人教版八年级数学上册第一章分式测试题(含知识点)
2021-2022学年度 秋季 八年级上学期 人教版数学
八年级数学上册分式综合水平测试
一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m
-中，是分式的共有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 2．下列判断中，正确的是（ ）
A ．分式的分子中一定含有字母
B ．当B ＝0时，分式B A
无意义
C ．当A ＝0时，分式B
A
的值为0（A 、B 为整式）
D ．分数一定是分式
3．下列各式正确的是（ ）
A ．11++=++b a x b x a
B ．22x y x y =
C ．()0,≠=a ma na m n
D ．a
m a
n m n --=
4．下列各分式中，最简分式是（ ）
A ．()()y x y x +-8534
B ．y x x y +-22
C ．2
222xy y x y x ++ D ．()
222y x y x +- 5．化简2
293m m
m --的结果是（ ）
A.
3+m m B.3
+-m m C.3-m m D.m m
-3 6．若把分式xy
y
x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A ．扩大3倍
B ．不变
C ．缩小3倍
D ．缩小6倍
7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A
地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/
时，则可列方程（ ）
A ．9448448=-++x x
B ．9448
448=-++x x C ．9448=+x D ．94
96496=-++x x
人教版数学
8．已知
230.5
x y z
==，则32x y z x y z +--+的值是（ ）
A ．
17 B.7 C.1 D.1
3
9．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）
A ．12 B.35 C.24 D.47 10．已知2
2
6a b ab +=，且0a b >>，则 11． 12．
人教版八年级数学上册必须要记、背的知识点
第十一章 三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫
做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定
性.
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对
角线.
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用
多边形覆盖平面，
13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)
n-·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.
⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)
n-条对角
线，把多边形分成(2)
n-个三角形.②n边形共有
(3)
2
n n-
条对角线.
第十二章全等三角形一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
全等.
4.角平分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶
角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
第十三章轴对称
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.
⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
2.基本性质：
⑴对称的性质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
②对称的图形都全等.
⑵线段垂直平分线的性质：
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
①点P(,)
.
x y
x y关于x轴对称的点的坐标为'P(,)
②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y . ⑷等腰三角形的性质：
①等腰三角形两腰相等.
②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）. ⑸等边三角形的性质：
①等边三角形三边都相等.
②等边三角形三个内角都相等，都等于60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一.
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）. 3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形.
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对 等边）.
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形. ②三个角都相等的三角形是等边三角形. ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 4.基本方法：
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直平分线：
⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. ⑷作已知图形关于某直线的对称图形：
⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.
第十四章 整式的乘除与分解因式
一、知识框架:
二、知识概念： 1.基本运算：
⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a +⨯= ⑵幂的乘方：()n
m mn a a =
⑶积的乘方：()n
n n ab a b = 2.整式的乘法：
⑴单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式⨯多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.
⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.计算公式：
⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=-
⑵完全平方公式：()2
222a b a ab b +=++；()2
222a b a ab b -=-+
4.整式的除法：
⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=
⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.
⑷多项式÷多项式：用竖式. 5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式
子因式分解. 6.因式分解方法： ⑴提公因式法：找出最大公因式.
⑵公式法：
习①平方差公式：()()22a b a b a b -=+-
②完全平方公式：()2
222a ab b a b ±+=±
③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+ ④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++
⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++ ⑷拆项法 ⑸添项法
第十五章 分式
一、知识框架 ：
二、知识概念： 1.分式：形如
A
B
，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 2.分式有意义的条件：分母不等于0.
3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.
4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为
约分.
5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.
6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.
