流体力学总复习
第1、2章 流体力学复习提纲
第1章 流体力学 1.流体压强的表示方法 表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强=-(绝对压强-大气压强) ∴ 表压强=-真空度绝对零压压强的单位：SI 中为Pa ； 压强的几个单位间的换算关系：1atm=760mmHg=10.33mH 2O=1.01325×105Pa 1kgf/cm 2=1at=735.6mmHg=10mH 2O =9.81×104Pa2 .流体的粘性与粘度牛顿粘性定律dydu A F μτ-==:dydu 称为速度梯度。
粘度的单位：在SI 中为Pa.s ；在其它单位制中，用P （泊）和cP （厘泊）。
换算关系： 1Pa.s=10P=1000cP T ↑，μL ↓，μG ↑。
牛顿型流体与理想流体牛顿型流体:服从牛顿粘性定律的流体; 理想流体:流体的粘度μ=0的流体。
3 管中流动 3．1基本概念uA V s =或 管道截面积体积流量==A V u s或管道截面积质量流量==Aw V s s钢管的表示法： Φd 0×δ （mm ） d 0-管子外径，mm ；δ-壁厚，mm 。
管内径d i =d 0-2δ mm3．2 管中稳定流动连续性方程稳定流动情况下，单位时间内流进体系的流体质量等于流出体系的流体质量，即 222111A u A u w s ρρ==对于不可压缩流体，ρ=常数，则2211A u A u Q ==对于圆管，22221144d u d u ππ⨯=⨯即不可压缩流体在圆管内稳定流动时，流速与管道直径的平方成反比。
4 流体流动能量平衡 4．1稳定流动体系的能量平衡4.2 稳定流动体系能量方程（柏努利方程）gZ 1+p 1/ρ+u 12/2+we= gZ 2+p 2/ρ+u 22/2+∑h f (J/kg)gugpz HH fe 22∆+∆+∆=-∑ρ (m)式中:H e =w/g-泵所提供的压头(扬程)，m ； 应用柏努利方程解题要点：1) 根据题意定出上游1-1，截面和下游2-2，截面；2) 两截面均应与流动方向垂直，并且两截面间的流体必须是连续的。
流体力学 总复习 名词解释
流体力学概念总结1.连续介质模型：在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。
流体微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。
2.质量力：处于某种力场中的流体，所有质点均受有与质量成正比的力，这个力称为质量力。
3.表面力：相邻流体作用于此流体微团各表面的力，包括：压力、剪力和表面张力。
4.粘性：当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻碍流体层间相对运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性。
5.动力粘度：单位速度梯度时内摩擦力的大小μ=τ∕(dv∕dh)6.运动粘度：动力粘度和流体密度的比值。
υ=μ／ρ7.恩氏粘度：被测液体与水粘度的比较值。
8.理想流体：一种假想的没有粘性的流体。
9.牛顿流体：在流体力学的研究中，凡切应力与速度梯度成线性关系，即服从牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体。
10.表面张力：引起液体自由表面欲成球形的收缩趋势的力称为表面张力。
11.湿润现象：液体分子与固体分子之间的相互吸引力（附着力）大于液体分子之间的相互吸引力（内聚力）时产生的湿润固体的现象。
12.毛细现象:液体和固体接触时，液体沿壁面上升或下降的现象。
毛细管越细，液面差越大。
13.静压强：当流体处于绝对静止或相对静止状态时，流体中的压强称为流体静压强。
14.有势质量力：质量力所做的功只与起点和终点的位置有关，这样的质量力称为有势质量力。
15.力的势函数：某函数对相应坐标的偏导数，等于单位质量力在相应坐标轴上的投影，该函数称为力的势函数。
16.等压面：在充满平衡流体的空间，连接压强相等的各点所组成的面称等压面。
