汽车轮毂有限元分析
《铝合金轮毂的力学性能及有限元分析》
《铝合金轮毂的力学性能及有限元分析》篇一一、引言铝合金轮毂以其轻量化、高强度和良好的抗腐蚀性等特点，在现代汽车工业中得到了广泛应用。
了解铝合金轮毂的力学性能和通过有限元分析（FEA）进行结构优化，对于提升汽车性能、保障行车安全具有重要意义。
本文将探讨铝合金轮毂的力学性能及其有限元分析方法。
二、铝合金轮毂的力学性能1. 轻量化与高强度铝合金轮毂的主要优点之一是其轻量化与高强度。
铝合金材料具有较低的密度，能够有效降低汽车整车的重量，从而提高燃油经济性。
同时，其高强度保证了轮毂在承受重载和冲击时能够保持结构的完整性。
2. 抗腐蚀性铝合金具有良好的抗腐蚀性，能够抵抗潮湿、盐雾等恶劣环境的侵蚀，延长了轮毂的使用寿命。
此外，铝合金轮毂的表面处理技术如喷涂、电镀等也能进一步提高其抗腐蚀性能。
三、铝合金轮毂的有限元分析有限元分析是一种有效的工程分析方法，可以用于研究铝合金轮毂的力学性能和结构优化。
通过建立轮毂的三维模型，并利用有限元软件进行网格划分、材料属性定义、边界条件设定等步骤，可以对轮毂进行详细的力学分析。
1. 网格划分与材料属性定义在有限元分析中，首先需要对轮毂进行网格划分，将轮毂划分为若干个小的有限元单元。
然后根据铝合金的材料属性，如弹性模量、泊松比、屈服强度等，为每个单元赋予相应的材料属性。
2. 边界条件设定与加载在有限元分析中，需要设定边界条件，如约束、载荷等。
约束条件通常根据轮毂在实际使用中的固定方式来设定。
载荷则包括轮毂承受的重力、离心力、风阻等。
通过施加这些边界条件，可以模拟轮毂在实际使用中的受力情况。
3. 力学性能分析通过对轮毂进行有限元分析，可以得到其在各种工况下的应力、应变、位移等力学性能参数。
这些参数可以帮助我们了解轮毂的承载能力、刚度、抗疲劳性能等，为结构优化提供依据。
四、结构优化与改进通过有限元分析得到的力学性能参数，可以对铝合金轮毂的结构进行优化和改进。
例如，可以通过调整轮毂的厚度、形状、加强筋的位置和数量等，来提高其承载能力和抗疲劳性能。
汽车轮毂模态分析
汽车轮毂模态分析汽车轮毂模态分析是指对汽车轮毂进行模态建模和分析，通过分析车轮毂的固有频率和振型，可以了解车轮毂的结构特性和振动特性，为轮毂的设计和优化提供参考依据。
汽车轮毂是连接车轮和车身的关键组件，它承受着车辆的整个重量和转动力矩，因此必须具备较高的强度和刚度。
同时，汽车在行驶过程中，车轮与地面之间会产生较大的冲击和振动，为了保证车辆的行驶稳定性和乘坐舒适性，轮毂还需要具备合适的振动特性。
汽车轮毂的模态分析可以通过有限元方法进行。
首先，将轮毂的几何形状和材料信息输入有限元软件，建立起轮毂的有限元模型。
然后，通过求解有限元模型的特征值问题，得到轮毂的固有频率和振型。
固有频率是指在某一特定激励下，轮毂自身振动的频率。
它取决于轮毂的几何形状、材料性质和边界条件等因素。
固有频率越高，说明轮毂的刚度越大，抗振能力越强。
在实际应用中，为提高车辆的行驶稳定性，轮毂的固有频率通常应大于车轮经常发生的振动频率。
振型是指轮毂在振动过程中的形变模式，通过分析轮毂的振型，可以了解轮毂不同位置的应力分布情况。
根据振型的分布，可以判断出哪些位置的应力集中，从而指导轮毂的优化设计。
比如，在设计轮边形状时，可以通过模态分析找到一个合适的轮边形状，使得轮边上的应力能够得到更好的分散。
