测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法.doc
实验：测定电池的电动势和内阻
E U1 I1r E U2 I2r
解得 E I1U2 I2U1
I1 I2
r U2 U1 I1 I2
为了减小误差，可以多测几组I和U的数据， 分别列出若干组联立方程，求出多组E和r，最后 以E的平均值和r的平均值作为实验结果
（2）图像法
由 E U Ir 可得
E测 E真
r测
U2 I1
U1 I2
r真
I1
U2 r测 r真
由于RV一般很大，而（U2-U1）比较小， 所以 U2 U1 很小，对实验影响较小
RV
【结论】利用电流表外接法，测得的电动势 和内阻都偏小，但误差较小，一般采用这种接法 测电池的电动势和内阻
RA
E测
I1U 2 I1
I2U1 I2
E真
I1U 2 I1
I2U1 I2
r测
U2 U1 I1 I2
r真
U2 I1
U1 I2
RA
E测 E真
r测 r真
由于一般电源的内阻与电流表的内阻差不多， 所以内阻测量的结果误差太大
【结论】利用电流表内接法，测得的电动势与真实 的电动势相等，但内阻测量值偏大，且误差很大，一般 不采用这种接法进行测量
E真
E真
【等效电源法】 电源的电动势等于外电路断路时的路端电压 电源的内阻等于将电动势短路后的电阻值
A 理想 B
A
B
V
E、r R
E’、r’
r' r R
E' E
A 理想 B
A
B
V
R
测电池电动势误差分析
测电池电动势误差分析引言在电化学实验中，测量电池电动势是一项常见的操作。
电池电动势是指电池内化学反应释放或吸收的能量，在电路中产生电流的推动力。
准确地测量电池电动势对于了解电化学反应过程以及电池性能评估具有重要意义。
然而，在测量电池电动势时，我们常常容易遇到误差的问题。
本文将对测电池电动势时可能存在的误差进行分析和讨论。
误差来源1. 电极反应速率限制误差在测电池电动势过程中，电极上的反应速率限制可能导致误差。
当电池处于开路状态时，电极上的反应速率较低，并且随着时间的推移而变化。
因此，在测量初始电动势时，我们需要等待足够长的时间，使电极的反应速率达到稳定状态，以确保测量的准确性。
2. 对氧和水的溶解度误差电池的电动势是由电极间的化学反应产生的。
在某些情况下，反应涉及到氧气和水的溶解度。
然而，氧气和水的溶解度与温度、压力和溶质浓度等因素有关。
因此，在测量电池电动势时，我们需要注意这些因素的变化对电池电动势的影响，并进行相应的校正。
3. 温度变化误差温度对电池电动势有明显的影响。
电池的反应速率、电子传递率以及电池内部电阻都与温度密切相关。
因此，测量电池电动势时，我们需要注意温度的变化，以进行相应的温度校正。
4. 过程中的电阻误差在电池的测量过程中，电阻可能会引入误差。
电阻会导致电池内部电压降以及电极之间的电压降。
为减少这种误差的影响，在测量电池电动势时，我们可以采取一些措施，如减小电极间距离、增加电极表面积、选择低内阻的电阻器等。
误差分析与减小在测量电池电动势时，我们经常会遇到各种误差。
为了减小误差并提高测量的准确性，我们可以采取以下方法：1. 稳定电极反应速率在测量初始电动势之前，我们需要等待足够长的时间，使电极上的反应速率达到稳定状态。
通过观察电池电动势随时间的变化趋势，我们可以确定反应是否趋于稳定。
2. 温度控制由于温度对电池电动势有明显影响，我们需要在测量过程中对温度进行控制和校正。
我们可以使用恒温箱或温度计来保持电池在恒定的温度下进行测量，或者记录电池电动势与温度的关系，并进行相应的温度校正。
《测定电池电动势和内阻》四种实验方法的误差分析
《测定电池电动势和内阻》四种方法的误差分析测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题，是物理教学研究的难点，也是热点。
其中蕴含了多种物理实验方法和处理实验数据的方法，是培养学生实验水平的经典实验。
本实验误差产生的来源是因为实验读取数据的时候，并没有考虑非理想伏特表的分流的影响和非理想安倍表分压的影响，假如考虑两个非理想的电表，那么测量值与真实值之间就会产生误差，高中阶段暂时只注重测量值与真实值是偏大还是偏小，不注重误差的大小。
本实验误差分析常见的方法是图像法，另外一种常见的是等效电源法，相对来讲等效电源法模型简单，未来大学阶段拓展空间大，使学生对于电路的理解更容易形成模块化的理解，所以本次误差分析采用等效电源法。
