小升初奥数长方体和正方体的表面积PPT
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长方体与正方体的表面积PPT课件
方法一、 50 ×40×2+50×78×2+40×78×2
＝4000+7800+6240 ＝18040（平方厘米） 方法二、 （50×40+50×78+40×78）×2＝18040（平方厘米）
答：做这个邮箱至精少选版需课要件pp1t 8040平方厘米的铁皮。 24
做一做： 一、亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6 米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用 布多少平方米？
饼干
答：这张商标纸的面积至少要 384 平方厘米。
精选版课件ppt
26
三、健身中心新建一个游泳池，该游 泳池的长是50米，是宽的2倍，深2.5米。 现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需 要贴多少平方米的瓷砖？
宽：50÷2＝25（米） 50×25+50×2.5×2+25×2.5×2 ＝1250+250+125 ＝1625（平方米） （50×25+50×2.5+25×2.5）×2－50×25 ＝1625（平方米）
10cm
65cm 40cm
40cm 40cm 40cm
精选版课件ppt
31
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。
１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
２、火柴盒的外壳用料。 四个面 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 7、用木料做一个抽屉。 五个面 8、要将一个长方体的游泳池内部贴上瓷砖，需 四个面 要贴它的几个面？
16
上
后
左
下
右
前
＝4000+7800+6240 ＝18040（平方厘米） 方法二、 （50×40+50×78+40×78）×2＝18040（平方厘米）
答：做这个邮箱至精少选版需课要件pp1t 8040平方厘米的铁皮。 24
做一做： 一、亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6 米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用 布多少平方米？
饼干
答：这张商标纸的面积至少要 384 平方厘米。
精选版课件ppt
26
三、健身中心新建一个游泳池，该游 泳池的长是50米，是宽的2倍，深2.5米。 现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需 要贴多少平方米的瓷砖？
宽：50÷2＝25（米） 50×25+50×2.5×2+25×2.5×2 ＝1250+250+125 ＝1625（平方米） （50×25+50×2.5+25×2.5）×2－50×25 ＝1625（平方米）
10cm
65cm 40cm
40cm 40cm 40cm
精选版课件ppt
31
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。
１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
２、火柴盒的外壳用料。 四个面 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 7、用木料做一个抽屉。 五个面 8、要将一个长方体的游泳池内部贴上瓷砖，需 四个面 要贴它的几个面？
16
上
后
左
下
右
前
《长方体和正方体的表面积》长方体和正方体PPT优秀课件
前后面：0.75×1.6×2=2.4（平方米） 左右面：0.5×1.6×2=1.6（平方米） 上面：0.5×0.75=0.375（平方米） 一共：2.4+1.6+0.375=4.375（平方米） 答：至少需要用布4.375平方米。
练习 一 级 标 题
3. 3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长 方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体 的表面积是多少？
我先求上下每个面：长是 0.7m，宽是0.5m，面积是 0.35㎡。
0.7m
前后每个面：长是0.7m，宽是0.4m， 面积是0.28㎡。
左右每个面：长是0.5m，宽是0.4m，面积 是0.2㎡。表面积：0.35×2＋0.28×2＋ 0.2×2=1.66平方米。
0.4m 0.5m
出示概念一，自级主标探究题
资料下载： . /ziliao/
范文下载： . /fanwen/
试卷下载： . /shiti/
教案下载： . /jiaoan/
ppt论坛： . .cn
ppt课件： . /kejian/
语文课件： . /kejian/yuwen/ 数学课件： . /kejian/shuxue/
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
我发现，右面的长就是
上面的宽，右面的宽是 前面的宽，3个面正好 连接。
想象图形一，初级尝标概念题
观察下面的展开图是不是正方形。
可以围成
请同学们在草稿纸上画一个这样的展开图， 折一折，能不能围成正方形？
想象图形一，初级尝标概念题
课外拓展：下面是正方体展开图。
11种
想象图形一，初级尝标概念题
一共有11种正方体展开图。
练习 一 级 标 题
3. 3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长 方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体 的表面积是多少？
我先求上下每个面：长是 0.7m，宽是0.5m，面积是 0.35㎡。
0.7m
前后每个面：长是0.7m，宽是0.4m， 面积是0.28㎡。
左右每个面：长是0.5m，宽是0.4m，面积 是0.2㎡。表面积：0.35×2＋0.28×2＋ 0.2×2=1.66平方米。
0.4m 0.5m
出示概念一，自级主标探究题
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语文课件： . /kejian/yuwen/ 数学课件： . /kejian/shuxue/
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
我发现，右面的长就是
上面的宽，右面的宽是 前面的宽，3个面正好 连接。
想象图形一，初级尝标概念题
观察下面的展开图是不是正方形。
可以围成
请同学们在草稿纸上画一个这样的展开图， 折一折，能不能围成正方形？
想象图形一，初级尝标概念题
课外拓展：下面是正方体展开图。
11种
想象图形一，初级尝标概念题
一共有11种正方体展开图。
长方体和正方体表面积ppt课件
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体和正方体的表面积ppt-课件
复习与巩固练习
通过练习题和实际案例，加深对长方 体和正方体表面积计算的理解和应用 。
对比不同类型的多面体，总结其表面 积的计算方法，提高解决实际问题的 能力。
感谢您的观看
THANKS
长方体和正方体的表面积 ppt-课件
目录
• 引言 • 长方体的表面积 • 正方体的表面积 • 对比与总结
01
引言
主题简介
主题背景
长方体和正方体是日常生活中常 见的几何形状，了解它们的表面 积在实际应用中有广泛的应用。
主题内容
本课件将介绍长方体和正方体的 表面积计算方法，并通过实例演 示如何应用。
03
正方体的表面积
正方体的定义与特性
总结词
正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。
