资金等值计算公式
备用：资金等值计算六个公式
资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 （1）等额分付终值公式 0 1 A 2 3 …
F =?
n
F A(1 i ) n 1 A(1 i ) n 2 A(1 i ) A A[1 (1 i ) (1 i ) n 2 (1 i ) n 1 ] 1[1 (1 i ) n ] A 1 (1 i ) (1 i ) n - 1 A i (1 i ) n - 1 其中 称为等额分付终值系数 ，用( F / A, i, n)表示。 i
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算 2.2.2 资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 （2）等额分付偿债基金公式 0 1 2 A=? 3 … F n
(1 i ) n 1 F A i i AF (1 i ) n 1 i 称为偿债基金系数，用 ( A / F , i , n)表示。 n (1 i ) 1
70
解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （万元）
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10％，那么他现在需 在银行存多少钱？ 解： F =100000，i =10%， n =5年 P = F(1+i)-n = F(P/F, i, n) = 62092 （元） 0 P=? 1 2 3 4 5 F=100000
资金等值计算公式
资金等值的概念：可以将一个时点发生的资金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。
五个基本参数：在这五个参数中，利率或收益率是核心。
进行技术经济分析时，通常是从利率出发进行比较，作出决策，利率应该是指导投资活动的第一指南。
1利率或收益率 i 一般指的是年利率（收益率）。
其含义是一年内投资所得的利润与本金（投资额）之比。
2计算周期 n 在某一时期计算利息的次数。
技术经济分析中一般指年数，一年为一期。
3现金（现值） P 它指的是资金在现在时点上的价值，因此也称为时值，也就是计算周期开始时的资金价值。
它属于一次性支付（或收入）的资金，一般代表着投资额。
4终值（未来值） F 指的是一笔资金在利率i的条件下经过若干计息周期终了时的价值，其大小为全部计息周期的本利和。
5等额年金（年值） A 指的是按年分次等额收入（或支出）的资金。
计算公式：i=5% 1一次支付终值公式符号（F/P，i，n）F=127.62816
2一次支付现值公式符号（P/F，i，n）P=100
3等额分付终值公式符号（F/A，i，n）F=127.62816
4等额分付偿债基金公
式
符号（A/F，i，n）A=23.09748
5等额分付现值公式符号（P/A，i，n）P=100
6等额分付资本回收公
式
符号（A/P，i，n）A=23.09748
n=5P=100F=127.63A=23.097。
六种资金等额计算公式
六种资金等额计算公式在中国，一般有“金三银四”的说法。
即每年的3、6、9、12月分别是企业工资、奖金和分红发放月份。
按时间上，一般每月10日左右向公司提交工资。
从工作地点上看，一般工作地点在北上广深等一线城市，也有个别省会城市（如北京）。
每个城市计算工资所用的资金标准也不尽相同，例如杭州的工资标准是按月尾余额除以12计算出日工资金额。
而上海等地则根据当月或前半个月发生的与该地区 GDP有关的经济事件与支出金额计算出了该地区月均工资。
按照资金在公司内部不同时，所占比例不同来计算等额，在计算时应根据公司业务性质来确定等额比例。
一、货币资金的等额，一般以期末余额为基础，进行估算这是中国货币资金最基本的等额计算方法，用来估算不同行业的资金情况。
1、现金等额：在会计上称为流通中现金，与银行存款等值。
计算公式为：公式=期末余额-期末存款额×100。
2、应收账款等额：是指在会计核算中将收到的所有客户单位应收账款金额除以客户已经计提的应收账款坏账准备比率所得到的余额，根据实际情况，即在企业不同业务性质下所占额度不一样，例如：销售商品时，将应收账款与预付账款进行对比计算等额；购进货物时，将货款与应付账款进行比较计算等额；生产经营活动上，将应收款项也进行比较计算等额。
3、银行存款等额制：是指一种货币资金支付单位应向银行偿还的到期债务，由单位按规定支付的本金和利息的资金等额制度。
该制度实施后，货币资金必须根据实际用途和企业经营所需而决定是否需要增加额度。
其中一般以货币资金余额为基础确定等额金额。
二、应付账款应付账款即为公司与供应商之间的款项，通常会包括应付工资、应付票据等。
其中，应付工资金额按月或按季计算，其在企业内部的分红率为10%-20%;应付票据应按年结算且不得贴现。
"应付款"是指公司向供应商支付现金、接受客户所持货物的所有权转移或因接受特定货物而享有的义务及/或权利，即购买商品、接受服务、承担责任和（或）出售商品，并应支付给供应商款项。
技术经济学_资金等值计算
相关基本概念
资金等值 折现和折现率 现值、终值、年金
资金等值
资金等值是考虑资金时间价值时的 等值。也就是在考虑时间因素的情 况下，不同时点发生的绝对值不等 的资金可能具有相等的价值。
资金等值计算
资金等值有关的基本概念 资金等值计算的基本公式 资金等值计算的三个特例
资金等值有关的基本概念
资金时间价值 利息和利率 单利和复利 名义利率和实际利率
资金时间价值
不同时间发生的等额资金在价值上的 差别
投资收益率 通货膨胀因素 风险因素
利息和利率
利息是指占用资金所付出的代价(或 放弃资金使用价值所得到的补偿) Fn=P+In
Fn=P(1+i) n
名义利率和实际利率
名义利率：通常按月来表示利息， 如年利率为12%，每月计息一次， 年利率12%，成为名义利率
名义利率和实际利率
实际利率：该期间的利息额与本期 初的本金的比值
F=p(1+r/m)m r:名义利率 m：计息次数 r/m:一个计息周期的利率
资金等值计算的基本公式
先付年金的现值公式
先付年金的现值公式 P=A（1+i）（P/A，i，n）
先付年金的现值公式
年金：每期发生的连续不间断的固定数量的现 金流入与流出。
先付年金(Annuity due)：于期初发生的年金012源自n-1nA
后付年金：于期末发生的年金
0
1
2
n-1
n
A
永续年金的现值公式
永续年金的现值公式 P=A/i
资金等值计算公式研究综述
资金等值计算公式研究综述资金等值计算公式是企业财务管理中非常重要的一部分，它能够帮助企业评估企业绩效、决策投资和资金筹集。
在过去的几十年，学者们对资金等值计算公式进行了大量的研究。
本文将综述这些研究，并对其进行分析和比较。
资金等值计算公式是指在确定资金现值和未来价值时使用的计算公式。
这个公式是在一定的市场利率下确定现值和未来价值的过程中使用的。
因此，资金等值计算公式通常用于财务净现值（NPV）、投资回报率（IRR）和内部收益率（IRR）等指标的计算。
1. 单利公式单利公式是指在一定的利率下，计算单个资金金额增长的公式。
具体来说，单利公式可以表示为：FV = PV × (1 + r × t)其中，FV表示未来价值（Future Value）、PV表示现值（Present Value）、r表示市场利率，t表示投资时间。
其中，T表示投资时间。
