高中物理静电场(四)章末检测(一)

静电场（四）章末检测（一）

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）

1．下列说法中，正确的是（ ）

A ．由q F E =可知电场中某点的电场强度E 与q 成反比

B ．由公式q

E P =?可知电场中某点的电势?与q 成反比 C ．由Ed U AB =知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大

D ．公式U

Q C =，其中电容器的电容C 与电容器两极板间电势差U 无关 2．对电容C ＝Q U

，以下说法正确的是( )

A ．电容器带电荷量越大，电容就越大

B ．对于固定电容器，它的带电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变

C ．可变电容器的带电荷量跟加在两极板间的电压成反比

D ．如果一个电容器没有电压，就没有带电荷量，也就没有电容

3． 在点电荷形成的电场中，其电场强度（ ）

A ．处处相等

B ．与场源电荷等距的各点的电场强度都相同

C ．与场源电荷等距的各点的电场强度不相同

D ．电场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离r 成反比

4．如下图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a 、b 两点电场强度和电势均相同的是( )

5．在静电场中，将一电子由a 点移到b 点，电场力做功5 eV ，则下列结论错误的是( )

A ．电场强度的方向一定是由b 到a

B ．a 、b 两点间的电压是5 V

C ．电子的电势能减少了5 eV

D ．因零电势点未确定，故不能确定a 、b 两点的电势

6．如图所示，真空中两个带等量异种点电荷，A 、B 分别为两电荷连线和连线中垂线上的点，A 、B 两点电场强度大小分别是E A 、E B ，电势分别是A ?、B ?，下列判断正确的是（ ）

A ．E A >E

B ，φA >φB B ．E A >E B ，φA <φB

C ．E A φB

D ．

E A

7．如图所示，实线表示匀强电场的电场线．一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，

运动轨迹如图中虚线所示，a 、b 为轨迹上的两点．若a 点电势为a ?，b 点电势为b ?，则下列说法中正确的是（ ）

A ．场强方向一定向左，且电势?a>?b

B ．场强方向一定向左，且电势?a

C ．场强方向一定向右，且电势?a>?b

D ．场强方向一定向右，且电势?a

8．如下图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、b ，左边放

一个带正电的固定球＋Q 时，两悬球都保持竖直方向．下面说法正确的是( )

A ．a 球带正电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大

B ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较小

C ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大

D ．a 球带正电，b 球带负电，并且a 球带电荷量较小

9. 如图所示，正电荷Q 均匀分布在半径为r 的金属球面上，沿x 轴上各点的电场强度大小和电势分别用E

和?表示。选取无穷远处电势为零，下列关于x 轴上各点电场强度的大小E 或电势?随位置x 的变化关系图，正确的是（ ）

10. 如右图所示，AB 是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P 处自由释放一个负试探电荷时，它沿直

线向B 点处运动，对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)( )

A．电荷向B做匀加速运动

B．电荷向B做加速度越来越小的运动

C．电荷向B做加速度越来越大的运动

D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定

二、多选题（本题共5小题，每小题6分，共30分。将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的

表格中。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有错选或不选的得O分。）

11．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（）

A．电场线都是直线 B．电场线越密，电场强度越大

C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小

12．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力，则（）

A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小

C．A点的速度大于B点的速度 D．粒子的初速度不为零

13．如图所示，在匀强电场中的O点固定一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的同一球面上的点，aecf平面与电场线平行，bedf平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是（）

A．a、f两点电势相等

B．b、d两点电场强度大小相等

C．将点电荷+q从球面上b点移到e点，电场力做功为零

D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点的电势能变化量最大

14．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示的是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是( )

A ． 若F 向上压膜片电极，电路中有从a 到b 的电流

B ． 若F 向上压膜片电极，电路中有从b 到a 的电流

C ． 若F 向上压膜片电极，电路中不会出现电流

D ． 若电流表有示数，则说明压力F 发生变化

15．如图一根不可伸长绝缘的细线一端固定于O 点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强电场中，

现把细线水平拉直，小球从A 点静止释放，经最低点B 后，小球摆到C 点时速度为0，则（ ）

A ．小球在

B 点时的重力势能最小

B ．小球从A 到B 的过程中，机械能一直在减少

C ．小球在从A 到C 的过程中，重力势能一直在减小。

D ．从B 到C 的过程中小球的电势能一直增大

三、解答题（本题包括5小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出

最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

16.（8分）在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示。若将一负电荷C q 7

100.2-?=，从A 点移至B

点，电荷克服电场力做功J 4100.4-?.试求：

(1) 画出电场方向；

(2) A 、B 两点的电势差，哪一点电势高?

