第四章财务函数
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说明： per用于计算其本金数额的期次，介于1和 nper之间。
年金、本金和利息函数
年金中的利息函数IPMT（）
IPMT （rate，per，nper，pv，fv，type） 功能：已知期数，利率，现值或终值的条件下，返回年 金中的利息。 *PMT（）=IPMT（）+PPMT（））
【例】企业租用一设备，租金36000元，利率8%， 年末支付租金，租期五年。 每期支付租金=PMT（8%，5，-36000）=9016.43
折旧函数——双倍余额递减法函数DDB
双倍余额递减法是用直线法的双倍百分比，逐期乘以该期期初固定资产账面余额，作为该 期的折旧额，直到折旧额小于按直线计算的折旧额为止。 一、计算公式 年折旧额 = 期初固定资产账面余额 * 双倍直线折旧率 双倍直线折旧率 = 2÷预计使用年限 * 100% 二、双倍余额递减法函数DDB( ) DDB(cost，salvage，life，period，factor) 功能： 返回固定资产在某期间( period )的折旧数额。折旧数额是根据资产的原始成本 ( cost )、预计使用年限( life )、预计净残值( salvage )及递减速率( factor ),按倍率递减法 计算而得出的。DDB函数所有参数均需为正。 参数： Cost——指固定资产的原始成本 salvage——指固定资产使用期限结束时的预计净残值。 life——指固定资产预计使用年数。 period——指所要计算折旧的期限。必须与life参数采用相同的计量单位。 factor——参数为选择性参数，缺省值为2，即为“双倍余额递减法”，但用户可改变此参 数。
NPER （rate，pmt，pv，fv，type）
功能：返回每期付款金额及利率固定的某项投资或贷款 的期数。
第四节 折现率函数
一、折现率函数 RATE（nper，pmt，pv，fv，type，guess）
功能：已知期数，每期付款，及现值的条件下，返回年 金的每期利率。 参数：guess是猜测数。默认10%，若RATE无法收敛则 用不同的猜测数再试一次。
两结果的差异在于：对20000元的未来值的计算上，Excel的计算方法为:
20000（1+8%/12）^12
二、复利现值
1、复利现值公式 复利现值是指未来某一时期一定数额的货币折合成现在的价值。在 已知复利终值、贴现率和贴现期数的条件下，可求得复利现值。 P=F/(1+i)n 其中的1/(1+i)^n被称为复利现值系数，在手工环境中，计算复利现值 通常用查表的方式，即编制“复利现值系数表”。 本教材[小知识4-1]表后的思考提问，要求制作复利现值系数表。
折旧函数——直线折旧法函数SLN
一、计算公式： 年折旧额=(原始成本-预计净残值)÷使用年限 二、直线折旧法函数SLN( ) SLN( cost，salvage，life) 功能：返回某项固定资产每期按直线折旧法计算的折旧数额。所有的参 数值必须是正数。否则将返回错误值#NUM! Cost——固定资产的原始成本。 Life——固定资产可使用年数的估计数。 Salvage—固定资产报废时的预计净残值。
年金、本金和利息函数 年金函数PMT（）
PMT（rate，nper，pv，fv，type)
功能：已知期数，利率，现值或终值的条件下， 返回年金。
Leabharlann Baidu
年金、本金和利息函数 年金中的本金函数PPMT（）
PPMT （rate，per，nper，pv，fv，type）
功能：已知期数，利率，现值或终值的条件下， 返回年金中的本金。
第五节 投资决策相关函数——折旧函数
固定资产折旧计算方法：
直线折旧法(straight-line)—— SLN( ) 双倍余额递减法 (double-declining balance) ——DDB( ) 倍率(factor)余额递减法函数—— VDB( ) 年数总和法 （sum-of-years’ digits)——SYD( )
n
1 -10000
2 2000
3 2400
4 8800
NPV=
(1 rate)
i 1
values i
i
2000/1.1^2+2400/1.1^3+8800/1.1^4-1000/1.1
【例4-11】 假定一投资方案为，第一年末年投资100000
元，在投资四年中每年可获得的收益分别为：20000元、 28000元、42000元、38000元，年折现率为5%，求该投 资方案的净现值。 【例4-12】 假定一投资方案为，第一年年初投资100000元， 在投资当年可获得收益10000元，以后四年中每年可获收 益30000元，年折现率为5%，求该投资方案的净现值。
6、折现率函数——利率函数 RATE、内含报酬率函数 IRR、修正
