第三章本量利分析-管理会计
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本量利分析。 具体来说，就是首先确定各个因素在不同
概率条件下的预计数值，然后计算各种组合情 况下的盈亏平衡点或目标利润，再根据各种组 合下的组合概率计算组合期望值，最后以各组 合期望值的合计数作为最终的预测值。
期望值的确定：期望值是根据在各种状况下的可能
的数值及相应的概率计算的加权平均值。
公式为：
1.目标利润的确定 目标利润 = 预计资金平均占用额× 投资报酬率
2. 实现税前目标利润业务量的确定
实现税前目标利润的销量
固定成本 税前目标利润 单位边际贡献
实现税前目标利润的销售额
固定成本 税前目标利润 边际贡献率
3.实现税后目标利润业务量的计算
实现税后目标利润的销量
固定成本
税后目标利润 1- 所得税税率
3、固定成本变化的影响
例3-17仍以例3-2的资料, 现假定公司打算扩大生产规模，每月 增加固定资产支出10 000 元，导致固定成本从原来每月 100000元上升到110 000 元，其他因素保持不变。 要求：计算固定成本上升后的盈亏平衡点和利润。
盈亏平衡点销售量=110000/(80-40)=2750(单位) 盈亏平衡点销售额 = 80× 2 750 = 220 000( 元 ) 营业利润 =(80-40) × 5 000-110 000 = 90 000( 元 )
边际贡献 (tcm)= 销售收入 ( ห้องสมุดไป่ตู้x) × 边际贡献率
销售收入 ( p x)= 边际贡献 (tcm) /边际贡献率
销售量 (x) =边际贡献 (tcm) / 单位边际贡献 (ucm)
3.2 本量利分析的主要内容
3.2.1盈亏平衡分析
盈亏平衡是指企业在一定期间内的总销售收入等于 总成本，既不盈利也不亏损、利润为零的状态。盈 亏平衡分析就是研究当企业恰好处于盈亏平衡状态时 的本量利关系的一种定量分析方法。盈亏平衡分析 的关键是确定盈亏平衡点，它是最基本的本量利分析
盈亏平衡点销售量=110000/(82-45)=2973(单位) 盈亏平衡点销售额 = 82 × 2 973 =243 786( 元 ) 营业利润 =(82-45) × 4 500-110 000 = 56 500( 元 )
丛上面计算结果来看，盈亏平衡点销售量由2 500单位上升到2 973 单位，或盈亏平衡点销售额由200 000元上升到243 786元。 下个月的销售量达到4 500单位时，营业利润将会由100000下 降到56 500元。
3.2.5有关因素变动对盈亏平衡点与利润的影响分析
1、销售价格的变化的影响
例3 -15仍以例 3-2 的资料为例，已知某公司当前的盈亏平衡点 销售量为2 500单位，盈亏平衡点销售额为200 000 元。预计下 个月可销售5 000 单位产品，预计营业利润为 100 000 元。现 假定公司打算将产品销售单价从原来的80元提高到82 元，其他 因素保持不变。 要求 ：计算提价后的盈亏平衡点和利润。
相互关系进行分析的一种简称。这一分析方法是在 人们认识到成本可以按性态进行划分的基础上发展 起来的，主要是研究销量、价格、成本和利润之间 的相互关系。
2、本量利分析的基本假定
成本性态分析假定
（全部成本可合理划分为固定成本和变动成本）
相关范围
（业务量在一定范围内，保证成本和单价水平不变）
线性关系假定
安全边际量=计划销售量-盈亏平衡点销售量 安全边际额=计划销售额-盈亏平衡点销售额 安全边际率=安全边际/计划销售量（额）
营业利润=安全边际量×单位边际贡献 营业利润=安全边际额×边际贡献率
3.2.2盈亏平衡点的确定 1、传统式本量利图
2、贡献式本量利图
3、利量式本量利图
3.2.3多品种条件下的盈亏平衡点计算 1、加权平均法
可能结果的个数
n
K K i Pi i 1
第i种可能结果 第i种可能结果的概率
33
•
踏实，奋斗，坚持，专业，努力成就 未来。21.3.2921.3.29Monday, March 29, 2021