17.压力体：由所研究的曲面，通过曲面周界所作的垂直柱面和流体的自由表面（或其延伸面）所围成的封闭体积叫做压力体。
18.实压力体：当所讨论的流体作用面为压力体的内表面时，称该压力体为实压力体。
19.虚压力体：当所讨论的流体作用面为压力体的外表面时，称该压力体为虚压力体。
流体力学期末总复习
2.选择题（2′×10=20′）
3.计算题（共5题，共60分）
1）静止流体作用下的总压力；（10 ′）
2）动量定理；（12′） 3）π定理证明关系式； （10′） 4）实际流体伯努利方程，水头损失； （10′） 5）管系， U形管测压计，泵的有效功率。 （18′）
u x t u y ＝ t u z t
u x u x u x ux uy uz x y z u y u y u y ux uy uz x y z u z u z u z ux uy uz x y z
位变（迁移）加速度
p p0 gh
适用条件：静止、不可压缩流体。
帕斯卡定律：自由液面上 的压强将以同样的大小传 递到液体内部的任意点上
5.掌握流体静压力的计量标准及其表示方法
p pM pab pv pab
pab>pa
pa pab<pa p=0
绝对压力pab 表压 pM 真空压力（真空度） pv
注意：pv表示绝对压强小于当地大气压强而形成真空的程度，读正值！
2.掌握连续介质假设
内容： 不考虑流体的微观结构，而是采用简化模型来代替流体的真是 微观结构。流体充满着一个空间时是不留任何空隙的，即把流 体看做是连续介质。 意义： 不必研究大量分子的瞬间运动状态，而只要研究描述流体宏 观状态物理量。将一个本来是大量的离散分子或原子的运动 问题近似为连续充满整个空间的流体质点的运动问题。
液体在曲面上面，垂直分力方向向下。 液体在曲面下面，垂直分力方向向上。
第三章 流体运动学 1.了解描述流动的两种方法；
流体力学期末总复习
习要求：
掌握两种流态和雷诺数的概念及流态的判 别方法；
了解圆管层流及湍流的运动规律、速度分 布； 掌握管路沿程压强（水头）损失（特别是 ）和局部压强（水头）损失的计算方法。
2.
3.
第4章重点复习内容
①
边界层、边界层流动分离的条件
②
③
管道流动结合孔口出流做管路计算
薄壁孔口自由出流和淹没出流
④
平板缝隙流动
第5章重点复习内容
本章主要介绍了相似原理和量纲分析。
在设计模型流动实验时，需要使模型流 动与实物流动具有一定的对应关系，这 就要求两个流动满足几何、运动、动力 这三个层次上的相似（力学相似），其 中动力相似是流动相似的主导因素。
动力相似要求两个流动各个同名力的比 值都相等，由此提出了不同的相似准则， 并定义了不同的相似准数。从理论上说， 只有当两个流动的各同名相似准数都相 等时，流动才严格地满足动力相似。但 在大多数情况下，并不需要、且常常也 不可能同时满足所有的相似准则。因此， 在设计模型流动时需要认真分析流动的 各个影响因素，优先考虑起主导作用的 相似准则。
第6章重点复习内容
应用伯努利方程解决工程实际应用问题时应注意以 下几点： 1、适用条件：不可压缩流体、定常流动、质量力 只有重力作用。
2、往往与连续方程联合使用。
3、在选取适当的位置势能为零的水平基准面后， 可选择过流断面上任意高度为已知点 z1 和 z2 列出 伯努利方程。（三选一列） 4、所选用的过流断面必须是缓变过流断面。且其 中一个断面应选在待求未知量所在处，另一个断面 应选在各参数已知处。
《工程流体力学》总复习
《工程流体力学》是很重要的一门专业基 础课，教材内容及课堂讲授内容均为最基
流体力学复习资料
流体力学复习资料流体力学是研究流体（包括液体和气体）的平衡和运动规律的学科。
它在工程、物理学、气象学、海洋学等众多领域都有着广泛的应用。
以下是为大家整理的流体力学复习资料，希望能对大家的学习有所帮助。
一、流体的物理性质1、流体的密度和比容密度（ρ）是指单位体积流体的质量，公式为：ρ ＝ m ／ V 。
比容（ν）则是密度的倒数，即单位质量流体所占的体积，ν ＝ 1／ρ 。
