专题波的多解问题
专题：波的多解问题
s = nλ + ∆s
t = kT + ∆t
s nλ + ∆s v= = t kT + ∆t
其中n=0,1,2,3,…; 其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
例3、绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某点A向上 绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某点A 运动到最大位移时，在其右方相距0.3m的质点B 0.3m的质点 运动到最大位移时，在其右方相距0.3m的质点B刚好 向下运动到最大位移。已知波长大于0.1m 0.1m， 向下运动到最大位移。已知波长大于0.1m，求这列波 的波长。 的波长。
例1、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。 如图所示为一列横波在某时刻的波形图。 此时x=2m处的质点M恰好位于平衡位置， x=2m处的质点 此时x=2m处的质点M恰好位于平衡位置，再 经过0.1s 质点M到达y=2cm 0.1s， y=2cm。 经过0.1s，质点M到达y=2cm。已知波的周期 大于0.1s 求波速。 0.1s。 大于0.1s。求波速。
分析：由于波的周期大于0.1s，故波在0.1s内传播的距离必小于 分析：由于波的周期大于0.1s，故波在0.1s内传播的距离必小于 0.1s 0.1s 一个波长。 到达的新位置可以画出再过0.1s时的波形图如图。 0.1s时的波形图如图 一个波长。由M到达的新位置可以画出再过0.1s时的波形图如图。 由于不知道波的传播方向，也无法确定波的传播方向， 由于不知道波的传播方向，也无法确定波的传播方向，故 新的波形可能是原波形向右传播λ/4而形成的， λ/4而形成的 新的波形可能是原波形向右传播λ/4而形成的，也可能是原波形 向左传播3λ/4而形成的。这两种情况都是可能的。 3λ/4而形成的 向左传播3λ/4而形成的。这两种情况都是可能的。故在解题时要 分两种情况讨论。 分两种情况讨论。
课件 3.2.3 波的多解问题-高中物理选择性必修1(新教材同步课件)
•波传播的双向性 •在一维的条件下，机械波既可以向x轴正方向传播，又可 以向x轴负方向传播，这就是波传播的双向性．波沿正负两 个方向传播的最短时间之和为一个周期、最短距离之和为
一个波长．
•即Δt左＋Δt右＝T，Δx左＋Δx右＝λ.如图所示，实线为t时刻波 形，虚线为t＋Δt时刻波形．
机械波多解问题中物理量的处理
物理
选择性必修 第一册
专题：波的多解问题
情境导入
如图所示，机械波可以向左传播，也可以向右传播， 这样就形成了多解的问题。另外，质点可以向上振动， 也可以向下振动，这样也能出现多解的情况。那么，如 何研究和处理机械波的多解问题呢？
知识海洋
机械波的多解问题
1.波动问题多解的主要因素 （1）周期性 ①时间周期性：时间间隔Δ t 与周期T 的关系不明确。 ②空间周期性：波传播的距离Δ x 与波长λ 的关系不明确。 （2）双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周 期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周 期是多大？
课堂优化3
• 一列横波在x轴上传播，当t=0和t=0.005 s时的两波形图如 图，求：（1）设周期大于（t2-t1），如果波向右（或
向左）传播时，波速各为多少？ （2）设周期小于（t2-t1），波速为6 000 m/s，求波的传 播方向。
机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时 间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的。机械波的这 种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与 之对应。即三个物理量可分别表示为：
x n x
t kT t
v x n x
t kT t
波的多解问题
题组剖析
1．(2018· 河北唐山一模)(多选)如图所示为一列向左传播的横波的图象，图 中实线表示 t 时刻的波形，虚线表示又经 Δt＝0.2 s 时刻的波形，已知波长 为 2 m，下列说法正确的是( A．波的周期的最大值为 2 s 2 B．波的周期的最大值为 s 9 C．波的速度的最小值为 9 m/s D．这列波不能发生偏振现象 E．这列波遇到直径 r＝1 m 的障碍物会发生明显的衍射现象
备选训练
备选训练
2．[双向性造成的多解问题](2017· 衡水模拟)在一
列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m的A、B
两点，如图10甲、乙分别是A、B两质点的振动图象， 已知该波波长大于2 m，求这列波可能的波速。
转到解析
转到解析
规律总结
方法技巧： 1．解决波的多解问题的思路：一般采用从特殊到一般的思维方 法，即找出一个周期内满足条件的关系 Δt或Δx，若此关系为时间， 则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝ 0，1，2…)。 2．求解波的多解问题的一般思路 (1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。 Δx λ (2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。 (3)根据波速公式 v＝ Δt 或 v＝T＝λf 求波速。
课堂互动
c. 只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方
向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播．
d. 只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能． 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法 ，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如 已知时间关系，则加nT；如已知空间关系，则加nλ.
