《方位角》教学设计(西 藏市级优课)
人教版数学七年级上册《方位角》教学设计
人教版数学七年级上册《方位角》教学设计一. 教材分析《方位角》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了方位角的概念、计算方法及其应用。
本章内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括方位角的定义、计算方法以及如何利用方位角解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于方位角这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于如何将方位角应用于实际问题中存在一定的困难，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.理解方位角的定义，掌握方位角的计算方法。
2.能够运用方位角解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.方位角的定义和计算方法。
2.如何将方位角应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实例引入方位角的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.采用讲解法，引导学生理解方位角的定义和计算方法。
3.采用练习法，让学生通过实际问题巩固所学知识。
4.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作方位角的教学课件，包括图片、实例和练习题。
2.教学道具：准备一些实际物品，如木棍、绳子等，用于展示方位角的概念和计算方法。
3.练习题：准备一些有关方位角的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入方位角的概念，如描述一个物体在另一个物体的哪个方向上，以及距离有多远。
引导学生思考如何计算方位角。
2.呈现（10分钟）讲解方位角的定义和计算方法，结合课件和实物道具进行展示。
让学生通过观察和操作，理解方位角的计算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用方位角解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
方位角.3.3《方位角》教案.doc
4.3.3 方位角【学习目标】知识技能1、通过复习，使学生巩固余角，补角的概念，熟练掌握余角，补角的性质．2、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．数学思考学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题．解决问题培养我们分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．情感态度体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．帮助我们体验数学在生活中的用处，激发我们对数学的学习兴趣．学习重难点：方位角的判别与应用既是重点，也是难点．【复习思考】（1）什么是余角？（2）什么是补角？重要提醒：ⅰ( 如何表示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是（90 °—∠）∠的补角是（180 °—∠）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关．（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？1（4）余角有什么性质？补角有什AD么性质?习题：如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠CDA=∠CDB=90°，试说明∠A=∠BCD, ∠B=∠ACD．提C B问：（1）图中有哪些角互余？（2）说明理由．【预习新课】北东北西北（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西东西南、西北、东北．（2）找角度．东南西南南【情境创设】问题：在茫茫大海上, 我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向．先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，2师生共同探讨解决问题的办法．不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律．【探索新知】方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45 度”、“北偏西45 度＂、“南偏东45 度”、“南偏西45 度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”．例如：北西东O60A南OA：南偏东60°方向【学生活动】1．如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东 4 0°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了货轮B，货轮C，和货轮D．画出表示货轮A，B，C，D．的射北线．O西东60°·A3南（1）教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，画出货轮A的方向；（2）让学生画出其余货轮的方向．说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．北2．如图，下列说法中错误的是（）A．O C的方向是北偏东 6 0°68 60东B．