内含报酬率函数 MIRR 7、折旧计算函数——直线折旧 SLN、固定余额折旧 DB、双倍余额
递减折旧 DDB
第一节 复利终值与复利现值
一、复利终值
1、复利终值公式
复利终值是指一笔资金按一定的利率复利计息时，未来某一时刻的本利和。复利终值公式为：
2、复利现值函数PV（）
PV（rate，nper，pmt，fv，type)
功能：已知利率，期数，每期付款的条件下，返 回年金现值数额。
fv——终值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额。
三、净现值NPV（）
净现值（Net Present Value）是指预期年净现金流量现值减 去初始投资额的余额。投资项目的净现值表示该投资项 目对公司价值的贡献。
rate——利率
nper——总期数
pmt——年金 pv——初始值（本金）
type——年金类型（0——普通年金；1——先付年金）
比较函数与传统公式计算的结果差异
某投资活动需要在开始的时候一次性支付20000元，每个月的月末支付600元，年投 资报酬率为8%，则一年后的本利和为：
FV（8%/12，12，-600，-20000）=29129.95
value1，value2，…，value N——现金流及次序，支出为 负，收入为正值，其所属各期长度必须相等，而且现金 流入和流出的时间均发生在期末。
功能： 在已知未来连续期间的现金流量( value1 , value2 , …)及贴现率( rate )的条件下，返回某项投资的 净现值。
净现值计算举例
第四章 常用财务函数
本章学习目标
常用财务函数的使用方法 利用财务函数计算货币资金的时间价值、固定
资产折旧等财务指标
学习建立企业财务管理模型
本章EXCEL要点
1、终值函数—— FV 2、现值函数——PV
3、净现值函数—— NPV
4、年金、本金和利息函数—— PMT、 PPMT、IPMT 5、期数函数 ——NPER
这个数字与手工计算结果不同。普通年金终值每次收支发生在每期期末，每期复利 一次，故计算方法为： FV=A+A(1+i)+A(1+i)^2+……A(1+i)^(n-1)
FV=20000（1+8%）+600（1+8%/12）+600（1+8%/12）^2+…+600（1+8%/12）^11=29069.96
用模拟运算表作模拟分析
模拟运算表是一种假设分析工具，可以构造两种 数据表：单变量模拟运算表和双变量模拟运算 表。用它们来看公式中某些数值的改变对公式 结果的影响。
模拟运算表是一个单元格区域，这些单元格的内 容为多个不同数值代入一个或多个公式后的结 果。
例：一项期限为15年的抵押贷款，贷款额为150 万元，分析不同的年利率：9.0%、9.25%、
折旧函数——倍率余额递减法函数 VDB
倍率( factor )余额递减法是指以不同倍率的余额递减法计算某个时期内 折旧额的方法。双倍余额递减法是倍率等于2的倍率余额递减法函数， 是倍率余额递减法的特例。 倍率余额递减法函数 VDB( )
9.5%、9.75%、10.0%所得出的结果。
举例二：分期偿还贷款敏感度分析
问题：考察与第一题相同的30年期金额为300 000 元的抵押贷款，考虑：如果年利率由8%降到 7%，情况将会怎样变化？在这两种利率下， 每年的还款额中有多少用来支付利息？又有多 少用来偿还本金？
第三节 期数函数
期数函数 NPER（）
第二年支付的本金=PPMT（8%，2，5，-36000） =6627.35 第二年支付的利息=IPMT（8%，2，5，-36000） =2389.08
举例一：分期偿还贷款
问题：为购买一栋房屋，办理一笔期限为30年的抵押贷款。 这笔抵押贷款的现值（贷款金额）为300 000元，该抵 押贷款的年利率为8.0%。这笔抵押贷款的每年还款额 是多少？其中多少用来偿还利息？多少用来偿还本金？ 解决方案：首先利用PMT函数计算每年需偿还的金额，然 后利用时间线及简单的递归公式求解除其中偿还利息和 偿还本金的部分。
净现值法的判别标准是：若NPV=0，表示方案实施后的投资贴现率正好 等于事先确定的贴现率，方案可以接受；若NPV＞0，表示方案实施 后的经济效益超过了目标贴现率的要求，方案较好；若NPV＜0，则 经济效益达不到既定要求，方案应予以拒绝。
NPV（rate，value1，value2，…，value N） rate——是各期现金流量折为现值的利率，即为投资方案 的“必要报酬率”或“资金成本”；
F=P*(1+i)n
P——现在的一笔本金
i——复利年利率
n——计息年数 F——n年末的复利终值 其中，(1+i)n被称为复利终值系数或1元复利终值。在手工环境中，计算复利终值通常用查表的 方式，即编制“复利终值系数表”。
2、复利终值函数FV（）
FV（rate,，nper，pmt，pv，type) 功能：已知利率，期数，每期付款的条件下，返回年金终值数额。
