第十一届希望杯五年级2试试题及解析
希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)
2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。
中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。
历届(9—13届)希望杯五年级答案及解析
历届五年级希望杯答案及解析2010年第八届2011年第九届1、解：原式=1.25 ×31.3 ×3 ×8 = 100 ×93.9 = 9392、解：将循环节多写一次即可逐位比较3、解：十位数之前应该有1 + 2 + 3 +……+9 = 45位。
1位数有9位，10—19有20位，20—27有16位，所以十位数的开头应为28，为28293031324、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。
从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。
所以共有5 ×1 ×5 = 25种走法。
5、解：在3 ×4的长方形中有20个横平竖直的正方形。
斜着的有1 ×1正方形17个，2 ×2的正方形8个，还有1个3 ×3的大正方形。
共46个。
6、解：47 ÷b = c ……c ，即b ×c + c = 47，即c ×( b + 1 ) = 47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c = 1，即除数是46，余数是1.7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2 + 0 + 1 + 1 + a +0 是9的倍数，所以a = 5，即后两位是50.8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是31²= 9619、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也会少一部分，所以是丁。
10、解：一圈共400米，甲是乙速度的1.5倍，所以甲共走了240米，乙走了160米。
DE为60米，CE为40米。
SADE = 3000平方米，SBCE = 2000平方米，差为1000平方米。
11、解：弟弟如果不多跑半小时应比哥哥少跑80 ×30 — 900 = 1500米，所以哥哥共跑了1500 ÷（110—80）= 50分钟，共跑了50 ×110 = 5500米。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。
第9-11届希望杯数学竞赛五年级二试试题含答案
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 2 试一、填空题（每小题 5 分，共 60 分）1、计算：0.15÷2.1×56=___________。
2、 15+115+1115+……+1111111115=____________。
3、一个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3。
若用这个自然数除以 6，得余数____________。
4、数一数，图 1 中共有____________个长方形。
5、有一些自然数（0 除外）既是平方数（可写成两个相同的自然数的乘积），又是立方数（可写成三个相同的自然数的乘积）。
如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。
那么在 1000 以内的自然数中，这样的数有________个。
6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4，最大的两个约数的差是 308，则这个自然数是___________。
7、如图 2，先将 4 黑1 白共 5 个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的 5 个棋子拿掉。
如此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有_______个白子。
8、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，经过 60 分钟，两人相遇。
然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。
那么，当甲到达 B地后，再经过____分钟，乙到达_____A 地。
9、如图 3，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1，2，3 次，得到 24 个长方体木块。
这 24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。
(18)10.如图4，小丽和小明的桶中原来各装有 3 千克和5 千克水。
根据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装___________千克水，小明的桶最多可以装____________千克水。
第十一届希望杯五年级2试试题及解析
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题2013年4月14日上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分）慧更思教育整理一、填空题（每题5分，共60分）1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：()⨯+=。
540.8【答案】25【解析】5420÷=。
⨯=，200.8252. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。
【答案】342【解析】（1）37137=⨯，两个数的和是37，差是1。
（2）较大数是：()-÷=。
371219371218+÷=，较小数是：()（3）两个数的乘积是：1918342⨯=3. 180的因数共有个。
【答案】18【解析】（1）180分解质因数：22=⨯⨯180235（2）180的因数个数是：()()()+⨯+⨯+=（个）。
212111184. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。
按此取法取得的数中，最小的是。
最大的是。
【答案】123547896；987563214【解析】（1）从最高位开始，每一位由小到大选择数字，即：123547896（2）从最高位开始，每一位由大到小选择数字，即9875632145. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。
那么，5头牛可换只兔子。
【答案】480【解析】（1）5头牛可以换猪：82520÷⨯=（头）。
（2）20头猪可换羊：932060÷⨯=（只）。
（3）60只羊可换兔子：32460480÷⨯=（只）6. 包含数字0的四位自然数共有个。
【答案】2439【解析】（1）四位自然数共有：91010109000⨯⨯⨯=（个）；（2）不含有0的四位自然数共有：99996561⨯⨯⨯=（个）；（3）包含数字0的四位自然数共有：900065612439-=（个）。
2013年“希望杯”全国数学邀请赛第二试小学四五六试题
个.
