第一章物理学中的对称性

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物理学中的对称性原理

物理学中的对称性原理

物理学中的对称性原理物理学是研究物质、能量和它们之间相互作用的学科,而对称性原理则是物理学中最为基本的一条规律。

对称性原理指出,在自然界中,许多物理现象都与对称性相关,基本上可以归纳为几种对称性:空间对称性、时间对称性、粒子对称性等。

本文将介绍这些对称性及其在物理学中的应用。

空间对称性空间对称性是指三维空间中的物理过程在经过旋转、平移、镜面反射等操作后,物理定律依旧保持不变。

以旋转对称性为例,自然界中的物理过程在经过旋转操作后,不论几度旋转,物理规律都保持不变。

例如,一个自转着的天体,无论自转轴怎样旋转,自转速度都保持不变。

旋转对称性也是描述物体角动量守恒的重要原理之一。

时间对称性时间对称性是指自然界中的物理过程在经过时间反演操作后,物理定律仍然保持不变。

这个原理在物理学中有重要的应用,例如,在实验室中进行的物理实验与在天文观测中观测到的物理现象,经过时间反演操作后,物理规律都保持不变。

另外,时间对称性也是研究物理过程的稳定性和不稳定性的基础。

粒子对称性粒子对称性是指自然界中的基本粒子都具有某种对称性。

例如,电子和正电子的基本物理量完全相同,但它们的电量和质量互为相反数,这种对称性称为电荷共轭对称性。

这个原理也可以解释为物理定律关于粒子和它们的反粒子具有相同的对称性。

粒子对称性在研究基本粒子物理学中有重要的应用,例如,粒子对称性异常破缺现象可以解释基本粒子间的相互作用。

对称性原理的应用对称性原理在物理学中的应用非常广泛。

例如,它可以解释光子不具有电荷和磁荷的原因,以及在标准模型中解释基本粒子种类的数量和它们之间的相互作用。

在物理学中,对称性原理往往是推导新理论的重要起点,新理论应该符合对称性原理,从而向实验和观测提出了新的挑战和测试。

除此之外,对称性原理还在宇宙学和天体物理学中应用广泛。

它可以帮助人们理解宇宙的演化历史,解释黑洞中的物理现象,以及探究暗物质的性质。

结语对称性原理是物理学的基本规律之一,它描述了自然现象中的对称性和不对称性。

物理对称性的原理是什么

物理对称性的原理是什么

物理对称性的原理是什么物理对称性原理是指在物理学中,存在一些基本定律和原则,使得物理系统在特定的操作下保持不变或者具有某种不变性。

这些操作可以是旋转、平移、时间推移等,对应的对称性有旋转对称性、平移对称性、时间对称性等。

物理对称性原理是研究物理学规律的基础,深刻影响了物理学发展的方向和结果。

物理对称性原理的重要性在于它与守恒定律的密切关系。

根据物理对称性原理,如果系统满足某种对称性,那么它将存在一个守恒量,即该系统在这种变换下保持不变的量。

根据诺特定理,每一个物理对称性都对应一个守恒量。

例如,根据平移对称性,质点的动量守恒;根据时间对称性,系统的能量守恒。

因此,理解物理对称性原理是理解物理规律和守恒定律的基础。