轮毂模态分析的结果通常会得到一系列特征值和特征向量，其中特征值对应轮毂的固有频率，特征向量对应轮毂的振型。
特征向量包含了每个节点的位移信息和形变信息，它们是轮毂振动的关键特征。
有了轮毂的模态分析结果，可以进一步进行结构优化。
比如，通过调整轮毂的材料或改变其几何形状，可以提高轮毂的固有频率，从而提高车辆的行驶稳定性。
同时，可以根据振型的分析结果，局部增加材料或改变结构形式，以减小轮毂上的应力集中程度，从而提高轮毂的寿命和可靠性。
总之，汽车轮毂模态分析是汽车设计和优化中的重要环节，通过分析轮毂的固有频率和振型，可以了解轮毂的结构特性和振动特性。
这为轮毂的优化设计提供了理论基础和指导。
轿车轮毂过盈装配的有限元分析
文献标识码 ： Ａ
文章编号：０ ６— ４ ４ ２ １ ）５— ０ ４— ２ １０ ４ １ （ ００ ０ ０ ３ ０
Ｆｉ ｉｅ ｅ ｅ ｅ ｔａ ｌ ｓｓ ｏ ｈ ｉ ｔｉ ａ ｌ ｔ ｌｍ ｎ ｎａ ｙ ｉ ｆｓ ｒｎｋ ｆ ｎ ｃ ｒ ｗｈｅ ｌ ｌ ｉ ｅ
Ｚ ａ ｇＹｕ—ｍｅ ，Ｗ ａ ｇＺ ｉ ｈｎ ｉ ｎ ｈ —ｍｉｇ ｉ ｉｎ—ｌ ｇ ｎ ，Ｌ ｕＪａ ｉ ｎ （ ｉ ｕ＆ ｎｔ， ｈ ｎｃｕ ｉｎ １０２ ， ｈｎ ） ｎ ｎ ｅ ｉ Ｃ ａｇｈ ｎＪ ｉ ｙ ｌ ３０ ５ Ｃ ｉ ａ
随着工 程应用 的深入 ， 一些 工程人 员开始关 注轮 毂过盈 连接 的弹性 、 塑性 和 接触 区的 问题 ， 塑性 和接
接触； 两个接 触体有 近似 的刚度时 采用柔 体 一 体 的 柔 接 触 。此 文章 中采取 后者分 析方法 。 Ａ Ｓ Ｓ支持三 种 接 触 方 式 ： 一点 ， 一面 ， ＮＹ 点 点 面
１ 引 言
过盈 配合 是机 械 工业 中一种 常见 的零 部件 组装 方 式 … ， 了防止 轿 车轮辐 和轮辋配合 表面 的滑动和 为 蠕变 ， 往往采用 过盈 配合 。正 是 因为过盈 连 接在工 程 应用 中的重 要 性 ， 们对 其 进 行 了 广泛 的研 究 。 。 人 Ｊ 这些研究主要集 中于利用 经典 的弹性 力学 理论 ， 在一 般程度上解决轮毂过盈 连接的应力分析问题 。
文 中轮毂 的轮 辐材 料 是 Ｒ Ｌ５ 轮辋 的材 料 是 Ｃ ５０， Ｒ Ｌ９ Ｆ Ｃ ５０ 。轮毂材料性 能 如表 ｌ 示 。 所 为了简 化分 析 ， 建立 轮毂 的轮辐 、 辋 的几何 模 轮 型时 ， 二者 的材料 均设 置 为 各 向 同性 的材 料 ， 属 性 其
汽车轮毂有限元分析及优化
汽车轮毂有限元分析及优化摘要：轮毂是汽车轮胎内用于支撑轮胎和固定轮胎内缘的圆柱形金属部件，与轮胎一起受到汽车载荷的作用。
本文针对某工厂生产的轮毂进行研究，利用有限元软件对其进行强度分析和结构优化设计，最终实现轻量化设计。
关键词：汽车轮毂；有限元分析；优化前言：为了提高汽车的行驶速度，节省油耗，就要在确保有足够强度的前提下，最大地降低轮毂自身的质量。
这是本文主要的研究的目的和方向。
在研究轮毂轻量化设计的同时，也需要考虑到轮毂的刚度，要满足这个性能则应适当地降低轮毂的变形量，以确保其轮辋圆度，确保汽车行驶的稳定性和可靠性，提高其安全系数。
一、轮毂结构分析设计在汽车轮毂的结构优化方面，运用CAE软件ANSYS，将轮辐和轮毂的厚度分别用参数来表示；根据弯曲疲劳试验将轮毂所承受的最大应力值作为约束条件，将汽车轮毂的总质量作为优化函数，对轮毂的尺寸进行优化，满足轮毂轻量化的要求。
