3、角的分类
3、角的分类
3、角的分类⏹教学内容教科书45页相关的课堂活动及练习。
角的分类。
⏹教学提示教学这节课时，是在学生认识了角之后，让学生通过自主探究将学生进行分类。
学生形成知识链，能以已学知识为依托，轻松进入新知的学习。
是今后进一步学习几何初步知识的基础。
⏹教学目标知识与技能：1、使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
2、知道直角、平角和周角的关系。
过程与方法：通过观测操作学习活动，让学生经历平角和周角的形成过程，并根据角的度数加以区分。
情感态度与价值观：体会到数学知识与生活实际的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，初步培养学生自主探索的学习能力。
⏹重点、难点重点：角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
难点：初步培养学生自主探索的学习能力。
⏹教学准备教师准备：教学课件学生准备：三角尺⏹教学过程（一）新课导入师：同学们，上节课我们研究了有关角的知识。
现在我们在三角板上找出角，指给同桌看一看。
学生活动，指出三角板上的角。
师让学生找一找在两个三角板上有两个相同的角，并且让学生测量出这两个角的大小。
学生活动。
预设：两个相同的角都是90°。
师小结：这个90°的角就是直角，直角=90°。
板书：直角=90°这节课我们就来探究有关角的分类的知识。
板书：角的分类设计意图：这个环节利用三角板引入新课，让学生找出直角之后通过测量的方法知道了直角=90°。
（二）探究新知1、认识平角师让同学们把三角板上的两个直角拼在一起，看有什么发现？预设1：角的两边刚好在一条直线上；预设2：两个直角组成了一个新角；预设3：这个新角是180°。
预设4：这个角是平平的；……师指出：把两个直角拼在一起组成的角是180°，这个角叫做平角。
师和生交流，让学生试着在练习本上画出来。
师在指导的过程中，强调：平角是从顶点引出的两条射线组成的角。
师让学生说说平角与直角有什么关系?预设：一个平角等于2个直角。
第3课时《角的分类》
四年级 上册
第三单元
角的分类
SHUXUE
教师： 学校：
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
比直角小 边
顶点
边 比直角大
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
❀ 认识直角 活动一：用准备好的长方形纸先横着对 折，再竖着对折。折出的角是什么角？量一 量这个角有多少度？
1直角＝90°
情境导入
新知探究
判断正误： 周角就是一条射线。
x
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
❀ 认识锐角 活动五：操作活动角，你能摆出一个 比90°小的角吗？你知道它是什么角 吗？
小于90°的角叫做锐角。
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
❀ 认识钝角
活动六：操作活动角，摆出一个比直 角大的角，你知道它是什么角吗？
大于90°而小于180°的角叫钝角。
1平角＝2直角
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
❀ 认识平角
下面图形哪个是平角？
a b
平角
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
❀ 认识周角 活动四：操作活动角，把它的一条边旋转 一周，使两条边重合。
一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫 做周角。
1周角＝360°
情境导入Biblioteka 新知探究巩固练习课堂小结
❀ 认识周角
（√ ） （√ ） （× ） （√ ） （× ）
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
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3.角的分类
解题思路：
∠2是长方形纸折起一部分 后形成的,它与它下面的重叠部分再加上 ∠1是180°,又因为∠2与它下面重叠部 分角的大小是相等的,即 ∠2+∠2+∠1=180°,所以∠2=(180°∠1)÷2=70°。
你能说出下面两个图中 的∠1与∠2之间的关系吗?说明 理由。
解题思路：
要想知道∠1与∠2之间的关系,先试 着找到能将二者联系起来的部分。 ∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°, ∠1=90°-∠3,∠2=90°-∠3,所以∠1=∠2。
(
)
下面的角各是哪一种角？
1
2
3
4
钝角 直角 平角 锐角
你能不用量，就填出下列 角的度数吗？
2 1
已知
1 ＝ 750 2 ＝ 1800500－750
学以致用
你能不用量，就填出下列 角的度数吗？
4
1
3
2
已知
1 ＝ 400 2 ＝1184000－0 400 3 ＝ 400 4 ＝ 1400
你学会了 哪些知识？
15° 89° 45° 1°
121° 91° 150°120° 179° 104°
90°
角的分类
说一说三角尺上 各个角的度数。
°
°
°
°
°
°
平角
1平角=180 °
周角
