系统工程 第4章 系统仿真及系统动力学方法
第4章 系统仿真模型-系统动力学
§4-5 DYNAMO仿真计算
一、 一阶正反馈回路 二、 一阶负反馈回路 三、 两阶负反馈回路
§4-6 系统动力学建模步骤
一、系统动力学模型的建模步骤 二、 DYNAMO仿真流程框图 三、系统动力学模型的评价 课后作业
第六章 系统仿真模型——系统动力学
§6-1 系统仿真的基本概念及其实质 一、基本概念 系统仿真——（Systems simulation）是对真 实过程或系统在整个时间内运行的模仿。 ◆依系统的分析目的进行构思 ◆建立系统模型 ◆建立描述系统结构和行为、具有逻辑和数学性 质的仿真模型 ◆依仿真模型对系统进行试验和分析 ◆获得决策所需信息
第六章 系统仿真模型——系统动力学
§6-2 系统动力学概述 一、系统动力学及其发展
（二）国内外系统动力学（Systems dynamics, SD）发展
1 国外学者SD研究现状
系统动力学在国外的应用非常广泛，其应用几乎遍及 各类系统，深入到各类领域。在商业上模拟复杂竞争 环境中的商业模型；在经济学上解释了SamuelsonHicks模型；在医学研究上模拟不同药物效用对病人的 生理学反映，如测试经过胰岛素治疗后糖尿病病人血 液葡萄糖水平的医学模型；在生物学上模拟并推导了 捕食者——被捕食者问题；还有模拟地区经济模型， 模拟生态系统模型等研究。
一、基本概念 二、系统仿真的实质 三、系统仿真的作用
§4-2 系统动力学概述
一、系统动力学及其发展 二、反馈系统
§4-3 系统动力学结构模型
一、信息反馈系统的动力学特征 二、反馈系统 三、流程图（结构模型）
第六章 系统仿真模型——系统动力学
目 录
§4-4 系统动力学数学模型（结构方程式）
一、基本概念 二、 DYNAMO方程
系统工程课程教学大纲
系统工程课程教学大纲课程名称系统工程(Systems Engineering)课程编码学时/学分 26/1.5适用专业机化编写者一、课程的性质和目的课程性质：系统工程是一门管理学门类的学科基础课，主要讲授提供了系统的思想、观点、方法论和相应的方法。
主要目的：1、通过学习，使学生掌握系统工程的基本思想和方法论，并能初步运用系统工程的常用模型方法，对某些实际管理系统问题进行分析。
2、系统工程是一门跨学科的工程技术，为现代科学技术的发展提供了新思路和新方法。
本课程设置的目的是在介绍系统工程的基本理论、方法的基础上，培养学生的系统观念，培养学生进行系统分析和综合的能力。
3、针对系统工程课程的特点，在教学过程中应注意培养学生的系统思维能力，强化系统分析原理，注重定性分析与定量分析相结合，加强实际训练，为学生后续的学习、实践及今后的工作与发展打下良好基础。
二、教学内容与要求1、系统工程（SE）概述●系统工程产生、发展及应用●系统工程研究对象●系统工程概念与特点重点：系统工程基本概念2、系统工程理论及方法论●系统工程的理论基础●系统工程理论的发展●系统工程基本工作过程●系统分析原理及应用重点：系统分析原理及分析3、系统模型与模型化●系统模型与模型化概述●系统结构模型化技术●常用建模方法重点：系统分析常用建模方法4、系统仿真及系统动力学（SD）方法●系统仿真概述●系统动力学模型化原理●基本反馈回路的DYNAMO仿真分析重点：系统动力学模型化原理5、系统评价方法●系统评价原理●层次分析（AHP）法●模糊综合评判（FCJ）法重点：层次分析（AHP）法6、决策理论与方法●决策理论与方法概述●风险型决策分析决策树方法重点：决策树方法三、课程教学的基本要求教学环节包括：课堂讲授、课外作业。
通过本课程各个教学环节的教学，重点培养学生的自学能力、动手能力、分析问题解决问题的能力，培养学生查阅资料的能力。
教学过程中注重系统思考方法的培养；坚持以实际问题为导向；采用系统化方法学好系统工程。
系统工程 第4章 系统仿真及系统动力学方法
