概率论第二章练习答案
概率论第二章习题答案
概率论第二章习题答案习题1：离散型随机变量及其分布律设随机变量X表示掷一枚公正的六面骰子得到的点数。
求X的分布律。
解答：随机变量X的可能取值为1, 2, 3, 4, 5, 6。
由于骰子是公正的，每个面出现的概率都是1/6。
因此，X的分布律为：\[ P(X=k) = \frac{1}{6}, \quad k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 \]习题2：连续型随机变量及其概率密度函数设随机变量Y表示从标准正态分布中抽取的数值。
求Y的概率密度函数。
解答：标准正态分布的概率密度函数为高斯函数，其形式为：\[ f(y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{y^2}{2}}, \quad -\infty < y < \infty \]习题3：随机变量的期望值已知随机变量X的分布律为：\[ P(X=k) = p_k, \quad k = 1, 2, ..., n \]求X的期望值E(X)。
解答：随机变量X的期望值定义为：\[ E(X) = \sum_{k=1}^{n} k \cdot p_k \]习题4：随机变量的方差继续使用习题3中的随机变量X，求X的方差Var(X)。
解答：随机变量X的方差定义为期望值的平方与每个值乘以其概率之和的差：\[ Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 \]其中，\( E(X^2) = \sum_{k=1}^{n} k^2 \cdot p_k \)习题5：二项分布设随机变量X表示n次独立伯努利试验中成功的次数，每次试验成功的概率为p。
求X的分布律和期望值。
解答：X服从参数为n和p的二项分布。
其分布律为：\[ P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}, \quad k = 0, 1, ..., n \]X的期望值为：\[ E(X) = np \]结束语：以上是概率论第二章的一些典型习题及其解答。
概率论第二章习题解答
a
b X t
ba
0
F
t
t b
a a
1
ta at b bt
2024年8月31日7时2分
P44 2.4.1 X ~ U 0,10,均匀分布 0, x 0
概率密度f
方程x2
x
1
=10
,
0,
Xx 1
0 x 10 分布函数F 其它
0有实根,
x
x 10 1
0 x 10 10 x
=X 2 4 0 X 2
1 P A1 A2 A3 1 P A1 A2 A3 1 P A1A2 A3
1 P A1 P A2 P A3 1 0.9730633 0.078654
设Y “3人维修的90台设备发生故障的台数”
近似
则Y ~ B 90，0.01， 2 =np 90 0.01 0.9,Y ~ 0.9
Probability
2024年8月31日7时2分
第二章 随机变量及其分布 P35练习2.2
1
P
X
k
k
A
k 1
k
1, 2,
,且
k 1
k
A
k 1
1
1
k 1
k
A
k 1
A
k 1
k
1
k 1
A 11
1 2
1 2
1 3
1 3
1 4
A
A1
2024年8月31日7时2分
P35练习2.2
2 解：设X =8次射击击中目标次数，则X ~ N 8,0.3
2024年8月31日7时2分
P49 2.5.1 Y sin X 1,0,1
X
概率论第二章习题及答案
三、一些常用的离散型随机变量
1) Bernoulli分布 如果随机变量 X 的分布律为
PX 0 1 p q ， PX 1 p
或
P{ X k } p q
X P
k 1 k
(k 0 , 1)
1 p
0 1-p
则称随机变量 X 服从参数为 p 的 Bernoulli分布． 记作 X ~ B1 ， p . 其中0 p 1 为参数
第二章 随机变量及其分布
一、 随机变量的定义
设E是一个随机试验，S是其样本空间．若对每一个
S , 都有唯一确定的一个实 数X 与之对应 , 则称
X 为一个随机变量.