1．[周期性造成的多解问题](2016· 吉林长春三 模)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波 形图如图9中的实线所示，此时波刚好传到P点，t ＋0.6 s时刻的波形 如图中的虚线所示，a、b、 c、P、Q是介质中的质点， A ．这列波的波速可能为 则下列说法正确的是 ( 50 ) m/s B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cm C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm D．若周期T＝0.8 s，则在t＋0.5 s时刻，质点b、P 的位移相同 E．若周期T＝0.8 s，从t＋0.4 s时刻开始计时，则 转到解析 质点c的振动方程为x＝0.1sin πt(m)
2023高考物理专题冲刺训练--机械波(二)--波的多解问题
波的多解问题一、波传播的周期性与多解问题1．造成波传播多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确。
②空间周期性：波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确。
(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关系的Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx (n ＝0，1，2，…)。
二、针对练习1、（多选）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x 方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点1P 、2P ，已知1P 的x 轴坐标小于2P 的x 轴坐标，则（ ）A ．若221λ<P P ，则1P 向下运动，2P 向上运动 B ．若221λ<P P ，则1P 向上运动，2P 向下运动 C ．若221λ>P P ，则1P 向上运动，2P 向下运动 D ．若221λ>P P ，则1P 向下运动，2P 向上运动2、(多选)如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图，下列说法正确的是( )A ．若波沿x 轴正方向传播，则其最大周期为2.0 sB ．若波沿x 轴负方向传播，则其传播的最小速度为2 m/sC ．若波速为26 m/s ，则t ＝0时P 质点的运动方向沿y 轴正方向D ．若波速为14 m/s ，则t ＝0时P 质点的运动方向沿y 轴正方向3、（多选 ）一列横波以10 m/s 的速率沿水平方向传播，某时刻的波形如图中的实线所示，经时间t ∆后的波形如图中的虚线所示，已知T t T >∆>2(T 为这列波的周期).由此可知t ∆可能是（ ）A ．0.3sB ．0.5sC ．0.6sD ．0.7s4、(多选)一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻该波波形如图中实线所示，此时x ＝0处的质点沿y 轴负向振动；t ＝2.0 s 时刻波形如图中虚线所示。
高中物理精品课件：波的多解问题
①传播方向双向性:波的传播方向不确定。
②振动方向双向性:质点振动方向不确定。
考点巧讲
一 波的多解性问题
2.解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,
若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)。
3
+4
得 v= =
=
3
4
6
4+3
λ(n=0、1、2…)
(n=0、1、2…)
当 n=0 时,v=2 m/s,当 n=1 时,v≈0.86 m/s,B 项正确。
丁
考点巧讲
例3.(多选)如图所示,有一列减幅传播的简谐横波,x=0与x=75 m处的A、B 两个质
点的振动图象分别如图中实线与虚线所示。则这列波的( BC )。
则波长有:x2-x1= +
1
4
λ(n=0、1、2…)
2 - 1
1
+4
得波速1、2…)
当 n=0 时,v=6 m/s,当 n=1 时,v=1.2 m/s,C 项正确。
丙
②若沿 x 轴负向传播,其波形如图丁所示。
则有 x2-x1= +
2 - 1
求解波的多解问题的一般步骤：
(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。
(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。
(3)根据波速公式v=Δx/Δt或v=λ/T=λf求波速。
典例讲解
1.一列简谐横波沿 x 轴传播,已知 x 轴上 x1=1 m 和 x2=7 m 处质点的振动图象分别如图
波的多解问题(教学图文课件分享)