对低速行驶的载重汽车车轮在超负荷工况下进行了有限元分析，得出，当其高速行驶时，受到较小的载荷作用，轮毂的失效形式为高周疲劳破坏；当汽车在低速行驶时，受到较大的载荷，可按低周疲劳计算不同车速下的极限载荷。
运用ANSYS有限元分析软件对轮毂进行结构强度的分析，根据分析结果，为了避免出现裂痕，所采取的措施是在螺栓孔和通风孔周围进行加厚。
然后将采取措施前后的结果进行强度比较，发现在增加轮辐螺栓孔和通风孔周围厚度后，轮辐的强度比优化前要高，实现轻量化要求。
基于有限元法综合考虑了汽车轮毂模态、轮毂刚度以及轮毂弯曲疲劳寿命的影响，建立了汽车轮毂优化设计模型，进行模态分析。
通过对汽车轮毂的优化计算，得出了符合轮毂参数要求的结构尺寸。
利用PATRAN软件建立以轮辐、轮毂的厚度为设计参数，汽车轮毂的质最小为最终结果的函数模型，根据软件的计算结果，轮毂质量大大减轻。
以辐板式车轮的优化数学模型建立了轮辐上各段圆弧的曲面半径以及弧面所对应的圆心角作为设计变量，轮辐的整个曲面弧长最小为目标函数进行优化设计，对其结构尺寸进行了优化，通过优化轮毂的质量明显减轻且发现优化后轮毂所受到的应力强度较小。
《2024年铝合金轮毂的力学性能及有限元分析》范文
《铝合金轮毂的力学性能及有限元分析》篇一一、引言随着汽车工业的快速发展，铝合金轮毂因其轻量化、高强度、耐腐蚀等优点，逐渐成为现代汽车的重要部件。
了解铝合金轮毂的力学性能及进行有限元分析，对于提高其设计水平、优化结构、增强安全性能具有重要意义。
本文将重点探讨铝合金轮毂的力学性能及有限元分析方法。
二、铝合金轮毂的力学性能1. 强度与刚度铝合金轮毂的强度和刚度是评价其力学性能的重要指标。
铝合金材料具有较高的屈服强度和抗拉强度，使得轮毂在承受载荷时能够保持较好的稳定性。
此外，铝合金轮毂的刚度也较高，能够有效地抵抗弯曲和扭曲变形。
2. 耐疲劳性能铝合金轮毂在使用过程中需要承受周期性载荷，因此其耐疲劳性能尤为重要。
铝合金材料具有良好的耐疲劳性能，能够在长期使用过程中保持较好的机械性能。
此外，通过合理的结构设计，可以进一步提高铝合金轮毂的耐疲劳性能。
3. 抗冲击性能铝合金轮毂在行驶过程中可能会受到意外冲击，因此其抗冲击性能也是评价其力学性能的重要指标。
铝合金材料具有较好的吸能和缓冲性能，能够在受到冲击时吸收部分能量，减少对轮毂本身的损伤。
三、铝合金轮毂的有限元分析有限元分析是一种有效的工程分析方法，可以用于研究铝合金轮毂的力学性能。
通过建立轮毂的三维模型，并利用有限元软件进行网格划分、材料属性赋值、边界条件设定等操作，可以实现对轮毂的力学性能进行仿真分析。
1. 网格划分与材料属性赋值在有限元分析中，首先需要对轮毂进行网格划分，将轮毂离散化为有限个单元。
然后，为每个单元赋予铝合金材料的属性，如弹性模量、密度、泊松比等。
这些属性将直接影响有限元分析的结果。
2. 边界条件设定与加载在有限元分析中，需要设定轮毂的边界条件，如约束轮毂的旋转自由度等。
然后，在轮毂上施加载荷，如径向力、侧向力等。
这些载荷将用于模拟轮毂在实际使用过程中的受力情况。
3. 仿真结果分析与优化设计通过有限元分析软件进行计算，可以得到轮毂在各种工况下的应力、应变、位移等结果。
《2024年铝合金轮毂的有限元分析》范文
《铝合金轮毂的有限元分析》篇一一、引言铝合金轮毂是现代汽车工业中广泛应用的重要部件之一。
