2013数学中考模拟试题2青岛版
青岛版数学新初一分班考模拟检测卷带答案【模拟题】
青岛版数学新初一分班考模拟检测卷一.选择题(共10题, 共20分)1.下列说法正确的是（）。
A.两个不同素数的和一定是合数。
B.9℃与-1℃相差8℃。
C.假分数的倒数一定小于1。
D.一个三角形的三条边的长度都是整厘米数, 其中两条边长度是3厘米和5厘米, 那么第三条边的长度有5种可能。
2.下图中,（）是圆柱。
A. B. C.3.某年一月份我国四个城市的日平均气温如表:其中日平均气温最低的城市是（）。
A.北京B.沈阳C.广州D.哈尔滨4.有六个数: -5, 0, 2, -0.3, +0.5, -4, 其中正数的个数有（）个。
A.1B.2C.3D.45.圆锥的底面半径扩大4倍, 高不变, 体积扩大（）倍。
A.4B.16C.86.一张图纸长20厘米, 汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上, 应选用的比例尺是（）。
A.100∶1B.1∶100C.75∶1D.1∶757.一双皮鞋原价为100元, 现在售价为75元, 这双皮鞋按原价打了（）。
A.六五折B.七五折C.八五折D.九五折8.根据a×b=c×d, 下面不能组成比例的是（）。
A.a:c和b:dB.d:a和b:cC.b:d和a:c D.a:d和c:b9.一个圆柱的侧面展开后是正方形, 这个圆柱的高和底面直径的比是（）。
A.π∶1B.1∶πC.1∶110.下面x和y成正比例关系的是（）。
A.=yB.3x=4yC.y=x-3D.=5+二.判断题(共10题, 共20分)1.-2℃和2℃表示的温度相同。
（）2.在数轴上, 右边的数一定小于左边的数。
（）3.圆锥的表面积就是该圆锥的侧面积。
（）4.一种图书上市时打八折, 后又提价20%, 结果仍是原价。
（）5.从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。
（）6.圆柱有无数条高。
（）7.圆的面积与它的半径成正比例。
（）8.一种商品打七五折销售, 表示现价是原价的75%。
（）9.正数都比负数大。
初一数学上册第2章有理数测试题(附答案青岛版)
初一数学上册第2章有理数测试题（附答案青岛版）初一数学上册第2章有理数测试题（附答案青岛版）（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2013•山东青岛中考）-6的相反数是（）A.-6B.6C.-D.2.下列说法中错误的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5tD.一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数3.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.44.（2013•山东菏泽中考）如图所示，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|a|＞|c|＞|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在（）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边5.在，，，，，各数中，最大的数是（）A.B.C.D.6.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数7.如图，在数轴上点表示（）A.B.C.D.8.的相反数是（）A.B.C.D.9.（2013•浙江丽水中考）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）A.0B.2C.-3D.-1.210.数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013•广西贵港中考）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作克.12.在有理数中，正数有____________________，负数有__________________．13.如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是_________．14.如图，数轴上点所表示的数的相反数为_________.15.在数轴上，将表示的点向右移动个单位长度后，对应点表示的数是_________.16.在这些数中，互为相反数的数有______对.17.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.18.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是.三、解答题（共46分）19.(5分)在下表适当的空格里打"√"号.有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.1420.(5分)把下列各数填在相应的大括号内：.正数：{，…}；非负整数：{，…}；整数：{，…}；负分数：{，…}．21.(6分)一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走，走，走的意义各是什么？22.(6分)在数轴上标出下列各数：并把它们用“＞”连接起来.23.(6分)化简下列各数：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．24.(6分)已知的相反数等于，，求a、b的值．25.(6分)学校对七年级男生进行立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，超过的厘米数用正数表示，不足的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下：第一组有百分之几的学生达标？26.(6分)某体育用品公司生产了一批比赛用的篮球，比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：①②③④⑤⑥（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？第2章有理数检测题参考答案1.B2.D解析：有理数包括正有理数、负有理数和零，故D不正确.3.B解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.4.C解析：若数轴的原点O在点A的左边，则|c|>b>a,与已知|a|＞|c|＞|b|不符，故选项A错误；若数轴的原点O在点A与点B之间，则|c|最大，也与已知不符，故选项B错误；若数轴的原点O在点B与点C 之间，则有|a|＞|c|＞|b|的可能，故选项C正确；若数轴的原点O在点C的右边，则|a|>|b|>|c|,与已知也不符，故选项D错误.5.C解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可根据：负数比较大小，绝对值大的反而小，来比较.故选C.6.D解析：由数轴的定义，知原点表示的数是，原点右边的点表示的数是正数，所以原点及原点右边的点表示的数都是非负数.7.A解析：由图可知，数轴上的点对应的数是.8.B解析：的相反数是．故选B．9.C解析：本题考查了有理数的分类.0既不是正整数也不是负整数，2是正整数，-1.2是负分数.10.A解析：与原点距离为6的点有两个，分别为和．11.-0.03解析：本题考查了正负数的意义，超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作-0.03克.12.13.解析：只有0的相反数等于它本身.14.解析：点所表示的数为，所以它的相反数为15.2解析：画图可知，表示的点向右移动个单位长度后，对应点表示的数是2.16.3解析：因为所以和互为相反数；因为所以和互为相反数；因为所以和互为相反数.17.解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是18.1.4解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以的相反数与－7.1的绝对值的和是19.解：有理数整数分数正整数负分数自然数2√√√√-3.14√√√0√√√√√√20.解：正数：非负整数：；整数：；负分数：．21.解：走的意义是向南走了，走的意义是向北走了，走的意义是没有动.22.解：如下图，把它们用“＞”连接起来为：.23.解：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．24.解：因为的相反数等于，所以.因为，所以.25.分析：因为以能跳及以上为达标，超过的厘米数用正数表示，不足的厘米数用负数表示，所以成绩是或正数为达标，一共有7个，再除以总人数即为所求．解：达标的有人，因而达标率是．答：第一组有的学生达标．26.解：（1），，，，，，只有第④个球的质量绝对值大于，不符合质量要求，其他都符合，所以有5个篮球符合质量要求．（2）因为，绝对值最小，所以⑤号球的质量最接近标准质量．。
2023-2024学年青岛版三年级上册期中模拟检测数学试卷(含答案解析)
2023-2024学年青岛版三年级上册期中模拟检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、口算和估算1．直接写得数。
400×9＝5×80＝500×0＝900＋8＝80÷4＝300÷6＝8×607＝180÷9＝2．直接写得数。
438÷3＝700×9＝420÷6＝612×3＝38×7≈419×6≈509×3≈613×7≈二、填空题3．计量较轻物品有多重，通常用()作单位；计量很重的物品或大宗物品有多重，通常用()作单位。
4．估算304×8时，可以把304看成()，估算的结果是()。
5．与东南方向相对的是()方向，与西南方向相对的是()方向。
6．在计算324×2时，4×2得8个()，3×2得6个()。
7．868÷4的商的最高位上的数字是()；662里面有()个2。
8．□56÷4，要使它的商是三位数，□里最小填()。
9．在括号里填上合适的计量单位。
一头狮子重200()。
一盒饼干重100()。
一头大象重4()。
鲸鱼每小时游30()。
10．27×4的积是()位数；125×8的积的末尾有()个0。
11．武阳小学星期一教师食堂的菜单如下。
如果一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，那么星期一的盒饭有()种配菜方法。
12．○＋○＋△＝56，○＋○＋△＋△＝72，○＝()；△＝()。
三、选择题13．一袋大米重10千克，（）袋大米重1吨。
A．20B．50C．10014．下列运动中是旋转现象的是（）。
A．钟面上秒针的转动B．教室里窗户的滑动C．气球下落的运动15．要使□2×3的积是三位数，□里最小填（）。
A．3B．4C．916．小明计算一个数除以5，得到的结果是商103余7。
2013年青岛市数学九年级二模试题