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原题：如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点， 相距为14.0m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当 一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到 正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s后， a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到 负极大，则这列简谐波的波速等于多少？
a
b
变化二：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a
点的位移为零”。问这列简谐波的波速可能等于：
A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 解答：由题意知，3 λ/4=14m，考虑时间上的周期性， 即：（n+1/4）T=1s ，故波速：V=λ/T=14（4n+1）/3
当n=0时，V= 4.67m/s A答案正确
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a
b
变化一：若把原题中“波长λ＞１４ｍ”的条件取消，
专题42 机械波(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题42 机械波导练目标导练内容目标1机械波的传播和波的图像目标2波的图像与振动图像目标3波的多解问题目标4波的干涉目标5波的衍射目标6多普勒效应一、机械波的传播和波的图像1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。
2．波速公式v＝λT＝λf的理解(1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关。
(2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。
各个质点振动的频率等于波源的振动频率。
3．波的图像的特点(1)时间间隔Δt＝nT(波传播nλ，n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。
(2)在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同，在波形图上的对应位移一定相同；①当两质点平衡位置间的距离Δx＝(2n＋1)λ2 (n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反，在波形图上的对应位移一定等值反向。
(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
4．根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向的方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向注意：波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。
【例1】战绳训练是当下流行的一种健身方式，健身者通过晃动战绳的一端使其上下振动从而让手臂和肩部的肌肉得到良好的锻炼。
波的多解问题
a
b
变化二：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a
点的位移为零”。问这列简谐波的波速可能等于：
A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 解答：由题意知，3 λ/4=14m，考虑时间上的周期性， 即：（n+1/4）T=1s ，故波速：V=λ/T=14（4n+1）/3
当n=0时，V= 4.67m/s A答案正确
a
b
变化一：若把原题中“波长λ＞１４ｍ”的条件取消，
问这列简谐波的波速可能等于：
A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 解答：T/4= 1.00s，考虑波传播空间上的周期性有： （n+3/4）λ=14m （n=0、1、2、3……），故波速： V=λ/T=14/（4n+3）
当n=0时，V= 4.67m/s A答案正确
原题：如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点， 相距为14.0m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当 一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到 正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s 后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位 移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？
a
b
变化四：若取消原题中 “简谐横波沿此长绳向右传播”
和“波长λ＞１４ｍ”的条件，并把原题中“a点的位移
第一次为零”改为“的位移为零”。问这列简谐波的
波速可能等于：
A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s