旋转对称性是物理对称性原理中的重要概念。

它指的是物理系统在旋转操作下保持不变的性质。

旋转对称性是我们日常生活中常见的现象,例如地球的自转和公转使得我们在不同的时间和空间位置观察到的天空是相同的。

在量子力学中,旋转对称性对应着角动量守恒定律。

在电磁学中,旋转对称性对应着电荷和电流分布不随坐标系的选择而改变。

平移对称性是另一个重要的物理对称性原理。

它指的是物理系统在平移操作下保持不变的性质。

平移对称性是我们熟悉的例子是空气中的声音波传播,无论我们在空间中的哪个位置,都能听到相同的声音。

根据平移对称性原理,动量守恒定律成立,即系统总动量在平移操作下保持不变。

时间对称性是物理对称性原理中的另一个重要概念。

它指的是物理系统在时间推移操作下保持不变的性质。

时间对称性意味着物理定律在正向和反向的时间演化下是相同的。

例如,根据时间对称性,系统的能量守恒定律成立。

在物理学中,粒子与反粒子的存在和粒子-反粒子湮灭过程都与时间对称性密切相关。

物理对称性原理不仅限于上述的对称性,还包括其他形式的对称性。

例如,电荷守恒定律和奇偶守恒定律都与某种对称性(电荷对称性和空间反演对称性)相关。

物理对称性原理在理论物理学的研究中起着重要的作用,尤其是在粒子物理学和宇宙学中。

《对称性原理》课件

《对称性原理》课件

05 对称性原理的证明方法
代数证明方法
代数方法:通过代数运算和证明,得出对称性原理的结论 代数方程:建立代数方程,求解方程,得出对称性原理的结论 代数变换:通过代数变换,得出对称性原理的结论 代数结构:研究代数结构,得出对称性原理的结论
几何证明方法
利用几何图形的对称性,如轴对称、中心对称等 通过几何图形的变换,如旋转、反射等,来证明对称性原理 利用几何定理,如平行线、垂直线等,来证明对称性原理 通过几何图形的性质,如面积、周长等,来证明对称性原理
03 对称性原理的基本概念
轴对称
轴对称的定义: 如果一个图形沿 着一条直线折叠 后,两侧的图形 能够完全重合, 那么这个图形就 是轴对称图形。
轴对称的性质: 轴对称图形的对 称轴是图形的对 称中心,也是图 形的对称轴。
轴对称的应用: 在几何学、物理 学、化学等领域 都有广泛的应用。
轴对称的种类: 包括线对称、点 对称、面对称等。
了对称性
对称性在数学 中的地位不可 替代,它是数 学研究的重要
工具和方法
对称性在数学 中的地位不断 提升,越来越 多的数学家开 始关注对称性 在数学中的作
用和意义
对称性原理的提出
提出者:杨振宁 和李政道来自提出时间:1956 年
目的:解释弱相 互作用中的宇称 不守恒现象
影响:推动了物 理学的发展,改 变了人们对宇宙 的认识
对称性原理的未来发展
应用领域:物理、 化学、生物、数 学等学科
研究方法:理论 研究、实验验证、 数值模拟等
发展趋势:从微 观到宏观,从简 单到复杂,从静 态到动态
挑战与机遇:解 决实际问题,推 动学科发展,促 进技术创新
07 总结与展望
对称性原理的重要性和意义

