形状误差分析
形状和位置公差检测规定
图8
18、基准轴线（基准中心线）：由实际轴线（中心线）建立基准线（中心线）时，基准轴线（中心线）为该实际轴线（中心线）的理想轴线（中心线），如图9所示。
图9
注：①实际轴线为实际回转体各横截面测得轮廓的中心点的连线，如下图所示。测得轮廓的中心点是指该轮廓的理想圆的圆心。
测量直角坐标值
3
测量特征参
数原则
测量被测实际要素上具有代表性的参数（即特征参数）来表示形位误差值
两点法测量圆度特征参数
编号
检测原则名称
说明
示例
4
测量跳动原则
被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量。
变动量是指指示器最大与最小读数之差。
测量径向跳动
5
控制实效边
界原则
检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断合格与否
图21
图22
图23
在满足零件功能要求的前提下，当第一、第二基准平面与基准实际要素间为非稳定接触时，允许其自然接触。
五、仲裁
28、当发生争议时，用分析测量精度的方法进行仲裁。
29、当由于采用不同方法评定形位误差值而引争议时，对于形状、定向、定位误差分别以最小区域、定向最小区域和定位最小区域的宽度（或直径）所表示的误差作为仲裁依据。
由L形架体现的轴线
给基
定准
位轴
置线
的
公
共
同轴两顶尖的轴线
续表3
基准示例
模拟方法示例
基
准
平
面
与基准实际表面接触的平板或平台工作面
基
准
中
形状和位置误差
A a)标注
d
基准平面 b)公差带
3. 倾斜度
1）“面对线”倾斜 度
0.06 B
α
60° B
a)标注
2）“线对面”倾斜度 （任意方向）（自学）
t 基准线
b)公差带
定向公差具有如下特点：
1. 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮 动的。
2. 定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。
线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差 值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的 圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。
无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来 控制，其位置是不定的；
有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注 基准来控制，其位置是唯一的。
无基准要求 （形状公差）
有基准要求
（位置公差） 轮廓度公差带
1. 中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、面。
被测要素与基准要素（按检测关系分） 一． 被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。 二． 基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。理想的基准要素称为基准。
单一要素和关联要素（按功能要求分） 一． 单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的要素。 二． 关联要素——对其它要素有功能关系的要素。
形位公差举例
0.01 A
ø0.15 A B
• 试将下列技术要求标 注在右图中
（1）左端面的平面度为
0.01mm，右端面对左端面的
B
平行度为0.04mm。
（2）ø70H7的孔的轴线对左端 面的垂直度公差为0.02mm。
（3）ø210h7对ø70H7的同轴 度为0.03mm。
（4）4- ø20H8孔对左端面（第 一基准）和ø70H7的轴线的 位置度公差为0.15mm。
实验二 形状和位置误差测量
实验二形状和位置误差测量1．实验目的（1）掌握用指示表和平台测量平面的形位误差的方法；（2）掌握平面的平面度、平行度和位置度三种形位误差的评定方法和数据处理方法。
2．原理本实验三种形位误差的检测原理均为与理想要素比较原理：（1）平面度误差的测量原理用平台的工作表面模拟理想平面，将实际被测平面与模拟理想平面相比较，用指示表测出其差别。
平面可看成由许多直线构成，因此可用几个有代表性的直线的直线度误差来综合反映该平面的平面度误差。
（2）面对面平行度误差的测量原理用平台的工作表面模拟模拟基准平面和理想平面。
（3）面对面位置度误差的测量原理用平台的工作表面模拟基准平面和理想平面，并用量块组的尺寸体现图样上标注的理论正确尺寸。
