计量经济学概述
计量经济学的概念
、建立计量经济学模型的步骤;理论模型的设计：①确定模型所包含的;②确定模型的数学形式;③拟定模;样本数据的收集：①时间序列数据易引;②截;③样本数据的质量：完整性、准确性、;模型参数的估计;模型的检验：①经济意义检验;②统计;③计量经济学检;、计量经济学模型的应用;结构分析；2经济预测；3政策评价；4;、如何正确选择解释变量;1据经济理论和经2考虑数据的可得性；3考数, 29F2 R 303132义;33Yi1）分离异常因素的影响；2性类型对因变量的作用；3提高模型的精度;38、虚拟变量的性质;1若一个定性变量有m 个类别,m-1个虚拟变量；2虚拟变量的取值是随意的；3被赋予零值的类别称为基底；4虚拟变量的系数称为级差截距系数,别;39、交互作用效应如何体现;Y i =B 1+B 2D 2i +B 3D 3i +B 3D 2i D 3i +B 4X i +U i ,D 2i 、D 3i为交互作用虚拟变量;40、虚拟变量是定性的;41、“好的”模型的性质;1简约性；2可识别性；3拟合优度；4理论一致性；5预测能力;42、模型设定偏误的类型;1关于解释变量选取的偏误：①漏选相关变量,②多选无关变量；2关于模型函数形式选取的偏误;43、模型设定偏误的后果;变量的显着性检验：t 检验;3模型的预测功能：失效;存在较强多重共线性；②综R 2很大,t 值不显着,未通①判定系数检验法；2211R VIF -=; 排除引起共线性的变量：逐差分法；3减少参数估计量,②增加样本容量;除预测,还估计参数好事;2)δ≠i ；2即随机误差项的的3截面数据；4单调型递;2t 检验失效失去;1图示2戈星瑟或帕克检验：)(~2x f e i=,方差；3White 检验：①先用OLS 程得残差i e ；②做2i e 对所有原始变量等的回归；③求辅助回归方程中的R 2212~-⋅K X R n ；④得到的X 值超过临界值,则有异方差,或P 很低,拒绝H o ,差;补救：1加权最小二乘法WLS 型加权,再采用OLS 估计参数；②对较小的2i e 赋予较大的权数；③对较大的2i e 赋予较小的权数;2重新设定模型：改变PRF; 53、自相关形式：1covU i ,U j ≠0；2即随机误差项之间存在某种相关性；3时间序列数据；4t t t U U ερ+=-1-1＜ρ＜1,ρ方差系数或一阶相关系数;原因：1惯性；2设定误差：模型中遗漏了显着的变量；3设定误差：不正确的函数形式；4蛛网现象；5数据的“偏造”后果：1无偏无效；2t 义；3失效;1图杜宾：关；L 4D-W无法判定时是“。
计量经济学 共同支撑域条件
计量经济学共同支撑域条件摘要：1.计量经济学的概述2.共同支撑域条件的含义3.计量经济学与共同支撑域条件的关系4.共同支撑域条件在计量经济学中的应用5.共同支撑域条件的重要性正文：一、计量经济学的概述计量经济学是一门运用数学、统计学和经济学理论相结合的学科，旨在分析和解决经济问题，尤其是通过建立经济模型和运用统计方法来估计模型参数，从而对经济现象进行预测和解释。
计量经济学在经济学领域具有重要的地位，为经济政策的制定提供了有力的理论支持。
二、共同支撑域条件的含义共同支撑域条件（Joint Support Domain Condition）是指在计量经济学模型中，一组变量之间的关系能够被一组观测数据所支撑，同时这组观测数据又能够被这组变量之间的关系所支撑。
简单来说，共同支撑域条件就是要求模型中的自变量和因变量之间具有统计相关性，同时这组相关性又能够通过观测数据得到验证。
三、计量经济学与共同支撑域条件的关系计量经济学与共同支撑域条件密切相关。
在计量经济学模型中，满足共同支撑域条件是保证模型估计结果有效性和准确性的重要前提。
如果模型中存在不满足共同支撑域条件的变量，那么模型的估计结果可能存在偏误，从而影响经济政策的制定和实施。
