列方程解倍数问题
列方程解决倍数问题-冀教版五年级数学上册教案
列方程解决倍数问题-冀教版五年级数学上册教案教学目标1.了解倍数的概念和性质。
2.掌握列方程解决倍数问题的方法。
3.能够运用列方程解决倍数问题。
教学重点1.列方程解决倍数问题的方法。
2.运用列方程解决具体问题。
教学难点1.运用列方程解决复杂的倍数问题。
教学准备1.教师：教学课件、教案。
2.学生：课本、笔、纸。
教学过程1. 温故知新提问：“什么是倍数？”请几位学生回答。
教师解释并补充，引出本节课的主题：列方程解决倍数问题。
2. 理解倍数的性质教师出示以下问题：1.11的倍数有哪些？2.12的倍数有哪些？3.13的倍数有哪些？请学生回答。
教师指出，一个数的倍数是它所在数列中的一些特殊的数。
同学们可以自己尝试找规律，但是这不是本节课所须强调的点。
接下来，教师引导同学们发现倍数的一些性质，并让同学发表自己的看法：•一个数的所有倍数都是偶数。
为什么？•一个数的倍数是另一个数的倍数的情况只有一种，那就是这两个数的倍数一样。
为什么？•一个数是任何数的倍数。
为什么？单独让同学思考，鼓励自己寻找答案。
3. 案例分析教师出示以下问题：1.120元钱可以买几本数学书？2.180元钱可以买几本数学书？3.要买5本数学书，需要多少元钱？请同学思考，提出解决问题的方法。
教师会给一些提示：•如果120元可以买m本数学书，180元可以买n本数学书，那么120元和180元可以一共买多少本数学书？•直接列出方程求解，各位同学可以用笔算算。
教师鼓励同学们自己尝试，并在此基础上，引导同学们了解完整的列方程解决倍数问题的解题步骤：定义未知数、列方程、解方程、检查答案。
4. 解决问题教师设计多组简单的倍数问题，让同学自己思考解决方法，并在黑板上写出列出的方程，解释如何解决问题，并让同学检查答案。
这一部分可以进行小组活动。
5. 知识拓展让同学们思考倍数问题的应用场景：百货商店促销、电影票优惠、餐馆打折等等。
6. 课堂检测教师设计简单的倍数问题，让同学们练习列方程，求解问题，检查答案。
五年级数学上册《列方程解决倍数问题》教案、教学设计
3.对于作业中遇到的问题，学生要积极思考，可以请教同学或家长，也可以在课堂上向老师请教；
4.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予针对性的指导和建议。
2.教学方法：通过故事情境导入，激发学生的学习兴趣，引导学生关注倍数问题。
3.教学目的：让学生初步感知倍数关系，为后续学习方程解决倍数问题奠定基础。
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍倍数的概念，引导学生学会将实际问题转化为方程，解决倍数问题。
2.教学方法：采用讲解、示例、引导探究等方式，让学生理解倍数关系的表示方法，掌握列出方程、求解方程的步骤。
五年级数学上册《列方程解决倍数问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解倍数的概念，明确倍数关系在数学问题中的运用；
2.学会运用代数方法，将实际问题转化为方程，从而解决倍数问题；
3.掌握列出方程、求解方程的方法，能够解决生活中与倍数相关的问题；
4.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为后续学习奠定基础。
2.注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高；
3.加强师生互动，营造轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极思考、提问；
4.注重教学评价，及时反馈学生的学习情况，指导学生改进学习方法。
二、学情分析
五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对倍数的概念有初步的了解，能够解决一些简单的倍数问题。在此基础上，他们对运用方程解决倍数问题的方法仍较为陌生，需要教师在教学过程中进行引导和启发。学生在前期的学习中，已经积累了用代数方法解决问题的经验，但将这些经验运用到实际倍数问题的解决中，仍需进一步指导和实践。此外，学生在团队合作、沟通交流方面有一定的基础，但在独立思考和创新能力上仍有待提高。因此，在教学过程中，教师应关注以下几个方面：
列方程解决有倍应用问题2
１．食堂运来150千克大米， 食堂运来面粉多少千克？
大米比运来的面粉的3倍少30千克。
１．食堂运来150千克面粉， 食堂运来大米多少千克？
大米比运来的面粉的3倍少30千克。