3．试剂和仪器设备（1）百分表；（2）磁力表座；（3）试件；（4）平台（，1级）；（5）量块（83块/套）。
4．实验步骤（1）将被测工件以其实际基准表面放置在测量平台的工作表面上；（2）按图样上标注的理论正确尺寸选取量块组，并将其放置在测量平台的工作表面上；（3）用量块组调整指示表的示值零位；（4）按选定的布点方式在实际被测表面上标出各测点位置；（5）移动测量架，逐点测量各测点至测量平台工作表面的距离。
5．实验数据及其处理（1）测量数据为各测点指示表的示值；（2）按对角线平面法和最小条件求解平面度误差值；（3）按定向最小区域求解平行度误差值；（4）按定位最小区域求解位置度误差值；（5）按图样上标注的形位公差值判断被测要素的合格性。
6．问题讨论（1）按对角线平面法和最小条件评定平面度误差值各有何特点？（2）面对面平行度误差的定向最小包容区域的判别准则是什么？（3）面对面位置度误差的定位最小包容区域的判别准则是什么？。
零件形状误差的测量与检验问题与讨论
零件形状误差的测量与检验问题与讨论### 零件形状误差的测量与检验问题与讨论#### 引言在制造和加工过程中，零件形状误差是无法避免的。
这些误差可能由材料、机械和人为因素引起。
为了保证零件的质量，需要对零件的形状误差进行测量和检验。
本文将讨论零件形状误差的测量和检验问题。
#### 零件形状误差的定义零件形状误差是指零件实际尺寸与其设计尺寸之间的差异。
这些差异可以是线性或非线性的，包括几何形状的偏差、尺寸的变化、平面度、直线度等。
#### 零件形状误差的测量方法1. 连续型测量：采用光学设备、激光干涉仪、投影仪等仪器进行连续测量，可以获取整个零件表面的形状数据。
这些数据可以用于分析零件的表面曲率、轮廓等形状误差。
2. 离散型测量：采用卡尺、游标卡尺、量块、角尺等工具进行离散测量，可以测量零件的尺寸、直线度、平行度、圆度等指标。
#### 零件形状误差的检验方法1. 对比法：将已知标准零件与待测零件进行比较，通过目视或工具测量，判断两者之间的差异，从而判断待测零件的形状误差。
2. 规格书法：根据零件设计规格书中给定的公差范围，将待测零件与规格书进行比对，判断是否符合规定的公差要求。
3. 统计学方法：通过对一批零件的测量数据进行统计分析，计算平均值、标准差、方差等指标，判断零件整体形状误差的分布情况。
#### 零件形状误差的影响因素1. 材料特性：材料的热胀冷缩、变形强度等特性会对零件的形状误差产生影响。
2. 加工工艺：加工中的工艺参数、夹具刚度、刀具磨损等因素都会对零件形状误差产生影响。
3. 环境因素：温度、湿度等环境因素会引起材料和机械的膨胀和收缩，从而产生形状误差。
#### 零件形状误差的控制和改善方法1. 加强工艺管理：优化加工工艺参数，控制加工过程中的因素，减少形状误差的产生。
2. 使用高精度设备：采用高精度的加工设备和测量仪器，可以提高零件的形状精度。
3. 优化材料选择：选择具有较小热胀冷缩系数和较高变形强度的材料，减少形状误差的产生。
形状与位置公差及检测
形状公差
▪ 单一要素对其理想要素允许的变动量。其 公差带只有大小和形状，无方向和位置的 限制。
▪ 直线度 ▪ 平面度 ▪ 圆度 ▪ 圆柱度
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直线度公差
▪ 直线度公差用于控制直线和轴 线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给 定平面内，在给定方向上和在 任意方向上三种情况。
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。
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跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。
▪ 在给定平面内的直线度 ▪ 在给定方向内的直线度 ▪ 任意方向上的直线度
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在给定平面内的直线度
▪ 其公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域。如图 所示，圆柱表面上任一素线必 须位于轴向平面内，且距离为 公差值0.02mm的两平行直线之 间。
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在给定方向内的直线度
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垂直度（一）
