数学：21.1算术平均数与加权平均数-21.1.1算术平均数的意义课件(华东师大版八年级下)
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人教版数学八年级下册《平均数和加权平均数》PPT课件
乙的平均成绩 73 80 82 83 79.5 . 4
因为80.25＞79.5，所以应该录取甲.
（2）甲的平均成绩 85 2 781 85 3 73 4 79.5
213 4
权
乙的平均成绩
73
2
80 1 2 1
82 3 34
83
4
80.4
加权平均数 因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
2
87.5,
x甲 x乙 , 所以甲将被录取. （2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试
更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平
均成绩，看看谁将被录取.
解:
86 6 90 4
x甲
87.6,
10
x乙 92 6 83 4 88.4. 10
x乙 x甲 , 所以乙将被录取.
人
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
课堂检测
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) . 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权 的作用.
探究新知
知识点 1 平均数与加权平均数 重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ 0c 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
因为80.25＞79.5，所以应该录取甲.
（2）甲的平均成绩 85 2 781 85 3 73 4 79.5
213 4
权
乙的平均成绩
73
2
80 1 2 1
82 3 34
83
4
80.4
加权平均数 因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
2
87.5,
x甲 x乙 , 所以甲将被录取. （2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试
更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平
均成绩，看看谁将被录取.
解:
86 6 90 4
x甲
87.6,
10
x乙 92 6 83 4 88.4. 10
x乙 x甲 , 所以乙将被录取.
人
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
课堂检测
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) . 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权 的作用.
探究新知
知识点 1 平均数与加权平均数 重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ 0c 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
《平均数与加权平均数》PPT课件
__ 加权平均数．
3．假设n个数据x1，x2，…xn的权重分别是w1，w2，…wn，那
么这n个数的加权平均x1w数1＋为x2w2＋…＋xnwn w1＋w2＋…＋wn
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．(5分)某市某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29， 31，32，28，这周的日最高气温的平均值为( B )
《平均数与加权平均数 》PPT课件
平均数与加权平均数
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n
个数的_ 算术平均数
，简称__ 平均数
记作x，读作“x拔〞．
2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们
的平均数时，往往给每个数据一个“权〞，由此求出的平均数叫做
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉 一下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几 个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注， 开始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层 的绿白线条。
(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：
10＋10＋155＋20＋25＝16(元)
调整后的平均价格：5＋5＋155＋25＋30＝16(元)，
∴调整后的平均价格不变，平均日人数不变， ∴平均日总收入持平
23.1 平均数与加权平均数(一)
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价 前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
21.1算术平均数与加权平均数-21.1.1算术平均数的意义课件(华师版八下)
月份 7
8
9 10 11 12 月平均
电话费
(元)
75
45
76
65
55
45
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
公式表示: 设有一组数据x1, x2, x3, ···, xn,
则该组数据的算术平均数为:
x
=
x1+x2+
x3+ n
··· +
xn
问题情景2
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图 反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计
100
超出平 95
均线的数 90
量和与低 85 于平均线 80 的数量和 75
相等
折线图
一月 二月 三月 四月 五月 六月
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数
之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x=
x1+x2+ x3+ ···+学
数学是人们在生活、生产实践中产生 出来的一门科学，同时学好数学又是为社 会、生活所服务。现代信息社会中，大量 的数据信息统计就是数学知识应用的一个 重要方面。
算术平均数---是数据分析中被常用 的一组数据代表。
问题情景1
下表是某户居民2005年下半年的电话费用, 你知道怎样 计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗?
均大小的情况. 各数据对平均数的上下偏差的总
和为零(就是高出的和等于低落的和).
例练1
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
班级 初二1 初二2 初二3 初二4
人数
40
46
加权平均数优秀PPT文档
小 丽 的 得 分 6 0 5 8 4 2 7 8 3 7 0 .2 ( 分 ) 5 2 3
所以小亮被录取.
要点总结：
一、加权平均数的计算公式 二、权x的常x1见f1形 f1式x 2 ：ff2 2 fkxkfk
1、频数形式.如 50、45、55.