2、流体的压缩性和膨胀性压缩性表示流体在压力作用下体积缩小的性质，通常用体积压缩系数β来衡量，β ＝（1 ／ V）×（dV ／ dp）。
膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的特性，用体积膨胀系数α来描述，α ＝（1 ／ V）×（dV ／ dT）。
3、流体的粘性粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。
牛顿内摩擦定律：τ ＝μ×（du ／ dy），其中τ为切应力，μ为动力粘度，du ／ dy 为速度梯度。
二、流体静力学1、静压强的特性静压强的方向总是垂直于作用面，并指向作用面内。
静止流体中任意一点处各个方向的静压强大小相等。
2、静压强的分布规律对于重力作用下的静止液体，其静压强分布公式为：p ＝ p0 ＋ρgh ，其中 p0 为液面压强，h 为液体中某点的深度。
3、压力的表示方法绝对压力：以绝对真空为基准度量的压力。
相对压力：以大气压为基准度量的压力，包括表压力和真空度。
三、流体动力学基础1、流体运动的描述方法拉格朗日法：跟踪流体质点的运动轨迹来描述流体的运动。
欧拉法：通过研究空间固定点上流体的运动参数随时间的变化来描述流体的运动。
2、流线和迹线流线是在某一瞬时，在流场中所作的一条曲线，在该曲线上各点的速度矢量都与该曲线相切。
迹线是流体质点在一段时间内的运动轨迹。
3、连续性方程对于定常流动，质量守恒定律表现为连续性方程：ρ1v1A1 ＝ρ2v2A2 。
4、伯努利方程理想流体在重力作用下作定常流动时，沿流线有：p ／ρ ＋ gz ＋（1 ／ 2）v²＝常量。
工程流体力学总复习题
⼯程流体⼒学总复习题⼯程流体⼒学总复习题⼀、名词解释1. .流体：易流动的物质，包括液体和⽓体。
2.理想流体：完全没有黏性的流体。
3.实际流体：具有黏性的流体。
4.黏性：是流体阻⽌发⽣变形的⼀种特性。
5.压缩性：在温度不变的条件下，流体在压⼒作⽤下体积缩⼩的性质。
6.膨胀性：在压⼒不变的条件下，流体温度升⾼时，其体积增⼤的性质。
7. ⾃由液⾯：与⼤⽓相通的液⾯。
8.重度：流体单位体积内所具有的重量。
9.压⼒中⼼：总压⼒的作⽤点。
10.相对密度：某液体的密度与标准⼤⽓压下4℃(277K)纯⽔的密度之⽐。
11.密度：流体单位体积内所具有的质量。
12.控制体：流场中某⼀确定不变的区域。
13.流线：同⼀瞬间相邻各点速度⽅向线的连线。
14. 迹线：流体质点运动的轨迹。
15.⽔⼒坡度：沿流程单位长度的⽔头损失。
16.扬程：由于泵的作⽤使单位重⼒液体所增加的能量，叫泵的扬程。
17.湿周：与液体接触的管⼦断⾯的周长。
18.当量长度：把局部⽔头损失换算成相当某L当管长的沿程⽔头损失时，L当即为当量长度。
19.系统：包含确定不变流体质点的任何集合。
20.⽔⼒粗糙：当层流底层的厚度⼩于管壁粗糙度时，即管壁的粗糙突起部分或全部暴露在紊流区中，造成新的能量损失，此时的管内流动即为⽔⼒粗糙。
21.压⼒体：是由受压曲⾯、液体的⾃由表⾯或其延长⾯和由该曲⾯的最外边界引向液⾯或液⾯延长⾯的铅垂⾯所围成的封闭体积。
22.长管：可以忽略管路中的局部⽔头损失和流速损失的管路。
23.短管：计算中不可以忽略的局部⽔头损失和流速损失的管路。
24.层流：流动中黏性⼒影响为主，流体质点间成分层流动主要表现为摩擦。
25.紊流：雷诺数⼤于2000的流动，表现的是液体质点的相互撞击和掺混。
26.当量直径：对于⾮圆形的管路，当量直径等于⽔⼒半径的1/4倍。
27.⽔⼒半径：管路的断⾯⾯积与湿周之⽐。
28.等压⾯：⾃由液⾯、受压曲⾯和受压曲⾯各端点向上引⾄⾃由液⾯构成的封闭曲⾯所围成的体积。
流体力学复习题
流体力学复习题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--流体力学复习题绪论2.流体的压缩性与热胀性用什么表示他们对液体的密度和容重有何影响答：流体的压缩性用压缩系数表示.流体的热胀性用热胀系数表示影响：①流体在压力作用下，体积减小，密度增大，容重增大，由于液体的压缩系数很小，故工程上一般液体视为不可压缩的，但是在瞬间压强变化很大的特殊场合，则必须考虑其压缩性②温度升高，流体体积增大，密度减小，容重减小，液体热胀性非常小，一般工程中也不考虑液体的热胀性。
