第二章 归纳总结
八年级上册物理第二章知识点归纳总结
八年级上册物理第二章知识点归纳总结八年级上册物理第二章知识点归纳总结: 初中生对于八年级上册物理的知识点都掌握了吗课后一定要及时总结和复习哦。
以下是小编准备的一些八年级上册物理第二章知识点归纳，仅供参考。
八年级上册物理第二章知识点一、物体的尺度及其测量1、长度的单位2、测量结果包括准确值、估读值和单位。
3、刻度尺的使用方法：①注意刻度标尺的零刻度线、最小分度值和量程;②测量时刻度尺的刻度线要紧贴被测物体，位置要放正，不得歪斜，零刻度线应对准所测物体的一端③读数时视线要垂直于尺面，并且对正观测点，不能仰视或者俯视。
4、误差：是指测量值与被测物体的真实值之间的差异。
误差在任何测量中都存在，误差的产生跟测量的人和工具有关，只能减小不可避免。
通常采用多次测量取平均值的方法来减小误差。
而错误是应该且可以避免的。
5、体积的单位6、量筒和量杯的使用方法：放在水平桌面上，读数时视线要与凹液面的底(凸液面的顶)相平。
二、物体的质量及其测量1、质量：物体内所含物质的多少叫物体的质量，符号：m。
物体质量是物体本身的一种属性，它与物体的形状、状态、温度和位置的变化无关。
2、质量的单位：国际主单位是千克(kg)其他单位有：3、托盘天平的使用调节方法：把天平放在水平桌面上，用镊子把标尺上的游码拨至左侧零位置，调节平衡螺母使横梁在水平位置平衡。
横梁水平平衡的标志是指针静止时指在分度盘中央刻度线上。
测量方法：将待测物体轻放在左盘中;估计被测物体的质量大小，由大到小，用镊子向右盘放砝码;用镊子拨动游码，使指针在中央刻度线两侧摆的幅度基本相同，或者静止在中央刻线上;把右盘里砝码的质量和游码在标尺上的读数相加，得到物体的质量。
砝码用毕必须放回盒内，不能用手捏砝码。
三、物质的密度1、由某种物质组成的物体，其质量与体积的比值是一个常量，它反映了这种物质的一种特性。
物质不同，其比值也不同。
2、密度：在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。
初一地理二章知识点归纳总结
初一地理二章知识点归纳总结地理学是一门探索地球的科学，通过学习地理学，我们可以更好地了解我们居住的地方以及世界其他地方的自然环境和人文景观。
初中地理的学习是培养学生地理思维和地理素养的基础，本文将归纳总结初一地理第二章的主要知识点。
一、地球与地图1.地球的形状：地球是一个近似椭球体，它的直径略大于赤道周长，南北直径略小于赤道直径。
2.地球的自转和公转：地球自西向东自转，一个自转周期为24小时；地球绕太阳公转，一个公转周期为365天。
3.地球的倾斜轴和一年四季：地球的轴倾斜23.5度，使得地球不同地区的接受到的阳光照射不同，形成了四季的变化。
二、经纬度与地球时区1.经线和纬线：经线是指从南极到北极的线，也叫经度，人们通过经线来表示一个地方的东西位置；纬线是指环绕地球的平行线，也叫纬度，人们通过纬线来表示一个地方的南北位置。
2.经纬度的表示方法：用度、分、秒来度量经纬度，分别用符号°、′、″来表示。
3.地球时区：地球被划分为24个时区，每个时区都跨越15度经线，相邻时区之间的时间差为1小时。
三、地球的运动与地理现象1.地壳构造和地震：地球上存在着地壳、地幔、外部核和内部核等构造层，地壳是我们生活的地球表面；地震是地球地壳发生断裂时产生的振动现象。
2.板块构造理论：地球的表面被划分为若干大块，这些大块叫做地壳板块，它们在地球上不断地漂移、碰撞和分离。
3.火山和火山地震：火山是地球表面岩浆喷发的口，它能释放出熔岩、火山灰等物质，而火山地震是火山活动过程中的地震现象。
4.地理现象与自然灾害：地理现象是指自然界中各种现象和变化，如气候现象、地貌现象等，而自然灾害是地理现象中引起的对人类和物质财产的破坏。
四、地球的水资源和水循环1.水资源的分布：地球上约70%的面积被海洋覆盖，只有2.5%的水是淡水，其中大部分是冰川和地下水。
2.水循环的过程：地球上水的不断循环，包括蒸发、凝结、降雨、地表径流、地下水等过程。
第二章第1节速度变化规律知识点归纳总结
第二章第1节速度变化规律本节重点：①匀变速直线运动的特点；②速度公式、速度-时间（v-t)图像。
本节难点：①根据实际问题分析物理情境，建立物理模型；②运用公式和图像进行分析、推理实际问题；③根据图像特点，联系数学关系或几何关系解决物理问题。
知识点：1.定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。
2.特点：加速度始终保持不变（加速度是矢量，加速度的大小和方向均不变）；速度随时间均匀变化，即任一相等时间内，速度变化量∆v相同。