四、共同支撑域条件在计量经济学中的应用共同支撑域条件在计量经济学中有广泛的应用。
在构建经济模型时，研究者需要首先检验数据是否满足共同支撑域条件，这可以通过相关性分析、回归分析等方法来实现。
在模型估计过程中，研究者需要根据共同支撑域条件选择合适的估计方法，如最小二乘法、极大似然估计等。
在模型检验时，共同支撑域条件也是评价模型拟合效果的重要标准之一。
五、共同支撑域条件的重要性共同支撑域条件对于计量经济学的研究具有重要意义。
首先，满足共同支撑域条件可以保证模型的估计结果具有有效性和准确性，从而为经济政策的制定和实施提供可靠的依据。
其次，共同支撑域条件有助于提高计量经济学模型的预测能力，使得经济学理论能够更好地服务于实际经济生活。
大学二年级经济学计量经济学基础
大学二年级经济学计量经济学基础计量经济学是经济学中的一个重要分支，它是运用数学和统计方法对经济现象进行定量分析的学科。
作为经济学专业的学生，学习计量经济学基础是十分必要的。
在大学二年级，我们将学习计量经济学的基本概念、方法和应用。
本文将介绍计量经济学的概述、基本原理以及与实际经济数据的应用。
1. 计量经济学的概述计量经济学是经济学中研究经济现象的数量关系的一门学科。
它利用数学和统计学的工具，在收集到的经济数据的基础上，建立经济理论和经济政策的模型，分析经济现象之间的因果关系。
计量经济学的研究对象包括经济变量的测量、经济关系的建模以及经济政策的评估。
2. 计量经济学的基本原理计量经济学的基本原理包括经济变量的测量和建模。
首先，经济变量的测量是计量经济学的基础。
经济变量是指反映经济现象的数量指标，例如GDP、失业率等。
在计量经济学中，我们需要对这些经济变量进行准确的测量，以确保我们得到的分析结果是可靠的。
其次，建模是计量经济学的核心内容之一。
建模是指根据理论和数据，建立描述经济关系的数学模型。
通过建立适当的模型，我们可以揭示经济变量之间的因果关系，进一步进行经济政策的研究和制定。
在建立模型时，我们需要选择适当的经济理论和数学方法，同时注意模型的假设和限制条件。
3. 计量经济学的应用计量经济学的方法和理论在实际经济研究中有广泛的应用。
首先，计量经济学可以帮助我们分析经济政策的效果。
通过对政策变量和经济变量的关系进行测量和建模，我们可以评估不同政策对经济的影响，并提出合理的政策建议。
其次，计量经济学可以用于预测经济变量的未来走势。
通过对历史数据的分析和建模，我们可以预测未来经济变量的发展趋势，为政府和企业的决策提供参考。
例如，我们可以利用计量经济学的方法预测未来的通货膨胀率或利率。
最后，计量经济学还可以用于经济理论的验证与扩展。
通过对经济理论进行计量化的检验，我们可以评估理论的有效性和适用范围，并进一步发展和拓展经济学理论。
计量经济学要点
第一章绪论计量经济学是由挪威经济学家、第一届诺贝尔经济学奖得主弗里希提出来的。
定义：计量经济学是统计学、经济学、数学相结合的一门综合性学科，是一门从数量上研究物质资料生产、交换、分配、消费等经济关系和经济活动规律及其应用的科学。
时间序列统计资料：指同一统计指标按时间顺序排列的数据列。
在同一数据列中各个数据统计的对象、范围和时间长度必须一致，是同一口径的，具有可比性。
同对象，不同时间。
横截面统计资料：横截面统计资料指在同一时间、不同单位按同一统计指标排列的数据列。
在同一数据列中各个数据也必须是同一口径的，具有可比性。
与时间序列数据的区别在于，横截面数据统计的对象和范围不同，但必须是同一时间截面上的数据。
计量经济学的目的: 结构分析：指应用计量经济模型对经济变量之间的关系作出定量的度量。
预测未来：指应用已建立的计量经济模型求因变量未来一段时期的预测值。
