货币的时间价值课件.ppt
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货币时间价值(PPT50页).pptx
银行存款利率
风险报酬率 通货膨胀率 货币的时间价值
社会平均利润率
二、货币时间价值的形式
100元
用绝对数表示
10元——货币时间价值额
一年后
100元 10元
用相对数表示
10%——货币时间价值额
由于货币时间价值率经常以利率的形式表现，因此我们通常认为 它与一般的利率相同。实际上，时间价值率与利率是有区别的。时间 价值率不包含风险因素和通货膨胀率，而利率包含。但由于货币随时 间增长的过程与货币随利率增长的过程在数学上十分相似，因此，我 们在换算时广泛使用计算利息的各种方法。
复利终值是指一定数量的本金在一定的利率 下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和 利息。例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i， 如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终 值。
本金
期初 现值P
利息 本金
第一期 P（1+i）
利息
利息资 本化
本金
第二期
P（1+i）2
利息
利息资 本化
本金
第三期
流量、年金和不等额系列现金流量的计算； ➢4、了解复利计息频数、连续折现、分数计息
期等特殊问题计算方法； ➢5、重点掌握运用货币时间价值原理解决企业
管理中的实际问题。
学习提示
➢本章计算较多，在学习的时候一定要避免死背 公式，生搬硬套，一定要理解公式的推导过程 。
➢通过生动的例子来理解公式的推导，有事半功 倍的效果。
1、递延年金终值
➢ 递延年金终值的计算方法与普通年金终值的 计算方法相似，其终值的大小与递延期限无 关。
➢ 见课本P.25[例2-13]
2、递延年金现值 ➢递延年金现值是自若干时期后开始每期款项的
货币时间价值公开课PPT-图文
由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获得 了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使用后 的增值额
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
货币的时间价值(共47张PPT)精选全文
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总
货币的时间价值、 PPT
如果以年利率5%计算，曼哈 顿2006年已价值28.4亿美元，如 果以年利率8%计算，它价值 130.1亿美元，如果以年利率15% 计算，它的价值已达到天文数字。
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
财务管理-货币时间价值PPT课件
等待多久可以涨到 $10,000? 这个规则对于在5%~20%这个范围内的折现率是相当准确的。
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
货币的时间价值教材.pptx
普通年金终值的计算
小王的捐款可用下图表示：
上图中，每个结点的1000元表示每年年底的 捐款，9年捐款的终值，相当于将1995-2004 年每年底的捐款1000元都计算到2004年年底 终值，然后再求和。
普通年金终值的计算
普通年金终值是一定时期内每期期末收付款 项的复利终值之和
0 1 2 AA
现值系数表查得
例2-4 复利现值的计算
某投资项目预计8年后可以获得收益500 万元，按年利率10％计算，问此收益相 当于现在价值的多少？
PV0
FVn
1 (1 i)n
500 (110%)8
500 0.4665 233.25万元
复利计算公式的表达形式
终值
现值
FVn PV0 (1 i)n PV0 FVIFi,n PV0 (F / P,i, n)
货币时间价值产生的原因
然而，并非所有的货币都需要直接投入 企业的生产经营过程中才能实现增值。 比如，存款人将一笔款项存入银行，经 过一段时间后会自发地收到利息，因此 他的货币实现了增值，我们又该如何解 释呢？
货币时间价值产生的原因
首先，在现代市场经济中，由于金融市场的高度发达， 任何货币持有人在什么时候都能很方便地将自己的货 币投放到金融市场中，参与社会资本运营，而无需他 直接将货币投入器企业的生产经营。比如，货币持有 者可将货币存入银行，或在证券市场上购买证券，这 样，虽然货币持有者本身不参与企业的生产经营，但 他的货币进入了金融市场，参与社会资本周转，从而 间接或直接地参与了企业的资本循环周转，因而同样 会发生增值。
的某一时间 永续年金：无限期连续收付
普通年金
普通年金（Ordinary Annuity）又称后付年金，是指每次收付 款的时间都发生在年末。
货币的时间价值概述(PPT55页)
15000元。
现值与贴现系数
➢ 关于贴现率可以有两种理解：一种是市场的 存款利率，它是最低的市场投资回报率；一 种是投资者要求的投资回报率，也就是风险 资产的回报率。
