小学数学 (2)
小学数学 余数性质(二).教师版
1. 学习余数的三大定理及综合运用2. 理解弃9法，并运用其解题一、三大余数定理：1.余数的加法定理 a 与b 的和除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1.当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。
例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为22.余数的加法定理a 与b 的差除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝2. 当余数的差不够减时时，补上除数再减。
例如：23，14除以5的余数分别是3和4，23－14＝9除以5的余数等于4，两个余数差为3＋5－4＝43.余数的乘法定理a 与b 的乘积除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数的积，或者这个积除以c 所得的余数。
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1＝3。
当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c 的余数。
例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2. 乘方：如果a 与b 除以m 的余数相同，那么n a 与n b 除以m 的余数也相同．二、弃九法原理在公元前9世纪，有个印度数学家名叫花拉子米，写有一本《花拉子米算术》，他们在计算时通常是在一个铺有沙子的土板上进行，由于害怕以前的计算结果丢失而经常检验加法运算是否正确，他们的检验方式是这样进行的：例如：检验算式1234189818922678967178902889923++++=1234除以9的余数为11898除以9的余数为818922除以9的余数为4678967除以9的余数为7178902除以9的余数为0这些余数的和除以9的余数为2而等式右边和除以9的余数为3，那么上面这个算式一定是错的。
小学数学随堂练 (2)
五年级应用题姓名：评分：
一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段时间相等。则共用几天？
有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999年几月几日才能完工？
月球到地球的距离是38.4万千米，一次从地球向月球发射激光信号，约经过2.56秒收到从月球反射回来的信号，光的速度的多少？
两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？
水波小学每间教室有3个窗户,每个窗户安装12块玻璃,9间教室一共安装多少块玻璃？
希望小学美术小组有25人，比航模小组的人数多1/4，航模小组有多少人？
塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？
电视机厂原计划36天生产彩电1680台，前16天完成了一半。剩下的打算6天完成，平均每天生产多少台？
今年参加“楚才杯”作文竞赛的同学达9800人，比去年的2倍还多380人，去年参加“楚才杯”作文竞赛的有多少人？
小芳和小丽比跳绳，小芳跳的比小丽少30下，小芳跳的是小丽的5/7，两人各跳了多少下？
5个苹果平均分给8个人，每人分得几个？每人分得这些苹果的几分之几？
一个人步行每小时走5千米，骑自行车每1千米比步行少用8分钟，他骑自行车的速度是步行速度的多少倍？
感时思报
小学数学 年龄问题(二).教师版
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄问题的综合 【例 1】 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁．今年三人各是多少岁？【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 一家人的年龄和今年与10年前比较增加了724428-=（岁），而如果按照三人计算10年后应增加10330⨯=（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是(7284)234-+÷=（岁），今年母亲是34430-=（岁）．