2013年中考数学模拟试题一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．3的算术平方根是（ ） A ．9B ．3C ．3-D ．3±2．右边几何体的俯视图是（ ）3．若两圆的直径分别是2cm 和10cm ，圆心距为8cm ，则这两个圆的位置关系是（） A ．外离 B ．相交C．外切 D ．内切 4．下列图形中，中心对称图形有（ ）个A ．1 B. 2 C. 3 Ｄ．4 5．由四舍五入法得到的近似数1.2×10-3，下列说法正确的是（ ） A ．精确到百位，有2个有效数字 B ．精确到十分位，有2个有效数字C ．精确到千分位，有2个有效数字 D ．精确到万分位，有2个有效数字6．如图，将直角坐标系中“鱼”的图案关于x 轴翻折，那么点A 的对应点A ′ 的坐标是（ ） A ．（-5，4） B ．（4，-2） C ．（5，-2） D ．（5，-4）. 7．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心、2为半径的⊙A 与 BC 相切于点D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点， 且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）．A ．4－94πB ．4－98πC ．8－94πD ．8－98π8．已知函数ax ax y +=2与函数y =xa (a ＜0)，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9011(3.14)3π---+=（） ．10．如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA ＝6，PB ＝8， PC ＝10．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P'AB ，则 点P 与点P' 之间的距离为_______，∠APB ＝______°．11．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y （米）与挖掘时间x （时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）乙队开挖到30米时，用了____小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了___米； （2）开挖 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．12．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据:根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为 枚.1 3．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC 中，AB ＝AC ＝2cm ，∠ABC ＝30°，以A 为圆心，以AB 为半径作弧BEC ，以BC 为直径作半圆BFC ，则图案（阴影部分）的面积是 .（结果保留π）14．在直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1O 1、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…、A n B n C n C n －1按如图所示的方式放置，其中点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在一次函数y kx b =+的图象上，点C 1、C 2、C 3、…、C n 均在x 轴上。
青岛版数学七年级下册_中考集锦：二元一次方程组和三元一次方程组的解法
中考集锦：二元一次方程组和三元一次方程组的解法第1题.方程组52 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是（ ）A ．32.x y =⎧⎨=⎩，B ．32.x y =⎧⎨=-⎩，C ．32.x y =-⎧⎨=⎩，D ．32.x y =-⎧⎨=-⎩，答案：A第2题.若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A ． 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ B ．8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩ C ．10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩答案：A第3题. 下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n ．（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解填入集合图中；（3）若方程组116x y x my +=⎧⎨-=⎩的解是109x y =⎧⎨=-⎩，求m 的值，并判断该方程组是否符方程组集合对应方程组解的集合合（2）中的规律？答案：解：（1）10.x y =⎧⎨=⎩，（2）21.x y x ny n +=⎧⎨-=⎩， 1.x n y n =⎧⎨=-⎩，由题意，得10916m +=，解得23m =． 该方程组为1216.3x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩， 它不符合（2）中的规律．第4题. 解方程组1(1)32(1)6(2)xy x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩ 答案：解：由（1）得：x +3=3y ，即x =3y -3 （3）由（2）得：2x -y =4 （4） 把（3）代入（4）得： y =2把y =2代入（3）得：x =3 ，因此原方程组的解为3,2.x y =⎧⎨=⎩第5题. 方程组3520x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是．答案：12x y =⎧⎨=⎩第6题.二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩答案：A第7题.方程组34231x y x y +=⎧⎨-=-⎩，的解是（ ）A ．11.x y =-⎧⎨=-⎩，B ．11.x y =⎧⎨=⎩，C ．22.x y =-⎧⎨=⎩，D ．21.x y =-⎧⎨=-⎩，答案：B第8题.解方程组42 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩，答案：解：①＋②，得39x =． 解得3x =．把3x =代入②，得1y =．∴原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩，．第9题.若方程组 23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩，的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，，则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩， B ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩， C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩， D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩， 答案：C第10题.解方程组：2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①②答案：解法一：2⨯+①②得510x = 解得：2x =将2x =代入①得2y =-∴方程组的解为22x y =⎧⎨=-⎩解法二：由①得26y x =- ③ 将③代入②得2(26)2x x +-=- 解得：2x =将2x =代入③得2y =-∴方程组的解为22x y =⎧⎨=-⎩第11题. 解方程组：253 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，答案：解：2536x y x y +=⎧⎨-=⎩，①．②①3⨯，得6315x y +=． ③ ②+③，得721x =，3x =．把3x =代入①，得235y ⨯+=，1y =-．∴原方程组的解是31x y =⎧⎨=-⎩，．第12题.若2629x y x y +=⎧⎨+=⎩，，则x y +=．答案：5第13题.解方程组：521x y x y +=⎧⎨-=⎩答案：解：+①②得：36x =，2x =，把2x =代入①得：3y =，23.x y =⎧∴⎨=⎩，第14题. 方程组5210x y x y +=⎧⎨+=⎩ ①②，由②-①，得正确的方程是（ ）A ． 310x =B ． 5x =C ． 35x =-D ． 5x =-答案：B第15题.三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．答案：510x y =⎧⎨=⎩第16题.某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得超过20吨，超过部分加价收费．已知小亮家有三口人，今年4月份用水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元，你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？答案：解：设三口之家限定量以内的水费为每吨x 元，超过部分水费为每吨y 元，依题意，得20(2420)4620(2920)58.5x y x y +-=⎧⎨+-=⎩，解这个二元一次方程组，得 1.82.5x y =⎧⎨=⎩，．答：对三口之家限定量以内的水费每吨收1.8元，超过部分水费每吨收2.5元．第17题. 已知二元一次方程组2423m nm n-=⎧⎨-=⎩，，则m n+的值是（）A．1 B．0 C．2-D．1-答案：D。
【解析版二】2013年山东省青岛市中考数学试卷及答案
山东省青岛市2013年中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）B3．（3分）（2013•青岛）如图所示的几何体的俯视图是（）B4．（3分）（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将5．（3分）（2013•青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，6．（3分）（2013•青岛）已知矩形的面积为36cm 2，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm ，则 By=7．（3分）（2013•青岛）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的8．（3分）（2013•青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）（）（二、填空题（本题满分18分共有6道题，每小题3分）9．（3分）（2013•青岛）计算：2﹣1+=．+2．故答案是：．10．（3分）（2013•青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中甲的成绩更稳定．，则方差[）））11．（3分）（2013•青岛）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程40（1+x）2=48.4．12．（3分）（2013•青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．13．（3分）（2013•青岛）如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是﹣．=2S=×AC×2．﹣=﹣故答案是：﹣14．（3分）（2013•青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切6次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切9次．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。
2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷(青岛版,九上第1~3章)(全解全析)
2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（青岛版）（时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：青岛版九年级上册第1章~第3章。