随着汽车行业的飞速发展，对于车辆轻量化、耐用性和安全性的要求也日益提升。
因此，铝合金轮毂以其优良的物理性能和经济性得到了广大制造商的青睐。
然而，在实际使用中，铝合金轮毂的设计和生产需要充分考虑其复杂的工作环境和各种潜在风险。
因此，采用有限元分析（FEA）对铝合金轮毂进行性能分析和优化显得尤为重要。
二、铝合金轮毂的有限元模型建立1. 材料属性定义在有限元分析中，首先需要定义铝合金轮毂的材料属性。
这包括弹性模量、屈服强度、抗拉强度等关键参数。
这些参数将直接影响模型的力学性能和应力分布。
2. 几何模型建立根据铝合金轮毂的实际几何形状和尺寸，建立精确的几何模型。
在建模过程中，应充分考虑轮毂的复杂结构和细节特征，以确保分析的准确性。
3. 网格划分将几何模型划分为适当的网格是有限元分析的关键步骤。
网格的划分应考虑到计算精度和计算效率的平衡，确保在关键区域有足够的网格密度。
三、铝合金轮毂的有限元分析1. 载荷和边界条件设置在有限元分析中，需要设置载荷和边界条件。
载荷包括车辆行驶过程中的惯性力、摩擦力等；边界条件则涉及到轮毂与轮胎的连接方式、约束等。
这些条件的设置将直接影响分析结果的准确性。
2. 应力分析通过有限元分析，可以获得铝合金轮毂在各种工况下的应力分布情况。
这包括静态应力、动态应力以及交变应力等。
分析结果将有助于评估轮毂的强度、刚度和耐久性。
3. 模态分析模态分析可以获取铝合金轮毂的振动特性，如各阶模态频率和振型。
这对于评估轮毂在复杂工作环境下的动态性能具有重要意义。
四、结果与讨论通过对铝合金轮毂的有限元分析，可以得到以下结论：1. 铝合金轮毂在各种工况下的应力分布情况，为优化设计提供依据；2. 模态分析结果有助于了解轮毂的动态性能，为降低振动和噪声提供参考；3. 通过对比不同设计方案的有限元分析结果，可以找到最优的设计方案，提高轮毂的性能和寿命；4. 有限元分析还可以用于评估铝合金轮毂在复杂工作环境中的潜在风险，为生产制造提供有力支持。
《铝合金轮毂的力学性能及有限元分析》
《铝合金轮毂的力学性能及有限元分析》篇一一、引言随着汽车工业的快速发展，铝合金轮毂因其轻量化、耐腐蚀性以及良好的成形性能等优势，已经成为了现代汽车制造业的标配。
为了更全面地理解铝合金轮毂的力学性能和其在各种条件下的应力分布，有限元分析（FEA）已成为不可或缺的辅助手段。
本文旨在研究铝合金轮毂的力学性能及其在有限元分析中的应用。
二、铝合金轮毂的力学性能铝合金轮毂的力学性能主要体现在其抗拉强度、屈服强度、冲击韧性以及疲劳强度等方面。
这些性能的优劣直接决定了轮毂的安全性和使用寿命。
1. 抗拉强度和屈服强度：铝合金的抗拉强度和屈服强度是衡量其抵抗外力破坏能力的关键指标。
铝合金轮毂通常需要具备较高的抗拉和屈服强度，以保证在高速行驶和复杂路况下不会发生断裂或变形。
2. 冲击韧性：冲击韧性是指材料在受到冲击载荷时吸收能量并保持其完整性的能力。
铝合金轮毂需要具备良好的冲击韧性，以应对突发情况如碰撞等。
3. 疲劳强度：由于轮毂需要长期承受车辆重力和路面反作用力等循环载荷，因此其疲劳强度也是一项重要的力学性能指标。
优质的铝合金轮毂应具备较高的疲劳强度，以延长其使用寿命。
三、有限元分析在铝合金轮毂中的应用有限元分析（FEA）是一种通过数值计算方法对实际物理系统进行模拟的技术。
在铝合金轮毂的设计和优化过程中，有限元分析具有重要的应用价值。