➢ 风险资产的回报率由以下因素构成：（1） 无风险回报率（2）风险溢价。
非年度复利终值与现值
➢ 通常情况下利息是每年支付一次，但有的时候支付期间间隔小 于1年，如按月支付利息，按天支付利息等。这时原有复利计算 终值的公式就必须作出一定的调整，原有的计算过程需要增加 两步。第一步是把支付间隔的利率计算出来，这只需要把年利 率除以计息间隔，如按月则年利率除以12，按季度则年利率除 以4，按半年则年利率除以2；第二步是计算出复利的计息次数， 只需把年度数乘以每年的期间数。
100 2 2.705 1.352 6 131.5 21.92 11 13781 1253
终值与终值系数
➢ 终值（future value，FV）即货币资金未来的价值，它是 一笔投资在未来某个时间获得的本利和，通常情况下， 终值都是以复利方式计算的。其计算公式为：
FVn 1 in PV
➢ 与初始本金PV相乘的系数称为一次性收付款项的复利 终值系数，用符号表示一般为（F/P，i，n）。
可见，当按月计息时，有效年利率大于年度百分率。
利率决定理论
➢ 古典的利率决定理论 ➢ 凯恩斯的流动性偏好理论 ➢ 可贷资金利率理论
古典利率理论
➢ 古典利率理论的基本特点是从储蓄和投资等实物因素来 讨论利率的决定，并且认为通过利率的变动，能够使储 蓄和投资自动地达到一致，从而使经济始终维持在充分 就业水平。
非年度复利终值与现值
➢ 非年度复利计息终值的计算公式为：
FVn
1
i m
现值与贴现系数
➢ 关于贴现率可以有两种理解：一种是市场的 存款利率，它是最低的市场投资回报率；一 种是投资者要求的投资回报率，也就是风险 资产的回报率。
➢ 风险资产的回报率由以下因素构成：（1） 无风险回报率（2）风险溢价。
非年度复利终值与现值
➢ 通常情况下利息是每年支付一次，但有的时候支付期间间隔小 于1年，如按月支付利息，按天支付利息等。这时原有复利计算 终值的公式就必须作出一定的调整，原有的计算过程需要增加 两步。第一步是把支付间隔的利率计算出来，这只需要把年利 率除以计息间隔，如按月则年利率除以12，按季度则年利率除 以4，按半年则年利率除以2；第二步是计算出复利的计息次数， 只需把年度数乘以每年的期间数。
100 2 2.705 1.352 6 131.5 21.92 11 13781 1253
终值与终值系数
➢ 终值（future value，FV）即货币资金未来的价值，它是 一笔投资在未来某个时间获得的本利和，通常情况下， 终值都是以复利方式计算的。其计算公式为：
FVn 1 in PV
➢ 与初始本金PV相乘的系数称为一次性收付款项的复利 终值系数，用符号表示一般为（F/P，i，n）。
可见，当按月计息时，有效年利率大于年度百分率。
利率决定理论
➢ 古典的利率决定理论 ➢ 凯恩斯的流动性偏好理论 ➢ 可贷资金利率理论
古典利率理论
➢ 古典利率理论的基本特点是从储蓄和投资等实物因素来 讨论利率的决定，并且认为通过利率的变动，能够使储 蓄和投资自动地达到一致，从而使经济始终维持在充分 就业水平。
非年度复利终值与现值
➢ 非年度复利计息终值的计算公式为：
FVn
1
i m
补充资料货币时间价值.ppt
(2)现值—为在每期期末取得相等金额的 款项，现在需要投入的金额。
012
AA A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)
A(1+i)-n P
n-1 n
AA
P A • 1 (1 i)n i
资本回收额
年金现值系数记 作(P/A,i,n)
A
P
•
1
i (1
i)n
年金现值系数的倒数称
A AAAA
F A • (1 i)n 1 i
偿债基金
称为年金终值系数。 记作：(F/A,i,n)
i A F • (1 i)n 1
年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n)
例
5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：
F=A·（F/A，8%，5） ＝100×5.8666＝586.66（元）
例4：你想5年后得到12000元钱，现在应一次存入 银行多少钱？年利率为4%，复利计息。
P= F×（1＋i）-n =12000·(P/F,4%,5)=12000 × 0.8219 =9862.8(元)
例题：今天的1000元钱和十年后的2000元钱，你如何 选择？ 已知：资金的机会成本是8%。
分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折现到 同一时点 ① 利用终值比较：计算10年后1000元的价值与2000 元比较。
（2）从定量方面看，货币时间价值是在没有风 险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
注意：引入货币时间价值概念后，必须重新树 立投资评价的思想和观念：
不同时点上的资金价值不能相加或比较。
这就是为什么要进行终值与现值互相转化的道理。
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时间允许你现在有机会延迟消费和
获取利息.