【答案】小芬8岁，母亲30岁，父亲34岁【巩固】 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 73581544-=≠⨯，我们知道四个人四年应该增长了4416⨯=岁，但实际上只增长了15岁，是因为在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人四年增长了4312⨯=岁，15123-=，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是325+=岁，例题精讲知识精讲教学目标6-1-8.年龄问题（二）父母今年的年龄和是733565--=(岁)，根据和差问题，就可以得到父亲是：(6532=34+÷）(岁)，母亲是6534=31-(岁)．【答案】弟弟3岁，姐姐5岁，母亲31岁，父亲34岁【巩固】 有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁。
小学数学 带余除法(二).教师版
5-5-2.带余除法（二）教学目标1.能够根据除法性质调整余数进行解题2.能够利用余数性质进行相应估算3.学会多位数的除法计算4.根据简单操作进行找规律计算知识点拨带余除法的定义及性质1、定义：一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,若有a÷b=q……r，也就是a＝b×q＋r,0≤r＜b；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。
这里：(1)当0r=时：我们称a可以被b整除，q称为a除以b的商或完全商(2)当0r≠时：我们称a不可以被b整除，q称为a除以b的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a本，这个a就可以理解为被除数，现在要求按照b本一捆打包，那么b就是除数的角色，经过打包后共打包了c捆，那么这个c就是商，最后还剩余d本，这个d就是余数。
这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。
并且可以看出余数一定要比除数小。
2、余数的性质⑴被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；⑵余数小于除数．3、解题关键理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．例题精讲模块一、带余除法的估算问题【例1】修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数。
问修改后的这个数是几？【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】本题采用试除法。
823是质数，所以我们掌握的较小整数的特征不适用，31743÷823=38……469，于【解析】是31743除以823可以看成余469也可以看成不足(823-469=)354，于是改动某位数字使得得到的新数比原来大354或354+823n也是满足题意的改动．有n=1时，354+823：1177，n=2时，354+823×2=2000，所以当千位增加2，即改为3时，有修改后的五位数33743为823的倍数．【答案】33743【例2】有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问：第二组有多少人?【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【关键词】小学数学夏令营【解析】【解析】由48412÷=，4859.6÷=知，一组是10或11人．同理可知48316÷=，48412÷=知，二组是13、14或15人，因为二组比一组多5人，所以二组只能是15人，一组10人．【答案】10【例3】一个两位数除以13的商是6，除以11所得的余数是6，求这个两位数．【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】【解析】因为一个两位数除以13的商是6，所以这个两位数一定大于13678⨯=，并且小于13(61)91⨯+=；又因为这个两位数除以11余6，而78除以11余1，这个两位数为78583+=．