7.分式的四则运算：
⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：
a b a b
c c c
±±=
⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：
a c ad cb
b d bd
±±=
⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分
母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac
b d bd
⨯=
⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与 被除式相乘.用字母表示为：
a c a d ad
b d b
c bc
÷=⨯=
⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：n
n n a a b b ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
8.整数指数幂：
⑴m n m n a a a +⨯=（m n 、是正整数） ⑵()
n
m mn a
a =（m n 、是正整数）
⑶()n
n n ab a b =（n 是正整数）
⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >）
⑸n
n n a a b b ⎛⎫
= ⎪⎝⎭（n 是正整数） ⑹1
n n a a
-=
（0a ≠，n 是正整数） 9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
13．
a b
a b
+-的值为（ ）
A ．2
B ．2±
C ．2
D ．2±
二、填空题：（每小题2分，共16分）
11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式x
x 2121-+有意义．
12．利用分式的基本性质填空： （1）
())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()
1
422=-+a a 13．分式方程
11
11112
-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14.要使2
4
15--x x 与
的值相等，则x ＝__________. 15.计算：
=+-+3
9
32a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3
232
-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.若分式
2
31
-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．
18. 已知22
42141
x y y x y y +-=-+-，则的2
4y y x ++值为______. 三、解答题：（共64分） 19.计算：（6分）
（1）11123x x x
++ （2）3xy 2÷x y 26
20. 计算：（3分） ()3
32
2
232n m
n m --⋅
21. 计算（8分）
（1）168422+--x x x x （2）m
n n
n m m m n n m -+
-+--2
22.（7分） 先化简，后求值：22
2222
(
)()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2
,33
a b ==-
23. 解下列分式方程．（8分） （1）x
x 3121=- （2）14
12112
-=-++x x x
24. 计算：（8分）
（1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
--x x x （2）4
214
121111x
x x x ++++++-
25．（8分）已知x 为整数，且9
18
232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．
26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果
给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用(
)
12-m 元，（m 为正整数，且1
2
-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12
-m
元．设初三年级共有x 名学
生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．
27．（10分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
答案
一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．＝－3、≠
12
12．2
6a 、2a - 13．(1)(1)x x +- 14．6 15．3a -
16． 17．－1＜x ＜
23 18．2（提示：设2
4y y m +=，原方程变形为211
x m x m -=--，方程两边同时乘以(1)(1)x m --，得(1)(1)(2)x m x m -=--，化简得m x +＝2，即
24y y m ++＝2．
三、解答题（共56分） 19．（1）原式＝
632666x x x ++＝116x
（2）原式＝2
236x xy
y ＝2
12
x 20．原式＝24
33
43m n m n -＝17
12m n - 21．（1）原式＝
2
(4)(4)x x x --＝4
x
x - （2）原式＝
2m n m n m n m n m n
-++-
---＝2m n m n m n -++--＝m
m n -- 22．原式＝22222
()(
)[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+-- ＝2222()[]1()()()a ab a a a b a a b a b a b ----÷+-+-＝2
()()1()ab a b a b a b ab
-+-÷+-- ＝
a b a b a b a b +-+--＝2a
a b
- 当2,33a b ==-时，原式＝
2232(3)3⨯
--＝4
3113
＝411 23．（1）方程两边同时乘以3(2)x x -，得32x x =-，解得x ＝－1，把x ＝－1代入3(2)x x -，
3(2)x x -≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x ＝－1．