3-4
利息的形式
单利
只就借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息.
复利
不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的 利息在本期也要计息.
3-5
单利计算公式
公式
SI = P0(i)(n)
SI: 单利利息额
P0: 原始金额(第0期) i: 利息率
n: 期数
FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000 (1.611) = $16,110 [小数点差异 ]
3-22
如何利用计算器解决现值计算问题
按键: 2nd CLR TVM
5
N
10
I/Y
-10000 PV
0
PMT
CPT
FV
3-23
如何利用计算器解决现值计算问题
输入
5
10 -10,000 0
货币的时间价值
3-1
货币的时间价值
利息率 单利 复利 贷款的分期偿还
3-2
利息率
今天的10,000美元和 十年后的 10,000美元, 你会选择哪一个?
很显然，今天的 10,000美元 !
我们已意识到了货币的时间价值!!
3-3
时间的作用?
在你的决策中,为什么时间是非常重要 的因素?
复利 你存入银行的1000元在第一年取得了70 元的利息收入,这与单利法下计算的利息
收入相同.
3-12
终值：一笔存款 (公式)
FV1 = P0 (1+i)1
= $1,000 (1.07) = $1,070
FV2 = FV1 (1+i)1
= P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07)
终值 是现在的一笔钱和一系列支付款项按给定 的利息率计算所得到的在某个未来时间点 的价值.
3-8
单利 (现值)
如何理解货币现值的概念(PV) ?
现值就是最初存入的1000美元
现值 是未来的一笔钱和一系列支付款项按给 定的利息率计算所得到的现在的价值.
3-9
产生复利的原因
20000
1,000 存款的终值
FV2 = $1,000 (FVIF7%,2) = $1,000 (1.145)
= $1,145 [小数点差异 ]
期数
6%
7%
8%
1
1.060 1.070 1.080
2
1.124 1.145 1.166
3
1.191 1.225 1.260
4
1.262 1.311 1.360
5
1.338 1.403 1.469
3-27
现值：一笔存款（图示）
假定你在2年后需要1,000美元，那么在贴现率 是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?
