9_1_1 不等式及其解集(优质学案)
9.1.1不等式及其解集导学案优质课
尝 试 练 习 四
下列数中哪些是不等式 x+3>6 的解？哪些不是？（是的打“√”，不是 打“✕”） -4， （ 3， （ ） -2.5， （ ） 3.2， （ ） ） 0， （ 4.8， （ ） 1， （ ） ） 2.5， （ 12， （ ） ）
） 8， （
在数轴上表示下列不等式的解集。 (1)x>1 尝 试 练 习 五 (2)x 不大于 2
导学案
备课：
班级：
姓名：
课 题 学 习 目 标
9.1.1
不等式及其解集
1.能说出不等式的概念,能依题意正确地列出相应的不等式； 2.知道不等式的解、解集的概念，能将不等式的解集表示在数轴上。 用“<”或“>”表示： (1)a 是正数
尝 试 练 习 一
(2)a 是负数 (3)a 与 5 的和小于 7 (4)a 与 2 的差大于-1 (5)a 的 4 倍大于 8 (6)a 的一半小于 3
归 纳 总 结
用符号“<”或“>”（“≤”“≥”“≠” ）表示大小关系的式 子，叫做不等式。
尝 试 练 习 二
判断下列式子哪些是不等式，哪些不是？（是的打“√”，不是打“✕”） 并说明问题在哪？ （1）5-x≥1 （ ） （2） 3x-2y （ ） （3） 3x +4=0 （ ） （4） 5+3x > 240 （ ） （5）x +3≠ 0 （ ） (6) -1 <0 （ ）
思考判断一个式子是否是不等式时，有哪些特征？
尝 试 练 习 三
2 判断下列数中哪些数能够使不等式 x 50 成立？ 3
X
2 x 50 3
60
66
75
90
人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集教学设计
5.课后反思：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的反思，内容包括对不等式知识点的理解、解题方法的总结、学习中遇到的困难及解决办法等。通过课后反思，促使学生自我总结，提高学习效率。
6.预习任务：布置下一节课的相关预习内容，让学生提前了解下一课的主题，为课堂学习做好充分的准备。
人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要围绕人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集展开，使学生掌握以下知识与技能：
1.理解不等式的概念，了解不等式与等式的区别，能够识别并写出常见的不等式。
2.学会使用不等式的性质进行简单的推导和证明，如：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
-引导学生通过画图、列表等方式，探索不等式的性质，增强直观想象能力。
4.互动交流，合作学习：
-鼓励学生之间的讨论和互助，通过小组合作的方式解决复杂的不等式问题，培养学生的团队协作能力。
-设计课堂展示环节，让学生分享解题思路和方法，互相学习，共同进步。
5.反馈评价，持续改进：
-通过课堂提问、作业批改和单元测试等方式，及时了解学生的学习情况，对教学效果进行评估。
-一元一次不等式的解集的求解方法。
-利用数轴和区间表示不等式的解集。
2.教学难点：
-不等式性质中关于符号变化的掌握。
-在实际问题中建立不等式模型。
-对不等式解集的不同表示方法的灵活运用。
人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计导学案教案
人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计导学案教案人教版七班级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计PPT课件导学案教案课题：9.1.1不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简约的实际问题，使同学自发地查找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经受由详细实例建立不等模型的过程，经受探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导同学在独立思索的基础上积极参加对数学问题的争论，培育他们的合作沟通意识；让同学充分体会到生活中到处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学难点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
知识重点建立方程解决实际问题，会解“a*＋b=c*+d”类型的一元一次方程教学过程〔师生活动〕设计理念提出问题多媒体演示：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么缘由呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
要在12：00以前驶过A地，车速应当具备什么条件？假设设车速为每小时*千米，能用一个式子表示吗？通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培育同学的观测技能，激发他们的学习爱好．探究新知〔一〕不等式、一元一次不等式的概念1、在同学充分发表自己看法的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、以下式子中哪些是不等式？〔1〕a＋b=b+a〔2〕－3＞－5〔3〕*≠l〔4〕*十36〔5〕2mn〔6〕2*-3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组沟通：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思索，然后小组内相互沟通并做记录，最末各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．〔二〕不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应当为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式50的解？问题4，数中哪些是不等式50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它究竟有多少个解？你从中发觉了什么规律？争论后得出：当*75时，不等式50成立；当*75或*=75时，不等式50不成立。
9.1.1 不等式及其解集(教案)人教版数学七年级下册
