固结砂岩气藏出砂预测方法研究

r=
rc + r 0 ( r0 -
rc )
11-
( rc /r) 2 ( rc /R0 ) 2
+
R0
1- 2 1 - r2
p rdr - p r2 -
rc
1 - ( rc /r ) 2 1 - ( rc /R 0 ) 2
1- 2 1-
R0
R
2 0
rc
pr
dr
( 11)
=
rc +
r0 ( r0 -
rc
2CrN r
1
-
N
2 r
( 9)
r
z=
(
1
+
N
2 r
)
(
1
-
N
2 r
)
rN 2r- 1
p
r-
N
2 r
dr
+
rw
(
1
+
N
2 r
)
pw f
+
2C rN
N
2 r
-
r
1
r
N 2- 1
+
rw
式中
(
1
-
N
2 r
)
p+
4vCrN r
1
-
N
2 r
+
(1-
2v) p
( 10)
储层岩石泊松比, 其他符号同前。
设塑性区半径为 rc, 弹塑性交界面上的径向应力 为 rc, 弹性区外边界 r= R0 上的径向应力为 r 0, 则 弹性区应力分布规律为
= 0 pm
( 3)
式中 0 标准状态下储层气体相对密度;
m 储层气体压缩指数。
由于气体渗流过程中井眼周围地层孔隙压力在很
短时间内就能达到稳定状态, 依据达西定律井眼周围
气体压力分布控制方程为
dp dr
=
q 2 Khr
( 4)
式中 K 地层渗透率;
流体黏度;
h 储层厚度;
q 流入井眼的气体体积流量;
1- 2 1-
R
2 0
r
p
c
r
dr
+
1- 2 1-
R
2p
0
( 13)
式中
B io t有效应力系数。
由方程 ( 8) ( 13) 给出的塑性区及弹性区应
力计算式中包含两个未知参数, 即塑 性区半径 rc 和 弹塑性交界面上的径向应力 rc。这两个未知参数可 以通过弹塑性区交界面上弹性区应力满足强 度方程
B ratli孔穴稳定准则认为, 作用于孔穴表明的径 向有效应力梯度小于零时, 孔穴发生拉伸破坏出砂。 对于井眼, 出砂准则为
d r / dr | r= rw < 0
( 15)
结合储层孔隙压力和岩石应力分布规律, 依据出
砂准则方程 ( 15), 储层出砂的临界井底压力由下式
确定
(m
+
1 1) ln( rw
井裸眼完井出砂临界压差的确定准则, 并利用该准则对南海某气田出砂临界压差进行了分析评价, 为
最大限度地提高气井产量, 减少气井出砂对管壁冲蚀提出了可靠依据。 关 键 词: 出砂预测; 气藏; 固结砂岩; 临界压差
中图分类号: TE343
文献标识码: A
国内外对油藏储层出砂的临界生产压差预测进行 了很多研究, 但对气藏出砂的研究相对较少, 且这些 研究多假设地层为理想弹塑性材料 [ 1-5 ] 。现场预测实 践表明, 对于弱固结和未固结砂岩, 井周岩石在较低 的应力状态下就能进入塑性状态, 临界压差的预测结 果是相对准确的, 但对于固结砂岩, 由于孔周岩石近 似处于单轴压缩状态, 表现出明显的脆性性质, 理想 塑性假设显然是不合理的, 出砂临界压差预测结果存 在较大误差。
图 2给出了出砂临界井底流压随储层压力降低的 变化规律。初始开采时的储层压力为 28 82 M Pa, 出 砂的临界井底流压为 22 803 M Pa, 极 限生产压差为 6 01M P a。随着储层压力的降低, 出砂极限井底压力 降低, 但极限井底压力降低的速率低于储层压力降低 速率, 表现为临界生产压差随储层压力的降低而降低。 当储层压力降至 15 27 M Pa 时, 由于井周塑性区半径 达到保持井壁稳定的临界, 储层压力再降低将导致井 壁坍塌。该气田无砂生产和维持井壁稳定的合理开发 方案应落在当前储层压力、井壁坍塌压力和出砂极限 井底压力曲线的包络区, 即图中所示安全开采区。
2 临界压差预测模型的建立
储层出砂临界生产压差不仅受岩石骨架受力变形
的影响, 同时受地层孔隙流体渗流压力分布规律的影