（2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-，得4)1(2)1(=++-x x ，解这个整式方程得，1=x ，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-，(1)(1)x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．
24．（1）原式＝1111x x x -⎛
⎫+
⎪
-⎝⎭＝1111x x x x -+--＝1
1x x x x
--＝1 （2）原式＝
24
1124
(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +-+++-+-+++
＝224
224
111x x x
++-++＝22222242(1)2(1)4(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +-++-++-+ ＝2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++＝44
44
11x x
+-+＝4444444(1)4(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++- ＝4484(1)4(1)1x x x ++--＝8
8
1x
- 25．原式＝222218339x x x x +-++--＝22(3)2(3)(218)
9
x x x x --+++- 2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -，∵918
232322-++-++x x x x 是整数，∴23
x -是整数， ∴3x -的值可能是±1或±2，分别解得x ＝4，x ＝2，x ＝5，x ＝1，符合条件的x 可以是1、2、4、5．
26．①241≤x ≤300；②x m 12-，60
1
2+-x m
27．设原计划每小时加工x 个零件，根据题意得：
15001500
52x x
-=
，解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件．
人教版八年级数学上册第一章分式测试题(含知识点)
2021-2022学年度 秋季 八年级上学期 人教版数学 八年级数学上册分式综合水平测试 一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列判断中，正确的是（ ） A ．分式的分子中一定含有字母 B ．当B ＝0时，分式B A 无意义 C ．当A ＝0时，分式B A 的值为0（A 、B 为整式） D ．分数一定是分式 3．下列各式正确的是（ ） A ．11++=++b a x b x a B ．22x y x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-22 C ．2 222xy y x y x ++ D ．() 222y x y x +- 5．化简2 293m m m --的结果是（ ） A. 3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 6．若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/ 时，则可列方程（ ） A ．9448448=-++x x B ．9448 448=-++x x C ．9448=+x D ．94 96496=-++x x
八年级数学上册分式测试题
八年级数学上册第一章分式 综合水平测试 一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（ ） 个 个 个 个 2．下列判断中，正确的是（ ） A ．分式的分子中一定含有字母 B ．当B ＝0时，分式 B A 无意义 C ．当A ＝0时，分式 B A 的值为0（A 、B 为整式） D ．分数一定是分式 3．下列各式正确的是（ ） A ．11++=++b a x b x a B ．22x y x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2222xy y x y x ++ D ．() 222y x y x +- 5．化简2293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3
6．若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++x x C ．9448=+x D ．94 96496=-++x x 8．已知230.5 x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ） A ．1 7 D.13 9．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ） A ．12 10．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b +-的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2± 二、填空题：（每小题2分，共16分） 11．分式3 92--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式x x 2121-+有意义． 12．利用分式的基本性质填空： （1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）() 1422=-+a a
八年级上数学第一章分式测试题
八年级上数学第一章分式测试题 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 计算23-的结果是（ ） A.9- B.6- C. 91 - D. 9 1 2. 2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为（ ） A. 71016-? B. 6106.1-? C. 5106.1-? D. 51610-? 3. 已知5 3=-a b a ，那么b a 等于 （ ） A. 52 B. 25 C.52- D. 2 5- 4. 下列各式从左到右的变形，正确的是（ ） A.y x xy y x xy +-=+- B. y x xy y x xy --=--- C. 11---=-+-py y p py y p D. 1 11122+--=++-a xy a xy 5. 如果把分式 y x y x +-中的x 和y 都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 6. 化简2293m m m --的结果是（ ） A. 3+-m m B. 3+m m C.3-m m D.m m -3 7. 432 22 )()()(x y x y y x -÷-?-的结果是（ ）
