《式与方程》课件

（1）10分钟后两人走的路程 小明： 70× 10＝700＞650
小冬：65× 10＝650＜700
由题意可知，这个时候小冬还没有到达电影 院，所以他们不能在电影院相遇。
（2）设从出发到相遇用了x分钟。
70 x＋65 x＝650＋700
x＝10 （分钟）
70× 10－650＝50（米）
答：从出发到相遇用了 10 分钟，相遇 地点距离电影院有50米。
在一个含有字母的式子里，数与字母，字
母与字母相乘，书写时应该注意什么？
字母与数字之间或字母与字母之间的乘号可记作
“· ”或省略不写，数字写在字母的前面，字母的先 后顺序要尽可能按字母表的先后顺序。
你能举个 例子吗？
3× a × b＝3ab
你做对 了吗？
3个a相乘的积 3个a相加的和
比a少3的数 比a多3的数
你知道用方程 解决实际问题 的步骤吗？
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢的数量是小云 3 的 4 ，小云踢了多少下？（用方程解决问题） 3 等量关系：小平踢毽子的数量是小云的 4 设未知数：设小云踢了x下
列方程：
解方程： x＝42×
3 x＝42 4 4
3
＝56 （下）
答：小云踢了56下。
1、湖北丹江口水库与2014年向北京、天津、河南、河北 等地供水。蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄 水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？
a＝ b ，那么 a＋c＝b＋c
性质2、等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式， a b 等式仍然成立。 若 a＝ b ，那么 ab＝ba 或 ＝ （c ≠ 0） c c 性质3、等式具有传递性。
a2＝a3 ， a3＝a4 ，„„ an1＝an 若 a1＝a2 ，
那么
a1＝a2＝a3＝a4＝an
答：这台电视机原价3500元。
9、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加 上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花？ 解：设栽了x棵丁香花，则由题意得：
2 x＝240＋16
x＝128 （棵）
答：栽了128棵丁香花。
10、阳阳在读一本科普书，第一周读了90页，还剩 1 下这本书的 没读。这本科普书一共有多少页？ 3
5、解方程。
1 （1） x－0.25＝ 3
（2） 4＋0.7 x＝102
1 1 1 7 x＝0.25＋ ＝ ＋ ＝ 解： 3 4 3 12
102－4 ＝140 解：x＝ 0.7
解：x＝1.2
x （3） ＝30% 4
2 1 （4） x＋ x＝42 3 2
7 解： x＝42 x＝36 6
6、三个连续的自然数，中间的数是a，则a前面和后
4、一个笼子里有 8条腿的蜘蛛和 6条腿的蚱蜢共 25只。
如果它们的总腿数有 170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多
少只？ 设未x＋y＝25
8 x＋6 y＝170
8(25－y )＋6 y＝170
y＝15
x＝25－y
x＝10
答：蜘蛛10只，蚱蜢15只。
1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每 个58元。
面分别是（
a＋1
)、（
a－1
）。
7、当n表示所有的自然数0，1,2,3,4,5„„时，
2n表示什么数？2n 1 呢？ 2n表示所有的偶数
2n＋1 表示所有的奇数
8、一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电 视机原价多少元钱？ 解：设这台电视机原价x元，则由题意得：
0.85 x＝2975
x＝3500（元）
解：设这本科普书一共有x页，则由题意得：
1 (1－ ) x＝90 3 3 x＝90× ＝135（页） 2
答：这本科普书一共有135页。
9a表示 58b表示
9个足球多少元 b个篮球多少元
58－a 表示 一个篮球比一个足球贵多少元
9a＋58b 表示 买9个足球， b个篮球一共需要多少元
自己动手 做一做
2、（1）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，
用了b天，剩下的吨数为（
a－2.5b ）
（2）已知 a＝100 b＝10 ，剩下的吨数为 （ 75吨 ） 3、小丽家的草莓去年收获500千克，今年比去年增
a＋3 a－3
3a
a
3
你知道什 么叫做方 程吗？
为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知 数之间建立的等式关系就叫做方程。
1、方程与等式有什么区别与联系？
方程 一定是 等式
等式 不一定是 方程。
你能各举一 个例子吗？
2、等式的性质：
性质1、等式两边同时加上(或减去)同一个整式， 等式仍然成立。 若
产两成，今年收获 ( 600 ）千克。
4、用小棒摆正方形 正方形个数 图形 小棒的根数
1 2 3 „„
4 4＋3 4＋3＋3
„„ „„
（1）你发现了什么规律？ 每增加一个正方形，需要多3根小棒。 （2）如果摆n个正方形需要（ 4＋3( n－1) ）根小棒。 摆150个正方形，需要（ 451 ）根小棒。
字母表示数有什么意义和作用？
数量关系可以用含有字母的式子简明
概括的表达出来。用字母还可以表示 运
算定律和常见的计算公式。
一班男生有a人，女生有b人，一共有 (a＋b ) 人。 数量：
数量关系： s＝vt 计算公式：V＝Sh
运算规律： a＋b＝b＋a 其它：
b c b＋c ＋ ＝ a a a
你还能想 到什么？
设未知数：设密云水库蓄水量是x
列方程： 26 x＋ 4＝ 290
286 ＝11 （亿立方米) 解方程： x＝ 26 答：密云水库蓄水量是11立方米。
2、商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售 价的 60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞 促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该 怎样确定折扣？ 设未知数：设折扣是x 列方程： 150 x × 40%＝30 75 ＝0.5 解方程： x＝ 150 答：要保证一个书包赚的钱不少于30元，
折扣不少于5折。
3 、小明家住在电影院的正西 650 米，小冬家住在电
影院的正东 700 米。周末两人约好去看下午 3 时放映
的电影。两人下午2点45分同时从家里出发走向电影
院。小明每分钟步行 70 米，小冬每分钟步行 65 米。
（1）2点55分两人能在电影院相遇吗？
（2）如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从 出发到相遇用了多长时间？相遇地点距离电影院有 多远？ 从2点45分到2点55分有10分钟。