政策评价：指通过计量经济模型仿真各种政策的执行效果，对不同的政策进行比较和选择。
计量经济学研究问题分为四个阶段:建立模型。
根据所研究的问题与经济理论，找出经济变量间的因果关系及相互间的联系。
估计参数。
模型建立以后，首先收集模型中经济变量的统计资料，再应用相应的计量经济方法，估计模型中的待定系数。
检验模型。
模型的参数估计以后，这些参数是否可靠，是否符合经济理论和要求，要通过以下几个方面对模型进行检验。
1.检验估计参数是否符合经济理论和实际经济问题的要求。
2.用数理统计中关于假设检验的原理，对估计参数进行统计检验，对估计模型进行统计检验，对估计方法的假定条件进行检验。
经济预测。
应用估计出的并经过检验的回归模型预测因变量的未来值。
第二章一元线性回归模型回归分析是处理变量与变量之间关系的一种数学方法。
1.变量之间存在确定的函数关系。
2.变量之间存在着非确定的依赖关系。
随机变量误差因素:(1)回归模型中省略的变量。
(2)人们的随机行为。
(3)建立的数学模型的形式不够完善。
计量经济学课件PPT课件
非线性模型转换方法
多项式回归
通过引入自变量的高次项，将非线性关系转化为线性 关系进行处理。
变量变换
对自变量或因变量进行某种函数变换，以改善模型的 拟合效果。
非参数回归
不假定具体的函数形式，通过数据驱动的方式拟合非 线性关系。
实例分析：金融时间序列预测
数据准备
收集金融时间序列数据，如股票 价格、交易量等，并进行预处理。
模型选择依据
Hausman检验，LM检验等。
实例分析：经济增长收敛性问题研究
研究背景
探讨不同国家或地区间经济增长差异及其收 敛性。
模型构建
选择合适的面板数据模型，设定经济增长收 敛假设。
实证分析
收集相关数据，运用计量经济学软件进行回 归分析，检验收敛性假设是否成立。
结论与政策建议
根据实证结果得出结论，提出促进经济增长 收敛的政策建议。
机器学习算法与计量经济学模型结合
将机器学习算法与传统计量经济学模型相结合，形成更具解释性和预测能力的混合模型。
大数据背景下计量经济学挑战与机遇
01
大数据背景概述
数据量巨大、类型多样、处理速度快等 特点。
02
计量经济学面临的挑 战
数据质量、计算效率、模型可解释性等 问题。
03
计量经济学面临的机 遇
利用大数据技术挖掘更多信息，提高模 型预测精度和政策评估效果；同时推动 计量经济学理论和方法的发展创新。
Geary's C指数
与Moran's I指数类似，也是用于检验全局空间自相关。
LISA集聚图 用于检验局部空间自相关，可以直观展示空间集聚或异常 值区域。
空间滞后和空间误差模型选择
空间滞后模型（SLM）
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理计量经济学是经济学中重要的一个分支，主要研究经济现象和经济理论的数理化方法。
本文将整理计量经济学中的重点知识，帮助读者系统地理解和掌握这门学科。
一、计量经济学简介计量经济学是运用统计方法和经济模型对经济问题进行定量分析的学科。
它利用数理统计学的工具，根据经济理论和实证研究的需要，对经济现象进行测度和解释。
计量经济学方法的特点是同时考虑了外生性和内生性变量之间的关系，能够揭示其中的因果关系。
二、计量经济学的基本原理1. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本的模型之一，用于描述因变量与自变量之间的线性关系。
常见的线性回归模型有简单线性回归模型和多元线性回归模型。
对于简单线性回归模型，可以通过最小二乘法估计模型参数，求得最佳拟合曲线。
而多元线性回归模型则通过矩阵运算推导出参数的估计公式。
2. 假设检验在计量经济学中，假设检验是一种重要的统计方法，用于验证经济理论的假设。
常见的假设检验包括 t 检验、F 检验和卡方检验等。