A.38x y B.38x y - C.5x D.5x - 8. 已知0≠-b a ，且032=-b a ，则b a b a -+2的值是（ ） A. 12- B. 0 C. 8 D. 128或 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 当x ________时，分式 x x 2121-+的值存在． 10. 当分式2545 |x |x x ---的值为0时, x 的值为__ _. 11. 用小数表示=?-61057.3 12. 利用分式的基本性质填空： （1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）() 1422=-+a a 13. 计算：=+-+3 932a a a __________． 14. 计算：ab b a b ab -÷ -)(2＝ . 15. 方程04142=----x x x 的解是 . 16．已知311 =-y x ，则分式y xy x y xy x ---+2232的值为 ___ ． 三、解答题(本题共6小题，共36分) 17. （本小题满分8分）化简： （1）43239227b ab a b a b ?÷-； （2）21211x x x -++；
八数学上《第一章分式》单元试卷(含答案)
八年级上《数学》第1章检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠－2 D ．x ≠2 2．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为 ( ) A ．0.432×10－5 B ．4.32×10－6 C ．4.32×10－7 D ．43.2×10－7 3．根据分式的基本性质，分式－a a －b 可变形为( ) A.a －a －b B.a a ＋b C ．－a a － b D ．－a a ＋b 4．如果分式xy x ＋y 中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12 C ．不变 D ．不确定 5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1 的结果是( ) A.1a B ．a C.a ＋1a －1 D.a －1a ＋1 6．若分式||x －4 x 2－2x －8的值为0，则x 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．4或－4 D ．－2 7．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( ) A. 2500x ＝3000x －50 B.2500x ＝3000x ＋50 C.2500x －50＝3000x D.2500x ＋50＝3000x 8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a －2＝14a 2；⑤(xy －2)3＝x 3y －6；⑥? ????a b 2÷? ????b a －2＝1.他做对的个数是( )
八年级数学上册《分式》单元测试卷(含答案解析)
八年级数学上册《分式》单元测试卷(含答案解析) 一．选择题 1．下列各式﹣3x，，，，，，中，分式的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 3．代数式中，，， +b，，分式有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列约分中，正确的是（） A．＝ B．＝0 C．＝x3 D．＝ 5．把分式﹣约分结果是（） A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣ 6．已知＝7，则的值是（） A．B．2 C．D． 7．下列运算中正确的是（） A．＝ B． C．•＝﹣ D．÷＝ 8．当x＝﹣2时，下列分式有意义的是（） A． B．C． D．
9．若分式的值为0，则x的值为（） A．﹣5 B．5 C．﹣5和5 D．无法确定 10．下列各式，从左到右变形正确的是（） A．B． C． D． 二．填空题 11．当x时，分式有意义． 12．约分＝． 13．写出一个含有字母m，且m≠2的分式，这个分式可以是． 14．若分式的值为负数，则x的取值范围是． 15．计算＝． 16．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子 是，第n个式子是（用含的n式子表示，n 为正整数）． 17．若式子的值为零，则x的值为． 18．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，＝． 19．化简：＝． 20．下列各式中中分式有个． 三．解答题 21．（1）＝（2）＝
22．当x为何值时，分式的值为0？ 23．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式． 24．下列分式，当x取何值时有意义． （1）；（2）． 25．已知实数a，b满足，6a＝2010，335b＝2010，求+的值．
新人教版八年级数学上册分式单元测试题及答案
新人教版八年级数学上册分式单元测试题 及答案 新人教版八年级数学（上）分式单元测试 姓名：____________ 分数：____________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式：(1-x)/(4π-32x)，其中分式共有（）个。 A。1个 B。2个 C。3个 D。4个 2.下列计算正确的是（） A。xm+xm=x2m B。2xn-xn=2C。x3·x3=2x3 D。x2/x6=x-4 3.下列约分正确的是（） A。(x+y)/(xm+yy) = (x+y)/(xmmx+yy9b3b) = 1+ (x- y)/(xm+yy)
B。(x-y)/(a-b) = (y-b)/(b-a) C。(ym+33x-22)/(6a+32a+1) = (ym+33x-22)/(720a) D。None of the above 4.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（） A。3x2/3x3 B。2/2y2 C。(2x+1)/(1-x) D。None of the above 5.计算(11/x)+(1-1/x)/(2x+2-2x)的正确结果是（） A。0 B。2/(2x+2) C。(2-2x)/(2x+2) D。(1-x)/(1+xx) 6.化简(2x2-2x)/(x2-x-6)的结果是（） A。2(x-1)/(x-3) B。2(x+1)/(x-3) C。2(x-1)/(x+3) D。None of the above 7.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x应满足的方程为（） A。(720+5x)/(48+x) = 5 B。(720+5)/(48+x) = 5 C。(720-5)/(48+x) = 5 D。(720-5x)/(48+x) = 5