a
b
变化三：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a
点的位移为零”，并取消“波长λ＞１４ｍ”的条件，
问这列简谐波的波速可能等于：
高中物理 波的多解问题学案例题及练习
波的图象多解问题【思考】１．波动图象多解问题主要由两方面引起：①波图象的周期性；②波传播方向的双向性。
２．由于波的周期性和波的传播方向的不明确导致波动问题中出现系列解、多解问题，主要包括三种情况：① 时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确② 波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确③ 传播方向的不明确【预测】1．一列横波沿直线在介质中传播，某时刻直线上相距s 的a 、b 两点均处在平衡位置，如图所示，若a 、b 之间只有一个波峰，且经过时间t 后质点b 第一次到达波峰位置，则这列波的波速可能是 （ ）A ．t sB ．t s t s 232和C ．t s t s 434和D ．ts t s 636和 2．有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz ，振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m 处的质点Q 刚好到达最高点。
由此可知波速和传播方向可能是 （ ）A ．8m/s ，向右传播B ．8m/s ，向左传播C ．24m/s ，向右传播D ．24m/s ，向左传播3．一列横波在t =0时刻的波形如图中实线所示，在t =1s 时刻的波形如图中虚线所示。
由此可以判定此波的 （ ）A ．波长一定是4cmB ．周期一定是4sC ．振幅一定是2cmD ．传播速度一定是1cm/s4．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，周期为0.5s ；某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质点依次为P 1、P 2、P 3···已知P 1和P 2之间的距离为20cm ，P 2和P 3之间的距离为80cm ，则P 1的振动传到P 2所需要的时间为 （ ）A ．0.50sB ．0.13sC ．0.10sD ．0.20s5．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，x 轴上相距 1.2m 的两个质点A 和B ，它们的振动方向始终是相反的，已知波的周期是0.2s ，则这列波的波速多大？【例题】6．如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点，相距14m ，b 点在a 点的右方；当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正的最大时，b 点的位移恰好为零，且向下运动；经过1s 后，a 点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰好达到负最大，则这列简谐横波的波速可能等于 （ ）A ．4.67m/sB ．6.0m/sC ．10.0m/sD ．14.0m/s7．在波的传播方向上，有相距1.05m 的两质点a 、b ，当a 到达正向最大位移时，b 恰好在平衡位置，已知a 、b 间的距离小于２个波长，波的频率为200Hz ，求波传播的可能速度。
第二章小专题大智慧波的多解问题
3．两质点间关系不确定形成多解 在波的传播方向上，如果两质点间距离不确定或 相位之间关系不确定，会形成多解，若不会联想所有 的可能性，就会出现漏解。
[例证] 一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有 P、 Q 两个质点，它们相距 8 m，当 t＝0 时，P、Q 的位移恰好是 正最大值，且 P、Q 之间只有一个波谷。t＝0.6 s 末时，P、Q 两点正好都处在平衡位置，且 P、Q 之间只有一个波峰和一个 波谷，且波峰距 Q 点的距离第一次为4λ，试求：
(1)波由 P 传至 Q，波的周期； (2)波由 Q 传到 P，波的速度； (3)波由 Q 传到 P，从 t＝0 时开始观察，哪些时刻 P、Q 间(P、Q 除外)只有一个质点的位移大小等于振幅。
[解析] (1)由题意，t＝0 时的波形如图 1(a)所示，t＝0.6 s 时的波形如图(b)所示：
图1 若波从 P 传向 Q，则 t＝34T，从而得 T＝0.8 s。 (2)若波从 Q 传向 P，则 t＝14T，从而得 T＝2.4 s， 波速 v＝Tλ ＝3向性不确定出现多解 波总是由波源发出并由近及远地向前传播，波在介质 中传播时，介质各质点的振动情况根据波的传播方向是可 以确定的，反之亦然。因此，根据题中的已知条件不能确 定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现 多解，然而同学们在解题中往往凭着主观臆断，先入为主 地选定某一方向为波的传播方向或是质点的振动方向，这 样就会漏掉一个相反方向的可能性解。