5．难度系数：0.7。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．观察如图每组图形，是相似图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】A．两图形形状不同，不符合题意；B．两图形形状相同，符合题意；C．两图形形状不同，不符合题意；D．两图形形状不同，不符合题意．故选：B．2．如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在BAC上，则∠BAC的度数为（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．130°3．已如O e 的直径为6cm ，点O 到直线l 的距离为4cm ，则l 与O e 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．相切或相交【答案】A【解析】∵O e 的直径为6cm ，点O 到直线l 的距离为4cm ，∴O e 的半径为3cm ，∵43>，∴l 与O e 的位置关系是相离.故选A ．4．如图，90B Ð=°，用科学计算器求∠A 的度数，下列按键顺序正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，直线123////l l l ，直线AC 和DF 被1l ，2l ，3l 所截，如果3AB =，5BC =，4EF =，那么DE 的长是（ ）A ．125B ．325C ．203D ．3236．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】A 【解析】解：第①块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．故选：A ．7．如图，O e 的直径AB 与弦CD 交于点E ，若B 为弧CD 的中点，则下列说法错误的是（ ）A ．弧CB =弧BDB ．OE BE =C ．CE DE=D ．AB CD^【答案】B【解析】∵点B 为 CD 的中点，∴ BCBD =，故A 选项说法正确，不符合题意；∵AB 是O e 的直径， BCBD =，∴CE DE =，AB CD ^，故C 、D 选项说法正确，不符合题意；不能证明OE BE =，故B 选项说法错误，符合题意；故选：B ．8．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm ），则从闭合到打开B ，D 之间的距离减少了（ ）A ．25 mmB ．20mmC ．15 mmD ．8mm ，∴284639AE AF AB AD ===，AEF ∽△ABD ，，∴9204BD =，解得BD =45，9．如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，O 都在小正方形的顶点上，则AOBÐ的正弦值是（ ）A B C ．13D ．125．251051022==．10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点(30)A ，，与y 轴交于点B ，2OB OA =，点M 在以点(10),C -为圆心，3为半径的圆上，点N 在直线AB 上，若MN 是C e 的切线，则2MN 的最小值为（ ）A ．194B ．254C ．195D ．52°，^时CN最小，最小，即CN AB4，第Ⅱ卷二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分．11．计算：2cos60°=．12．如图，用一个半径为5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P 旋转了36°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有相对滑动，则重物上升了 ．13．如图，P 是O e 外一点，PA PB 、分别和O e 相切于点A B 、，C 是弧AB 上任意一点，过C 作O e 的切线分别交PA PB 、于点D E 、，若12PA =，则PDE △的周长为 ．14．如图，身高1.8m 的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m ，经测量，此时小超离路灯底部的距离是5m ，则路灯离地面的高度是 m ．【答案】4.8【解析】如图，5m AD =，3m DE =， 1.8m CD =，15．如图，海中有一个小岛A ，一艘轮船由西向东航行，在点B 处测得小岛A 在它的北偏东60°方向上，航行12海里到达点C 处，测得小岛A 在它的北偏东30°方向上，那么小岛A 到航线BC 的距离等于 海里．16．在平面直角坐标系中，正方形1111D C B A 的位置如图所示，点1B 的坐标为()0,2，点1C 的坐标为(1,0)，延长11A D 交x 轴于点2C ，作正方形1222D C D A ，延长22A D 交x 轴于点3C ，作正方形2333D C D A ××××××按这样的规律进行下去，则点4A 到x 轴的距离是 ．22390=Ð+Ð=°，，12A H =，三、解答题：本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题10分）计算：(1)11|1tan 60|sin 452-æö-°--+°+ç÷èø(2)()020221π3cos30°-+--.18．（本题9分）如图，在ABC V 中，CD AB ^于点D ，正方形EFGH 的四个顶点都在ABC V 的边上．求证：111.+=AB CD EF19．（本题9分）如图，数学兴趣小组用无人机测量一幢楼AB 的高度．小亮站立在距离楼底部94米的D 点处，操控无人机从地面F 点，竖直起飞到正上方60米E 点处时，测得楼AB 的顶端A 的俯角为30°，小亮的眼睛点C 看无人机的仰角为45°（点B F D 、、三点在同一直线上）．求楼AB 的高度．（参考数据：小亮的眼睛距离地面1.7 1.7»）()60AG x =-米，45ICE =°， ∵m DB ∥，∴45HEC Ð=°，（3°，60AG x =-，， （4分）是矩形，20．（本题10分）如图，AB 是O e 的直径，点C 在O e 上，点D 在AB 的延长线上，BCD A Ð=Ð．(1)求证：直线CD 是O e 的切线；(2)若2BC BD ==，求图中阴影部分的面积．90OCB =°，（2分）,A BCD Ð=Ð（3分）,OC CD ^（4分）21．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，OAB △的顶点坐标分别为O (0,0)，()2,1A ，()1,2B -．(1)以原点O 为位似中心，在y 轴的右侧画出OAB △的一个位似11OA B V ，使它与OAB △的位似比为2:1；(2)画出将OAB △向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的222O A B V ；(3)判断11OA B V 和222O A B V 是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心点M ，并写出点M 的坐标．22．（本题12分）【问题思考】如图1，等腰直角Rt ABC △，90ACB Ð=°，点O 为斜边AB 中点，点D 是BC边上一点（不与B 重合），将射线OD 绕点O 逆时针旋转90°交AC 于点E ．学习小组发现，不论点D 在BC 边上如何运动，BD CE =始终成立．请你证明这个结论；【问题迁移】如图2，Rt ABC △，90ACB Ð=°，15A Ð=°，点O 为斜边AB 中点，点E 是AC 延长线上一点，将线段OE 绕点O 逆时针旋转30°得到OD ，点D 恰好落BC 的延长线上，求C E C D的值；【问题拓展】如图3，等腰ABC V 中，AB AC =，120BAC Ð=°，点D 是BC 边上一点，将CD 绕点C 顺时针旋转60°得到CE ，点D 落在点E 处，连接AE ，BE ，取BE 的中点M ，连接AM ，若AM =AE 的长． ，45A B \=Ð=∠的中点，°，（4分）23．（本题12分）综合与实践小明在刘老师的指导下开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．小明继续利用上述结论进行探究．【提出问题】如图1，在线段AC 同侧有两点B ，D ，连接AD ，AB ，BC ，CD ，如果B D Ð=Ð，那么A ，B ，C ，D 四点在同一个圆上．探究展示：【反思归纳】（1）上述探究过程中的横线上填的内容是__________；【拓展延伸】（2）如图3，在Rt ABC △中，90ACB Ð=°，AC BC =，将ABC V 绕点A 逆时针旋转得ANM V ，连接CM 交BN 于点D ，连接BM 、AD ．小明发现，在旋转过程中，CDB Ð永远等于45°，不会发生改变．①根据45CDB Ð=°，利用四点共圆的思想，试证明ND DB =；②在（1）的条件下，当BDM V 为直角三角形，且4BN =时，直接写出BC 的长．【解析】（1）在题图2中，作经过点A ，C ，D 的O e ，在劣弧AC 上取一点E （不与A ，C 重合），连接AE ，CE ，则180AEC D Ð+Ð=°，（1分）又∵B D Ð=Ð，∴180AEC B Ð+Ð=°，∴点A ，B ，C ，E 四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆），（2分）∴点B ，D 在点A ，C ，E 所确定的O e 上，∴点A ，B ，C ，D 四点在同一个圆上，故答案为：180AEC B Ð+Ð=°；（3分）（2）①∵在Rt ACB △中，AC BC =，∴45BAC Ð=°，∵45CDB Ð=°，∴45CDB BAC Ð=Ð=°，∴A ，C ，B ，D 四点共圆，（4分）∴180ADB ACB Ð+Ð=°，∵90ACB Ð=°，∴90ADB Ð=°，∴AD BN ^，（5分）∵ACB △旋转得AMN V ，∴ACB AMN △≌△，∴AB AN =，∵AD BN ^，∴ND DB =.（6分）②如图，当90BMD Ð=°时，2AC，。
中考青岛版数学七年级知识突击训练50题含答案
中考青岛版数学七年级专题训练50题含答案一、单选题1．某商场将彩电先按原价提高40%，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，结果是每台彩电多赚了270元，则每台彩电的原价是( ) A ．2250元B ．2550元C ．3250元D ．4250元2．今年是牛年，在班级“牛年拼牛画”的活动中，小刚同学用一个边长为8cm 的正方形做成的七巧板（如图1）拼成了一头牛的图案（如图2），则牛头部所占的面积为（ ）A ．4 cm 2B ．8 cm 2C ．16 cm 2D ．20 cm 23．若,2x a y a=⎧⎨=⎩是方程35x y +=的一个解，则a 的值是（ ）A ．5B ．1C ．－5D ．－14．﹣32的值是（ ） A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣95．暗物质粒子探测卫星“悟空”每天都将观测500万个高能粒子，传回16G 数据供地面科学家团队分析研究，将500万用科学记数法表示为（ ） A ．5510⨯B ．6510⨯C ．7510⨯D ．8510⨯6．下列运算正确的是( ) A ．326a b ab += B ．22330a b ba -= C ．32a a a --=-D ．2325a a a +=7．已知6x y +=，4xy =，则22x xy y -+的值为( ) A ．34B ．28C ．24D ．328．下列说法正确的是（ ） A ．两个有理数的和一定大于每一个加数B ．两个有理数的差一定小于被减数C ．若两数的和为0，则这两个数都为0D ．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数9．