【答案】83【例4】在小于1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0)【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】我们知道18，33的最小公倍数为[18，33]=198，所以每198个数一次．1～198之间只有1，2，3，…，17，198(余0)这18个数除以18及33所得的余数相同，而999÷198=5……9，所以共有5×18+9=99个这样的数．【答案】99【例5】托玛想了一个正整数，并且求出了它分别除以3、6和9的余数．现知这三余数的和是15．试求该数除以18的余数．【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【关键词】圣彼得堡数学奥林匹克【解析】除以3、6和9的余数分别不超过2，5，8，所以这三个余数的和永远不超过25815++=，既然它们的和等于15，所以这三个余数分别就是2，5，8．所以该数加1后能被3，6，9整除，而[3,6,9]18=，设该数为a ，则181a m =-，即18(1)17a m =-+（m 为非零自然数），所以它除以18的余数只能为17．【答案】17模块二、多位数的余数问题【例6】2000"2"2222 个除以13所得余数是_____.【考点】多位数的余数问题【难度】3星【题型】填空【解析】方法一、我们发现222222整除13，2000÷6余2，所以答案为22÷13余9。
小学数学(2)
小学数学杨静东北师范大学附属小学朱颖东北师范大学第二附属小学王晓春长春高新第二实验学校苏文玲长春经济技术开发区教师进修学校韩淑红长春净月经济开发区净月南环小学侯健长春市朝阳区明德小学校田媛长春市第二实验东晨小学张健红长春市第一实验小学周莹长春市第一实验中海小学于璐长春市宽城区实验小学臧治长春市南关区西五小学郭艳波长春市双阳区第二实验小学周丽芙长春市双阳区第二实验小学姜海燕长春市双阳区第一实验小学曹丽君长春市双阳区教师进修学校毛鸿娟长春西新经济技术开发区第十二小学孙惠长春西新经济技术开发区第十三小学于欣华榆树市第二实验小学张秀军榆树市第四小学校张立波榆树市培英小学王玉红榆树市实验小学蒋秀艳榆树市五棵树镇中心小学李明霞桦甸市第一实验小学刘桂兰桦甸市站前小学岳晓霞吉林市第一实验小学胡靖吉林市教育学院陆钧吉林市龙潭区第二实验小学校杜冬梅辽源市第一实验小学綦英楠公主岭市温州章汉学校王磊四平市铁西区地直街小学校赵立娟长岭县三县堡中心校王井成扶余县教师进修学校王伟红扶余县实验小学王晓丽吉林油田松江小学卢玉霞前郭县哈萨尔路小学蒋少军前郭县教师进修学校张新宇前郭县前郭尔罗斯镇中心小学张孝红乾安县第一小学唐丽萍松原市宁江区民主小学李春艳松原市宁江区实验小学娄丽红松原市逸夫小学王玉兰辉南县楼街朝鲜族乡板石河中心小学徐霞梅河口市第一实验小学李彩霞通化县教师进修学校王秀清通化县实验小学符云凤白城市洮北区靖安小学徐莉白城市洮北区文化小学郑艳霞大安市长虹小学闫冬梅大安市实验小学陈丽洮南市第七小学门艳辉洮南市蒙古族乡中心小学郭洪策通榆县师进修学校王丽镇赉县新兴小学夏志勇白山市浑江区第二实验小学刘晓青长白县实验小学姜嫦君敦化市第九小学校肖敬民敦化市教师进修学校冯志红和龙市头道镇小学校王芳延边第二特殊教育学校小学语文付淑萍长春市朝阳区解放大路小学校李春影长春市朝阳实验小学刘秀梅长春市第二实验小学王建勋长春市第一实验银河小学郭峤长春市教育局教研室崔瑜长春市宽城区教师进修学校赵霞长春市宽城区柳影小学娄志航长春市宽城区南京小学郝秀丽长春市绿园区绿园小学李萍长春市南关教师进修学校朱辉长春市南关区西五小学刘铁岩长春市树勋小学康婧长春市双阳区第一实验小学李春光长春市一零八学校小学部周丽芝长春西新经济技术开发区第九中学小学部庄颖长春西新经济技术开发区第十三小学耿令新长春西新经济技术开发区实验小学滕淑艳德惠市五台乡中心小学谢淑文九台市工农小学卜秀娟九台市其塔木镇中心校卢晓凤吉化第二小学校李雪梅吉化第二小学校王蕴卓吉化第六小学校刘利吉化第一实验小学校邵云鹤吉林市昌邑区林荫路实验小学权奇泰吉林市朝鲜族实验小学校高崇慧吉林市船营区第九小学郑丽吉林市第二实验小学王旭吉林市第一实验小学崔艳伏吉林市丰满区教师进修学校姚力吉林市龙潭区教师进修学校李慧波吉林市龙潭区实验学校房欣蛟河市实验小学孟翔茹磐石市实验小学李吉贤舒兰市实验小学金红岩东丰县实验小学赵秀娟辽源市第一实验小学郭艳霞公主岭市双城堡中心小学孟祥红公主岭市双城堡中心小学于水静梨树县沈洋镇中心小学许广益梨树县十家堡镇中心校刘影双辽市辽东街中心校张玲伊通县实验小学校张宏惠伊通县实验小学校罗晓英长岭县第四小学赵亚军长岭县第一小学范文新吉林油田钻井小学张风丽前郭县教师进修学校吴国玲前郭县蒙古族实验小学刘杰前郭县前郭尔罗