（重点）3.运动分类：（1）当加速度与速度同向时，物体（质点）做匀加速直线运动；（2）当加速度与速度反向时，物体（质点）做匀减速直线运动。
4.匀变速直线运动也是一个理想化的物理模型。
5.匀变速直线运动的速度与时间关系（速度公式）：（1）公式推导：方法一：物体做直线运动时，根据加速度不变，由定义式tv v a t 0-= 得at v v t +=0（重点）方法二：物体做直线运动时，根据速度变化量0v v v t -=∆和tv a ∆∆= 得at v v t +=0（重点）上述式子中v 0是初速度（物体处于初位置时速度（是瞬时速度）），v t 是末速度（物体处于末位置时速度（也是瞬时速度）），a 是加速度，t 是v 0变化到v t 所用的时间。
v t 是由v 0变化（增大或减小）而来。
当a 与v 0同向时，速度均匀增大，v 0<v t ，物体做匀加速直线运动；当a 与v 0反向时，速度均匀减小，v 0>v t ，物体做匀减速直线运动。
当v 0=0时，表达式写成：at v t =。
式子中v 0、v t 、a 都是矢量，速度公式是矢量关系式，在解决问题时，一定要选择一个正方向。
（2）v-t图像（重点）：物体运动的时间为横轴（横轴上方为正，下方为负），速度为纵轴，建立坐标系。
图线①是以速度v1做匀速直线运动，速度随时间不变化，其斜率k等于零，即加速度等于零，是一条平行于横轴（t轴）的直线；图线②和图线④均是初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间增大，初速度小于末速度，加速度为正；与图线④相比，斜率k②大于斜率k④，即加速度a②大于加速度a④。
各章必学知识点归纳总结
各章必学知识点归纳总结第一章：力学1.1 运动学1.1.1 位移、速度、加速度的定义和计算方法1.1.2 一维、二维和三维运动1.1.3 直线运动、曲线运动和往复运动1.2 动力学1.2.1 牛顿三定律1.2.2 力的合成与分解1.2.3 弹簧力、摩擦力、重力等常见力的性质和计算方法 1.2.4 动量、动能、功和机械能的计算方法1.2.5 万有引力和离心力的性质和计算方法1.3 质点系的运动1.3.1 质点系的冲量、角动量和动能的性质和计算方法 1.3.2 圆周运动和圆周加速度的计算方法1.3.3 平衡力和静力平衡的条件和计算方法第二章：热学2.1 热力学基础2.1.1 温度和热量的概念和计量单位2.1.2 热力学过程和状态方程2.1.3 热容和比热的性质和计算方法2.2 热力学定律2.2.1 热力学第一定律和第二定律的表述和应用2.2.2 热机效率和热泵性能的计算方法2.2.3 具体热量和相变热的性质和计算方法2.3 热传导和热辐射2.3.1 热传导和导热系数的概念和计算方法2.3.2 热辐射和黑体辐射的性质和计算方法2.3.3 热工作和热机的原理和设计方法第三章：光学3.1 光的波动性3.1.1 光的波长、频率、速度和振幅的性质和计算方法 3.1.2 光的干涉、衍射和偏振的现象和计算方法3.1.3 光的多普勒效应和光速的测量方法3.2 光的几何光学3.2.1 光的反射、折射和全反射的定律和计算方法3.2.2 球面镜和柱面镜的成像规律和计算方法3.2.3 透镜组的成像和光学仪器的应用3.3 光的物质性3.3.1 光的波粒二象性和光子的性质3.3.2 半导体光电器件和光学材料的性质3.3.3 光的应用和光学仪器的设计方法第四章：电磁学4.1 静电场4.1.1 电荷、电场和电势的定义和计算方法4.1.2 高斯定律和库仑定律的应用4.1.3 电容器和电场能量的性质和计算方法4.2 磁场和电磁感应4.2.1 磁场和磁感应强度的概念和计算方法4.2.2 安培定律和洛伦兹力的应用4.2.3 电磁感应和法拉第定律的性质和计算方法4.3 电磁波和电磁谱4.3.1 电磁波的谱系和传播特性4.3.2 光的电磁性质和光的谱系4.3.3 电磁波的应用和电磁场的辐射效应第五章：近代物理5.1 特相对论5.1.1 相对性原理和光速不变性的概念和应用 5.1.2 时空观念和相对论效应的性质和计算方法 5.1.3 质能关系和物质波的产生和应用5.2 量子力学5.2.1 不确定性原理和波函数的解释5.2.2 粒子的波粒二象性和量子力学的基本概念 5.2.3 微观世界的统计特性和微粒的统计描述5.3 原子核和核能5.3.1 原子核结构和核力的性质和应用5.3.2 放射性物质和核反应的本质和应用5.3.3 核燃料和核能装置的设计和应用二、化学知识点归纳总结第一章：物质的结构和性质1.1 元素和化合物1.1.1 元素的化学性质和物理性质1.1.2 化合物的成分和稳定性1.1.3 化学式和化学方程式的书写和计算方法1.2 原子和分子1.2.1 