等效电源法就是把引起误差的电表和待测量的电源看成一个新的模块，即为等效电源，而测量值对于等效电源来讲是没有误差的，所以测量值等于等效电源的电动势和内阻，这样就把误差分析转化成待测量电源和等效电源的相互比较。
有利于培养学生分析问题的水平。
根据戴维宁定理，两端有源网络可等效为一个电压源，其电动势等于网络的开路电压（将负载断开后a、b两端的电压），内阻等于有源二端网络中所有电源除去后所得到的无源网络a、b两端的等效电阻。
一．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻（伏安法）实验原理：由闭合电路欧姆定律Ir U E += ，设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R 的阻值，测几组不同的I 、U值，获得实验数据。
误差分析：将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源，ab 端开路时的电压就是等效电源的电动势，ab 端的纯电阻就是等效电源的内阻，由此可得：r r E E <<等等,，即电动势测量值小于真实值，内阻测量值小于真实值。
实验原理：由闭合电路欧姆定律Ir U E += ，设计如图2所示的电路，改变滑动变阻器R 的阻值，测几组不同的I 、U 值，获得实验数据。
误差分析：将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源，ab 端开路时的电压就是等效电源的电动势，ab 端的纯电阻就是等效电源的内阻，由此可得：r r E E >=等等,，即电动势测量值等于真实值，内阻测量值大于真实值。
测定电池的电动势和内阻的实验方法及误差分析
《测定电池的电动势和内阻》的实验方法及误差分析用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验在高考实验复习中是一块很重要的内容，测定电源电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律r RUU r R I Ir U E +=+=+=)(，该实验的误差分析对学生来说有一定难度，对该实验的误差分析一般采用U-I 图象法来分析，但该方法对学生来说较难理解、记忆。
本文将用等效电源法来分析I-U 法、I-R 法、U-R 法测定电池的电动势和内阻带来的误差。
一、测定电源电动势的方法1．I-U 法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E 和内阻r ，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E 和内阻r ，该方法一般有电流表外接法（如图1）和电流表内接法（如图2）。
2．I-R 法：电路如图3、图4所示。
图1图2图3图4由)(11r R I E += 212121)(I I R R I I E --=)(22r R I E += 211122I I R I R I r --=3．U-R 法：电路如图5、图6所示。
由 r R U U E 111+= 21122121)(R U R U R R U U E --= r R U U E 222+= 21122121)(R U R U U U R R r --=二、等效电源法分析误差1．求等效电源的电动势和内阻：两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端开路时的电压，电源的内阻为从电源两端看除电动势的电阻。
情况1：把图A 的电路等效为图B 的电源：a b图Aa b 图B图5图6E E =' R r r +='情况2：把图C 的电路等效为图D 的电源：rR REIR U E ab +===' rR Rrr +='2．误差分析：我们知道实际电压表可以等效为理想电压表和的并联，实际电流表可以等效为理想电流表和的串联。
测定电池的电动势和内阻实验报告范例
测定电池的电动势和内阻日期： 年 月 日 实验小组成员： 【实验目的】1．掌握测定电池电动势和内阻的方法； 2．学会用图象法分析处理实验数据。
【实验原理】1．如图1所示，当滑动变阻器的阻值改变时，电路中路端电压和电流也随之改变.根据闭合电路欧姆定律，可得方程组：rr2211I U I U +=+=εε。