1. 模型建立：首先，根据铝合金轮毂的实际尺寸和结构，建立精确的有限元模型。
模型中需要考虑轮毂的材料属性、边界条件以及载荷情况等因素。
2. 材料属性定义：在有限元模型中，需要定义铝合金的材料属性，如弹性模量、泊松比、密度、抗拉强度、屈服强度等。
这些属性将直接影响有限元分析的结果。
3. 载荷和边界条件设置：根据实际工作情况，设置轮毂所受的载荷和边界条件。
如车辆重力、路面反作用力、轮胎与轮毂之间的摩擦力等。
4. 求解和分析：通过求解有限元方程，得到轮毂在各种工况下的应力、应变、位移等结果。
重型汽车轮毂的有限元分析及优化设计
重型汽车轮毂的有限元分析及优化设计摘要：目前，重型汽车轮毂主要用钢铁作为主要材料，而由于轻合金材料价格原因，重型轻合金轮毂材料使用很少。
轮毂是汽车上重要的安全性能零部件之一，在行驶过程中承受各种负载和高速产生的高温作用。
所以轮毂的结构设计好坏直接影响汽车在行驶过程中安全舒适性和操纵稳定性，本文主要以重型汽车轮毂为研究对象，对重型汽车轮毂的有限元分析及优化设计进行了探讨。
关键词：重型汽车轮毂；有限元分析；优化设计一、重型汽车轮毂选材1.选择轻合金材料在汽车行业中镁合金材料也已经开始被人们开始关注，因为它具有许多优点：（1）重量较轻、耗油量少节省能源。
由于其密度为1.74g/cm3相对钢重量来说，是钢轮重量的四分之一。
（2）具有降低噪声和减缓震动作用。
由于镁合金材料具有良好的阻尼系数，在行驶中有效的减震、降噪，给驾驶者一个平稳性，相对于铝合金和钢制材料驾驶时感觉更舒适。
（3）精度高。
由于镁合金材料具有良好的物理属性、化学属性以及尺寸稳定性，镁合金轮毂的制造精度高于钢轮，所以在高速行驶下可以保持很好地稳定性。
（4）散热效果好。
汽车在行驶时由于轮胎与地面接触摩擦会产生大量的热量，而镁合金材料的传热系数比钢制材料大近三倍，且制动片不易老化，所以行驶时镁合金轮毂相对来说散热较快，增加了安全系数。
（5）外形美观。
但是由于本文以重型汽车为研究对象，镁合金在塑造性差，后期制造加工困难和实验周期长，所以镁合金不易于作为重型汽车轮毂材料。
而铝合金车轮早已在汽车上为主要的使用材料，今后铝合金车轮的应用也是必然趋势。
无论是外形还是工业上，铝合金轮毂都象征整车档次，多变的车轮轮辐形态也为越来越多的人们所喜爱。
2.选择钢制材料根据《中国汽车轮毂行业市场现状及投资前景预测报告》显示，从2016年起，我国钢制轮毂在车配套需求量将超过16000万件，虽然铝合金生产量大于钢制轮毂但用在商用车上钢制占三分之二具有明显优势。
（1）易焊接，制造工艺简单。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章理论基础与模型建立2.1 有限元技术及UG软件2.1.1 有限元法基本原理计算机辅助工程CAE(Computer Aid2ed Engineering) 指工程设计中的分析计算与分析仿真, 而有限元法FEM( FiniteElement Method) 是计算机辅助工程CAE中的一种, 另外CAE还包含了边界元法BEM(Boundary Element Method) 和有限差分法FDM( Finite Difference Method) 等。
这几种方法各有其优缺点, 各有其应用领域,但有限元法的应用最广。