但是在热水采暖工程中或其他特殊情况下，需考虑热胀性。
3.当气体远离液相状态时，可以近似看成理想气体，写出理想气体状态方程。
当压强与温度改变时，对气体的密度有何影响答：（1）理想气体状态方程：（2）理想气体从一个状态到另一个状态下的压强，温度，密度间的关系为：①压强不变时，即则。
气体密度与温度成反比，温度升高密度减小；温度降低，密度增大；但温度降低到液化温度时不成立。
②温度不变时,即则气体密度与压强成正比关系，压强增加，密度增大。
压强达到极限压强后不再适用。
4.什么是流体的粘滞性它对流体的运动有何影响动力粘滞系数与运动粘滞系数有何区别于联系液体与其体的粘滞性随温度的变化相同吗为什么答：（1）在流体内部产生内摩擦力以阻抗流体运动的性质称为流体的粘滞性。
（2）粘滞性阻碍了流体的相对运动。
（3）①联系：都是反映流体粘滞性的参数，表明流体的粘滞性越强。
②区别：工程中大多数流体的动力粘滞系数与压力变化无关。
但是对气体而言，压力变化，密度变化，故运动粘度随压力变化。
（4）①变化不相同。
温度升高时，所有液体粘滞性是下降的。
而所有其体的粘滞性是上升的。
②粘性取决于分子间的引力和分子间的动量交换，液体的粘滞性主要取决于分子间的引力，其体的黏性取决于分子间的动量交换。
温度升高，分子间的引力减小而动量交换加剧，故变化规律不相同。
流体力学(基本概念总复习)课件
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3、相似准则数均为有量纲数。 （× ）
解：相似准则数均为无量纲数。
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4、雷诺准则一般用于明渠流动的问题，而弗劳
德准则则通常用于有压管流问题。（× ）
解：雷诺准则一般用于有压管流的问题，而弗劳 德准则则通常用于明渠流l 动问题。
5、当原型与模型同时保证重力和黏性力相似
时，若采用同一流体进行实验，则长度尺寸
不计。 （×）
解：短管与长管之分主要取决于沿程水头损失和 局部水头损失在总水头损失中所占的比重。通常 长管可以忽略局部水头损失，甚至流速水头也可 以忽略不计，而短管的沿程水头损失和局部水头 损失比重相当，在计算总水头损失时，二者都要 计入。
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4、串联管路的总水头损失等于个支路的水头 损失，各支路的水头损失相等，而并联管路的
为 l 1 。 （ √）
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6、当原型与模型同时保证重离和黏性力相 似时，若采用不同流体进行实验，则长度比
尺和运动黏度比尺的关系为 l 1 ( × )
解：当原型与模型同时保证重力和黏性力相
似时，若采用不同流体进行实验，则长度比
尺和运动黏度比尺的关系为
2
l
3 v
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4
4、气体的粘度随温度的增加而减小，而 液体的粘度却随着温度的增加而增加。
（× ）
气体的粘度随温度的升高而增加，而液 体的粘度却随着温度的升高而减小。
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5
4、气体的粘度随温度的增加而减小，而 液体的黏度却随着温度的增加而增加。
（×）
气体的粘度随温度的升高而增加，而液 体的黏度却随着温度的升高而减小。
流体力学-总结复习
流体力学总结+复习第一章 绪论一、流体力学与专业的关系流体力学——是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。
主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