S
X
R
第二章 习题课
二、离散型随机变量的分布律
设离散型随机变量 X 的所有可能取值为 x1 ， x2 ， ， xk ， 并设
如果连续型随机变量X 的密度函数为 （I）
1 2 2 x f x e 2 其中 ， 0 为参数， 则称随机变量X 服从参数为 ， 2 的
正态分布．记作
f (x)
x 2
X ~ N ，
2
0
第二章 随机变量及其分布
4）几 何 分 布
若随机变量 X 的分布律为
PX k q k 1 p
k 1， 2，
其中 p 0，q 0，p q 1
则称随机变量 X 服从参数为 p的几何分布．
返回主目录
第二章 随机变量及其分布
5）超 几 何 分 布
如果随机变量 X 的分布律为
x
f ( t )dt,
概率论课本答案2(龙版)
第二章 （证明题略）练习2-1练习题1. 2. 3. 见教材P259页解答。
4．解：X: 甲投掷一次后的赌本。
Y ：乙……… 21214020p x 21213010Y p⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=40,14020,2120,0)(F ~x x x x x X ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=30,13010,2110,0)(F ~Y x x x y Y5.解（1）∑∑∑∑=====⇒=⇒=⇒==10011001100110012112121)(i ii i i i ia a a i x p（２）31211112112121)(1111=⇒=--⇒=⇒=⇒=⇒==∑∑∑∑∞=∞=∞=∞=a a a a ai x p i i i i i i i6.解 21 51 101512 0 25X --p 7．解（１）X:有放回情形下的抽取次数。
P （取到正品）＝107C C 11017=P （取到次品）＝103 107)103( 107)103( 107103,107i 3 2 1X 1-i 2 ⋅p（２）Y:无放回情形下。
778192103 87 92103 97 103 1074 3 2 1 Y ⋅⋅⋅⋅⋅⋅p8．解54511)5(1)3(1)3P(=-=-=-=-≤-=->X p X p X 542)P(X 0)P(X )2()33()3X P(==+=+-==<<-=<X p X p 107)5()2()3()1()21P(2)1()21X P(=-=+==-<+>=-<++>+=>+X p X p X p X p X X p9．解（１）根据分布函数的性质11)1()(2lim 1lim 1=⇒=⇒=++→→A Ax F x F x x(2))5.0()8.0()8.05.0(F F X P -=≤<225.08.0-=＝0.3910．解：依据分布满足的性质进行判断： （１）+∞<<∞-x单调性：+∞<<<⇒<x x F x F x x 0).()(2121在时不满足。
概率论第二章习题解答(全)
概率论第二章习题1考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。
若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其它原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分崣上。
解设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为0.0002；0.0010；0.9988，于是得分布律为X20（万）5万0xp 0.00020.00100.99882.（1）一袋中装有5只球，编号为1,2，3,4，5。
在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律（2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，试求X 的分布律。
解（1）在袋中同时取3个球，最大的号码是3,4，5。
每次取3个球，其总取法：35541021C ⋅==⋅，若最大号码是3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。