由此方程组可求出电源的电动势和内阻211221I I U I U I --=ε，2112I I U U r --=。
2．以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组U 、I 值画出U -I 图象，将所得的直线延长，则直线跟纵轴的交点即为电源的电动势值，图线斜率的绝对值即为内阻r 的值；也可用直线与横轴的交点I 短与ε求得短I r ε=。
【实验器材】干电池1节，电流表1只（型号： ，量程： ），电压表1只（型号： ，量程： ），滑动变阻器1个（额定电流 A ，电阻 Ω），开关1个，导线若干。
【实验步骤】1．确定电流表、电压表的量程，按电路图连接好电路。
2．将滑动变阻器的阻值调至最大。
图1 实验电路图3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录电流表和电压表的示数。
4．用与步骤3同样的方法测量并记录6-8组U 、I 值. 5．断开开关，整理好器材。
6．根据测得的数据利用方程求出几组ε、r 值，最后算出它们的平均值。
7．根据测得的数据利用U -I 图象求得ε、r 。
【数据记录】表1 电池外电压和电流测量数据记录【数据处理】1.用方程组求解ε、r表2 电池的电动势ε和内阻计r 算记录表2.用图象法求出ε、r （画在下面方框中）图2 电池的U －I图象【实验结论】由U －I 图象得：电池的电动势ε= V ，r = Ω。
【误差分析】1．系统误差以实验电路图1进行原理分析。
根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。
测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法
“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
这在（选修3-1）中都提到。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析测量电池的电动势和内阻是非常重要的实验，可以帮助我们了解电池的性能和质量。
下面是几种常用的测量方法和其误差分析：一、电动势的测量方法：1.伏安法测量：通过测量电池开路电势和闭合电路后的电流，可以计算出电池的电动势。
这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度，以及导线的电阻。
为了减小误差，可以使用高精度的测量仪器，并使用低电阻的导线。
2.维尔斯通桥法测量：通过将电池与一个可变电阻和标准电阻组成的维尔斯通桥相连接，调节电阻使两个终端的电压为零，此时电阻的比值等于电池的电动势的比值。
这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。
3.伏安特性曲线法测量：通过测量电池在不同负载下的电流和电压，可以绘制出伏安特性曲线，从曲线中可以读取电池的电动势。
这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度。
二、内阻的测量方法：1. 电池负载法测量：通过将一个已知电阻连接到电池的输出端，测量电池的开路电压和负载电压，可以由Ohm定律得到电池的内阻。
这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。
2.交流法测量：通过在电池上施加一个交流信号，测量电池输出端的电压和电流的相位差，可以计算出电池的内阻。
这种方法的误差主要来自于交流信号源的稳定性和测量仪器的精度。
误差分析：1.电池的寿命：电池寿命的变化可能导致电动势的变化。
正常情况下，电池的电动势会随着使用时间而降低，因此在测试电动势时应使用新鲜电池。
2.测量仪器的精度：使用较低精度的测量仪器可能导致测量误差，因此在实验中应使用精度较高的电流表、电压表和电阻表。
3.温度效应：温度的变化可能会影响电池的电动势和内阻。
因此，在测量过程中，应注意控制温度的变化，并在实验室中保持稳定的温度。
4.测量环境：测量环境中的其他电磁干扰可能会对测量结果产生影响。
因此，在实验中应尽量减小电源和其他电器设备的干扰，并在静音的实验室中进行测量。