有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机结合在一起的一种数值分析技术，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具。
有限元是一种离散化的数值方法。
离散后的单元与单元间只通过节点相联系, 所有力和位移都通过节点进行计算。
对每个单元选取适当的插值函数,使得该函数在子域内部、子域分界面上(内部边界) 以及子域与外界分界面(外部边界) 上都满足一定的条件。
然后把所有单元的方程组合起来, 就得到了整个结构的方程。
求解该方程,就可以得到结构的近似解。
离散化是有限元方法的基础。
必须依据结构的实际情况,决定单元的类型、数目、形状、大小以及排列方式。
这样做的目的是将结构分割成足够小的单元,使得简单位移模型能足够近似地表示精确解【13】。
因次它可以对各种类型的工程和产品的物理力学性能进行分析、模拟、预测、评价和优化,以实现产品技术创新, 故已广泛应用于各种力学、电学、磁学及很多结合学科领域; 同时, 由于它能够处理耦合问题, 使得其有更大的应用前景。
你可以从专业的角度理解有限元:包括变分原理、等效积分和加权余量法等, 也可以从直观的意义上理解有限元: 把连续体划分为足够小的单元, 这些单元通过节点和边连接起来,通过选择简单函数(比如线形函数) 来近似表达位移或应力的分布或变化, 从而得到整个连续体物理量的分布和变化【14】。
2.1.2 有限元法分析过程所谓有限元法（FEA）基本思想是把连续的几何机构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。
求解得到节点值后就可以通过设定的插值函数确定单元上以至个集合体上的场函数。
对每个单元，选取适当的插值函数，使得该函数在子域内部、在子域分界面上以及子域与外界面上都满足一定的条件。
单元组合体在已知外载荷作用下处于平衡状态时，列出一系列以节点、位移为未知量的线性方程组，利用计算机解出节点位移后，再用弹性力学的有关公式，计算出各单元的应力、应变，当各单元小到一定程度，那么它就代表连续体各处的真实情况【15】。
本课题中主要应用有限元法完成铝合金车轮的强度分析，依据有限元法的基本思想对车轮网格划分，就是将车轮几何模型离散化，分成有限个细小的单元。
具体分析过程可以概括为六个步骤【16】：1.结构的离散化结构的离散化是有限元分析的第一步，关系到计算角精度。
离散化的过程简单地说是将分析的结构物划分成有限个单元体，是力学模型变成离散模型，以代替原来的连续体。
为了有效地逼近实际的连续体和保证计算精度，就需要考虑选择单元的形状、确定单元的数目和确定划分方案等问题。
然后求解的问题就转变为求有限个自由度的节点位移。
有限元法计算精度取决于划分单元的形状、大小、数量和分布情况，通常划分的单元愈多、愈密集、也就愈能反映实际结构状况，计算精度愈高，但计算工作量增大，时间增长，因此必须两方面兼顾，在满足精度的要求下尽可能减少单元数目。
2.位移模式的选择结构离散化完成后，就可以对典型单元进行特征分析。
为了能用节点位移表示单元体的位移、应力、应变，就必须对单元中位移的分布做出一定的假设，也就是假定位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称为唯一模式或位移函数。
在有限元法应用中普遍选择多项式作为位移模式。