(3) 在这一过程中，电荷的电势能怎样变化?

(4) 如在这一电场中有另一点C ，已知V U AC 500=，若把这一负荷从B 移至C 电场力做多少功?是正功还是负功?

17．（8分）如下图所示，在一个水平方向(平行纸面方向)的匀强电场中．用上端固定，长为L 的绝缘细线，

拴一质量为m 、电荷量为q 的小球，开始时将细线拉至水平至A 点，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角到B 点时，速度恰好为零，求A 、B 两点间的电势差U AB 的大小．

18．（10分）把带电荷量2×10－8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6 J，求：

(1) A点的电势；

(2) A、B两点的电势差；

(3) 把2×10－5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。

19．（10分）如图，电子带电量为e，质量为m，在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，两平行极板的长度为l，间距为d，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，求：

（1）电子射入偏转电场时的初速度为多大？

（2）电子射出偏转电场时，沿偏转电场方向的位移为多大？

（3）电子射出偏转电场时，速度的偏转角的正切值为多大？

20.（14分）如图所示，在界限MN左上方空间存在斜向左下与水平方向夹角为45°的匀强电场，场强大小

E＝×105V/m.一半径为R＝0.8 m的光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平地面上．一个可视为质点的质量m＝0.2 kg、电荷量大小q＝1×10－5 C的带正电金属块P从槽顶端A由静止释放，从槽底端B冲上与槽底端平齐的绝缘长木板Q.长木板Q足够长且置于光滑水平地面上，质量为M＝1 kg.已知开始时长木板有一部分置于电场中，图中C为界限MN与长木板Q的交点，B、C间的距离x BC＝0.6 m，物块P与木板Q间的动摩擦因数为μ＝，取g＝10 m/s2，求：

(1) 金属块P从A点滑到B点时速度的大小；

(2) 金属块P从B点滑上木板Q后到离开电场过程所经历的时间；

(3) 金属块P在木板Q上滑动的过程中摩擦产生的热量。

答案与解析

1．【答案】D

【解析】电场中某点的电场强度只和电场本身的性质有关，与外界因素无关，A 错误，电场中某点的电势大小是人为规定的，B 错误；公式ab U Ed 中的d 是沿电场方向间的距离，ab 的距离大，但不一定沿电场方向间的距离大，C 错误；电容器的电容是由电容器本身的性质决定的，与外界因素无关，D 正确；

2.【答案】B

【解析】电容量与带电荷量及两极间电压无关。

3.【答案】C

【解析】在真空中，电场强度的表达式为E=，式中Q 就是产生电场的电荷，以点电荷为球心的球面上，各点的场强大小相同，方向不同，所以AB 错误，C 正确；由上可知，离点电荷越远的地方，场强越小，即场强与距离的平方成反比，所以D 错误；

4.【答案】C

【解析】C 图中a 、b 两点处在＋q 、－q 连线的中垂线上，且关于两电荷连线对称分布，电场强度和电势均相同。

5.【答案】A

【解析】由U ab ＝W ab q ＝5 eV －e

＝－5 V 知a 、b 两点间的电势差为－5 V ，即电压为5 V ，但电场强度方向不一定由b 到a ，所以A 错。电场力对电荷做功5 eV ，其电势能一定减少了5 eV ，而零电势点未确定，我们只能确定a 、b 两点间的电势差，无法确定a 、b 两点的电势，所以，C 、D 对，本题应选A 。

6.【答案】A

【解析】据题意，沿电场方向电势降低，则A 点电势较高，即φA >φB 。据电场线疏密程度可以判断电场强度大小，而A 位置比较靠近电荷，则A 位置电场线较密集，故A 位置电场强度较大，即E A >E B 。故A 选项正确。

7．【答案】C

8.【答案】B

【解析】要使ab 平衡，必须有a 带负电，b 带正电，且a 球带电较少，故应选B.

