第02章质量衡算与能量衡算
环境工程原理-思考题参考答案
用来描述物体或系统物理状态的可测量性质称为它的量纲（MLtT 量纲体系） 。由各种 变量和参数组合而成的没有单位的群数，称为无量纲准数（Re，Pr） ，无量纲准数既无 量纲，又无单位，其数值大小与所选单位制无关。 量纲与单位的区别：量纲是可测量 的性质；单位是测量的标准，用这些标准和确定的数值可以定量地描述量纲。
m1 − m2 = ∆m
稳态系统：内部物质浓度恒定，不随时间变化，
dm = 0 ， qm1 − qm 2 + qmr = 0 dt dm dt
非稳态系统：内部物质质量和浓度随时间变化， qm1 − qm 2 + qmr =
（3）质量衡算的基本关系是什么？
输入量－输出量＋反应量 = 累计量 组分不发生反应时， qmr = 0
∫ udA = q
A
V
A
A
。流速影响流动阻
力和管径， 因此直接影响系统的操作费用和基建费用。 一般地， 液体的流速取 0.5~3.0m/s, 气体则为 10~30m/s。
第二节 质量衡算
（1）进行质量衡算的三个要素是什么？
输入物料质量－输出物料质量=内部积累物料质量
（2）简述稳态系统和非稳态系统的特征。
（2）分析导温系数和导热系数的涵义及影响因素。
对傅立叶公式变形： q = −
d (ρc pT ) ←热量浓度，单位体积流体所具有的热量，J/m3 λ ρc p dT = −α ⋅ ρc p dy dy
式中 α =
λ 即为导温系数，或称热量扩散系数，m2/s. ρc p
导温系数是物质的性质，反映温度变化在物体中的传播能力，其主要影响因素有导热 系数 λ ，物质密度 ρ ，热容 c p ：
单位时间输出系统 的物料的焓值总 和，即物料带出的 能量总和
环境工程原理-质量衡算与能量衡算
qV 2
输出速率
qm2 qV mm (qV1 qV 2 )
降解速率
qmr k V
m
1.0 105 5.5103 23.1103 0
qVm
第二节 质量衡算
【例题2.2.4】在一个大小为500m3的会议室里面有50个吸烟者， 每人每小时吸两支香烟。每支香烟散发1.4mg的甲醛。甲醛转化为 二氧化碳的反应速率常数为k＝0.40 h-1。新鲜空气进入会议室的 流量为1000m3/h，同时室内的原有空气以相同的流量流出。假设 混合完全，估计在25℃、1atm的条件下，甲醛的稳态浓度。并与 造成眼刺激的起始浓度0.05×10-6（体积分数）相比较。
第二节 质量衡算
输入速率
qm1＝50×2×1.4＝140mg/h
1 0
输出速率
qm2＝1000×ρ＝1000ρ mg/h 降解q速m率r k V
2
qm1 qm2 k V 0
第二节 质量衡算
(三)非稳态系统1
2
dm dt
≠0
【例题2.2.5】一圆筒形储罐，直径为0.8m。罐内盛有2m深的水。在无水源
补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深Z的关z 系
为 qm2 0.274 z kg/s，求经过多长时间后，水位下降至1m？
解：根据质量衡算方程 qm11
m z
qm1
qm2
dm dt
qm1 0
(2.2.3)
qm2 0.274 z kg/s
m
Az
0.82
1000 z 502 z
qV 4 qV1 qV 3
qV 4 ＝472.5(m3/d)
qV 2
ρ2
qV 4
第02章质量衡算与能量衡算
•2.质量衡算
•输入速率 •＝50×2×1.4＝140 mg/h
•输出速率 •＝1000×ρ＝1000ρ mg/h •降解速率
第02章质量衡算与稳态系统
•【例题6】一圆筒形储罐，直径为0.8m。罐内盛有2m深的水。在无水源
补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深Z的关
等原因增加或者减少。求稳态情况下流出水中污染物的质量
浓度。
•
•稳态情况:
第02章质量衡算与能量衡算
•2.质量衡算
•B 稳态反应系统
•解：假设完全混合意味着湖泊中的污染物质量浓度等于流出水中 的污染物质量浓度,
•输出速率
•输入速率
•
•降解速率
第02章质量衡算与能量衡算
•2.质量衡算
•【例题6】在一个大小为500m3的会议室里面有50个吸烟者，每人 每小时吸两支香烟。每支香烟散发1.4mg的甲醛。甲醛转化为二氧 化碳的反应速率常数为k＝0.40 h-1。新鲜空气进入会议室的流量 为1 000m3/h，同时室内的原有空气以相同的流量流出。假设混合 完全，估计在25℃、101.3KPa的条件下，甲醛的稳态质量浓度。 并与造成眼刺激的起始体积分数0.05×10-6相比较。
第02章质量衡算与能量衡算
•1.常用物理量
•【例题2】在101.325KPa、25℃条件下，某室内空气一氧化 碳的体积分数为9.0×10-6。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。 • 解：根据理想气体状态方程，1mol空气在101325Pa和 25℃下的体积为:
• 一氧化碳（CO）的摩尔质量为28 g/mol，所以CO的 质量浓度为:
第02章质量衡算与能量衡算
•第I篇 工程原理基础
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第02章质量衡算与能量衡算第二节质量衡算1、什么是稳态系统和非稳态系统?2、以物料的全部组分为衡算系统时，其衡算方程如何表述？3、以某种组分为衡算系统时，其衡算方程如何表述？4、什么是转化速率？如何确定其正负？第三节能量衡算1系统内部能量的变化与环境的关系如何？2什么是封闭系统和开放系统？3简述热量衡算方程的涵义。