•
弄虚作假要不得，踏实肯干第一名。01:58:1201:58:1201:583/29/2021 1:58:12 AM
计划固定成本总额 1% 目标利润1%
计划固定成本总额 目标利润
3.3本量利分析的扩展
3.3.1不完全线性情况下的盈亏平衡分析
上图表明，总收入线、总成本线都不是一条完整的直线，而是 一条折线，二者可能会出现一个以上的交点，即会出现一个以 上的损益平衡点。
3.3.2非线性盈亏平衡分析
3.3.3风险盈亏平衡分析 风险盈亏平衡分析即是在不确定状况下的
6、产品品种结构变化的影响
例3-20 仍以例 3-6 的资料为例，假定2011年某公司实际销售 收入总额达到预算收入8 000 000元，但A、B、C三种产品的 销售比重却发生了变化，从预计的50%、30% 、20%变为 60%、13.35%和 26.65% ，即A、B、C三种产品 的销售收入 分别为4 800 000 元、 1 068 000 元和 2 132 000 元，销售量 分别为24 000件、17 800件和 66 625 件。 要求：计算盈亏平衡点综合销售额和实际利润。
（2）边际贡献法 盈亏平衡点销售量 =固定成本/单位边际贡献 盈亏平衡点销售额 =固定成本/边际贡献率
例：假设某公司只生产和销售甲产品，已知该产 品的单位变动成本为50元，销售单价为100元， 每个月的固定成本为100000元。
要求：运用边际贡献法，计算该公司的盈亏平衡 点销售量和销售额。
2.安全边际 是指企业计划销售量超过盈亏平衡点销售量的差额
（变动成本与业务量、销售收入与销售数量）
产销平衡和品种结构稳定假定
3、本量利关系的基本公式
设销售单价为p,销售量为x,固定成本总额 为a,单位变动成本为b,利润为P， 则本量利关系的基本公式为： P=px-bx-a =(p-b)x-a
边际贡献(TCM)=(p-b)x= ucm·x 单位边际贡献(UCM)= p–b 营业利润P＝tcm-a
第3章 本量利分析
• 学习目标 • ◆了解本量利分析的基本含义和基本假定
• ◆掌握盈亏平衡分析、本量利分析图、多品种条件下本 量利分析和保利分析
• ◆掌握各种因素对盈亏平衡和利润的影响及敏感性分析
3.1 本量利分析一般原理
3.1.1本量利分析一般原理
1.本量利分析的基本含义 本量利分析是指对成本、业务量、利润分析之间
盈亏平衡点销售量=100000/(80-45)=2857(单位) 盈亏平衡点销售额 = 80× 2857 = 228 560( 元 ) 营业利润 =(80-45) × 5 000-100 000 = 75 000( 元 )
丛上面计算结果来看，当产品单位变动成本从40元上升到45元 后，盈亏平衡点销售量由 2 500单位上升到 2 857单位。若其 他因素保持不变，则下个月的营业利润将由100 000元减少到 75 000元。
3.2.6敏感性分析
敏感性分析就是研究与某一变量相关的因素发生 变动时对该变量的影响程度。销售价格、单位变 动成本、销售量、固定成本等一个因素或多个因 素变动均会导致利润随之发生相应的变动。
敏感系数是用来测定某因素变动的利润敏感程度 的指标。
敏感系数
利润变动百分比 因素变动百分比
某因素单独变动1%后
单位边际贡献
实现税后目标利润的销售额
固定成本
税后目标利润 1- 所得税税率
边际贡献率
3.实现目标利润的其他因素
实现目标利润的销售价格
单位变动成本
固定成本 目标利润 销售量
实现目标利润的单位变动成本
销售价格
—
固定成本 目标利润 销售量
实现目标利润的固定成本 （销售价格 — 单位变动成本） 销售量 —目标利润
丛上面计算结果来看，当固定成本从100 000 元上升到110 000 元后，盈亏平衡点销售量由2 500单位上升到2 750单位， 或盈亏平衡点销售额由200 000元上升到220 000元， 若其他 因素保持不变，则下个月的营业利润将由100 000元减少到90 000元。