因而其概率为22335511{3}10C P X C C ====若最大号码为4，则号码为有1,2，4；1，3,4；2，3，4共3种取法，其概率为23335533{4}10C P X C C ====若最大号码为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共6种取法其概率为25335566{5}10C P X C C ====一般地3521)(C C x X p x -==，其中21-x C 为最大号码是x 的取法种类数，则随机变量X 的分布律为X 345xp 101103610（2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，则样本点为S ＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有36个基本事件，X 的取值为1,2，3,4，5,6，最小点数为1，的共有11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1），11{1}36P X ==；最小点数为2的共有9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3），9{2}36P X ==；最小点数为3的共有7种，7{3}36P X ==；最小点数为4的共有5种，5{4}36P X ==；最小点数为5的共有3种，3{5}36P X ==；最小点数为6的共有1种，1{6}36P X ==于是其分布律为X 123456kp 11369367365363361363设在15只同类型的产品中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X 表示取出的次品的次数，（1）求X 的分布律；（2）画出分布律的图形。
概率论与数理统计2.第二章练习题(答案)
第二章练习题（答案）一、单项选择题1．已知连续型随机变量X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤+<=ππx x b kx x x F ,10,0,0)( 则常数k 和b 分别为 （ A ）（A ）0,1==b k π （B ）π1,0b k = （C ）0,21==b k π （D ）π21,0==b k ． 2.下列函数哪个是某随机变量的分布函数 （ A ）A. f （x ）={xa e −x 22a,x ≥01, x <0(a ＞0); B. f （x ）={12cosx, 0< x <π0, 其他C. f （x ）={cosx, −π2< x <π20, 其他D. f （x ）={sinx, −π2< x <π20, 其他3.若函数()f x 是某随机变量X 的概率密度函数，则一定成立的是 （ C ） A. ()f x 的定义域是[0,1] B. ()f x 的值域为[0,1] C. ()f x 非负 D. ()f x 在(,)-∞+∞内连续4. 设)1,1(~N X ，密度函数为)(x f ，则有（ C ） A.{}{}00>=≤X P X P B. )()(x f x f -= C. {}{}11>=≤X P X P D. )(1)(x F x F --=5. 设随机变量()16,~μN X ，()25,~μN Y ，记()41-<=μX P p ，()52+>=μY P p ，则正确的是 （ A ）.（A ）对任意μ，均有21p p = （B ）对任意μ，均有21p p < （C ）对任意μ，均有21p p > （D ）只对μ的个别值有21p p = 6. 设随机变量2~(10,)X N ，则随着的增加{10}P X （ C ）A.递增B.递减C.不变D.不能确定7.设F 1(x )与F 2(x )分别为随机变量X 1、X 2的分布函数,为使F (x )=aF 1(x )-bF 2(x )是某一随机变量的分布函数,在下列给定的多组数值中应取 ( A )A . a =53, b =52-; B . a =32, b =32;C . 21-=a ， 23=b ; D . 21=a , 23-=b .8.设X 1与X 2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度函数分别为f 1(x )和f 2(x )，分布函数分别为F 1(x )和F 2(x )，则 ( D ) (A) f 1(x )+f 2(x ) 必为某个随机变量的概率密度； （B ）f 1(x )•f 2(x ) 必为某个随机变量的概率密度； （C ）F 1(x )+F 2(x ) 必为某个随机变量的分布函数； (D) F 1(x ) •F 2(x ) 必为某个随机变量的分布函数。
《概率论与数理统计》习题及答案 第二章