通过构建原假设和备择假设，并计算相应的统计量，可以对经济理论提出的假设进行检验，从而得出结论。
3. 时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的一个重要分支，用于研究随时间变化的经济现象。
常见的时间序列分析方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的计算，以及平稳性检验、白噪声检验、单位根检验等。
这些方法可以帮助我们了解时间序列数据的性质，并进行有效的预测。
4. 面板数据分析面板数据是计量经济学中常用的一种数据类型，指同一时期内多个个体或单位的多个观测数据。
面板数据分析方法可以更好地解决普通截面数据和时间序列数据的缺陷，提高分析的效果。
常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型，通过估计模型参数，可以得到各个因素对经济变量的影响。
三、计量经济学的应用领域1. 消费者行为分析计量经济学方法可以应用于消费者行为的分析，通过对消费者支出和收入等因素的测度和分析，揭示消费者行为背后的规律。
计量经济学讲义
计量经济学讲义第一部分：引言计量经济学是研究经济现象的量化方法，它结合了统计学和经济学原理，旨在提供对经济现象进行定量分析的工具和技术。
本讲义将介绍计量经济学的基本概念和方法，帮助读者理解和应用计量经济学的基本原理。
第二部分：经济数据和计量经济学模型1. 经济数据的类型- 我们将介绍经济数据的两种主要类型：时间序列数据和截面数据。
时间序列数据是在一段时间内收集的数据，而截面数据是在同一时间点上收集的数据。
2. 计量经济学模型- 我们将讨论计量经济学模型的基本原理和应用，例如最小二乘法和线性回归模型。
这些模型可以帮助我们分析经济数据之间的关系，并进行预测和政策评估。
第三部分：经济数据的描述性统计分析1. 描述性统计分析的概念- 我们将介绍描述性统计分析的基本概念和方法，包括中心趋势测量、离散度测量和分布形态测量。
这些方法可以帮助我们理解和总结经济数据的基本特征。
2. 经济数据的描述性统计分析实例- 我们将通过实例演示如何使用描述性统计分析方法来分析和解释经济数据。
例如，我们可以使用均值和方差来描述一个国家的经济增长和收入分配。
第四部分：计量经济学的统计推断1. 统计推断的概念- 我们将讨论统计推断的基本概念和方法，包括假设检验和置信区间。
这些方法可以帮助我们从样本数据中推断总体参数，并评估推断的精度和可靠性。
2. 统计推断的实例- 我们将通过实例演示如何使用统计推断方法来研究和解释经济现象。
例如，我们可以使用假设检验来判断一个政策措施对经济增长的影响。
第五部分：计量经济学的回归分析1. 单变量线性回归模型- 我们将介绍单变量线性回归模型的基本原理和应用。
这个模型可以帮助我们分析一个因变量和一个自变量之间的关系，并进行预测和政策评估。
2. 多变量线性回归模型- 我们将讨论多变量线性回归模型的基本原理和应用。
这个模型可以帮助我们分析多个自变量对一个因变量的影响，并进行政策评估和变量选择。
第六部分：计量经济学的时间序列分析1. 时间序列模型的基本概念- 我们将介绍时间序列模型的基本概念和方法，包括自回归模型和移动平均模型。
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贝叶斯计量经济学的定义
基于贝叶斯定理和概率分布理论进行计量分析的经济学分支。
贝叶斯先验分布的设定
根据历史数据、专家经验等因素设定参数的先验分布，作为后续推 断的基础。
贝叶斯计量模型的估计方法
包括马尔科夫链蒙特卡罗方法、变分贝叶斯方法等，用于估计模型 参数和进行统计推断。
机器学习在计量经济学中应用