9.【答案】C

【解析】金属球是一个等势体，等势体内部的场强处处为0，故A 错误，B 错误；金属球是一个等势体，等势体内部的电势处处相等，故C 正确，D 错误。

10.【答案】D

【解析】从静止起动的负电荷向B运动，说明它受电场力向B，负电荷受的电场力方向与电场强度的方向相反，可知此电场线的指向应从B→A，这就有两个可能性：一是B处有正点电荷为场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；二是A处有负点电荷为场源，则越远离A 时场强越小，负试探电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小，故正确答案为D。

11．【答案】BC

【解析】同一电场的电场线，即有直线也有曲线，A错误；电场线越密的地方，电场强度越强，B正确；沿着电场线方向，电势越来越低，但负电荷在沿电场线方向移动时，电势能增大，C正确，D错误。

12.【答案】BCD

13.【答案】BCD

【解析】在点电荷+Q产生的电场中a、f两点电势相等，但在匀强电场中a、f两点电势不等，所以叠加后可知：a、f两点电势不相等，故A错误。根据电场的叠加原理可知b、d两点的合场强大小相等．故B 正确。将点电荷+q从球面上b点移到e点，点电荷的电场力不做功，匀强电场的电场力也不做功，所以电场力做功为零，故C正确。将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，点电荷的电场力不做功，两点间的电势差最大，由公式W=Uq知，匀强电场的电场力做功最大，则从a点移动到c点的电势能变化量最大，故D 正确。

14.【答案】BD

【解析】F向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减小，电容器的电容增大，又因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增大，电容器继续充电，电路中有从b到a的电流，B正确。若电流表有示数，则电容器在不断充电(或放电)，故Q在变化，F变化，D正确。

15．【答案】ABD

【解析】从A到C过程中，重力先做正功，后做负功，小球在B点高度最低，重力势能最小，所以A 正确，C错误。从A到C的过程中因为重力做正功，小球摆到C点时速度为0，所以电场力对小球做负功，小球从A到B的过程中，机械能一直在减少，B正确；从B到C的过程中克服电场力做功，小球的电势能一

直增大， D 正确。

16.【答案】见解析

【解析】 (1) 根据题意负电荷从A 点移至B 点电场力电场力做负功,可知电场方向A 指向B

(2) 电场方向A 指向B,因此A 点电势高 V C

J q W U AB AB 374102102104?=?-?-==-- (3) 在这一过程中，电荷的电势能增加J 4100.4-?

(4) 因为V U AC 500=而V U AB 3

102?=所以V U BC 1500-= J V C qU W BC BC 47103)1500()102(--?=-??-==

电场力做正功

17. 【答案】 3mgL 2q

【解析】带电小球由A 运动到B 的过程中，由动能定理得 mgL sin 60°＋qU AB ＝0， 则U AB ＝－mgL sin 60°q ＝－3mgL 2q

. 18.【答案】(1) 400 V (2) 300 V (3) －6×10－3 J

【解析】(1) 正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6 J ，所以E p A ＝8×10－6

J ．φA ＝E p A q ＝8×10－6

2×10－8

＝400 V ， (2) E p B ＝2×10－6

J ，φB ＝E p B q ＝2×10－6

2×10－8＝100 V ． 由电势差定义：U AB ＝φA －φB ＝300 V.

(3) 把2×10－5

C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功为： W AB ＝qU AB ＝－2×10－5×300 J＝－6×10－3 J.

19.【答案】见解析

【解析】（1）根据动能定理：2012

1mv qU =，故由m qU v 102= （2）12220

2

220224.2).(.2121dU U L dmv L qU v L dm qU at y ==== （3）12202002tan dU L U dmv L qU v at v v ====⊥θ

20.【答案】(1) 4 m/s (2) 0.2 s (3) 0.85 J

(3) 金属块P在电场中运动时，木板的加速度大小a Q＝＝1 m/s2，所以物块P刚离开电场时，Q板的速度为v2＝a Q t＝0.2 m/s

物块P离开电场后，系统动量守恒，Q板足够长，设P、Q最终共速为v，有

m v1＋M v2＝(m＋M)v

解出v＝0.5 m/s

由能量转化与守恒定律，全过程摩擦产生热量Q＝mgR－(m＋M)v2－W电

电场力只在BC段对金属块P做功，W电＝F电x BC cos45°＝0.6 J

解得Q＝0.85 J