中国货币需求的协整分析和结构VECM估计

Granger表示定理 ,如果 Xt是协整的 ,则矩阵 ∏的秩等于系统的协整秩 (线性独立的协整关系个数 ) s,因而
可以将 ∏分解为 ∏ =αβ’,α和 β都为 n ×s阶矩阵 。如此一来 ,式 (2)可以表示为 :
ΔX t
=αβ’X t- 1
+Γ1ΔX t- 1
+
…
Γ Δ + X p- 1
t- p +1
∏ ΔXt =
Xt- 1
+Γ1ΔX t- 1
+
…
Γ Δ + X p- 1
t- p +1
+ΦD t
+εt
ε t
～
IIN
( 0,Ω)
(2)
其中 , ∏、Γi ( i = 1, …, p - 1)为 n ×n阶系数矩阵 , D t包含模型的确定性成分 ,通常由常数项 、线性
趋势项和虚拟变量组成 ,Φ 为其系数矩阵 ,εt为 n ×1阶随机扰动向量 ,Ω为 n ×n 阶协方差矩阵 。根据
lius(1996)对德国数据进行了分析 ,认为包含 r2的 5个变量之间存在 3个协整关系 ,从中识别出的长期关 系包括货币需求关系 、菲利普斯曲线模型和中央银行的反应函数 。协整理论对中国货币需求的研究同样
产生了重要的影响 ,王少平 、李子奈 (2004)检验了中国货币需求的随机协整性 ,发现其长期稳定性依赖于
性趋势项系数 。因而 ,对 x1的单位根检验等同于对 β1中某个协整向量的过度识别约束检验 , 零假设是 x1
为 (趋势 )平稳过程 。该统计量的值与协整秩 s有关 ,具体计算方法参见 Johansen ( 1996) 。其他序列类
似 ,只需要适当改变过度识别约束条件 。
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二 Johan sen协整系统分析及其在实际应用中存在的问题
Johansen协整系统分析在经验研究中被广泛应用 ,但在其具体实施过程中 ,有两个问题至少在国内
没有得到应有的重视 。一是人们经常赋予 VECM 中调整系数特定的经济意义 ,但其背后并没有足够的理
论支撑 ;二是 Johansen协整检验和 VECM 中确定性成分的设定检验相互依赖 ,通常做法是先主观设定确
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中国货币需求的协整分析和结构 VECM 估计
经济意义是有限的 。
首先 ,α中参数虽然反映了各变量向均衡的调整情况 ,但不能保证该均衡关系的稳定性 ,一般情况 下 ,其稳定性是由式 (3)中诸多参数共同决定的 ( Garratt et al. , 2005) 。其次 ,当 β’Xt - 1已知或用估计值代 替时 ,式 (3)的 VECM 与 VAR模型非常类似 ,此类模型虽然能够较好地反映数据的统计特征 ,但很难对
定性成分 ,而后进行协整检验 ,但这必然会降低研究结论的可靠性 。本节着重分析这两个问题 ,相关结论
对随后的研究具有重要的指导意义 。
遵循 Johansen (1991、1992、1996)的协整分析框架 ,对于 n维时间序列向量 X t = ( x1t x2t …xnt ) ’, xit ～ I (0)或 I(1) ,建立滞后 p阶的 VAR模型 ,适当变换后得到 :
(4)
矩阵 Γ0反映了同期之间的相互影响 ,但它没有改变变量之间的长期均衡关系 。因而 ,如果视其中非
均衡误差项和滞后项为前定变量 ,完全可以利用一般的联立方程模型的估计方法对结构 VECM 的短期结
构参数进行估计 。
协整系统分析中 , D t中确定性成分的设定非常重要 , Johansen (1996)针对其中常数项和线性趋势项的
叶 光 张晓峒 聂巧平
总之 ,与 VECM 的调整系数不同 ,式 (4)中结构 VECM 的参数 Γ0α真正给出了各变量对非均衡误差 的直接动态反应 ,因而 ,为考察这些变量的短期动态行为 ,有必要通过施加必要的识别条件对结构 VECM 进行估计 。至于对协整检验和确定性成分设定检验的相依性问题 ,我们建议分别基于式 ( 5)和式 ( 6)进 行协整检验 ,通过比较二者的检验结论 ,并结合相关的经济信息 ,以得到关于协整秩的稳健推断 。
ΔX t
=μ +αβ’X t- 1
+Γ1ΔX t- 1
+
…
Γ Δ + X p- 1
t - p +1
+εt
(5)
当 ΦD t =μ +αρt时 ,式 (3)变换为 :
ΔX t
=μ +αβ1’Zt- 1
+Γ1ΔX t- 1
+
…
Γ Δ + X p- 1
t - p +1
+εt
(6)
其中 , Zt - 1
中国货币需求的协整分析和结构 VECM 估计
叶 光 张晓峒 聂巧平 3