系统仿真基本方法：建立系统的结构模型和量化分析模型，并 将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行 仿真实验。
系统可以分为：
连续系统
服从于物理学定律（电学、力学、热学）， 系统的状态变量随时间而发生连续变化，其 数学模型可表示为传统意义上的微分方程或 差分方程。
离散系统
离散事件系统是系统状态在离散时间点上， 由于某种事件的驱动而发生变化，其数学模 型很难用数学方程来表示。
4.1 系统仿真概述—系统动力学的发展及特点（6）
壮大与成熟（20世纪70年代以后）：系统动力学经历两次严峻 挑战走向世界，进入蓬勃发展时期。
第二次挑战（70年代初到80年代中）： J.W.Forrester教授在多方资助之下开始研究 美国全国模型，解开了在经济方面长期存 在、令经济学家困惑不解的疑团，诸如， 70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利 率同时增长等问题。其最有价值的研究成 果还在于揭示了美国与西方国家经济长波 形成的内在奥秘。系统动力学这一门学科 在理论和应用研究两方面都取得了飞跃性 进展。从此，系统动力学进入了蓬勃发展 时期。
4.2 系统仿真及系统动力学方法—系统动力学结构模型化原理
1 系统动力学的基本概念 SD
结
构
2 系统动力学的基本原理
模
型
化
3 因果关系图与流（程）图
原
理 4 系统动力学结构模型的建模步骤
4.2 系统动力学结构模型化原理—系统动力学的基本概念（1）
小故事：青蛙与睡莲
一群青蛙幸福地生活在一个大池塘的一角，池塘的另一边有 一片睡莲，他们的生活平静恬适、相安无事。
一天，池塘里面流进来了一些具有刺激睡莲生长的化学污染 物，它们可以让睡莲每24小时增长一倍。这对青蛙是个问题， 因为如果睡莲覆盖了整个池塘,青蛙就张被赶出池塘。
系统动力学建模与仿真的基本步骤
系统动力学建模与仿真的基本步骤下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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系统动力学仿真
认识 问题
界定 系统
要素及其因果关系分析
建立结构模型
建立数学模型
仿真 分析
比较与评价
政策 分析
图5-2 系统动力学的工作程序
（二）SD建模方法
1、框图法 2、因果关系环路法 3.流图法
1.框图法
非能源 生产部门
国民收入及分配投资比例
科技教育
传统能源 生产部门
新能源 生产部门
一、概念及作用 1、基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数学方程的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。
第1节 系统仿真概述
2.系统仿真的实质 (1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法建立数学模型求解时，仿真技术却能有效地来处理这类问题。 (2)仿真是一种人为的试验手段，进行类似于物理实验、化学实验那样的实验。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。 (3)在系统仿真时，尽管要研究的是某些特定时刻的系统状态或行为，但仿真过程也恰恰是对系统状态或行为在时间序列内全过程进行描述。换句话说，仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。 (4)电子计算机是系统仿真的主要工具。
系统仿真本质上是由三要素构成的, 即系统、系统模型与实验。如将实验置于计算机上进行就是计算机仿真。
系统
模型
计算机
建立系统模型
建立仿真模型
仿真实验
图1 系统仿真原理图
二、系统仿真的建模过程
（一)、模型的图解结构
第四章：系统仿真及系统力学方法PPT优秀课件
The Limits to Growth,D.