O C的方向是南偏东 6 0°西45 30OC．OB的方向是西南方向D．OA的方向是北偏西 2 2°南3．A看B的方向是北偏东 2 1°，那么B看A的方向（）A．南偏东6 9° B ．南偏西6 9° C ．南偏东21° D ．南偏西2 1°4．OA表示北偏东 3 2°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于．【教师小结】（1）．学生小结：方位角的概念；（2）．教师请学生谈本节课学习体会：①本节课你学到了什么新知识？②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?③你学到了那些数学思想？4课后提升【作业】1 ．在图上画出表示下列方向的射线：（1）南偏东 1 0°(2) 北偏西70°（3）东偏北 5 0°（4）西南方向2．费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时, 我国当时派出远望一号~四号船队, 跟踪检测, （其中远望一、二号停在太平洋洋面上），某一时刻分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？3．如图, 甲从A点出发向北偏东7 0°方向走50 m 至点B，乙从A出发向南偏西 1 5°方向走80m至点C，则∠BAC的度数是( )A ．8 5°B．160° C ．125° D ．105°北B70CA15东4．如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东6 0°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置．北B西东南A5。
人教版数学七年级上册第四章《4.3.3(2)方位角》教学设计
《4.3.3（2）方位角》教学设计一、教学目标知识与技能：1、在具体的现实情境中，了解方位角的概念；2、结合图形理解和正确辨认出方位角；3、理解并尝试用方位角解决相关问题.过程与方法：通过折纸探究方位角，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，训练学生利用方位角解决有关的问题。
情感态度与价值观：通过折纸，结合图形理解和正确辨认出图形中的方位角，由感性认识上升到理性认识的过程，提升学生的空间想象能力.二、教学重点和难点教学重点：正确辨认方位角。
教学难点：用方位角解决相关问题三、教学过程一)、复习巩固1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为()A.25°B.85°C.115°D.155°2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是()A.互余B.互补C.相等D.不能确定选做题3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是()A.3B.4C.5D.7二)、方位角概念引入：动手折纸：按如图所示的方法折纸,然后回答问题:师：下面每人拿出一张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，下面把A4纸打开还原，我们观察发现：折痕是两条互相垂直的直线，地理的方位角规定：上北下，左西右。
生：折痕向上是北，向下是南，向左是西，向右是东。
师：下面每人用笔和直尺在折痕处画直线，再次回顾一下：上北下南，左西右东。
师：下面我们拿出刚才那张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，A、B、C、D四点重合，接着把向东和向北的折痕重合对折矩形，最后把A4纸打开还原，我们观察发现：新出现了两条折痕，它们也是两条互相垂直的直线，左上角的折痕是东北方向，左下角的折痕是东南方向，右上角的折痕是西北方向，右下角的折痕是西南方向。
人教版数学九年级下册《例5 航海——方位角》教学设计
人教版数学九年级下册《例5 航海——方位角》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册《例5 航海——方位角》这一节主要介绍了方位角的概念及其应用。
通过本节课的学习，使学生理解方位角的含义，掌握方位角的计算方法，并能够运用方位角解决实际问题。
教材通过生动的航海实例，引导学生探究方位角，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换、计算已经有一定的基础。
但是，对于方位角这个概念，他们可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例，让学生感受方位角在实际生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣。
同时，由于九年级的学生即将面临中考，他们的学习压力较大，因此在教学过程中，需要注重知识的巩固和拓展，提高他们的学习效果。
三. 教学目标1.理解方位角的概念，掌握方位角的计算方法。
2.能够运用方位角解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.方位角的概念。
2.方位角的计算方法。
3.方位角在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过生动的航海实例，引导学生探究方位角的概念和计算方法。
2.使用多媒体教学，展示航海图和实际问题，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中解决问题，提高他们的合作能力。
4.注重知识的巩固和拓展，通过大量的练习，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的航海资料和图片，用于导入和展示。
2.准备方位角的计算练习题，用于巩固知识。