如图，EF ⊥AB 于点H ，EF ⊥CD 于点F ，HI ⊥FG ，FG 与AB 交于点G ，⊥GFD =40°，则⊥EHI 的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°10．观察下列等式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=…解答下列问题：234202133333++++⋅⋅⋅+的末位数字是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．711．小刚在平面直角坐标系中画了一张脸，他对妹妹说：‘我用（1,3）来表示左眼，用（3,3）来表示右眼，那么嘴的坐标可以表示成（ ）． A ．(1，2)B ．（2,3）C ．(3，2)D ．(2，1)12．已知直线//a b ，点M 到直线a 的距离是5cm ，到直线b 的距离是3cm ，那么直线a 和b 之间的距离是（ ） A ．2cmB ．6cmC ．8cmD ．2cm 或8cm13．下列四个单项式的系数、次数，正确的是（ ） A ．2a b π系数为1，次数为3 B ．15xy -系数为15，次数为3C ．2xy系数为1，次数为2 D ．25xy -系数为5-，次数为314．下列计算正确的是（ ） A ．3（x ﹣1）＝3x ﹣1 B ．x 2+x 2＝2x 4 C ．x +2y ＝3xyD ．﹣0.8ab +45ab ＝015．下列计算结果正确的是（ ） A ．2a 3+a 3＝2a 6 B ．﹣a 2•a 2＝a 6 C ．a 8÷a 4＝a 2D ．（﹣ab 2）3＝﹣a 3a 6 16．下列说法中，错误的是（ ）A ．互为相反数的两数和是0B ．最小的正数是1C ．绝对值最小的数是0D ．若a ＝2，b ＝﹣3，则|a |＜|b |17．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a ，b 分别表示矩形的长和宽(a ＞b)，则下列关系中不正确的是（ ）A ．a+b ＝11B ．a −b ＝3C ．ab ＝28D ．a 2+b 2＝12118．由方程组71x m y m +⎧⎨-⎩＝＝可得出x 与y 的关系式是（ ）A ．x+y=8B ．x+y=1C ．x+y=-1D ．x+y=-819．下列各式成立的是（ ） A ．33()()x x a a = B ．33()n n a a += C ．222()a b a b +=+D ．()m m a a -=-20．下列代数式中符号代数式书写要求的有( ) ⊥123x 2y ；⊥ab ÷c 2；⊥m n ；⊥223a b -；⊥2×（a +b ）；⊥ah •2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题21．A 、B 两地海拔高度分别为100米、-20米，B 地比A 地低______米． 22．()11--=________．23．要将一个无盖的正方体纸盒沿棱剪开，得到一个由几个正方形相连的图形，应剪开___条棱．24．平面直坐标系内，点P （-2，-3）到x 轴的距离是_________ .25．点(1,1)P m m -+在平面直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标是__________．26．若0xyz >，则||||||||x y z xyz x y z xyz+++=______． 27．分解因式：24ab a -=_______.28．A 地的海拔高度是8844米，B 地的海拔高度是155-米，则A 地比B 地高___________米．29．如图所示，点O 为直线AB 上一点，OC 平分⊥AOE ，⊥DOE=90°．若⊥DOC=26°25′， 则⊥BOE 的度数等于________．30．如果单项式21b x y +-与2a x y 是同类项，那么()3b a -=________． 31．如果23n x y 与112m x y --是同类项，那么m n +=_____．32．已知关于 x ，y 的二元一次方程组2122x y k x y k -=+⎧⎨-=-+⎩，则 x ﹣y 的值是_____33．随着气温降低，吃羊肉的重庆人越来越多．于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉．第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良宣传力度大，小区邻居的预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的数量古第二批总数量的16，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的518，而羊排和精品羊肉的总数量之比为8:5．若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的18送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为16%，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的713．则精品羊肉的单价最低为______元．34．如图，从点O 出发的五条射线，可以组成______个角．35．圆柱的高是10 cm ，圆柱底面圆的半径为r cm ，圆柱的侧面展开图的面积Scm 2．圆柱侧面展开图的面积s 与圆柱底面半径r 之间的关系式是___．36．单项式-x 2m-n y 3与单项式3m+n 2x y 3可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n ）2-2（n-2m ）2的值是______．37．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示m 排从左到右第n 个数，如（4，3）表示9，则（15，4）表示______．38．某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A 的位置为（3，30°），目标B 的位置为（2，180°），目标C 的位置为（4，240°），则图中目标D 的位置可记为_____．39．关于x ，y 方程组25x 2y m x y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程2x －3y =1的解，则m =__________．三、解答题40．计算：()()()3241234212⎡⎤-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦41．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：点,A B 在数轴上分别对应的数为a b 、．则,A B 两点间的距离表示为AB a b =- 根据以上知识解题：已知数轴上,A B 两点对应的数分别为2-和8,P 为数轴上一点，对应的数为x ． （1）线段PB 的长度可表示为 __（用含x 的式子表示）．（2）在数轴上是否存在点P 使得6PA PB -=？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由；（3）当P 为线段AB 的中点时，点A B P 、、同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动，试问经过几秒，2PB PA =42．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品24袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)若标准质量为400克，则抽样检测的总质量是多少克？ 43．阅读下列解答过程：若二次三项式24x x m -+有一个因式是3x +，求另一个因式及m 的值． 解：设另一个因式为x a +则2224(3)()33(3)3x x m x x a x ax x a x a x a -+=++=+++=+++，⊥343a a m+=-⎧⎨=⎩，⊥721a m =-⎧⎨=-⎩ ⊥另一个因式为7x -，m 的值为-21． 请依照以上方法解答下面问题：已知二次三项式225x x k ++有一个因式是3x +，求另一个因式及k 的值．44．“十一”期间，云台山风景区在7天中每天游客的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a 万人，则10月2日的游客人数可表示为 万人．（2）“十一”期间游客人数最多的是哪天？ ．（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少元？（用科学记数法表示） 45．计算：⊥76(-2)-(-10)5(10)0-+⨯÷+-⨯ ⊥32201911(2)16(4)()(1)42⎡⎤-+÷-⨯--+-⎢⎥⎣⎦⊥721123()12935634⎛⎫-÷--⨯+- ⎪⎝⎭46．画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点，再用“＜”把这些数连接在一起132，0，-2，12，2-，-1.5．47．已知2,3,m n m n m n ==+=--且，求2m n -的值.48．在数轴上表示下列各数：0，4-，122， 2.5-，1-并用“＜”号连接起来．49．规定：数轴上的三点，当其中一点到另外两点的距离相等时，称这个点是另外两点的“相关点”．如：点M 表示数3，点N 表示数3-，点O 表示数0，点O 到点M 的距离与点O 到点N 的距离相等，都为3，此时，我们就称点O 是点M 与点N 的“相关点”． 根据以上信息，解答下列问题：(1)已知：点A 与点C 在数轴上，点B 是点A 与点C 的“相关点”，点A ，B ，C 分别表示数a ，b ，c ．⊥当0a =，10c =，b =__________，当9a =-，2c =，b =__________，当2a =-，10c =，b =__________（直接写出答案）；⊥观察计算结果，猜想点A ，B ，C 三点所表示的数a ，b ，c 三个数之间的关系，并说明理由．(2)当2a =-，10c =时，请用（1）中的结论解决下列问题：点P 从点B 出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上运动，当点P 运动时间为多少秒时，A ，C ，P 三点中，满足其中一点是另外两点的“相关点”，并求出此时点P 所表示的数．(3)点P 从点B 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q 从点C 出发以每秒32个单位长度的速度向左运动，点Q 比点P 早出发1秒，若A ，P ，Q 三点中，满足其中一点是另外两点的“相关点”，请直接写出点P 的运动时间为_________秒．参考答案：1．A【分析】设每台彩电的原价是x 元，则按原价提高40%为（1+40%）)x ，八折即0.8⨯（1+40%）)x ，根据“每台彩电多赚了270元”，可得方程，解出即可. 【详解】设每台彩电的原价是x 元， 由题意得，(1+40%)x×0.8−x=270， 解得：x=2250， 故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用. 2．C【分析】由图1的正方形的边长为8cm ，可求正方形的面积，再根据牛头所占面积为正方形面积的14可得答案．【详解】解：⊥图1的正方形的边长为8cm ， ⊥正方形的面积是64cm 2，由牛的拼法可知，牛的头部占正方形的14，⊥牛头部所占的面积是64×14=16cm 2，故选：C ．【点睛】本题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力． 3．B【分析】将2x ay a=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5得出关于a 的方程，解之可得．