复习专题《平行线的性质和判定》教学案例
平行线的判定和性质教案
平行线的性质和判定复习课学案
一：复习
1、如何判定两直线平行？
2.如果两直线平行，你可以得到什么性质？
3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？
4.填空：如图
∵∠1＝∠C （已知）
∴AD∥BC （）
∴∠2＝∠B （）
∠EAC＋∠C＝180°（）
前一步用的是平行线的_______，后一步用的是。
二．例题讲解
充分利用已知条件
问题1：已知：如图，∠1=∠2=∠B EF∥AB。
问：∠3和∠C有什么数量关系？为什么？
转化已知条件
问题2：如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D, 求证: DF∥AC
变换条件
如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, DF∥AC求证: ∠C=∠D
如何思考和证明。
并写出证明过程。
E D C B A
若把条件DF ∥AC 改为∠A=∠F 怎样证明？
添加辅助线，构造为基本图形
问题3.（1）如图，若AB//CD ，你能确定∠B 、∠D 与∠BED 的大小关系吗？说说你的看
法．
（2）探究如果改变点E 的位置，它们的数量关系会改变吗?说明你的理由
三：练习巩固
1.已知∠1+∠2=180°, ∠3= ∠B,试判断∠AED 与∠C 的大小关系,并对结论进行说理.
B
C
2、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3，求证：AD 平分∠BAC。
七年级数学下册(人教版)5.3.2平行线的性质和判定及其综合运用优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行线的性质，能够熟练运用性质进行相关证明和问题解答。
2.掌握平行线的判定方法，能够在给定条件下判断直线与直线之间的关系。
3.小组合作：本节课充分利用小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中共同解决问题，培养了学生的团队协作精神和沟通能力，提高了学生的自主学习能力。
4.反思与评价：本节课注重学生的反思与评价，引导学生对自己的学习过程进行总结和反思，提高了学生的自我认知能力。同时，教师给予积极的评价和鼓励，激发了学生的学习动力。
3.能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究和合作解决问题的能力。
2.利用多媒体课件和教具，直观展示平行线的性质和判定过程，帮助学生形象理解。
3.设计具有层次性的练习题，引导学生从不同角度和层面去思考问题，提高学生的思维能力。
（三）学生小组讨论
1.设计具有探究性的任务，如“根据给定条件，判断直线与直线之间的关系，并证明你的结论。”让学生在小组内进行讨论、交流。
2.引导学生运用已学知识解决实际问题，如“请在平面地图上规划一条路线，使得从A地到B地的行驶距离最短。”等。
3.教师巡回指导，解答学生的问题，鼓励学生提出新的观点和疑问。
（二）问题导向
1.设计具有层次性的问题，引导学生从简单到复杂、从具体到抽象地思考问题，如“直线平移后，平行线之间的关系如何变化？”等。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和探究意识，如“你能发现平行线之间的其他关系吗？”等。
七年级数学下册《平行线的判定性质的综合运用》优秀教学案例
3.创设一个实际问题情境，如“在修建一个操场时，如何保证两条跑道是平行的？”引导学生意识到平行线判定在实际生活中的重要性。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我将按照以下步骤进行：
七年级数学下册《平行线的判定性质的综合运用》优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学下册的教学过程中，学生已经掌握了平行线的基本概念，并学会了运用直观和基本的判定方法来识别平行线。然而，《平行线的判定性质的综合运用》这一章节要求学生不仅要在理论层面深化对平行线性质的理解，而且要能在实际问题中灵活运用，提高解决问题的能力。本教学案例旨在通过一系列实践性强的活动，让学生在探索中发现平行线判定性质的内在联系，培养他们的逻辑思维和解决实际问题的能力。通过引入生活实例，如铁路轨道、楼梯扶手等，将抽象的数学概念与生活实际相结合，让学生在具体的情境中感受数学的魅力，进而激发他们的学习兴趣和探究欲望。
3.组织小组间的交流和分享，让学生在倾听他人观点的过程中，丰富自己的认知，提高合作能力。
（四）反思与评价
反思与评价策略将帮助学生总结学习过程中的经验教训，提高自我认知：
1.鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结自己在平行线判定性质掌握方面的优点和不足，为后续学习制定合理计划。
2.教师及时给予学生反馈，肯定他们的进步，指出需要改进的地方，并提供具体的改进建议。
4.提高空间想象能力，通过观察和分析现实生活中的平行线现象，将抽象的数学概念具体化，形成直观的认识。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师将：
1.创设情境，引导学生通过观察和操作，自主发现平行线的判定性质，培养他们的观察能力和动手能力。
教案平行线的性质与判定
经典教案平行线的性质与判定教学目标：1. 理解平行线的定义及性质；2. 掌握平行线的判定方法；3. 能够应用平行线的性质与判定解决实际问题。
教学重点：1. 平行线的定义及性质；2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 平行线的性质与判定在实际问题中的应用。
第一章：平行线的定义及性质1.1 平行线的定义1. 引入直线、射线、线段的概念；2. 讲解平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
1.2 平行线的性质1. 性质1：平行线上的任意一对对应角相等；2. 性质2：平行线上的任意一对内错角相等；3. 性质3：平行线上的任意一对同位角相等。
第二章：平行线的判定方法2.1 判定方法1：同位角相等1. 引入同位角的概念；2. 讲解判定方法：如果两条直线上的同位角相等，这两条直线平行。
2.2 判定方法2：内错角相等1. 引入内错角的概念；2. 讲解判定方法：如果两条直线上的内错角相等，这两条直线平行。
2.3 判定方法3：对应角相等1. 引入对应角的概念；2. 讲解判定方法：如果两条直线上的对应角相等，这两条直线平行。
第三章：平行线的性质与判定在实际问题中的应用3.1 利用平行线的性质解决实际问题1. 举例讲解：平行线之间的距离；2. 练习：已知一条直线上有点A，求距离点A固定距离的点B所在直线与已知直线的位置关系。