《概率论与数理统计》习题及答案第 二 章1．假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中任取一件，发现它不是三等品，求它是一等品的概率.解 设i A =‘任取一件是i 等品’ 1,2,3i =，所求概率为13133()(|)()P A A P A A P A =，因为 312A A A =+所以 312()()()0.60.30.9P A P A P A =+=+=131()()0.6P A A P A ==故1362(|)93P A A ==. 2．设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率.解 设A =‘所取两件中有一件是不合格品’i B =‘所取两件中恰有i 件不合格’ 1, 2.i = 则12A B B =+11246412221010()()()C C C P A P B P B C C =+=+， 所求概率为2242112464()1(|)()5P B C P B A P A C C C ===+. 3．袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率.解 设A =‘发现是同一颜色’，B =‘全是白色’，C =‘全是黑色’，则 A B C =+， 所求概率为336113333611511/()()2(|)()()//3C C P AC P C P C A P A P B C C C C C ====++ 4．从52张朴克牌中任意抽取5张，求在至少有3张黑桃的条件下，5张都是黑桃的概率.解 设A =‘至少有3张黑桃’，i B =‘5张中恰有i 张黑桃’，3,4,5i =， 则345A B B B =++， 所求概率为555345()()(|)()()P AB P B P B A P A P B B B ==++51332415133********1686C C C C C C ==++. 5．设()0.5,()0.6,(|)0.8P A P B P B A ===求()P A B 与()P B A -.解 ()()()() 1.1()(|) 1.10P AB P A P B P A B P A P B A =+-=-=-= ()()()0.60.40.2P B A P B P AB -=-=-=.6．甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。
概率论第二章练习答案
《概率论》第二章练习答案一、填空题：1．设随机变量X 的密度函数为f(x)=⎩⎨⎧02x其它1〈⨯〈o 则用Y 表示对X 的3次独立重复的观察中事件(X≤21)出现的次数，则P （Y ＝2）＝ 。
2. 设连续型随机变量的概率密度函数为：ax+b 0<x<1f (x) =0 其他且EX ＝31，则a = _____-2___________， b = _____2___________。
3. 已知随机变量X 在[ 10，22 ] 上服从均匀分布，则EX= 16 ， DX= 124. 设=+==）（，则，为随机变量，1041132ξξξξE E E 22104=+ξE 5. 已知X 的密度为=)(x ϕ 0b ax + 且其他,10<<x P （31<x ）=P(X>31) ， 则a = ,b =⎰⎰⎰+=+⇒==+∞∞-10133131311dx b ax dx b ax x P x P dx x ）（）（）〉（）〈（）（ϕ联立解得：6．若f(x)为连续型随机变量X 的分布密度，则⎰+∞∞-=dx x f )(＿＿1＿＿＿＿。
7. 设连续型随机变量ξ的分布函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=2,110,4/0,0)(2x x x x x F ，则P （ξ=）= 0 ；)62.0(<<ξP = 。
8. 某型号电子管，其寿命（以小时记）为一随机变量，概率密度)(x ϕ＝()⎪⎩⎪⎨⎧≥)(01001002其他x x ，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不需要更换的概率为＿＿＿8/27＿＿＿＿＿。
2100xx≥100 ∴ϕ(x)=0 其它P （ξ≥150）=1－F(150)=1－⎰⎰=-+=+=150100150100232132********x dx x [P(ξ≥150)]3=(32)3=2789. 设随机变量X 服从B （n, p ）分布，已知EX ＝，DX ＝，则参数n ＝___________，P ＝_________________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