【详解】解：将2x ay a=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，得：3a+2a=5， 解得：a=1， 故选：B ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 4．D【分析】根据-32表示的是3的平方的相反数解答即可． 【详解】⊥-32=-9， ⊥-32的值是-9. 故选D.【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键． 5．B【分析】将500万写成5000000，再写成10n a ⨯的 形式即可． 【详解】解：500万65000000510==⨯， 故选B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握10n a ⨯中110a ≤<，n 与小数点移动的位数相同． 6．B【分析】根据整式加减实质是合同同类项去选择即可. 【详解】A.3a 与2b 不是同类项，不能计算，故A 错误； B.22330a b ba -=，正确； C.34a a a --=-，故C 错误； D.325a a a +=，所以D 错误. 故答案选B.【点睛】本题考查的是整式的加减，能够掌握计算法则是解题的关键. 7．C【分析】根据完全平方公式的变形：()2223x xy y x y xy =+--+计算即可．【详解】解：()2222363424x y x x y xy y =+-=-⨯=-+故选C ．【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是解决此题的关键． 8．D【分析】根据有理数的加减法法则可直接进行排除选项．【详解】解：A 、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，例如0+2=2，故不符合题意；B 、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如-1-（-2）=1，故不符合题意；C 、若两数的和为0，则这两个数都为0，错误，例如1和-1的和，故不符合题意；D 、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数，正确，符合题意； 故选D ．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键． 9．C【分析】根据平行线的性质找到⊥EHI 与⊥GFD 的关系即可求解；【详解】解：⊥HI ⊥FG ，⊥⊥EHI =⊥EFG ，⊥EF ⊥CD ，⊥⊥EFD =90°，⊥⊥GFD =40°，⊥⊥EHI =⊥EFG=⊥EFD -⊥GFD =90°-40°=50°．故选：C ．【点睛】主要考查平行线的性质，余角的概念，掌握相关知识是解题的关键．10．C【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，⋯，每4个数一组循环，进而可得算式：234202133333++++⋯+结果的末位数字．【详解】解：观察下列等式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，⋯， 发现规律：末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，⋯，每4个数一组循环，因为202150541=⨯+，而397120+++=，20505+310103⨯=，所以算式：234202133333++++⋯+结果的末位数字是3，故选：C ．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解题的关键是根据数字的变化寻找规律． 11．D【详解】⊥点（1，3）和点（3，3）关于直线x=2对称，⊥嘴的位置的横坐标为2， 又⊥嘴在眼的下方，⊥从四个选项中只有（2，1）可表示嘴的位置．故选D ．12．D【分析】点M 可能在两平行直线之间，也可能在两平行直线的同一侧，分两种情况讨论即可．【详解】解：如图1，直线a 和b 之间的距离为：5—3 = 2（cm ）；如图2，直线a 和b 之间的距离为：5+ 3 = 8（cm ）.故选：D【点睛】本题主要考查了平行线之间的距离，解决问题的关键是分类讨论，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的1距离． 13．D【分析】根据单项式的系数和次数的概念判断即可．【详解】解：A ．2a b π系数为π，次数为3，故本选项说法错误，不符合题意；B ．15xy -系数为15-，次数为2，故本选项说法错误，不符合题意； C ．2xy 的系数为12，次数为2，故本选项说法错误，不符合题意；D ．25xy -系数为5-，次数为3，本选项说法正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查的是单项式的系数和次数的概念，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．D【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐一判断即可．【详解】解：A 、()3133x x -=-，计算错误，不符合题意；B 、2222x x x +=计算错误，不符合题意；C 、x 与2y 不是同类项，不能合并，不符合题意；D 、40.805ab ab -+=，计算正确，符合题意； 故选D ．【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 15．D【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【详解】解：A 、33323a a a +=，故原题计算错误；B 、224a a a -=-，故原题计算错误；C 、844a a a ÷=，故原题计算错误；D 、2336()ab a a -=-，故原题计算正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法和积的乘方，解题关键是掌握整式运算法则．16．B【分析】根据相反数、正数、绝对值及其大小比较逐项排查即可．【详解】解： A. 互为相反数的两数和是0，说法正确，不符合题意；B. 最小的正整数是1，说法错误，符合题意；C. 绝对值最小的数是0，说法正确，不符合题意；D. 若a ＝2，b ＝﹣3，则|a |＜|b |，说法正确，不符合题意．故选B ．【点睛】本题主要考查了相反数、正数、绝对值及其大小比较等知识点，掌握绝对值的大小比较成为解答本题的关键．17．D【分析】根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出a 、b 的值，即可判断各选项．【详解】解：由题意得，大正方形的边长为11，小正方形的边长为3⊥a+b=11，a-b=3，则113a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：74a b =⎧⎨=⎩． a 2+b 2＝65, ab ＝28故可得D 选项的关系式不正确．故选D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据大正方形的边长及小正方形的边长，结合图形建立方程组，进一步解决问题．18．A【分析】将第二个方程代入第一个方程消去m 即可得．【详解】71x m y m +⎧⎨-⎩＝①＝②，将⊥代入⊥，得：x+y-1=7，则x+y=8，故选A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．A【分析】A 、B 可利用幂的乘方进行计算，C 利用立方公式计算，D 由于m 的值不确定，所以无法确定最后结果的正负号．【详解】解：⊥333()()x x x a a a ==，故A 符合题意；⊥33()n n a a =，故B 不符合题意；⊥222()2a b a ab b +=++，故C 不符合题意；当m 是奇数时，()m m a a -=-，当m 是偶数时，()m m a a -=，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方，完全平方公式，幂的运算，熟练掌握公式的使用条件是解题的关键．20．B【详解】根据代数式的书写要求即可进行判断.解：⊥123x 2y 中的123应该写成假分数； ⊥ab ÷c 2中的“÷”应该用分数线来代替，将式子写成分数的形式，即2ab c ； ⊥m n 符合代数式的书写要求； ⊥223a b -符合代数式的书写要求； ⊥2×（a +b ）中的“×”可省略，或写成“·”；⊥ah •2中的数字因数应写在字母前面，即2ah .符合代数式书写要求有⊥⊥，故选择B.【点睛】掌握代数式的书写要求:（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式是解决本题的关键.21．120【分析】用最高的高度减去最低的高度，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数计算即可得解．【详解】解：100-（-20），=100+20，=120米．故B 地比A 地低120米．故答案为120．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．22．-1【分析】根据负整数指数幂的运算即可求解．【详解】()11--=1-故答案为：1-．【点睛】本题考查了负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键． 23．4【分析】根据正方体展开图的特点可直接进行求解．【详解】解：由题意可知：要将一个无盖的正方体纸盒沿棱剪开，得到一个由几个正方形相连的图形，应剪开4条棱；故答案为4．【点睛】本题主要考查正方体展开图，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．24．3【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．【详解】解：点P （-2，-3）到x 轴的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键． 25．(0,2)【分析】根据y 轴上的点横坐标为0计算即可. 【详解】解：点(1,1)P m m -+在平面直角坐标系的y 轴上 10m ∴-=即1m =(0,2)p ∴故答案为：(0,2)【点睛】本题考查了坐标轴上的点的特征，x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0，牢记坐标轴上点的特征是解题的关键.26．0或4【分析】根据有理数的乘法运算法则判断出x 、y 、z 三个数有两个负数或没有负数，然后根据绝对值的性质分别进行化简计算即可得解．【详解】解：⊥xyz ＞0，⊥x 、y 、z 三个数有两个负数或没有负数， 则||||||||x y z xyz x y z xyz+++=-1-1+1+1=0或原式=1+1+1+1=4． 故答案为：0或4．【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法，熟记运算法则并判断出负数的个数是解题的关键．27．()()22a b b +-．【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式a 后继续应用平方差公式分解即可【详解】解：()()()224422a a a a b b b b -=-=+-， 故答案为：()()22a b b +-．28．8999【分析】用A 地的高度减去B 地的高度，列减法算式计算即可．【详解】解：A 地比B 地高()88441558999--=（米），故答案为：8999．【点睛】此题考查了有理数减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键．29．52°50′【分析】首先根据题意得出⊥COE 的度数，再利用角平分线性质求出⊥AOE 度数，最后进一步计算即可.