人教版八年级数学上册《分式》测试题
初中数学试卷 《分式》测试题 一、选择题 1.在式子1 a , 2xy π ， 3a2b3c 4 , 5 6+x , x 7 + y 8 , 9x+ 10 ya 中，分式的个数是（） (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 2.如果把分式10x x+y 中的x,y都扩大10倍，则分式的值（） (A) 扩大100倍 (B) 扩大10倍 (C) 不变 (D) 缩小到原来的 1 10 . 3.下列等式成立的是（） (A)（－3）２＝－9 (B)（－3）２＝1 9 (C) (a12)2=a14 (D) 0.0000000618=6.18×10－７ 4.某厂去年的产量是m万元，今年的产值是n万元（m＜n），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（） (A) m n n - ×100％ (B) n m m - ×100％ (C) （n m ＋1）×100％ (D) m n n - ×100％ 5.如图所示的电路的总电阻是6Ω，若R １＝3R ２ ，则R １ 、R ２ 的值分别是（）
(A) R １＝45Ω，R ２＝15Ω (B) R １＝24Ω，R ２＝8Ω (C) R １＝92 Ω，R 2＝32 Ω (D) R １＝23Ω，R １＝29 Ω 二、填空题 6.x 、y 满足关系 时，分式 x y x y -+无意义。 7. m 2n+mn 22m 2n 2 = 2mn . 8.化简2136a -÷１ a 2－6a 的结果是 ． 9.已知 1a －1b ＝5，则2a+3ab －2b a －2ab －b 的值是 。 10.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置。经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可用5天。现在每天比原来少用水 吨。 三、算一算 11. 2a a 2－4 ＋12a -。
人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)
人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习 学校：班级：姓名：得分：1．计算：÷（﹣1） 2．化简：（﹣）÷． 3．化简：•． 4．化简（1﹣）•． 5．化简：÷﹣ 6．化简：÷（1﹣）．
7．化简：． 8．计算÷（）． 9．化简：1+÷． 10．先化简，再求值：•﹣，其中x=2． 11．先化简，再求值•+．（其中x=1，y=2）12．先化简，再求值：，其中x=2．
13．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣． 14．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=． 15．先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3． 16．化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值． 17．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．
18．先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中|x|=2． 19．先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数． 20．先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 21．先化简，再求值：﹣÷，其中a=﹣1． 22．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．
人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习 参考答案与试题解析
1．【解答】解：原式=÷（﹣） =÷ =• =． 2.【解答】解：原式=[﹣]÷ =÷ =• =． 3．【解答】解：原式=•=．4．【解答】解：（1﹣）• = =． 5．【解答】解：原式=•﹣ =﹣ = 6．【解答】解：÷（1﹣） = =
人教版八年级数学上册《分式的基本性质》基础练习
《分式的基本性质》基础练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）若分式中的a，b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．是原来的3倍B．是原来的 C．是原来的D．是原来的 2．（5分）若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．缩小100倍D．保持不变3．（5分）下列变形不正确的是（） A．＝B．＝ C．D． 4．（5分）下列分式是最简分式的是（） A．B．C．D． 5．（5分）把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（）A．B．C．D． 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）分式、的最简公分母是． 7．（5分），的最简公分母为． 8．（5分）已知：，则． 9．（5分）已知：（x、y、z均不为零），则＝． 10．（5分）与的最简公分母是． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）＝． 12．（10分）填出下面各式中未知分母或分子：
； ． 13．（10分）填空： ①＝； ②＝3a﹣b． 14．（10分）不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）． 15．（10分）在下列各题括号内，填上使等式成立的分子或分母．（1）＝； （2）＝； （3）＝； （4）＝； （5）＝＝．