详细描述
正方体的所有棱长都相等，每个面都是正方形，且相对的两个面完全相同。
正方体表面积的计算公式
总结词
正方体表面积的计算公式是6 × 边长 ^2。
详细描述
正方体有六个面，每个面的面积是边 长^2，因此，正方体的总表面积是6 × 边长^2。
学习目标
掌握长方体和正方体 的表面积计算公式。
了解表面积在日常生 活和工作中的实际应 用。
能够根据实际情况选 择合适的公式进行计 算。
02
长方体的表面积
长方体的定义与特性
定义
长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个矩形。
特性
长方体的对面平行且相等，相对的棱平行且相等，有三组不 同的边。
长方体表面积的计算公式
不同点
长方体的三个维度（长、宽、高）都可能不同，而正方体的三个维度都相等。因此，正方体的表面积 计算公式更为简单，为边长的平方乘以6。
正方体、长方体的表面积ppt课件
a三面涂上红色的一立方厘米的小正方体积木有多少个？ b两面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ c一面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ d没有涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面， 6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型，231 型，33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图，一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面，它们的形状都相同，面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面，6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~
a
a
a
如果用字母s表示，正方体的表面积用a表示它的 棱长，那么正方体的表面积计算公式可写作：
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧！ 题目一：
一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
解：s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二：
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且，将它的表面涂上了红色。
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面， 6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型，231 型，33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图，一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面，它们的形状都相同，面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面，6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~
a
a
a
如果用字母s表示，正方体的表面积用a表示它的 棱长，那么正方体的表面积计算公式可写作：
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧！ 题目一：
一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
解：s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二：
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且，将它的表面涂上了红色。
长方体和正方体的表面积ppt课件
去掉门窗面积：300－3.8＝296.2(平方米)
每平方米要9元：296.2×9＝2665.8(元)
答：装修这间演播厅要2665.8元。
抢答题3：答错扣1分，答对加3分
一个礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。为了美观，礼品 店要给它包一层彩纸，问：至少要多少平方厘米的彩纸？ 礼盒的各条棱贴金线，金线的长度至少是多少厘米？
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米, 高是7分米。问：做一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264 (平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
演播厅的长18 m，宽12 m，高5 m，四面墙壁需要钉 上木板(去除门窗面积为3.8平方米)，每平方米木板要 花费9元，问：装修这间演播厅要多少钱？ 演播厅的面积：(12×5＋18×5)×2＝300(平方米)
(7×4＋7×5＋4×5)×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =340(cm²)
第三组
第四组
(10×8＋10×4＋8×4)×2 =304(cm²) (40×25＋40×20＋25×20)×2 =4600(cm²)
抢答题1：答错扣2分，答对加1分
某广场设有一个长方体广告箱，问这个广告箱的表面积 是多少平方米？
(30×20＋20×10＋30×10)×2＝2200(cm2) (30＋20＋10)×4＝240(cm)
答：至少要2200 cm2的彩纸，金线的长度至少是240 cm。
3.2.1 长方体的表面积 ——展开图
上
左
后
右
下
分别用“上”“下”“前”“后” 前 “左”“右”标明6个面。
每平方米要9元：296.2×9＝2665.8(元)
答：装修这间演播厅要2665.8元。
抢答题3：答错扣1分，答对加3分
一个礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。为了美观，礼品 店要给它包一层彩纸，问：至少要多少平方厘米的彩纸？ 礼盒的各条棱贴金线，金线的长度至少是多少厘米？
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米, 高是7分米。问：做一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264 (平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
演播厅的长18 m，宽12 m，高5 m，四面墙壁需要钉 上木板(去除门窗面积为3.8平方米)，每平方米木板要 花费9元，问：装修这间演播厅要多少钱？ 演播厅的面积：(12×5＋18×5)×2＝300(平方米)
(7×4＋7×5＋4×5)×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =340(cm²)
第三组
第四组
(10×8＋10×4＋8×4)×2 =304(cm²) (40×25＋40×20＋25×20)×2 =4600(cm²)
抢答题1：答错扣2分，答对加1分
某广场设有一个长方体广告箱，问这个广告箱的表面积 是多少平方米？
(30×20＋20×10＋30×10)×2＝2200(cm2) (30＋20＋10)×4＝240(cm)
答：至少要2200 cm2的彩纸，金线的长度至少是240 cm。
3.2.1 长方体的表面积 ——展开图
上
左
后