演示
三、修正内含报酬率函数MIRR( )
MIRR( values，finance_rate，reinvest，rate )
功能： 返回某连续期间现金流量(values)的修正内含报酬率。MIRR函数同时考虑了 投入资金的成本(finance_rate)及各期收入的再投资报酬率(reinvest_rate)。 参数：Values——必须是个含有数值的数组或参考地址。这些数值分别代表各期的 支出(负数)及收入(正数)数额。Values参数中至少必须含有一个正数及一个负数， 否则MIRR函数回返回错误值#DIV/0!。MIRR函数根据values的顺序来解释现金 流量的顺序，参数中的正文、逻辑值或空白单元，都会被忽略不计。 Finance_rate——资金成本或必要的报酬率。 Reinvest_rate——再投资资金机会成本或再投资报酬率。 MIRR根据输入值的次序来注释现金流的次序，所以，务必按照实际顺序输入 支出和收入数额，并使用正确的正负号（现金流入用正值，现金流出用负值）。
比较函数与传统公式计算的结果差异： 假设第一年年末投资10000，这些投资未来三年中各年年末的现金流入 分别为2000，2400和8800，每年的贴现率为10%，则投资的净现值为：
NPV（10%，-10000，2000，2400，8800）=375.66
这个例子反映了如下所示的投资决策情况：
0 决策点
二、内含报酬率函数IRR( )
IRR( values , guess )
功能：返回连续期间的现金流量( values )的内含报酬率 参数： Values ——必须是含有数值的数组或参考地址。它必须含有至少一个正数及一 个负数，否则内含报酬率可能会是无限解。IRR函数根据values参数中数字 的顺序来解释现金流量的顺序，所以在输入现金流入量及现金流出量时，必 须按照正确的顺序排列。values参数中的正文、逻辑值或空白单元，都被忽 略不计。 Guess——为猜想的接近IRR结果的数值。Excel 使用迭代法计算IRR。从guess 开始，IRR 不断修正收益率，直至结果的精度达到0.00001%。如果IRR经 过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值 #NUM!。在大多数情况下，并 不需要为IRR的计算提供 guess值。如果省略guess，假设它为 0.1（10%）。 如果函数IRR 返回错误值 #NUM!，或结果没有靠近期望值，可以给 guess 换一个值再试一下。
年金、本金和利息函数
年金中的利息函数IPMT（）
IPMT （rate，per，nper，pv，fv，type） 功能：已知期数，利率，现值或终值的条件下，返回年 金中的利息。 *PMT（）=IPMT（）+PPMT（））
【例】企业租用一设备，租金36000元，利率8%， 年末支付租金，租期五年。 每期支付租金=PMT（8%，5，-36000）=9016.43
折旧函数——双倍余额递减法函数DDB
双倍余额递减法是用直线法的双倍百分比，逐期乘以该期期初固定资产账面余额，作为该 期的折旧额，直到折旧额小于按直线计算的折旧额为止。 一、计算公式 年折旧额 = 期初固定资产账面余额 * 双倍直线折旧率 双倍直线折旧率 = 2÷预计使用年限 * 100% 二、双倍余额递减法函数DDB( ) DDB(cost，salvage，life，period，factor) 功能： 返回固定资产在某期间( period )的折旧数额。折旧数额是根据资产的原始成本 ( cost )、预计使用年限( life )、预计净残值( salvage )及递减速率( factor ),按倍率递减法 计算而得出的。DDB函数所有参数均需为正。 参数： Cost——指固定资产的原始成本 salvage——指固定资产使用期限结束时的预计净残值。 life——指固定资产预计使用年数。 period——指所要计算折旧的期限。必须与life参数采用相同的计量单位。 factor——参数为选择性参数，缺省值为2，即为“双倍余额递减法”，但用户可改变此参 数。
NPER （rate，pmt，pv，fv，type）
功能：返回每期付款金额及利率固定的某项投资或贷款 的期数。
第四节 折现率函数
一、折现率函数 RATE（nper，pmt，pv，fv，type，guess）
功能：已知期数，每期付款，及现值的条件下，返回年 金的每期利率。 参数：guess是猜测数。默认10%，若RATE无法收敛则 用不同的猜测数再试一次。
两结果的差异在于：对20000元的未来值的计算上，Excel的计算方法为:
20000（1+8%/12）^12
二、复利现值