物理学中的对称性与对偶性

物理学中的对称性与对偶性

物理学中的对称性与对偶性自古以来,人类一直致力于探索世界的奥秘,其中物理学的研究一直是重要的一环。

对称性与对偶性是物理学研究中的两个重要的概念,本文将详细探讨这两个概念在物理学中的应用和意义。

一、对称性在物理学中,对称性是指系统在某些变换下保持不变的性质。

这些变换包括平移、旋转、镜像等。

根据不同的变换性质,可以分为离散对称性和连续对称性两类。

离散对称性指的是系统在一些不连续的变换下保持不变的性质,如镜像、旋转180度等。

连续对称性则指的是系统在一些连续的变换下保持不变的性质,如连续的旋转、平移等。

对称性的研究在物理学中起着极其重要的作用,首先是由于对称性是许多物理定律和理论中的基本原理。

以牛顿第二定律为例,它表明物体在受力作用下会产生加速度,而这个加速度方向可以表示为受力方向的简单函数。

这个定律中的对称性表现为,在空间中任意变换下,加速度的方向始终保持不变。

当然,这个对称性是建立在空间是均匀各向同性的基础上的。

另外,在现代物理学中,对称性的地位更加重要。

狭义相对论和量子力学的发展引入了更加深奥的对称性理论,如洛伦兹不变性、规范对称性等,这些对称性不仅影响到了我们对物理现象的理解,也引领了物理学进一步的发展。

二、对偶性对偶性也是物理学中的一个重要概念。

在物理学中,对偶性指的是将物理变量或物理系统中的某些性质进行对称调换所得到的新的物理模型。

换句话说就是,如果我们对某个物理模型进行一定的互换或对称操作,那么我们可以得到一个全新的、具有不同物理特征的模型。

对偶性既有学科内部的,也有学科间的。

在高能物理学中,对偶性起着重要作用,如AdS/CFT对偶。

它将弦论和量子场论这两个看似不同的物理理论建立起了连接,实现了两个看似不同的物理事实上是相互联系的。

这个对偶性同时也连接了强子物理和引力物理。

此外,在天体物理学中,也存在重大的对偶性。

例如,天体物理学家发现,黑洞和宇宙都具有类似的属性,这给了人们极大的灵感。

物理学中的对称性原理

物理学中的对称性原理

物理学中的对称性原理在物理学中,对称性原理是一项非常重要的基础理论,它在描述自然界中各种物理现象和规律时起着至关重要的作用。

对称性原理是指在物理学中,系统的性质在某种变换下保持不变的性质。

这种不变性可以帮助我们理解和预测自然界中发生的各种现象,从微观粒子到宏观宇宙,对称性原理都贯穿其中。

一、空间对称性空间对称性是指系统在空间平移、旋转或镜像变换下保持不变的性质。

在物理学中,空间对称性是非常重要的,因为它可以帮助我们理解空间中的各种物理规律。

例如,牛顿定律在空间平移下是不变的,这意味着物体的运动不受空间位置的影响。

另外,电磁场的麦克斯韦方程组也具有空间对称性,这表明电磁场的性质在空间变换下保持不变。

二、时间对称性时间对称性是指系统在时间平移下保持不变的性质。

在经典力学中,牛顿定律具有时间对称性,这意味着物体的运动不受时间的影响。

另外,热力学第二定律也具有时间对称性,这表明热力学系统在时间变换下保持不变。

三、粒子对称性粒子对称性是指系统在粒子变换下保持不变的性质。

在粒子物理学中,粒子对称性是非常重要的,因为它可以帮助我们理解粒子之间的相互作用。

例如,电荷守恒定律表明系统在电荷变换下保持不变,这意味着电荷是守恒的。

另外,弱相互作用的手性对称性也是粒子对称性的一个重要例子。

四、规范对称性规范对称性是指系统在规范变换下保持不变的性质。

在现代物理学中,规范对称性是描述基本相互作用的重要工具。

例如,电磁相互作用和强相互作用都可以通过规范对称性来描述。

规范对称性的破缺可以导致粒子获得质量,从而形成物质的结构。

五、对称性破缺在物理学中,对称性破缺是指系统在某些条件下失去对称性的现象。

对称性破缺可以导致一些新的物理现象的出现,例如超导现象和弱相互作用的手性破缺。

对称性破缺也是现代物理学中一个重要的研究课题,它可以帮助我们理解自然界中复杂的现象和规律。

总结起来,对称性原理在物理学中扮演着非常重要的角色,它帮助我们理解自然界中的各种现象和规律。