9.1.1 不等式及其解集教学目标【知识与技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.会列出简单实际问题中的不等式.【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.教学重难点【教学重点】不等式的概念，不等式表示大小关系，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.教学过程一、提出问题问题1：童老师家住在距离学校2.5千米的江山帝景，7：14童老师骑电动车从家出发前往学校，要在7：20准时到达学校，问童老师骑电动车的平均速度应满足什么条件？解：设车速为x千米/小时，则从路程：这个速度行驶6分钟的路程要刚好 2.5千米从时间：以这个速度行驶2.5千米所用的时间刚好6分钟问题2：童老师家住在距离学校2.5千米的江山帝景，7：14童老师骑电动车从家出发前往学校，要在7：20提前到达学校，问童老师骑电动车的平均速度应满足什么条件？解：设车速为x千米/小时，则从路程：这个速度行驶6分钟的路程要大于2.5千米从时间：以这个速度行驶2.5千米所用的时间小于6分钟说一说：你们了解的日常生活中有哪些数量的不等关系？（1）身高高矮的例子（2）巧克力的配料表中的不等关系：可可固形物含量≥28%，总乳固体含量≥14% 二、概念形成（一）像上述这样用不等号连接，表示大小关系的式子，叫做不等式．三、概念形成（二）虽然 , 不等式0.1x<2.2表示了车速应满足的条件,但是我们希望更明确地得出x 应取哪些值? 问:(1)方程0.1x=2.5的解x=25,那什么是方程的解?（2）那对于这个不等式来说，不等式中的x 可以取哪些值呢？(3)类比方程的解的定义,思考什么是不等式的解?i 你能给不等式的解下个定义吗？(3)如何判断一个值是否是不等式的解?你能再举出一个不等式0.1x>25的解?(4)你还能举出其他的解吗?3.由此得不等式的解集的定义.四、概念深化1.不等式0.1x>25解集的表示形式有:大于25的数(文字形式);x>25符号形式),那还可以用什么形式表示呢?2.先思考方程:方程0.1x=2.5的解x=25如何表示在图形上,应该用什么图形表示比较恰当?3.思考:不等式0.1x>25的解集x>25如何表示在数轴上,表示在数轴上是什么图形?4.在学生思考的基础上说明x>25在数轴上的表示方法的注意点:(1)不包括25这个数,则在25表示的点上画空心圈(2)大于向右,小于向左5.总结用图形表示不等式解集的一般步骤:画数轴,找界点,定方向6.不等式的几种表示方法体现了数学中常用的什么思想方法?五、问题解决问题1：童老师家住在距离学校2.5千米的江山帝景，7：14童老师骑电动车从家出发前往学校，要在7：20 之前到达学校，问童老师骑电动车的平均速度应满足什么条件？解：设车速为 x千米/小时，则0.1x>2.5x>25答：车速必须大于25千米/小时老师发现我们班的许多同学，早上都是由家长骑电动车载来学校的，那请问我们中学生可以骑电动车吗？你知道电动车的最高限速是多少吗？长沙又出台了哪些电动车驾驶的新规定呢？大家一定要在平常的生活当中一定不能骑电动车，同时也要提醒父母安全驾驶，带好头盔注意安全。
《9.1.1不等式及其解集》导学案
《9.1.1不等式及其解集》学案学习目标：1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集。
2.通过用数轴表示不等式的解集渗透数形结合的思想。
教学重难点：重点：不等式解集的表示难点：不等式的解和解集及解集的数轴表示观察与思考现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系。
例如，小明的身高为155cm，小莉的身高为156cm。
我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系。
如：156 > 155或155 < 156。
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？这属于行程问题，速度、时间和路程有关系：路程=速度×时间。
如果设车速为x千米／小时，从路程的角度考虑可以得出：从时间的角度考虑可以得出：探究新知一、不等式的概念像上面那样，用“＜”或“＞”表示的式子，叫做不等式。
下面这些式子都是不等式。
(1)-2<5 (2)x+3>2x (3)4x-2y<0 (4)x≤4(5)|a|≥0 (6)m≠0 (7)a+2≠a-2“≠”读作“”；“≥”读作“”（即不小于）；“≤”读作“”（即不大于）。
小结：①不等式是用不等号表示不等关系的式子，常见的不等号有。
②不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。
练习1.判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0；（3）x=3; （4） x 2+xy+y 2；（5）x≠5; （6）x+2>y+5。
练习2.根据题意列不等式⑴ 与３的和小于－２；⑵ ｘ的相反数与１的差不小于３；⑶ 的一半比它的２倍大；⑷ ａ与ｂ的和是非负数。
二、 不等式的解与解集 探究：下面给出的数中，能使不等式5032>x 成立吗？你还能找出其他的数吗？ 30， 60， 75, 90。
不等式的解： ，叫做不等式的解。
是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法。
9.1.1不等式及其解集教案2023-
举例：重点讲解如何将现实问题转化为不等式模型，如“小明比小华高10cm，小华比小刚高5cm，问小明比小刚高多少cm？”转化为不等式组求解。
2.教学难点
-不等式的性质理解：学生往往难以理解不等式性质的适用范围和条件，如“不等式两边同时乘以负数时，不等号方向要改变”。
此外，在分组讨论和实践活动环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对不等式的应用还不够熟悉。针对这一问题，我计划在下一节课增加一些贴近生活的案例，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
在新课讲授环节，我注意到在讲解重点和难点时，学生的注意力较为集中，但仍有部分学生未能完全跟上课堂节奏。为了照顾到每一个学生，我需要在课堂上适时调整语速和教学方法，尽量让每一个学生都能理解并掌握所学知识。
五、教学பைடு நூலகம்思
在本次《9.1.1不等式及其解集》的教学过程中，我注意到了几个值得反思的地方。首先，关于不等式的定义和性质，我发现学生在理解上存在一定的困难，尤其是对于不等式性质的适用条件。在今后的教学中，我需要更加耐心地解释和举例，确保学生能够熟练掌握这些基础知识。