响, 本文首先对气藏渗流压力分布规律进行了分析。
气藏渗流孔隙压力分布规律和储层气体的可压缩性密
切相关, 若假设开采过程中储层温度不变, 储层气体
密度 可以用当前压力 p 的指数函数形式表示为
本文通过岩心力学性质试验确定了固结砂岩储层 的弹脆塑性本构模型, 结合气藏渗流特性和岩石破坏 准则建立了固结砂岩出砂临界压差预测准则, 并且利 用该准则对南海某气田出砂临界压差进行了预测。
1 固结砂岩储层岩心力学特性试验
峰值强度后, 岩心承载能力大幅降低, 继续加载, 岩
心近于理想塑性流动。在油气开采过程中, 井眼周围
/ro
)
(
pm+ 1 0
-
p ) p m+ 1 wf
- m /(m + 1) wf
-
2Cr cot( 45 - r /2) = 0
( 16)
固结储层砂岩裸眼完井, 除了避免生产压差过大
造成出砂外, 还要避免由于储层压力持续降低以及重
复关开井造成井壁坍塌。为了避免井壁坍塌, 在井壁
稳定性研究中一般通过控制塑性区半径的方 法来实
现。本文借用井壁稳定性分析中的准则对开采过程中
井眼周围塑性区的发展进行限制, 即 rc < 1 6 rw
( 17)
分析。计算参数为: 储 层原始孔隙压 力 p 0 为 28 82 M P a; 储层气体密度指数 m 为 0 932; 井眼半径 rw 为 0 108 m; 泄油半径 R e 为 1 000 m; 井眼周围弹性区 外边界 R0 为 1 08 m; 井眼周围弹性区外 边界 ro为 51 87 MP a; 地层泊松比 为 0 25; 地层有效应力系 数 为 1。
r=
pw f
+
2CrN r
N
2 r
-
1
r rw
N 2- 1
+
(1
-
N
2 r
)
rN
2r-
1
r
p r-N 2r dr +
rw
2C rN r
1
-
N
2 r
( 8)
=
pw f
+
2CrN r
N
2 r
-
1
r rw
N 2- 1
+
N
2 r
(
1
-
N
2 r
)
rN
2r-
1
r
p r-N 2r dr +
rw
(
1
-
N
2 r
p
)
+
(N 2r- 1 )
+
1- 2 1-
2CrN r
N
2 r
-
1
r (N 2r - 1 ) c
rw
+
N2 -
1
pc
-
2R
2 0
R
2 0
-
r2c
11-
2
rc
R
2 0R
p
pr
dr
-
2CN
=
0
( 14)
确定了井周储层孔隙压力 分布及应力分 布规律
后, 必须结合合理的出砂准则才能确定出砂临界生产 压差。对于理想弹塑性材料, 文献 [ 5-6] 中采用了 极限等效塑性应变准则, 但该准则中的参数在常规岩 心试验中难以确定。另外, 储 层出砂的最新 研究表 明, 储层岩石屈服后, 发生拉伸破坏出砂的可能性最 大。对于固结砂岩这类弹脆塑性材料, 由于残余强度 较低, 在储层流体拖曳力作用下, 容易发生拉伸破坏 出砂, 因此本文采用了 B ratli孔穴稳定准则 [ 7] 作为出 砂的判据。
( 1), 塑性区应力状 态满足屈 服方程 ( 2 ) 来求 解。
确定 rc后, 塑性区半径 rc 可由下式计算
62
大庆石油地质与开发 P G O D D
第 24卷 第 6期
2R
2 0
R
2 0
-
r2c
r0 +
N2 -
1+
2R
2 0
R
2 0
-
r2c
(
1
-
N
2 r
)
pr-N 2r dr + pw f
rc rw
)
1+ 1-
( rc /r )2 ( rc /R 0 ) 2
-
R0
1- 2 1 - r2
p rdr - p r2 -
rc
1 + ( rc /r ) 2 1 - ( rc /R 0 ) 2
1- 2 1-
R0
R
2 0
rc
pr
dr
( 12)
z= 2
rc +
1-
2 ( rc /R0 ) 2
( r0 -
R0
rc) -
r 地层中任意一点到井眼轴线的距离。
将方程 ( 3) 代入到方程 ( 4) 中, 并引入井壁