物理学中的对称性原理与应用

物理学中的对称性原理与应用

物理学中的对称性原理与应用引言:在物理学中,对称性原理是一项重要的基本原理,它在多个领域中发挥着重要作用。

本文将探讨对称性原理在物理学中的应用和重要性。

一、对称性原理的基本概念对称性原理是指物理系统在某种变换下保持性质不变的基本原理。

在物理学中存在许多不同类型的对称性,包括空间对称性、时间对称性、粒子对称性等。

这些对称性原理是物理学研究中的重要工具,用于解释观测数据和构建理论模型。

二、空间对称性及其应用1. 轴对称性轴对称性是指物体在某个轴线上的性质保持不变。

在理论物理中,轴对称性在麦克斯韦方程、量子力学和粒子物理学中都有重要应用。

例如,轴对称性被用于解释分子中的电子云密度分布,为化学反应提供理论依据。

2. 镜面对称性镜面对称性是指物体在镜面对称变换下保持性质不变。

镜面对称性在光学中有重要应用,用于描述镜面反射、透射和折射等现象。

此外,在高能物理中,镜面对称性也用于描述粒子的反对称性。

三、时间对称性及其应用1. 时间反演对称性时间反演对称性是指物理系统在时间反演变换下保持性质不变。

这一原理在统计物理中扮演着重要角色,用于解释系统热力学性质和传导过程。

例如,在热力学中,时间反演对称性可用于推导出热平衡态下的熵增原理。

2. 粒子-反粒子对称性粒子-反粒子对称性是指粒子和反粒子在物理性质上具有相同的对称性。

这一对称性在粒子物理学中有广泛应用,特别是在反物质研究中。

例如,正电子是电子的反粒子,它们在物理性质上具有相同的对称性。

四、粒子对称性及其应用1. 电荷守恒和电荷共轭对称性电荷守恒和电荷共轭对称性是指物理过程中总电荷量守恒和粒子与反粒子之间的对称性。

这些对称性在粒子物理学中有广泛应用,例如,它们被用于解释弱相互作用中的荷和流的变换。

2. 弱相互作用和CP对称性弱相互作用和CP对称性是指物理系统在弱相互作用和同时时间反演、空间反演以及粒子反粒子转换下的对称性。

这些对称性在粒子物理学中的重要性不言而喻,例如,它们解释了中微子振荡现象,揭示了物理学中的重要谜题。

初中物理对称性知识点归纳总结

初中物理对称性知识点归纳总结

初中物理对称性知识点归纳总结物理学是一门研究自然界基本规律的学科,对称性是物理学中一个重要的概念。

在初中物理学习过程中,了解并掌握对称性知识,可以帮助我们更好地理解物理现象和解决问题。

本文将对初中物理中的对称性知识点进行归纳总结。

一、平面对称1. 平面对称是指一个物体可以沿着某个平面镜像对称。

常见的例子有正方形、圆形等几何图形,它们可以分别于x轴、y轴或原点镜像。

2. 平面对称的性质:①与平面对称的物体的每一个点都有它的关于对称轴上的对称点;②平面对称的物体任意两点间的距离与它们的对称点的距离相等。

3. 应用举例:利用平面对称可以简化物体的处理,如在图像处理中,通过镜像对称可以减少计算量,提高处理效率。

二、轴对称1. 轴对称是指一个物体可以沿着某个轴线对称。

常见的例子有圆柱体、正方体等立体图形。

2. 轴对称的性质:①与轴对称的物体的每一个点都有它的关于轴线上的对称点;②轴对称的物体上的任意两点间的距离与它们对称点的距离相等。

3. 应用举例:车轮、电风扇等具有轴对称性的物体在旋转时可以减小风阻,提高运动效率。

三、时间对称1. 时间对称是指自然现象在时间上具有对称性。

例如,物体向上抛出后下落的过程与下落后的回弹过程在时间上是对称的。

2. 时间对称的性质:①自然现象在向前和向后发生时,物理规律保持不变;②时间对称在很多物理过程的研究中具有重要意义。

3. 应用举例:电流的正方向可以根据时间的正反推测,利用时间对称的原理可以推导出电路的运算法则。

四、空间对称1. 空间对称是指物理环境在空间上具有对称性。

例如,物体旋转、平移等运动具有空间对称性。

2. 空间对称的性质:①自然环境在空间位置发生变化时,物理规律保持不变;②利用空间对称可以简化物理问题的处理。

3. 应用举例:物体的长度、质量分布等具有空间对称性时,可以利用对称性简化计算,提高解题效率。