3.2 利用平行线的判定解决实际问题1. 举例讲解：已知两条直线上的角相等，求这两条直线平行的证明；2. 练习：已知两条直线上的角相等，证明这两条直线平行。
第四章：平行线的综合应用4.1 利用平行线的性质解决几何问题1. 举例讲解：平行线与三角形的关系；2. 练习：已知三角形ABC，求证：AB//CD。
4.2 利用平行线的判定解决几何问题1. 举例讲解：平行线与四边形的关系；2. 练习：已知四边形ABCD，求证：AD//BC。
第五章：课堂小结与拓展5.1 课堂小结1. 回顾本章所学内容，总结平行线的定义、性质及判定方法；2. 强调平行线在实际问题中的应用。
八年级数学上册《平行线的性质定理和判定定理》教案、教学设计
（3）综合应用平行线的性质和判定定理解决几何问题。
2.根据课堂学习，同学们尝试自己设计一道关于平行线的性质或判定的几何题目，并给出解题步骤和答案。
3.结合生活中的实例，举例说明平行线的性质定理在实际中的应用，并简述其原理。
4.撰写一篇关于平行线性质定理和判定定理的学习心得，内容包括：
（4）情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中感受几何知识的应用价值。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与度、思维活跃度等，及时给予鼓励和指导。
（2）形成性评价：通过作业、测试等形式，了解学生对平行线性质定理和判定定理的掌握程度。
（3）综合性评价：结合学生的课堂表现、作业完成情况和测试成绩，全面评估学生的学习成果。
3.布置课后作业，巩固学生对平行线性质和判定方法的理解。
4.鼓励学生继续探索几何知识，激发他们对数学的兴趣和热情。
五、作业布置
为了巩固学生对平行线性质定理和判定定理的理解，以及提高学生的几何解题能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第十章第2节后的练习题，重点掌握以下题型：
（1）运用性质定理解决角度问题。
八年级数学上册《平行线的性质定理和判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行线的定义，掌握平行线的性质定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.学会使用直尺和圆规画平行线，掌握平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
3.能够运用平行线的性质和判定定理解决几何图形中的相关问题，如求角度、证明线段平行等。
（1）自己在本节课中的收获和感悟。
（2）对平行线性质定理和判定定理的理解。
平行线的判定与性质复习课教案
平行线的判定与性质复习课高台子初中七年级数学组 谷明利学习目标：1、使学生进一步理解平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。
2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。
学习重点：1、掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。
2、平行线的判定和性质的灵活运用。
3、平行线中的几种基本图形的解题方法。
学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用，平行线中拐角问题的常规辅助线的做法。
教学过程：一、温故知新二、课前热身：（见课件中6个小题目）三、基本图形1、如图，要说明 AB ∥CD ，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来并说明理由FEDCBAFDCBA EDCBAFDCBA2、如图，已知∠AEM＝∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？3、出现转折角，巧添平行线典例分析：如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上．(1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说明理由；(2)如果点P在A，B两点之间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？(3)如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合)．四、快乐之旅（课堂巩固）五、展示提升（一题多解）如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE. 试说明：∠BFE=∠FEC.HGFEDCBANM21GEDCBANME EA BC DEDCBAA BC DGEDCBANMDCBAE六、分享收获同学们，今天这节课你有收获吗？能谈谈你的收获吗？师生一起小结：1、平行线的判定与性质：判定：性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行，同旁内角互补。
2、方法：证平行，用判定；知平行，用性质。
3、常见图形七、布置作业八、板书设计1、平行线的判定与性质：判定：性质：同位角相等，同位角相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等；同旁内角互补，同旁内角互补。
教案平行线的性质与判定
经典教案平行线的性质与判定一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
2. 培养学生运用平行线的性质和判定方法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象力。
二、教学内容1. 平行线的概念及特征2. 平行线的性质3. 平行线的判定方法4. 平行线在实际问题中的应用5. 练习与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：平行线的判定方法，以及如何在实际问题中灵活运用平行线的性质。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质和判定方法。
2. 利用几何画板软件，直观展示平行线的性质和判定过程。
3. 结合实际例子，让学生学会用平行线的性质和判定方法解决问题。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学步骤1. 导入新课：通过复习相关知识点，引入平行线的概念。
2. 探究平行线的性质：引导学生利用几何画板软件，自主探究平行线的性质。
3. 讲解平行线的判定方法：引导学生通过观察、分析、归纳，掌握平行线的判定方法。