1、复利现值公式 复利现值是指未来某一时期一定数额的货币折合成现在的价值。在 已知复利终值、贴现率和贴现期数的条件下，可求得复利现值。 P=F/(1+i)n 其中的1/(1+i)^n被称为复利现值系数，在手工环境中，计算复利现值 通常用查表的方式，即编制“复利现值系数表”。 本教材[小知识4-1]表后的思考提问，要求制作复利现值系数表。
折旧函数——直线折旧法函数SLN
一、计算公式： 年折旧额=(原始成本-预计净残值)÷使用年限 二、直线折旧法函数SLN( ) SLN( cost，salvage，life) 功能：返回某项固定资产每期按直线折旧法计算的折旧数额。所有的参 数值必须是正数。否则将返回错误值#NUM! Cost——固定资产的原始成本。 Life——固定资产可使用年数的估计数。 Salvage—固定资产报废时的预计净残值。
年金、本金和利息函数 年金函数PMT（）
PMT（rate，nper，pv，fv，type)
功能：已知期数，利率，现值或终值的条件下， 返回年金。
Leabharlann Baidu
年金、本金和利息函数 年金中的本金函数PPMT（）
PPMT （rate，per，nper，pv，fv，type）
功能：已知期数，利率，现值或终值的条件下， 返回年金中的本金。
第五节 投资决策相关函数——折旧函数
固定资产折旧计算方法：
直线折旧法(straight-line)—— SLN( ) 双倍余额递减法 (double-declining balance) ——DDB( ) 倍率(factor)余额递减法函数—— VDB( ) 年数总和法 （sum-of-years’ digits)——SYD( )
n
1 -10000
2 2000
3 2400
4 8800
NPV=
(1 rate)
i 1
values i
i
2000/1.1^2+2400/1.1^3+8800/1.1^4-1000/1.1
【例4-11】 假定一投资方案为，第一年末年投资100000
元，在投资四年中每年可获得的收益分别为：20000元、 28000元、42000元、38000元，年折现率为5%，求该投 资方案的净现值。 【例4-12】 假定一投资方案为，第一年年初投资100000元， 在投资当年可获得收益10000元，以后四年中每年可获收 益30000元，年折现率为5%，求该投资方案的净现值。
6、折现率函数——利率函数 RATE、内含报酬率函数 IRR、修正
内含报酬率函数 MIRR 7、折旧计算函数——直线折旧 SLN、固定余额折旧 DB、双倍余额
递减折旧 DDB
第一节 复利终值与复利现值
一、复利终值
1、复利终值公式
复利终值是指一笔资金按一定的利率复利计息时，未来某一时刻的本利和。复利终值公式为：
2、复利现值函数PV（）
PV（rate，nper，pmt，fv，type)
功能：已知利率，期数，每期付款的条件下，返 回年金现值数额。
fv——终值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额。
三、净现值NPV（）
净现值（Net Present Value）是指预期年净现金流量现值减 去初始投资额的余额。投资项目的净现值表示该投资项 目对公司价值的贡献。
rate——利率
nper——总期数
pmt——年金 pv——初始值（本金）
type——年金类型（0——普通年金；1——先付年金）
比较函数与传统公式计算的结果差异
某投资活动需要在开始的时候一次性支付20000元，每个月的月末支付600元，年投 资报酬率为8%，则一年后的本利和为：
FV（8%/12，12，-600，-20000）=29129.95
value1，value2，…，value N——现金流及次序，支出为 负，收入为正值，其所属各期长度必须相等，而且现金 流入和流出的时间均发生在期末。
功能： 在已知未来连续期间的现金流量( value1 , value2 , …)及贴现率( rate )的条件下，返回某项投资的 净现值。
净现值计算举例
第四章 常用财务函数
本章学习目标
常用财务函数的使用方法 利用财务函数计算货币资金的时间价值、固定
资产折旧等财务指标
学习建立企业财务管理模型
本章EXCEL要点
1、终值函数—— FV 2、现值函数——PV
3、净现值函数—— NPV
4、年金、本金和利息函数—— PMT、 PPMT、IPMT 5、期数函数 ——NPER
这个数字与手工计算结果不同。普通年金终值每次收支发生在每期期末，每期复利 一次，故计算方法为： FV=A+A(1+i)+A(1+i)^2+……A(1+i)^(n-1)
FV=20000（1+8%）+600（1+8%/12）+600（1+8%/12）^2+…+600（1+8%/12）^11=29069.96
用模拟运算表作模拟分析
模拟运算表是一种假设分析工具，可以构造两种 数据表：单变量模拟运算表和双变量模拟运算 表。用它们来看公式中某些数值的改变对公式 结果的影响。