机器学习算法在计量经济学中的应用场景
广义线性模型介绍
1
定义
广义线性模型是一类用于回归分析的统计 模型，它扩展了线性模型的框架，允许响 应变量遵循非正态分布，并且可以通过一 个链接函数与解释变量建立线性关系。
2
组成
广义线性模型由三部分组成——随机成分、 系统成分和链接函数。随机成分指定响应 变量的分布类型和参数，系统成分描述解 释变量与响应变量之间的线性关系，链接 函数则将随机成分和系统成分连接起来。
06
计量经济学软件应用
EViews软件介绍及操作指南
01
EViews软件概述
EViews是一款功能强大的计量 经济学软件，广泛应用于数据 分析、模型估计和预测等领域。
02
数据导入与预处理
介绍如何在EViews中导入数据、 进行数据清洗和预处理等操作。
03
模型估计与检验
详细讲解EViews中线性回归模 型、时间序列模型等模型的估 计方法，以及模型的检验和诊 断。
THANKS
包括变量选择、模型诊断、预测等。
监督学习在计量经济学中的应用
通过训练数据集学习模型，然后利用测试数据集评估模型性能。
非监督学习在计量经济学中的应用
通过聚类、降维等技术发现数据中的潜在结构和模式。
深度学习在计量经济学中的应用
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计量经济学概述一、计量经济学定义1. 定义有几个比较权威的定义：(1) 计量经济学是一门发展迅速的经济学分支，其目标是给出经济关系的经验内容。
(2) 计量经济学科定义为实际经济现象的定量分析，这种分析根据的是由适当的推断方法联系在一起的理论和观测的即时发展。
计量经济学运用数理统计知识分析经济数据，对构建与数理经济学基础上的数学模型提供经验支持，并得出数量结果。
(3) 计量经济学是将经济理论、数学和统计推断等工具应用于经济现象分析的社会科学。
综上所述，计量经济学是一门有关经济关系的经验估计的经济学分支。
计量经济学依据经济理论，使用数学和统计推断等工具，用观测数据对经济和商务活动进行实证研究，测度和检验经济变量间的经验关系，从而给出经济理论的经验内容，在经济理论的抽象世界和人类活动的具体世界之间搭建桥梁。
经济理论、数学和统计学知识在计量经济学这一领域进行研究的必要前提，这三者中的每一个对于真正理解现代经济生活中的数量关系是必要的，但不是充分的，只有结合在一起才行。
因此，一个优秀的计量经济学家必须是合格的数学家和统计学家，还应该是一个经过系统经济学训练的经济学家。
2. 要素经济理论、数学和统计方法3. 目标计量经济学从根本上说，是对经验规律的认识以及将这些规律推广为经济学定律的系统努力，这些定律被用来进行预测，即关于什么可能发生或者什么将会发生的预测。
因此，广义上说，计量经济学可以成为预测的科学。
因为使用统计学的分析方法，所以计量经济学有别于像数学那样的传统的科学，具体在以后我们会涉及到。
4. 发展历程最早是在W.Petty在1690年写的《政治算术》中出现计量经济学。
其观点是尽可能地排除主观因素，强调比较那些用于数据分析的数量，重量以及衡量尺度的重要性。
1911年H.L.Moore在他所著的《工资的法则》中，开始用统计的手法对工资的边界生产力进行了验证。
20世纪20年代末期资本主义世界发生了严重的经济危机，原有的经济理论失灵，产生了所谓的凯恩斯革命。
在这种情况下，各国政府出于对经济的干预政策的需要，企业管理层为了摆脱或减少经济危机的打击，在经济繁荣时期获取更多的利润，要求采取计量经济理论和方法，进行经济预测。
加强市场研究，探讨经济政策的效果，因而计量经济学应运而生。
同时随着科学技术的发展，各门学科相互渗透，数学、运筹学、信息学、控制论等相继进入经济研究领域，使经济科学进一步数量化，有助于计量经济学的发展(在后面我们会将到计量经济学的第一步是建立模型，也就是给出一个数量间的关系，在以往定性分析中解决不了的定量关系可以得到解决)。