集中在第三行 (分散在如上所示的键上)
3-18
终值的计算
按键: 2nd
CLR TVM
2
N
7
I/Y
-1000 PV
0
PMT
CPT
FV
3-19
终值的计算
Inputs
2
N
Compute
7 -1,000 0
I/Y PV PMT FV
1,144.90
N: 2 个计息期(输入2) I/Y: 每期7% 的利率 (输入 7 而不是0 .07) PV: 计算 (结果是要支出的金额) PMT: 与此情况不相关 (输入 0) FV: $1,000 (输入预期收到的金额)
3-6
单利计算举例
假设投资者按7%的单利把1,000元存入储 蓄帐户,保持2年不动,在第2年年末,利息额 的计算如下:
SI = P0(i)(n) = $1,000(.07)(2) = $140
3-7
单利 (终值)
存款终值 (FV)的计算:
FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140
3-20 )
例题
Julie Miller 想知道她的10,000 美元存款在复 利是10%的条件下，5年之后的价值是多少？
0 1 2 3 45
10% $10,000
FV5
3-21
解答
基于一般复利公式的计算：
FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5
= $16,105.10 基于表1的计算：
3-14
复利终值系数表
复利终值系数(FVIFi,n) ,利率I, 期数 n
期数
1 2 3 4 5
3-15
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338
7% 1.070 1.145 1.225 1.311 1.403
8% 1.080 1.166 1.260 1.360 1.469
复利终值计算表
3-16
用计算器计算TVM
用如图所示的键解决任 一 FV, PV, FVA, PVA, FVAD, and PVAD 的计 算问题
N:
期数
I/Y: 利率
PV: 现值
PMT: 每期值腐额
FV: 终值
CLR TVM: 清除输入
3-17
用 TI BAII+计算器
输入
N I/Y PV PMT FV
计算
所需要的大概时间是 = 72 / i% 72 / 12% = 6 年
[实际所需时间是 6.12 年]
3-26
计算期间的问题
输入
12 -1,000 0 +2,000
N I/Y PV PMT FV
计算 6.12 年
结果表明：在年利率为12%的条件下， $1,000的投资增长一倍需要 6.12年.
附: 72/12% ≈6 年
= P0 (1+i)2
= $1,000(1.07)2
= $1,144.90
与单利法相比，在第二年,你多取得了 4.90美元的利息收入.
3-13
一般的终值公式
FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2
etc.
一般的终值公式: FVn = P0 (1+i)n 或 FVn = P0 (FVIFi,n) -- (见表1)
15000
10000
5000
3-10
0
第一年
第十年 第二十年 第三十年
10% 单利 7% 复利 10% 复利
终值：单笔存款 (图示)
若将1,000元以7%的利率(复利)存入 银行,则2年后的复利终值是多少?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0 7%
1
2
$1,000
FV2
3-11
终值：一笔存款 (公式)
FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070
N I/Y PV PMT FV
计算
16,105.10
结果表明：在年利率10%的情况下， 10,000的投资 5年后的终值为$16,105.10.
3-24
让你的钱翻倍!!!
让你的 5,000元翻倍需要多长时间？（ 复利年利率为12%）
我们用“ 72法则”
3-25
72法则
让你的 5,000元翻倍需要多长时间？（ 复利年利率为12%）
获取利息.
3-4
利息的形式
单利
只就借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息.
复利
不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的 利息在本期也要计息.
3-5
单利计算公式
公式
SI = P0(i)(n)
SI: 单利利息额
P0: 原始金额(第0期) i: 利息率
n: 期数
FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000 (1.611) = $16,110 [小数点差异 ]
3-22
如何利用计算器解决现值计算问题
按键: 2nd CLR TVM
5
N
10
I/Y
-10000 PV
0
PMT
CPT
FV
3-23
如何利用计算器解决现值计算问题
输入
5
10 -10,000 0
货币的时间价值
3-1
货币的时间价值
利息率 单利 复利 贷款的分期偿还
3-2
利息率
今天的10,000美元和 十年后的 10,000美元, 你会选择哪一个?
很显然，今天的 10,000美元 !
我们已意识到了货币的时间价值!!
3-3
时间的作用?
在你的决策中,为什么时间是非常重要 的因素?
复利 你存入银行的1000元在第一年取得了70 元的利息收入,这与单利法下计算的利息
收入相同.
3-12
终值：一笔存款 (公式)
FV1 = P0 (1+i)1
= $1,000 (1.07) = $1,070
FV2 = FV1 (1+i)1
= P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07)
终值 是现在的一笔钱和一系列支付款项按给定 的利息率计算所得到的在某个未来时间点 的价值.
