六个常用资金等值换算公式(可编辑修改word版)
2技术经济学_资金等值计算
按揭年数： 20年（240期） 商贷基准利率： 6.8%
加强做责任心，责任到人，责任到位 才是长 久的发 展。20.12.2020.12.20Sunday, December 20, 2020
弄虚作假要不得，踏实肯干第一名。18:20:3818:20: 3818:2012/20/2020 6:20:38 PM
等额分付的资本回收公式
A
P
i(1 i)n (1 i)n
1
P(
A
/
P,
i,
n)
（A/P，I，n）为等额资金回收 系数。经济意义：在利率为I时， 现在的一元钱相当于n期中每期 期末的多少钱。
资金等值计算
资金等值计算的三个特例
先付年金的现值公式 永续年金的现值公式 一年多次复利计息的公式
购买方案
b.贷款类别：商业贷款i=6.8% 月均还款：3342.26元
还款总额:802142.58元 支付利息款：364295.38元
不考虑机会成本，用公积金贷款比商业贷款要 少付许多资金
购买方案
（2）等额本金法（公积金） 还款总额：644492.83元 支付利息款：206645.63元 1月,3539.26(元). 2月,3532.12(元). 3月,3524.97(元). 4月,3517.83(元) ……. 237月,1852.95(元). 238月,1845.8(元) 239月,1838.65(元). 240月,1831.51(元)
Fn ：本利和 P ：本金 In ：利息
利息和利率
利率：一个计息周期内所得到的利 息额与本金之比
i=I1/P*100% 一个计息周期的利息
单利和复利
单利仅用本金计算利息，利息不再 计算利息
备用：资金等值计算六个公式
资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 （1）等额分付终值公式 0 1 A 2 3 …
F =?
n
F A(1 i ) n 1 A(1 i ) n 2 A(1 i ) A A[1 (1 i ) (1 i ) n 2 (1 i ) n 1 ] 1[1 (1 i ) n ] A 1 (1 i ) (1 i ) n - 1 A i (1 i ) n - 1 其中 称为等额分付终值系数 ，用( F / A, i, n)表示。 i
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算 2.2.2 资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 （2）等额分付偿债基金公式 0 1 2 A=? 3 … F n
(1 i ) n 1 F A i i AF (1 i ) n 1 i 称为偿债基金系数，用 ( A / F , i , n)表示。 n (1 i ) 1
70
解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （万元）
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10％，那么他现在需 在银行存多少钱？ 解： F =100000，i =10%， n =5年 P = F(1+i)-n = F(P/F, i, n) = 62092 （元） 0 P=? 1 2 3 4 5 F=100000
资金等值计算公式
资金等值的概念：可以将一个时点发生的资金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。
五个基本参数：在这五个参数中，利率或收益率是核心。
进行技术经济分析时，通常是从利率出发进行比较，作出决策，利率应该是指导投资活动的第一指南。
1利率或收益率 i 一般指的是年利率（收益率）。
其含义是一年内投资所得的利润与本金（投资额）之比。
2计算周期 n 在某一时期计算利息的次数。
技术经济分析中一般指年数，一年为一期。
3现金（现值） P 它指的是资金在现在时点上的价值，因此也称为时值，也就是计算周期开始时的资金价值。
它属于一次性支付（或收入）的资金，一般代表着投资额。
4终值（未来值） F 指的是一笔资金在利率i的条件下经过若干计息周期终了时的价值，其大小为全部计息周期的本利和。
5等额年金（年值） A 指的是按年分次等额收入（或支出）的资金。
计算公式：i=5% 1一次支付终值公式符号（F/P，i，n）F=127.62816
2一次支付现值公式符号（P/F，i，n）P=100
3等额分付终值公式符号（F/A，i，n）F=127.62816
4等额分付偿债基金公
式
符号（A/F，i，n）A=23.09748
5等额分付现值公式符号（P/A，i，n）P=100
6等额分付资本回收公
式
符号（A/P，i，n）A=23.09748
n=5P=100F=127.63A=23.097。
六种资金等额计算公式
六种资金等额计算公式在中国，一般有“金三银四”的说法。
即每年的3、6、9、12月分别是企业工资、奖金和分红发放月份。
按时间上，一般每月10日左右向公司提交工资。
从工作地点上看，一般工作地点在北上广深等一线城市，也有个别省会城市（如北京）。
每个城市计算工资所用的资金标准也不尽相同，例如杭州的工资标准是按月尾余额除以12计算出日工资金额。