2、比的形式.如 3:3:2:2. 3、百分比形式.如 30%、30%、20%和20%
讨
论：
在实际问题中，一组数据里的各个数据
的“重要程度”各不相同。因而，在计算这
组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。
加权平均数：
一般地n个 ，数 在据中，x1如 ,x2 果 xk的数 频据 数分 f1,f2,fk,其中 f1f2 fkn,那么这组数据 为
xx1f1 f1x2ff2 2 fkxkfk
第四章加权平均数
学习目标：
1、认识和理解数据的权数及其作用。
2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。
重点
加权平均数的概念及应用加权平均数解 决问题。 难点
对数据的权的概念及其作用的理解。
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
一一组组数 数据据解的的总总：和和与与听这这组组、数数据据说的的个个、数数 读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
如 50、4则5、5甲5. 的成绩为
把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？ 在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。 解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
所以小亮被录取.
要点总结：
一、加权平均数的计算公式 二、权x的常x1见f1形 f1式x 2 ：ff2 2 fkxkfk
1、频数形式.如 50、45、55.
2、比的形式.如 3:3:2:2. 3、百分比形式.如 30%、30%、20%和20%
讨
论：
在实际问题中，一组数据里的各个数据
的“重要程度”各不相同。因而，在计算这
组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。
加权平均数：
一般地n个 ，数 在据中，x1如 ,x2 果 xk的数 频据 数分 f1,f2,fk,其中 f1f2 fkn,那么这组数据 为
xx1f1 f1x2ff2 2 fkxkfk
第四章加权平均数
学习目标：
1、认识和理解数据的权数及其作用。
2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。
重点
加权平均数的概念及应用加权平均数解 决问题。 难点
对数据的权的概念及其作用的理解。
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
一一组组数 数据据解的的总总：和和与与听这这组组、数数据据说的的个个、数数 读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
如 50、4则5、5甲5. 的成绩为
把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？ 在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。 解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
数学：21.1《平均数》课件(沪科版八年级下)
(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25 +16+30) ÷10=20.86(元) 答:这10名同学平均捐款20.86元
一般地，当一组数据 边波动时，
x1 , x2… xn的各个数值在某个数据
可将这一组数据同时减去一个常数a，得
x1 a, x2 x2 a,, xn xn a x1
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
请问：你选哪一个人参加射击比赛？
小 结：
1、算术平均数，加权平均数的 概念。 2、会求一组数据的算术平均数， 加权平均数。 3、能用所学的知识解决一些实 际问题，知道数学来源于生 活，服务于生活。
作业：
课本练习1、2、3
改革开放以来，中国家具产业取得了前所未有的发展，作为家具行业的分支，中国办公家具行业随着生产技术的不断更新、品 种的不断增加、专业化生产的逐渐形成和管理水平的不断提高，也实现了迅速发展。1999年，中国办公家具行业产值突破了 500亿元;2004年，办公家具产值为819亿元;2005年，办公家具产值为980亿元;在2007年，中国办公家具行业产值已超过1000亿 元，办公家具占整体家具的30%左右。2007年国内办公家具的市场需求大约占家具整体市场的1/3，市场规模在1000亿元左右。 到2015年时，这个行业将会达到24300亿元的总产值。 北京办公家具 办公屏风 办公家具公司/ 北京办公家具 办公屏风 办公家具公司 jzh30kbe 办公家具是为日常生活工作和社会活动中为办公者或工作方便而配备的用具。改革开放以来，中国家具产业取得了前所未有的 发展，作为家具行业的分支，中国办公家具行业随着生产技术的不断更新、品种的不断增加、专业化生产的逐渐形成和管理水 平的不断提高，也实现了迅速发展。
《平均数与加权平均数》PPT教学课件(第3课时)
用样本平均数估计总体平均数
使 （1）在很多情况下总体包含的个体数目很多，甚至 用 无限，不可能一一加以考察. 理 （2）有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性，因 由 此抽取个体的数目不允许太多.
选取 样本 数据 的条 件
选取的样本要有随机性，样本中的数据要有代表性。
否则会影响样本对总 体估计的精确度。
知识讲解
做一做
请全班同学目测黑板的宽度(单位:cm).记录每人的估 测结果.
年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42
频数 4 4 8 8 12 14 6
答案：36.1岁.
随堂训练
2.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件， 测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做 这个数组的组中值．
知识讲解
解:五组数据的组中值分别为47,53,59,65,71. 加权平均数为
1 ×(47×9+53×21+59×34+65×23+71×13)=59.6.
100
所以,这100名男生的平均体重约为59.6 kg.