3.准备多媒体教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示航海图和实际的航海实例，引导学生思考航海中如何确定方向。
让学生感受到方位角在航海中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解方位角的概念，通过示例，让学生理解方位角的含义。
然后，介绍方位角的计算方法，让学生掌握如何计算方位角。
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思一、教学目标1.了解方位角的含义，掌握方位角的计算方法。
2.能够用方位角表示地理位置及移动方向。
3.培养学生的空间想象力和计算能力。
二、教学重难点1.方位角的含义和计算方法。
2.如何将方位角应用于实际问题中。
三、教学内容1.方位角的概念和计算方法。
2.应用方位角进行定位和导航。
3.应用方位角解决实际问题。
四、教学过程1. 感知新知识•展示一张地图，让学生观察地图上的标志物并将其用简单的语言描述出来，引导学生思考方位角的概念。
2. 知识点讲解•向学生简要介绍方位角的概念和计算方法（以顺时针夹角为正方向）。
•分别讲解“绝对角”和“相对角”两个概念，并通过实例让学生理解两者的区别。
3. 练习题解析•指导学生完成练习题，同时解答他们在练习中遇到的问题。
•根据学生的反应情况，加深他们对方位角的理解。
4. 实践应用•引导学生应用方位角进行定位和导航。
•给学生提供一些有趣的情景（如游戏场景、旅行场景等），让他们尝试使用方位角解决问题。
5. 总结回顾•向学生提出反思问题，引导他们对本节课所学习的知识进行总结回顾。
•对在学习过程中遇到的疑惑和问题进行解答。
五、教学反思本节课采用了启发式教学方法，通过展示地图和实际应用等方式激发学生的兴趣，使他们更加容易理解和掌握方位角这一难点知识。
在教学中，学生的理解和反应都非常积极，他们也能够通过课上练习解决一些实际问题，达到了预期的教学目标。
在教学过程中，也发现了一些不足之处。
例如，部分学生在初次接触到方位角时理解上有些困难，需要教师多次解释和演示。
在讲解“绝对角”和“相对角”这两个概念时，也需要教师更加清晰地阐述两者的区别。
总的来说，本节课的教学效果较为良好，但也需要将不足之处纳入后续的教学计划中，不断改进教学方法，提高教学质量。
七年级数学上册《方位角》优秀教学案例
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，具体步骤如下：
1.将学生分成小组，每组4-6人，确保每个成员都能参与其中。
2.给每个小组分配一个与方位角相关的问题，如：“如何用方位角描述从教室到操场的路线？”
3.小组成员相互讨论，共同分析问题，提出解决方案。
4.各小组展示讨论成果，其他小组给予评价和反馈。
5.融合信息技术，提高教学效果
本案例中，我充分利用多媒体课件、数学软件等信息技术手段，将抽象的方位角概念具体化、形象化。这种做法有助于降低学习难度，提高教学效果，同时培养学生的信息素养，使他们更好地适应现代社会的发展需求。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解方位角的定义，掌握方位角的表示方法和计算步骤。
2.能够在平面图上识别和绘制方位角，运用方位角解决实际问题。
3.学会使用量角器、直尺等工具进行方位角的测量，提高动手操作能力。
4.能够运用方位角知识描述物体之间的相对位置关系，提高空间想象力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
5.激发学生的爱国情怀，让他们为我国在数学领域取得的成就感到自豪，增强民族自信心。
在本章节的教学过程中，我将关注学生的全面发展，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习方位角知识，提高数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解方位角的概念，我将创设丰富多样的教学情境。首先，我会利用校园内的实际环境，如操场、教学楼等，引导学生观察并描述这些地标之间的方位关系。通过这种真实的情景体验，让学生感受到方位角知识与生活的紧密联系。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍方位角的定义，解释什么是方位角，以及如何表示和计算方位角。
初中数学七年级《方位角》优秀教学设计
方位角教学目标理解方位角的意义，掌握方位角的辨别与应用重点难点方位角的判别与应用教学设计一、创设情境，导入新课海上缉私艇发现离它500海里停着一艘可疑船只，现请你确定缉私艇的航线，画出示意图A.可疑船B.缉私船先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示描述本组讨论的路线图二.探究新知师：在航行，测绘等工作以生活中，我们经常碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位，让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的规律。
方位的表示通常用"北偏东多少度""北偏西多少度"或者"南偏东多少度""南偏西多少度"来表示。
"北偏东45°"北偏西45°"或者"南偏东45°"南偏西45°"，分别为"东北方向""西北方向""东南方向""西南方向"三，巩固新知教师出示教材例4学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形，教师注意讲解过程中要给学生明确思路和方法。
说明:先任选一点作为当前货轮的位置，然后依据题意再用量角器画射线，要注意两点:一是从正南或者正北方向作角的始边；二要分清东南西北，理解偏东，偏西的意义。