【详解】⊥⊥DOE=90°，⊥DOC=26°25′，⊥⊥COE=90°−26°25′=63°35′，⊥OC 平分⊥AOE ，⊥⊥AOE=2⊥COE=2×63°35′=127°10′，⊥⊥BOE=180°−⊥AOE=52°50′，故答案为：52°50′.【点睛】本题主要考查了角平分线性质，熟练掌握相关概念是解题关键.30．1-【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a ，b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：因为单项式21b x y +-与2a x y 是同类项，所以2a =，12b +=，解得2a =，1b =，所以33()(12)1b a -=-=-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键．31．4【分析】根据同类项的定义得到关于m 和n 的方程，解方程求出m 和n 的值，然后代入求解即可．【详解】⊥23n x y 与112m x y --是同类项， ⊥12,1m n -==，解得：3,1m n ==，⊥314m n +=+=．故答案为：4．【点睛】本题考查了同类项，代数式求值，解一元一次方程，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．32．1【分析】利用加减消元法，将二元一次方程组转化为关于y 的一元一次方程，求得y 的值，再代入求得x 的值，即可得到答案．【详解】2122x y k x y k -=+⎧⎨-=-+⎩①②，⊥﹣⊥×2得：3y =3k ﹣3，解得：y =k ﹣1，把y =k ﹣1代入⊥得：x﹣2（k﹣1）=﹣k+2，解得：x=k，⊥x﹣y=k﹣（k﹣1）=1．故答案为1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是正确掌握“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，本题也可以用整体法，把两式相加直接得出结论．33．33.5【分析】设第一批精肉的数量为x斤，则羊排数量为2x斤，羊腿数量为3x斤，设第二批总重量为y斤，则第二批羊腿重量为1y6斤，根据题意，得3x+1y6=518（6x+y），求得y=12x，从而求得第二批羊排重量为6x斤，精肉重量为4x斤，总成本为50（2x+6x）+42（3x+2x）+38（x+4x），设羊排价格为m元，精肉价格为n元，则总利润为14（2x+6x-x）+（m-42）（3x+2x）+（n-38）（x+4x），根据题意，得[50（2x+6x）+42（3x+2x）+38（x+4x）]×16%=14（2x+6x-x）+（m-42）（3x+2x）+（n-38）（x+4x），m≤713（64+n），求n的最小值即可．【详解】设第一批精肉的数量为x斤，则羊排数量为2x斤，羊腿数量为3x斤，设第二批总重量为y斤，羊排重量为a斤，则第二批羊腿重量为1y6斤，根据题意，得3x+1 y 6=518（6x+y），解得y=12x，⊥羊排和精品羊肉的总数量之比为8:5，⊥（2x+a）：（x+12x-2x-a）=8:5，解得a=6x斤，⊥精肉重量为4x斤，⊥总成本为50（2x+6x）+42（3x+2x）+38（x+4x），设羊排价格为m元，精肉价格为n元，则总利润为14（2x+6x-x）+（m-42）（3x+2x）+（n-38）（x+4x），根据题意，得[50（2x+6x）+42（3x+2x）+38（x+4x）] ×16%=14（2x+6x-x）+（m-42）（3x+2x）+（n-38）（x+4x），解得m+n=86，⊥羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的7 13，⊥m ≤713（64+n ）， 解得n ≥33.5，⊥n 的最小值为33.5．故答案为：33.5．【点睛】本题考查了利润问题，不等式，最值问题，正确理解题意，合理设未知数，列出符合题意的等式，不等式是解题的关键．34．10【分析】由一条射线为边可以得到4个角，共5条射线，考虑重复计算即可求解．【详解】解：由一条射线为边可以得到4个角，共5条射线，⊥共4×5÷2=10个角．故答案为：10【点睛】本题考查了如何求角的数量问题，可以根据详解计算，注意在计算过程中每个角计算了两次，故要除以2，本题也可以按照顺序依次写出来求解．35．s=20πr【分析】圆柱的侧面展开图是长方形，首先计算出圆周的底面周长，在根据长方形的面积=长×宽可得圆柱侧面展开图的面积s 与圆柱底面半径r 之间的关系式．【详解】圆柱底圆的半径为rcm ，则周长为2πrcm ，⊥圆柱的高是10cm ，⊥圆柱侧面展开图的面积s 与圆柱底面半径r 之间的关系式是：s=2πr×10=20πr ， 故答案为s=20πr ．【点睛】考查了列函数关系式，关键是掌握圆周的侧面展开图的形状是矩形． 36．-3【分析】根据两个单项式可以合并，求出m 、n 的值，再化简多项式代入即可．【详解】解：单项式-x 2m-n y 3与单项式3m+n 2x y 3可以合并 ⊥2m-n=3，3=m+n组成方程组解得：m=2，n=1当m=2，n=1时()()224222m n m n n m -+---- 82918=-+-3=-故答案为：3-．【点睛】本题考查同类项定义，以及代入多项式求值，值得注意的是本题代入求值时，可以直接代入，化简后代入反而繁缛了． 37．109【分析】每排数据的个数等于排号数，则可计算出前14排共有105个数，然后再往后数4个数即可．【详解】解：前14排共有1+2+3+…+14=105个数， 所以第15排的第4个数为109，即（15，4）表示109． 故答案为109．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征． 38．（5，120°）．【分析】根据坐标的意义，第一个数表示距离，第二个数表示度数，根据图形写出即可． 【详解】由图可知，图中目标D 的位置可记为（5，120°）． 故答案为（5，120°）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解位置坐标的实际意义是解题的关键． 39．0【分析】将25x y +=与231x y -=组成方程组，解出x ，y 的值后代入2x y m -=求解．【详解】由题意得：2523y 1x y x +=⎧⎨-=⎩解得2y 1x =⎧⎨=⎩ ⊥22210=-=-⨯=m x y 故答案为：0．【点睛】本题考查方程组的同解问题，根据方程同解构造新的方程组是解题的关键． 40．197-【分析】先乘方，在乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行计算.【详解】解：()()()3241234212⎡⎤-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦()8(3)1622183(641)8189197=-+-⨯⨯⨯-=--⨯-=--=-故答案为：197-.【点睛】本题主要考查有理数的乘除和乘方的结合的运算. 41．（1）|x －8|；（2）存在，x 的值为6；（3）1秒或5秒【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出A 、B 之间的距离；（2）根据题意PA=|x+2|，PB=|x －8|,若6PA PB -=，分情况讨论可以得到关于x 的方程，解方程从而可以解答本题；（3）分别表示出运动后点A B P 、、对应的数，再根据PB ＝2PA 列方程求解． 【详解】解：（1）PB=|x －8|． 故答案为：|x －8|（2）当x ＜﹣2时，﹣x ﹣2﹣（8﹣x ）＝6，方程无解；当﹣2≤x≤8时，x ＋2﹣（8﹣x ）＝6，解得：x ＝6；当x ＞8时，x ＋2﹣（x ﹣8）＝6，方程无解．答：存在符合题意的点P ，此时x 的值为6； （3）⊥P 点为线段AB 的中点， ⊥P 点对应的数为3．当运动时间为t 秒时，A 点对应的数为3t ﹣2，B 点对应的数为2t ＋8，P 点对应的数为t ＋3，⊥PA ＝|t ＋3﹣（3t ﹣2）|＝|5﹣2t|，PB ＝|t ＋3﹣（2t ＋8）|＝t ＋5． ⊥PB ＝2PA ， ⊥t ＋5＝2|5﹣2t|，即t ＋5＝10﹣4t 或t ＋5＝4t ﹣10， 解得：t ＝1或t ＝5．答：经过1秒或5秒，PB ＝2PA ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴、绝对值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答． 42．(1)样品平均质量比标准质量多，多0.75克 (2)总质量为9618克【分析】（1）根据正负数的意义将表格中的数据进行计算，如果结果为正则比标准质量多，如果结果为负则比标准质量少；（2）根据（1）计算的结果，结合标准质量进行求解即可． （1）解：()622504143663=18-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯克，18=0.75254463+++++克⊥这批样品的平均质量比标准质量多，多0.75克；（2）解：()40025446318=9618⨯++++++克，⊥抽样检测的总质量是9618克，答：抽样检测的总质量是9618克．【点睛】本题主要考查了有理数混合计算的应用，正确理解题意是解题的关键． 43．另一个因式为()21x - ，k 的值为-3【分析】设另一个因式是(2)x b +，则2253(2)2632xx x b xb x b x k ，根据对应项的系数相等即可求得b 和k 的值．【详解】解：设另一个因式为(2)x b +，则2253(2)2632xx x b xb x b x k⊥653b b k +=⎧⎨=⎩解得：13b k =-⎧⎨=-⎩．⊥另一个因式为()21x - ，k 的值为-3．【点睛】本题考查了因式分解的意义，正确理解因式分解与整式的乘法互为逆运算是关键．44．（1）()1.4a +；（2）10月3日；（3）67.9210⨯元．【分析】（1）根据10月1日和10月2日的人数变化情况求解即可； （2）根据题意分别求出每天的人数，即可作出判断；（3）求出7天的人数之和，然后根据进园的人每人平均消费60元，即可求出“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费．【详解】解：（1）⊥9月30日的游客人数记为a 万人，10月1日0.6+，10月2日0.8+， ⊥0.60.8 1.4a a ++=+，⊥10月2日的游客人数可表示为()1.4a +万人； （2）9月30日的游客人数记为a 万人，⊥10月1日的人数为()0.6a +万人，10月2日的人数为()1.4a +万人， 10月3日的人数为()1.8a +万人，10月4日的人数为()1.4a +万人， 10月5日的人数为()0.6a +万人，10月6日的人数为()0.8a +万人， 10月7日的人数为()0.4a -万人， ⊥“十一”期间游客人数最多的是10月3日；（3）7天的游客人数分别为1.6万、2.4万、2.8万、2.4万、1.6万、1.8万、0.6万， 则黄金周期间门标收入为：()1.6 2.4 2.8 2.4 1.6 1.80.66013.260792++++++⨯=⨯=（万元）67.9210=⨯元．【点睛】此题考查了列代数式，有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则． 45．⊥-17；⊥334-；⊥23【分析】⊥原式先计算乘除，然后利用有理数的加减法法则计算即可； ⊥先计算乘方，然后计算乘除再进行有理数的加减运算即可；⊥原式去绝对值，通分，然后利用分配律计算乘法，最后进行有理数的加减运算即可. 【详解】解：⊥原式=-7+(-12)-(-2)+0 =-7-12+2 =-17⊥原式=118(4)(1)44-+-⨯--。
青岛版七年级(下) 中考题同步试卷：12.4 列方程组解应用题(03)
