九年级数学上册231成比例线段1新版华东师大版
23.1.1 成比例线段 说课稿-华东师大版九年级数学上册
ห้องสมุดไป่ตู้学情分析
已有的知识水平：学生已经学习了全等图形的图形的概念，对两个图形的“形状相同”有一定的体会；学生已经在小学阶段接触了“线段的比”的概念；
已有的能力特征：有了一定的类比能力
课程标准与学习目标设置
【课标要求】
了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
年级
九年级
科目
数学
课型
概念课
课时
1
主备
主说
课题
成比例线段
教材结构分析
继轴对称、平移和旋转之后，本章介绍的“相似”也是图形的一种变换。前三者保证了图形的形状和大小都不发生变化，而“相似变换”则是保证图形的形状不发生变化，但大小可能会发生变化。这是直线型研究的继续，即从几何中保距变换的研究进入保角变换的研究，具体表现在线段关系从“相等”发展为“成比例”，多边形从“全等”发展为“相似”。相似图形承接全等图形，图形的相似是对图形全等内容的进一步拓广和发展，全等是相似的特例。同时，相似是研究直线型图形的有效工具，是解直角三角形、学习三角函数知识和研究圆中线段关系的重要基础。
相似多边形的定义涉及比例线段，因此比例线段是研究相似多边形的必要准备。本章第一节首先介绍了成比例线段的概念、比例的基本性质，在此基础上先探索归纳出“平行线分线段成比例”的基本事实，然后根据“平行线分线段成比例”的基本事实推出结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。用这一结论可以得出相似三角形判定定理的预备定理。“平行线分线段成比例”是本节的重点内容。
四基三点
基础知识：相似图形、线段的比、成比例线段的基本概念
华东师大版九年级数学上册第23章《图形的相似》PPT课件
AB AB
与
BC 之间的关系是什么？
BC
AB BC A' B' B'C'
归纳
两条线段的比就是它们长度的比；
像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的
长度的比等于另外两条线段的比， 如 a c （或a∶b＝
bd
c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线 段．此时也称这四条线段成比例．
∴ ac bd
∴ 线段a、b、c、d是成比例线段．
• 注意:
• 1.若a:b=k ， 说明a是b的k倍；
• 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一致；
• 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；
•
4.除了a=b外，a:b≠b:a，
a b
与
b a
互为倒数.
三 比例的基本性质
k.
第23章 图形的相似
23.2 相似图形
学习目标
1.理解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是 否相似；（重点）
2.掌握相似比的概念并会求相似比； (重点) 3.理解并且掌握相似多边形的性质与判定.（难点）
观察与思考 请观察下面几组图片，是我们前面学过的相似图形吗？
一 相似多边形的性质
a c ab cd bd b d
ab cd ab cd
等比性质：
a
c
...
n
a c ... n
a
（b+d+···+m≠0）
bd
m b d ... m b
当堂练习
1.下列各组数中一定成比例的是( B )
A.2，3，4，5
2022秋九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.1成比例线段1成比例线段课件华东师大版
5．【中考·陇南】已知 a2＝b3 (a≠0，b≠0)，下列变形错误的 是( B )
A.
ab＝23
B．2a＝3b
C.
ba＝32
D．3a＝2b
2．对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的 长度之比等于另外两条线段的长度之比，如 ab＝dc (或a：b＝c：d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，
简称比例线段，此时也称这四条线段成比例．
3．比例的基本性质：如果 ＝bc，那么__ab_＝__dc___．
ab＝dc
，那么__a_d_＝__b_c_．如果ad
5－1 A. 2
3－ 5 C. 2
5＋1 B. 2
3＋ 5 D. 2
【点拨】∵ BACB＝AABC ，∴AB2＝BC×AC.又∵AC＝1，
AB＝AC－BC，∴(1－BC)2＝BC，解得BC＝ 3± 5.
又∵BC<AC＝1，∴BC＝ 3－ 5.故选C.