1周角=360 °
你能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？
锐 角钝
角
周 角
平
直 角角Βιβλιοθήκη 锐 ＜ 直 ＜钝 ＜平角 角角角
周 ＞ 平 ＞钝 ＞直
角 角角角
1周角=2平角=4直角
＜周
角
＞锐
四年级上册数学教案第三单元3角的分类_人教新课标
四年级上册数学教案第三单元3角的分类_人教新课标1.使学生认识直角、锐角、钝角、平角和周角的概念。
2.使学生感悟到各种角之间的关系。
3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
重点:明确建立各种角的概念。
难点:区别周角与射线、平角与直线。
课件、三角尺、量角器。
师:什么叫做角?说出角的各部分名称。
角的大小是由什么来决定的?生:角由两条射线和一个顶点组成;角的大小由两边张开的大小来决定的。
师:我们明白得并把握了角的概念,角的大小可用量角器来度量,角有专门多种,今天我们就学习角的分类。
1.调查。
师:你了解多少有关角的知识,说给大伙儿听。
学生畅所欲言,老师及时归纳整理。
锐角直角钝角平角小于90°等于90°大于90°小于180°等于180°2.补充。
(1)学习周角。
(2)观看扇面。
(3)讲述:那个角的两条边重合,我们看(老师把折扇慢慢展开,使学生看清扇子的把儿转了一圈),如此形成了一个角,叫周角。
(4)老师演示周角的画法。
指出周角的顶点和两条边。
(5)想一想,周角是多少度。
生:周角是360°。
(6)说一说直角、平角、周角之间有什么样的关系。
学生摸索、交流。
老师依照学生的回答归纳板书:1周角=2平角=4直角。
3.回答问题。
(1)投影出示。
(2)提出问题。
(3)摸索解答。
(4)动手测量,回答问题。
(5)集体交流。
生:我测量了∠1的度数是130°,我看到∠1和∠2形成了一个平角。
平角的度数是180°,180°-∠1=∠2,因此∠2=50°。
还有一条与之相交的直线上显现了∠3和∠4,依此类推,可知∠3=130°,∠4=50°。
4.操作。
(1)学生拿出活动角。
(2)老师口述各角,学生按要求摆出。
老师观看学习有困难的同学,给予关心。
【设计意图:通过观看、操作学习活动,让学生经历了平角和周角的形成过程,并依照角的度数加以区分。
第3课时 角的分类
等于360°
180°
探 究 新 知 （教材第42页例2） 知识点2：角之间的关系
2 锐角、直角、钝角、平角和周角之间 有什么关系？
用“＞”“＜” 表示它们的关系。
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角＜ 平角 ＜ 周角
对 应 练 习 （教材第43页“做一做”第1题）
1.下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
（ 钝）角 （ 直 ）角 （平）角 （锐）角
探究新知
3.认识平角。 把一把纸扇旋转半周展开，得到下面的形状
探究新知
射线
端点
射线
一条射线绕它的端点旋转半周，形 成的角叫做平角。
1平角＝180°
1平角＝2直角
探究新知
4.认识周角。 把一把纸扇旋转一周展开，得到下面的形状
探究新知
端点
射线
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的 角叫做周角。
1周角＝360° 1周角＝2平角＝4直角
1.进一步认识直角。 用量角器测量三 角尺上的直角。
1直角＝90°
探究新知
生活中你能找到这样的角吗？
探究新知
直 角 的 形 成 过 程
射线 端点
射线
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从 一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
探究新知
2.认识锐角和钝角
1
锐角
小于90°
3
钝角
大于90° 而小于180°
拓 展 练 习 （教材第46页第15题）
右面两个图中的∠1与∠2是不是相等？说 明理由。
点拨：本题要利用直角、平角的知识来解决。
拓展练习
答：这两个图中的∠1和∠2都相等，把与∠1和 ∠2同顶点未标明的那个角看成是∠3(右图中 指右侧角)。左图中∠1=90°－∠3， ∠2=90°－∠3，所以∠1=∠2；右图中 ∠1=180°－∠3，∠2=180°－∠3，所以 ∠1=∠2。
三年级数学角的认识知识点
三年级数学角的认识知识点1、角的组成：角是由一个顶点、两条边组成的。
2、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大;开口越小，角就越小。
3、角的分类，按照角的大小可以分成：锐角、直角、钝角(平角、周角本学期不需要掌握，孩子知道即可，课上讲过)4、锐角：比直角小的角叫锐角，也就是：锐角<90°(角的度数不要求掌握，了解即可)直角：度数是90°的角叫直角，也就是：直角=90°。
钝角：比直角大比平角小的角叫钝角，也就是：90°<钝角<180°5、做题时，如果让画出一个什么角，画完后一定要有一个表示角的小标志，即直角是一个直的小折线，钝角锐角都是小弧线是否标出顶点和边要看题目具体要求。
6、做题时，如果具体到某个角上，一定要用∠1∠2∠3等表示，不能只填序号。
7、在方格纸上画角时，选定方格纸的一个横竖线交叉点为角的顶点，另一边就沿着横线或竖线画，这样画清楚干净，而且直角更好画，不易丢分。