青岛版七年级（下）中考题同步试卷：12.4 列方程组解应用题（03）一、选择题（共2小题）1．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19B．18C．16D．152．以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（）A．20B．30C．40D．50二、填空题（共3小题）3．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．4．一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是海里/小时．5．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．三、解答题（共25小题）6．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？7．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？8．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？9．某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？10．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg 苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？11．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（温馨提示：水费＝水价+污水处理费）（1）m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？12．某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？13．某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？14．甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）15．为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？16．为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．学生投票结果统计表（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？17．为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？18．2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？19．某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）20．五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？21．（1）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点B（2，1）．①求m的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞的解集．22．初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分．请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？23．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？24．吉林人参是保健佳品．某特产商店销售甲、乙两种保健人参．甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵．求王叔叔购买每种人参的棵数．25．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？26．从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？27．为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？28．八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．29．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？30．在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B 种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．青岛版七年级（下）中考题同步试卷：12.4 列方程组解应用题（03）参考答案一、选择题（共2小题）1．C；2．B；二、填空题（共3小题）3．22；11；4．2；5．16；三、解答题（共25小题）6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
2013-2014学年九年级数学(下)(青岛版)第5章 对函数的再探索 检测题(答案解析)
第5章 对函数的再探索检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1. 函数的自变量的取值范围是（ ）A ．＞1B .＞1且≠3C ．≥1D ．≥1且≠3 2. 当x >0时，函数y =的图象在（ ）A .第四象限B .第三象限C .第二象限D .第一象限3. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y = 与矩形ABCO 的边OC ，BC 分别交于点E ，F ，已知OA =3，OC =4，则△CEF 的面积是（ ） A ．6 B ．3 C ．12 D ．4. 如图所示，坐标平面上有四条直线l 1，l 2，l 3，l 4．若这四条直线中，有一条直线为方程3x -5y +15=0的图象，则此直线为（ ）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 4 5. 二次函数522-+=x x y 取最小值时，自变量的值是（ ） A . 2 B . -2 C . 1 D . -1 6. 已知点A （－2，），B （－1，），C （3，）都在反比例函数4y x=的图 象上，则的大小关系是( ）A .B .C .D .7. 已知二次函数，当取（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ） A .B .C .D .c8. 已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．9. 如图，已知正方形ABCD 的边长为1，E ，F ，G ，H 分别为各边上的点（不与点A ，B ，C ，D 重合），且AE=BF=CG=DH ，设小正方形EFGH 的面积为，AE ＝，则关于的函数图象大致是（ ）A BC D10. 如图所示是二次函数y =ax 2+bx +c 图象的一部分，其对称轴为直线x =-1,且过点（-3,0）,下列说法： ①abc ＜0;②2a -b =0;③4a +2b +c ＜0;④若（-5,y 1）,,y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2.其中说法正确的是（ ） A .①② B .②③C .①②④D .②③④二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知函数y =（-1）+1是一次函数，则= .12. 如图所示，一次函数y =kx +b （k ＜0）的图象经过点A ,当y ＜3时，x 的取值范围是 .13. 若一次函数y =kx +1（k 为常数，k ≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 . 14. 如果函数是二次函数，那么k 的值一定是 . 15. 将二次函数化为的形式，则．16. 据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T •与这两个城市的人口数（单位：万人）以及两个城市间的距离d （单位：km ）有T =2kmnd 的关系（k 为常数）．现测得A ，B ，C 三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A ，B 两个城市间每天的电话通话次数为t ，那么B ，C 两个城市间每天的电话通话次数为_______（用t 表示）． 17. 若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 .第9题图第12题图18. 如图所示，已知二次函数的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式= .三、解答题（共46分）19. （6分）已知一次函数y =ax +b 的图象经过点A （2，0）与 B （0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y 的值在-4≤y ≤4范围内，求相应的x 值在什么范围内． 20. （6分）如图，一次函数y ＝kx +b 的图象与反比例函数y ＝mx的图象交于A ，B 两点． (1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．21.（8分）如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A 处出手,出手时球离地面约.铅球落地点在B 处,铅球运行中在运动员前4 m 处(即)达到最高点,最高点高为3 m .已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?22.（8分）某文具商店销售功能相同的A ,B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需 122元.（1）求这两种品牌计算器的单价.（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x 个A 品牌的计算器需要y 1元，购买x 个B 品牌的计算器需要y 2元，分别求出y 1,y 2关于x 的函数解析式.（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由. 23. （8分）已知抛物线与轴有两个不同的交点．(1)求的取值范围； (2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.24. （10分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成销售量p （件） p =50-x第18题图＋当21≤x≤40时，q=20＋（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数解析式.（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？第5章对函数的再探索检测题参考答案1.D 解析：根据题意，得x-1≥0，x-3≠0，解得x≥1且x≠3.故选D.2. A 解析：因为函数y=中k= -5＜0，所以其图象位于第二、四象限，当x＞0时，其图象位于第四象限.3. B 解析：当y=0时，= 0，解得=1，∴点E的坐标是（1，0），即OE=1.∵OC=4，∴EC=OC-OE=4-1=3.∵点F的横坐标是4，∴其纵坐标y=×4-=2，即CF=2.∴△CEF的面积=×CE×CF=×3×2=3.故选B.4. A 解析：将=0代入3-5+15=0得=3，∴方程3-5+15=0的图象与轴的交点为（0，3）.将=0代入3-5+15=0得=-5，∴方程3-5+15=0的图象与轴的交点为（-5，0）.