2
2
【答案】C
12.已知三条线段的长度分别是2 cm， 2 cm，4 cm.如果再
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
九年级数学上册第23章图形的相似23.1成比例线段23.1.2平行线分线段成比例同步练习华东师大版
23.1.2 平行线分线段成比例知识点 1 平行线分线段成比例1．如图23－1－3，AD ∥BE ∥CF ，直线m ，n 与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ，根据平行线分线段成比例，可得AB BC ＝()() ，若AB ＝5，BC ＝10，DE ＝4，可得()()＝()()，解得EF ＝________．图23－1－32．如图23－1－4，在四边形ABCD 中，点E ，F 分别在AD 和BC 上，AB ∥EF ∥DC ，且DE ＝3，DA ＝5，CF ＝4，则FB 的长为( )A.32B.83C ．5D ．6图23－1－43．如图23－1－5，若AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F .若AB ＝BC ，则DE 与EF ________(填“相等”或“不相等”)．图23－1－54．如图23－1－6，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 上一点，EF ∥BC 交CD 于点F .若AE ＝2，BE ＝6，CD ＝7，则FC ＝________．图23－1－65．如图23－1－7，已知AD ∥BE ∥CF ，它们依次交直线l 1，l 2于点A ，B ，C 和点D ，E ，F .如果AB ＝6，BC ＝10，那么DEDF的值是________．图23－1－76．［教材练习第1题变式］如图23－1－8，直线a ∥b ∥c .(1)若AC ＝6 cm ，EC ＝4 cm ，BD ＝8 cm ，则线段DF 的长度是多少厘米？ (2)若AE ∶EC ＝5∶2，DB ＝5 cm ，则线段DF 的长度是多少厘米？图23－1－8知识点 2 平行线分线段成比例的推论7．［2016·兰州改编］如图23－1－9，在△ABC 中，因为DE ∥BC ，所以AD BD ＝（ ）（ ）.若AD BD ＝23，则AD BD ＝（ ）（ ）＝________．图23－1－98．如图23－1－10，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 与l 1，l 2，l 3分别交于点A ，B ，C ，直线DF 与l 1，l 2，l 3分别交于点D ，E ，F ，AC 与DF 相交于点G ，且AG ＝2，GB ＝1，BC ＝5，则DEEF的值为( )A. 12 B ．2 C. 25 D. 35图23－1－109．如图23－1－11，在△ABC中，DE∥BC，且分别交AB，AC于点D，E，则下列比例式不正确的是( )A.ABAD＝ACAEB.ABAC＝ADAEC.ADBD＝AEECD.ABDE＝ACEC图23－1－1110．如图23－1－12，若AB∥DC，AC，BD相交于点E，且AE＝2，EC＝3，BD＝10，则ED ＝________．图23－1－1211．如图23－1－13，在△ABC中，DE∥BC，且DB＝AE.若AB＝5，AC＝10，求AE的长．图23－1－1312．如图23－1－14，已知AB∥CD∥EF，AD∶AF＝3∶5，BE＝10，那么BC的长为________．图23－1－1413．如图23－1－15，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝4 cm，则线段BC＝________cm.图23－1－1514. 如图23－1－16，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，连结BE并延长交AC于点F，则CFAF＝__________．15．如图23－1－17，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC，AE＝4，EC＝2，BC＝8，求CF的长．图23－1－1716．如图23－1－18，BE平分∠ABC，DE∥BC交AB于点D，AC＝8，AB＝9，CE＝4，求DE的长．图23－1－1817．