斯镇中心小学梁英华乾安县教师进修学校王丽华乾安县实验小学徐立秋松原市宁江区第六小学旺彩慧松原市宁江区实验小学骆凤波松原市特殊教育学校徐海舟集安市教师进修学校张玉晶柳河县长青小学芮淑萍柳河县实验小学刘云莉梅河口市山城镇中心校高萍通化市东昌区第三实验小学来洁通化市东昌区靖宇小学董玉梅通化市二道江区教师进修学校敖海玉白城市洮北区海明小学刘波白城市洮北区靖安小学邵艳丽白城市洮北区文化小学张艳玲大安市慧阳小学郑视洋大安市实验小学刘庆玲洮南市第四小学王国宏通榆县第二小学张娜通榆县第一小学崔昊通榆县明德小学王亚坤通榆县师进修学校刘建娟镇赉县庆余小学程显娟白山市红旗小学宫斌白山市江源区教师进修学校麦辉白山市外国语学校周红新安图县第三小学吕艳敦化市第三小学校张艳芹龙井市东山实验小学陈志红汪清县教师进修学校姜红延吉市教师进修学校张秀杰长白山保护开发区教育局教研室于晶东北师范大学附属小学吕丽东北师大附属实验学校王语东北师范大学第二附属小学钟鹤童吉林省第二实验学校刘红梅吉林省第二实验学校小学英语刘翠梅长春市朝阳区解放大路小学王伟萍长春市第八十七中学小学部牟忠宇长春市第七十二中小学部王慧妍长春市宽城区天津路小学李志红长春市宽城区浙江路小学杨研研长春市绿园区迎宾路小学孙颖长春市树勋小学陈丽丽长春市双阳区教师进修学校王文华长春西新经济技术开发区教师进修学校闫晓颖吉林市船营区教师进修学校黄健辽源市第一实验小学郝秀丽辽源市多寿路小学杜枫四平市第一实验小学校才虹四平市六马路小学校郑兆静辉南县辉南镇中心小学校朱永杰梅河口市第二实验小学王伟延吉市北山小学小学音乐王会达榆树市弓棚小学校张文颖吉化第三小学校王晓琦伊通县河源镇中心校杜晓丽前郭县乌兰图嘎小学小学体育韩学松长春市朝阳区慧达小学校吴红芝长春市一零八学校石秀芳九台市加工河中心学校杨丽平四平市聋哑学校田昭山松原市宁江区实验小学祝秀艳长春东师中信实验学校小学美术郑伟长春市朝阳区安达小学高蕾长春市树勋小学姜敏长春市一零八学校宫平吉林市船营区松江实验小学校耿业华吉林市丰满区教师进修学校代凤波永吉县口前镇第二小学校施彦秋通榆县向海学校王世国安图县教师进修学校小学品德与生活（社会）宋殊妹长春市二道区教师进修学校赵晶长春市双阳区山河中心小学李莹九台市纪家镇鸡鸣山中心学校张文娟榆树市第二实验小学马昱吉林市第二实验小学刘宏斌蛟河市教师进修学校宋香艳东辽县建安镇第一中心小学王晓艳集安经济开发区中心小学常万珍梅河口市水道学校史成秀安图县万宝镇中心小学校小学信息技术孙方华长春市朝阳区教师进修学校吕大光长春市第二实验通达小学李熹嘉长春市宽城区南京小学孙静波长春市南关区东四小学于鹏通钢第二小学小学综合实践徐营大安市大岗子镇中心校冯国云梅河口市第三中学许凤善和龙市教师进修学校小学科学赵军梅长春市宽城区天津路小学李文静长春市双阳区太平镇中心小学齐欣长春市一零八学校小学部姜丽娟长春西新经济技术开发区实验学校李春艳磐石市宝山乡中心学校田国英梨树县郭家店镇镇郊中心校贺伟通化县快大茂镇中心小学王卓洮南市教师进修学校张晓冬通榆县教师进修学校小学朝鲜语文金春爱永吉县朝鲜族实验小学张信子龙井市北安小学林贞淑龙井市实验小学朴香玉延吉市新兴小学小学汉语文严红梅珲春市第一实验小学校车雪花图们市第二小学中学数学孙东梅长春市第八十七中学吴景军长春市第二实验中学孙桂瑾长春市第四十五中学赵雪梅长春市十一高中薛红利长春市十一高中吕蓉长春西新经济技术开发区第二实验学校谭晓东吉化第三中学校王玉梅吉林市第十二中学校刘彦学吉林市第四中学校曲丽萍吉林市实验中学曹雪松舒兰市第十二中学校王利君舒兰市第一中学张帆东辽县第一高级中学李亚新吉林师范大学附属中学高亚梅四平市第二十中学苏丽宏四平市第三中学校高梅四平市第十七中学熊宇红吉林油田第十二中学韩庆梅白山市第二中学管艳杰白山市外国语学校赵连生敦化市实验中学张建凤延边第二中学张朝阳长春外国语学校黄海燕吉林省实验中学李明瑜吉林省实验中学中学语文王凤来长春市第八十七中学陈岩长春市第一零三中学校付广娟长春市实验中学王淑娟长春市养正高级中学闯霞长春市一零八学校张云杰吉化第三中学校魏妍吉化第一高级中学校苗在华吉林市第二十三中学董正夫吉林市第十八中学李淑莲吉林松花江中学倪华东丰县第二高级中学吕艳芹东丰县实验中学周凤英辽源市实验中学吴成学吉林师范大学附属中学齐红梅四平市实验中学李桂欣吉林油田高级中学陈天骄松原市滨江中学刘建新辉南县第六中学张鹏举柳河县第一中学秦少华梅河口市实验中学张华通化市外国语学校王秀丽通化县第八中学刘启云白城实验高中刘锐白城市第一职业高中刘发琴白山市第二十一中学徐玉芹白山市第一中学金健松长白县实验中学张冬梅抚松县第一中学王淑斌龙井市第三中学唐雪晶东北师大附中明珠学校任