而上海等地则根据当月或前半个月发生的与该地区 GDP有关的经济事件与支出金额计算出了该地区月均工资。
按照资金在公司内部不同时，所占比例不同来计算等额，在计算时应根据公司业务性质来确定等额比例。
一、货币资金的等额，一般以期末余额为基础，进行估算这是中国货币资金最基本的等额计算方法，用来估算不同行业的资金情况。
1、现金等额：在会计上称为流通中现金，与银行存款等值。
计算公式为：公式=期末余额-期末存款额×100。
2、应收账款等额：是指在会计核算中将收到的所有客户单位应收账款金额除以客户已经计提的应收账款坏账准备比率所得到的余额，根据实际情况，即在企业不同业务性质下所占额度不一样，例如：销售商品时，将应收账款与预付账款进行对比计算等额；购进货物时，将货款与应付账款进行比较计算等额；生产经营活动上，将应收款项也进行比较计算等额。
3、银行存款等额制：是指一种货币资金支付单位应向银行偿还的到期债务，由单位按规定支付的本金和利息的资金等额制度。
该制度实施后，货币资金必须根据实际用途和企业经营所需而决定是否需要增加额度。
其中一般以货币资金余额为基础确定等额金额。
二、应付账款应付账款即为公司与供应商之间的款项，通常会包括应付工资、应付票据等。
其中，应付工资金额按月或按季计算，其在企业内部的分红率为10%-20%;应付票据应按年结算且不得贴现。
"应付款"是指公司向供应商支付现金、接受客户所持货物的所有权转移或因接受特定货物而享有的义务及/或权利，即购买商品、接受服务、承担责任和（或）出售商品，并应支付给供应商款项。
六个资金等值计算公式
序号 类别 1 2 一 次 支 付 名称 终值计算 现值计算 释义 已知P求F 已知F求P 公式表达式1
F P (1 i ) n
公式表达式2 F = P（F/P,i,n） P = F（P/F,i,n）
系数名称 终值系数 现值系数 等额系列终值系数 或 年金终值系数 等额系列现值系数 或 年金现值系数
（P/A,i,n）
5
资金回收计算
已知P求A
A P
i (1 i ) (1 i )
n
n
1
A = P（A/P,i,n）
等额系列资金回收系数
（A/P,i,n）
6
偿债基金计算
已知F求A
A F
i (1 i ) 1
n
A = F（A/F,i,n）
等额系列偿债基金系数
（பைடு நூலகம்/F,i,n）
说明
互为倒数， 乘积为1的有：
一次支付时 等额支付时
终值计算系数与现值计算系数互逆，即：（F/P,i,n）×（F/P,i,n）= 1 年金现值系数与资金回收系数互逆；年金终值系数与偿债基金系数互逆。 现值：Present Value 年值：Annual Value
终值：F——Future Value
注：单利计息也是考虑了资金的时间价值，只是计息方式与复利法不同。
系数简式 （F/P,i,n） （P/F,i,n）
P F (1 i )
n
3
终值计算
已知A求F
F A
(1 i ) i
n
1
F = A（F/A,i,n）
（F/A,i,n）
4
等 额 支 付
现值计算
已知A求P
资金等值计算公式
3．资金等值计算公式在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。
资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。
将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。
（1）基本概念现值（P ）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。
终值（F ）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。
年金（A ）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。
贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
2011.6.1t图3 资金等值计算示例图4 资金等值计算关系示意图（2）资金等值基本计算公式文，wen，从玄从爻。
天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。
故文即为符。
上古之时，符文一体。
古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。
--《尚书序》依类象形，故谓之文。
其后形声相益，即谓之字。
--《说文》序》仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。
--《古今通论》(1) 象形。
甲骨文此字象纹理纵横交错形。
"文"是汉字的一个部首。
本义:花纹;纹理。
(2) 同本义[figure;veins]文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。
古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了"文"的重要性。
古今中外，人们对于"文"都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。