对于平行线，我们有这样的结论：如图23－1－19①，AB∥CD，AD，BC交于点O，则AODO＝BOCO.请你利用该结论解答下列问题：如图②，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD＝75°，∠CAD＝30°，AD＝2，BD＝2DC，求AC的长．图23－1－19教师详答1．DE EF 5 10 4 EF 8 2．B [解析] ∵AB ∥EF ∥DC ，∴DE DA ＝CF CB .∵DE ＝3，DA ＝5，CF ＝4，∴35＝4CB ，∴CB ＝203，∴FB ＝CB －CF ＝203－4＝83.故选B.3．相等 [解析] 因为AD ∥BE ∥CF ，所以AB BC ＝DEEF.因为AB ＝BC ，所以DE ＝EF . 4. 214 [解析] 因为AD ∥EF ∥BC ，所以AE EB ＝DF FC .因为AE ＝2，BE ＝6，CD ＝7，所以26＝7－FC FC ，所以FC ＝214. 5 . 38 [解析] ∵AD ∥BE ∥FC ，∴AB BC ＝DE EF.又∵AB ＝6，BC ＝10，∴DE EF ＝35，∴DE DF ＝38.6．解：(1)∵a ∥b ∥c ，∴BD DF ＝ACEC，即8DF ＝64，解得DF ＝163(cm)． 故线段DF 的长度是163 cm.(2)∵a ∥b ∥c ，∴BF DF ＝AE EC ＝52，即5＋DF DF ＝52，解得DF ＝103(cm)． 故线段DF 的长度是103 cm.7．AE EC AE EC 238．D [解析] ∵AG ＝2，GB ＝1，∴AB ＝AG ＋GB ＝3.∵直线l 1∥l 2∥l 3，∴DE EF ＝AB BC ＝35.故选D.9．D 10.611．解：∵DE ∥BC ，∴AB DB ＝ACEC，∴5AE ＝1010－AE ，∴AE ＝103. 12． [解析] ∵AB ∥CD ∥EF ，∴BC BE ＝AD AF ，即BC 10＝35，解得BC ＝6.13． 12 [解析] 如图，过点A 作AE BD 于点D .∵练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，∴AB BC ＝AD DE ，即4BC ＝26，∴BC ＝12(cm)．14． 2 [解析] 如图，过点D 作∥，交于点G ， 则AF FG ＝AE ED ，FG GC ＝BDDC.又∵E 为AD 的中点，AD 为△ABC 的中线， ∴AE ＝ED ，BD ＝DC ， ∴AF FG ＝AE ED ＝1，FG GC ＝BD DC＝1， ∴AF ＝FG ，FG ＝GC ， ∴CF ＝2AF ，∴CF AF＝2. 15．解：∵DE ∥BC ，∴AD AB ＝AE AC ＝46＝23. ∵DF ∥AC ，∴AD AB ＝CF BC ＝23，∴CF 8＝23，∴CF ＝163. 16．解：∵DE ∥BC ， ∴AB DB ＝AC CE， ∴9DB ＝84，∴DB ＝92. ∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE . ∵DE ∥BC ，∴∠CBE ＝∠DEB ， ∴∠ABE ＝∠DEB ，∴DE ＝DB ＝92.17．解：过点C 作CE ∥AB 交AD 的延长线于点E, 则 BD DC ＝ADDE.又∵BD ＝2DC ，AD ＝2, ∴DE ＝1. ∵CE ∥AB ，∴∠AEC ＝∠BAD ＝75°.又∵∠CAD＝30°，∴∠ACE＝75°，∴AC＝AE＝AD＋DE＝3.。
最新华东师大版九年级数学上册《平行线分线段成比例》教学设计
华师大版九年级上册23.1.2成比例线段教案 教学内容：课本Ｐ５１页~Ｐ５６页。
教学目标：１、理解平行线分线段成比例，会表述多种比例方式；２、掌握平行于三角形一边的直线分另两边成比例，会写出相应的比例线段； ３、体验数学的和谐美。
教学重点：平行线分线段成比例教学难点：对应线段的理解教学准备：课件教学方法：讲授法一、 复习与练习黄金分割：点Ｐ把线段ＡＢ分割成长、短两条线段，其中短段与和长段之比等于长段与全长之比，这种分割叫做黄金分割，这个比值称为黄金比，点Ｐ叫做线段ＡＢ的黄金分割点。
A B Ｐ求黄金比。
二、学习新知识１、平行线等分线段 如图所示：ＡＤ∥ＢＥ∥ＣＦ，ＡＢ＝ＢＣ。
求证：ＤＥ＝ＥＦ。
FE D C BA证明：过点Ｅ作ＧＨ∥ＡＢ，交直线ＡＤ于点Ｇ，交直线ＣＦ于点Ｈ。