知识讲解
总结
知识讲解
二、组中值
例 从某学校九年级男生中,任意选出100人,分别测 量他们的体重.将数据进行分组整理,结果如下表:
体重x/kg 44≤x<50 50≤x<56 56≤x<62 62≤x<68 68≤x<74
21.1算术平均数与加权平均数课件
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这 三个方面的权重分别是_5_0_%__,_3_5_%___,_1_5_%___, 又该录用谁?
例练3
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什 锦果的单价是__7._4_元__. (保留1位小数)
21.1 算术平均数与加权平均数
数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一 门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务。 现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知 识应用的一个重要方面。
算术平均数---是数据分析中被常用的一组数据 代表。
问题情景1
下表是某户居民2005年下半年的电话费用, 你知道怎样
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这 次测验的平均得分是_7_8_.6_分__.
3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的乙地, 返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
例练2
小青同学在初一年级第二学期的数学成绩如下表格, 请 按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总 评成绩.
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
成绩 89 78 85 90 87
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84
再见！
⑴总分计算发 工作经验 20 18 16 14 16
现D最高, 故录用D. 这样的录用中,三个
仪表形象
加权平均数PPT课件(华师大版)
2. 补充: 请完成练习册剩余部分习题
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
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1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式: 3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平 均大小的情况. 各数据对平均数的上下偏差的总 和为零(就是高出的和等于低落的和). 4. 计算器操作: 统计功能使用.
x1+x2+ x3+ · + xn · · x= n
问题情景2
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图 反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计 算出植树的总量棵数和人均 人 12 数 10 植树棵数吗？ 横轴 表示各数据值(植树棵数)
纵轴 表示数据的个数(人数)
8 6 4 2 0 3
4
5
6
7
8 棵数
利用坐标系的形式用矩形表示各数 据个数的统计图表叫做直方(条形)图.
月 份
(元)
7
8
9
10
11
12
月平均
电话费 75.80 45.00 76.30 65.90 55.90 45.90 60.80
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.பைடு நூலகம்
· · 公式表示: 设有一组数据x1, x2, x3, · , xn, x1+x2+ x3+ · + xn · · 则该组数据的算术平均数为: x = n
(显示输入数据个数, 除清除操作, 其它操作都不会破坏已输入的数据)
5. 读取统计数据:按 Shift 1 显示∑x2(各数据平方的和), ∑x(各数据的和), n(数据的个数), 再按相应的数字键和 = 读 相应的数据; 按 Shift 2 显示x (算术平均数), xσn(标准差, 它
的平方称为方差).
1班
2班
3班
4班
5班 班级
例练2
某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为 82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口 总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点 在虚线位置补上吗?
超出平 均线的数 量和与低 于平均线 的数量和 相 等
100 95
问题情景3
某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示, 若已 知初二1班有40人, 你能根据图中信息计算出该校初二年级 的班平均人数吗? 各班级的人数又是多少? 会画出各班人 数的条形统计图吗? 扇形 解: 年级总人数是: 40÷20%=200(人) 5班 1班 代表 班平均人数是: 200÷5=40(人) 18% 20% 班级人数是: 部分 4班 2班: 200×23%=46(人) 2班 圆 17% 23% 3班: 200×22%=44(人) 3班 代表 22% 4班: 200×17%=34(人) 总体 5班: 200×18%=36(人)
90 85 80 75
折线图
一月
二月
三月
四月
五月
六月
实践操作 (P131练习)
1. 按 ON 打开计算器; 2. 按 MODE 2 选择统计功能; 屏显上行:SD 3. 按 Shift MODE 1 (Scl) = 清空统计存储器; 屏显:Stat cleal 0 4. 输入数据: 每输一个数据后按 M+ , 屏显:n= 1
数学是人们在生活、生产实践中产生 出来的一门科学，同时学好数学又是为社 会、生活所服务。现代信息社会中，大量 的数据信息统计就是数学知识应用的一个 重要方面。 算术平均数---是数据分析中被常用 的一组数据代表。
问题情景1
下表是某户居民2005年下半年的电话费用, 你知道怎样 计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗?
利用扇形的大小来表示部分占有总体的 百分比大小的统计图表叫做扇形统计图.
例练1
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
班级 人数
人50 数45
40 35 30 25 20 15 10 5 0
初二1 40
46
初二2 46
44 34
初二3 44
初二4 34
初二5 36
40
36
超出平 均线的数 量和与低 于平均线 的数量和 相 等