2．时间、距离不确定形成多解 沿着波的传播方向，相隔一个波长的连续两个相邻的 质点振动的步调是完全相同的；在时间上相隔一定周期的 前后两个相邻时刻的波形图线是完全相同的，所以，当题 中已知条件没有给定传播的时间(波传播的时间Δt与周期T之 间的大小关系不确定)或是没有给定波的传播距离(波的传播 距离Δs与波长λ之间的大小关系不确定)，就会出现多解现象。 同学们在解题时经常只分析传播时间Δt小于T(或传播距离Δs 小于波长λ)的特解情况，从而造成特解代替通解的漏解现象。
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专题：波的多解问题
一、波的多解产生的原因
由于波在时间及空间上的重复性，波在传播方向上有不确定性，故波的问题往往会引起多解，因此，在解决波的问题时，要特别注意是否有多解。
这类问题又往往与波形图联系在一起。
此类问题关键是要根据题意画出正确的波形图，而且必须考虑各种可能性。
1．传播方向不确定引起多解：波总是由波源发出并由近及远地向前传播。
波在介质中传播时，介质各质点的振动情况依据波的传播情况是可以确定的，反之亦然。
如果根据题目中中已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现多解。
2．波在空间上的重复性引起多解：沿波的传播方向，距离相隔n(n=1,2,3,…)个波长的质点的振动情况是完全相同的，故波沿波的传播方向传播n(n=0、1、2……)个波长时，波形图与原来完全相同。
因此，当题目中波的传播时间与质点振动的周期的关系不确定，或波的传播距离与波长的关系不确定时，就会出现多解。
因此，在已知传播时间的情况下，应考虑传播时间是否已超过一个周期；在已知传播距离的情况下，应考虑传播距离是否已超过一个波长。
3．两质点间关系不确定形成多解：在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解。
二、例题分析
例1、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。
此时x=2m处的质点M恰好位于平衡
位置，再经过0.1s，质点M到达y=2cm。
已知波的周期大于0.1s。
求波速。
y/cm
-2
分析：由于波的周期大于0.1s，故波在0.1s内传播的距离必小于一个波长。
由M到达的新位置可以画出再过0.1s时的波形图如图。
由于不知道波的传播方向，也无法确定波的传播方向，故新的波形可能是原波形向右传播λ/4而形成的，也可能是原波形向左传播3λ/4而形成的。
这两种情况都是可能的。
故在解题时要分两种情况讨论。
解：由图可读出波长λ=4m。
1、若波向右传播，则依题意，在0.1s时间波传播了λ/4。
s=λ/4=1m
v=s/t=1/0.1=10m/s
2、若波向左传播，则依题意，则0.1s的时波传播了3λ/4。
s=3λ/4=3m
v=s/t=3/0.1=30m/s
说明：①这是由波的传播方向不确定引起的多解问题。
②波速也可以用公式v=s/t求。
其实，波在传播时，就是整个波形沿波的传播方向做匀速直线运动。
式中的s可理解为整个波形在时间t内移动的距离。
例2、如图所示，实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是t=0.05s时的波形图。
求波速。
分析：由于波在空间上具有重复性，即波传播n(n=0、1、2、3……)个波长时波形图不变，故虚线所示的波形，可能是波在0.05s内沿x轴正方向传播2m而形成的，也可能是传播了λ+2、2λ+2、……nλ+2(n=0、1、2、3……)而形y/m
成的。
解：由图可读出：λ=8m
在0.05s内，波沿x轴的正方向传播的距离为：
s=nλ+2=8n+2 (n=0、1、2……)
∴v=s/t=(8n+2)/0.05
=40(4n+1)m/s (n=0、1、2、3……)
说明：这是波在空间上具有重复性引起的多解问题。
例3、绳上有一列简谐波向右传播。
当绳上某点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.3m的质点B刚好向下运动到最大位移。
已知波长大于0.1m，求这列波的波长。
分析：依题意，A点必在波峰，B点在波谷。
但A、B间到底相距几个波长却未知。
我们必须将所有的情况都考虑进去。
我们不妨画出一列波，如图所示。
选定一个波峰作为A点，则所有在波谷的点都可能是B点，故A、B间Array的距离是λ/2、3λ/2、5λ/2……(2n+1)λ/2。
解：依题意：
(2n+1)λ/2=0.3 (n=0、1、2、3……)
∴λ=0.6/(2n+1) (n=0、1、2、3……)
当n=0时，λ=0.6m
当n=1时，λ=0.2m
当n=2时，λ=0.12m
当n=3时，λ=0.086m<0.1m，不合题意。
∴这列波的波长可能是0.6m、0.2m、0.12m。
说明：这是由质点在空间的相对位置不确定引起的多解问题。
例4、如图所示，实线是一列简谐波在某时刻的波形图，虚线是0.2s后它的波形图。
求该波的波速。
解：由图中读出波长λ=4m。
⑴若波向右传播，则在0.2s时间传播的距离为：
∴v=s/t=(4n+1)/0.2
=5(4n+1)m/s (n=0、1、2、3……)
⑵若波向左传播，则在0.2s时间传播的距离为：
s=nλ+3λ/4 (n=0、1、2、3……)
∴v=s/t=(4n+3)/0.2
=5(n+3)m/s (n=0、1、2、3……)。