燕东北师大附属实验学校孙立权东北师范大学附属中学孔令博吉林省实验中学中学英语黄芳长春高新第一实验学校张苏长春市第八十七中学周文雁长春市第九十八中学于洪梅长春市第四十五中学孔瑞长春市教育局教研室满明余吉林市第一中学校郭轶吉林市教育学院孙雪艳吉林松花江中学李静东丰县第二高级中学王晓妍东辽县实验中学王开宇吉林师范大学实验高级中学周彦才四平辽河农垦管理区第二中学谢辉四平市第三高级中学卢华扶余县第三中学关秀静柳河县第九中学于艳华柳河县第一中学阚惠秋通化市第一中学校刘晓红通化县二密镇中学常青白城市第三中学郑威白山市外国语学校曲梅靖宇县第一中学潘冬玲敦化市第一中学王凤云珲春市第三中学校苏立平吉林省第二实验学校中学物理刘君长春市第六中学李军长春市十一高中郭传昌长春市十一高中金红吉林市第九中学毛淑艳吉林市第七中学彭伟平吉林市田家炳高级中学李吉平吉林市亚桥中学李玉香东辽县教师进修学校姜海波辽源市实验中学张国光公主岭市第一中学常佰慧四平市第三高级中学崔国华四平市第一高级中学范景海北京师范大学宁江附属中学姜帆长岭县第三中学黄河靖宇县第七中学沈静延吉市第九中学李钟琦长春外国语学校王志锋吉林大学附属中学中学化学黄姬顺长春市朝鲜族中学李叶青长春市第八中学战鹰长春市第五中学赵大川长春市教育局教研室闫兆东长春市十一高中王粤敏吉林市第五中学校杨德梅吉林市第一中学校李成永吉县第四中学臧博辽源市第五中学于香伟乾安县水字镇中学兰爱华梅河口市教师进修学校于永清白山市第二中学潘玲敦化市实验中学李丽辉珲春市第四中学胡永才东北师范大学附属中学中学政治杨艳平长春市第二实验中学张欣媚吉林市第二中学校孟庆英四平市实验中学王晓雯乾安县第七中学段晓霞通钢第一中学胡莲花延边第一中学谢新峰东北师大附属实验学校刘永波吉林省第二实验学校中学思想品德李守民扶余县大林子镇中学中学历史何会术长春市第十中学卢立丽长春市希望高中朱承泽东丰县实验中学邵凤丽公主岭市第一中学朴春实柳河县朝鲜族完全中学张玉珠通榆县第一中学王超艳白山市第二中学贺庆国长春外国语学校王洪梅东北师大附中明珠学校林永忱吉林省实验中学中学地理王峰长春市第二十九中学王晓威长春市第二中学刘洪江长春市第九中学郑永才桦甸市第四中学孙永发辉南县第六中学张新玲延边第二中学邵志豪东北师范大学附属中学刘春玲吉大附中实验学校欧炜吉林大学附属中学中学生物吴冬梅长春市第一五八中学申鹏长春市实验中学曲凯吉林市第三中学校朱红梅吉林市第十八中学岳冬燕吉林市毓文中学刘金来扶余县大林子镇中学范青岩松原市第二高级中学张芳玉松原市实验高中苏海波集安市财源中学金今松图们市第一高级中学赵伟涛吉大附中实验学校蔡立格吉林省实验中学中学体育王永纯长春市第二实验中学迟庆兰抚松县外国语学校王春霞长春外国语学校中学音乐王菲九台市教师进修学校中学朝鲜语文金姬玉延边第一中学金仁淑延吉市第十三中学中学汉语文崔英珲春市教师进修学校金春花龙井高级中学学前教育杨海峡长春市绿园区教师进修学校王瑞长春市实验幼儿园丁秋红吉林市昌邑区第二实验小学曹楠吉林市幼儿园张志红蛟河市机关幼儿园孙玲玲磐石市朝鲜族幼儿园郭英华东丰县小四平小学朱天娥东辽县第一幼儿园李萍辽源市实验幼儿园闫敏双辽市幼儿园王丹扶余县教师进修学校宋爱静乾安县教师进修学校桑鸿辉南县教师进修学校于丹集安市第二幼儿园肖翔梅河口市教师进修学校刘艳白城市实验幼儿园马秋林安图县第一幼儿园吕海鹰和龙市第二幼儿园金春梅汪清县第一实验幼儿园韩杰延吉市教师进修学校周敏玲东北师大附属实验学校。
小学数学四年级数学下册数与代数(二)期末综合复习 人教版(含答案)
四年级下册数与代数（二）期末综合复习-人教版一、单选题1．（·蓬江月考）23.008的计数单位是（）。
A．0.1B．0.01C．0.001D．12．（·兴义月考）一个数先扩大到它的100倍,再将小数点向左移动三位,结果是20.96,这个数原来是（）。
A．2096B．209.6C．2.096D．0.20963．（·兴义月考）按照体重从小到大给他们排序正确的是（）。
①38.5kg ②43.6kg ③35.8kg ④43.9kgA．④②①③B．④①②③C．③①②④D．④①②4．（·祁东期中）800□200000≈80.0亿（用四舍五入法）,□里能填的数字是（）。
A．0~5B．0~4C．0~95．（播州期末）小米用计算器计算25.19+5.85时,错误地输入了25.91+5.85,要改正这个错误需要再输入（）A．-0.88B．+0.88C．-0.72D．-0.86．（·播州期末）下列各数中,与10最接近的是（）A．9.8B．10.102C．9.98D．9.9987．（·沭阳期中）下面的说法中,正确的有（）句。
①最大的三位数除以最大的两位数,商11余9。