4对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？热量衡算方程？5对于不对外做功的开放系统，系统能量变化率可如何表示？热量衡算方程？第03章流体流动第一节管道系统的衡算方程1用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或管径不变，则管径或流速如何变化？2当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的流速增加多少？3拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。
4在管流系统中，机械能的损耗转变为什么形式的能量？其宏观的表现形式是什么？5对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则流体将向哪个方向流动？6如何确定流体输送管路系统所需要的输送机械的功率？第二节流体流动的内摩擦力1简述层流和湍流的流态特征。
2流体流动时产生阻力的根本原因是什么？3什么情况下可用牛顿黏性定律计算剪切应力？牛顿型流体有哪些？4简述温度和压力对液体和气体黏度的影响。
第四节流体流动的阻力损失1写出圆直管中阻力损失通式。
2试推导层流流动的速度分布和阻力损失公式。
（课后练习)3圆管内，层流流动的摩擦系数如何确定？4不可压缩流体在水平直管中稳态层流流动，试分析以下情况下，管内压力差如何变化：a.管径增加一倍；b.流量增加一倍；c.管长增加一倍。
5试分析圆管湍流流动的雷诺数和管道相对粗糙度对摩擦系数的影响。
第五节管路计算1管路设计中选择流速通常需要考虑哪些因素?2简单管路具有哪些特点？3分支管路具有哪些特点？4并联管路具有哪些特点？5分析管路系统中某一局部阻力变化时，其上下游流量和压力的变化。
第二章 质量衡算与能量衡算
第二章质量衡算与能量衡算第二章质量衡算与能量衡算第二章物质平衡和能量平衡第一节常用物理量1.换算系数是多少？英尺和米之间的换算系数是多少？2.什么是量纲和无量纲标准？单位和尺寸之间有什么区别？3．质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的应用实例。
4．大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。
5.平均速度的含义是什么？当通过管道输送水和空气时，更经济的流量范围是什么？第二节质量衡算1.质量会计的三个要素是什么？2.简述稳态系统和非稳态系统的特点。
3.质量会计的基本关系是什么？4.以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？5.在一级反应过程系统的质量平衡计算中，如何表示物质的转化率？第三节能量衡算1.物质的总能量成分是什么？系统中能量的变化与环境之间的关系是什么？2.什么是封闭系统和开放系统？3.简述热平衡方程的含义。
4．对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？5．对于不对外做功的开放系统，系统能量能量变化率可如何表示？第三章流体流动第一节管流系统的衡算方程1.当水通过环形管道输送时，流速将加倍。
如果流速或管径保持不变，则管径或流速如下：何变化？2.当配水孔的开度为30%时，通过配水孔的流量增加多少？3．拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。
4.在管流系统中，为什么机械能的损失会变成能量的形式？它的宏观表现是什么？5．对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则流体将向哪个方向流动？6．如何确定流体输送管路系统所需要的输送机械的功率？第二节流体流动的内耗1简要描述了层流和湍流的流型特征。
2.什么是“内摩擦力”？简述不同流态流体中“内摩擦力”的产生机理。
3.流体流动时产生阻力的根本原因是什么？4.在什么情况下可以使用牛顿粘度定律来计算剪切应力？什么是牛顿流体？5.简要描述温度和压力对液体和气体粘度的影响。
环境工程原理 第二章 质量衡算与能量衡算
第一节 常用物理量
体积分数和质量浓度之间的关系
VA A ？ V
根据质量浓度的定义
mA nA M A 3 A 10 V V nA M A V 103
第二节 质量衡算
•（二）以某种元素或某种物质为衡算对象 当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数， 不随时间变化，称为稳态系统；当上述物理量不仅随位置变 化，而且随时间变化，称为非稳态系统。 稳态流动的数学特征： 对于稳态过程，内部无物料积累
0 t
m1 m2
稳态系统与非稳态系统
qm1 qm 2
第二节 质量衡算
本节的主要内容
一、衡算的基本概念 二、总质量衡算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二节 质量衡算
一、衡算的基本概念
输入量2
分离、反应—— 分析物质流迁移转化
qV 2
某污染物
输入量1 积累量 输出量
qV 1
降解量
?