研究对象：研究得最多的流体是液体和气体。
根底知识：牛顿运动定律、质量守恒定律、动量〔矩〕定律等物理学和高等数学的根底知识。
后续课程：船舶静力学、船舶阻力、船舶推进、船舶操纵等都是以它为根底的。
二、连续介质模型连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。
流体质点(或称流体微团) ：忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。
连续介质模型：流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。
三、流体性质密度：单位体积流体的质量。
以表示，单位：kg/m 3。
0limA V m dmV dVρ∆→∆==∆ 重度：单位体积流体的重量。
以 γ 表示，单位：N/m 3。
0lim A V G dGV dVγ∆→∆==∆ 密度和重度之间的关系为：g γρ=流体的粘性：流体在运动的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。
，其中μ为粘性系数，单位：N ·s ／m 2＝Ｐa ·sm 2/s 粘性产生的原因：是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。
牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体。
非牛顿流体：内摩擦力不按粘性定律变化的流体。
四、作用于流体上的力质量力〔体积力〕：其大小与流体质量〔或体积〕成正比的力，称为质量力。
例如重000lim,lim,limy xzm m m F F F Y Z mm m→→→=== 外表力：五、流体静压特性特性一：静止流体的压力沿作用面的内法线方向特性二：静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关，只是该点的坐标函数。
六、压力的表示方法和单位绝对压力p abs ：以绝对真空为基准计算的压力。
相对压力p ：以大气压p a 为基准计算计的压力，其值即为绝对压力超过当地大气压的数值。
流体力学总复习
流体⼒学总复习流体⼒学总复习1.流体连续介质假设，流体的易变形性，粘性，可压缩性2.流体的主要⼒学性质：粘性，压缩性和表⾯张⼒。
3.粘度⼀般不随压⼒变化；对于⽓体温度升⾼则粘度变⼤；对于液体温度升⾼则粘度变⼩。
4.流体的压缩性温度不变时，流体的体积随压强升⾼⽽缩⼩的性质。
5.流体的热膨胀性压⼒不变时，流体的体积随温度升⾼⽽增⼤的性质。
6.不可压缩流体的概念所有的流体均具有可压缩性，只不过液体压缩性很⼩，⽓体的压缩性⼤。
实际⼯程中，对于那些在整个流动过程中压⼒及温度变化不是很⼤，以致流体的密度变化可以忽略不计的问题，不论是液体或是⽓体，假设其密度为常数，并称其为不可压缩流体。
7.⽜顿内摩擦定律,τ=µ*du/dy。
上式说明流体在流动过程中流体层间所产⽣的剪应⼒与法向速度梯度成正⽐，与压⼒⽆关。
流体的这⼀规律与固体表⾯的摩擦⼒规律不同。
符合⽜顿切应⼒公式者为⽜顿流体，如⽔，空⽓；不符合⽜顿切应⼒公式者为⾮⽜顿流体，如油漆，⾼分⼦化合物液体。
8.粘性系数为零的流体称为理想流体，是⼀种假想的流体。
9.⼯程中常⽤运动粘度代替，10.黏性流体与理想流体之分。
⾃然界存在的实际流体都具有黏性，因此实际流体都是黏性流体；若黏性可以忽略不计，则称之为理想流体，即不具有黏性的流体为理想流体。
11.影响黏度的主要因素(1) 温度的影响A. 对于液体，其黏度随温度的升⾼⽽减少。
原因为：液体分⼦的黏性主要来源于分⼦间内聚⼒，温度升⾼时，液体分⼦间距离增⼤，内聚⼒随之下降⽽使黏度下降。
B. 对于⽓体，其黏度随温度的升⾼⽽增⼤。
原因为：⽓体黏性的主要原因是分⼦的热运动，温度升⾼时，⽓体分⼦的热运动加剧，层间分⼦交换频繁，因此⽓体黏度增⼤。
(2) 压强的影响通常压强下，压强对流体黏度的影响很⼩，可以忽略不计。
但在⾼压强下，流体，⽆论是液体还是⽓体，其黏度都随压强的增⼤⽽增⼤。