图2
五年级〓第一页 共两页
12.一 个 长 方 体 形 状 的 玻 璃 缸 ,不 计 玻 璃 的 厚 度 ,量 得 长 54 厘 米 ,宽 24 厘 米 ,高 20 厘 米 ,缸 内 水 深 12
厘 米 .将 一 块 正 方 体 形 状 的 石 块 放 入 玻 璃 缸 中 ,水 面 升 高 至 16 厘 米 ,则 石 块 的 体 积 是
应当是
.
8.按规定,晓明这学期数学的综合测 评 成 绩 等 于 4 次 测 验 平 均 分 的 一 半 与 期 末 考 试 成 绩 的 一 半 之
和 .已 知4次 测 验 的 成 绩 分 别 是90分 ,85分 ,77分 ,96分 .若 晓 明 要 使 综 合 测 评 成 绩 不 低 于90分 ,则 他 在 期
到 达 上 海 .问 :这 两 次 列 车 的 运 行 的 时 间 相 差 多 少 分 钟 ?
16.李 叔 叔 承 包 了12亩 水 稻 田 ,亩 产 量 是660千 克 .林 阿 姨 比 李 叔 叔 少 承 包2亩 水 稻 田 ,水 稻 的 总 产 量 比 李 叔 叔 的 少 420 千 克 .问 :
学 载 重 8 吨 的 货 车 运 送 货 物 的 总 重 量 比 载 重 5 吨 的 货 车 运 送 货 物 的 总 重 量 多 3 吨 .则 这 批 货 物 共 多 少 吨 ?
Байду номын сангаас
数
国 15.图 3 是 一 块 宅 基 地 的 平 面 图 ,其 中 相 邻 的 两 条 线 段 都 互 相 垂 直 .求 :
1.计算:(3÷2)× (4÷3)× (5÷4)× … × (2012÷2011)× (2013÷2012)=
.
2.计算:1.5+3.16· +5112+7.05=
2013年11届希望杯五年级培训题及答案
2013年希望杯五年级培训题训练1、计算：31.8 ÷ 2.3 + 386 ÷ 46 - 4.88 ÷ 0.23 =（）。
2、计算：200.9 × 200.8 - 200.5 × 201.2 =（）。
3、计算：（85 × 64 × 90）÷（16 × 17 × 72） =（）。
4、计算：7.81 × 49 - 78.1 × 3.8 + 0.78 × 90 =（）。
5、计算：150 ÷〔（83 × 7 – 90 ÷ 15）÷ 23 × 8 〕 =（）。
6、比较大小（填“＞”、“＜”或“=”）：20122012 × 20132013（）20112011 × 201420147、a和b（a＞b）是两个不同的四位小数，四舍五入取近似值都是 2.38，则a和b最大相差（）。
8、规定运算“⊗”：a是b的倍数时，a ⊗ b = a ÷ b + 1；b是a的倍数时，a ⊗ b = b ÷ a + 1；a不是b的倍数时，b也不是a的倍数时，a ⊗ b = 13。
根据上面的规定，计算14 ⊗ 266 ⊗ 26 ⊗ 296 ⊗ 286 =（）。
9、定义新运算：a◎b = 5a+mb,其中a，b是任意两个不同的数，m为常数。
如2◎7=5×2+m×7。
（1）已知2◎3 = 19，则3◎5 =（），5◎3 =（）；（2）当m =（）时，该运算满足交换律。
10、3333333与33333333乘积的各位数字中有（）个奇数。
12、8个三位连续自然数能依次被1,2,3,4,5,6,7,8整除，则这8个三位数中最小的是（）。
13、从1到2013的2013个自然数，乘以72后是完全平方数的数有（）个。
【精品】第11届小学五年级“希望杯”培训题及解析(1)
第11届小学五年级“希望杯”培训题及解析(1)2013年第11届小学“希望杯”培训题（五年级）及解析一、填空题（共100小题，每小题1分，满分100分）1．计算：31.8÷2.3+386÷46-4.88÷0.23=解：31.8÷2.3+386÷46-4.88÷0.23，=318÷23+（386÷2）÷（46÷2）-488÷23，=318÷23+193÷23-488÷23，=（318+193-488）÷23，=23÷23，=16．比较大小（填“＞”、“＜”或“=”）： 20122012×20132013 （） 20112011×20142014解：因为20122012×20132013=2012×2013×100012，20112011×20142014=2011×2014×100012，2012×2013=4050156，2011×2014=4050154，4050156＞4050154，所以20122012×20132013＞20112011×201420147．a和b（a＞b）是两个不同的三位小数，四舍五入取近似值都是2.38，则a和b最大相差（）解：“四舍”得到的2.38最大是2.384，“五入”得到的最小是2.375，所以a和b最大相差：2.384-2.375=0.0098．