▪ 当两要素互相垂直时，用垂直 度公差来控制被测要素对基准 的方向误差。当给定一个方向 上的垂直度要求时，垂直度公 差带是距离为公差值t，且垂直 于基准平面（或直径、轴线） 的两平行平面（或直线）之间 的区域。
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垂直度（二）
▪ 当给定任意方向时，平行度 公差带是直径为公差值t， 且垂直于基准平面的圆柱面 内的区域。如图所示, ød孔 轴线必须位于直径公差值ø 0.05mm，且平行于基准平面 的圆柱面内。
磨齿机齿形误差分析及调整【干货】
齿形误差的定义想知道齿形形状误差产生的原因首先需要了解什么是齿形误差。
齿形误差又称为齿廓偏差，它是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向记值。
齿形误差包括齿形总误差Fa、齿形形状误差ffa、齿形倾斜误差fHa,具体定义如下：图1齿形总误差Fa在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条设计齿形线间的距离，见图1中①所示。
齿形形状误差ffa在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条与平均齿形线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿形线的距离为常数，见图1中②所示。
齿形倾斜角度误差fHa在齿形评价记值范围内，两端与平均齿形线相交的两条设计齿形线间的距离，见图一中③所示。
设计齿形线：符合设计要求的齿形线。
平均齿形线：实际齿形线偏离平均齿形线偏差的平方和最小，平均齿形线的位置和倾斜角度可以用“最小二乘法”确定，图一中BB线表示。
B’B’B”B”表示在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条与平均齿形线完全相同的曲线；C’C’C”C”表示在齿形评价记值范围内，两端与平均齿形线相交的两条设计齿形线；AA A ’A’表示在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条设计齿形线。
齿形形状误差分析我公司在实际生产过程中使用的是进口数控成型磨齿机，其采用的是成型法磨削，即把砂轮修整成和工件轮廓相吻合的形状进行磨削。
砂轮的轮廓形状精度决定了齿形形状误差值的大小，通过对齿形形状误差（ffa）定义的理解，齿形的形状误差值来自于齿形波纹的深度，标准设计齿形理论上是一直线，那么在生产过程中实际齿形线上的波纹是如何产生的呢?波纹的大小又受哪些因素的影响呢?我将从以下几个方面去进行分析和探讨：砂轮在成型法磨削中，磨齿机所使用的刀具是砂轮。
砂轮的选用主要取决于齿轮材料的可磨削性及其所要求的表面质量、修整滚轮和可修整砂轮的耐用度及所要求的磨削功率。
砂轮的材质将影响着砂轮的磨削能力，也影响着所磨齿轮齿面的表面特性，其中齿面粗糙度大小决定了齿形波纹度的大小从而影响着齿形的形状误差值。
齿形齿向误差分析
3、两侧四根曲线都倾斜，且倾斜的方向相反，见《图四》， 第六页
这种情况是由于滚齿机刀架导轨相对于工作台回转轴线在径 向的平行度误差的影响。
《图四》
4、齿向曲线基本走向不倾斜，但弯弯曲曲，我们称之为 螺旋线形状误差，这里分两种情况：a、形状不规则，数值不 大，如《图五》所示。主要是齿坯的硬度偏低或刀具不快，在 制齿过程中造成齿面拉毛或者是进刀量过大，走刀速度过快引 起机床振动造成的;b、形状规则，具有不变的波长和基本不变 的宽度如 b 图所示，主要原因是进给丝杆的轴向和径向跳动， 分度传动链的短周期误差引起的。
《图九》
第四页
齿向误差曲线分析
在渐开线圆柱齿轮精度误差项目中，螺旋线（齿向）精度 是重要项目之一，是影响齿轮接触精度的主要指标之一。如果 齿向误差较大，会影响齿轮的接触精度，降低齿轮的使用寿命， 破坏传动平稳性、振动和噪喑。
一、测量部位评定长度的选取 为了正确地全面地反映的形状，一般在齿轮的圆周上均分 四个齿面上测量，然后在另一侧齿面上进行同样的测量，测量 部位应在齿轮的分度圆附近。如果齿轮的模数越大，则要考虑 在同一齿面上测量两人个截面。 测量长度应是整个齿宽，评定长度应考虑端面倒棱的影响。 二、螺旋线误差曲线形状 1、无螺旋线误差的曲线为理论螺旋线，为一条直线。见《图 一》a 所示。当设计螺旋线为鼓形时，无螺旋线误差的曲线为 中凸，见《图一》b 所示。 2、有螺旋线误差的曲线，曲线倾斜，对于右哀旋齿轮， 曲线向右倾斜，则螺旋角增大，反之则螺旋角减小；对于左旋 齿轮，曲线向右倾斜，则螺旋角减小，反之则增大，见《图一》 c、b。
a
b
c
d