原子结构和原子量的计算方法1.2.2 分子结构和分子量的计算方法1.2.3 元素的周期表和元素的分类1.3 化学键和物质反应1.3.1 化学键的类型和性质1.3.2 分子和离子的结构1.3.3 物质的化学反应和化学平衡的条件和计算方法第二章：化学反应的动力学2.1 反应速率和化学平衡2.1.1 反应速率和反应级数的计算方法2.1.2 化学平衡和平衡常数的计算方法2.1.3 化学平衡状态和影响因素的分析2.2 化学反应动力学2.2.1 极限反应和活化能的计算方法2.2.2 反应速率和反应物质的浓度关系2.2.3 化学反应速率和反应机制的研究方法2.3 化学平衡和热力学2.3.1 热力学平衡和热力学律2.3.2 焓变和反应焓的计算方法2.3.3 化学平衡常数和温度关系第三章：物质的结构和性质3.1 气体的物理性质3.1.1 理想气体定律和气体状态方程的应用3.1.2 气体混合和气体扩散的特性和计算方法3.1.3 气体的压强、体积和温度的关系3.2 溶液和固液3.2.1 溶液的溶解度和溶解过程3.2.2 溶液的浓度和溶液的稀释方法3.2.3 固液的结晶及结晶过程3.3 化学动力学3.3.1 化学动力学的定义和热力学基础3.3.2 化学反应速率和反应机理3.3.3 化学平衡和平衡常数的应用第四章：化学原理和应用4.1 化学物质的生活应用4.1.1 化学物质的生物效应和毒性4.1.2 化学化合物的制备和应用4.1.3 化学物质的环境影响和保护方法4.2 物质的分析和检测4.2.1 化学分析和化学检测的方法和原理4.2.2 化学分析和物质结构的研究方法4.2.3 物质分析与化学评价的原则和方法4.3 化学工程和化学工艺4.3.1 化学工程和化学工艺的原理和设计方法 4.3.2 化学反应和化学过程的控制方法4.3.3 化学生产和化学合成的工程应用三、生物学知识点归纳总结第一章：生物的结构和功能1.1 细胞的结构和功能1.1.1 细胞的基本结构和细胞器的功能1.1.2 细胞的代谢和物质运输1.1.3 细胞的增殖和分化1.2 组织和器官1.2.1 组织的分类和组织的结构1.2.2 器官的结构和器官的功能1.2.3 人体器官系统和人体生理机能1.3 生物膜和生物分子1.3.1 细胞膜和细胞壁的结构和功能1.3.2 生物分子的组成和生物分子的功能 1.3.3 生物膜和生物分子的运输和通讯第二章：遗传和进化2.1 遗传物质和遗传信息2.1.1 核酸和蛋白质的结构和功能2.1.2 基因的表达和基因的调控2.1.3 遗传物质的突变和遗传信息的传递2.2 遗传的规律和遗传的变异2.2.1 遗传规律和遗传变异的原理2.2.2 遗传嵌合和遗传重组的计算方法2.2.3 遗传多样性和遗传稳定性的研究方法2.3 生物进化和生物多样性2.3.1 生物进化的原理和机制2.3.2 生物地理学和生物多样性的分布规律 2.3.3 生物进化的演化和分类方法第三章：生物的生长和发育3.1 细胞的分裂和生长3.1.1 细胞周期和细胞分裂的周期性3.1.2 细胞生长和细胞增殖的调控3.1.3 细胞的分化和细胞的命运3.2 生物的生长和发育3.2.1 植物的生长和动物的生长3.2.2 植物的发育和动物的发育3.2.3 细胞的分裂和有丝分裂的调控机制3.3 生物的生命活动和代谢3.3.1 生物的能量代谢和物质代谢3.3.2 生物的生理活动和生物的生理调控3.3.3 细胞的呼吸和细胞的发酵的能量来源第四章：生物的栖息和生态4.1 生物的栖息环境和生态系4.1.1 生物的栖息地和生态系统4.1.2 生态区系和生态圈的组成4.1.3 生态关系和生态平衡的调节4.2 生物的群落结构和生态关系4.2.1 生物群落和生物生态位4.2.2 生态关系和生物相互作用4.2.3 生物地理和生态环境的保护4.3 生物的演化和人类的活动4.3.1 生物的进化和生物的适应性4.3.2 生态系统的稳定性和生态系统的脆弱性4.3.3 生物多样性和生物资源的可持续发展四、数学知识点归纳总结第一章：初等数学1.1 整式与分式1.1.1 一元二次方程与一元二次不等式 1.1.2 一次分式的化简与合并1.1.3 整数指数幂的性质与化简1.2 函数1.2.1 一次函数的性质与应用1.2.2 二次函数的性质与应用1.2.3 幂函数的性质与图像1.3 三角函数1.3.1 三角函数的常用式与性质1.3.2 三角函数的图像与周期性1.3.3 三角函数与直角三角形第二章：高等数学2.1 极限和连续2.1.1 极限的定义与极限计算法则2.1.2 连续函数的性质与连续函数的应用 2.1.3 极限与连续的关系与判定2.2 微积分2.2.1 导数的性质与导数计算公式2.2.2 函数的微分与微分中值定理2.2.3 不定积分的基本性质与计算方法2.3 无穷级数2.3.1 数项级数的概念与求和定理2.3.2 函数级数与幂级数收敛性2.3.3。