规定运算“⊗”：a是b的倍数时，a⊗b=a÷b+1；b是a的倍数时，a⊗b=b÷a+1；a不是b的倍数时，b也不是a的倍数时，a⊗b=13．根据上面的规定，计算14⊗266⊗26⊗296⊗286=解：14⊗266⊗26⊗296⊗286，=（266÷14+1）⊗26⊗296⊗286，=20⊗26⊗296⊗286，=13⊗296⊗286，=13⊗286，=286÷13+1，=239．定义新运算：a◎b=5a+mb，其中a，b是任意两个不同的数，m为常数．如2◎7=5×2+m×7．（1）已知2◎3=19，则3◎5= ，5◎3= ；（2）当m= 时，该运算满足交换律解：（1）因为2◎3=19，所以5×2+m×3=19，10+3m=19，3m=9，m=3，3◎5，=5×3+3×5，=30，5◎3，=5×5+3×3，=25+9，=34，（2）因为a◎b=5a+mb，所以要满足交换律，m=510．3333333与33333333乘积的各位数字中有（）个奇数解：3333333×333333333，=（3×1111111）×（3×11111111）=1111111×9×11111111，=1111111×99999999=111111100000000-1111111，=111111098888889；因此，乘积中有8个奇数数字11.555……5（2013个5）被13除，余数是。
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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第2试试题
2013年4月14日上午9:00-11:00
一、填空题（每题5分，共60分）
慧更思教育整理
一、填空题（每题5分，共60分）
1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：()
⨯+=。
540.8
【答案】25
【解析】5420
÷=。
⨯=，200.825
2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。
【答案】342
【解析】（1）37137
=⨯，两个数的和是37，差是1。
（2）较大数是：()
-÷=。
371219
371218
+÷=，较小数是：()
（3）两个数的乘积是：1918342
⨯=
3. 180的因数共有个。
【答案】18
【解析】（1）180分解质因数：22
=⨯⨯
180235
（2）180的因数个数是：()()()
+⨯+⨯+=（个）。
21211118
4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。
按此取法取得的数中，最小的是。
最大的是。
【答案】123547896；987563214
【解析】（1）从最高位开始，每一位由小到大选择数字，即：123547896
（2）从最高位开始，每一位由大到小选择数字，即987563214
5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。
那么，5头牛可换
只兔子。
【答案】480
【解析】（1）5头牛可以换猪：82520
÷⨯=（头）。
（2）20头猪可换羊：932060
÷⨯=（只）。
（3）60只羊可换兔子：32460480
÷⨯=（只）
6. 包含数字0的四位自然数共有个。
【答案】2439
【解析】（1）四位自然数共有：91010109000
⨯⨯⨯=（个）；
（2）不含有0的四位自然数共有：99996561
⨯⨯⨯=（个）；
（3）包含数字0的四位自然数共有：900065612439
-=（个）。
7. 养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完。
后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒。
这批鸡蛋有枚。
【答案】4320
【解析】24个包装盒可以装鸡蛋：3624864
⨯=（个）。
包装盒一共有：()
8643630144
÷-=（个）；
这批鸡蛋的个数是：144304320
⨯=（个）。
8. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿。
如果蜘蛛、蜻蜓共有450条，蜘蛛的只数是蜻蜓只数的3倍，那么蜘蛛有只。
【答案】45
【解析】3只蜘蛛和1只蜻蜓为1组，每组腿数：83630
⨯+=（条）。
这样的组的个数是：4503015
÷=（组）
蜘蛛的数量是：31545
⨯=（只）
9. 甲、乙两个桶中共装有26升水。