以上是初中物理中常见的对称性知识点的归纳总结。

通过掌握对称性的基本原理和性质,我们可以更好地理解和分析物理现象,并运用对称性来解决问题。

对称性及其在物理学中的应用

对称性及其在物理学中的应用

对称性及其在物理学中的应用对称性是自然界中的一种基本现象。

在物理学中,对称性是至关重要的概念之一。

它不仅是理论研究中的基本原则,而且也是实验研究中的基本指导。

1. 对称性的基本概念对称性是指物理系统在某种操作下保持不变的性质。

这种操作可以是旋转、平移、反演、时间反演或粒子替换等。

例如,一个球在平面上旋转180度,它的外形看起来和旋转前一样,这就是平面旋转对称性;一个物体在三维空间中沿某个方向进行平移,它的位置没有改变,这就是平移对称性。

再例如,宇宙中的粒子和反粒子在时间反演下都应该是一样的,这就是时间反演对称性。

2. 对称性原理在物理学中的应用对称性原理被广泛应用于物理学中的各个领域,不仅涵盖了经典力学、电动力学、热力学等基础领域,也包括了现代物理学中的量子力学、相对论等前沿领域。

在经典力学中,对称性原理被广泛应用于研究质点运动和系统动力学。

例如,利用空间对称性可以推导出质点的守恒量,如动量、角动量和能量等。

相应地,时间对称性可以得到哈密顿量的守恒量,如哈密顿量本身、能量和守恒量等。

而对称性的破缺则可以导致诸如振动、分立态等非简并性效应。

在电动力学中,对称性原理被广泛应用于研究电磁场的传播和介质中物质的性质。

例如,空间对称性和时间对称性的破缺可以导致一些奇异的电磁现象,如光学活性、谐振等。

而在光学中,对称性原理则被广泛应用于研究光的偏振和衍射等现象。

在现代物理学中,对称性原理被广泛应用于量子力学和相对论等前沿领域。

例如,在量子力学中,对称性原理被应用于研究量子态和测量的问题,例如角动量守恒、电子自旋等。

在相对论中,对称性原理被应用于研究时空的相对性和磁电效应等现象。

3. 对称性原理与物理学理论的发展对称性原理在物理学理论的发展中扮演了至关重要的角色。

例如,相对论的狭义和广义理论都是基于时空对称性的思想进行建立的;量子力学也是基于空间对称性的思想进行发展的。

同样的,对称性原理也推动了物理学理论的发展,如电弱统一理论、弦理论等。

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三、 物理规律的对称性
对称性由逻辑上两个不同的部分组成:不变性和变换。要说物理定 律是不变的,就必须指出使得物理定律保持不变的变换。 1. 物理学中的镜象对称性
极矢量:经过空间反射,与镜面垂直的分量反向,与镜面平行的分量 则不变。如与位置矢量r相联系的速度v、加速度a等。 轴矢量或赝矢:垂直镜面的分量不变,与镜面平行的分量反向,如转 动物体的角速度。
ˆ , ˆ ˆ, I n , E ˆ v , ˆh , i C n
基本对称操作:旋转和反映。 对称元素: 完成对称操作所关联的几何元素(点、线、面及其组合) 旋转轴, 镜面,对称中心 符号
Cn , v , h , i, E
基本对称元素:对称轴和对称面
(1). 旋转操作和对称轴
Cn
围 绕 旋 转 轴 旋 转 2/n 等 价 于 旋 转 2 ( 复原 )的旋转操作,如: C3 围绕旋转轴 旋转2/3的操作 C3 — 三重轴,逆时针。
ˆ1 ; I ˆ1 ; I ˆ3 ; I ˆ1 i ˆ2 C ˆ3 i ˆ4 E ˆ ˆ ˆ I C C 4 4 4 2 4 4 4
ˆ2 ; I ˆ1 ; I ˆ2 ; I ˆ1 ; I ˆ1 ˆ2 C ˆ3 ˆ4 C ˆ5 ˆ6 E ˆ ˆ ˆ ˆ I C ; I C 6 3 6 3 6 6 3 6 3 6
x x ˆ i y y z z
二氯乙烷
C2H4Cl2
表示矩阵
1 0 0 ˆ 0 1 0 i 0 0 1
H
Cl H
H Cl
H
2n ˆ, ˆ i E ˆ 2 n1 i ˆ i
ˆ 操作 C 3
算符操作可用矩阵表示,如:
N
1 0 0 ˆ C2 0 1 0 0 0 1
(2). 反映操作和对称面,镜面
3O
ˆ
2H
3O
数学表示:矩阵表示
1H