高中数学第二章一元二次函数方程和不等式基础知识点归纳总结(带答案)
高中数学第二章一元二次函数方程和不等式基础知识点归纳总结单选题1、若实数a、b满足a>b>0，下列不等式中恒成立的是（）A．a+b>2√ab B．a+b<2√ab C．a2+2b>2√ab D．a2+2b<2√ab答案：A分析：利用作差法可判断各选项中不等式的正误.因为a>b>0，则a+b−2√ab=(√a−√b)2>0，故a+b>2√ab，A对B错；a 2+2b−2√ab=a2+2b−2√a2⋅2b=(√a2−√2b)2≥0，即a2+2b≥2√ab，当且仅当a2=2b时，即当a=4b时，等号成立，CD都错. 故选：A.2、已知1a <1b<0，则下列结论正确的是（）A．a<b B．a+b<abC．|a|>|b|D．ab>b2答案：B分析：结合不等式的性质、差比较法对选项进行分析，从而确定正确选项.因为1a <1b<0，所以b<a<0，故A错误；因为b<a<0，所以a+b<0,ab>0，所以a+b<ab，故B正确；因为b<a<0，所以|a|>|b|不成立，故C错误；ab−b2=b(a−b)，因为b<a<0，所以a−b>0，即ab−b2=b(a−b)<0，所以ab<b2成立，故D错误.故选：B3、已知x>0，则下列说法正确的是（）A．x+1x −2有最大值0B．x+1x−2有最小值为0C．x+1x −2有最大值为－4D．x+1x−2有最小值为－4答案：B分析：由均值不等式可得x+1x ≥2√x×1x=2，分析即得解由题意，x>0，由均值不等式x+1x ≥2√x×1x=2，当且仅当x=1x，即x=1时等号成立故x+1x−2≥0，有最小值0故选：B4、不等式(x+1)(x+3)<0的解集是（）A．R B．∅C．{x∣−3<x<−1}D．{x∣x<−3，或x>−1}答案：C分析：根据一元二次不等式的解法计算可得；解：由(x+1)(x+3)<0，解得−3<x<−1，即不等式的解集为{x∣−3<x<−1}；故选：C5、实数a,b满足a>b，则下列不等式成立的是（）A．a+b<ab B．a2>b2C．a3>b3D．√a2+b2<a+b答案：C分析：利用不等式的性质逐一判断即可.A，若a=1,b=0，则a+b>ab，故A错误；B，若a=1,b=−2，则a2<b2，故B错误；C，若a>b，则a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)=(a−b)[(a+b2)2+3b24]>0，所以a3>b3，故C正确；D，若a=1,b=−2，则√a2+b2>a+b，故D错误. 故选：C6、若a,b,c∈R，则下列命题为假命题的是（）A．若√a>√b，则a>b B．若a>b，则ac>bcC ．若b >a >0，则1a >1bD ．若ac 2>bc 2，则a >b 答案：B分析：根据不等式的性质逐一分析各选项即可得答案.解：对A ：因为√a >√b ，所以a >b ≥0，故选项A 正确；对B ：因为a >b ，c ∈R ，所以当c >0时，ac >bc ；当c =0时，ac =bc ；当c <0时，ac <bc ，故选项B 错误；对C ：因为b >a >0，所以由不等式的性质可得1a >1b >0，故选项C 正确；对D ：因为ac 2>bc 2，所以c 2>0，所以a >b ，故选项D 正确.故选：B.7、若x >53，则3x +43x−5的最小值为（ ）A ．7B ．4√3C ．9D ．2√3答案：C分析：利用基本不等式即可求解.解：∵x >53， ∴3x −5>0，则3x +43x−5=(3x −5)+43x−5+5≥2√(3x −5)⋅43x−5+5=9，当且仅当3x −5=2时，等号成立，故3x +43x−5的最小值为9，故选：C ．8、已知2<a <3，−2<b <−1，则2a −b 的范围是（ ）A ．(6,7)B ．(5,8)C ．(2,5)D ．(6,8)答案：B分析：由不等式的性质求解即可.， 23,21<<-<<-a b故4<2a <6，1<−b <2，得5<2a −b <8故选：B多选题9、已知正实数a ，b 满足a ＋b ＝2，下列式子中，最小值为2的有（ ）A ．2abB ．a 2＋b 2C ．1a ＋1bD ．2ab 答案：BCD分析：利用基本不等式“一正二定三相等”的步骤进行判断﹒∵a ，b ＞0，∴2＝a ＋b ≥2√ab ，∴0＜ab ≤1，当且仅当a ＝b ＝1时等号成立．由ab ≤1，得2ab ≤2，∴2ab 的最大值为2，A 错误；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ≥4－2＝2，B 正确；1a+1b =a+b ab =2ab ≥2，C 正确； 2ab ≥2，D 正确．