内容提要 本文对 Johansen协整分析在实际应用中的一些常见问题进行简要探讨 ,并在此基础 上对中国的货币需求关系进行了深入研究 。结果表明 :真实货币余额 、产出 、通货膨胀率和利率之间 存在两个长期均衡关系 ,即货币需求关系和菲利普斯曲线模型 ;结构向量误差修正模型 (VECM )中 调整系数反映了各变量对非均衡误差的直接动态反应 ,而产出和通货膨胀率以较快速度向后一均衡 关系的调整说明中国的宏观经济政策在促进经济增长和控制通货膨胀两个方面都发挥了重要作用 ; 两种均衡关系对通货膨胀都有明显的直接抑制效应 ,且前一均衡关系还会通过抑制货币需求来间接 实现价格稳定 。
五种设定形式 ,系统研究了协整检验统计量和参数估计量的渐近特征 。假设 Xt中某些变量明显为线性趋
势所主导 ,且没有虚拟变量的影响 ,则可以重点关注两种设定形式 :ΦD t =μ和 ΦDt =μ +αρt,μ和 ρ分别
为 n ×1阶和 s ×1阶无约束常向量 。当 ΦD t =μ时 ,式 (3)变换为 :
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时间趋势 ,他们还针对不同的货币和利率指标分别估计相应的 VECM ,并通过比较这些 VECM 中调整系 数与货币政策目标的相符程度 ,断定中国货币政策的目标变量应该为 M1。但我们认为他们的研究过分 强调了 VECM 中调整系数的重要性 ,因为这些系数在一定程度上只是一种描述数据统计特征的参数 ,既 不能用来保证长期均衡关系的稳定性 ,又没有真正给出协整变量对非均衡误差的直接动态反应 。
识别出 β中蕴含的长期关系 ,就可以构造非均衡误差项 ,从而通过普通最小二乘 (OLS)回归得到短期参
数
(α,
Γ 1
,
…,Γp -
1 ,Φ )的一致估计 。
短期参数中 ,人们最为关注的是调整系数 α,因为其不仅决定各变量向长期均衡的调整速度 ,而且还
与弱外生性及 Granger和 L in ( 1995)定义的长期因果关系联系紧密 。但我们认为 ,调整系数 α所蕴含的
=பைடு நூலகம்
(
X
’ t-
1
,
t) ’,β1 = (β’ρ) ’为 ( n + 1) ×s阶系数矩阵 。给定协整秩 s,式 ( 5)可视为式 ( 6)的
约束模型 ,约束条件为 ρ= 0, Johansen (1996)给出的 LR统计量可通过检验该约束条件来确定 ΦD t的设定
形式 ,进而在式 (5)和式 (6)中选择合适的 VECM:
s
∑ LR = T
log[
(1
-
λ3 i
)
/ (1
-
λ i
)
]
～χ2 ( s)
(7)
i =1
其中
,
T
为样本容量
,λi和
λ3 i
表示约束前和约束后
Johansen检验给出的降序排列的特征根 。
理论上已知协整秩 s可利用式 (7)的 LR统计量选择合适的 VECM;反过来 ,给定合适的 VECM ,借助
LR检验 ,此时数据信息的帮助十分有限 。
此外 ,按照 Ogaki和 Park (1997)的定义 ,式 (5)蕴含的协整关系是确定性的 ,即非平稳变量之间的线 性组合 β’ X 既消除了数据中的随机性非平稳成分 , 又消除了数据中可能的确定性非平稳成分 。与此对 应 ,式 ( 6)蕴含的是随机性协整关系 ,即 β’X 只能消除数据中的随机性非平稳成分 。因而 ,式 ( 7)的似然
其参数赋予合理的经济含义 。为解决这一问题 ,我们借鉴结构 VAR 模型的分析方法 ,构造式 ( 4)的结构
VECM ,使 Γ0α中结构参数可以真正反映各变量对非均衡误差的直接动态反应 :
Γ0ΔX t =Γ0ΦD t +Γ0αβ’X t- 1 +Γ0Γ1ΔX t- 1 + … +Γ0Γp- 1ΔX t- p+1 +Γ0εt
3 叶光 :南开大学国际经济研究所 300071 电子信箱 : yefanxi@ sina. com;张晓峒 、聂巧平 :南开大学国际经济研究所 。 作者特别感谢两位匿名审稿人提出的修改意见 ,并根据修改意见对论文进行了认真修改 ,但对于文中可能存在的问题 ,作者自己负 责。
世界经济 3 2007年第 7期 ·38·
Johansen检验也容易确定系统的协整秩 s。但问题是 ,很多情况下两者都是不确定的 , 而且它们的检验结
果是相互依赖的 。如果两种模型设定下协整检验的结论一致 ,则协整秩 s容易确定 ,从而可以利用 LR 统
计量在式 (5)和式 (6)中进行选择 。但如果其检验结论不同 ,则无法确定协整秩 s,也就无法进行式 (7)的
比检验又可用来检验随机性协整和确定性协整 ,零假设为确定性协整 。
Johan sen协整分析并不要求
X
中所有变量都是