②如果被除数的末尾有0,那么商的末尾也一定有0。
③某篮球队队员平均身高是160厘米,小华是该篮球队队员,他的身高可能是158厘米。
A．1B．2C．38．（·南郑期末）在献爱心捐助活动中,笑笑和淘气平均每人捐助了49元,奇思捐了55元。
他们三人平均每人捐助了（）元。
A．49B．51C．55二、填空题9．（·兴义月考）看图写数这个数写作,它的计数单位是。
10．（·兴义月考）用1千克的小麦可以磨0.85千克的面粉,用1吨这样的小麦可以磨千克的面粉。
11．（·兴义月考）0.584里面有个千分之一；2.8里面有个0.1；5个百分之一写成小数是。
12．（·微山期末）甲数是32.78,比乙数少1.8,乙数是。
小学数学新课标课程标准学习资料(二)
小学数学新课标课程标准学习资料（一）一、选择题1、小学数学核心素养具有（），在不同阶段具有不同表现。
A.独立性、一致性、阶段性B.独立性、统一性、阶段性C.整体性、一致性、阶段性D.整体性、统一性、发展性2、学业质量标准是以（）为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。
A.研究对象B.核心素养C.学习过程D.学习方法3、关于第二学段综合与实践的主题活动，不包括（）。
A.认识年、月、日B.认识常用的质量单位C.了解负数D.认识方向4、新课程倡导改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索（）教学，积极开展（）和项目式学习等综合性教学活动。
A.大单元；跨学科的主题式学习B.大单元；自主型学习C.小单元；跨学科的主题式学习D.小单元；探究式学习5、资源开发与利用要坚持育人为本，将（）作为首要任务，从促进学生核心素养形成和发展的内在规律出发，为教与学提供有效支撑。
A.引导学生体会数学思想B.培养学生解决问题的能力C.促进学生身心健康发展D.促进学生全面发展6、学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（），激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的医院；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。
A.基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验B.基础知识、基本概念、基本思想、基本活动经验C.基础知识、基本技能、基本方法、基本生活技能D.基础知识、基础技能、基本方法、基本生活经验7、2022版《数学课程标准》的修订原则不包括（）。
A.坚持目标导向B.坚持过程导向C.坚持问题导向D.坚持创新导向8、有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师扮演的是（）角色。
A.组织者、引导者、合作者B.合作者、指导者、组织者C.引领者、组织者、合作者D.管理者、引领者、合作者9、小学阶段的统计与概率包括的主题有哪些？下面选项中不正确的一项是（）。
小学数学 《分数与除法(二)》作业设计
意图：掌握单位之间的互化。
来源：《金牌学案》
3.果农张叔叔卖了8筐橘子、3筐苹果和7筐柿子。
（1）苹果占橘子的 。
（2）柿子占橘子的 。
（3）苹果占柿子的 。
（4）苹果占这些水果的 。
（5）柿子占这些水果的 。
（6）苹果占橘子和柿子的 。
意图：掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的解决方法。
单元名称
分数的意义和性质
课题
分数与除法（二）
节次
第四单元
第3课时
作业类型
作业内容
设计意图和题目来源
基础性
作业
（必做）
1.直接写出得数。
2.4×4＝3.2÷8＝3.6÷9×0＝
1－0.02＝2÷5＝20×3÷60＝
意图：培养口算能力。
来源：《金牌学案》
2.填一填。
3dm ＝ m 9dm ＝ m
137mL＝ L 43cm ＝ dm
意图：进一步巩固分数与除法的关系。
来源：《金牌学案》
2.一块菜地有45m ，其中22m 种了白菜，14m 种了包菜，其他种了空心菜。
（1）白菜的种植面积占这块地面积的几分之几？
（2）包菜的种植面积占这块地面积的几分之几？
（3）空心菜的种植面积占这块地面积的几分之几？
意图：会解决有关“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
来源：《金牌学案》