故选：BCD ．10、解关于x 的不等式：ax 2+(2−4a)x −8>0，则下列说法中正确的是（ ）A ．当a =0时，不等式的解集为{x |x >4}B ．当a >0时，不等式的解集为{x|x >4或x <−2a }C ．当a <0时，不等式的解集为{x |−2a <x <4}D ．当a =−12时，不等式的解集为∅ 答案：ABD分析：讨论参数a ，结合一元二次不等式的解法求解集即可判断各选项的正误.A ：a =0，则2x −8>0，可得解集为{x |x >4}，正确；B ：a >0，则(ax +2)(x −4)>0，可得解集为{x|x >4或x <−2a }，正确；C ：a <0，当−2a <4时解集为{x |−2a <x <4}；当−2a =4时无解；当−2a >4时解集为{x |4<x <−2a }，错误；D ：由C 知：a =−12，即−2a =4，此时无解，正确.11、已知函数y =x 2+ax +b （a >0）有且只有一个零点，则（ ）A ．a 2−b 2≤4B ．a 2+1b ≥4C ．若不等式x 2+ax −b <0的解集为{x |x 1<x <x 2}（x 1<x 2），则x 1x 2>0D ．若不等式x 2+ax +b <c 的解集为{x |x 1<x <x 2}（x 1<x 2），且，则c =4 答案：ABD解析：因为y =x 2+ax +b （a >0）有且只有一个零点，故可得Δ=a 2−4b =0，即a 2=4b >0， 再利用基本不等式和不等式的性质对四个选项逐一分析即可得到答案.因为y =x 2+ax +b （a >0）有且只有一个零点，故可得Δ=a 2−4b =0，即a 2=4b >0，对A ：a 2−b 2≤4等价于b 2−4b +4≥0，显然(b −2)2≥0，故A 正确；对B ：a 2+1b =4b +1b ≥2√4b ×1b =4，故B 正确；对C ：因为不等式x 2+ax −b <0的解集为(x 1,x 2)，故可得x 1x 2=−b <0，故C 错误；对D ：因为不等式x 2+ax +b <c 的解集为(x 1,x 2)，且，则方程x 2+ax +b −c =0的两根为x 1，x 2，故可得√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√a 2−4(b −c )=√4c =2√c =4，故可得c =4，故D 正确.故选：ABD .小提示：本题主要考查一元二次方程、不等式的性质，考查函数与方程思想、转化与化归思想，属于常考题.12、下面所给关于x 的不等式，其中一定为一元二次不等式的是（ ）A ．3x +4<0B ．x 2+mx -1>0C ．ax 2+4x -7>0D ．x 2<0 124x x -=124x x -=分析：利用一元二次不等式的定义和特征对选项逐一判断即可.选项A是一元一次不等式，故错误；选项B，D，不等式的最高次是二次，二次项系数不为0，故正确；当a=0时，选项C是一元一次不等式，故不一定是一元二次不等式，即错误.故选：BD.13、下列说法正确的是（）A．x+1x(x>0)的最小值是2B．2√x2+2的最小值是√2C．2√x2+4的最小值是2D．2−3x−4x的最小值是2−4√3答案：AB分析：利用基本不等式直接判断A,利用根式判断B,利用等号不成立判断C,利用特值判断D当x>0时，x+1x ≥2√x⋅1x=2（当且仅当x=1x，即x=1时取等号），A正确；2√x2+2=√x2+2，因为x2≥0，所以2√x2+2=√x2+2≥√2，B正确；2√x2+4=2√x2+4=√x2+4√x2+4≥2，当且仅当√x2+4=√x2+4，即x2=−3时，等号成立，显然不成立，故C错误；当x=1时，2−3x−4x=2−3−4=−5<2−4√3，D错误.故选:AB.填空题14、若一个直角三角形的面积为4cm2，则此三角形周长的最小值是________cm.答案：4+4√2分析：设两条直角边长分别为xcm、8xcm，利用勾股定理结合基本不等式可求得此三角形周长的最小值.设两条直角边长分别为xcm、8xcm，则该直角三角形的周长为x+8x +√x2+64x2≥2√x⋅8x+√2√x2⋅64x2=4√2+4(cm)，当且仅当{x=8xx2=64x2x>0时，即当x=2√2时，等号成立. 所以答案是：4√2+4.15、已知正实数x，y满足1x +1y=1，则x+4y最小值为______．答案：9分析：利用基本不等式的性质直接求解即可.