三年级数学角的认识教案教学过程：一、新课导入(1)出示下图：提问：这幅画上画了什么?它是有哪些图形组成的?能指出这个机器人的手在哪儿吗?指出：它是这个三角形的一部分，它也有个名称。
(2)揭题：今天我们一起来认识这一种新的图形——角二、操作探究〈一〉认识实物中的角1、学生举例日常生活中的哪些物体的面有角生：屋顶有角、三角板上有角……师：你能指出三角板上的角在哪儿呢?教师规范指角的方法。
2、从实物中找角。
每同桌同学为一组，合作从所给的学具袋中(五角星、长方形纸片、圆形纸片、吸管、小棒)找出角，并按这些物体有角没角分成两类【评析：从生活中引入角，从认识的事物中进行分类，初步感知生活角的特点，从辨析中理解角。
】3、初步认识角的形状和特征。
(1)教师要求每个学生在以上表面有角的学具材料中取一个物体，提问：仔细看一看，用手摸一摸，用语言描述角是怎样的?(小组讨论)(2)根据学生的回答。
第3课时 角的分类
1.课件展示教科书P44“练习七”第4题。
2.学生自主完成教科书P45“练习七”第7~9题。
四、课堂小结，畅谈收获
课堂小结
今天收获了什么？
布置作业
1、完成教科书P39“练习八”第5题。
2、完成教科书P40“练习八”第7题。
3、基础训练
板 书 设 计
教 学 后 记
年 月 日 第 周 星 期 第 节
课题
第3课时 角的分类
课型
新授
教学目标
知道1直角=90°、1平角=180°、1周角=360°以及钝角与锐角的度数范围；能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角之间的关系
经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象；完成从直观到抽象的认知过程
在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验；体会数学在生活中的应用
教师引导学生明确：周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角，0°角是没有旋转所形成的角。
3.生活中的平角和周角。
4.角的分类。
到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？
课件展示锐角和钝角的度数范围，让学生明确锐角大于0°而小于90°，钝角大于90°而小于180°。
了解了这五种角的度数，你们能表示它们的大小关系吗？周角、平角和直角之间有什么关系？
教学重点
建立各类角的概念表象
教学难点
体会周角与0°角的区别，知道锐角和钝角的度数范围
教具准备
课件、量角器、三角尺、活动角
教 学 过 程
个 性 修 改
一、操作活动，引出问题
1.复习已学的三种角。
同学们，我们在二年级的时候已经认识了一些角。观察这三个角，它们分别是什么角呢？
西师版数学四年级上册第3课时 角的分类课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
第 三 单元 角
第 3 课时 角 的 分 类
量出下面角的度数，并按一定的规律对这些角进 行分类。
完成之后，看看数学教科书上角是怎样 分类的。并在小组内并流自己的想法。
量一量三角板上的直角
两边组成直角
直角：等于90°的角 两条边能组成锐角的范围
两条边能组成钝角的范围
锐角：大于0°小于90°的角
0
钝角：大于90°小于180°的角
两
两 边 组
边 组 成
成
度
平
角
角
Hale Waihona Puke 或周角有人说：平角就是一条直线，你认为这 种说法对吗？为什么？
平角
直线 有人说：周角就是一条射线，这种说法对 吗？为什么？
我们把角分成了哪几类？它们分别有什 么特征？
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2．认真观察，数一数，填一填。
上图中一共有( )个角。其中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角，( )个平角。
提高学生综合运用角的相关知识解决问题的能力
1、分层要求
2、注意指导思考方法
3、训练学生的思维
板书设计
角的分类
锐角、直角、钝角、平角、周角
<90、=90、90<()<180、=180、=360
(1)右图中，共有( )个直角。
A．2 B．3 C． 1
(2)周角的二分之一是( )。
A．60度 B．90度 C．180度
(3)360度的角是直角的( )倍，是平角的( )倍，是周角的( )倍。
A．1 B．2 C．4
4．请在下面画出锐角、直角、钝角各一个。
1、训练学生对各类角的度数记忆情况。
2、进行基础知识的回顾帮助学生形成知识体系。
学情分析：
1、本单元教学内容是学生对图形的基础认识，内容比较形象直观，学生可以通过观察、比较、认识掌握比较容易的方法。
2、学生具有一定的操作能力，教学中应注重引导学生动手操作获得直接的感性体验，再在小组交流中形成知识技能。
3、几何知识与日常生活有密切联系，教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识与生活之间的联系，培养学生的学习兴趣。
设问导读
阅读课本P41，回答下列问题。
1.看老师演示后说说，什么是平角？什么是周角？在生活中哪些地方有这样的角？请画图说明。
2．锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系?你能按从大到小的顺序把它们排列起来吗?