12.液体的⾃由表⾯存在表⾯张⼒，表⾯张⼒是液体分⼦间吸引⼒的宏观表现。
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dp Ev dv /v 1
3、粘性是流体的主要物理性质，它是抵抗剪切变形的一种性质， 不同的流体粘滞性大小用动力粘滞系数或运动粘滞系数来反映。 其中温度是粘度
的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。 4、牛顿内摩擦 定律 它表明流体的切应力大小与速度梯度或角变形率或剪切变 形速率成正比，这是流体区别于固体（其切应力与剪切变形大 小成正比）的一个重要特性。根据是否遵循牛顿内摩擦 定律，
z
p
—— 测压管水头。
P
H H
PLLeabharlann L/3hh
H
H
e
L
H
h
h H
h
H
( H h)
7、平面上流体静压力
F Fc A hc A Ic y P yc y A c
2-28，2-34， 2-35， 2-39
8、曲面上流体静压力
Fx hc A F V z F Fx2 Fz2 tg 1 Fz Fx
d u u a (u )u dt t
第五节 恒定平面势流
2、流体的流动分类及其判别： 流态 层流 紊流（湍流） 随时间变化 有序 无序、紊乱
A t
恒定流（定常流）： 0 （A u, p, , h ）
A 非恒定流： t 0
均匀流： 随流程变化 非均匀流 急变流：加速度惯性力不可忽略。
考试题型 1、简答题 4个小题 20分
3、计算题
4个小题80分
第二章 静力学 1题
第三章 流体动力学基础 2题 第五章 管中流动 1题
第一章
流体的主要物理性质
1、流体的易流动性及其力学描述 连续介质模型 流体质点
2、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数和体积弹性模量Ev 来描述，通常情况下，压强变化不大时，都可视为不可压缩流 体。 d / dv /v dp dp
第五章
流动形态、流动阻力与能量损失
p1 1V12 p2 2V22 z1 z2 hw g 2 g g 2 g p V 2 hw=hfH 0 j z 沿程损失 局部损失 +h g 2 g H 012 H 02 h式中，l为管长；d为管径；v为断面 w 平均流速；g为重力加速度；ρ为密 l v hf 度；λ为沿程阻力系数。 d 2g
2、动力形似的三个条件
3、牛顿数，雷诺数，弗劳德数、欧拉数 的物理意义 习题 4-3
hm v2 2g
式中ζ 为局部阻力系数，v为 与ζ 对应的断面平均流速。
1、流体流动的两种形态（层流和紊流）的特点。 （质点是否掺混，运动是否有序，水头损失与流速间关系） 2、层流、紊流的判别标准——下临界雷诺数Rec 对圆管流Rec＜2300时为层流。 Rec只取决于边界形状（过水断面形状） 3、均匀流基本方程： 0= RJ = R'J
绝对压强、相对压强和真空值。
4、流体平衡微分方程(欧拉平衡微分方程)
1 p X 0 x 1 p Y 0 y 1 p 0 Z z
或dp ( Xdx Ydy Zdz)
物理意义：表明压强增加的方向和质量力作用方向是一致的;表明压强 在空间的变化是由质量力引起并决定的。
与平面上求解总压力的计算方法相同。 V——压力体的体积。压力体的组成： （1）受压曲面本身； （2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面； （3）自由液面或自由液面的延长线。
第三章
流体运动学基础
1、描述流体运动的两种方法（拉格朗日法和欧拉法） 欧拉加速度：
du x u x u u u ux x u y x uz x dt t x y z du y u y u y u y u y ay ux uy uz dt t x y z du u u u u az z z u x z u y z u z z dt t x y z ax
t
2
A2 dA2
1 1
u dA1dt 2u2 dA2 dt
1
1 1
V
2
dtdV
u2 2
有固定边界域的总流连续方程式