∵正数x，y满足：1x +1y=1，∴x+4y=(x+4y)⋅(1x +1y)=5+4yx+xy≥5+2√4yx⋅xy=9，当且仅当4yx =xy，即x=2y，x=3，y=32时“=”成立，所以答案是：9.16、若x>−1，则x+3x+1的最小值是___________. 答案：2√3−1分析：由x+3x+1=x+1+3x+1−1，结合基本不等式即可.因为x>−1，所以x+1>0，所以x+3x+1=x+1+3x+1−1≥2√3−1，当且仅当x+1=3x+1即x=√3−1时，取等号成立.故x+3x+1的最小值为2√3−1，所以答案是：2√3−1解答题17、某旅游公司在相距为100km的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为50km/ℎ，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为20km/ℎ时，燃料费用为每小时60元．其它费用为每小时240元，且单程的收入为6000元．（1）当游船以30km/ℎ航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润=收入−成本）（2）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？答案：（1）4750元；（2）游轮的航速应为40km/ℎ，最大利润是4800元．分析：（1）设游船的速度为v(km/ℎ)，旅游公司单程获得的利润为y（元)，根据利润=收入−成本建立函数关系式，所以y=6000−15v−24000v(0<v⩽50)，代入v=30km/ℎ即可求得；（2）利用基本不等式求出最大利润即可．解：（1）设游船的速度为v(km/ℎ)，旅游公司单程获得的利润为y（元)，因为游船的燃料费用为每小时k·v2元，依题意k·202=60，则k=320．所以y=6000−(320v2·100v+240·100v)=6000−15v−24000v(0<v⩽50)．v=30km/ℎ时，y=4750元；（2）y=6000−15v−24000v ⩽6000−2√15v×24000v=4800，当且仅当15v=24000v，即v=40时，取等号．所以，旅游公司获得最大利润，游轮的航速应为40km/ℎ，最大利润是4800元．18、某旅店有200张床位．若每张床位一晚上的租金为50元，则可全部租出；若将出租收费标准每晚提高10x元（x为正整数），则租出的床位会相应减少10x张．若要使该旅店某晚的收入超过12600元，则每张床位的出租价格可定在什么范围内？答案：每个床位的出租价格应定在70元到180元之间（不包括70元，180元）分析：由题意可知该旅店某晚的收入为y元，可知(50+10x)(200−10x)>12600，解不等式可求解.设该旅店某晚的收入为y元，则y=(50+10x)(200−10x),x∈N∗由题意y>12600，则(50+10x)(200−10x)>12600即10000+1500x−100x2>12600，即x2−15x+26<0，解得：2<x<13，且x∈N∗所以每个床位的出租价格应定在70元到180元之间（不包括70元，180元）。
初一上地理第二章知识点归纳总结
初一上地理第二章知识点归纳总结地理学是一门研究地球和人类在地球上分布、相互关系和相互作用的科学。
初中地理作为地理学的入门，通过学习地理知识，让学生逐步了解和认识地球的构造、地貌、气候等各种自然现象和人文地理现象。
在初一上学期的地理课程中，我们主要学习了第二章内容，以下将对这一章的知识点进行归纳总结。
一、地球的自转和公转地球的自转是指地球绕着自己的轴心从西向东旋转，一个自转周期为24小时，造成了地球的昼夜交替。
地球的公转是指地球绕着太阳运行，公转周期为365天左右，形成了四季的变化。
二、经线和纬线经线是指连接地球两极的无数条垂直于地球赤道面的线，也称为经度，用来表示地球上点的东西方位置。
纬线是指连接地球两极的无数条平行于地球赤道的线，也称为纬度，用来表示地球上点的南北方位置。
三、地球的倾斜和地理区域划分地球的倾斜使得太阳的辐射不均匀地分布在地球上。
依据太阳直射点的不同位置，我们将地球划分成了北半球、南半球、北极圈、南极圈、北寒带、北温带、北亚热带、赤道、南亚热带、南温带、南寒带等不同的地理区域。
四、地图的使用和制图技巧地图是一种以比例尺为基础，把地球表面的地理现象和地貌绘制成平面图形的工具。
在使用地图时，我们需要了解地图上的比例尺、图例、方向指示、图名等重要标志，同时也要学会掌握测距、测方位等制图技巧。
五、地球的岛屿和大洲在地球表面上分布着许多岛屿和大洲。
岛屿是指被海洋所环绕的较小的陆地，比如台湾、爱尔兰等；大洲是指面积较大，由海洋所包围的陆地，比如亚洲、欧洲等。
六、地球的地貌地貌是指地球表面的形状和特征。