4、所得税税率变化的影响
。
1、盈亏平衡点的确定 （1）基本等式法 盈亏平衡点销售量 = 固定成本/(销售单价 - 单位变动成本) 盈亏平衡点销售额 = 销售单价× 盈亏平衡点销售量
例：假设某公司只生产销售甲产品，已知该产品的单位变动 成本为50元，销售单价为100元，每月的固定成本100000元。 要求：计算该公司的盈亏平衡点销售量和销售额。
加权平均边际贡献率= 各种产品边际贡献合计 各种产品销售收入合计
各种产品的边际贡献率 各种产品销售比重
盈亏平衡点综合销售额=
固定成本
加权平均边际贡献率
各种产品的盈亏平衡点销售额=盈亏平衡点综合销售额 各种产品销售比重
2、联合单位法 联合单位边际贡献
= 联合单位售价 - 联合单位变动成本 盈亏平衡点联合单位
=固定成本 / 联合单位边际贡献 盈亏平衡点综合销售额
= 盈亏平衡点联合单位× 联合单位售价 某种产品盈亏平衡点销售量
= 盈亏平衡点联合单位× 该产品销售数量比
3、边际贡献保本率法
盈亏平衡点综合销售额
固定成本 加权平均边际贡献率
固定成本 各种产品边际贡献合计
各种产品销售收入合计
各种产品销售收入合计
例3-18仍以例3-2的资料为例，假定国家税制进行调整，公司 所得税税率由40%降到20%，其他因素保持不变。 要求：计算上述因素变动后的盈亏平衡点和利润。 盈亏平衡点销售额 = 80 × 2 500 =200 000( 元 ) 所得税税率为40%下的营业利润： 营业利润 =[(80-40)×5 000-100 000]×（1-40% ）= 60 000( 元 ) 所得税税率为20%下的营业利润： 营业利润 =[(80-40) × 5 000-100 000]×（1-20% ）= 80 000( 元 ) 丛上面计算结果来看，当所得税税率从40%下降到20%后，盈 亏平衡点或盈亏平衡点销售额均未发生变化，即盈亏平衡点不 随所得税税率的变化而变化。若其他因素保持不变，则下个月 的税后营业利润将由60 000元增加到80 000元。
某因素的敏感系数
导致的利润变动百分比 1%
利润变动额 目标利润 1%
单价的敏感系数
计划销售收入 1% 目标利润1%
计划销售收入 目标利润
单位变动成本的敏感系数
计划变动成本总额 1% 目标利润1%
计划变动成本总额 目标利润
销售量的敏感系数
计划边际贡献 1% 目标利润1%
计划边际贡献 目标利润
固定成本的敏感系数
盈亏平衡点销售额=100000/(82-40)=2381(单位) 盈亏平衡点销售额 =82 × 2381 =195 242( 元 ) 营业利润 =(82-40) × 5 000-100 000 = 110 000( 元 )
2、单位变动成本变化的影响
例3 -16仍以例3-2的资料为例，现假定由于原材料采购成本上 升，导致产品单位变动成本从原来的40元上升到45元，其他因 素保持不变。 要求：计算产品单位变动成本上升后的盈亏平衡点和利润。
5、多因素同时变化的影响
例3 -19仍以例3-2的资料为例，现假定公司打算将产品的售价 从80元提高到82元，但预计下个月的销售量同时会减少到4500 单位。为此，公司打算每个月另外增加固定支出10 000元来改 进机器设备, 预计产品的单位变动成本将会增至 45元。 要求 ：计算上述因素变动后的盈亏平衡点和利润。
固定成本 各种产品边际贡献合计
各种产品销售收入合计边际贡献保本率
3.2.4保利分析 保利分析在假定销售单价、单位变动成本和 固定成本总额均确定的情况下，为保证事先 确定的目标利润能够实现而应达到的销售量 或销售额的一种方法。
1.目标利润的确定 2.实现税前目标利润业务量的确定 3.实现税后目标利润业务量的计算
边际贡献率 = 边际贡献 (tcm) /销售收入 ( px) = 单位边际贡献 (ucm)/产品销售单价 ( p )
变动成本率 = 变动成本( b x) /销售收入( px ) = 单位变动成本 ( b ) /产品销售单价 ( p )
边际贡献率 + 变动成本率 =1
