一元一次方程及其解法教案(精选多篇)[修改版]

第一篇：一元一次方程及其解法教案课题：沪科版数学七年级（上册）§3.1 一元一次方程及其解法（第一课时）合肥市五十五中学蔡新莲一．教材分析：学生在小学已经学过列方程解简单应用题，但所学方程形式较简单，仅限于ax b c,ax bx c 的形式，(a,b,c,x都是非负数)。

本节教科书在描述一元一次方程的概念后，利用等式性质来解一元一次方程（比小学更为广泛），一元一次方程的解法是应用一元一次方程解决实际问题，解二元一次方程组及一元二次方程等内容的基础，是代数中的重要内容。

二．教学目标：1．通过对多个实际问题的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型体会学习方程的意义在于解决实际问题。

2．通过观察，归纳一元一次方程的概念。

3．理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程。

三．教学重难点：重点：一元一次方程的概念，运用等式的性质解方程难点：运用等式的性质解方程。

四．教学流程：1. 通过一些具体问题，引出一元一次方程概念。

2. 复习等式的基本性质。

3. 利用等式的基本性质，解一元一次方程。

五．教具准备：教师：多媒体课件，投影仪学生：练习本六．教学过程：（一）。

创设情境，引出概念问题1：在2008年北京奥运会中，中国共获得了51枚金牌，比澳大利亚的3倍还多9枚，问澳大利亚共获得了多少枚金牌？设澳大利亚共获得了x枚金牌，引导学生列出等量关系式：3x951问题2：王玲今年12岁,她爸爸今年36岁, 问再过几年,他爸爸的年龄是她年龄的2倍？设再过x年，他爸爸的年龄是她的2倍，引导学生列出等量关系式：36x2(12x)观察思考：上面的两个式子有什么共同点？【设计意图】用学生感兴趣的身边的例子引入，唤起同学的注意力，同时也为下面得到一元一次方程的概念埋下伏笔。

师生互动：得到一元一次方程的概念，同时教师明确方程的解的概念，指出一元方程的解也叫做根。

考考你：1.判断下列式子是不是一元一次方程：(1)2x45x 3(4)x 32.判断对错:(1)x=2是方程x-10=4x的解. (2)x y1(5)3x1(3)3a211(6)x1x(2)x=3和x=-3都是方程x290的解.【设计意图】加深对一元一次方程及根的理解。

（二）互动探究等式的性质多媒体演示：在一架已调为平衡的天平的两边，同时加入相同数量的小球，再同时减去相同数量的小球，学生观察结果。

思考：(1)如果将天平看成等式，从上面的两个演示中可以得到什么结论？(2)如果天平两边的小球个数同时扩大相同的倍数，或缩小为原来的几分之几，那么天平还平衡吗？能得到等式的什么性质呢？(3)如果小明和小文身高一样,那么小文和小明身高一样吗?你能得到等式还具有什么性质吗？(4)如果小明和小文身高一样,同时小文又和晓婷身高一样,那么小明和晓婷的身高有什么关系?你又能得到等式的什么性质呢?【设计意图】使同学们认识到生活中处处有数学，逐渐熟悉用数学语言来描述一些数学概念。

（三）巩固提高1.将等式的四条性质整体回顾一下，变零散为整合，体现知识的系统性2.想一想：说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的:(1).如果5x+3=7,那么5x=4；(2).如果5x=4，那么x=0.8;(3).如果-8x=4,那么x=-0.5;(4).如果3x=2x+1,那么x=1;(5).如果－0.25=x,那么x=－0.25;(6).如果111111x，那么x. 236263【设计意图】熟悉等式基本性质的应用，1，2其实就是解方程的过程。

承上启下的作用。

例1 解方程3x951变式: 513x9露一手: 解方程(四)自主评价(1)5x78111(2)x2361.今天这节课我们学到了哪些知识？(1)一元一次方程的概念；(2)如何运用等式的性质解一元一次方程;2.把你的收获与不足与同伴分享.(五)分层作业：必做：课本92页第1，2两题选做：见大屏幕。

[设计意图]:使学生在掌握基础知识的同时,根据实际自身情况,得到不同的发展.（六）板书设计（略）(七)教学后记：第二篇：一元一次方程及其解法教案一元一次方程及其解法教学目标：1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。

3、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。

教学重点、难点教学重点：对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

教学难点：对等式基本性质的理解与运用。

教学过程：一：情境导入今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何二：导入课题§3.1一元一次方程及其解法三：问题情境导入问题1：在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？如果设参加奥运会的跳水运动员有x人，则根据题意可列出方程2x－4=18 问题2 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？如果设再过x年，则x年后王玲的年龄是岁则x年后爸爸的年龄是岁由题意可得：（让让学生做，然后交流。