∵ＡＢ∥ＧＥ，ＡＧ∥ＢＦ，∴四边形ＡＢＥＧ是平行四边形。
∴ＧＥ＝ＡＢ，同理可得：ＥＨ＝ＢＣ。
∵ＡＢ＝ＢＣ，∴ＧＥ＝ＥＨ。
∵ＡＧ∥ＢＦ，∴∠ＡＧＥ＝∠ＥＨＦ。
在△ＤＧＥ和△ＦＨＥ中∵∠ＡＧＥ＝∠ＥＨＦ，ＧＥ＝ＨＥ，∠ＤＥＧ＝∠ＦＥＨ，∴△ＤＧＥ≌△ＦＨＥ（ＡＳＡ）∴ＤＥ＝ＥＦ阅读Ｐ５４页，线段的等分。
２、平行线分线段成比例１、如图，ＡＦ∥ＤＥ∥ＢＣ。
求证：ＡＤ、ＤＢ、ＦＥ、ＥＣ四条线段成比例。
证明：图形可得，11,33AD FE DB EC == ∴AD FE DB EC= ∴ＡＤ、ＤＢ、ＦＥ、ＥＣ四条线段成比例。
２、定理：平行线分线段成比例。
（１）文字表述：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
（２）图形表述和符号表述： F E D C B AEC D B A C E B DA图１ 图２ 图３图１的符号表述：,,AB DE AB DE BC EF BC EF AC DF AC DF=== 图２与图３要求学生说。
３、应用（１）如图，已知在△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分别是ＡＢ、ＡＣ上的点，且ＤＥ∥ＢＣ。
求证：AD AE DB EC= B C AD E B C A D E证明：过点Ａ作ＢＣ的平行线。
第23章第2课时 23.1.2平行线分线段成比例 -华东师大版九年级数学上册课件
2．任意画一条与这组等间距的平行线相交的直 线l2，量一量直线l2被这组平行线截得的线段是 否相等．
相等
3．(1)如图1，小方格的边长都是1，直线
a∥b∥c，分别交直线m，n于点A1，A2，A3和
点B1，B2，B3. 问题：计算 和 的值，你有什么发现？
∵ =， =
∴
(2)将直线b向下平移到如图2所示的位置，直 线m，n与直线b的交点分别为A4，B4.在问题(1) 中发现的结论还成立吗？如果将直线b平移到 其他位置呢？
2．如果图①中l1，l2两条直线相交，交点A刚
好落到直线l3上(如图②所示)，则图中有哪些 比例线段？依据是什么？
依据：两条直线被一组平行线所截，所得的对 应线段成比例
3．通过上述探究，你能归纳出结论吗？ 平行于三角形一边的直线截其他两边， 所得的对应线段成比例。
【及时反馈二】
1.如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，
段成比例
4．如图，直线l3∥l4∥l5，直线l1，l2与这三条 平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， (1)平行线分线段成比例的几何符号语言：
(2)“对应线段”成比例的表达形式： 上比下：
上比全：
下比全：
【及时反馈一】
1.如图，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝6. 求BC的长.
4.如图，延长正方形ABCD的一边CB至点E，ED 与AB相交于点F，过点F作FG∥BE交AE于点G. 求证：GF＝FB.
证明: ∵ 四边形ABCD是正方形
8、心灵纯洁的人，生活充满甜蜜和喜悦。 40、不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。 64、才华是血汗的结晶。才华是刀刃，辛苦是磨刀石。 34、心作良田耕不尽，善为至宝用无穷。我们应有纯洁的心灵，去积善为大众。就会获福无边。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己 8、心灵纯洁的人，生活充满甜蜜和喜悦。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。31、不是井 不是成功来得慢，而是你努力的不够多。
23.1.2 平行线分线段成比例 (课件)2024-2025-华东师大版数学九年级上册
交点处可看成
含一条隐形的平行线(如图 23.1-4).
课堂新授
例 3 如图23.1-5，已知AB∥CD，AD与BC相
知2－练
交于点O. 若BOOC＝23，AD＝10，则 AO＝___4___. 解题秘方：利用平行线分线段成比 例的基本事实的推论解题 . 解：∵ AB∥CD，
∴OAOD＝BOOC＝23，即10A－OAO＝23，解得 AO＝4.