高速电子计算机的出现和发展，为计量经济技术的广泛应用铺平了道路。
最直接的原因，个人认为是“黑色的星期四的1929年10月24日纽约华尔街股票市场出现了空前绝后的暴跌。
到了第二年也就是1930年黑色星期四暴跌的恐慌还席卷着全世界。
人们意识到需要一门科学，他能够从经验的角度定量地把握经济。
计量经济学会(Econometric Society)是在这样一个大的背景下，于1930年12月29日，以挪威的经济学家费里希(R.Frisch)为主，在美国成立，并在1933年开始发行学会杂志《计量经济学》(Econometrica). 费里希(R.Frisch)在杂志的刊词中明确地提出计量经济学的范围和方法，指出计量经济学是经济理论、数学和统计学的总和，但是它又不同于这三个学科中的每一个。
学会的宗旨是让经济学理论与统计学和数学结合起来，并促进经济学理论的发展。
从此在经济学领域里，计量经济学就获得了一个席位，并开始真正的发展壮大起来。
我国计量经济学的广泛研究和应用起步较晚，始于20世纪70年代的后期。
经过这些年的发展，已经取得了长足的进步，很多政府部门和学术机关联立了计量经济模型进行经济预测和政策分析。
计量经济学在我国国民经济的发展中将发挥越来越大的作用。
在诺贝尔经济学奖的获得者中也有许多学者因为对计量经济学的卓越贡献而获此殊荣。
二、计量经济学的模型 1. 表达式：t t t u bP a Q ++=其中，t Q 代表第 t 年苹果的产量t P 代表第 t 年苹果的价格t u 代表第 t 年的误差项2. 计量经济模型的构成： 四个组成部分：被解释变量、解释变量、误差项、和参数 四部分构成3. 各组成部分的性质和特征：被解释变量为随机变量，研究的目标，不易获取 解释变量：非随机变量，易于获取和预测 误差项：随机变量参数：a 、b ，确定的数值，需要估计参数估计量：对a 、b 的估计结果，记为aˆ、b ˆ。
随机变量，是样本的函数，随样本的变化而变化4. 计量模型和数学方程式的区别 4-1 表达式上：计量模型为t t t u bP a Q ++=数学方程式为t t bP a Q +=4-2 散点图上： 数学方程式的散点图为上图可以发现：数学方程式中苹果的价格和产量之间是一一对应关系。
计量经济学模型的散点图为上图发现：计量经济模型中苹果的价格和产量之间不是唯一关系。
即，同一苹果价格随对应的产量可以是多种。
这主要是因为误差项为随机变量。
同样一组苹果价格的数据，由于误差项的实现值不同导致苹果产量各异，造成拟合的直线可能不一样，即与客观直线(数学方程式)不同。
这一点也反映了估计的结果受到样本的影响，即随着样本的变化而变化。
三、计量经济学分析流程1. 问题意识1-1 提出问题1-2 建立计量经济模型(model building)众所周知，经济学是一门经验科学。
但是这并不意味着进行简单的事实收集，分类，从中就可以得出具有一般性的规律。
所谓理论模型，就是能够从整体上把握经济现象的一种框架。
根据框架，我们寻找事实来解释。
所以如果不考率实际情况，会有非常多的模型。
仅从收集、整理事实这项工作，不能决定一个唯一的模型。
不是从现实开始寻找理论，而是先确定理论之后，再去寻找事实。
为什么描述性统计学的分析不能满足，计量经济学是建立理论模型的开始？不考虑现实情况，会存在无数个理论模型，结果，就需要一种模型，它能够通过观察到事实比较中，能够判断哪一个模型具有比较强。
用模型描述非常复杂的现实，只是一种美好的愿望，实现不了。
现在的做法是：在假设基础上尝试着建立对现实简单化，抽象化的理论模型。
虽然是简单，抽象的模型，但是他一定要能够明确的表达现象的本质，而且还要能够推广到一般的情况种去。