）四：想一想看看式子：2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)1、它们属于我们小学里学过的什么内容？方程：含有未知数的等式叫方程。

2、上面的两个方程的左右两边的式子属于我们学过的代数式中的哪一类式子？它们都是整式3、如果方程的两边都是整式，我们就把这样的方程叫整式方程。

五：合作探究观察方程：2x－4=18 36＋x＝2 (12＋x) 这两个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）[ 一元一次方程：象上面的两个方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。

六：相信你会判断判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1) x+3y=4 ( ) (2) x2-2x=6 ( ) (3) -6x=0 ( ) (4) 2m +n =0 ( ) (5) 2x-y=8 ( ) (6) 2y+8=5y ( )七、回顾交流1:请同学们自己写出几个一元一次方程的例子。

2:请同学们回顾一下什么叫方程的解？方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

3:解方程：求方程解的过程叫做解方程。

做一估：判断括号里的数是不是方程的解1. 2x－4=18 （x=11) 2. 36＋x＝2 (12＋x) ( x=12)3、3x+1=7 ( x=3 )八、知识导航我们在小学里已经学过等式的基本性质，谁能告诉老师等式基本性质的内容吗？等式的基本性质1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

九、做一做说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？1、如果5x+3=7，那么5x=42、如果－8x=16，那么x=－23、如果－5a=-5b, 那么a=b4、如果3x=2x+1，那么x=1十、课堂小结1.通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？作业：1、课堂作业p91页习题3.1第2题2、课后预习下一节。

预习要点1、什么叫移项？2、会用移项的方法解一元一次方程。

第三篇：一元一次方程及其解法公开课教教案城关片公开课教案天长市桥湾中学李春凤20012年3月一元一次方程及其解法第一课时一元一次方程及其解法桥湾中学李春凤教学内容课本第82-83页课型：新授课教学目标知识与技能1．使学生了解一元一次方程的概念。

2．使学生掌握等式的基本性质3．使学生牢固地掌握最简单一元一次方程的解法过程与方法1．根据具体问题的数量关系，形成方程的模型，初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力。

2．经历具体实例的抽象概括过程进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力以及准确而迅速的运算能力。

3．通过分组合作学生活动，学会在活动中与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。

情感、态度与价值观：通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好的学习习惯。

教学重点1．等式的基本性质2．一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法。

教学难点正确地解方程ax=b(a≠0) 教具准备天平、幻灯机教学过程一、温过知新方程，方程的解创设问题情境：1．什么是等式？2．什么叫方程？方程的解？解方程？探究解决问题：含有未知数的等式叫做方程，使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一元一次方程的解也叫做根。

二、新课教学1．一元一次方程创设问题情境：在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，问：参加奥运会的跳水运动员有多少人？探究解决问题：通过学生讨论：设参加奥运会的跳水运动员有x人，根据题意得：2x-4=18 创设问题情境：王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍数？探究解决问题：设再过x年，王玲的年年是（12+x）岁，她爸爸的年龄为(36+x)岁，是她的年龄的2倍数，得36+x=2(12+x) 创设问题情境：请找出上面两个方程具有的特点？（①只含有一个未知数②未知数的次数都是一次）探究解决问题在学生回答完上述问题的基本上，引出课题。

我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程。

请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念。

这时，教师还需指出“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数项的最高次数。

课堂练习：下列是一元一次方程的是（）（1）2x+y=10 （2）x2-x-6=0(3)x-1=1/2x (4)1/x=2 本节课我们将学习最简单的一元一次方程的解法。

2．等式的基本性质创设问题情境：等式应具备什么性质？教师可以通过天平的实验展示；在平衡的天平的两边同时增加或减少相同质量的砝码，天平仍然保持平衡；在平衡的天平两边同时增加或减少相同倍数质量的砝码，天平仍然保持平衡。

探究解决问题：等式的基本性质如下：（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果是等式，即：如果a=b,那么a+c=b+c a-c=b-c. （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）,所得结果是等式。

即：如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0). 课堂练习：课本第83页练习第1题在小学，我们已经学过解最简单的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天学习利用等式的基本性质把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解。

3．解方程探究解决问题：例1，解方程2x-4=18 在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：（1）怎样才能将此方程化为ax=b的形式？（2）上述变形的根据是什么？（以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导）解2x-4=18 方程两边都加上4，得2x-4+4=18+4 即2x=18+4(等式性质1)2x=22方程两边都除以2得x=11（等式性质2）检验：把x=11分别代入原方程的两边，得左边=2ⅹ11-4=18右边=18左边=右边所以x=11是原方程的解。