平行线 分线段 成比例
推论 对应线段 关键点 成比例
课堂新授
数学语言：如图23.1- 4， 若DE∥BC，则有AADB＝AAEC或ADDB＝AEEC或DABB＝EACC.
知2－讲
课堂新授
特别提醒
知2－讲
1. 本推论的实质是平行线分线段成比例的基本事实中一组
平行线中的一条过三角形的一个顶点，一条在三角形一
边上的特殊情况.
2. 当被截的两条直
线相交时，其
课堂新授
知1－练
2-1. 如图，l1∥l2∥l3，若ABBC＝23，DF＝15，则DE＝___6__.
课堂新授
知识点 2 平行线分线段成比例的推论
知2－讲
平行线分线段成比例的基本事实的推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长 线)，所得的对应线段成比例 .
成比例线段不涉及平行线上的线段 .
课堂新授
知2－练
4-1. 如图，在△ABC中，MD//AB，MN//AE. 求证：CCDB＝CCNE. 证明：∵MD∥AB，∴CCDB＝CCMA . ∵MN∥AE，∴CCMA ＝CCNE. ∴CCDB＝CCMA ＝CCNE，即CCDB＝CCNE.
归纳总结
平行线分线段成比例
对应线段 基本事实 成比例 关键点
九年级数学上册23.1成比例线段教案华东师大版(2021-2022学年)
23．1 成比例线段２3.１.1 成比例线段【知识与技能】1．掌握比例线段的概念及其性质．2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例.【过程与方法】能够灵活运用比例线段的性质解决问题．【情感态度】感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识,进一步加强理论联系实际的学习方法.【教学重点】线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质.【教学难点】用引入比值k的方法,探索比例的性质.一、创设情境,导入新知1．如何确定四个数成比例?数的比例式有什么基本性质？2.下面格点中的两个矩形相似吗？二、合作探究，理解新知探究一：成比例线段1.做一做（１)①在上面的格点图中,如果设水平(或竖直)的相邻两格点间的距离为１,那么AB＝__＿____＿,BC=＿___＿＿__,A′B′=＿___＿＿__,Ｂ′C′＝_______＿；②计算错误!未定义书签。
＝____＿＿＿_，错误!未定义书签。
=＿_＿____＿;③显然AＢ、BC、Ａ′B′、B′C′不相等，那么它们之间有什么关系呢?学生通过交流，得出结论:错误!未定义书签。
=错误!未定义书签。
（２)思考:换成其他线段如AD、ＣD、A′D′、C′Ｄ′是否也有类似的结论？若有，是什么?错误!未定义书签。
＝＼f(CD，C′D′).2．结论线段的比:如果选用同一个长度单位度量两条线段AＢ、CD的长度，它们的长度比就是这两条线段的比．成比例线段:对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另两条线段的比,如错误!＝错误!未定义书签。
（或a∶b ＝c∶d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此外也称这四条线段成比例.3.议一议(１)在上面的格点图中,如果把格点去掉,通过度量，你还能验证上面的结论成立吗？（2）如果在测量时，ＡB的长度单位采用厘米而A′B′的长度单位采用分米,那么它们的比有没有变化?（3）两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?4．知识运用例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：(1)a=4,b=6,ｃ＝5,d=10;(2)ａ=2，b=错误!未定义书签。
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2.