地球的地貌主要包括平原、山地、高原、盆地和丘陵等。
它们的形成是由地壳的运动、气候和水文等自然因素共同作用的结果。
七、地球的气候地球的气候是指地球上某一地区在一段时间内的气温、降水和风向等气象要素的平均状况。
地球的气候可以分为寒带气候、温带气候和热带气候等不同类型。
以上就是初一上地理第二章的知识点归纳总结。
初二第二章地理知识点归纳总结
初二第二章地理知识点归纳总结地理知识是我们了解和认识地球的基础，而初中的地理科目正是为了培养学生对地理背景知识的掌握能力。
在初二第二章中，我们学习了一些基本的地理知识点，本文将对这些知识点进行归纳总结。
一、地球自转和公转地球是我们生活的家园，它有着自转和公转的运动。
地球自转是指地球绕着自己的轴线旋转，它使得地球的一天分为白天和黑夜，形成了昼夜交替的现象。
而地球公转则是指地球绕着太阳的轨道运动，一个公转周期为一年，它影响了地球的季节变化。
二、大陆与海洋地球上的陆地和海洋是地表最重要的两个组成部分。
大陆是指陆地，占地球表面积的29%，主要由岩石构成，其中包括七大洲和一些岛屿。
海洋则是指水域，占地球表面积的71%，由海水组成，其中包括五大洋和一些海湾、海峡等。
三、地形特征地球表面的地形特征非常复杂多样。
我们可以将地球表面分为高原、山地、盆地、平原和河流等。
高原是地势相对较高的平坦地区，山地则是地势崎岖的地区，盆地是由山地或高原围绕形成的低洼地区，平原是地势较为平缓的广阔地区。
而河流则是指地表上的水流，它们是地形形成的重要因素。
四、气候地球表面的气候也非常多样，受到各种因素的影响。
气候是指某个地区长期的天气状况，可以分为寒带气候、温带气候和热带气候。
寒带气候位于地球的两极地区，温度低且气候寒冷；温带气候位于两极和赤道之间，气候温和；热带气候则位于赤道附近，气候炎热。
五、自然灾害地球上还存在各种自然灾害，如地震、火山喷发、洪水、干旱等。
地震是地球地壳发生震动的现象，常常造成严重破坏；火山喷发则是指地下岩浆爆发到地表的现象，会喷出火山岩和火山灰；洪水是指河水超出河道并淹没岸边地区；干旱则指降水量不足的天气现象。
总结：初二第二章的地理知识点归纳总结了地球自转和公转、大陆与海洋、地形特征、气候和自然灾害等内容。
通过对这些知识点的学习，我们可以更好地认识和了解我们生活的地球，增加我们的地理背景知识。
地理知识是我们探索世界的基础，通过不断学习和总结，我们可以更好地理解地球的奥秘。
高一数学必修二第二章知识点归纳
高一数学必修二第二章知识点归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第二章
章末总结
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A．②③都不能为系统抽样 B．②④都不能为分层抽样 C．①④都可能为系统抽样 D．①③都可能为分层抽样
第二章
章末总结
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[解析]
分层抽样时，在各层所抽取的样本个数与该层
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第二章
统 计
第二章 统计
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第二章
章末总结
第二章 统计
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在第一组抽取样本 总体中个体无 时采用简单随机抽 差异且个数很 样 多
在各层抽取样本时 总体由差异明 采用简单随机抽样 显的几部分组 或系统抽样 成
回，即不 层，分层进行抽 放回抽样 取
第二章
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研究统计问题的基本思想方法就是从总体中抽取样本， 用样本估计总体，因此选择适当的抽样方法抽取具有代表性 的样本对整个统计问题起着至关重要的作用．高考中主要考 查三种抽样方法的比较和辨析以及应用．
第二章
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(2)画出频率分布直方图，如下图所示．
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(3)因为样本中身高低于134 cm的人数的频率为 5＋8＋10 23 120 ＝120≈0.19， 所以估计身高低于134 cm的人数约占总人数的19%.
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[例3]