一级建造师-工程经济-资金等值基本计算公式
（1）基本概念现值（P）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。
终值（F）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。
年金（A）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。
贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
图4 资金等值计算关系示意图（2）资金等值基本计算公式[2010年真题] 某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为( )万元。
A.104.80B.106.00C.107.49D.112.74答案：D解析：()()74.112%61%61205%6/205=-+⨯=⨯=，，A F F[2006年真题] 下列关于现值P 、终值F 、年金A 、利率i 、计息期数n 之间关系的描述中，正确的是（ ）。
A.F 一定、n 相同时，i 越高、P 越大 B.P 一定、n 相同时，i 越高、F 越小 C.i 、n 相同时，F 与P 呈同向变化 D.i 、n 相同时，F 与P 呈反向变化 答案：C解析：()ni P F +=1[2010年真题] 年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为( )。
A.4.00％ B.4.04％ C.4.07％ D.4.12％ 答案：B解析：%04.414%812=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=e i[2009年真题] 已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。
则年有效利率为( )。
A.10.00% B.10.25% C.10.38% D.10.47% 答案：C解析：%38.1014%1014=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=e i[2007年真题] 已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（ ）。
A.1.003％ B.3.00％ C.3.03％ D.4.00％ 答案：C解析：%03.3112%1213=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=e i。
等值计算公式
2、n的取值为年金个数，
等于最后一笔年金的时点
一笔资金向后的等额分 摊
A=P(A/P,i,n)=
P
i 1 1 in
i n
1
减去第一笔年金的时点， 再加பைடு நூலகம்1。
i
1、折算点：终值F和最后 一笔年金位于同一时点；
2、n的取值为年金个数，
等于最后一笔年金的时点
一笔资金从后向前等额 分摊
A=F(A/F,i,n)=
F
1
i
i n
1
减去第一笔年金的时点， 再加上1。
等额年金向前折算到第 一笔年金的前一时点
P=A(P/A,i,n)=
1 in 1 A i 1 in
1、折算点：P位于第一笔 年金的前一时点；
等值计算公式汇总表
适用场合
公式
注意
一笔资金从前往后折算 * F=P(F/P,i,n)=P(1+i)n 一笔资金从后往前折算 P=F(P/F,i,n)=P(1+i)-n
n为两者这算点之间的计息 期的个数，等于两个这算
点的时点直接相减
等额年金向后这算到最 后一笔年金处
*
F=A(F/A,i,n)= A 1 in 1
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1
2
3 …..
n-1
n
偿债
终值
年值
AFi
(1i)n1
偿债基金系数
….
基金
F
A
（A/F，i，n）
A
公式
现值
年值
现值
(1i)n1
PA
i(1i)n
年金现值系数
P
公式
A
P
（P/A，i，n）
0
1
2
3 ….
n-1
n
资本
现值
年值
i(1i)n
AP
(1i)n1
资金回收系数
…..
回收
P
A
（A/P,i,n）
A
公式
等值计算公式使用注意事项：
六个常用资金等值换算公式
公式名称
已知
求解
公式
系数名称符号
现金流量图
整付
终值公式
现值
P
终值
F
FP(1i)n一次支付终值系数（FP，i，n）0
P
1
2
…
F
n-1
n
现值公式
终值
F
现值
P
PF(1i)n
一次支付现值系数
（P/F，i，n）
等额分付
终值
年值
终值
(1i)n1
FA
i
年金终值系数
F
公式
A
F
（F/A，i，n）
(1)计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，末即等于第二期初，以此类推。
(2)各期的等额支付A，发生在各期期末。
(3)当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期期末，即当期期初。