qVm
生物降解
输入量－输出量＋转化量=积累量
第二节 质量衡算
一、衡算的基本概念
以某种元素或某种物质为衡算对象
(2.1.16)
混合物中惰性物质的质量
X mA xmA 1 xmA
质量比与质量分数的关系
(2.1.17)
第一节 常用物理量
3．质量比与摩尔比
（当混合物中除组分A外，其余为惰性组分时）
组分A与惰性组分的关系
nA XA n nA
组分A的摩尔比
组分A的物质的量
环境工程原理总结2011.11
第I 篇环境工程原理基础第二章质量衡算与能量衡算第二节质量衡算◆质量衡算的三个要素：划定衡算系统；确定衡算对象；确定衡算基准；◆稳态系统和非稳态系统的特征当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，不随时间变化，称稳态系统；当系统中流速、压力、密度等物理量不仅随位置变化，而且随时间变化，称非稳态系统。
◆质量衡算的基本关系式：见（2.2.4）p29第三节能量衡算◆封闭系统和开放系统封闭系统：与环境没有物质交换的系统开放系统：与环境既有物质交换又有能量交换的系统第四章热量传递第一节热量传递的方式◆根据传热机理的不同，热的传递三种方式的特点1、热传导：条件：物体各部分之间无宏观运动机理：通过物质的分子、原子和电子的振动、位移和相互碰撞发生的热量传递过程。
在气态、液态和固态物质中都可以发生，但传递的方式和机理不同。
气体的热量传递方式：不规则热运动时相互碰撞固体的热量传递方式：两种方式：晶格振动、自由电子迁移液体的热量传递方式：分子振动、分子间的相互碰撞2、对流传热：流体中质点发生相对位移引起的热量传递过程，仅发生在液体和气体中。
对流与热传导的区别：流体质点的相对位移。
自然对流传热强制对流传热3、辐射传热：物体由于热的原因而发出辐射能的过程。
能量传递的同时又有能量的转化，不需要任何介质作媒介。
第二节热传导◆傅立叶定律的意义和适用条件意义：见（4.2.2）适用条件：平壁和圆管壁的稳态热传导◆多孔材料具有保温性能◆若采用两种导热系数不同的材料为管道保温，分析应如何布置效果最好。
第三节对流传热◆对流传热的机理、传热阻力的分布及强化传热的措施机理：流体中质点发生相对位移引起的热量传递过程，仅发生在液体和气体中。
传热阻力的分布：层流底层（热传导）、缓冲层（热传导、对流传热）、湍流中心（对流传热）强化传热的措施：减小层流底层◆影响对流传热的因素：物性特征；几何特征；流动特征◆保温层的临界直径和保温层的临界厚度。
什么情况下保温层厚度增加反而会使热损失加大（保温层外径小于临界直径）？保温层的临界直径由什么决定（导热系数与对流传热系数的比值）？◆间壁传热热阻包括哪几部分？若冷热流体分别为气体和液体，要强化换热过程，需在哪一侧采取措施？（1）两侧流体的对流传热热阻、污垢热阻、间壁导热热阻。
环境工程原理课后答案(2-9章)
（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。
图3-3习题3.5图示
解：（1）以地面为基准，在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程，有
u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf
由题意得
p1＝p2，且u1＝0
流量：2.5L/s= m3/h
表面张力：70dyn/cm= N/m
5 kgf/m= 14.709975kg
密度：13.6g/cm3=13.6×103kg/ m3
压力：35kg/cm2=3.43245×106Pa
4.7atm=4.762275×105Pa
670mmHg=8.93244×104Pa
功率：10马力＝7.4569kW
比热容：2Btu/(lb·℉)= 8.3736×103J/（kg·K）
3kcal/（kg·℃）=1.25604×104J/（kg·K）
流量：2.5L/s=9m3/h
表面张力：70dyn/cm=0.07N/m
5 kgf/m=49.03325N/m
2.4密度有时可以表示成温度的线性函数，如
解：设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ
则根据质量衡算方程，有
0.05ρ＝（3＋0.05）×1.0
解之得
ρ＝61 mg/L
加入示踪剂的质量流量为
61×0.05g/s＝3.05g/s
2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100 km、高为1.0 km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0 kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h－1。假设完全混合，