某学校高一(3)班甲、乙两名同学的最近5次数学
测验成绩(单位：分)统计如下： 甲 乙 65 62 98 98 94 99 98 100 95 71
(1)分别写出甲、乙成绩的平均数和中位数； (2)分别用平均数和中位数分析甲、乙两位同学中，哪位 同学成绩较好；
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专题3
用样本的数字特征估计总体的数字特征
样本的数字特征可分为两大类，一类是反映样本数据的 集中趋势，包括样本平均数、众数、中位数，另一类是反映 样本数据的波动大小，包括样本方差及标准差．通常，我们 用样本的数字特征估计总体的数字特征．有关样本平均数及 方差的计算和应用是高考考查的热点．
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[例2]
下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得
出的120人的身高资料(单位：cm)：
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(1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比．
第二章
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①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ③11,38,65,91,119,146,173,200,227,154； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( )
专题1
三种抽样方法的比较
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较如下表：
第二章
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类别 简单随 机抽样
共同点 抽样过程 中每个个 体被抽到
各自特点 从总体中逐个抽 取
联系
适用范围 总体中个体无 差异且个数较 少
的可能性 将总体均分成几 系统 抽样 相等；每 部分，按预先制 次抽出个 定的规则在各部 体后不再 分中抽取 将它放 分层 抽样新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[例1]
某高级中学有学生270人，其中一年级108人，
二、三年级各81人．现要利用抽样方法抽取10人参加某项调 查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方 案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三 年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学 生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10 段．如果抽得号码有下列四种情况：
知识结构
第二章
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[答案]
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专题突破
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[分析]
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[解析]
(1)列出样本的频率分布表如下：
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) 频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04
个体数的比值等于抽样比；系统抽样抽取的号码从小到大排 列后，每一个号码与前一个号码的差都等于分段间隔．
[答案] D
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专题2
用样本的频率分布估计总体分布
总体分布反映了总体在各个范围内取值的可能性的大 小．在实际问题中，总体分布可以为合理的决策提供依据， 因此问题的解答就转化为求总体的分布问题，其解决的途径 是通过样本来估计总体．