A1
u1dA1 2
A2
u 2 dA2
dV V t
物理意义：流入控制体内的净质量流量与控制体内由于密度变化 在单位 时间里所增加的质量相等。
总水头线
u2 2g
测压管水头线
p
H
位置水头线
z
水平基准线
o
o
理想流 体恒定 元流的 总水头 线是水 平的。
恒定总流能量方程
A1
( z1
p1
2 u1 2g
)u1dA1 ( z2
A2
p2
2 u2 2g
)u2 dA2 h12 dQ
Q
1、 势能积分：在渐变流断面或均匀流断面上，有 2、动能积分：
5、紊流特点：无序性、耗能性、扩散性。 时均化处理紊流。瞬时流速=时均流速+脉动流速
6、紊流切应力： v t 7、紊流流速分布
du du du l 2 ( ) 2 ( ) dy dy dy
u y u * a 、近壁处： u ( y l ) 线性分布 v * ux 1 b 、紊流核心区： u ln y C ( y l ) 对数分布 * 32 .8d 粘性底层厚度： 随Re的增大而减小 l Re m n l v2 v2 8、能量损失 h h fi h jk hf , hj d 2g 2g i 1 k 1
渐变流（缓变流）：接近均匀流
在同一过水 断面上 p z Const
•3、几个概念
▲ 流线和迹线 ▲ 元流和总流 ▲ 质量流量和体积流量
▲ 一元流动 ▲ 过流断面 断面平均流 速
4 连续性方程
取控制体，考虑到条件 在定常流条件下，流管的形状与位置不随时间改变； dV A1 1 根据质量守恒原理 dA1 u1
z p C
Q
p1
u3 A 2g
dA
2g
A
3
2
2g
•
实际流体恒定总流的能量方程（对单位重流体而言）
z1
112
2g
z2
p2
2 2 2
2g
h
应用： 文丘里流量计
6、恒定总流动量方程
作用在计算流段上的外力的合力在某坐标轴上的投影，等于在该方向 上流出流入该流段流体的动量之差。 对于分叉管流，其动量方程应为：
4、不可压缩恒定均匀层流
圆管流 u
u max
J 2 r0 4
J 2 (r0 r 2 ) 流速呈旋转抛物面分布。 4
( r 0时 )
v 1 u max 2
最大流速为平均流速的2倍。
2 64 l v hf 水头损失与流速的一次方成正比，沿程阻力系数=64/Re。 Re d 2 g
V1 A1＝V2 A2＝Q＝const
p u z C r 2g
5、理想流体恒定元流能量方程 伯努利方程 2
表示在理想流体恒定流中，沿同一条元流运动的流体质 点，其单位重量的机械能是守恒的，它体现了能量守恒的 原理
恒定元流能量方程的应用－毕托管（Pilot Tube）
水头线
将各项水头沿程变化的情况几何表示出来。
5、等压面的概念：
质量力垂直等压面，只有重力作用下的静止流体的等压面
为水平面的条件是相互连通的同一种连续介质。
6、重力作用下静压强的分布: 两个方程
z
p
Const ; p p0 h
z
p
—— 位置水头，以任取水平面为基准面 z=0 ，铅垂向 上为正。 —— 压强水头，以大气压为基准，用相对压强代入计 算。
可将流体分为牛顿流体和非牛顿流体。
5、理想流体的概念 1-6，1-16，1-22
du d dy dt
第二章
流体静力学
1、作用于流体的力：质量力和表面力；最常见的质量力是重力和
惯性力，表面力常分为垂直于表面的压力和平行于表面的切力。
2、静压强两个特性：a.只能是压应力，方向垂直并指向作用面。 b.同一点大小各向相等，与作用面方位无关。 3、压强的表示方法：
Fx Q( 2v 2 x 1v 1 x ) Fy Q( 2v 2 y 1v 1 y ) Fz Q( 2v 2 z 1v 1 z )
F ( Qv )出 ( Qv )入
3-3，3-7， 3-19，3-21，3-27，330，3-34，3-37
9、沿程阻力系数的求解。 a 、莫迪图。
b 、考尔布鲁克公式
1 2 lg( 2.51 ) Re 3.7d
阿氏公式
68 0.25 0.11( ) Re d
5-1，5-6，5-11，5-17，5-19 例题 5-6 ，5-7
第六章 相似原理与量纲分析
1、量纲的意义、量纲和谐性定理