巩固练习灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A,B两灯塔相距20海里，现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向，灯塔A的北偏东30°方向，试画图确定轮船的位置（每10海里用1厘米长的线段表示）学生讨论交流，然后独立完成，教师注意巡视指导，看一看，学生是否掌握例4当中的方法，同时本题中又增加一定的难度，使学生体会测量也数学求值的一种手段。
四小结与作业小结:谈谈本节课的收获作业:习题4.3第8.12题教学反思对于方位角的确定理解和掌握，难度不大，但也需要注意一些小的细节方面，如:有一些学生容易忘记方位角的确定，必须以正北或者正南方向为角的始边。
人教版数学七年级上册第四章《4.3.3方位角》教学设计
1.教学内容：让学生分组讨论方位角在实际生活中的应用，分享学习心得。
2.教学过程：
-分组讨论：将学生分成若干小组，讨论方位角在实际生活中的应用，如地图导航、建筑设计等。
-分享心得：每组选代表进行分享，让学生从不同角度了解方位角的应用。
-教师点评：针对学生的讨论成果，给予肯定和指导，纠正错误观念，加深对方位角的理解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动探索、积极思考的学习热情。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，使他们在面对问题时敢于尝试、勇于克服困难。
3.培养学生的合作精神，使他们懂得与他人分享、交流，共同进步。
4.通过方位角知识在实际生活中的应用，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
二、学情分析
七年级学生经过前期的数学学习，已经具备了一定的几何知识和空间想象力。在本章节学习前，学生已经掌握了平面坐标系、角度等基本概念，这为学习方位角奠定了基础。然而，方位角的概念较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。此外，学生在运用方位角解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与生活实际相结合的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2.教学策略：
-针对学生空间想象力不足的问题，通过丰富的实例和实际操作，帮助学生逐步形成空间观念。
-注重分层教学，针对不同学生的认知水平，设置不同难度的问题，使每个学生都能得到有效提高。
-加强课堂互动，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的课堂参与度。
-定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。
-学生可以提出自己在本章学习中遇到的问题，以便在课堂上与教师、同学共同探讨。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
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余角和补角（2）-----方位角教学设计
课题名称余角和补角（2）-----方位角
科目数学年级七年级
教学时间1课时
教学目标：认知目标：能理解方位角的意义及其在生活中的作用。
能力目标：
（1）通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位
角的意义；
（2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的
思维过程；
情感目标：
（1）通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生学习
的热情和兴趣，激活学生思维。
（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的
精神。
教学重点、用方位角来表示方向及利用方位角解决相关实际问题
教学难点利用量角器、直尺画图表示方向
教学准备教学设计、学案、多媒体课件、量角器（两把）、直尺
教学过程设计理念
环节一：新课引入问题1：学生的座位
问题1：老师站在教室中间，学生判断自己的座位
在什么地方?
问题2：教师移动位置后，每个学生的相对位置都
有所变化，此时再叫学生判断。
联系生活实际，结
合数学知识特点，
挖掘学生身边的
课程资源，组合适
合学生特点的学
习材料，有效地激
发学生的求知欲。
通过学生生活相
关的问题，侨联中
学和南村小学在
七星岗公园的哪
个方向来引入，使
学生感觉到有趣。
通过此问题情境
引出本节课题，激
发学生的探究欲
望。
环节二：新课讲授
回顾旧知：
1、认识方位坐标
在黑板上画好一个没有标出
“东南西北”的方位坐标，让学
生回顾旧知“上北下南左西右东”
2、猜一猜：如何表示下图中的射线OP的方向？
你帮它起一个名字吧～
1、在黑板上画好
一个没有标出“东
南西北”的方位坐
标，让学生回顾旧
知“上北下南左西
右东”达到复习小
学知识的目的。
3、认识方位角------画出方位角
教师画完上面一个北偏东60°的方位角后，教师再在黑板上画一个南偏西50°的方位角。
然后小结方位角的特征。
练习（1）、写出下列方位角的名字,并观察它们的特征。
方位角是：偏°方位角是：偏°
方位角是：偏°方位角是：偏°2、先让学生猜一猜这个方位角的名称，让学生感到有趣好玩，想继续往下学习。
3、猜完后引出这个方位角是怎样画的呢？先用多媒体教学课件演示一遍如何画，然后教师再在黑板上分析如何画这个方位角，特别针对“北偏东60°”进行关键字的分析，让学生明白每个字都有自己特定的意义。
然后教师示范画两次。
这样便于同学们特别是中下层的学生学习本节课内容。
接着用几何画板将方位角再演示，改变点B的位置，再读出方位角。
4、让学生在本题练习中看清楚哪
个是方位角，能准确地写出方位角
的名称。
在本题中设计两个小陷阱
让学生通过比较
更清楚地认识到
方位角。
最后一小题是南偏西45°，由此题带入东北、。