Meadows,1972”,“Toward Global
Equilibrium D.Meadows,1974”) 。这些成果引
起了一场令人瞩目、旷日持久的论战。系统动力
学正是在这一番论战中，加速壮大成熟起来。
通信网络： Comnet III等。
Arena
Extend
Automod
SimProcess
FlexSim
Some Useful Links
Arena, / Extend, /
2、系统仿真的实质
(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。 尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿 真技术能有效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系 统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环 境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相 应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要 功能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演 变及其发展过程。
（二）系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的结 构模型和量化分析模型，并将其转换为 适合在计算机上编程的仿真模型，然后 对模型进行仿真实验。 系统根据其模型表示可以分为： ✓ 连续系统 ✓ 离散事件系统
连续系统
连续系统：其服从于物理学定律（电学、 力学、热学），其数学模型可表示为传 统意义上的微分方程或差分方程。 其系统的状态变量随时间而发生连 续变化。
Extend试用版： /prods_demo.html Witness, / AutoMod学生版 /academic/studentresources.asp AutoMod，/ Promodel（Academic)： /academic/ Flexsim
第四章-系统仿真及系统动力学方法ppt课件
4、工作程序
认识 界定 要素及其因 问题 系统 果关系分析
建立结 建立数 仿真 比较与 政策 构模型 学模型 分析 评价 分析
（流图）（DYNAMO方程）
第四章 系统仿真及系统动力学方法
1
系统仿真概述
2 系统动力学结构模型化原理
3
基本反馈回路的DYNAMO 仿真分析
4
DYNAMO函数
5 Vensim_PLE仿真软件
法及步骤 3.熟练应用Vensim进行系统仿真
因果关系图及流图的绘制 DYNAMO仿真
系统仿真及系统动力学方法
➢凡是利用计算机在模型上而不是在真实系统 上进行试验、运行的研究方法都可认为是仿真
➢系统仿真是设计系统的计算机模型，并利用 它进行试验以了解系统的行为或评估系统运用 的各种策略的过程
➢系统仿真包括两个过程：建立模型和对模型 进行实验、运行
二、系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量 化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程 的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。
由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有 很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类， 即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。
1.连续系统仿真
系统中状态变量随时间连续地变化的系统，其系 统模型通常是由微分方程组成，当系统比较复杂 引入非线性因素后，微分方程很难求解，需要采 用仿真方法求解
15
2、蒙特卡罗法简介
举例：PERT网络计划仿真问题：
第一步：每一工作有一工作时间的概率分布（a≤t≤b) 第二步：产生随机数，即给每一工作产生一个随机的
工作时间 第三步：计算网络的工期及工作的时间参数 第四步：返回第二步重新计算
如果计算1000次便可判断各工作可能的各种时间 参数
系统工程第四章系统仿真
第四章 系统仿真4.1 基本概念系统仿真也叫系统模拟，就是通过建立和运行系统的计算机仿真模型，来模仿实际系统的运行状态及其随时间变化的规律，以实现在计算机上对实际系统的结构和行为进行动态实验的全过程。
通过对仿真过程运行过程的观察和统计，得到实际系统的仿真输出参数和基本特性，可以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能，以便掌握实际系统运动变化的规律，找到最优的或满意的解决实际问题的办法。
特别是比较复杂的系统很难建立数学表达式时， 往往可以通过计算机仿真技术来进行研究。
例如， 在图4-1中，已知采区来煤量q 1是一个随机变量， 根据统计结果，它服从正态分布，已知其均值 μ=1.45t / min ，其标准差σ=0.095t /min 。
大巷 是胶带输送机，其运输量是常数：q 2=1.33t /min 。
求8h 后，采区最大煤仓容量。
象这种问题，就 可通过计算机仿真方法来寻求解答。
下面再举一例进一步说明计算机仿真的基本概念。
早在18世纪就有人作了随机模拟实验，投掷硬币4040次，出现正面2043次，从而求得出现正面的频率为P=2043/4040=0.5080。