For personal use only in study and research; not for commercial use《概率论》第二章练习答案螂一、填空题:"2x莁1 .设随机变量X 的密度函数为f(x)=丿1的观察中事件(XW —)出现的次数，则 P (Y = 2)= ___________________2P(X J)「£xdx 二2 021 2 3 1 9袇P —F (3)2螃2.设连续型随机变量的概率密度函数为:-ax+b 0<x<1蚈f(x)= 1蚇其他1袄且 EX =—，贝U a =3-21(ax+b)dx=1 「° 11x(ax b)dx 解之 ° 3肇3.已知随机变量 X 在［1° , 22 ］上服从均匀分布，则 EX= 16 _____________° 1则用Y 表示对X 的3次独立重复 其它袂■■莇DX= 124.设 为随机变量，E =3, E 2 =11，则E （4： 10）羀D (410)=16D # =16 E 2 (E )2 32100r x -100 、X，某一个电子设备内配有 3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不、0（其他）需要更换的概率为 8/27二 4E 10 =22蒇5.已知X 的密度为（X ）二ax + b 广 0 c x < 1其他，且1 1P ( X 二)=P(X>-),r (x ) dx=11ax b ) dx 二 /ax b )3联立解得:dx肇6•若f （x ）为连续型随机变量 X 的分布密度，则J 「f （x ）dx= _1~ |*"^0羆7.设连续型随机变量旳布函数F （X ）=X 2/；丨1, x ：： 0 0 乞x ：：： 1，则蚄P ( E =0.8 ) =_; P(0.2 ：： ：： 6) = 0.99螄8. 某型号电子管，其寿命（以小时记）为一随机变量，概率密度（X ）=1000 其它蕿［P( > 150)j =(2)3= —327蒈解:5/ 4-1)P(X 1) p(X =0) 9 9 4 2 1 q , p =93 3羈p(Y _1) =1 _ P(Y =0)薆蚀•••:(x)=聿9.设随机变量X 服从B （n, p ）分布，已知EX = 1.6, DX = 1.28，则参数n =P = 肅EX = np = 1.6 蚃DX = npq = 1.28 ，解之得：n = 8 , p =0.2羂10. 设随机变量 x 服从参数为（2, p ）的二项分布,布，若 P (X 》)= 5—,贝U P (Y 羽)=65/81OY 服从参数为（4,p ）的二项分= 1-C ；p °q 4 =1-864 - 81加80.2%薂P ( ©》150 =1 — F(150)=1 —15。
100 ,100严=1150100P (X莇11.随机变量 X 〜N (2, G 2),且 P (2v X V 4) =0.3,贝y P (X V 0) =0.24-2 2-2P (2 ：：： X :：: 4) P (X ::: 4) - P (X :：: 2)「0) —「0 ) 0.3 a<j莆即：:5(?) 一 讥(0) =0.3,从而门 0(?) =0.3 0.5 二 0.8acr0 —2 2 2再代入P (X ：：0)—：」。
)—：」。
()=1 一门0( )=1-0.8 = 0.2CJCJCT薃12.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则数学期望E(X e 2X )=4/32 X \2 X 2x x14 薁E (X e ) EX Ee =1 e e dx =1 二33螆13•已知离散型随机变量 X 服从参数为2的泊松分布，则随机变量Z= 3X — 2的期望肆E (Z) = 3EX-2=3x2-2=4。
薅虿14 •设随机变量 X 服从参数为-的泊松分布，且 P ( X= 1) = P ( X=2 )贝U E (X)=_2__. _D (X) = _2_2 1 22—e_ =—e : —2、- 01! 2!袇••• ■=2 (二 0舍)E 服从参数入=0.05的指数分布，则其概率密度函数为:莂15.若随机变量0.05e-0.05xx 一0 x 0;E E = 20 ; D E = 400衿16.设某动物从出生活到10岁以上的概率为0.7,活到15岁以上的概率为0.2,则现龄薄解: 根据密度函数的非负可积性得到:+ □0莄P(x a)=f(x)dx 二 14x 3dxa a为10岁的这种动物活到 15岁以上的概率为 P （ .15/.10）= —— =兰2=0.286P ^>10） 0.77薇17.某一电话站为300个用户服务，在一小时内每一用户使用电话的概率为0.01，则在一小时内有4个用户使用电话的概率为P 3（4）=0.168031X ~ b(300,0.01)利用泊松定理作近似计 算:膀一小时内使用电话的用户数服从■二np 二300 0.01二3的泊松分布荿18通常在n 比较大，p 很小时，用 泊松分布近似代替二项分布的公式, 其期望为 ■ = np ，方差为■ = np肄19. X ~ N(4Q 2),P(X £—5) =0.045,P(X 兰3) = 0.618，则 4 =_ 1.8。