《分式的基本性质》基础练习 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）若分式中的a，b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．是原来的3倍B．是原来的 C．是原来的D．是原来的 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【解答】解：原式＝＝＝×； 故选：C． 【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 2．（5分）若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．缩小100倍D．保持不变 【分析】把x，y分别换为10x，10y，计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：变形得：＝， 则分式的值保持不变， 故选：D． 【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．3．（5分）下列变形不正确的是（） A．＝B．＝ C．D． 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【解答】解：（C）原式＝＝，故C错误； 故选：C． 【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于
新人教版八年级数学上册分式单元测试题及答案
新人教版八年级数学（上）分式单元测试 姓名： 分数： 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式：()2221451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =⋅ D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ．313m m m +=+ B ．212y x y x -=-+ C ．1 23369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.23 23y x 5.计算x x -++1111的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 22-x 6. 化简 的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ． x +48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（ ） A ．xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.512 D.-1
八年级上册数学《分式》单元综合测试卷(附答案)
八年级上册数学《分式》单元测试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题 1.下列式子，，,，中,分式共有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2.下列各分式与相等的是() A . B . C . D . 3.下列计算中，错误的是（） A . （-2）0=1 B . 2x-2= C . 3.2×10-3=0.0032 D . (x2y-2）÷(x-1y3)=xy 4. 下列运算结果为x-1的是（） A . B . C . D . 5.把分式方程化为整式方程正确的是（） A . 2（x+1)-x2=1 B . 2(x+1)+x2=1 C . 2(x+1)-x2=x(x+1) D . 2x-(x+1)=x(x+1) 6.下列分式运算正确的是() A . B . ()2＝ C . ＝A ＋B D . 7.分式方程的解是（） A . v=20 B . v=25 C . v=-5 D . v=5 8.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（） A . m＞2 B . m≥2 C . m≥2且m≠3 D . m＞2且m≠3 9.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（） A . m＜-6 B . m＞-6 C . m＞-6且m≠-4 D . m≠-4 10.如果A ，B ，C 是非零实数，且A ＋B ＋C ＝0，那么的所有可能的值为() A . 0 B . 1或－1 C . 2或－2 D . 0或－2
二、填空题 11.已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/C m3，则用科学记数法表示该数为_____． 12.若代数式(x+2)0-有意义，则x的取值范围是_____. 13.A ，B 互为倒数，代数式的值为__． 14.分式的值为0，则____________． 15.方程的根是x＝__． 16.若关于x的方程无解，则m=__________． 17.关于x的分式方程－＝0无解，则m＝____． 三、解答题 18.计算： （1）（-2A -1B -2C 2）-2÷；（2）. 19.解分式方程： (1)＝1; (2). 20. （本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗? 21.小明去离家2.4 km的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45 min，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2 min，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20 min，骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)小明步行的速度是多少? (2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆?
八年级数学上册15.1分式测试题(人教版含答案)
八年级数学上册15. 1分式测试题（人教版 含答案） 分式测试题 （时间: 90分钟总分: 100 分） 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列各式：(a-b) /2, (x+3) /x, (5+y) / 兀，(a+b) / (a~b), 1/ (x+y)中，是分式的共有() A・1个B・2个c・3个D・4个 若a/2=b/3=c/4,则(2a[Z|-3bc+c匚I)/(aD^ab-cD)的值 是() A. 1/3 B. -l/3c. 1/2D. -1/2 在1/x, 3/(x+y), 1/2,2xy/ n ,-(x+l)/3 中，分式有( ) A. 1个B. 2个c・3个D. 4个 式子3x/2, 4/(x-y), x+y, (xD+1)/ n , 5b/3a 中是分式的有() A. 1个B・2个c・3个D・4个 下列各式中是分式的是()