后来有人投了24000次，出现正面教育2012次，求得出现正面的频率为0.5005，更接近0.5。
上述投掷硬币实验是人工作的，很费时间和精力，实际上完全可由计算机来进行，这就要建立一个计算机能够运算的模拟模型。
建立这个模型的关键是用随机数去模拟投掷硬币的实验。
所谓随机数就是一组随机出现的数列，通常 用的是[0，1]区间的随机数。
这时要求[0，1]区 间的随机数必须具备下列性质：一是它的均匀性， 即这些随机数落在[0，1]区间内任一位置的概率 是相同的；另一个是它的随机性，即这些数在 [0，1]区间内任一位置出现与否是随机的、独立 的。
如以R 表示随机数，则出现0≤R ≤0.5和 0.5≤R ≤1的概率相等，都为0.5，这样就可以 模拟硬币出现的情况。
系统动力学课件与案例分析系统仿真
1.系统动力学发展历程
国内系统动力学发展状况
20世纪70年代末系统动力学引入我国，其中杨通 谊，王其藩，许庆瑞，陶在朴，胡玉奎等专家学者是 先驱和积极倡导者。二十多年来，系统动力学研究和 应用在我国取得飞跃发展。我国成立国内系统动力学 学会，国际系统动力学学会中国分会，主持了多次国 际系统动力学大会和有关会议。
1
系统动力学发展历程
2
系统动力学的原理
3
系统动力学基本概念
4
系统动力学分析问题的步骤
系统动力学实际案例 5
3.系统动力学基本概念
系统与反馈： 系统: 一个由相互区别、相互作用的各部分(即单元或要素) 有机地联结在一起，为同一目的完成某种功能的集合体。
反馈: 系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系。 对整个系统而言，“反馈”则指系统输出与来自外部环境 的输入的关系。
各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关系，例如经济增 长与环境保护等。
许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等 有较长的延迟，因 此处理问题必须从动态而不是静态的角度出发。
许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又存在如价值观念 等偏于定性的东西。这就给问题的处理带来很大的困难。
1.系统动力学发展历程
3.系统动力学基本概念
反馈系统：
反馈系统就是包含有反馈环节与 其作用的系统。它要受系统本身 的历史行为的影响，把历史行为 的后果回授给系统本身，以影响 未来的行为。如库存订货控制系 统。 反馈回路：
反馈回路就是由一系列的因果与 相互作用链组成的闭合回路或者 说是由信息与动作构成的闭合路 径。
3.系统动力学基本概念
3、系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今
系统工程：系统仿真及系统动力学(SD)方法
（二）系统仿真方法(1)
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模 型，并将其转换为（或作为）适合在计算机上编程的仿真模 型，然后对模型进行仿真实验。 由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别， 所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法 和离散系统仿真方法。
（二）系统仿真方法(2)
（1）因果关系图（因果反馈回路） 因果箭→因果链→因果（反馈）回路
+
利息 (元 /年 ) 利率 (+) 银行 货币
+
2、因果关系图和流图 （2）
+ 库存量
库存差额 期望
库存
订货量
（ ）
+
2、因果关系图和流图 （3）
+ 出生 人口 （+） + （平均）出生率 人口 总量 （ ）
-
死亡 人口
-
（平均）死亡率
2、因果关系图和流图 （3）
+ + 人口 总量 出生 人口
（+） +
（ ）
-
死亡 人口
（平均）出生率
-
2、因果关系图和流图 （4）
+ 组织改善 组织绩效
组织缺陷
（ ）
-
+
3、流图--流图符号（1）
实物流
①
流
信息流 R1 R1
②
速率变量 L1
③ ④
水准变量 辅助变量 (
。 )
A1
。
3、流图--流图符号（2）
System Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT)
1、
由来与发展
Industrial Dynamics (ID), 1959
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4.1 系统仿真及系统动力学方法—系统仿真概述
1 系统仿真的概念、实质及作用
系
统
仿
2 系统仿真的方法
真
概
述 3 系统动力学的发展及特点
4.1 系统仿真概述—系统动力学的发展及特点（1）
第二次世界大战之后，随着工业化的进程，某些国家的社会问题日趋 严重，例如城市人口剧增、环境污染、资源枯竭等。
4.1 系统仿真概述—系统仿真方法（4）
Some Useful Links
Arena / Extend / Witness / AutoMod / Promodel /academic/ Flexsim
系统工程 System Engineering
第4章 系统仿真及系统动力学方法
课程设计
认识 问题
探寻 目标
综合 方案
模型 化
仿真 分析
初步分析 黑箱
规范分析 灰箱
系统 评价
Y 决策
N
综合分析 白箱
主要内容
4.1 系统仿真概述 4.2 系统动力学模型化原理 4.3 基本反馈回路的DYNAMO仿真 4.4 Vensim_PLE仿真软件使用
课程要求
掌握
掌握系统动力学结构模型化原理 掌握基于反馈回路的DYNAMO仿真分析方法