一、阅读课本第41页，回答下面各题。
1、认识锐角、平角、直角、钝角、周角。直观认识认识各种角。
3、考察学生综合应用知识的能力，培养学生认真读题目，仔细审题的好习惯
1、小组汇报时，重点讲3、4题。
2、在学生独立完成基础上两人小组互批，在进行汇报。重点讲解4、5、7题。
3、独立完成，小组内批改，再在全班范围内进行交流，帮助学生树立正确的概念
拓展练习
1．想一想，填一填。
(1)4时整，时针与分针组成的角是( )角，角的度数为( )。
(1)在36°、130°、90°、360°、25°、107°、180°这些角中，( )是直角，( )是平角，( )是周角，( )是锐角，( )是钝角。
(2)角的大小要看两边开口的( )。( )越大，角就越大；角的大小与边的( )没有关系。
(3)一个周角＝( )平角＝( )直角＝( )度。
(4)∠1＋45°的和是一个平角，∠1是( )度。
1、独立完成，小组批改。
2、独立完成，小组互相用量角器检查
巩固练习
1．填一填。
1．明辨是非。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)一个周角一定大于一个直角和一个钝角的和直角的二分之一是锐角。( )
(4)一个平角减去2个锐角，差一定是锐角。 ( )
2．填一填。
课后反思
这节课还有有待改进的地方，值得在以后教学中自我完善。虽然通过学生合作学习，都掌握了根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，知道他们之间的关系，但感觉学生小组活动不是很有序，小组合作学习作用不大。
2、掌握各种角之间的大小关系
1、老师演示后同座互相说
2、小组讨论或同桌交流。小组汇报。
自我检测
1．判断下面的角各是什么角？把答案写在下面的括号内。
（ ） （ ）
)
（ ） （ ）
（ ） （ ）
2．请你画出一个直角，一个比直角大的角，一个比直角小的角。
1、通过判断训练加深各种角的认识
2、考查学生分辨角的大小的能力
2 角的度量
第3节 角的分类
教学内容
角的分类
课时
1
备课组
四年级
备课人
教材分析：
本单元内容包括：认识直线、射线和角，角的分类，角的度量和画角。直线、射线、线段和角是比较简单的几何图形，是其他几何图形的基础。教材中首先将射线与直线、线段进行比较，明确它们的区别与联系，引出角的概念。接着介绍了角的度量方法、角的画法以及角的分类方法。教材内容直观具体，便于学生动手操作，自主探索。
(5)2时整，时针与分针成( )角；6时整，时针与分针成( )角；3时整，时针与分针成( )角。
(6)90°的角是( )角，小于90°的角是( )角。大于90°，小于180°的角是( )角。
(7)17时，时针与分针成( )角。
(8)平角＝( )度，等于( )个直角。
3．精挑细选。(把正确答案的序
号填在括号内)
教
学
目
标
知识与技能：（1）认识锐角、直角、钝角、平角和周角的定义。（2）理解各种角之间的相互关系，并能正确地将角进行分类。
过程与方法：经历角的分类过程，体验小组合作学习的方法和数学中的分类。
情感态度价值观：通过动手操作，激发学生学习的兴趣，感受成功的 体验。
教学重点与难点
重点：理解各种角的意义。
难点：区别周角与射线、平角与直线。
教学方法
自学、合作、交流、老师演示、点拔
学案
导案
目标指向
实施策略
复述回顾
(以2人小组复述回顾下列内容)
1．什么叫做角？说出角各部分的名称。
2．用量角器量出下列各角的度数。
3.角的大小与什么有关系？
回顾角的组成、角的大小与什么有关系、量角为学习角的分类作准备
小组内互相检查、批改，在进行汇报，重点说清量角的方法，角的大小与什么有关系。