先将乙桶中一半倒入甲桶，再将甲桶中的一半水倒入乙桶，然后从乙桶取5升水倒入甲桶。
整个过程中无水溢出。
这时，甲桶中的水比乙桶中的水多2升。
最初甲桶中有水升。
【答案】10
【解析】倒来倒去和不变，最后两桶水的和还是26升。
根据和差公式，甲桶的水量是：()
262214
+÷=（升），乙桶的水量是：261412
-=（升）。
根据题目的条件，列表倒推如下：
如上表所示，最初甲桶中有水14升。
10. 如图，若ABC
∆的面积是24，D、E、F分别是BC、AD、AB的中点，则BEF
∆的面积是。
【答案】3
【解析】
1111
243 2228
BEF ABC
S S
∆∆
=⨯⨯=⨯=
11. 数一数贝壳的个数。
若4个4个的数，则剩下1个；若5个5个的数，则剩下2个；若6个6个的数，则剩下3个。
由以上情况可推知，这堆贝壳至少有 个。
【答案】57
【解析】如果再多3个贝壳，个数就能被4、5、6整除，最小是：[]4,5,660=（个）。
这堆贝壳至少有60357-=（个）。
12. 一个长方体形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米、高20厘米，缸内水深12厘米。
将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米。
石块的体积是 立方厘米。
【答案】5832
【解析】石块在水中的体积是：()542416125184⨯⨯-=（立方厘米）。
若石块棱长是16厘米，则体积为：1616164096⨯⨯=（立方厘米）。
比5184小，所以石块有部分露出水面。
石块的底面积是：518416324÷=（平方厘米），3241818=⨯，所以石块的棱长是18厘米。
石块的体积是：1818185832⨯⨯=（立方厘米）。
二、解答题
13. 小明绕操场跑一周用5分钟，妈妈绕操场跑一周用3分钟。
（1）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，多少分钟后两人再次同时到达起点？此时妈妈和小明各跑了几圈？
（2）如果小明和妈妈同一起点同时同向出发，多少分钟后妈妈第一次追上小明？
（3）如果小明和妈妈同一起点同时反向出发，多少分钟后两人第四次相遇？
【答案】（1）15；3 （2）7.5 （3）7.5
【解析】（1）同到七点需要时间：[]5,315=分钟；小明跑了：1553÷=（圈）；妈妈跑了1535÷=（圈）
（2）15分钟后妈妈比小明多跑了2圈，所以多跑1圈用时：1527.5÷=（分钟）
（3）两人15分钟后共跑了8圈，共跑4圈的时候用时：1527.5÷=（分钟）。
14. 有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载量8吨和载量5吨的两种。
若所有货车都满载，且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨，则这些货物共多少吨？
【解析】173
（1）假设有8吨的货车有x 辆，则5吨的货车有()28x -辆，可列方程：
814053x x -+=
13143x =
11x =
（2）这批货物有：()11828115173⨯+-⨯=（吨）。
15. 下图是一块宅基地的平面图，其中相邻的两条线段都互相垂直。
求：
（1）这块宅基地的周长；
（2）这块宅基地的面积。
【答案】244；2036
【解析】将这块宅扩充为大长方形，如图1。
长方形的长是：402020674++-=（米）；宽是：20101242++=（米）；周长是()74422232+⨯=（米）。
宅的周长还要增加没算上的2段6米长的部分，宅的周长是：
23262244+⨯=（米）。
（2）将大长方形分割成四部分，如图2。
其中长方形面积是： 74423180⨯=（平方米）；①的面积是：
28261619424⨯-⨯=（平方米）
；②的面积是：4407280⨯=（平方米）；③的面积是：2022126368⨯-⨯=（平方米）；所以要求的④的面积是：
31804242803682036---=（平方米）。
16. 两个不同的三位自然数xoy 和yox 除以7都余3，求xoy 和yox 的和。
【答案】909
【解析】不妨设x ＞y 。
xoy 和yox 除以7都余3，说明这两个数的差是7的倍数，即xoy yox -能被7整除。
()10010099xoy yox x y y x x y -=+--=-。
因为99与7互质，所以x y -是7的倍数。
因为都只能是一位数，所以8x =或9x =。
若8x =，则801,80171143xoy =÷=，成立。
若9x =，则902,90271286xoy =÷=，不成立。
所以两个数的和是：801108909xoy yox +=+=。