单位边际贡献 (ucm) = 边际贡献 (tcm) /销售量 (x) = 产品销售单价 ( p ) × 边际贡献率
概率条件下的预计数值，然后计算各种组合情 况下的盈亏平衡点或目标利润，再根据各种组 合下的组合概率计算组合期望值，最后以各组 合期望值的合计数作为最终的预测值。
期望值的确定：期望值是根据在各种状况下的可能
的数值及相应的概率计算的加权平均值。
公式为：
1.目标利润的确定 目标利润 = 预计资金平均占用额× 投资报酬率
2. 实现税前目标利润业务量的确定
实现税前目标利润的销量
固定成本 税前目标利润 单位边际贡献
实现税前目标利润的销售额
固定成本 税前目标利润 边际贡献率
3.实现税后目标利润业务量的计算
实现税后目标利润的销量
固定成本
税后目标利润 1- 所得税税率
3、固定成本变化的影响
例3-17仍以例3-2的资料, 现假定公司打算扩大生产规模，每月 增加固定资产支出10 000 元，导致固定成本从原来每月 100000元上升到110 000 元，其他因素保持不变。 要求：计算固定成本上升后的盈亏平衡点和利润。
盈亏平衡点销售量=110000/(80-40)=2750(单位) 盈亏平衡点销售额 = 80× 2 750 = 220 000( 元 ) 营业利润 =(80-40) × 5 000-110 000 = 90 000( 元 )
边际贡献 (tcm)= 销售收入 ( ห้องสมุดไป่ตู้x) × 边际贡献率
销售收入 ( p x)= 边际贡献 (tcm) /边际贡献率
销售量 (x) =边际贡献 (tcm) / 单位边际贡献 (ucm)
3.2 本量利分析的主要内容
3.2.1盈亏平衡分析
盈亏平衡是指企业在一定期间内的总销售收入等于 总成本，既不盈利也不亏损、利润为零的状态。盈 亏平衡分析就是研究当企业恰好处于盈亏平衡状态时 的本量利关系的一种定量分析方法。盈亏平衡分析 的关键是确定盈亏平衡点，它是最基本的本量利分析
盈亏平衡点销售量=110000/(82-45)=2973(单位) 盈亏平衡点销售额 = 82 × 2 973 =243 786( 元 ) 营业利润 =(82-45) × 4 500-110 000 = 56 500( 元 )
丛上面计算结果来看，盈亏平衡点销售量由2 500单位上升到2 973 单位，或盈亏平衡点销售额由200 000元上升到243 786元。 下个月的销售量达到4 500单位时，营业利润将会由100000下 降到56 500元。
3.2.5有关因素变动对盈亏平衡点与利润的影响分析
1、销售价格的变化的影响
例3 -15仍以例 3-2 的资料为例，已知某公司当前的盈亏平衡点 销售量为2 500单位，盈亏平衡点销售额为200 000 元。预计下 个月可销售5 000 单位产品，预计营业利润为 100 000 元。现 假定公司打算将产品销售单价从原来的80元提高到82 元，其他 因素保持不变。 要求 ：计算提价后的盈亏平衡点和利润。
相互关系进行分析的一种简称。这一分析方法是在 人们认识到成本可以按性态进行划分的基础上发展 起来的，主要是研究销量、价格、成本和利润之间 的相互关系。
2、本量利分析的基本假定
成本性态分析假定
（全部成本可合理划分为固定成本和变动成本）
相关范围
（业务量在一定范围内，保证成本和单价水平不变）
线性关系假定
安全边际量=计划销售量-盈亏平衡点销售量 安全边际额=计划销售额-盈亏平衡点销售额 安全边际率=安全边际/计划销售量（额）
营业利润=安全边际量×单位边际贡献 营业利润=安全边际额×边际贡献率
3.2.2盈亏平衡点的确定 1、传统式本量利图
2、贡献式本量利图
3、利量式本量利图
3.2.3多品种条件下的盈亏平衡点计算 1、加权平均法
可能结果的个数
n
K K i Pi i 1
第i种可能结果 第i种可能结果的概率
33
•
踏实，奋斗，坚持，专业，努力成就 未来。21.3.2921.3.29Monday, March 29, 2021
•
