鲁教版数学六年级下册 基本平面图形 同步学案

学习目标

直线、射线与线段「概念课」直线、射线与线段

☐理解并掌握点、直线、射线、线段的定义及它们的表示方法

☐理解延长线与反向延长线的概念

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【直线、射线与线段】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是点、直线、射线和线段？如何用符号表示它们？（00:00-

03:55）

1.

点是一个没有的图形，是几何中的最基本单位．我们通常用来表示一个点．如点A ．

2.

直线没有端点，向两端．在一条直线上任意取两个点，假设分别为点A 与点B ，就能把这条直线命名为或．也可以用小写字母来表示直线，如．

3.射线有个端点，向一端．若一条射线的顶点为A ，在这条射线上任意

取一个点，假设为点B ，就能把这条射线命名为．也可以用小写字母来表示射线，如．

4.线段有个端点．假设线段的两个端点分别为点A 与点B ，就能把这条线段命名

为或．若一条线段被命名为“线段c ”，有时候也可以用来表示线段的为c ．

引导问题2 什么是线段的延长线与反向延长线？什么是射线的反向延长线？（03:55-06:02）

5.已知线段AB ，从点开始，用尺子沿着线段往外画虚线，一直延伸出去，虚线

的这个部分就叫作线段AB 的延长线．请你作出下图中线段AB 的延长线.

6.已知线段AB ，从点开始，用尺子沿着线段往外画虚线，一直延伸出去，虚线

的这个部分就叫作线段AB 的反向延长线．请你作出下图中线段AB 的反向延长线.

7.射线只有延长线．直线（能/不能）延长．

8.对于延长线与反向延长线，字母的就决定了延长的方

向．下列哪幅图代表的是线段AB 的反向延长线（）？

A B

线上练习完成视频后相应的【专项练习】

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

学习目标

☐掌握点与直线的位置关系

☐理解两点确定一条直线

「概念课」两点确定一条直线

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【两点确定一条直线】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 点与直线有几种位置关系？（00:00-02:14）

1.如图表示直线l 点A ，也称为点A 在直线

l

，称点B 在直线l ．

2.若直线l 经过点A ，直线m 也经过点A ，那么可以称为直

线l 、m 于点A ．

引导问题2 几个点能确定一条直线？（02:14-04:17）

3.过点A 作直线，看看你能作多少条？

经过画图我们知道过一点能作条直线．

4.过A 、B 两点作直线，看看你能作多少条？

经过两个点只能作条直线，简单说成

．它是一条

（公理/定理）．

两点确定一条直线在生活中被广泛地应用，请你举一个视频中未出现过的例子：

．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

学习目标

「概念课」两点之间，线段最短

☐理解两点之间，线段最短

☐掌握如何找到立体图形表面的最短路径

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【两点之间，线段最短】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 两个点之间，最短的路径是什么？（00:00-03:35）

1.如图，小明要从A 点到达B 点，请你观察一下哪一

条路线最短．

结论：两点之间，最短．

2.叫作点A 和点B 的距离．

3.如图，汽车站C 在l 上，要使C 到A 、B 两村的距离之

和最小，请在图中画出汽车站C 应该建的位置．

引导问题2 对于立体图形表面上的两个点，可以找到它们的最短路径吗？（03:35-05:37）

4.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点C ，怎样爬行路线最短？请

简要说明理由．（可以画图辅助说明）

5.对于立体图形表面上的最短路径问题，要先，转化为平面图形，再连线段．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

学习目标

线段的加减与中点

「概念课」线段的画法与比较大小

☐给出一条线段，能用直尺和圆规作与之相等的线段

☐掌握比较线段大小的方法

视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【线段的画法与比较大小】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 已知一条线段，如何用无刻度的直尺和圆规作一条与其相等的线段？

（00:00-05:23）

1.为了画一条和线段AB 同样长的线段，需要和．圆规除了可以画圆，

另一个重要作用是．

2.画一条和线段AB 同样长的线段：

第一步：先用画一条射线CD ．

第二步：把对在线段AB 上，让等于线段AB 的长度．

第三步：以C 为圆心，以的长为半径画弧，交射线CD 于点E ，则线段

就是所求作的线段．

请在下方空白处用直尺和圆规画一条和线段AB 同样长的线段：

3.已知线段a 与线段b ，画一条长度为a +b 的线段：

第一步：先用画一条射线AB ．

第二步：在AB 上截取线段AC = ．

第三步：从C 点出发，截取线段CD = ，则线段就是所求作的线段，且AD = ．

请在下方空白处用直尺和圆规画一条长度为a +b 的线段：