其原因是多项式的数学运算简便，并且从所有光滑函数的局部来看都可以用多项式逼近，即不完全的泰勒级数。
根据所选定的位移模式，就可以导出用节点位移表示单元内任一点位移的关系式，其矩阵式是：e{δ}= (2-1) f}[N]{式中}{f为单元内任一点的位移列阵；e}{δ为单元的节点位移列阵；[N为形函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数。
]3.单元力学特性的分析位移模式选定以后进行单元力学特性的分析，包括三个部分内容。
①利用几何方程，由位移表达式(2-1)导出用节点位移表示单元应变的关系式；eε= (2-2) {δ}B}]{[式中}{ε是单元内任一点的应变列阵；][B为单元应变矩阵。
②由应变表达式(2-2)导出用节点位移表示单元应力的关系式；e B D }]{][[}{δσ=(2-3)式中}{σ为单元内任一点的应力列阵；][D 是与单元材料有关的弹性矩阵。
③ 由虚功原理建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式，单元的刚度方程；}]{[}{e e e k F δ= (2-4) 式中][k 为单元刚度矩阵，可以推导出：⎰⎰⎰=dxdydz B D B k T e ]][[][][ (2-5) 上式的积分遍及整个单元的体积。
4. 等效节点力的计算弹性体经过离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元，但是作为实际的连续体，力是通过公共边界传递。
作用在单元边界上的表面力和作用在单元上的体积力、集中力等都需要等效移置到节点上去，用等效的节点力来替代所有作用在单元上的力。
移置的方法是按照作用在单元上的力与等效节点力，在任何虚伪位移上的虚功都相等的原则进行。
5. 单元迭加建立整个结构的平衡方程集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程组集总体刚度矩阵][K 、载荷列阵}{F 以及节点位移列阵}{δ形成的整个结构的平衡方程为：}{}]{[F K =δ (2-6)6. 节点位移的求解和单元应力的计算由结构的平衡方程组(2-6)求出节点位移，再利用公式(2-3)和求出的节点位移来计算各单元的应力，并加以整理得出所求的结果。
2.1.3 UG 软件介绍UG （Unigraphics NX ）是Siemens PLM Software 公司出品的一个产品工程解决方案，它为用户的产品设计及加工过程提供了数字化造型和验证手段。
使企业能够通过新一代数字化产品开发系统实现向产品全生命周期管理转型的目标。
且包含了企业中应用最广泛的集成应用套件，用于产品设计、工程和制造全范围的开发过程。
UG 针对用户的虚拟产品设计和工艺设计的需求，提供了经过实践验证的解决方案。
这是一个交互式CAD/CAM(计算机辅助设计与计算机辅助制造)系统，它功能强大，可以轻松实现各种复杂实体及造型的建构。
NX 为那些培养创造性和产品技术革新的工业设计和风格提供了强有力的解决方案。
利用 NX 建模，工业设计师能够迅速地建立和改进复杂的产品形状， 并且使用先进的渲染和可视化工具来最大限度地满足设计概念的审美要求。
NX 包括了世界上最强大、最广泛的产品设计应用模块。