4. 应用练习：结合实际例子，让学生运用平行线的性质和判定方法解决问题。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结平行线的性质和判定方法。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行总结，查找不足，改进教学方法。
六、教学拓展1. 引导学生思考：平行线在现实生活中有哪些应用？2. 举例说明：平行线在建筑设计、道路规划、印刷排版等方面的应用。
3. 引导学生探讨：如何利用平行线的性质解决实际问题？七、课堂互动1. 提问环节：请学生回答平行线的性质和判定方法。
2. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用平行线的性质解决实际问题。
3. 分享环节：每组选一名代表分享讨论成果。
八、课后作业1. 完成练习册相关习题。
2. 结合生活实际，寻找平行线的应用实例，下节课分享。
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)平行线的判定教学设计一等奖篇一１、对于平行线的判定（２）的引入，在上课时平行线判定（１）的基础上，导入得当，衔接自然，达到预期设想目标。
２、把本课时一分为二，重点在于对例２的讲解上，添加辅助线的.导入也十分顺畅，学生掌握较好。
３、对于少部分同学同位角、内错角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的还不是很清楚，要引起足够的重视。
平行线的判定教学设计一等奖篇二《平行线的判定及性质》的复习课是在学习这两部分知识之后，针对学生在平行线的'判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。
1、教学目标和重难点基于学生的学习情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。
教学目标是：使学生了解平行线的判定和性质的区别；掌握平行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。
教学重难点是：平行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。
2、具体内容安排如下：首先安排的是自主学习部分，以填空的形式。
再次让学生认清“角的数量关系”与“线平行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线平行”要运用平行线的判定；反过来，由“线平行”得到“角数量关系”要运用平行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。
接着安排的是巩固提高练习。
在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。
该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学习兴趣。
进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。
再者安排了提高练习，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。
最后是测评反馈，目的是通过本节课学习，了解学生对该部分知识的掌握情况。
1、导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；3、小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；4、解决问题的方法总结上不到位；5、驾驭课堂能力差，学生学习热情不能很好地调动；6、教学语言不够简练，教学心理紧张。
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复习专题:《平行线的性质和判定》教学案例
教学内容：
人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》 教学目标： 1、知识与技能
（1）能够综合运用平行线性质和判定进行简单的的推理证明 （2）理解平行线的性质和判定的区别． 2、过程与方法
通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
3、情感、态度与价值观
通过培养识图能力，推理能力和有条理表达能力,提高学生学习几何的兴趣,体验成功的快乐. 重、难点：
1、重点：平行线性质和判定综合应用
2、难点：平行线性质和判定灵活运用 教学方法：
变式教学，讲授、变式练习相结合。
教学过程:
一.复习引入 1．平行线的判定方法有哪些？ 2．平行线的性质有哪些？
3．b c b a ⊥⊥,那么a ，c 的位置关系如何?
二、题型训练： 1．例题评析 完成下面填空
如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整. 解： 因为EF ∥AD ，
所以∠2=____ (______________________________) 又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 (__________________) 所以AB ∥ 所以∠BAC+______=180°(___________________) 因为∠BAC=70° 所以∠AGD=_______
2、变式练习（一题多变，一图多题）
（1）如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1=∠2, 求证：∠1=∠3
（2）如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1=∠2, 求证：AB ∥DG
（3）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2, 求证：∠BAC+∠AGD=180°
（4）、如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD ⊥AB,试问 FG 与AB 垂直吗?说明理由.
三、能力提升：（一题多图）
.
如图，已知AB ∥CD ，分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系，
并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性。
A A A A C C C C
B B B B D D D D P P P P
四、课堂小结：
通过一题多解、一题多变、多题一解、一题多图、多图一解等多种形式的“变式训练”，让学生从本质上理解平行
线的性质和判定，从而充分调动学生学习数学的主动性和积极性，进而培养学生的开放性思维、创新精神和独立思考的能力。