3.把一个蛋糕平均分成8份，爸爸吃了2份，妈妈吃了1份，丁丁吃了2份，剩下的弟弟吃完。丁丁和弟弟各吃了这块蛋糕的几分之几？
意图：提升问题解决的能力。
来源：自编
来源：《金牌学案》
拓展性
作业
（选做）
1.选择。
小学数学培优题(二)
仪征市扬子学校小学数学培优题一、填漏补缺。
1.甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲∶乙=2∶3，乙∶丙=4∶5，乙数是（ ）。
2.右图是两个完全相同的直角三角形叠在一起，涂色部分的面积是( )。
（单位：分米）3.一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是（ ）。
4.紧靠一道围墙边，用18米长的竹篱笆围出一块长方形的菜地，这块菜地的面积最大是（ ）平方米。
5.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行（ ）千米。
6.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x-10来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。
小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米；爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。
7.右图是由大小两个长方形重叠而成，重叠后图形的面积是180平方厘米，两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形的41，相等于大长方形的61。
大小长方形的面积分别是（ ）平方厘米和（ ）平方厘米。
8.我们知道：2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，按这样的方法1.6×105结果应该是（ ）。
9.请根据正方形的特征对边的长度进行转换，如图，在长方形 ABCD 中，EFGH 是正方形。
已知AF ＝10厘米，HC ＝7厘米，长方形ABCD 的周长是（ ）厘米。
10.由六个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
11.右图中大长方形内阴影部分为正方形，这个大长方形的 周长是（ ）厘米。
12.360厘米，甲木棒的43露出水面，乙木棒的74露出水面，丙木棒的52露出水面，则水深（ ）厘米。
13.如果右图中阴影部分面积为240平方厘米,则空白部分的面积为( )平方厘米。
14.某学校为学生编学籍号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。
小学数学竞赛 盈亏问题(二).教师版与学生版
1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.利用条件关系转换解盈亏问题——转化分配单位数（接受分配的人数）【例 1】 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。
如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。
问：零售价每本多少元?【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】 见下图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为黄色部分面积与绿色部分面积相等，所以黄色的宽是绿色高的2倍，设批发价为x 元（图中绿色长方形的高），则有：x ×（2x ＋4）＝48，即x ×（x ＋2）＝24＝4×6＝4×（4＋2），所以，x ＝4（元），零售价为x ＋2＝6（元）【答案】6元【例 2】 春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元。
这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。
原有（ ）名乞丐。
【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 如果不来这五个乞丐，富翁能剩下120555050⨯-=元。
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