其次，关于解集的表示方法，学生在使用数轴表示时容易出错。我考虑在下一节课中增加一些练习题，让学生多加练习，提高他们的熟练度。同时，可以借助图形和实际案例，帮助学生更好地理解解集的概念。
在学生小组讨论环节，我发现学生们在讨论实际问题时表现得非常积极，提出了很多有创意的想法。但在分享讨论成果时，部分学生表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我将在今后的教学中多给予他们发言的机会，并指导他们如何更好地组织语言和表达观点。
最后，通过本节课的教学，我深刻认识到教学反思的重要性。在今后的工作中，我将不断总结经验教训，针对学生的实际情况调整教学方法，努力提高课堂教学效果。同时，我也会关注学生的学习反馈，及时了解他们的需求和困难，为他们的学习提供更有力的支持。
9.1.1不等式及其解集 导学案
第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1不等式及其解集一、新课导入：1.导入课题：上学期我们已经学习了等式——用等号连接起来的式子.今天，我们一起来学习用不等号连接起来的式子——不等式.2.学习目标：（1）知道不等式及相关概念.（2）知道不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴表示出来.3.学习重、难点：（1）重点：不等式的概念，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集在数轴表示出来.（2）难点：把简单的实际问题抽象为不等式.二、分层学习：第一层次学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P114第1行至倒数第6行的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，重要的概念做上记号.（4）自学参考提纲：①用符号或表示大小关系的式子，叫做不等式.“≠”叫做不等号，用“≠”连接起来的式子也叫.○2有些不等式中不含未知数也叫不等式，如：3＜4；—1＞—2等，因此我们把用号连接起来的式子叫做不等式.③在日常生活中，我们经常见到这些文字：“不大于”、“不小于”、“至少”、“非负数”等，若将它们转化为数学符号分别为：、、、 .④说出符号≥和≤的含义.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4.强化：（1）不等式的概念；（2）注意事项：①有些不等式中不含未知数也叫不等式；②用不等号“≠”“＞”“≥”“＜”“≤”连接起来的式子都叫不等式.第二层次学习1.自学指导（1）自学内容：阅读课本P114倒数第5行—P115练习前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，重要的概念或不理解的做上记号.（4）自学参考提纲：①什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？②不等式的解和方程的解有何区别？你能举例说明吗？③不等式的解集在数轴上如何表示？实心点、空心圈，开口方向怎样确定？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（3）差异指导：4.强化：（1）不等式的概念及不等式的解集（2）符号“≥”或“≤”各自含义，加强符号语言与文字语言的转换能力.（3）不等式解集在数轴上表示时，空心点、实心点及向右或向左部分的意义.（4）练习：用不等式表示：○1a与2的差大于或等于8：；○2a的4倍不大于10： .三、评价：1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）。
9-1-1不等式及其解集+教案
9.1.1 不等式及解集教学设计【情景导入】一门父子三词客，千古文章四大家-------苏洵、苏轼、苏辙父子三人都是唐宋时期的文人，当初三人都有一个共同的爱好，就是去诗社与好友吟诗作对。
所以每天他们都面对同一个问题就是从家出发到诗社，请欣赏他们三人的对话：苏轼：我40分钟就能到达；苏辙：40分钟的时候我已经坐下写了一首诗了；333【合作探究】观察猜想：2=23x （等式） 223x >;223x <(不等式) 归纳：一般地，用符号“>”或“<”表示大小关系的式子叫做不等式. 合作探究：你还知道其它表示大小关系的符号吗？例：（1） x 减去3的值不等于2； 预设：x -3≠2（2） a 与b 的和不小于-1； 预设：a +b ≥-1（3） 长为x cm,宽为y cm 的长方形的面积不超10cm 2；预设：xy ≤10 归纳总结：常见的不等式中的符号有： >;<;≥；≤；≠【课堂练习】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1. 用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.答：（1）a>0(2)x<-3(3)m-n>52.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是()A.1B.2C.－1D.－2答：B3.直接写出不等式3x＞5的解集并在数轴上表示它.预设：5x3以思维导图的形式呈现本节主要内容：。
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学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 导学案一、学习目标：1. 了解不等式及其解的概念；2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想；3. 理解不等式的解集及解不等式的意义．重点：会用不等式表示简单问题的数量关系，把不等式的解集正确的表示到数轴上.难点：理解不等式解集的意义. 二、学习过程： 自主学习一问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50km ，要在12:00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速是 x km/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A 地，则以这个速度行驶50km 所用的时间不到____h ，即 _______ ①从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A 地，则以这个速度行驶32h 的路程要超过____km ，即 __________ ②【归纳】________________________________________________________，叫做不等式.