2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000 m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。
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第一节 常用物理量
在大气污染控制工程中，常用体积分数表示污染物质的浓度。 例如mL/m3，则此气态污染物质浓度为10-6。 1摩尔任何理想气体在相同的压强和温度下有着同样的体积， 因此可以用体积分数表示污染物质的浓度，在实际应用中非常 方便；同时，该单位的最大优点是与温度、压力无关。
第一节 常用物理量
二、物理量的单位换算
同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比 称为换算因数 例如1m长的管用英尺度量时为3.2808ft，则英尺与米 的换算因数为3.2808。 【例题2.1.1】: 已知1atm＝1.033kgf/cm2，将其换算为N/ m2。 解：按照题意，将kgf/cm2中力的单位kgf换算为N，cm2换算为m2。 查表，N与kgf的换算因数为9.80665，因此
（3）质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的
应用实例。 （4）大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓 度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。 （5）平均流速的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为
经济的流速范围为多少？
第二节 质量衡算
一、衡算的基本概念
输入量2
qV 2
分离、反应—— 分析物质流迁移转化
某污染物
输入量1 积累量 输出量
qV 1
降解量
?
qVm
生物降解
输入量－输出量＋降解量=积累量
第二节 质量衡算
一、衡算的基本概念
以某种元素或某种物质为衡算对象
单位时间： 输入速率－输出速率＋转化速率=积累速率 质量衡算的一般方程
无量纲准数既无量纲，又无单位，其数值大小与所选 单位制无关。只要组合群数的各个量采用同一单位制， 都可得到相同数值的无量纲准数。
第一节 常用物理量
四、常用物理量
(一)浓度 例如：氨的水溶液的浓度
1．质量浓度与物质的量浓度
mg/L mol/L
氨的质量或物质的量/溶液体积
2. 质量分数与摩尔分数
% mg/kg
单位时间内通过单位面积的热量，称为热量通量，单 位为J/（m2· s）；
单位时间内通过单位面积的某组分的质量，成为该组
分的质量通量，单位为kmol/（m2· s）； 单位时间内通过单位面积的动量，称为动量通量，单 位为N/m2。
第一节 常用物理量
思考题
（1）什么是换算因数？英尺和米的换算因素是多少？ （2）什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？
第一节 常用物理量
三、量纲和无量纲准数
(一)量纲 用来描述物体或系统物理状态的可测量性质称为它的量纲。
量纲与单位的区别：
量纲是可测量的性质； 单位是测量的标准，用这些标准和确定
的数值可以定量地描述量纲。 可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。
第一节 常用物理量
基本量纲: 质量、长度、时间、温度的量纲，分别以M、
组分A与惰性组分的关系
nA XA n nA
组分A的摩尔比
组分A的摩尔数
(2.1.18)
混合物中惰性物质的摩尔数 摩尔比与摩尔分数的关系
xA XA 1 xA
pA YA p pA
(2.1.19)
(2.1.20)
第一节 常用物理量
(二)流量
体积流量
质量流量 qm (三)流速
V qV t V
mA n A M A 3 A 10 V V nA M A V 103
(2.1.10)
A
(2.1.11)
根据理想气体状态方程 V
A
nA RT p
VA RT 103 A V pM A
(2.1.13)
第一节 常用物理量
【例题2.1.3】在1atm、25℃条件下，某室内空气一氧化碳 的体积分数为9.0×10-6。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。 解：根据理想气体状态方程，1mol空气在1atm和25℃ 下的体积为
L、t和T表示，简称MLtT量纲体系。
其它物理量均可以以M、L、t和T的组合形式表示其量 纲: [速度]= Lt－1 [密度]= ML－3 [压强]= ML－1t－2 [粘度]= ML－1t－1 【物理量】表示该物理量的量纲，不指具有确定数值的某一物 理量。利用量纲所建立起来的关系是定性的而不是定量的。
第一节 常用物理量
表2.1.3 国际单位制中规定了若干具有专门名称的导出单位