3-8
单利 (现值)
如何理解货币现值的概念(PV) ?
现值就是最初存入的1000美元
现值 是未来的一笔钱和一系列支付款项按给 定的利息率计算所得到的现在的价值.
3-9
产生复利的原因
20000
1,000 存款的终值
FV2 = $1,000 (FVIF7%,2) = $1,000 (1.145)
= $1,145 [小数点差异 ]
期数
6%
7%
8%
1
1.060 1.070 1.080
2
1.124 1.145 1.166
3
1.191 1.225 1.260
4
1.262 1.311 1.360
5
1.338 1.403 1.469
3-27
现值：一笔存款（图示）
假定你在2年后需要1,000美元，那么在贴现率 是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?
集中在第三行 (分散在如上所示的键上)
3-18
终值的计算
按键: 2nd
CLR TVM
2
N
7
I/Y
-1000 PV
0
PMT
CPT
FV
3-19
终值的计算
Inputs
2
N
Compute
7 -1,000 0
I/Y PV PMT FV
1,144.90
N: 2 个计息期(输入2) I/Y: 每期7% 的利率 (输入 7 而不是0 .07) PV: 计算 (结果是要支出的金额) PMT: 与此情况不相关 (输入 0) FV: $1,000 (输入预期收到的金额)
3-6
单利计算举例
假设投资者按7%的单利把1,000元存入储 蓄帐户,保持2年不动,在第2年年末,利息额 的计算如下:
SI = P0(i)(n) = $1,000(.07)(2) = $140
3-7
单利 (终值)
存款终值 (FV)的计算:
FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140
3-20 )
例题
Julie Miller 想知道她的10,000 美元存款在复 利是10%的条件下，5年之后的价值是多少？
0 1 2 3 45
10% $10,000
FV5
3-21
解答
基于一般复利公式的计算：
FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5
= $16,105.10 基于表1的计算：
3-14
复利终值系数表
复利终值系数(FVIFi,n) ,利率I, 期数 n
期数
1 2 3 4 5
3-15
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338
7% 1.070 1.145 1.225 1.311 1.403
8% 1.080 1.166 1.260 1.360 1.469
复利终值计算表
3-16
用计算器计算TVM
用如图所示的键解决任 一 FV, PV, FVA, PVA, FVAD, and PVAD 的计 算问题
N:
期数
I/Y: 利率
PV: 现值
PMT: 每期值腐额
FV: 终值
CLR TVM: 清除输入
3-17
用 TI BAII+计算器
输入
N I/Y PV PMT FV
计算
所需要的大概时间是 = 72 / i% 72 / 12% = 6 年
[实际所需时间是 6.12 年]
3-26
计算期间的问题
输入
12 -1,000 0 +2,000
N I/Y PV PMT FV
计算 6.12 年
结果表明：在年利率为12%的条件下， $1,000的投资增长一倍需要 6.12年.
附: 72/12% ≈6 年
= P0 (1+i)2
= $1,000(1.07)2
= $1,144.90
与单利法相比，在第二年,你多取得了 4.90美元的利息收入.
3-13
一般的终值公式
FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2
etc.
一般的终值公式: FVn = P0 (1+i)n 或 FVn = P0 (FVIFi,n) -- (见表1)
15000
10000
5000
3-10
0
第一年
第十年 第二十年 第三十年
10% 单利 7% 复利 10% 复利
终值：单笔存款 (图示)
若将1,000元以7%的利率(复利)存入 银行,则2年后的复利终值是多少?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0 7%
1
2
$1,000
FV2
3-11
终值：一笔存款 (公式)
FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070
N I/Y PV PMT FV
计算
16,105.10
结果表明：在年利率10%的情况下， 10,000的投资 5年后的终值为$16,105.10.
3-24
让你的钱翻倍!!!
让你的 5,000元翻倍需要多长时间？（ 复利年利率为12%）
我们用“ 72法则”
3-25
72法则
让你的 5,000元翻倍需要多长时间？（ 复利年利率为12%）