2H

1H
x x ˆ ( xz) y y z z
即为第三定律,它等价于动量守为恒矢量。
空间转动对称性和角动量守恒 仍考虑一对粒子A和B,将A沿B 为园心的弧移动到A/,相互作用 势能的变化:
B B
s
B/
-EP (f AB )切 s
A/
s
A
A
同样,将B沿以A为园心的弧移动到B/点,
-E (f BA )切 s
/ P
A/
r
A
A
空间平移对称性意味着 即
EP E ' p
E p EP E p E ' p -f AB f BA (r 任意)
d P d P d A B 由动量定理: 0=f f ( PA PB ) AB BA dt dt dt
E n i i
(n为偶数) (n为奇数)
(4). 旋转反演操作和反轴
ˆ ˆ i ˆC In反轴 I n n
ˆ1 ; I ˆ2 ; I ˆ1 ; I ˆ2 ; I ˆ1 i ˆ2 C ˆ3 i ˆ4 C ˆ5 i ˆ6 E ˆ ˆ ˆ ˆ 例如,I C ; I C 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
1 0 0 ˆ ( xz) 0 1 0 0 0 1
z
对称面也即镜(mirror)面 一般xy表示为h——垂直主轴的面 xz, yz表示为v——通过主轴的面
x (x, -y, z)
(x, y, z)
y
(3). 反演操作与对称中心,i (inversion)
那么,什么是对称?
1.数学定义:如果一个几何图形在某些操作下保持不变 (复原),就说这个图形在这些操作之下具有不变性。(等价) 圆:中心旋转不变性,正方形?矩形? 2.物理系统的对称性:物理系统的运动方程在某种变 换下具有不变性。这样的变换称为该系统或运动方程的对 称变换。 物理学并不是处理几何图形的,那么对称性怎么进到 物理学中的呢?
n为奇,2n个操作,Cn+i n为偶, 4倍数,In(Cn/2) 非4倍数,Cn/2+ h
物理学各个领域里有那么多定理、定律和法则,但它 们的地位并不是平等的,而是有层次的。例如,力学中的 胡克定律,热学中的物态方程,电学中的欧姆定律,都是 经验性的,仅适用于一定的物体和一定的适用范围。这些 是较低层次的规律。统帅整个经典力学的是牛顿定律,统 帅整个电磁学的是麦克斯韦方程,它们都是物理学中整整 一个领域中的基本规律,层次要高得多。超过了弹性限度, 胡克定律被违反,牛顿定律仍有效;对于晶体管,欧姆定 律不适用,麦克斯韦方程组仍成立。 是否还有凌驾于这些基本规律之上更高层次的法则? 对称性原理就是这样的法则,由时空对称性导出的能量、 动量以及角动量等守恒定律,也是跨越整个物理学各个领 域的普遍法则。群论就是在对称性基础上的一门课程,它 之所以重要,就是因为它所指导的规律的普适性。
第一章
一、 对称的概念
物理学中的对称性
对称的概念起源于自然界。大自然中的对称结构 几乎随处可见。
N
H
H
氨分子
氯化钠晶体
m 3 m 2 m 1 m 0 m 1 m 2 m 3
氢原子电子不同状态下的电子云结构
对称不仅出现在自然界中,而且也出现在艺 术乃至文学创作中。
物理学的一个基本问题:处于不同观察位置的物理学 家眼中的物理现实是一样的吗? 两个物理学家,其中一个由于某种原因,总是把头偏离 竖直方向20o来看这个世界,另一个则和常人一样。经过几 年的研究,两个物理学家把他们的结果总结在几个物理定律 之中,然后来对比他们的结果。 物理学家相信:在任何角度的转动下物理定律都将保持 不变。因此,我们说物理定律具有旋转对称性。 因而我们说,旋转对称性是一切物理定律都必须满足 的要求,其适用范围显然高于(或至少等于)任何具体的 物理定律,如牛顿的经典力学。 可见,物质世界具有对称性,从对称性角度去理解物 质世界是物理学研究的一个方法。