１．食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ １．食堂运来150千克面粉，大米比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来大米多少千克？
16 χ ＋ 0.8 = 36 16χ＋ 0.8－0.8 = 36－0.8 16χ = 35.2 χ = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
世界上最小的鸟是蜂鸟，
最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟 蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟 体长的3倍还多1厘米。这只
蜂鸟体长多少厘米？ 解：设这只蜂鸟体长χ厘米。列方程为（ B ） A. 3χ－1 = 17.8 B. 3χ＋1 = 17.8 C. 3χ = 17.8 ＋ 1
大雁塔比小雁塔高度的2倍少22米
小雁塔高度×2倍－22米＝大雁塔高
大雁塔高64米，大雁塔比小雁塔高度的 2倍少22米 小雁塔高多少米？
小雁塔高度×2倍－22米＝大雁塔高 2χ－22＝64
杭州大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。 青马大桥的长度×16＋0.8＝杭州湾大桥的长度
杭州湾大桥在建后将成为世界上 最长的跨海大桥，全长大约36千米， 比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。 香港青马大桥全长大约多少千米？ 青马大桥的长度×16＋0.8＝杭州湾大桥的长度 解：设香港青马大桥全长大约χ千米。
一只麻雀的体重比一只蜂鸟体重的50倍还多1克。
一只麻雀重多少克？
列方程解决问题的一般步骤
1、熟读题目，理解题意。 2、认真查找，等量关系。
3、解设未知，列出方程。 4、求未知χ，检验作答。
五年级数学上册《列方程解决倍数问题》优秀教学案例
3.写一篇学习心得，总结自己在解决倍数问题过程中的收获和不足。
4.预习下一节课的内容，为学习更复杂的数学问题做好准备。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程的巧妙运用
本案例通过设计贴近学生生活的实际问题，将倍数问题融入情境中，使学生在具体的情境中感受数学知识的魅力。这种情境教学法能够激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
（二）问题驱动的教学模式
本案例以问题为导向，引导学生主动发现问题、提出问题、解决问题。问题驱动的教学模式有助于培养学生独立思考、积极探索的能力，使他们在解决问题的过程中掌握数学知识和方法。
（三）小组合作学习的有效实施
本案例充分体现了小组合作学习的优势，学生在小组内相互讨论、交流，共同解决倍数问题。这种学习方式有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和表达能力，提高学习效果。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向法，引导学生主动发现问题、提出问题、解决问题。针对倍数问题，我会设计一系列由浅入深的问题，让学生在思考问题的过程中，逐步掌握列方程解决倍数问题的方法。同时，鼓励学生大胆质疑，勇于发表自己的观点，培养他们独立思考、解决问题的能力。
（三）小组合作
小组合作学习是本章节教学的重要策略。我会将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论、交流，共同解决倍数问题。在这个过程中，学生可以相互学习、取长补短，提高团队协作能力。同时，小组合作学习也有利于培养学生的沟通能力和表达能力，让他们在讨论中碰撞出思维的火花。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会从以下几个方面进行讲解：
1.回顾倍数的概念，引导学生理解倍数关系在实际问题中的应用。
第五单元列方程解倍数问题专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：列方程解倍数问题专项练习1．在诗词大赛中，五、六年级共有143人获奖，其中六年级的获奖人数是五年级的1.5倍还多3人，五、六年级各有多少人获奖？（列方程解答）【答案】五年级：56人；六年级：87人【分析】五年级获奖人数是1倍量，设五年级有x人获奖，则六年级有（1.5x ＋3）人获奖。