总结：测量电池的电动势和内阻是一项复杂的实验，需要注意许多因素来减小误差。
测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法
“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
这在（选修3-1）中都提到。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
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“测定电池的电动势和内阻”实验的四种误差分析方法(原创)
(2011-06-21 08:46:05)
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测定电池的电动势和内阻的实验是高考的热点内容，对实验数据的误差分析是本实验的难
点。
对此实验的误差分析，本人总结了四种方法：解析法、待定系数法、等效法和图象法。
下面以几种实验方案中的一种为例来加以说明和比较。
如图是本实验的方案的其中一种：
根据闭合电路欧姆定律，有。
移动滑动变阻器的滑片，可以得出几组I、U 的值。
通过作图或解方程组就可以得出E、r。
考虑到电压表内阻R V（电流表内阻对此实验方案没有影响），本实验存在系统误差。
下面对此误差进行分析：
方法一：解析法
设滑动变阻器阻值为R1 时两表读数分别为U1、I1；阻值为R2 时两表读数为U2、I2。
设R2>R1，
则U2>U1，I2<I1。
若把两表看作理想电表，则有：
可解得 E 与r 的测量值、
若考虑两表内阻，则有：
可解得电动势与内阻的实际值
比较上述两组数据，可得、r<r’。
故在此实验中，电动势与内阻的测量值都偏小。
方法二：待定系数法
理想电表情况下，根据路端电压与闭合电路电流关系，得：（1）
这里的E、r表示电动势和内阻的测量值。
考虑电压表内阻的影响，设电压表内阻为R v，电源电动势的实际值为E’，内阻为r’，根据
闭合电路欧姆定律：
，变换得：
⋯⋯⋯（2）
(2)式与（1）式类比可得：，可以很容易得出r<r’、E<E’，即电源电动势和内阻的测量值都比真实值小。
方法三：等效法
等效法是中学物理常用方法之一。
在这个问题中，因为影响实验的因素是电压表的内阻，故
可以把电压表和电源的并联电路部分当作
等效电源，如图：
等效电源内阻r是本实验的测量值。
可以看出，r是电源内阻的实际值r’与电压表内阻并联后的电阻，故r<r’。
r偏小，故整个电路总电阻R总偏小，由E=IR总可得测量值E也偏小。
方法四：图象法
把两个电表看作理想电表，在理想情况下，有U=E-Ir，移动滑动变阻器的滑片，改变两表
读数，可以得到一系列U、I值。
作U-I图象：
根据函数与图象的对应关系，由图象和纵轴交点可直接得到E值，通过对直线斜率的计算可以得到内阻r。
如果考虑电压表内阻R V的影响，图象可以做如下修正：
如图所示， A 所在的图象为原图，因为电压表内阻R V 的影响，在同一电压读数下，电流实
际值I=I 测-I V，其中I 测为电流表读数，I V 为流过电压表的电流。
如图：
因为I>I 测，故实际值的点应在 A 点右侧，即图象中 B 点。
而两点间的距离即为I V。
因为I V= ，故随着U 的减小，A、B 间距离也减小。
当U=0 时，I V=0，即A、B 间距离为0。
故修正后
的图象即上图中 B 点所在的直线。
由修正后的图象可以看出，电动势实际值E’和内阻实际值r ’均大于测量值。
以上是对本实验方案之一的误差分析的 4 种方法。
对4 种方法作比较，很容易看出各种方法的优缺点：
解析法原理简单，适合初学者，缺点是计算相对繁琐。
课本提供的后两种方案：用电阻箱和
电流表或电压表做此实验，如果用解析法分析的话计算尤其繁琐；待定系数法运用了函数思想，原理也较为简单，同时避免了大量繁琐的计算，可以作为这个实验误差分析的主要方法；
等效法也是此实验误差分析的常用方法，这种方法无需计算，但要求充分掌握串并联电路特点和闭合电路欧姆定律，对电路原理的理解要求比较高；图象法亦无需计算，但要求充分掌握实验原理和图象分析，对实验原理理解的要求进一步提高，但优点显而易见——从结果来看，图象比计算式更容易形成永久记忆，一旦掌握就不容易遗忘，而且在考试中往往需要学生对电路问题的各种图象进行分析，掌握图象法有利于学生在图象问题的处理上触类旁通。