A. aD/3 B. (x-y)/2c. l/(x+y)D・ 2x+y 若要使分式(2x+2)/((x+l) 口)的值为整数，则整数x可取的个数为() A. 5 个/3c. ID. 8/3 在1/x, 1/2, (xD+D/2, 3xy/ n , 3/(x+y) , a+1/, (xn-9)/(x-3)中分式的个数有() A. 2个B・3个c・4个D. 5个 二、填空题(本大题共10小题，共30. 0分) 已知x为正整数，当时x= _______ 时，分式6/(2-x)的值为 负整数. 已知X为整数，且分式(2x+2)/(xD-l)的值为整数，则 给定下面一列分式：xD/y , -xD/yD , xD/yn , -xlZI/y□…，根据这列分式的规律，请写出第7个分式 _____ , 第n个分式_______ ■ 已知x□-4x-5=0,则分式6x/ (xD-x-5)的值是____________ <(|x-l|)/(x-l)=-l,则X的取值范围是 如果x □ -4xy+4y □ =0,那么(x-y) / (x+y)的值为_________ 一组按规律排列的式子：2/a, -5/aD, 10/aO, -17/aO, 26/aD,…，其中第7个式子是_____________ ,第n个式子是
八年级数学上册第一章分式检测题(含答案详解)
第一章 分式检测题 （本检测题满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.已知21a a +=，则2221 1a a a ---的值为（ ） C.-1 D.1 2.（2012·山东淄博中考）化简22211 21 a a a a a a +-÷ --+的结果是（ ） A. 1a B.a C. 1 1 a a +- D. 1 1 a a -+ 3.要使分式 1 (1)(2) x x x ++-有意义，则应满足（ ） A.≠-1 B.≠2 C.≠±1 D.≠-1且≠2 4.若分式 36 21 x x -+的值为0，则（ ） A.=-2 B.=- 1 2 C.= 12 D.=2 5.使得 16 21 n n -+的值是整数的所有正整数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 ，则的值是（D.7.下列各式运算正确的是（ ） A.()() 2 2 1a b b a -=- B. 221 a b a b a b +=++ C. 111a b a b +=+ D.2 2x x ÷= 8.下列约分正确的是（ ） A. 133m m m =++ B.122x y y x +=-- C. 936321 b b a a =++ D. ()()x a b x y b a y -=- 9.把1 2 x -， ()()123x x -+，()223x +通分的过程中，不正确的是（ ） A.最简公分母是()() 223x x -+ B.()()()2 2 31223x x x x +=--+
C.()() ()() 2 1 3 2323x x x x x += -+-+ D. () ()() 2 2 2 22 323x x x x -= +-+ 10.计算 的结果是（ ） A ．-3 B ．3 C ．-12 D ．12 11.化简24 22m m m ⎛⎫ + ⎪--⎝⎭ 的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2(2)m + 有增根，则的值为（ D.3 13. 当=2时，分式 22x x m -无意义，则当=3时，分式mx x m +的值为 . 14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式 . 15. 若分式 21 39x x +-的值为负数，则的取值范围是 . 16. 已知 22753y x x y -=+且y ≠0，则x y = . 17. （2013•新疆中考）化简 2 2121 24 x x x x x --+÷=--__________. 18. 若分式方程244 x a x x =+--的解为正数，则的取值范围是 . 三、解答题（共66分） 19.（8分）先将代数式()2 1 1 x x x +⨯ +化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值. 20.（8分）（2012•山东烟台中考）化简：222 844 1442a a a a a a ⎛⎫+--÷ ⎪+++. 分）（2012•山东淄博中考）解方程： 22.（8分）先仔细看（1）题，再解答（2）题． （1）为何值时，方程233 x a x x =+--会产生增根？ 解：方程两边同时乘 ，得.①
八年级上册数学《分式》单元检测卷(含答案)
八年级上册数学《分式》单元测试卷 考试时间：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（2019春•淅川县期末）若分式的值为零，则x的值为（） A ．x＝1 B ．x＝±1 C ．x＝﹣1 D ．x≠1 2．（2019春•遂宁期末）下列各式：，，y，，，其中分式共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．（2018秋•蓬江区期末）若4，则分式的值是（） A ． B ． C ． D ．2 4．（2019春•锡山区校级期末）分式可变形为（） A ． B ． C ． D ． 5．（2019春•邱县期末）若A ＝﹣0.32，B ＝﹣3﹣2，C ，D ＝（）0，则它们的大小关系是（） A ．A ＜ B ＜ C ＜ D B ．A ＜D ＜C ＜B C ．B ＜A ＜D ＜C D ．C ＜A ＜D ＜B 6．（2019春•滕州市期末）若分式方程1有增根，则它的增根为（） A ．0或3 B ．1 C ．1或﹣2 D ．3 7．（2019春•怀宁县期末）下列计算正确的是（） A ．
B ． C ．（A 2﹣A B ） D ．6xy 8．（2019春•越城区期末）能使分式值为整数的整数x有（）个． A ．.1 B ．2 C ．3 D ．.4 9．（2018秋•莆田期末）2016年，2017年，2018年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，则下列说法正确的是（） A ．2017年的森林面积增长率是 B ．2018年的森林面积增长率是 C ．2017年与2016年相比，森林面积增长率提高了 D ．2018年与2017年相比，森林面积增长率提高了 10．（2019秋•北碚区校级月考）已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（2018秋•奉贤区期末）当x＝时，分式无意义．