600+⨯=米，从而原先的摆了1600 2.5640÷=盆，后来摆了16002800÷= 盆， 需要增加800640160-=盆。
2与2.5的最小公倍数为10，因此不需要移动的有160010160÷=盆。
（2010年第8届希望杯5年级2试第4题）4、一只蚂蚁站在1号位置上，它第1次跳1步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳3步，到达1号位置…..第n 次跳n 步，当蚂蚱沿着顺时针跳了100次时，到达___号位置。
654321分析：共跳了123...1005050++++=次，每6次跳回原地，50506841...4÷=，因此相当于跳了4次 从1开始跳4次到达5号位置。
（2010年第8届希望杯5年级2试第5题）5、5年级的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，则五年级的男生人数是女生人数的__倍。
2009年希望杯数学竞赛获奖通报(初一2试)_6
吴懋琦
赵端荣
全国三等
二中
胡镇亭
赵端荣
全国三等
二中
朱景
王炬民
市一等
二中
孔雪
赵端荣
市一等
二中
丁钦青
王炬民
市二等
二中
车旺斌
赵端荣
市二等
二中
朱谦
王炬民
市二等
二中
吴婧
王辉霞
市二等
二中
程朴芳
赵端荣
市二等
二中
樊超
赵端荣
市二等
二中
周珠
赵端荣
市二等
二中
冷美霞
王辉霞
县一等
二中
徐梓桑
王辉霞
县一等
二中
匡超
赵端荣
县一等
二中
四都中学
曹钟文
童遇员
县二等
四都中学
刘茜茜
何宏生
县二等
四都中学
钟美红
何宏生
县二等
西港中学
周胜
邓登凤
市二等
西港中学
周靖
邓登凤
市二等
西港中学
谢三平
张智勇
县二等
西港中学
杜务升
张智勇
县二等
一中
樊博文
杜品生
全国三等
一中
卢南熹
杜品生
全国三等
一中
戴思颖
卢钢
全国三等
一中
胡乃倩
卢钢
全国三等
一中
史书园
杜品生
全国三等
一中
肖恒玫
大椿中学
李登辉
樊刚强
县二等
大椿中学
徐鹏
樊刚强
县二等
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第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第2试
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．四个数20082007 ，20072008 ，20092008 ，2008
2009 ，其中最大的数是 ，最小的数是 。
2．若A ＝∙
∙42.0＋∙
∙418.2，则循环小数A 的每个循环节有 位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是 和 。
3．100以内的自然数中。
所有是3的倍数的数的平均数是 。
4．一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的 倍。
5．如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数。
如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是 。
图1
6．如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律。
请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。
01:00
00:0600:0300:00
图2
7. 五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2。
那么，五（1）班会轮滑的而又 人，会游泳的有 人。
8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环 种。
（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）
9. 如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。
则跑道长
米。
图4
10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视
图均如图5所示。
那么这个几何体至少是个小正方体铁框架焊接而成。
11.用{x}表示数x的小数部分，[x]表示x的整数部分。
如{2.3}＝0.3，[2.3]＝2。
若
a+[b]＝15.3，{a}+b＝7.8，则a＝，b＝。
12.通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。
消费
者在购买汽车后还需要缴纳购置税。
增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。
根据以上信息完成下表。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．如图6，在一张方格纸上画若干个
1×2的阴影方块
，可留下一定数量的1×1的空方块□。
要求：1×2的阴影方块的阴影部分不重叠，1×1
请根据图（a）、图（b）的示例，在图（c
）、图（d）、图（e）的方格纸上画一个或更多个1×2的阴影方块，使各图留下的1×1的空方块的数量最多。
（b）
（a）
示例：最多立留下2个1×1的空方块示例：最多立留下2个1×1的空方块
（e）
（d）
（c）
最多立留下____个
1×1的空方块
最多立留下____个
1×1的空方块
最多立留下____个
1×1的空方块
图6
图5
14.甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。
实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。
若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。
问：这批零件有多少个？
15.如图7，梯形ABCD 与正方形DEFC 拼在一起，AF 与DE 交于点G 。
已知BC ＝CD ＝4，三角形AGD 的面积是三角形DGF 面积的2倍。
（1）求梯形ABCD 的面积；
（2）比较三角形GEF 和三角形AGD 的面积大小。
G
F
E
D
C
B
A
图7
16.如图8，甲、乙两艘快艇不断往返于A 、B 两港之间。
若甲、乙同时从A 港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由。
（1）A 港； （2）B 港；
（3）在两港之间且距离B 港30千米的大桥。
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案
五年级第2试。