《图六》 2、同一侧四根曲线向同一方向倾斜，而另一侧四根曲线也向
同一方向倾斜，两侧都是顶正或顶负，如《图七》a、b 所示。
零件形状误差的测量与检验问题与讨论
零件形状误差的测量与检验问题与讨论零件形状误差的测量与检验是制造业中非常重要的一个环节。
形状误差是指零件在加工或组装过程中与理想形状之间的差异。
这种差异可能会导致零件的功能受限，甚至无法正常使用，因此测量与检验形状误差对于提高产品质量和性能至关重要。
测量与检验形状误差的目的在于确定零件的实际形状与设计要求之间的差异。
通过测量与检验，可以对零件形状误差进行量化，评估其对产品性能的影响，并作出相应的调整和改进。
下面将详细讨论测量与检验形状误差的问题。
测量与检验形状误差的方法多种多样，常用的方法包括三坐标测量、曲率测量、光学测量和扫描测量等。
这些方法可以通过测量比较实际零件与理想形状之间的差异，从而确定形状误差的大小和分布情况。
测量与检验形状误差的准确性对于零件质量的控制非常重要。
在进行测量与检验之前，需要确保测量设备的准确性和稳定性。
同时，操作人员的技术水平和经验也会对测量结果产生影响。
因此，有必要进行定期的设备校准和人员培训，以保证测量结果的准确性和可靠性。
测量与检验形状误差还需要考虑测量误差的来源和传播。
测量误差可能来自于测量设备的误差、零件表面特征的误差以及操作人员的误差等多个方面。
这些误差可能会相互叠加，从而对测量结果产生较大的影响。
因此，在进行测量与检验时，需要充分考虑和控制各种误差因素，以提高测量结果的可靠性和准确性。
还需要选择合适的测量参数和评估方法来描述和评估形状误差。
常用的测量参数包括平面度、圆度、直线度、平行度、垂直度等。
这些参数可以用来描述零件表面的平整度、圆形度、直线性、平行性和垂直性等特征。
评估方法包括测量值与设计要求之间的差异、统计分析法以及多元分析法等。
测量与检验形状误差还需要与产品设计和制造过程相结合。
形状误差的来源可能与产品设计、加工工艺以及设备精度等有关。
因此，还需要在产品设计和制造过程中考虑形状误差的影响，通过优化设计和改进工艺，尽量减小形状误差的大小和分布范围。
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1、在车床床身导轨在垂直平面内及水平面内的直线度对车削圆轴类零件的加工误差有何影响？影响程度各有何不同？
答：导轨在垂直平面内的直线度引起的加工误差发生在被加工切线方向上，是非敏感误差方向，对零件的加工精度影响小；
导轨在水平面内的直线度引起误差发生在加工表面的法线上是误差敏感方向，对加工精度影响大。
2、试分析滚动轴承的外环内滚道及内环外滚道的形状误差（如图）所引起的主轴回转轴线的运动误差，对被加工零件精度有什么影响？
答：轴承内外圈滚道的圆度误差和波度对回转精度影响，对工件回转类机床，滚动轴承内圈滚道圆度对回转精度的影响较大，主轴每回转一周，径向圆跳动两次。
对刀具回转类机床，外圈滚道对主轴影响较大，主轴每回转一周，径向圆跳动一次。
3、试分析在车床上加工时，产生下述误差的原因：
(1)在车床上镗孔，引起被加工孔圆度误差和圆柱度误差；
(2)在车床三爪自定心上盘上镗孔，引起内孔与外圆同轴度误差；端面与外圆的垂直度
误差。
答：（1）在车床上镗孔，引起加工孔的圆度误差是主轴圆跳动、刀杆刚度不足，圆柱度误差是车床导轨在水平面和垂直面的直线度误差。
（2）在车床三爪卡盘上镗孔，工件同轴度误差原因可能是工件装夹误差、主轴圆跳动；端面垂直度误差原因是主轴轴向圆跳动（轴向窜动）。
4、在车床两顶尖装夹工件车削长轴时，出现图a,b,c，所示误差原因是什么？可以用什么方法来减少或消除？
答：a)是属于工件在切削力的作用下发生变形（工件刚度不足），可以通过改变刀具的角度来减少径向切削分力、或者加装中心架或者刀架来减少变形。
b)是机床受力变形所致（机床主轴和尾座的刚度不足），可以通过提高机床各部件的刚度来改变。
C)由刀具磨损引起，可以采用耐磨刀具来切削，或较少单次切削深度来提高刀具耐磨性。
5、试分析在转塔上将车刀垂直安装加工外圆（如图）时，影响直径误差的因素中，导轨在垂直面内和水平面内弯曲，哪个影响大？与卧式车床比较有什么不同？为什么？
答：如图所示转塔车床的刀具安装在垂直面内，由于垂直面为误差敏感方向，所以导轨垂直面内的弯曲对工件直径误差影响较大。
而对于普通卧式车床，刀具安装在水平面内，导轨在水平面内的弯曲对工件直径误差影响较大；因为水平面是误差敏感方向。
6、在卧式铣床上铣削键槽（如图），经测量发现两端深度要大于中间深度，且都比调整的深度尺寸小。
试分析这一现象的原因。
答：因工件两端用顶尖固定在加工时零件整体受力变形，而工件两端由于离顶尖近而刚度大受力变形小切去部分比中间多固深度大于中间，且都比调整的尺寸小。