从没有理论基础的单纯的数量测算来阐明其中的因果关系，进一步再扩展到一般情况是不可能的。
可是，从通过那些经得起事实检验的模型中可以知道其中的因果关系，也可以进一步推广到一般情形之中去。
具体：步骤1 在以经济理论为中心的先验情报(a priori information)的基础上，把复杂的经济现象以经济假说的形式简单化，利用数学知识建立模型。
步骤2 根据分析的目的，以往同类分析手法，以及拿到数据的情况等来决定函数形式（比如做个散点图(scatter diagram)判断函数的形式是线性，还是非线性等等），也就是所谓的特定化(specification).例1： 线性函数t t t u bP a Q ++=其中，b a 、是未知参数(parameters)。
所谓统计推断就是估计这些未知的参数。
习惯上称a 为截矩，b 为斜率。
a 代表t P 为0的时候，t Q 的数量；b 代表P 发生一个单位的变化的时候，相应t Q 发生变化的单位数。
t Q 称为被解释变量(explained variable)；t P 称为解释变量；t u 代表搅乱项，扰乱项，或者误差项。
需要假设t u 服从一种特定的具体分布，最常用的是正态分布，例如()2,0~σN u t 。
其中2σ代表t u 的方差，也是一个未知的参数，需要在未来中进行估计的。
例2．非线性函数给出所得y,价格,，我们现在考虑的是消费者所要决定的最佳购买量。
假设效用函数是，预算制约方程：，最佳购买量为：，。
模型选择的原则：一般都尽可能地选择简单的模型进行分析，其原因是简单的模型易于估计和检验。
非线性模型的线性化解释变量与被解释变量间存在指数或类指数关系：类似的指数关系的非线性模型；解释变量与被解释变量间存在平方关系：解释变量与被解释变量间存在对数关系：在进行参数估计之前，需要对样本进行线性化例如，利用第二个指数关系中的被解释变量与解释变量间的行数关系，对被解释变量进行逆函数运算，达到线性化的目的。
线性化后的的散点图对第四个非线性关系进行线性化显然，解释变量与被解释变量间的线性程度明显得到改善。
以后进行的参数估计的精度也会有很大的提高。
2. 数据收集数据可以理解为事实的一种表现，为了达到估计未知参数的目的，必须收集相应的数据。
一般数据有两类：时间序列数据(time series)和横截面数据(cross-section data).时间序列数据是沿着时间的推移而收集到的数据，即每一个数据都与时间有关；横截面数据则是把时间固定后，收集到的在同一时点的各变量的观察值。
3. 事前检验----模型与数据匹配的检验4. 参数估计用收集到的数据对模型进行参数(parameter)估计(estimation)；一般用t Q 表示实际值，用tQ ˆ来表示估计。
同样在今后的学习中常常会用2ˆˆ,ˆσ以及b a 分别代表参数2σ、、b a 的估计。
例如模型t t t u bP a Q ++=如果想预测未来的t Q ,则tt P b a Q ˆˆˆ+=。
主要的估计方法： 单变量回归，多重回归，联立方程组等等。
因为得到的参数的估计是样本的函数，样本又是随机抽取的，所以参数的估计不是估计值，而是估计量，即他们可能具有统计分布。
5. 事后验证 (test of hypothesis)利用所得的结果进行假设检验(test of hypothesis). 检验主要有三方面内容： 5-1 有意性的检验母体是否为0的检验5-2 条件的检验判断参数估计的符号等结果是否与经济理论一致；5-3 拟合程度的检验对历史数据的拟合程度一般先预留少量的历史数据，然后将得到的理论模型与实际的模型进行比较，从而判断模型的模拟程度。
6. 预测和政策分析预测模型：ttP b a Q ˆˆˆ+=四、软件Excel Eviews Matlab SPSS SAS。