弄虚作假要不得，踏实肯干第一名。01:58:1201:58:1201:583/29/2021 1:58:12 AM
计划固定成本总额 1% 目标利润1%
计划固定成本总额 目标利润
3.3本量利分析的扩展
3.3.1不完全线性情况下的盈亏平衡分析
上图表明，总收入线、总成本线都不是一条完整的直线，而是 一条折线，二者可能会出现一个以上的交点，即会出现一个以 上的损益平衡点。
3.3.2非线性盈亏平衡分析
3.3.3风险盈亏平衡分析 风险盈亏平衡分析即是在不确定状况下的
6、产品品种结构变化的影响
例3-20 仍以例 3-6 的资料为例，假定2011年某公司实际销售 收入总额达到预算收入8 000 000元，但A、B、C三种产品的 销售比重却发生了变化，从预计的50%、30% 、20%变为 60%、13.35%和 26.65% ，即A、B、C三种产品 的销售收入 分别为4 800 000 元、 1 068 000 元和 2 132 000 元，销售量 分别为24 000件、17 800件和 66 625 件。 要求：计算盈亏平衡点综合销售额和实际利润。
（2）边际贡献法 盈亏平衡点销售量 =固定成本/单位边际贡献 盈亏平衡点销售额 =固定成本/边际贡献率
例：假设某公司只生产和销售甲产品，已知该产 品的单位变动成本为50元，销售单价为100元， 每个月的固定成本为100000元。
要求：运用边际贡献法，计算该公司的盈亏平衡 点销售量和销售额。
2.安全边际 是指企业计划销售量超过盈亏平衡点销售量的差额
（变动成本与业务量、销售收入与销售数量）
产销平衡和品种结构稳定假定
3、本量利关系的基本公式
设销售单价为p,销售量为x,固定成本总额 为a,单位变动成本为b,利润为P， 则本量利关系的基本公式为： P=px-bx-a =(p-b)x-a
边际贡献(TCM)=(p-b)x= ucm·x 单位边际贡献(UCM)= p–b 营业利润P＝tcm-a
第3章 本量利分析
• 学习目标 • ◆了解本量利分析的基本含义和基本假定
• ◆掌握盈亏平衡分析、本量利分析图、多品种条件下本 量利分析和保利分析
• ◆掌握各种因素对盈亏平衡和利润的影响及敏感性分析
3.1 本量利分析一般原理
3.1.1本量利分析一般原理
1.本量利分析的基本含义 本量利分析是指对成本、业务量、利润分析之间
盈亏平衡点销售量=100000/(80-45)=2857(单位) 盈亏平衡点销售额 = 80× 2857 = 228 560( 元 ) 营业利润 =(80-45) × 5 000-100 000 = 75 000( 元 )
丛上面计算结果来看，当产品单位变动成本从40元上升到45元 后，盈亏平衡点销售量由 2 500单位上升到 2 857单位。若其 他因素保持不变，则下个月的营业利润将由100 000元减少到 75 000元。
3.2.6敏感性分析
敏感性分析就是研究与某一变量相关的因素发生 变动时对该变量的影响程度。销售价格、单位变 动成本、销售量、固定成本等一个因素或多个因 素变动均会导致利润随之发生相应的变动。
敏感系数是用来测定某因素变动的利润敏感程度 的指标。
敏感系数
利润变动百分比 因素变动百分比
某因素单独变动1%后
单位边际贡献
实现税后目标利润的销售额
固定成本
税后目标利润 1- 所得税税率
边际贡献率
3.实现目标利润的其他因素
实现目标利润的销售价格
单位变动成本
固定成本 目标利润 销售量
实现目标利润的单位变动成本
销售价格
—
固定成本 目标利润 销售量
实现目标利润的固定成本 （销售价格 — 单位变动成本） 销售量 —目标利润
丛上面计算结果来看，当固定成本从100 000 元上升到110 000 元后，盈亏平衡点销售量由2 500单位上升到2 750单位， 或盈亏平衡点销售额由200 000元上升到220 000元， 若其他 因素保持不变，则下个月的营业利润将由100 000元减少到90 000元。
4、所得税税率变化的影响
。