根据等量关系：六年级获奖人数＋五年级获奖人数＝143，列出方程；解方程先求出五年级的获奖人数；再用143人减去五年级的获奖人数求出六年级的获奖人数。
【详解】解：设五年级有x人获奖。
1.5x＋3＋x＝1432.5x＋3＝1432.5x＋3－3＝143－32.5x＝1402.5x÷2.5＝140÷2.5x＝56143－56＝87（人）答：五年级有56人获奖，六年级有87人获奖。
【点睛】用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
2．一只长颈鹿的身高是6.05米，比一只鸵鸟的2倍高0.55米。
这只鸵鸟的身高是多少米？【答案】2.75米【分析】由题意可知，设这只鸵鸟的身高是x米，根据等量关系：鸵鸟的身高×2＋0.55＝长颈鹿的身高，据此列方程解答即可。
【详解】解：设鸵鸟身高为x米。
2x＋0.55＝6.052x＋0.55－0.55＝6.05－0.552x＝5.5x＝2.75答：这只鸵鸟的身高是2.75米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
3．一条春蚕吐的丝长约1.6千米，比一条秋蚕吐丝长度的1.5倍短0.2千米。
一条秋蚕吐的丝长约多少千米？（列方程解答）【答案】1.2千米【分析】由题意可知，设一条秋蚕吐丝长度为x千米，再根据等量关系：一条秋蚕吐丝长度×1.5－0.2＝一条春蚕吐的丝长，据此列方程解答即可。
【详解】解：设一条秋蚕吐丝长度为x千米。
倍数关系应用题
上海科技馆上月参观人数达到13.78万人,其中儿童是成人的1.6倍。
上月参观科技馆的儿童和成人各有多少万人?(用方程解)(6分)学校阅览室给学生订了95份刊物，学生刊物的份数比教师刊物的6倍还多5份。
学校给教师订了多少份刊物？(列方程解)妈妈在水果店买了3.64千克的苹果和桃子，其中苹果的质量是桃子的1.6倍。
妈妈买了多少千克桃子？(列方程解)一只蜜蜂0.8小时飞行9.6km,是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。
这只蝴蝶每小时飞行多少千米?(5分)果园里有苹果树210棵，比桃树的2倍多38棵，果园里有苹果树、桃树共多少棵？（先用算术方法解，再用方程解。
）(4分)学校航模组有39人，比电脑组人数的2倍少5人。
电脑组有多少人？果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍。
桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）果园里有果树1500棵，苹果树的棵数比梨树棵数的4倍多60棵。
梨树有多少棵？（用方程解）学校买来一批图书，其中科技书比故事书多400本，科技书的本书是故事书的3倍。
科技书有多少本？（用方程解）一辆汽车每小时行驶39.6千米，一列火车的速度是它的3.6倍，火车每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数）李叔叔家养鸡和鸭共400只其中鸡的只数是鸭的1.5倍，李叔叔家养鸡和鸭各多少只？（用方程解答）小华每分钟能走0.2千米，比小丽每分钟走的路程的3倍少0.7千米．小丽每分钟能走多少千米？（用方程解答）蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是千克．（得数保留整数）五(1)班同学订阅《少年报》和《文摘报》共花了750元，其中订阅《少年报》的钱数是订阅《文摘报》钱数的1.5倍。
订阅《少年报》和《文摘报》各花了多少元？(列方程解答)。
五年级数学下册第七单元列方程解决倍数问题
3x－x＝48
2x＝48
x＝24
24×3＝72（本）
答：故事书有72本，科技数有24本。
9．公园里牡丹花和月季花共3600株，牡丹花的数量是月季花的4倍，牡丹花和月季花各有多少株？（列方程解答）
解：设月季花有x株，则牡丹花有4x株。
x＋4x＝3600
5x＝3600
x＝3600÷5
x＝720
720×4＝2880（株）
答：月季花有720株，牡丹花有2880株。
10．一个梯形的面积是42平方厘米，高是6厘米已知下底是上底的2.5倍，这个梯形的上底和下底各是多少厘米？（列方程解答）
解：设上底为x厘米，则下底为2.5x厘米。
（x＋2.5x）×6÷2＝42
x＝4
2.5×4＝10（厘米）
答：这个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米。
五年级数学下册
第七单元列方程解决《倍数问题》
1．笼子里有白兔、灰兔若干支。白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？（列出两种不同的方程，其中一种可以只列不解）