观察图象可得直线1与轴的交点恰为（-5，0），（0，3），∴方程3-5+15=0的图象为直线1.故选A.5. D 解析：原二次函数，当取最小值时，x的值为-1.6. D 解析：因为反比例函数4yx的图象位于第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以y1 >y2.又因为当x<0时，y<0，当x>0时，y>0，所以y3>0，y2 <y1<0，故选D.7. D 解析：由题意可知所以所以当8. B 解析：因为当x取任意实数时，都有，又二次函数的图象开口向上，所以图象与x轴没有交点，所以9. B 解析：因为，正方形的边长为1，所以，所以，即，化简可得，所以其图象为抛物线，故排除D.因为边长为正值，所以排除A，又抛物线的开口向上，所以排除C，故选B.10.C 解析：本题考查了二次函数的图象和性质.由图象开口向上，对称轴在y轴的左侧，与y轴的交点在x轴的下方，得a＞0，＜0，c＜0，∴b＞0，abc＜0，故①正确；∵抛物线的对称轴是直线x=-1，∴=-1，即2a=b，∴ 2a-b=0，故②正确；∵抛物线上的点（-3，0）关于直线x=-1的对称点是（1，0），即当x=1时，y=0，根据抛物线的对称性，知当x>-1时，y随x的增大而增大，∴当x=2时，y=4a+2b+c>0，故③错误；抛物线上的点（-5，y 1）关于直线x =-1的对称点是（3，y 1），∵3> ，∴ y 1>y 2，故④正确.故正确的说法是①②④.11. -1 解析：若两个变量x 和y 间的关系式可以表示成y =k x +b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量，y 为x 的函数）.因而有=1，解得m =±1.又m -1≠0，∴ m =-1.12.> 解析：观察图象知：y 随x 的增大而减小，且x =2时y =3,故y <3时x >2. 13.k ＞0 解析：本题考查了一次函数的图象与性质.因为直线与y 轴交于正半轴，且过第一、二、三象限，所以y 随x 的增大而增大，所以k ＞0.14. 0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.又∵，∴.∴ 当时，这个函数是二次函数.15.解析：16. 解析：根据题意，有t= ，∴ k=.因此，B ，C 两个城市间每天的电话通话次数为T BC =k×2801003253205642t t =⨯⨯=.17. k <-41 解析：若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =x1的图象没有公共点，则方程kx +1=x 1没有实数根，将方程整理得，解得k <-41.18. 解析：把（-1，0）和（0，-1）两点的坐标分别代入中，得，∴.由图象可知，抛物线的对称轴为直线，且，∴∴.∴=，故填.19. 解：（1）由题意得20,2,4,4,a b a b b +==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得∴ 这个一次函数的解析式为，函数图象如图所示.（2）∵，-4≤≤4，∴ -4≤≤4，∴ 0≤≤4.20. 解：(1)由图中条件可知，反比例函数的图象经过点A (2，1)，第19题答图∴ 1＝2m，∴ m ＝2，∴ 反比例函数的解析式为y ＝2x .又点B 也在反比例函数的图象上，∴ n ＝21＝-2，∴ 点B 的坐标为(-1，-2).∵ 直线y ＝kx +b 经过点A ，B ，∴解得∴ 一次函数的解析式为y ＝x -1.(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x ＞2或-1＜x ＜0.21. 解:能.∵，∴ 顶点的坐标为(4，3)，设抛物线的解析式为 +3，把点的坐标代入上式，得，∴，∴ 即.令，得∴(舍去)，故该运动员的成绩为.22. 分析：（1）等量关系：2个A 品牌计算器的费用+3个B 品牌计算器的费用=156元，3个A 品牌计算器的费用+1个B 品牌计算器的费用=122元；（2）根据“y 1=0.8×A 品牌计算器的单价×A 品牌计算器的数量”写出y 1关于x 的函数解析式，而写y 2关于x 的函数解析式时，要分“0≤x ≤5”和“x >5”两种情况讨论；（3）由y 1>y 2，y 1= y 2，y 1<y 2三种情况分别讨论x 的取值范围，从而确定优惠方法.解：（1）设A 品牌计算器的单价为x 元，B 品牌计算器的单价为y 元.根据题意，得解得即A ，B 两种品牌计算器的单价分别为30元和32元. （2）根据题意，得y 1=0.8×30x ，即y 1=24x . 当0≤x ≤5时，y 2=32x ;当x >5时，y 2＝32×5+32（x -5）×0.7， 即y 2=22.4x +48.（3）当购买数量超过5个时，y 2=22.4x +48. ①当y 1<y 2时，24x <22.4x +48，∴ x <30.故当购买数量超过5个而不足30个时，购买A 品牌的计算器更合算. ②当y 1＝y 2时，24x ＝22.4x +48，∴ x ＝30.故当购买数量为30个时，购买A品牌与B品牌的计算器花费相同.③当y1>y2时，24x>22.4x+48，∴x>30.故当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算器更合算.点拨：选择优惠方法时，要通过比较函数值的大小来确定选择哪种方法，本题体现了分类讨论的数学思想.23.解：（1）∵抛物线与轴有两个不同的交点，∴＞0，即解得c＜.(2)设抛物线与轴的两交点的横坐标分别为，∵两交点间的距离为2，∴.由题意，得，解得，∴，.24.分析：（1）把q=35分别代入q=30+ x和q=20+ 中求出x；（2）根据“第x天获得的利润=第x天每件商品的利润×第x天的销售量p”写出y与x 之间的函数解析式；（3）分两种情况求出最大利润后进行比较，从中选取利润最大的作为最后的结果.解：（1）当1≤x≤20时，令30+x=35，得x=10.当21≤x≤40时，令20+=35，得x=35.即第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件.（2）当1≤x≤20时，y=（30+x-20）（50-x）= - x2+15x+500;当21≤x≤40时，y=（20+-20）（50-x）=-525.∴（3）当1≤x≤20时，y= -x2+15x+500= -（x-15）2+612.5.∵-<0，∴当x=15时，y有最大值y1，且y1=612.5.当21≤x≤40时，∵ 26 250>0，∴随着x的增大而减小，∴当x=21时，最大.于是，当x=21时，y = -525有最大值y2，且y2= -525=725.∵y1<y2，∴这40天中第21天时该网店获得的利润最大，最大利润为725元.点拨：本题为分段函数问题，因此应先根据自变量的不同取值范围确定不同的函数解析式，再根据不同函数的性质确定最大（小）值.。
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初三数学模拟题2
1．已知二次函数2
y ax bx c
=++的图像如图所示，那么一次函数y bx c
=+和反比例函数
a
y
x
=在
同一平面直角坐标系中的图像大致是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线
x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的
有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．将抛物线2
3
y x
=向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）
A．2
3(2)3
y x
=++B．2
3(2)3
y x
=-+C．2
3(2)3
y x
=+-D．2
3(2)3
y x
=--
4．二次函数2
y ax bx
=+的图象如图，若一元二次方程20
ax bx m
++=有实数根，则m的最大
值为（）
4题图5题图8题图
A．3-B．3 C．6-D．9
5．二次函数2
()
y a x m n
=++的图象如图，则一次函数y m x n
=+的图象经过（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
6.设A
1
(2)
y
-，，B
2
(1)
y
，，C
3
(2)
y
，是抛物线2
(1)
y x a
=-++上的三点，则
1
y，
2
y，
3
y的
大小关系为（）
A．
2
13
y y y
>>B．
3
12
y y y
>>C．
321
y y y
>>D．
312
y y y
>>
7.二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，
则t值的变化范围是（）
A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．﹣1＜t＜1
8.如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、
y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，
y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：
①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x 值是或．
其中正确的是（）
A．①②B．①④C．②③D．③④
9．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度
数为（）
A．53°B．37°C．47°D．123°
9题图10题图11题图
10.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF
与△ABE不一定全等的条件是（）
A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE
11．如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF
的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为（用a的代数式表示）．
12.如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝3，PB＝1，那么
∠APC等于（）
（A）
15（B）
30（C）
45（D）
60
12题图13题图14题图
13.如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ） （A
）
5
4 （B ）4
5 （C ）
4
3 （D ）
6
5
14．已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为
30，过C 点的切线PC 与AB 延长线交P ．
PC ＝5，则⊙O 的半径为 （ ）
（A ）3
35 （B ）6
35 （C ）10 （D ）5
15.为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、
4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
16．如图，抛物线的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，
已知B 点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点M 是线段BC 下方的抛物线上一点，求△MBC 的面积的最大值，并求出此时M 点的坐标．
17．如图，点A ．F 、C ．D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB =DE ，∠A =∠D ，AF =DC ．
（1）求证：四边形BCEF 是平行四边形，
（2）若∠ABC =90°，AB =4，BC =3，当AF 为何值时，四边形BCEF 是菱形．。