a b
＝
c d
＝…mn ＝k⇒
a＋b＋…＋m b＋d＋…＋n
＝k，仅在b＋d＋…＋n≠0条件下才能
运用，否则需分类讨论． 牛牛文档分 享易错提示： 1．如四条线段a，b，d，c成比例，若a＝4，b＝8，d＝5，则c＝ 10(错答52)． 2．若b＋a c＝a＋c b＝a＋b c＝k，则k＝－1或2(错答2)．
解：添加2 3 cm，比例式为2 24z. (1)求2x3＋y－2yz＋z； (2)若 2x＋y－z＝6，求 3x＋2y－z 的值． 解：(1)设x2＝y3＝4z ＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，∴原式＝4k＋9k6－k＋4k4k＝154kk ＝154 (2)由4k＋3k－4k＝6，解得k＝2，∴x＝4，y＝6，z＝8，∴3x＋2y－z＝16
解得l1＝40，l2＝24，即△ABC和△ADE的周长分2－1∶1 的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目， 它给我们以协调匀称的美感．如图，如果在一个黄金矩形里面画一个正方形， 那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论．
A．b，d，c，a成比例 B．d，b，a，c成比例 C．b，d，a，c成比例 D．b，c，d，a成比例 10．(原创题)已知线段a，b，c，d成比例，且a＝x，b＝2，c＝1，d＝ x＋1，则x的值为( A ) A．1 B．－1是黄金矩形．证明：∵
AB AD
＝
5－1 2
，∴
FD DC
＝
AD－AF AD－AB AB ＝ AB ＝
52－1－1＝
5－1 2 是△ABC 的三边，满足a＋3 4＝b＋2 3＝c＋4 8，且 a＋b＋ c＝12.
11．(练习题 3 变式)若xy＝34，则下列各式中不正确的是( D ) A.x＋y y＝74 B.y－y x＝4 C.x＋x2y＝1bb＝59，则ba的值为____11_39___． 13．(2015·兰州)如果ba＝dc＝ef＝k(b＋d＋f≠0)，且 a＋c＋e＝3(b＋d＋ f)，那么 k＝___3____． 14．已知三条线段的长分别为 1 cm，2 cm， 3 cm，请你添加一条线段， 使这四条，d成比例，其中a＝3 cm，d＝4 cm，c＝6 cm，则b
等于( D )
A．8 cm
9 B.2 cm
2 C.9 cm
D．2 cm
4．在比例尺为1∶40000的工程示意图上，某地铁一号线的长度约为54.3
cm，它的实际长度约为( C )
b＋3 c＋8 3，所以a＝5.同理 2 ＝ 4 ＝3，解得b＝3，c＝4 (2)因为32＋42＝52，所
以b2＋c2＝a2条线段是否成比例的方法． (1)排：将四条线段统一单位，按大小顺序排列； (2)算：分别计算前两条长度比和后两条长度比； (3)判：判断这两个比是否相等． 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
7．已知ba＝153，则aa－ ＋bb的值是(
D
)
239 4 A.3 B.2 C.4 D.9 8．(2015·六盘水)已知4c＝b5＝6a≠0，则b＋a c的值a＝0.3 m，b＝18 cm，c＝0.4 m，d＝24 cm，下 列说法中正确的为( C )
知识点❶：成比例线段
1．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( B )
A．1，2，3，4
B．1，2，2，4
C．3，5，9，13 D．1，2，2，3
2．(例题1变式)如果a＝2，b＝9，c＝6，d＝3，那么( D ) A．a，b，c，d成比例 B．a，c，b，d成比例
C．a，d，b，c成比例BC 中，AADB＝DBCE＝AACE＝35，且△ABC 的周长与△ ADE 的周长相差 16 cm，求△ABC 和△ADE 的周长．
解：设△ABC的周长为l1，△ADE的周长为l2，依题意有 ll12＝35， l1－l2＝16，
A．0.2172 km B．2.172 km
C．21.72 影长成比例，如果高为1.25 m的竹竿的影长为 2.5 m，那么影长为30 m的旗杆的高度是( D )
A．20 m B．16 m C．18 m D．15 m 知识点❷：比例的基本性质 6．已知2x＝5y(y≠0)，则下列比例式成立的是( B ) A.2x＝5y B.5x＝2y C.xy＝25 D.x2＝5y
(1)试求 a，b，c 的值； (
a＋4＋b＋3＋c＋8 a＋4
解：(1)因为 3 ＝ 2 ＝ 4 ，所以
3＋2＋4＝ 3 ，即来自a＋b＋c＋15 a＋4
12＋15 a＋4 a＋4
9
＝ 3 ，又因为a＋b＋c＝12，所以 9 ＝ 3 ，即 3 ＝