解：设灰兔有x只，则白兔有3x只。
3x－x＝8
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
白兔：4×3＝12（只）
答：白兔有12只，灰兔有4只。
x＋3x＝480
4x＝480
x＝480÷4
x＝120
答：一条裤子要120元。
7．果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树一共有180棵。桃树和杏树各有多少棵？（用方程解答）
解：设桃树有x棵，杏树有3x棵。
x＋3x＝180
x＝45
45×3＝135棵
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
列方程解应用题倍数题型三
列方程解应用题倍数题型三1、王阿姨买了11个暖瓶付了200元，找回了35元，每个暖瓶多少元？2、一个蓝鲸的体重，197吨，比一头大象的35倍还多4.5吨，一头大象重多少吨？3、赵老师买了5个橄榄球，付出100元，找回1.5元，每个橄榄球要多少元？4、食堂里一月份买了150千克面粉，比二月份买的2倍少26千克。
二月份买了多少千克？5、学校合唱队，女生有75人，女生的人数比男生的6倍还多3人，文学校合唱队一共有多少人？6、一个小区，今年植树138棵，今年植树的棵树比去年的3倍还多6棵，去年植树多少棵？7、一辆小汽车的速度是95千米/时，比自行车速度的5倍多5千米/时。
自行车的速度是多少？8、哥哥和弟弟一起折纸飞机，哥哥折了100个，比弟弟的2倍还多18个，弟弟折了多少个？9、小明的爸爸今年34岁，过5年后，爸爸的年龄是小明的3倍。
那么小明爸爸比小明大多少岁？10、某小学五年级有学生280人，比四年级学生人数的1.5倍多10人，四年级有学生多少人？11、猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110.5千米，比猫最快时速的2倍还多20千米，猫的最快时速是多少米？12、两辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出，3小时后还相距10千米，已知一辆汽车每小时行驶55千米，求另一辆汽车的速度。
13、一只兔子重3千克，四只鸡的重量比它的2倍少0.4千克。
一只鸡重多少千克？14、某大厦高384米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的3倍还多60米，仿造的埃菲尔铁塔高多少米？15、笑笑学校有960人，淘气班人数的20倍，刚好和笑笑学校的人数一样多，淘气学校有多少人？16、妈妈去菜市场买了一些牛肉和鸡蛋。
买牛肉，花了22元，比鸡蛋的4倍还多2元，买鸡蛋用多少元？17、同学们参加义务劳动，给树浇水，五年级同学浇的棵数比四年级教的棵数的3.5倍少10棵，五年级同学比四年级同学多浇65棵，两个年级各浇树多少棵？18、妈妈买三件衬衫和5条短裤的钱同样多，每条短裤27元，每件衬衫多少元？19、育才小学四年级有学生126人。
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列方程解倍数问题
1、小红和小方原来一共有60张画片．小红送给小方6张后，两人画片的张数一样多，她们两人原来各有多少张画片？
2、小明和小亮比画片，小明的张数是小亮的3倍，小明将自己的40张画片给小亮，这时两人的画片数相等，原来两人各有多少张画片？
3、两根一样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各有多长？
4、两根电线一样长，将第一根剪去2米后，第二根长是第一根的1.8倍，原来两根电线各长多少米？
5、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长度之后，第一根剩下的长度是第二根剩下长的3倍，两根铁丝各剩下多少米？
6、一个双层书架，下层书是上层书的4倍，如果从下层搬60本到上层，那么两层书的本数正好相等，原来上下层各有多少本？
7、一个两层书架，上层书本数是下层的3倍，如果从两层各拿走10本，这时上层书是下层的4倍，原来上层有多少本书？
8、两块石头共重132千克，第一块重量比第二块的2倍少12千克，两块各重多少千克？
9、养鸡场有鸡224只，其中母鸡的只数比公鸡的3倍多20只，养鸡场公鸡和母鸡各多少只？
10、书店运进语文参考书和数学参考书共280本，已知语文参考书的本数比数学参考书的12倍还多145本，书店分别运来语文参考书和数学参考书各多少本？。