熟悉
熟悉系统动力学的基本概念 熟悉并灵活操作Vensim_PLE仿真软件
了解
了解DYNAMO函数 了解因果回路图与存量流量图的区别
主要内容
4.1 系统仿真概述 4.2 系统动力学模型化原理 4.3 基本反馈回路的DYNAMO仿真 4.4 Vensim_PLE仿真软件使用
系统仿真基本方法：建立系统的结构模型和量化分析模型，并 将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行 仿真实验。
系统可以分为：
连续系统
服从于物理学定律（电学、力学、热学）， 系统的状态变量随时间而发生连续变化，其 数学模型可表示为传统意义上的微分方程或 差分方程。
离散系统
离散事件系统是系统状态在离散时间点上， 由于某种事件的驱动而发生变化，其数学模 型很难用数学方程来表示。
现实问题解决的过程是一个认识—实践—再认 识—再实践的循环过程。
变动结构与调整参数以分析比较政策与方案。
4.1 系统仿真概述—系统仿真的概念、实质及作用（4）
系统仿真的实质
实质1：它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系 统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。 实质2：仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差 别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映 象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真 的主要功能。 实质3：系统仿真是对系统状态或行为在时间序列内全过程的 描述。系统仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其 发展过程。
4.1 系统仿真概述—系统仿真方法（2） 由于连续系统和离散系统的数学模型有很大差别，所以系统 仿真方法基本上分为两大类： 连续系统仿真方法 离散系统仿真方法 应用于系统（特别是社会经济和管理系统）的仿真方法： 系统动力学方法 蒙特卡洛法
4.1 系统仿真概述—系统仿真方法（3）
常见仿真软件
通用的 vs. 面向应用的仿真软件 通用的仿真软件包括：
Arena, Extend, FlexSim。 面向应用的仿真软件包括：
生产领域：Witness, AutoMod, ProModel等。 过程重组： ProcessModel, SimProcess等。 卫生医疗： MedModel 呼叫中心： Arena Call Center 通信网络： Comnet III等。
4.1 系统仿真概述—系统仿真的概念、实质及作用（3）
基础概念
系统仿真：根据系统分析的目的，在分析系统要素性质及其相互 关系的基础上，建立能描述系统结构或（与）行为过程，且具有 一定逻辑关系或（与）数量关系的仿真模型，据此进行试验或定 量分析，以获得正确决策所需的各种信息。
借助仿真模型进行系统问题的研究与实验，并判 断决策方案能否改善实际系统中待解决问题。
模型化
知
实际系统
模型
识
点
比较 静态系V统S模动型化态
实验、分析
回
顾
现实意义
解释
结论
4.1 系统仿真概述—系统仿真的概念、实质及作用（2）
基础概念
系统仿真：根据系统分析的目的，在分析系统要素性质及其相互 关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程，且具有一定逻 辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获 得正确决策所需的各种信息。
4.1 系统仿真概述—系统仿真的概念、实质及作用（6）
系统仿真应用
制造系统 化学工艺系统
交通系统 通讯系统
4.1 系统仿真及系统动力学方法—系统仿真概述
1 系统仿真的概念、实质及作用 系 统 仿 2 系统仿真的方法 真 概 述 3 系统动力学的发展及特点
4.1 系统仿真概述—系统仿真方法（1）
4.1 系统仿真及系统动力学方法—系统仿真概述
1 系统仿真的概念、实质及作用
系
统
仿
2 系统仿真的方法
真
概
述 3 系统动力学的发展及特点
4.1 系统仿真概述—系统仿真的概念、实质及作用（1）
基础概念
系统仿真： 根据系统分析的目的，在分析系统要素性质及其相互关系的基础 上，建立能描述系统结构或行为过程，且具有一定逻辑关系或数 量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策 所需的各种信息。
4.1 系统仿真概述—系统仿也是实验的过程，而且还是系统地收集和 积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真 技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。 作用2：对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可 通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。 作用3：通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系 统以便于分析。 作用4：通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还 能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。