右
下
分别用“上”“下”“前”“后” 前 “左”“右”标明6个面。
《长方体和正方体的表面积_》PPT课件
比较拼成的长方体的表面积与原来两 个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
减少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
用3个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面 减少2个面
用4个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
表面积最小
5cm
5 ×4 ×2
5×3×2
3×4×2
1．4×3 ×2+4 ×2.5 ×2+3 ×2.5 ×2 =24+20+15 =59(平方米) 2.5米 4米 3米 ２．(4 ×3+4 ×2.5+3 ×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2
=29.5 ×2 =59(平方米) 答：它的表面积是５９平方米．
用两个体积是1立方厘米的正方体拼 成一个长方体，体积有没有变化？
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面 的面积？
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 四个面 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 ７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
减少2个面
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两个面的：单独面对一个棱，冲着这个棱拍过 去，有两个面，立方体一共12条棱，所以就又有 12张。
三个面的：单独面对一个顶点，冲着顶点拍过 去，就有三个面，立方体一共有8个顶点，所以就 又有8张了。
2020/4/11 所以一共有6+12+8=26张。即26种。
13
例6. 给一个正方体的每个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色中 的一种，每种颜色涂两个面，共有多少种不同的涂法？ （两种涂法，如果经过翻动能使各种颜色的位置相同，就 认为是相同的涂法）
3厘米
3厘米
8
例4. 一个正方体木块，棱长是15，从它的八个顶点处各截去棱长 分别是1,2,3,4,5,6,7,8的小正方体，求这个木块剩下部分的 表面积最少是多少？
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15厘米
15厘米
15 厘米
9
看图解析
15厘米
8厘米
15厘米
715×15×6=1350 1350-7×7×2=1252 答：这个木块剩下部分的表面积最少是1252。
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染色示意图
三个面中共染红色小正方形11块， 六个面最多染红色的小正方形22 块。 黄色的小正方形22块，蓝色的小 正方形10块。
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课后作业（一）
如图所示，从一个边长为2厘米的正方 体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米 的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再 向下挖一个边长为0.5厘米的正方体，接 着再在小洞的底面正中再向下挖一个边长 为0.25厘米的正方体小洞。求现在得到的 立体图形的表面积为多少平方厘米？
长方体和正方体---表面积
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1
表面积计算公式
长方体和正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 常用的面积单位有：平方厘米，平方分米，平方米，公顷等。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2， 用字母 表示S=2（ab+ac+bc）, 正方体的表面积S=a×a×6
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2
典型例题精讲
例1. 把一个棱长为4厘米的大正 方体木块切成棱长为1厘米的小 正方体，这些小正方体的表面 积的总和是多少平方厘米？
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3
解析
方法一： 共分成4×4×4=64（个） S=1×1×6×64=384（平方厘米）
方法二：沿着长、宽、高分别切三刀，共切9刀，一共增加 9×2=18个面，加上原来的六个面共有18+6=24（个） S= 4×4×24=384（平方厘米） 答：这些小正方体的表面积的总和是384平方厘米。
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解析
共有4种情况。同种颜色，不 是相邻就是相对。
红、黄、蓝两个面分别相对 时，有三种情况，两两相邻 时有一种情况，共有四种情 况。
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例7.把正方体的六个面分别划分成9个相等的正方 形，然后用红黄篮三种颜色去给每个小正方形染 色，要求有公共边的正方形染色不同。问染红色 的小正方形最多有多少个？
体木块的每个面的中心
打一个直穿木块的洞，
洞口边长为1厘米的正方 3厘米
形，求挖洞后木块的体
积和表面积。
3厘米
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3厘米
7
解答
V=3×3×3-1×1×1×7=20（立方厘
米）
3厘米
S=3×3×6=54（平方厘米）
54-1×1×6+1×1×4×6=72（平方厘 米）
答：体积是20立方厘米，表面积是72 平2020方/4/1厘1 米。
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例5.有一个正方体，它的六个面分别被涂上互不相同的
颜色。如果从不同的角度给这个正方体拍照，那么有 时只能拍到一个面，两个面，最多能同时拍到三个面。 洗出照片后，照片中正方体的面的颜色搭配种类最多 有多少种？
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解析
一个面的：单独六个面每个拍一张，就有6张 了。
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4
例2.把一个长12分米，宽6分米，高10分米的长方体截成3个相同 的小长方体，它的表面积最多可以增加多少平方分米？
10分米
12分米
6 分米
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5
共有三种切法
10分米
12分米
6 分米
10分米
12分米
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10分米
12分米
6 分米
6 分米 6
例3.在棱长为3厘米的正方
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课后作业（二）
右图是一个4×5×6的
长方体，如果将其表面
涂成红色，那么其中一
面、二面、三面被涂成
红色的小正方体各有多
少块？
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