3. 财务净现值公式财务净现值公式（Net Present Value，NPV）是一种高级资金等值计算公式。
它可以用来计算一个投资项目的净现值。
具体的计算公式如下：其中，CF_t表示某一年的现金流量，r表示市场利率，t表示投资时间。
随着金融市场的发展，资金等值计算公式的研究也日益丰富多彩。
在研究方面，最常见的是研究资金等值计算公式的使用和应用问题。
除此之外，还有一些学者把重心放在改进资金等值计算公式本身上。
下面将简要介绍一些近年来比较有代表性的研究成果。
1. 资金等值计算公式在资金决策中的应用Bayrakdaroğlu和Eyecioğlu（2018）研究了现金流量和NPV模型在制造业决策中的应用。
他们发现，这些模型可以帮助企业提高决策质量，优化现金流和减少财务风险。
Hristov和Momekov（2018）提出了一种新的财务净现值计算公式，称为动态折扣率财务净现值公式。
这个公式可以更好地解决投资项目中不定期的现金流量和多个금银环节的问题。
另外，文中还提出了一些应注意的问题。
六个资金等值计算公式
序号 类别 1 2 一 次 支 付 名称 终值计算 现值计算 释义 已知P求F 已知F求P 公式表达式1
F P (1 i ) n
公式表达式2 F = P（F/P,i,n） P = F（P/F,i,n）
系数名称 终值系数 现值系数 等额系列终值系数 或 年金终值系数 等额系列现值系数 或 年金现值系数
（P/A,i,n）
5
资金回收计算
已知P求A
A P
i (1 i ) (1 i )
n
n
1
A = P（A/P,i,n）
等额系列资金回收系数
（A/P,i,n）
6
偿债基金计算
已知F求A
A F
i (1 i ) 1
n
A = F（A/F,i,n）
等额系列偿债基金系数
（பைடு நூலகம்/F,i,n）
说明
互为倒数， 乘积为1的有：
一次支付时 等额支付时
终值计算系数与现值计算系数互逆，即：（F/P,i,n）×（F/P,i,n）= 1 年金现值系数与资金回收系数互逆；年金终值系数与偿债基金系数互逆。 现值：Present Value 年值：Annual Value
终值：F——Future Value
注：单利计息也是考虑了资金的时间价值，只是计息方式与复利法不同。
系数简式 （F/P,i,n） （P/F,i,n）
P F (1 i )
n
3
终值计算
已知A求F
F A
(1 i ) i
n
1
F = A（F/A,i,n）
（F/A,i,n）
4
等 额 支 付
现值计算
已知A求P
备用：资金等值计算六个公式
= 10000(F/P, 0.10, 10)
= 10000(2.594) = 25940 （元）
0 1 P=10000
2
… 10
资金等值计算/2.2资金等值计算 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 F
0
P=?
1
2
3
…Leabharlann nP=F(1+i)-n=F(P／F，i，n)
资金等值计算公式
70
解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （万元）
课堂练习 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金。 150 已知 i =10％。 90 x=? 0 100 1 2 3 4 5 6 7
70
课堂练习 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金。 150 已知 i =10％。 90 x=? 0 100 1 2 3 4 5 6 7
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10％，那么他现在需 在银行存多少钱？ 解： F =100000，i =10%， n =5年 P = F(1+i)-n = F(P/F, i, n) = 62092 （元） 0 P=? 1 2 3 4 5 F=100000
资金等值计算公式
3．资金等值计算公式在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。
资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。
将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。
（1）基本概念现值（P ）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。
终值（F ）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。
年金（A ）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。
贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
2011.6.1t图3 资金等值计算示例图4 资金等值计算关系示意图（2）资金等值基本计算公式文，wen，从玄从爻。
天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。
故文即为符。
上古之时，符文一体。
古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。
--《尚书序》依类象形，故谓之文。
其后形声相益，即谓之字。
--《说文》序》仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。
--《古今通论》(1) 象形。
甲骨文此字象纹理纵横交错形。
"文"是汉字的一个部首。
本义:花纹;纹理。
(2) 同本义[figure;veins]文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。
古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了"文"的重要性。
古今中外，人们对于"文"都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。
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3．资金等值计算公式
在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。
资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。
将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。
t
图3 资金等值计算示例
（1）基本概念
现值（P）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。
终值（F）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。
年金（A）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。
贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
图4 资金等值计算关系示意图
（2）资金等值基本计算公式。