证明:从库仑定律出发可以论证,电场强度E是极矢量;从毕 奥——萨伐尔定律出发可以论证,磁感应强度B是轴矢量。
镜象对称是物理学中最重要的对称之一,在宏观、微观领域都广泛 存在。 2. 物理学中的空间对称性 A、空间平移对称性 物理体系的空间平移对称性:晶体具有平移对称性 物理规律的平移对称性
B、空间转动对称性 物理体系的空间转动对称性:对一定的转轴,转动一定角度具 有对称性 物理规律的转动对称性
/ p
B B
s
B/
由空间各向同性,粒子的相互 作用与方向无关,
/ -E p -E p 0
(f AB )切=(f BA )切=0
A/
s
A
A
表明两粒子作用力必沿二者连线,从而相对任意点力矩之和 为零。由角动量定理:
d ( L1 L2 ) 0 dt
四. 对称与对称变换 1.对称:一个物体包含若干等同部分,对应部分相等。 2.对称操作:使物理系统保持不变的变换。 对称操作 旋转、反映、反演、旋转反演、恒等操作等。 算符表示
二、 物理体系的对称性 在本课程中,对称性不仅指几何图形的对称性,我们更 关注是物理体系的对称性。当然,物理体系的对称性与其空 间结构的对称性紧密相关。 1. 原子具有球对称性 2. 分子具有与其几何构型相应的对称性
A
B
A
O
D
O
O
C
C B
3. 晶体具有其空间点阵的几何对称性 4. 全同粒子之间的对称性,没有直接的几何意义 所有这些物理体系的对称性的全体构成对称群,其几何 对称性如何表现在系统的物理性质上?
空间平移对称性和动量守恒 从微观上看,一切相互作用都可通过势描述。考虑一对粒 子A和B,它们相互作用势能为 Ep,将A沿任意方向移动 r 到A/ E p f AB r B r B B/ 若 A 不动,将B沿 -r 方向 移动到B/,则有
E f BA (r ) f BA r
古亚述人的设计图案
身体对称性好的人更具吸引力
更受异性关注
对称———美丽之本
人体由分裂的细胞发展而来。如果每次分裂都能进行得完美, 其结果就是一个身体各部位都均衡对称的婴儿。但大自然不会按照 这种方式造人。基因变异和环境压力使对称发生变化,其结果具有 终身意义。人体匀称表明一个人具有良好生存能力的基因优势,这 有益于健康。美国新墨西哥大学进化生物学家兰蒂· 特霍西尔说: “这表明择偶过程中利用对称变化性很有道理。如果你选择对称完 美的伴侣,并与她繁衍后代,那么你们的后代拥有对称性身材的概 率就会很大,能更好地处理情绪不稳。” 特霍西尔过去15年一直在从事对称性研究。在研究过程中,特 霍西尔将不同人的面孔和身体用扫描仪录入电脑,以测定对称比。 男女两性均认为身体对称性好的异性更具吸引力,健康状况更佳。
物理定律的旋转对称性表现为空间各方向对物理 定律等价,没有哪一个方向具有特别优越的地位。例 如,分别在南、北半球进行单摆实验,实验仪器取向 不同,得出的单摆周期公式仍然相同。 物理定律的平移对称性表现在空间各位置对物理定 律等价,没有哪一个位置具有特别优越的地位。例如: 在地球、月球、火星、河外星系…进行实验,得出的引 力定律(万有引力定律、广义相对论)相同。
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