量的名称 频率 力；重力 压力，压强；应力 能量；功；热 功率；辐射通量 电荷量 电位；电压；电动势 电容 电阻 电导 磁通量 磁通量密度，磁感应强度 电感 摄氏温度 光通量 光照度 放射性活度 吸收剂量 剂量当量 单位名称 赫（兹） 牛（顿） 帕（斯卡） 焦（耳） 瓦（特） 库（仑） 伏（特） 法（拉） 欧（姆） 西（门子） 韦（伯） 特（斯拉） 亨（利） 摄氏度 流（明） 勒（克斯） 贝可（勒尔） 戈（瑞） 希（沃特） 单位符号 Hz N Pa J W C V F Ω S Wb T H ℃ lm lx Bq Gy Sv cd·sr lm/m2 1/s J/kg Jb/kg 其他表示式例 1/s kg·m/s2 N/m2 N·m J/s A·s W/A C/V V/A A/V V·s Wb/m2 Wb/A
2
4
4qV d um
(2.1.25)
在管路设计中，选择适宜的流速非常重要!!!。 流速影响流动阻力和管径，因此直接影响系统的操作费用和基建 费用。 一般地，液体的流速取0.5~3.0m/s,气体则为10~30m/s。
第一节 常用物理量
(四)通量
单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的
通量。通量是表示传递速率的重要物理量。
导出单位 力的导出单位，按牛顿运动定律写出力的定义式，即
式中F——力； m——质量； a——加速度； u——速度； 按照国际单位制规定，取k=1，则力的 t——时间； 导出单位为 S——距离； 2 kg m s k——比例系数。
F kma km
u mS k 2 t t
当采用其它单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得 到的k不等于1。例如，上例中，若距离的单位为cm，则k=0.01。
国际单位制的基本单位 表2.1.1 国际单位制的基本单位 量的名称
第一节 常用物理量
2个辅助单位
表2.1.2 国际单位制的辅助单位
量的名称 单位名称 单位符号
平面角
立体角
弧度
球面度
rad
sr
导出单位
按照定义式由基本单位相乘或相除求得，
并且其导出单位的定义式中的比例系数永远 取1。
第一节 常用物理量
第一节 常用物理量
(二)无量纲准数
由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，称为
无量纲准数。
准数 雷诺数 (Reynold)
标准提法是量纲为1
符号
Re=
定义
[ ρ] ML3
[u] Lt 1
[ L] L
uL
[ ] ML1t 1
ML3 Lt 1L [Re] M 0 L0t 0 ML1t 1
cA
nA V
cA
2.质量分数与摩尔分数 （1）质量分数和体积分数
A
MA
mA m
组分A的摩尔质量 (2.1.5)
组分A的质量
xmA
组分A的质量分数
(2.1.6)
混合物的总质量
第一节 常用物理量
（质量分数） ppm———— μg/g， 10-6 ppb ———— μg/kg， 10-9
在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，1L污水的质量 可以近似认为等于1000g，所以实际应用中，常常将质量浓度和 质量分数加以换算，即 1mg/L 相当于1mg/1000g ＝1×10-6（质量分数）= 1ppm 1μg/L 相当于1μg/1000g ＝1×10-9（质量分数）=1ppb
1kgf＝9.80665N 又 1cm＝0.01m 所以： 1.033kgf/cm2＝1.033×9.80665N/(0.01m)2=1.013×105 N/ m2
第一节 常用物理量
【例题2.1.2】设备壁面因强制对流和辐射作用向周围环境中 散失的热量可用下式表示，即
a 5.3 0.036u
3．质量比与摩尔比
（当混合物中除组分A外，其余为情性组分时）
组分A与惰性组分的关系
X mA
组分A的质量比
mA m mA
组分A的质量
(2.1.16)
混合物中惰性物质的质量
X mA xmA 1 xmA
质量比与质量分数的关系
(2.1.17)
第一节 常用物理量
3．质量比与摩尔比
（当混合物中除组分A外，其余为情性组分时）
式中：
a
u
——对流-辐射联合传热系数，kcal/（m2· ℃） h· ——设备周围空气流动速度，cm/s
若将 a 的单位改为W/(m2· u 的单位改为m/s，试将上 K), 式加以变换。
第一节 常用物理量
解：根据附录，1kcal＝4186.8 W· s，1h=3600s；1℃表示温差为 1℃，用K表示温度时，温差为1K。因此 1kcal/（m2· ℃）＝4186.8/3600 W/(m2· h· K)＝1.163 W/(m2· K) 1cm/s＝0.01m/s
例如，10-6（体积分数）表示每106体积空气中有1体积的 污染物，这等价于每106摩尔空气中有1摩尔污染物质。又因 为任何单位摩尔的物质有着相同数量的分子，10-6（体积分数） 也就相当于每106个空气分子中有1个污染物分子。