(1)像a+2≠a-2这样用符号“______”表示不等关系的式子也是不等式. (2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：a+2＞5，4b ＜6；3＜4，-1＞-2.(3)“_____”读作“大于或等于”或“不小于”“______”读作“小于或等于”或“不大于” 用不等号填空：大于( ) 小于( ) 不大于( ) 不小于( )学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________不超过( ) 至多( ) 至少( ) 正数( ) 负数( ) 非负数( ) 非正数( ) …… 典例解析例1.下列式子：①3>0；②4x +5>0；③x <3；④x 2+x ；⑤x =−4；⑥x +2>x +1，其中不等式有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 【针对练习】判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） x 2+xy+y 2； （5）x ≠5; （6）x+2>y+5.例2.根据下列数量关系列不等式： (1)x 的7倍减去1是正数． (2)y 的13与13的和不大于0．(3)正数a 与1的和的算术平方根大于1． (4)y 的20%不小于1与y 的和．【针对练习】用不等式表示：(1) a 是正数；______ (2) a 是负数；______(3) a 与5的和小于7；_________ (4) a 与2的差大于-1；_________ (5) a 的4倍大于8；_________ (6) a 的一半小于3. _________ 自主学习二对于不等式5032>x ，当x ＝80时，5032>x ；当x ＝78时，5032>x ；当x＝75时，5032=x ；当x ＝72时，5032<x .当x 取某些值(如80，78)时，不等式5032>x 成立；当x 取某些值(如75，72)时不等式5032>x 不成立.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【归纳】____________________________________________叫做不等式的解. 思考：除了80和78，不等式5032 x 还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？【归纳】____________________________________________________，组成这个不等式的解集.________________________________叫做解不等式. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系典例解析例3.下列各数中，哪些是不等式x ＋2＜4的解？哪些不是？－3，－1，0，1，32，2，52，3，4.【针对练习】下列数中哪些是不等式x +3＞6的解，哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4.把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ≥－3； (2)x ＞－1； (3)x ≤3； (4)x<－32.【针对练习】将下列不等式的解集在数轴上表示出来：① x ＜－1； ②x ＜－2； ③x ＞0； ④x ＜－52.【总结提升】解集的表示方法：第一种:___________________________________________________________.第二种: ___________________________________________________________. 用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:____________；第二步:____________；第三步:____________. 达标检测1.在下列式子中:①5<7；②2x>3；③a ≠0；④x ≥-5；⑤3x-1；⑥x2≤3；⑦x=3，其中是不等式的有( )A.3个B.4个C.5个D. 6个 2. x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )A.12x+3>0 B. 12x+3<0 C. 12(x+3)>0 D. 12(x+3)<0 3.在数值-2，-1，0，1，2中，能使不等式x+3>2成立的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 4.下列说法错误的是( )A.1不是x ≥2的解B.不等式x+3>3的解集是x>0C.0是x<13的一个解 D. x=6是x-7<0的解集学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.如图表示不等式的解集为________.6.方程2x=10的解有____个，不等式2x<10的解有______个，不等式2x<10的解集是_______.7.满足x ≤3.5的非负整数解是_____________.8.某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是__________mg.9.用不等式表示下列关系:(1) x 的2倍与6的差小于3; __________ (2) x 的平方不小于5; _________(3) x 的13与x 的2倍的和是非负数; ___________ (4) a 与4的和的30%小于7; ______________ (5) x 除以2的商加上2，至多为5; __________ (6) a 与b 两数和的平方大于10. ______________ 10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1) x>-3； (2) x ≤4； (3) x<3.5.11.根据下列语句写出不等式:(1)火车提速后，时速(v)最高可达300km/h; ______________ (2)某班学生中身高(h)最高的为1.84m; ______________(3)小明今天锻炼身体花了tmin,他每天锻炼身体的时间不少于30min; (4)某校男子跳高纪录是1.75m ，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是hm,打破了该校男子跳高纪录. ______________学习笔记记录区___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________。