1、盈亏平衡点的确定 （1）基本等式法 盈亏平衡点销售量 = 固定成本/(销售单价 - 单位变动成本) 盈亏平衡点销售额 = 销售单价× 盈亏平衡点销售量
例：假设某公司只生产销售甲产品，已知该产品的单位变动 成本为50元，销售单价为100元，每月的固定成本100000元。 要求：计算该公司的盈亏平衡点销售量和销售额。
加权平均边际贡献率= 各种产品边际贡献合计 各种产品销售收入合计
各种产品的边际贡献率 各种产品销售比重
盈亏平衡点综合销售额=
固定成本
加权平均边际贡献率
各种产品的盈亏平衡点销售额=盈亏平衡点综合销售额 各种产品销售比重
2、联合单位法 联合单位边际贡献
= 联合单位售价 - 联合单位变动成本 盈亏平衡点联合单位
=固定成本 / 联合单位边际贡献 盈亏平衡点综合销售额
= 盈亏平衡点联合单位× 联合单位售价 某种产品盈亏平衡点销售量
= 盈亏平衡点联合单位× 该产品销售数量比
3、边际贡献保本率法
盈亏平衡点综合销售额
固定成本 加权平均边际贡献率
固定成本 各种产品边际贡献合计
各种产品销售收入合计
各种产品销售收入合计
例3-18仍以例3-2的资料为例，假定国家税制进行调整，公司 所得税税率由40%降到20%，其他因素保持不变。 要求：计算上述因素变动后的盈亏平衡点和利润。 盈亏平衡点销售额 = 80 × 2 500 =200 000( 元 ) 所得税税率为40%下的营业利润： 营业利润 =[(80-40)×5 000-100 000]×（1-40% ）= 60 000( 元 ) 所得税税率为20%下的营业利润： 营业利润 =[(80-40) × 5 000-100 000]×（1-20% ）= 80 000( 元 ) 丛上面计算结果来看，当所得税税率从40%下降到20%后，盈 亏平衡点或盈亏平衡点销售额均未发生变化，即盈亏平衡点不 随所得税税率的变化而变化。若其他因素保持不变，则下个月 的税后营业利润将由60 000元增加到80 000元。
某因素的敏感系数
导致的利润变动百分比 1%
利润变动额 目标利润 1%
单价的敏感系数
计划销售收入 1% 目标利润1%
计划销售收入 目标利润
单位变动成本的敏感系数
计划变动成本总额 1% 目标利润1%
计划变动成本总额 目标利润
销售量的敏感系数
计划边际贡献 1% 目标利润1%
计划边际贡献 目标利润
固定成本的敏感系数
盈亏平衡点销售额=100000/(82-40)=2381(单位) 盈亏平衡点销售额 =82 × 2381 =195 242( 元 ) 营业利润 =(82-40) × 5 000-100 000 = 110 000( 元 )
2、单位变动成本变化的影响
例3 -16仍以例3-2的资料为例，现假定由于原材料采购成本上 升，导致产品单位变动成本从原来的40元上升到45元，其他因 素保持不变。 要求：计算产品单位变动成本上升后的盈亏平衡点和利润。
5、多因素同时变化的影响
例3 -19仍以例3-2的资料为例，现假定公司打算将产品的售价 从80元提高到82元，但预计下个月的销售量同时会减少到4500 单位。为此，公司打算每个月另外增加固定支出10 000元来改 进机器设备, 预计产品的单位变动成本将会增至 45元。 要求 ：计算上述因素变动后的盈亏平衡点和利润。
固定成本 各种产品边际贡献合计
各种产品销售收入合计边际贡献保本率
3.2.4保利分析 保利分析在假定销售单价、单位变动成本和 固定成本总额均确定的情况下，为保证事先 确定的目标利润能够实现而应达到的销售量 或销售额的一种方法。
1.目标利润的确定 2.实现税前目标利润业务量的确定 3.实现税后目标利润业务量的计算
边际贡献率 = 边际贡献 (tcm) /销售收入 ( px) = 单位边际贡献 (ucm)/产品销售单价 ( p )
变动成本率 = 变动成本( b x) /销售收入( px ) = 单位变动成本 ( b ) /产品销售单价 ( p )
边际贡献率 + 变动成本率 =1
单位边际贡献 (ucm) = 边际贡献 (tcm) /销售量 (x) = 产品销售单价 ( p ) × 边际贡献率