（将X 标准化后查标准正态分布表）蒅二、单项选择:薂1.设随机变量 X 的密度函数为:,34x , 0<x<1 0 1节其他蒃解：P(X = 4)=0.014 *0.99296则使 P(x>a)=P(x<a)成立的常数 a =( )(其中 0<a<1)C .丄21D . 1_ 4 2P(x<a)=f a f (x)dx = f4x 3dx,联立，f4x 3dx,= [ ：4x 3dx 解之得:a = -1L o d $财 2薇2 .设F i (X )与F 2 (X )分别为随机变量—bF 2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给它的X i 与X 2的分布函数，为使F (X )= aF i (x)1各组值中应取(A )人 3 2 22芅A . a — b : =—— 一B . a=,b=—5 5 3 3i3 i3蒅 C . a= ------ ,b=—D . a=,b=—-2222賺肆F(+ :: )=a F i (+ ：：)-BF 2 什：：)=1 二 a -b = 1 肅.a = 3,b =适合5 5膂3.已知随机变量的分布函数为 F (x )= A + B arctgx ，则：( B )A A iiiiii芀A 、A=B= ..B 、A=B=—C 、 A=二 B=-D 、A=B=22 JI2 JT2螀解：要熟悉arctgx 的图像F (二)二 A Barctg( ：：), 1 二 A B 联立求解即可。
芄薂4.设离散型随机变量X 仅取两个可能值 X i 和X —,而且X i < X — , X 取值X i 的概率为0.6,又已知 E (X )= 1.4, D (X )= 0.24，贝U X 的分布律为()JI2噓F (-：：)= A Barctg ( 31F °"-B S'蒆x 肁螁1薈 膂x 衿1羈2腿A.膄p賺蒇0.4螇芆B.莀p祎蒇0.40.60.6肃蚂薀 羄肄螀罿蚄 袁羃n-++- 芁莀b莈x蒄n+1膅x肄a罿C.羅p螁螂0.4蚇袈D.袃p袀莀0.40.60.6蒆羄罿蝿膆螂莁艿袇螃① 1.4=EX=0.6X 什0.4X 2葿② DX=EX 2 3-(EX)蚈0.24 = (x ； * 0.6 x ；*0.4) -1.42蚇联系①、②解得X i =1, X 2=2则此人得奖金额的数学期望为 肇A • 6元B • 12元C . 7.8元莇设•表示得奖金额，则其分布律为:6 （3张2元的）9 （ 2张2元，1张5元的）12 （ 1张2元，2张5元的）2 1 C 8 C2 3C10蒇故期望值为：7.8袂5 •现有10张奖券，其中 8张为2元，2张为5元，今某人从中随机地无放回取 3张，1 2 3 C103 3 C 10I袄6.随机变量X 的概率分布是:蚃X 1 2 3 4肇P1 a1 b则：（ D)64A1112151 1 羆A 、a — b =—B 、a=,b=—C 、a=,b=—D 、a=— b=-6412 12 12 1243蚄a+b ：= 1-( 1 +丄) _ 7 — 故选D6 4 12螄7.下列可作为密度函数的是： （ B ）蚀B 、：（x ）二 e2x a 其它x [0匚] 其它3薂D 、 「（X ）三 xI 0一 1 ：： x ::: 1 其它蕿依据密度函数的性质:®（ x ）0丿枕 进行判断得出：B 为正确答案f x ）dx = 1聿8.设X 的概率密度为®（X ），其分布函数F （ x ），则（ D ）成立。
莅C 、 :(x)s i nx 0肅 A 、P(x= ・：：)=F(x) B 、 Q< (x) < 1莇11.57°xdx 亠 I (2 -x ) dx 0.875变量的概率密度函数。
j-:' (x) - 0羈依据密度函数的性质：」进行判断得出：B 为正确答案:(x) dx =1I5%,每天从生产的产品中抽 5个检验，记X 为出现次品的个数，则E(X)为 ________蒂此题 X 服从二项分布 b(5,0.05),EX=np=5*0.05=0.25蚃C 、P (x -：) = (x) D 、P ( x ：：：：：)丄 F (x)「x羂9•如果 x ~ Q (x)，而 ®(x)=弋 2 — x-00 _ x _ 1 1 ： x _ 21.5蒈A 、0 (2-x)dx1.5 B 、0 x(2 -x)dx1.5C 、0.875D 、(2-x)dx蚅10.若随机变量X 的可能取值充满区间 ______________ ，那么Sinx 可以作为一个随机B . ［0.5 二，二］C . ［0, 1.5 二］D .［二，1.5 二］薆11.某厂生产的产品次品率为蒂A . 0.75B . 0.2375C . 0.487D . 0.25薂A . n ): _, np j' ■( 项分布的泊松近似)莆12.设X服从二项分布，若（n+ 1）P不是整数，则K取何值时，P （X = K）最大？（D ）薃A. K=(n+ 1) P B . K =( n+ 1) P- i薁C. K = nP D. K = [ (n + 1) P ]螆肆解：根据二项分布的正态近似知，当X接近于EX=np时取到最大值，由于（n + 1）P不是整数，因此需要寻找最接近np的整数。