模拟运算表是一个单元格区域，这些单元格的内 容为多个不同数值代入一个或多个公式后的结 果。
例：一项期限为15年的抵押贷款，贷款额为150 万元，分析不同的年利率：9.0%、9.25%、
折旧函数——倍率余额递减法函数 VDB
倍率( factor )余额递减法是指以不同倍率的余额递减法计算某个时期内 折旧额的方法。双倍余额递减法是倍率等于2的倍率余额递减法函数， 是倍率余额递减法的特例。 倍率余额递减法函数 VDB( )
9.5%、9.75%、10.0%所得出的结果。
举例二：分期偿还贷款敏感度分析
问题：考察与第一题相同的30年期金额为300 000 元的抵押贷款，考虑：如果年利率由8%降到 7%，情况将会怎样变化？在这两种利率下， 每年的还款额中有多少用来支付利息？又有多 少用来偿还本金？
第三节 期数函数
期数函数 NPER（）
第二年支付的本金=PPMT（8%，2，5，-36000） =6627.35 第二年支付的利息=IPMT（8%，2，5，-36000） =2389.08
举例一：分期偿还贷款
问题：为购买一栋房屋，办理一笔期限为30年的抵押贷款。 这笔抵押贷款的现值（贷款金额）为300 000元，该抵 押贷款的年利率为8.0%。这笔抵押贷款的每年还款额 是多少？其中多少用来偿还利息？多少用来偿还本金？ 解决方案：首先利用PMT函数计算每年需偿还的金额，然 后利用时间线及简单的递归公式求解除其中偿还利息和 偿还本金的部分。
净现值法的判别标准是：若NPV=0，表示方案实施后的投资贴现率正好 等于事先确定的贴现率，方案可以接受；若NPV＞0，表示方案实施 后的经济效益超过了目标贴现率的要求，方案较好；若NPV＜0，则 经济效益达不到既定要求，方案应予以拒绝。
NPV（rate，value1，value2，…，value N） rate——是各期现金流量折为现值的利率，即为投资方案 的“必要报酬率”或“资金成本”；
F=P*(1+i)n
P——现在的一笔本金
i——复利年利率
n——计息年数 F——n年末的复利终值 其中，(1+i)n被称为复利终值系数或1元复利终值。在手工环境中，计算复利终值通常用查表的 方式，即编制“复利终值系数表”。
2、复利终值函数FV（）
FV（rate,，nper，pmt，pv，type) 功能：已知利率，期数，每期付款的条件下，返回年金终值数额。
演示
三、修正内含报酬率函数MIRR( )
MIRR( values，finance_rate，reinvest，rate )
功能： 返回某连续期间现金流量(values)的修正内含报酬率。MIRR函数同时考虑了 投入资金的成本(finance_rate)及各期收入的再投资报酬率(reinvest_rate)。 参数：Values——必须是个含有数值的数组或参考地址。这些数值分别代表各期的 支出(负数)及收入(正数)数额。Values参数中至少必须含有一个正数及一个负数， 否则MIRR函数回返回错误值#DIV/0!。MIRR函数根据values的顺序来解释现金 流量的顺序，参数中的正文、逻辑值或空白单元，都会被忽略不计。 Finance_rate——资金成本或必要的报酬率。 Reinvest_rate——再投资资金机会成本或再投资报酬率。 MIRR根据输入值的次序来注释现金流的次序，所以，务必按照实际顺序输入 支出和收入数额，并使用正确的正负号（现金流入用正值，现金流出用负值）。
比较函数与传统公式计算的结果差异： 假设第一年年末投资10000，这些投资未来三年中各年年末的现金流入 分别为2000，2400和8800，每年的贴现率为10%，则投资的净现值为：
NPV（10%，-10000，2000，2400，8800）=375.66
这个例子反映了如下所示的投资决策情况：
0 决策点
二、内含报酬率函数IRR( )
IRR( values , guess )
功能：返回连续期间的现金流量( values )的内含报酬率 参数： Values ——必须是含有数值的数组或参考地址。它必须含有至少一个正数及一 个负数，否则内含报酬率可能会是无限解。IRR函数根据values参数中数字 的顺序来解释现金流量的顺序，所以在输入现金流入量及现金流出量时，必 须按照正确的顺序排列。values参数中的正文、逻辑值或空白单元，都被忽 略不计。 Guess——为猜想的接近IRR结果的数值。Excel 使用迭代法计算IRR。从guess 开始，IRR 不断修正收益率，直至结果的精度达到0.00001%。如果IRR经 过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值 #NUM!。在大多数情况下，并 不需要为IRR的计算提供 guess值。如果省略guess，假设它为 0.1（10%）。 如果函数IRR 返回错误值 #NUM!，或结果没有靠近期望值，可以给 guess 换一个值再试一下。