NX 具有高性能的机械设计和制图功能，为制造设计提供了高性能和灵活性，以满足客户设计任何复杂产品的需要。
NX 优于通用的设计工具，具有专业的管路和线路设计系统、钣金模块、专用塑料件设计模块和其他行业设计所需的专业应用程序。
UG的开发始于1990年7月，它是基于C语言开发实现的。
UG NX是一个在二和三维空间无结构网格上使用自适应多重网格方法开发的一个灵活的数值求解偏微分方程的软件工具。
其设计思想足够灵活地支持多种离散方案。
因此软件可对许多不同的应用再利用。
一个给定过程的有效模拟需要来自于应用领域(自然科学或工程)、数学(分析和数值数学)及计算机科学的知识。
然而，所有这些技术在复杂应用中的使用并不是太容易。
这是因为组合所有这些方法需要巨大的复杂性及交叉学科的知识。
最终软件的实现变得越来越复杂，以致于超出了一个人能够管理的范围。
一些非常成功的解偏微分方程的技术，特别是自适应网格加密（adaptivemeshrefinement）和多重网格方法在过去的十年中已被数学家研究，同时随着计算机技术的巨大进展，特别是大型并行计算机的开发带来了许多新的可能UG的目标是用最新的数学技术，即自适应局部网格加密、多重网格和并行计算，为复杂应用问题的求解提供一个灵活的可再使用的软件基础【17】。
本课题是基于UG软件建模并有限元分析，在建模环境中完成铝合金车轮3D模型，进入高级仿真环境，对车轮划分网格，这是有限元法中结构离散化的应用，将力学模型转化为离散模型，指派材料，施加边界条件，通过求解完成应力分析。
2.2 车轮模型建立2.2.1车轮的结构设计的基本步骤：1.根据车轮的装车情况对设计的车轮进行归类并初定出车轮的各种装配参数。
2.车轮装配参数确定后，根据车轮的外观形状和偏距、装配情况等要素来确定车轮选用正向轮辋还是反向轮辋及其形状。
3.轮辋确定后就可以根据装车的要求、车轮形状和载荷等确定出车轮安装和轮辐的初步设计。
4.根据轮辐形状、轮辋形状和车轮的规格定义出机加余量和掏料结构的设计。
5.对做出的车轮进行重量计算和有限元分析，确定是否需要进一优化车轮的产品结构。
6.如果重量计算和有限元分析合理，即可完成车轮的结构设计并输出工程图纸，如果不合理则重复上面步骤进行更改。
2.2.2 车轮参数确定及建立模型“火轮”的汽车轮毂轮毂材料为A356(ZAlSiMg)，国内牌号为ZLl01A。
美国铝业协会标准对A356在不同时期的化学成分有不同的要求，A356合金锭称作A356.2,熔炼过程中的合金为A356.1,最终车轮成品的合金为A356.0，其主要化学成分如表2-1所示[18]：表2-1 材料A356.0的主要化学成分要求化学成分 Si Mg Fe Cu Mn Zn Ti 百分含量(%) 5.7~5.6 45.0~25.0 20.0≤ 20.0≤ 10.0≤ 10.0≤ 20.0≤ 材料属性：密度:33/107.2m kg ⨯=ρ；弹性模量:GPa E 8.68=；泊松比:35.0=μ；许用应力[]MPa 240=σ。
本车轮模型采用整体式正向轮辋，铝合金压铸。
车轮规格：16×7J ；16—名义直径(in)；×—表示整体式轮辋；7—表示名义宽度(in)；J —轮辋类型，指深槽轮辋；根据设计指导书车轮名义直径减去0.8mm ，即：405.6x178(mm) 【19】；ET ：45mm ；PCD ：4x100；安装盘直径：150mm ；设计载荷：1600(LBS)(1LBS=0.454kg)。